Sehr professionell, Respekt!!! Ich habe ein kleines Tonstudio daheim, ich denke, kann das beurteilen. Warum hast Du das Buch "Mathematik für Dummies" nicht gleich mit abfotografiert, beste Susanne? Lg aus Innsbruck
Habe die selbe Lösungsmethode benutzt wie Susanne, war recht einfach. Die ganze Schreibarbeit und das ausrechnen hatte ich gerade mal in 2 Minuten erledigt! 🙂Logisches Denken ist alles ! 🙂
Herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏 Seitenlänge von dem großen Quadrat: a Seitenlänge von dem rechten Quadrat: a-6 Seitenlänge von dem linken Quadrat: a-2 Gesamtlänge 22 m ⇒ a+(a-6)+(a-2)= 22 3a-8=22 3a= 30 a= 10m Rot Markierte Fläche, Arot Arot= a²+(a-6)²+(a-2)² = 10²+(10-6)²+(10-2)² = 100+16+64 = 180 m² ist die gesamt Fläche 🤗
Es könnte alles so einfach sein bis auf die höhere Mathematik natürlich, die ab der elften bis zwölften Klasse geleert wurde. bei mir im Hirn! Das mit den zwei e in geleert passt schon in diesem Fall, weil ich mein Mathe Abitur in der Prüfung hingeschmissen habe. Und das Gymnasium auch. aber auf die Idee zu kommen, solche Aufgaben einfach mal nach A B und C aufzuschlüsseln, auf diese Möglichkeit natürlich bin ich nach 50 Jahren vom Abschied des Gymnasiums nicht gekommen. Aber umso öfter ich diese Sendung anschaue, umso leichter fällt mir wieder so einfache Rechenaufgaben nachzuvollziehen. Aber manche scheitern ja schon am Dreisatz und den kann ich beherrschen ,meistens zumindest😇😂
@@s.h.3829 Ich finde die Mathe Sendungen in youtube sehr interessant, Sie könntest auch "Mathe Alex" besuchen......Mein Abi ist schon auch einige Jahre her, dennoch ich mag an solchen Aufgaben zu knobeln, wünsche Ihnen noch einen schönen Sonntag 🤭🙂💐
jap. hab bei 2 sec pausiert und bin auch so drauf gekommen. nur das ich es anders benannt habe. bei mir war kante linkes quadrat a. kante mittleres quadrat b. kante rechtes quadrat c. a+b+c =22. a=b-2. c=b-6. für a und c die formel mit b eingesetzt. usw wie dein lösungsweg war ^.^
Bin genauso vorgegangen wie Susanne. Jedoch habe ich ein zwei Zwischenschritte mehr gebraucht, weil ich es nicht gleich in die Skizze geschrieben habe. Das hätte dann noch schneller funktioniert, wie auch hier im Video zu sehen. Vielen Dank Susanne für das coole Rätsel. Genau das Richtige für ne Kaffeepause während der Arbeit.
Hallo Susanne! Vielen Dank für das schöne Video. auch, wenn ich schon lange aus der Schule bin, so habe ich Mathe doch immer noch gerne gemacht. Und nachdem ich mir jetzt schon seit längerem deine Videos anschaue, habe ich mittlerweile den Ansporn, die Videos zu pausieren und es selbst zu versuchen. Und dank der tollen Tipps in deinen Videos klappt das meistens auch. Vielen Dank und noch eine tolle Restwoche!!! Weiter so!!! Leider kann ich dir nur einen Daumen hoch geben :)
Liebe Susanne, es geht viel einfacher: ich vergrößere das linke Quadrat um 2 cm Kantenlänge und das rechte Quadrat um 6 cm Kantenlänge. Nun sind all Quadrat gleich groß in ich habe unten eine Länge von 30 cm. Diese durch 3 Teilen ergibt 10 cm für das mittlere Quadrat. Dann die beiden anderen Quadrate durch Subtraktion errechnen. LG Dieter
Moin Susanne, könntest du mal sagen in welcher Jahrgangsstufe oder Klassenstufe diese Mathe-Geometrie Aufgaben zu tragen kommen. Würde mich interessieren, auch bei deinen anderen Vid- "MathemaTrick´s" . ( Habe selber schon gerätselt, 7.-8. Klasse ??? ) Schönen Gruß aus Nordeutschland - C. Schümann (18.07.2023) -
Grundsätzlich ja. Aber ich habe b benutzt um das Gleichungssystem aufzulösen. 22=3b-8 30=3b b=10 Finde ich naheliegender. Obwohl es egal ist ob man a oder b oder c nimmt.
