แคลคูลัส ถูกคิดค้นขึ้นมาทำไม? | History of Calculus #1
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 9 พ.ค. 2024
- สมัคร Membership!: / @mlhfmath
#คณิตศาสตร์ #ฟิสิกส์ #ประวัติศาสตร์ #mlhf
เมื่อกว่าสองพันปีก่อนครับ อาคีมีดีส นักปราชญ์ชาวกรีกโบราณได้พิสูจน์ออกมาว่า
อัตราส่วนระหว่างปริมาตรทรงกระบอก กับปริมาตรของทรงกลมที่รัศมีเท่ากัน
มันจะมีค่าเท่ากับ 3:2 เสมอ หรือก็คือสูตรที่เราเคยท่องกันมา 4/3 pi r^3 นั่นแหละครับ
ซึ่งสูตรนี้อะ มันเป็นการค้นพบที่อาคีมีดีสภูมิใจมากๆ
จนตามตำนานเนี่ยนะครับ เค้าได้ขอให้มีการแกะสลักสูตรนี้ ไว้บนแผ่นหินหน้าหลุมศพของเค้าด้วยครับ
โดยแนวคิดของอาคีมีดีสเนี่ยนะครับ
ก็คือเค้าจะหั่นทรงกลมออกมาเป็นแผ่นบางๆ แล้วก็หาปริมาตรรวม
ด้วยการหาผลบวก ของปริมาตรย่อยๆพวกนี้ครับ
ซึ่งมันเป็นไอเดียที่อัจฉริยะ เกินกว่ายุคสมัยของเค้าไปไกลเลยครับ
เพราะว่าแนวของเค้า มันเหมือนกับการอินทิเกรตหาปริมาตร เป๊ะๆเลยครับ
ทั้งๆที่วิชาแคลคูลัส มันได้ถูกคิดค้นขึ้นมาเกือบๆ 2000ปี หลังจากที่อาคีมีดีสเสียชีวิตลงไปแล้วด้วยซ้ำไปครับ
ในวันเนี้ย ผมก็เลยจะมาเล่าให้ฟังครับ ว่าในช่วง 2000 ปีนั้น มันมีอะไรเกิดขึ้น
มีใคร และอะไรบ้าง ที่มาส่วนช่วยให้เกิดการคิดค้นแคลคูลัส ขึ้นมาเป็นคณิตศาสตร์แขนงใหม่
นักคณิตศาสตร์สมัยนั้นเค้าคิดอะไรกันอยู่ ทำไมเค้าถึงได้พยายามประดิษฐ์แคลคูลัสขึ้นมา
เค้ามีปัญหาแบบไหนกัน ที่เค้าอยากจะแก้
ไปจนถึง แล้วสรุปว่าเป็นนิวตัน หรือว่าไลบนิซกันแน่ ที่เป็นคิดแคลคูลัสขึ้นมาได้ เป็นคนแรก
ในวันนี้ ผมจะมาเล่าเรื่อง ประวัติศาสตร์ ของแคลคูลัสให้ฟังกันครับ
________________________
archimedes, al-haytham, oresme, galileo, kepler, cavalieri, huygens, newton,
calculus, geometry, area, volume, sphere, paraboloid, bulbous dome, power series, accumulation,
mechanics, gravity, aristotle, merton rule, projectile, celestial mechanics, inverse square law, kepler's law of planetary motion, numerical integration
Related Videos:
Feynman's Lost Lecture (ft. 3Blue1Brown): • Feynman's Lost Lecture...
More Resources:
Calculus Reordered: A History of the Big Ideas: www.amazon.com/Calculus-Reord...
Mathematics and Its History: www.amazon.com/Mathematics-It...
________________________
Space animations rendered with SpaceEngine PRO
store.steampowered.com/app/31...
________________________
Math animation made with Manim Python library by 3Blue1Brown
github.com/3b1b/manim
/ 3blue1brown
________________________
Music used:
Cogitation of Epochs from Genshin Impact
Space Walk from Honkai Star Rail
Tanaka's Shady Commodities from Persona 5
Somebody by @khaim
dova-s.jp/EN/bgm/play14226.html
the opening of a book by ioni
dova-s.jp/EN/bgm/play2870.html
Dirty Shoes by こおろぎ
dova-s.jp/EN/bgm/play4203.html
Classic by Joakim Karud
• Joakim Karud - Classic
All composition materials belong to their respective owner,
- Shoji Meguro and Atlus
- HOYO-MiX · 王可鑫 · 宫奇
I do NOT own any of the composition materials of this music.
