Я решал чуть проще. Сначала перемножил уравнения с использованием разности квадратов и получил 6x-y=xy, а потом сложил уравнения: 2 корня из (х+у)=х+у. Разделил обе части этого уравненя на корень из (х+у) при условии, что х+у не равно 0, и получил, что корень из (х+у) =2, т.е. х+у=4. Решая систему этих двух уравнений, получил пары (1, 3), (-4, 8). Затем при условии, что х+у=0, получаем вторую систему уравнений, из которой находим вторую пару решений.
Большая прлсьба: проговаривать место данного задания в общем учебном плане: к какой теме дидактика, текущий или экзаменационный уровень сложности, какой класс СОШ или др. образовательное учреждение.
После того как x+y известно, то можно эти значения подставить в исходную систему и нехитрыми преобразованиями получить явные уравнения (одно только с x, другое только с y). Имхо описанное решение не оптимально. Нехитрое преобразование для 2y-5x = 2(y+x) -7x = 7y - 5(x+y).
Первые 2 решения можно было угадать по коэффициентам. 2+5=7. И это модуль чисел x и y. Так и получается, что y=7, x=-7 (если бы мы из 2x вычитали 5y, то было бы x=7, а y=-7). Интересно, а теоремы, которая это описывает, есть? Про то, что x=0 и y=0 я молчу, это было видно невооружённым глазом.
если корень умножим на что то и получим подкоренное выражение. то это что то = такой же корень( в нашем случае =2). корень из х+у = 2 это же очевидно на 1мин 07 сек. => х+у=4 => х=4-у. т.е после этого действия по 4.36 мин были лишними...
Даже каждая точка и запятая на своём месте. Такого идеального оформления уроков я ни у кого пока не видел.
Я решал чуть проще. Сначала перемножил уравнения с использованием разности квадратов и получил 6x-y=xy, а потом сложил уравнения: 2 корня из (х+у)=х+у. Разделил обе части этого уравненя на корень из (х+у) при условии, что х+у не равно 0, и получил, что корень из (х+у) =2, т.е.
х+у=4. Решая систему этих двух уравнений, получил пары (1, 3), (-4, 8). Затем при условии, что
х+у=0, получаем вторую систему уравнений, из которой находим вторую пару решений.
Классическое красивое решение. Спасибо💙
Большое спасибо.
Как в хорошем детективном фильме, интрига сохраняется до конца. Хватит места или нет? :) Знаю, что хватит, но переживаю все равно.
Спасибо с удовольствием смотрю ваши решения
А если перемножить первое на второе, то избавимся от корней по формуле разности квадратов. Потом проще подставлять - без корней
Спасибо. Рассуждала аналогично
Большая прлсьба: проговаривать место данного задания в общем учебном плане: к какой теме дидактика, текущий или экзаменационный уровень сложности, какой класс СОШ или др. образовательное учреждение.
Просто классика Голливуда! Ой, простите, так красиво, что вырвалось. Ну, конечно, чистая алгебраическая классика!
Спасибо. Решил аналогично
После того как x+y известно, то можно эти значения подставить в исходную систему и нехитрыми преобразованиями получить явные уравнения (одно только с x, другое только с y). Имхо описанное решение не оптимально.
Нехитрое преобразование для 2y-5x = 2(y+x) -7x = 7y - 5(x+y).
Первые 2 решения можно было угадать по коэффициентам. 2+5=7. И это модуль чисел x и y. Так и получается, что y=7, x=-7 (если бы мы из 2x вычитали 5y, то было бы x=7, а y=-7). Интересно, а теоремы, которая это описывает, есть? Про то, что x=0 и y=0 я молчу, это было видно невооружённым глазом.
если корень умножим на что то и получим подкоренное выражение. то это что то = такой же корень( в нашем случае =2). корень из х+у = 2 это же очевидно на 1мин 07 сек. => х+у=4 => х=4-у. т.е после этого действия по 4.36 мин были лишними...
Некоторые преобразования зритель способен выполнить в уме, что существенно экономит время решения.
Есть ошибочка на 12:15 при переносе справа налево.
Было бы лучше, если бы Вы давали подобные Уравнения для самостоятельного закрепления.
заебись
Здравствуйте. Спасибо Вам за прекрасные объяснения. Очень помогаете. Но я хотела уточнить, на эту тему только 5 иррациональных уравнений? А еще есть?
как всегда класс!!!
Ну и решение, одно страдание. Целая эпопея.
А если возвести в квадрат, чтобы избавиться от корней
03:00 - est oshibka. x+y=0 i x+y-4=0. No eto ne verno. Esli postavit x+y=0, to poluchitsa 0-4=0. Eto ne pravilno
Ti ne mojesh tak delat, libo pervoe verno, libo vtoroe
Что у нас получается - НИЧЕГО НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ! Запутался!
Когда я пытаюсь подобное решить получается такая ерунда.)))
Что я понял из этого ролика? Математика это сущий ад.
А я понял, что математика - очень интересный ад))
-2√(2y-5x)=x-y
2√(x+y)=x+y
Ещё лайк
Нет, чтобы сразу перемножить два уравнения.
Запутался и это не верно: у = 7 и у = 8
Неверно (х + у -4) -> -4(х + у) ... - 4х - 4у
179/16.12.19.
Лайк
Система, где правые части равны 26 и 6 легко решается сложением и подбором корней
После подбора нужно доказывать, что вы подобрали все корни. Иначе решение неполное.