Herrlich aufgelöst in logischen Schritten nachvollziehbar, danke! Übrigens: schön, dass du ein helles Shirt trägst, möge es dein Lächeln fördern! (LG 😊)
Ich bin da mal wieder mit "brute force" herangegangen und habe es durch Einsetzen probiert: die Seiten des großen Quadrates mussten ja größer als 6 sein und kleiner als 14, also habe ich den Mittelwert 10 eingesetzt und es hat gepasst. Natürlich ist das eher Lotto, als Berechnung, aber bisher bin ich mit Überschlagungen (wenn es nicht zu komplex war und das ist ja recht simpel), wesentlich schneller gewesen, als mit konkreten Berechnungen. Früher zu Schulzeiten habe ich mich mit Mathematik extrem schwer getan, weil so gut wie nie erklärt wurde, weshalb etwas so oder so gerechnet wird, es wurde einfach nur gesagt: "Das ist halt so! Nimm die Formel und setz ein!" Das konnte ich dann nicht vernünftig abspeichern und dementsprechend nicht abrufen, aber wenn einmal der Mechanismus dahinter erklärt wurde, war es kein Problem und fast intuitiv. Deswegen mag ich diesen Kanal auch sehr, hier wird sich die Zeit genommen, zu erklären, wir eine Rechnung funktioniert. Dafür braucht es in diesem Fall gerade einmal 5 Minuten, in der Schule wurde in der neunfachen Zeit ein Beispiel gezeigt und dann sollte man 5-6 Aufgaben nach einem Kochrezept abarbeiten... Also ein herzliches Dankeschön, dass Du beim VERSTEHEN hilfst und nicht nur das auswendig lernen zelebrierst!
Einfachste Lösung: Machen wir alle Quadrate so groß wie das mittlere, wird das linke 2m größer und das rechte 6m größer. Die Strecke unten ist dann 30m (22m+2m+6m). Damit ist jedes Quadrat jetzt 10m (30m:3). Jetzt zieht man die 2m und 6m wieder ab und kommt von links nach rechts auf 8m, 10m, 4m.
Schönes Beispiel! Es zwingt einen quasi, dass man mal etwas annimmt und dann nachschaut, was bei der folgenden Rechnung herauskommt. Ich hab die Seitenlänge des *kleinsten* (rechten) Quadrates x genannt. Dann ist die Seitenlänge des linken Quadrates x + (6 - 2) = x + 4. Die Grundseite des mittleren (größten) Quadrats ist dann 22 - (x + 4) - x = 18 - 2x Jetzt ist aber auch die Höhe des mittleren Quadrats = 6 + x, also gilt 18 - 2x = 6 + x Daraus folgt dann 12 = 3x, also x = 4 Linkes Quadrat: A = (x + 4)² = 8² = 64m² Mittleres Quadrat: A = (18 - 2x)² = (18 - 8)² = 10² = 100m² rechtes Quadrat: A = 4² = 16m² Ages = 100 + 64 + 16 = 180m²
3 Monate sind rum seit dem Mathe Abi, seitdem nichts mehr mit Mathe zu tun gehabt. Von daher recht stolz, dass ich die kleine Aufgabe in ner halben Minute nur vom kurzen anschauen des Thumbnails und kurz überlegen gelöst habe haha (wo ist mein Nobelpreis?)
