วีดีโอ

Мощно! Эдуард Янович круче Савватеева!

Замечательно !

Леха молодец!

Уважаемый Эдуард Алексеевич! Вы удалили мой комментарий следующего содержания: "Невозможно не удивляться тому, что Вы добавили единицу к исходной задаче, чтобы иметь возможность использовать формулу ⨛{from 0 to 1}x^mdx=1/(m+1), где m=∑n_i. Так, в исходной задаче (без добавленной единицы) эту же формулу можно использовать при m=∑n_i-1. В конечном результате вместо Вашего интеграла ⨛{from 0 to 1}(ln(x-1))^2024dx, который без всякой там замены, просто по иному определению равен Г(2025), получается интеграл ⨛{from 0 to 1}(ln(x-1))^2024/xdx, который, в свою очередь, по определению равен Г(2025)*ζ(2025). Ответ Г(2025) (в иной форме 2024!) такой же корректный или некорректный, "красивый" или "некрасивы", как и ответ Г(2025)*ζ(2025). Точно так же ответ sin(17) и ответ sin(π/4) являются одинаково корректными, и разница заключается лишь в том, что во втором случае мы можем изначально корректный ответ переписать в привычной для нас с детства форме - 1/√2. Точно так же ответ erf(1) и ответ erf(∞) являются одинаково корректными, и разница заключается лишь в том, что во втором случае мы можем изначально корректный ответ переписать в привычной для нас с детства форме - 1. И так далее, и тому подобные примеры."

Уважаемый Эдуард Алексеевич! С Новым годом! Я не знаю ничего относительно других "косяков", о которых Вы упомянули несколько раз в данном видео, но в рассматриваемой Вами задаче (исходной задаче без добавленной Вами единицы) о нахождении суммы вложенных рядов ∑…∑1/(∏n_i*∑n_i), n_i=1...∞; i=1…2024 никакого косяка нет. Ряд (т.е. 2024 раз вложенные ряды) сходится и сумма находится однозначно. С наилучшими пожеланиями, Шариф Э. Гусейнов (Sharif E. Guseynov) 1 января 2024 г., Рига, Латвия

Красивая задача, и вы явно додумали именно то, что хотел сказать автор Если интеграл - действительно "решение", которое выложили в итоге составители, то это, конечно, КРИНЖ Не ошибается лишь тот, кто ничего не делает. Всякое бывает. Но ошибки надо признавать.

У нас была конечно дифракция. 4й семестр общей физики из 6. Но мы не на инженеров учились. Как считать для дифракции интегралы Френеля я не придумаю.

Операции можно сменить из-за равномерной сходимости интеграла?

Спасибо, было интересно послушать про решение, в вузе про достаточное условие только вскользь упоминали(

А почему мы t взяли как x потом ? Из за пределов интегрирования ?

Проще было дополнить второе слагаемое до полного дифференциала и переписать функуионал как \int(x^2-2y+y^3/3)dx+const тогда сразу видно, что функционал не ограничен ни сверху, ни снизу на заданном множестве кривых. И, кстати, видно, что на этих полуокружностях не достигается даже слабый экстремум.

У этого функционала всего одна экстремаль. Общая теория тут не будет работать. Усиленное условие Лежандра не выполнено, так как матрица L_{x'_ix'_j} нулевая.

Спасибо вам за решение задачек! Интересно смотреть на то, что будем в будущем проходить =)

Изящно, спасибо!

Красиво!

Красиво, блин! Вот это я называю «ШАД и ШМРАК». И не только я ШАД сравниваю с адом - кто-то называл «Академия анализа данных». Кто-то заказал майки «Исчадье ШАДа». Я это написал в виде компьютерной ачивки - «Я шёл сквозь ШАД».

огромное спасибо, не представите как вы помогаете этими роликами про ШАД и проф математику.

Изящно!👍 Благодарю 💖

Замечательный эффект и прекрасное изложение.

Очень интересно рассказываете, спасибо!

Здравствуйте! А можно ли следующим образом трактовать квантовый эффект Зенона? Любое одиночное измерение состояния квантовомеханической системы вносит некоторое изменение в состояние системы. Таким образом, измеряя достаточно часто состояние системы мы каждый раз вносим туда такую поправку, которая как бы компенсирует эволюцию начального состояния системы.