________________________
Contact me:
mlhf.math [at] gmail [dot] com
![MOBYE - มีใจทำไมไม่จีบ (ASAP) [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/dCOdz92FU18/mqdefault.jpg)
ตั้งแต่ที่ทำมา ผมใช้เวลากับวีดีโอนี้เยอะที่สุดละครับ
ติชมได้ตามสบายนะครับ :)
สู้ๆพี่ผมรอฟังอยู่คับ😊😊
ประวัติศาสตร์แน่นปึ๊ก ขอบคุณมากครับบ
ผมอยากได้ hodge conjecture ครับ
ผมชอบมากครับ รอคลิปต่อไปครับ
ผมเรียนไม่เก่งแต่ก็เข้ามาฟังเคล็ดลับการลงมือคณิตศาสตร์ครับแคลคูลัสทึ่เรียนกลับมาอีกครั้ง
สุดยอดมาก ไม่คิดว่าจะมาเจอ Alhaitham ในคลิปนี้😂😂😂😂
เก็บไว้อ่านทีหลัง ต้องอ่านช้าๆ ให้เข้าใจ..ชอบค่ะ..รู้ว่าแคลคูรัสคือคณิตศาสตร์ชั้นสูง...แค่นั้น..คราวนี้ได้รู้เยอะขึ้น..ขอบคุณค่ะ จขพ.
ผมเด็กช่าง สักแต่เรียนครับ เพิ่งกระจ่างก็วันนี้แหล่ะครับ ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงครับ
จริงครับ เข้าคาบมาก็สอนๆๆ ไม่อธิบายถึงต้นเหตุว่าทำไมถึงเกิดขึ้นมาได้ เครื่องมือนี้มีจุดประสงค์ในการทำอะไร ต้องมาหาความรู้นอกห้องเอง
อยากให้เอาไปลง apple podcast มากเลยครับช่องนี้ content คุณภาพ ถ้าได้ฟังตอนขับรถคงจะเพลินๆ เลยครับ
เห็นด้วยค่ะะ
ผมพยายามเข้าใจ integrate ตอน search ภาษาไทยแล้วเจอแต่แก้โจทย์ ตัวแปรอะไรก็ไม่รู้ อธิบายที่มาที่ไปก็บอกแค่ว่า integrate เอาไว้หาพื้นที่ใต้กราฟแค่นั้น แล้วก็โยนสูตรเอาไว้แก้โจทย์ ทำให้เห็นชัดเจนเลยว่าประเทศไปเรียนเพื่อเรียนเฉยๆ จริงๆ ผมจินตนาการภาพกราฟจากโจทย์พวกนั้นไม่ออกเลย
เรื่องเรียนบางเรื่องถาม Chatgpt ยังอธิบายได้ดีกว่าอีกครับ
โอ้โห เพิ่งรู้จักช่องนี้ ดีงามสามโลกมากๆค่ะ
ไม่ชอบคณิตศาสตร์ แต่ก็รู้ว่ามันมีประโย่ชน์มาก
เยี่ยมครับ
ความรู้ที่ไม่เคยรู้
ชอบจขพ
ขอบคุณครับ
ต้องเป็นคนฉลาดๆหัวไว ถึงจะฟังคลิปนี้เข้าใจ (ผมไม่ค่อยเข้าใจ เพราะข้ามรายละเอียดพื้นฐานไปเยอะ)
แสดงว่าคุณหัวไวกว่าคนอื่นครับ เพราะข้ามไปเลย
❤❤❤ ขอบคุณมากครับสำหรับความรู้ ดูแล้วเข้าใจง่ายขึ้นมากเลยครับ
คิดสูตรดิฟ อินทิเกรตได้นี่ โคตรgeniusจริงๆ
เคยเรียนคณิตศาสตร์ทางช่างมานานมากตั้งแต่สมัยเรียนช่างยต์ไทย-เยอรมัน ขอนแก่น โคตรยาก🎉
ชอบความเอา sounds track ของอัลไฮแทมมาเป็นเสียงแบล็คกราวน์5555555
ได้เรียนอินทิกรัล ดิฟเฟอเรนเชี่ยล สนุกดี
คลิปนี้ข้อมูลแน่นๆ ขอบคุณมากครับ 😍
ทำได้ดีครับ เป็นกำลังใจครับ