Also ich schaue diese Videos, weil man als frischgebackener Pensionist sein Hirn trainieren muss, sonst verblödet man recht flott. Da bietet sich Mathematik geradezu an! Manches bekomme ich noch alleine hin, bei anderen Aufgaben stehe ich komplett auf der Seife! Und dann ist diese charmante Susanne echt motivierend ...😉
Ich stimme Ihnen zwar zu, dass man mit Mathematikaufgaben logisches Denken trainieren kann, aber es gibt auch Alternativen, wie z.B. Schachspielen (oder zumindest schwere Schachrätsel, wo es darum geht in nur wenigen Zügen Matt zu setzen).
@@timurkodzov718 Danke für die nette Antwort! Sie haben natürlich recht, und vielleicht wäre es nicht schlecht, etwas wie Schach aufzufrischen und noch in diesem Leben so richtig zu vertiefen, 'mal schauen... Gibt es denn da auch so eine charmante Susanne?
@@timurkodzov718 Ich habe ja auch schon Schachvideos angeschaut... aber jeder hinterletzte Spieler - mit etwas Ausbildung - würde mich der Lächerlichkeit preisgeben. Wir haben in der Familie und bei ein paar Bekannten so ein Bauerschach gespielt, mehr kann ich nicht. Lg aus Österreich!
Viel formalistischer: (Gl. 1) a + b + c = 22, (Gl. 2) b - a = 2, (Gl. 3) b - c = 6 ‒> (Gln. 1 + 2 + 3): 3b = 30 ‒> b = 10. Einsetzen in (2) und (3), dann natürlich weiter wie du.
Ok ich versuche es auch hier einmal. Auf allen bisherigen Kanälen bekomme ich leider keine Antwort. Seit wann ist es Usus mathematische Aufgaben mit Einheiten zu versehen? Zu meiner Schulzeit (etwa 80er) war das noch nicht so und zwar mit Absicht. Für die Mathe ist es nämlich völlig unerheblich ob das Meter, Yard oder Parsec sind. Deshalb ist die Lösung für mich auch 180 - nichts weiter. Die Einheiten brauche ich erst in der Physik.
Das Bild ist nicht maßstabsgetreu! Die Seitenlänge des kleinen Quadrats rechts sieht aus wie 1m und ist auf der Zeichnung auch kleiner als die Strecke, die mit 2m angegeben wird. Die Rechnung ergibt aber eine Seitenlänge von 4m!
x-2+x+x-6=22 ... x=10 ... 8, 10, 4 sind die Seitenlängen der Quadrate ... 64, 100, 16 ist die Fläche der Quadrate ... 180 qm ist die Gesamtfläche. Nette Kopfrechenaufgabe!
Ein anschauliches Beispiel dessen, was für viele (nicht nur mathematische) Probleme gilt: "Kannst du eine komplexe Aufgabe in seine atomaren Bestandteile zerlegen, hast du sie schon halb gelöst."
@@germanCrowbar Ja, komplex im Sinne von "vielschichtig", oder wenn man so will "mehrteilig". Der Komplexitätslevel ist hier niedrig, aber nicht Null - daher ein anschauliches Beispiel. Hab "Komplex" nicht mit "Kompliziert" gleichgesetzt - das sind keine Synonyme, sondern unterschiedlicher Bedeutung.
Hui, das lässt sich schnell lösen... Ich habe die Seitenlänge vom mittleren Quadrat x genannt, weil x für mich erstmal immer die erste unbekannte ist. Dann ergeben sich für die drei Quadrate folgende Seitenlängen: links ist x-2, in der Mitte x und rechts x-6... Zusammen sind die srei Längen 22m also macht man daraus 22m= x-2m+x+x-6m, vereinfacht 22m=3x-8m, vereinfacht 30m=3x... Jetzt hat man die Seitenlängen 8m, 10m und 4m, die Flächen 64m², 100m² und 16m². Zusammen 180m²..