Парадокс Зенона основан не на неправильном определении скорости, а на том, что бесконечная сумма положительных чисел( ряд) может быть конечной (сходится) . Время догона черепахи Ахилллесом это сумма сходящейся геометрической прогрессии. А Зенон не имея понятия об этом рассуждал, что поскольку при добавлении положительного числа к сумме, сумма каждый раз увеличивается, и поскольку таких добавок бесконечно много, то сумма неограниченно возрастает. Так что не так уж всем это очевидно)

если не смотреть на кипящее молоко, то оно обязательно убежит

Если смотреть на закипающее молоко, то оно никогда не закипит

Ei=0;n(n+1)!/(N-i)!F^(-i)(1)(-1)^i=f(1)

Если бросить горизонтально тело, скорость будет зависить от массы?

Полезная задачка и хорошо рассказал.

Тут становится гораздо интереснее если разрешить g(t) иметь разрыв в одной точке, очевидно это будет при t=1/6. Ну и конечно мы потеряем единственность, но зато можно в явном виде выписать все решения через функцию /phi(t) такую что она просто непрерывна и имеет период равный 1.

С заменой переменной интегрирования t = x^{n+1} получаем подынтегральную функцию, аргумент которой при всех t > 0 стремится к 1. Задача решена.

Итмо, как всегда, боится сильных соперников и может быть крутым только там, что само организует😂😂

Я думал что это в пространстве ограниченных непрерывных функций(если мне не изменяет память)

Чтобы найти предел lim(n → ∞) ((n+1) ∫[0,1] x^n * f(x) dx), разберёмся с интегралом. Так как f(x) непрерывна на [0, 1], она ограничена, обозначим M = max |f(x)|. Шаг 1: Приближение интеграла. Рассмотрим ∫[0,1] x^n * f(x) dx. При больших n функция x^n почти равна нулю на [0, 1) и вносит вклад только при x ≈ 1. При n → ∞ интеграл концентрируется около x = 1. Шаг 2: Предел интеграла. Запишем f(x) через её непрерывность при x = 1: ∫[0,1] x^n * f(x) dx ≈ f(1) ∫[0,1] x^n dx. Теперь найдём ∫[0,1] x^n dx: ∫[0,1] x^n dx = [x^(n+1)/(n+1)] (от 0 до 1) = 1/(n+1). Тогда ∫[0,1] x^n * f(x) dx ≈ f(1)/(n+1). Шаг 3: Умножим на (n+1) и возьмём предел: (n+1) ∫[0,1] x^n * f(x) dx ≈ (n+1) * (f(1)/(n+1)) = f(1). Таким образом, lim(n → ∞) ((n+1) ∫[0,1] x^n * f(x) dx) = f(1).

Эдуард Иванович, мне нравится ваш видеоурок :)

Спасибо, любопытная задача, хорошее решение. Кажется, проще взять lambda = 2^{1/\sqrt{n}}, а то к e приходить, это целая дополнительная (но и хорошо известная) история. Не обязательно брать скользящее \lambda. Зафиксировав любое 0 < lambda < 1, Вы уже доказали, что предел (верхний и нижний) между inf_{cє[lambda, 1]} f(c) и sup_{cє[lambda, 1]} f(c). А поскольку это для любого lambda < 1 и f -- непрерывна, то это f(1). Однако, как по мне, то лучше аппроксимировать f функцией из класса C^1 и проинтегрировать частями: f(1) - \int_0^1 x^{n+1}f'(x) dx -> f(1)

Это решение кажется мне сложным и неинтуитивным. Проще рассуждать так: эта величина линейна по f (другими словами, это линейный функционал), и на мономах она равна 1, значит на многочленах она равна f(1). Т.к. многочлены всюду плотны в С[0,1], достаточно доказать непрерывность этого функционала. Это легко, т.к. значение этого функционала легко оценить сверху нормой f.

Ещё раз убедился в том, что восприятие, понимание и усвояемость математики во многом зависит от умения препода подать и объяснить материал. Данный разбор будет понятен только тем, кто и сам может решить данный пример. Со стороны видится так- сам себе рассказал- сам всё понял.

Эдуард, добрый день! Почему если lamda_n выбрать в другом виде, то ответ задачи не изменится?

Норм решение для 7-классников с длиной биссектрисы.

Что-то вы противоречите сами себе Сначала вы говорите, что признак - это достаточное условие =>, А сами начинаете озвучивать необходимые и достаточные условия <=> Или бывают ситуации, когда в из равнобедренности треуголника не следует равенство углов при основании <= ?

Супер ❤

Браво!

Почему полуось?

Вы такой хорошенький, молодой 😊

Очень понравилось! Благодарю Вас, учитель 👍 Ответ: 10,5

Талант! Физик музыкант ❤

Решение, конечно, жесть. |m-n|<max(m,n)<=max(m^2,n^2)<m^2+n^2 =>m=n. n^2+1 взаимно просто с n, значит n=1, конец.

олимпиадная(нет)