ขอช้ากว่านี้นิดนึงครับ เผื่อเด็ก สมัยนี้ได้ดูครับ
ขอบคุณครับ
5:48 ตกใจเลยนะนี่5555
กดติดตามแล้วครับ ทำออกมาดีมากครับ เป็นกำลังใจให้ทำออกมาเรื่อยๆ ครับ
ฟังไปพลางดูเวลา เหลือสามนาที สองแล้ว เห้ย เดี๋ยวอย่าเพิ่งจบนะยังไม่รู้เรื่องเลยเห้ย ม่ายยยยยย ติดตามตอนต่อไป
เป็นคลิปสาระที่รวมประวัติศาตร์ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และนวัตรกรรมไว้ในคลิปเดียวแบบลงตัวมากๆสุดๆเลยครับ
รอคลิปต่อไปไม่ไหวขออนุญาติฟังวนนะครับ55555
ชอบมากครับ ฟังแล้วคือรู้สึกหลงใหลในคณิตศาสตร์สุดๆ
สุดยอดครับ
Omgg คลิปสุดยอดมากกก❤❤
กดติดตามให้กำลังใจแล้วครับผม
คณิตศาสตร์เชิงลึก
กำลังเริ่มศึกษาแคลพอดีเลยครับ รอครับ
ผมเชียร์ให้น้องๆระดับมัธยมที่มองเรื่องการเอาแผ่นๆมาซ้อนกันแล้วยังงงๆให้ดู napkin ring problem ของ vsauce ครับ เข้าใจง่ายมากๆ และใช้ความรู้ม.ต้นคิดได้เลย
ชอบเหมือนกันครับอันนี้
น่าสนใจว่า ชาวกรีก ชาวโรมัน คำนวณโดยไม่ใช้ทศนิยมใช้เศษส่วนล้วนๆ ที่สำคัญคือไม่ได้ใช้เลขศูนย์
เยี่ยมครับ
วันนี้สนุกแน่นอนครับ😊
อยากให้พี่ทำmath mind map แบบของช่องdomain of sciค้าบ
ดีงาม
กำลังศึกษาอยู่ครับ เรื่องเเคลคูลัส
สุดมาก เจ้าของช่อง
เชื่อเลยว่าหานาน สุดยอด🥳
ขอขอบคุณ
ขอบคุณครับ :)
รอคลิปต่อไปไม่ไหวแล้วว
จะได้เรียนเเล้วครับพี่ ผมขึ้น ม.6
ผมเป็นคนเดียวมั้ยครับที่รู้สึกเสียงพูดเบาๆ
เคยทำโจทย์หาแรงดึงดูดจากแรงโน้มถ่วงที่จุดศูนบ์กลางโลกได่นี่เหมือนบรรลุวิชานี้เลย
3:15 ครึ่งของเส้นรอบวงคูณรัศมีหรือเปล่าครับ
พื้นที่ใต้กราฟเอาไปให้ทำอะไรครับ
ยังไม่มีมนุษย์คนไหนเคยไปเหยียบดวงจันทร์เลย
วิชานี้แหละ สอบตก
ทั้งหมดนี้อันเลาะห์ เป็นคนสร้างขึ้นครับ😂
❤❤❤
เรียนจนอ้วก สุดท้ายลงขวดเรียบ😂😂😂
ผมอยากรู้ว่าสมัยก่อนเค้าใช้อะไรจับเวลาในการทดลองหรอครับ
กาลิเลโอใช้นาฬิกาน้ำครับ ลองเซิจว่า water clock galileo ได้ :)
เคยอ่านเจอว่าบางคนเขาใช้ชีพจรตัวเองจับ นาฬิกาพกพาจริงๆ55
วันนี้ได้ยินคำว่าแรงหาาศูนย์กลางมา3ครั้งละ นี้บังเอิญรึ
🎉🎉🎉
❤❤
น่าจะมีเทคโนโลยีเอาพวกอัจฉริยะแห่งยุคมาเจอกันได้ อยากรู้โลกเราจะพัฒนาไปได้ไกลแค่ไหน 😂
มาแล้ว ๆ
ทำไมเขาถึงคิดขึ้นมาได้กันนะ มันแปลกมากๆ ที่คนปกติจะคิดได้ หรือคนพวกนี้คือต่างดาว
พระเจ้าใบ้ให้ครับ
มั่วทั้งคู่
ถูกส่วนหนึ่งค่ะ
ไอพวกความคิดนี้มาอีกละ ไม่ได้ตั้งใจฟังคลิปเลยเหรอ?