Auch wenn ich den Lösungsweg kannte, macht es mich fertig, dass die Zeichnung so weit weg von der Realität ist ^^ (c sollte doppelt so groß sein, wie das 2m Stück oben, ist grafisch aber kleiner)... Ich weiss, es war nur zur Veranschaulichung, aber das hat meinen inneren Monk sicher die ersten 3 Minuten beschäftigt bis ich anfangen konnte zu lösen :P
Hallo Susanne, erst mal hoffe ich, dass Du gut in die neue Woche gekommen bist. Nun zur Aufgabe: zunächst sei x die Seitenlänge des Quadrates links, y die Seitenlänge des mittleren Quadrates und z die Seitenlänge des rechten Quadrates. Mit Hilfe angegebenen "Längenpfeile" kann man nun folgende Zusammenhänge aufstellen. Ich lasse zunächst die Längeneinheiten weg. 1) y - 2 = x 2) y - 6 = z 3) x + y + z = 22 statt x bzw. z kann man die in 1) und 2) gefundenen Werte, die nur y als Variable enthalten, verwenden. Dies kann nun in der Gleichung 3) genutzt werden 3) x + y + z = 22 1) und 2) in 3) 3.1) y-2 + y + y - 6 = 22 | 3.2) 3y - 8 = 22 | + 8 3.3) 3y= 30 |:3 3.4) y=10 3.4) in 1) 4) y -2 = x 4.1) 10 - 2 = x = 8 3.4) in 2) 5) y - 6 = z 5.1) 10 - 6 = z = 4 Die Seitenlängen der einzelnen Quadrate sind dann linkes Quadrat: x=8 mittleres Quadrat: y=10 rechtes Quadrat: z=4 Die gesuchte Gesamtfläche setzt sich zusammen aus der Summe der Flächen der einzelnen Quadrate. A =x^2 + y^2 +z^2 = 8^2 + 10^2 + 4^2 =64 + 100 + 16 = 180 Da die Längenangaben in Metern angegeben waren, beträgt der Flächeninhalt der gesamten Figur 180m^2 LG Grüße auch an Thomas, Sabine und Roger und allen hier einen schönen Abend aus dem Schwabenland.
Wenn Quadrat 1 und 3 um je 90° gedreht werden, dann fehlen 6 und 2 Meter zu gleicher Länge aller drei Quadrate. Also: b=(22+6+2)/3=10 Auch der Rest geht im Kopf. Die Lösung ging so schnell, dass ich erst befürchtet habe, etwas übersehen zu haben.
Hab wohl etwas zu kompliziert gelöst, aber wenn am Ende die Lösung stimmt. hab ein paar Gleichungen aufgestellt b=22-a-c b=a+2 b=c+6 deshalb ist a+2=c+6 und somit a=c+4 dann a in die erste einfügen b=22-(c+4)-c also b=22-c-4-c => b=18-2c dann mit der dritten gleichung gleichstellen 18-2c=c+6 nach c auflösen => 3c=12 => c=4 dann kann man daraus die anderen Gleichungen auflösen und bekommt b=4+6=10 und a=4+4=8 also 8^2+10^2+4^2=180
Irgendwo habe ich glaube ich einen Fehler gemacht und ich finde ihn nicht: Ich bin wie folgt vorgegangen: b = 22 - a - c b = 22 - b - 2 - b - 6 |+b 2b = 22 - 2 - b - 6 |+b 3b = 22 - 2 - 6 3b = 14 | /3 b = 4,66666... Aber das kann ja schon nicht stimmen, weil wenn ich jetzt nun b in die Formeln für a und c einsetze, kommt bei c = b - 6 ein negativer Wert raus. Die Lösung aus dem Video ist ja soweit verständlich, aber wo ist der Fehler in meinem Lösungsweg. Müsste es nicht eigentlich egal sein, wie man die Formel umstellt, solange es auf beiden Seiten des Gleiches identisch ist?
