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よくあるパターンを詰め込んだ1問で3度おいしい問題ですね。① 分母が多項式の有理化② 両端同士を掛け合わせて同じ形を作る③ 次数下げ（数楽さん風に言うと、√一人ぼっち）
こんにちは。解法ありがとうございます。面白い表現ですね。
どうにか出来ました。
こんばんわ。解法ありがとうございます。一般の中学生にとっては、やはり超難問だと思います。
暗算チャレンジ成功❗xの分母を有理化しておいて直接放り込んで、2つずつペアにして、和と差の積でやりました。
こんばんわ。解法ありがとうございます。コメントさんの解法も、それが多いですね。
式の値は、簡易な計算への工夫が求められるのでしょうが、わたしは与式Xを有利化し、問題式を見れば2次1次式がX^2－6Xで括れるので、与式をXｰ3=ｰ√2へと変形し2乗、問題式に代入しました。先生と同じ解法でした。他にどういった工夫があるのか、コメントを楽しみにしてます。
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。コメントさんの解法、いろいろありますね。私もいつも楽しんでいます。
有理化したx=3-√2をそのまま(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)に突っ込んで(2-√2)(1-√2)(-1-√2)(-2-√2)とする後2つの(-1-√2)(-2-√2)の符号をそれぞれ逆転させて(2-√2)(1-√2)(1+√2)(2+√2)とし、順番を入れ替えて(2-√2)(2+√2)(1-√2)(1+√2)前2つの積が(4-2)=2、後2つの積が(1-2)=-1なので、2*(-1)=-2
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。そのまま放り込んでも、うまい具合に和と差の積で表せますね。
これはまずx=3－√2に有理化してから与式に代入。そして定番の外々、内々のペアで掛け算。－2×1となって、－2と求まりました🐻
そうですよねｗ
@@russioka どうしてもこういう計算問題は同様の解法になってしまいますね🐻
こんばんわ。詳細なる解説ありがとうございます。その解法が、コメントさんからも一番多かったですね。
こんばんは😊私も、xを有理化した後、(x-3)^2=(-√2)^2として、x^2-6x-7=0の形を作りました。後は、(x-1)(x-5)(x-2)(x-4)と入れ替えて計算し、(-2)×1=-2と求めてみました😊
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。私もこの解法が一番に浮かびました。
x=3-√2 分母の有理化(x-3)^2=2x-3=Kとすると、K^2=2与式=(K+2)(K+1)(K-1)(K-2)=(K-1)(K+1)(K+2)(K-2)=(K^2-1)(K^2-4)=(2-1)(-2)=-2与式にx-3が抜けていたので、この解法を思い付きました。
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。x-3=Kとする置き方、なるほどなと思いました。
よくあるパターンを詰め込んだ1問で3度おいしい問題ですね。
① 分母が多項式の有理化
② 両端同士を掛け合わせて同じ形を作る
③ 次数下げ（数楽さん風に言うと、√一人ぼっち）
こんにちは。解法ありがとうございます。面白い表現ですね。
どうにか出来ました。
こんばんわ。解法ありがとうございます。一般の中学生にとっては、やはり超難問だと思います。
暗算チャレンジ成功❗
xの分母を有理化しておいて直接放り込んで、2つずつペアにして、和と差の積でやりました。
こんばんわ。解法ありがとうございます。コメントさんの解法も、それが多いですね。
式の値は、簡易な計算への工夫が求められるのでしょうが、わたしは与式Xを有利化し、問題式を見れば2次1次式がX^2－6Xで括れるので、与式をXｰ3=ｰ√2へと変形し2乗、問題式に代入しました。先生と同じ解法でした。他にどういった工夫があるのか、コメントを楽しみにしてます。
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。コメントさんの解法、いろいろありますね。私もいつも楽しんでいます。
有理化したx=3-√2をそのまま(x-1)(x-2)(x-4)(x-5)に突っ込んで(2-√2)(1-√2)(-1-√2)(-2-√2)とする
後2つの(-1-√2)(-2-√2)の符号をそれぞれ逆転させて(2-√2)(1-√2)(1+√2)(2+√2)とし、順番を入れ替えて(2-√2)(2+√2)(1-√2)(1+√2)
前2つの積が(4-2)=2、後2つの積が(1-2)=-1なので、2*(-1)=-2
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。そのまま放り込んでも、うまい具合に和と差の積で表せますね。
これはまずx=3－√2に有理化してから与式に代入。そして定番の外々、内々のペアで掛け算。－2×1となって、－2と求まりました🐻
そうですよねｗ
@@russioka どうしてもこういう計算問題は同様の解法になってしまいますね🐻
こんばんわ。詳細なる解説ありがとうございます。その解法が、コメントさんからも一番多かったですね。
こんばんは😊
私も、xを有理化した後、(x-3)^2=(-√2)^2として、x^2-6x-7=0の形を作りました。
後は、(x-1)(x-5)(x-2)(x-4)と入れ替えて計算し、(-2)×1=-2と求めてみました😊
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。私もこの解法が一番に浮かびました。
x=3-√2 分母の有理化
(x-3)^2=2
x-3=Kとすると、
K^2=2
与式=
(K+2)(K+1)(K-1)(K-2)
=(K-1)(K+1)(K+2)(K-2)
=(K^2-1)(K^2-4)
=(2-1)(-2)
=-2
与式にx-3が抜けていたので
、この解法を思い付きました。
こんばんわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。x-3=Kとする置き方、なるほどなと思いました。