ผม ป.6
นิวตันคืออัจฉริยะของโลกนี้โดยแท้จริง
แต่สันดานมันก็เหียพอตัว ใส่ร้ายป้ายสี เผารูปคนอื่น
ทำไมไม่รู้นะ ผมสงสัยคนสุดท้ายที่ตอนนี้เป็น question Mark
:)
16.27 คาบไม่ใช่ T เหรอครับ t คือ เวลารึป่าว
คาบคือ วินาทีต่อรอบ มันมีหน่วย เวลาครับ
ควรจะเป็น T ใช่แล้วครับ พลาดเองครับ 5555
ติด F ตอนปี 1 เมื่อปี 2535 จำได้แม่น เป็น F ตัวแรก เลยจำได้ 😂
3000ยังมีคนดูอยู่มั้ยครับ
2026มีใครยังดูมั้ย
😂😂😂
ผมอยู่ปี 9999
มาดูจากปี 2026
2026มันเก่าเเล้วครับ นี่ปี31415 เเล้วครับ
@@ijnyamato7946 คุณมาเป็นพายเลย
@
เป็นวิชาที่เด็กวิศวะสยองมาก5555555
พี่เล่น genshin impact ด้วยหรอฮะ/ᐠ｡ꞈ｡ᐟ\
เคยเล่นครับ แต่เลิกไปได้ซักพักละ
ผมที่ยังอยู่ม3 เเล้วยังไม่ได้เรียนเเคลคูลัส
อยากถามความเห็นเหมือนกันครับ เพราะอันนี้เราอยากให้คนที่พื้นคณิตศาสตร์ไม่ต้องแน่นมากก็ดูตามไปสนุกๆได้ เลยอยากรู้ว่าเป็นไงบ้างครับ
ดูแล้วเข้าใจอยู่ครับ
(บางเรื่อง)
@@NON-ZAZY- เข้าใจจนถึงนาทีที10
เริ่มสอนตอนม.ปลายครับ การดิฟ อินติเกรต
ใครทัน 2030 บ้างครับ
นี่เองต้นเหตุของความน่าปวดหัว
อจ.คณิตควรแนะนำให้นร. ดู
ผมไม่เคยสงสัยนะว่า ตอนเรียนของพวกนี้ตอนมัธยม เรียนไปทำอะไร รู้แค่ว่ามันคือคณิตศาสตร์ก็เรียนไป ไปได้ใช้จริงก็ตอนเรียน ปวช จนไปเรียน ปริญญาตรี คือ คณิตศาสตร์ที่เรียนมาตั้งแต่เด็กๆ ใช้ทุกเรื่อง
2567 ยังดู ละแชร์แล้ว น่าสนใจมาก ตอนเรียนครูไม่เห็นพูดแบบนี้ ตอน 50 ปีที่แล้ว ตอนนี้ดีใจได้กลับมาดูและย้อนวัยสมัยที่เรียนในชั้นมัธยม
Thanks
ขอบคุณมากๆเลยครับ :D
นี่น่าจะกดก่อนดูวีดีโออีกใช่มั้ยครับเนี่ย 5555
@@MLHFmath 555555 การันตีว่าสนุกทุกคลิปอยู่แล้วค้าบ เลยกดไม่ลังเลเลยค้าบ❤
เพราะพวกนี้แหละทำให้ตูติด 0
เสือกโง่เองไอ้ควาย
ขอบคุณครับ
ผมเด็กช่าง สักแต่เรียนครับ เพิ่งกระจ่างก็วันนี้แหล่ะครับ ขอบพระคุณเป็นอย่างสูงครับ
@