Kleiner KRITIKpunkt oder eher eine Anregung: Für welche Klassenstufe der jeweilige Inhalt ist könnte man irgendwo noch mit unterbringen. Das fänd ich Spitze. Sosnt weiß ich ja nie wann ich das meinen Kids zumuten kann. Selber bekomm ich das ja alles hin. Aber die Einschätzung geht oft vorbei.
Von Kinderlosem zu Kindselternteil: Alte(r), machst Du weniger Gaming, mehr Mitdenking. Gibst Du Kind Aufgabe - geht gut, dann Kind schlau genug für Aufgabe. Geht nix, gibst Du leichtere Aufgabe. Das ist Tip für Eltern ab 18.
@@vornamenachname5003 deswegen mag euch keiner. Komisch, dass die bayrischen Ingenieure mit denen ich so zu tun hatte Pfeifen waren, wenn ihr doch so toll seid
Alles gut und schön und, wie immer, sehr unterhaltsam, aber wieso ist eine Strecke von sechs Metern nicht einmal doppelt so lang wie die von zwei Metern? Da stimmt doch was nicht mit deiner geilen Zeichnung 🙂
Ich staune Einfacher als gedacht… hab’s heut mal wieder nicht allein geschafft Der ingenör denkt immer schwör und kann halt net einfach einfach denken 😂
Lösung: x = großes Quadrat y = mittleres Quadrat z = kleines Quadrat x + y + z = 22 x = 6 + z y = x - 2 y = (6 + z) - 2 y = 4 + z (6 + z) + (4 + z) + z = 22 10 + 3z = 22 |-10 3z = 12 |:3 z = 4 y = 4 + 4 = 8 x = 6 + 4 = 10 A = x² + y² + z² A = 10² + 8² + 4² A = 100 + 64 + 16 A = 180 [m²]
Bitte im Thumb die Aufgabe nicht verändern. "Wie groß sind die Flächen der 3 Quadrate?" ist nicht "Wie groß ist die rot markierte Fläche der drei Quadrate insgesamt?". Ich löse die Aufgaben gerne, bevor ich mir die Videos ansehe. Ist in diesem Fall nur eine Kleinigkeit.
Bitte den Titel des Videos nochmal anpassen. Gemäß dem Titel sind (nur) die einzelnen Flächen der Quadrate zu ermitteln. Tatsächlich soll aber die Summe der Flächen ermittelt werden. Klingt jetzt spitzfindig, aber die Aufgabe lautet nun mal anders 😉
Die Seitenlaengen der Quadrate seien mit a, b und c bezeichhnet. Dann gilt nach Voraussetzung: a=b-2 c=b-6 a+b+c=22 Setzt man die Ausdruecke fuer a und b aus den ersten beiden Gleichungen in die 3. Gleichhung ein, erhaelt man b-2+b+b-6=22 Die Zusamenfassung der llinken Seite erggit: 3*b-8=22 Dann moch die 8 aufdieandere Seite binigen (beide Seiten +8) und durch 3 teilen und mman erhaelt: b=10 Daraus ergibt sich sofort aus den ersten beiden Gleichungen a=8 und c=4. Die Kontrolle besaetigt: a+b+c=8+10+2=22 Das war so einfach, dass ich es auch im Kopf ausrechneen konnte, bevor ich es hingeschrieben habe.
ich hab mir nur das thumbnail angeschaut und da kann schon was nicht stimmen. wenn links fast die halbe seite nur 2m ist kann die andere 3/4 seite niemals 6m sein. somit würde ich bereits die Aufgabe an sich anzweifeln und garnicht erst versuchen zu lösen, da bei der Beschriftung bereits fehler sind oder eben bei der Zeichnung selbst.
@@yukijiharuno3315 dann das nächste mal mehr mühe geben, 1:1 muss es ja auch nicht sein sondern zumindes halbwegs maßstabsgerecht. so weiß man nicht ob die zeichnung oder die beschriftung falsch ist...
Zeichnung ist irreführend..... Finde ich immer uncool... Du hast diesmal voll geloost Schatz :(((( Werde wieder Monate lang dich ignorieren 🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤦🏻♂️🤦🏻♂️🤦🏻♂️
Schöne aufgabe. Gesamte länge aller quadrate plus die beiden kurzen (fehlenden ) stücke ergeben die komplete länge von drei gleich grossen quadraten geteilt durch drei ergiebt die länge des mittleren ■ dannach ist der rest nur noch spass.
Gibt es für diese Spielerei eigentlich einen praktischen Nutzen??? Ich denke es ist viel nützlicher das man ein paar Zahlen ohne Taschenrechner und ohne Siri im Kopf rechnen kann!
*Mein komplettes Equipment*
➤ mathematrick.de/mein-equipment
_____________________________________
Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Sehr professionell, Respekt!!! Ich habe ein kleines Tonstudio daheim, ich denke, kann das beurteilen.
Warum hast Du das Buch "Mathematik für Dummies" nicht gleich mit abfotografiert, beste Susanne? Lg aus Innsbruck
Habe die selbe Lösungsmethode benutzt wie Susanne, war recht einfach. Die ganze Schreibarbeit und das ausrechnen hatte ich gerade mal in 2 Minuten erledigt! 🙂Logisches Denken ist alles ! 🙂
Herzlichen Dank für diese Aufgabe 🙏
Seitenlänge von dem großen Quadrat: a
Seitenlänge von dem rechten Quadrat: a-6
Seitenlänge von dem linken Quadrat: a-2
Gesamtlänge 22 m
⇒ a+(a-6)+(a-2)= 22
3a-8=22
3a= 30
a= 10m
Rot Markierte Fläche, Arot
Arot= a²+(a-6)²+(a-2)²
= 10²+(10-6)²+(10-2)²
= 100+16+64
= 180 m² ist die gesamt Fläche 🤗
Es könnte alles so einfach sein bis auf die höhere Mathematik natürlich, die ab der elften bis zwölften Klasse geleert wurde. bei mir im Hirn! Das mit den zwei e in geleert passt schon in diesem Fall, weil ich mein Mathe Abitur in der Prüfung hingeschmissen habe. Und das Gymnasium auch. aber auf die Idee zu kommen, solche Aufgaben einfach mal nach A B und C aufzuschlüsseln, auf diese Möglichkeit natürlich bin ich nach 50 Jahren vom Abschied des Gymnasiums nicht gekommen. Aber umso öfter ich diese Sendung anschaue, umso leichter fällt mir wieder so einfache Rechenaufgaben nachzuvollziehen. Aber manche scheitern ja schon am Dreisatz und den kann ich beherrschen ,meistens zumindest😇😂
@@s.h.3829 Ich finde die Mathe Sendungen in youtube sehr interessant, Sie könntest auch "Mathe Alex" besuchen......Mein Abi ist schon auch einige Jahre her, dennoch ich mag an solchen Aufgaben zu knobeln, wünsche Ihnen noch einen schönen Sonntag 🤭🙂💐
jap. hab bei 2 sec pausiert und bin auch so drauf gekommen. nur das ich es anders benannt habe. bei mir war kante linkes quadrat a. kante mittleres quadrat b. kante rechtes quadrat c. a+b+c =22. a=b-2. c=b-6. für a und c die formel mit b eingesetzt. usw wie dein lösungsweg war ^.^
Bin genauso vorgegangen wie Susanne. Jedoch habe ich ein zwei Zwischenschritte mehr gebraucht, weil ich es nicht gleich in die Skizze geschrieben habe. Das hätte dann noch schneller funktioniert, wie auch hier im Video zu sehen. Vielen Dank Susanne für das coole Rätsel. Genau das Richtige für ne Kaffeepause während der Arbeit.
Hatte Ruhe, konnte mich konzentrieren und schaffte es komplett im Kopf mit derselben Vorgangsweise.
Danke. Ich mag diese eher leichten Probleme, die ich im Kopf (mit) lösen kann, sogar wenn ich das Video eher nebenbei laufen lasse.
Sehr schön gelöst 👍 Beste Grüße Wolfgang! Bin 68 Jahre, versuche mich immer noch!
Hallo Susanne! Vielen Dank für das schöne Video. auch, wenn ich schon lange aus der Schule bin, so habe ich Mathe doch immer noch gerne gemacht. Und nachdem ich mir jetzt schon seit längerem deine Videos anschaue, habe ich mittlerweile den Ansporn, die Videos zu pausieren und es selbst zu versuchen. Und dank der tollen Tipps in deinen Videos klappt das meistens auch. Vielen Dank und noch eine tolle Restwoche!!! Weiter so!!! Leider kann ich dir nur einen Daumen hoch geben :)
Yeah. Habs dank dem Schauen Deiner Videos genau mit Deinem Lösungsweg hinbekommen :-).
ich bin begeistert, danke!
Ich hab's genauso gerechnet wie du. Danke, hat Spaß gemacht 😀👍
Danke für die Aufgabe.
Anfangs sah sie kompliziert aus.
Als ich aber auf die Formel kam, ging's sogar im Kopf.
Liebe Susanne, es geht viel einfacher: ich vergrößere das linke Quadrat um 2 cm Kantenlänge und das rechte Quadrat um 6 cm Kantenlänge. Nun sind all Quadrat gleich groß in ich habe unten eine Länge von 30 cm. Diese durch 3 Teilen ergibt 10 cm für das mittlere Quadrat. Dann die beiden anderen Quadrate durch Subtraktion errechnen. LG Dieter
Ja wie sie schon sagte gibts es mehrere wege zur lösung. Beide sind richtig und danke für diesen ansatz.
im Prinzip ist das ihr Lösungweg in Buchstaben.
Liebe Susanne! Ich finde es super die Flächen der Quadrate zu berechnen. Du erklärst es einfach Peter Habelsberger Graz Austria
War eine schöne Aufgabe 👍
Sehr coole Aufgabe!
Danke für die Auffrischung 👍
Eigentlich simple und logisch
Puh, hab den "Quadrate" Hinweis überlesen und bin gescheitert 😖
Nach Deinem Hinweis hats dann geklappt. Danke, und weiter so 🙂
Moin Susanne,
könntest du mal sagen in welcher Jahrgangsstufe oder Klassenstufe diese Mathe-Geometrie Aufgaben zu tragen kommen. Würde mich interessieren, auch bei deinen anderen Vid- "MathemaTrick´s" .
( Habe selber schon gerätselt, 7.-8. Klasse ??? )
Schönen Gruß aus Nordeutschland - C. Schümann
(18.07.2023) -
a+b+c = 22; c+6 = b; b-2 = a => c+4 = a; c+4+c+6+c = 22 => c = 4; b = 10; a = 8.
Summe der Quadrate also 16+64+100 = 180.
Grundsätzlich ja.
Aber ich habe b benutzt um das Gleichungssystem aufzulösen.
22=3b-8
30=3b
b=10
Finde ich naheliegender.
Obwohl es egal ist ob man a oder b oder c nimmt.
habe ich genau so gemacht als anti demenz training für demente mathe matiker...
@@alexanderweigand6758 man sollte das Pferd nie von der Mitte aus aufzäumen. Entweder von vorne oder von hinten. Und ich hab's von hinten gemacht.
Susanne is the Champion.
Schöne Aufgabe! Hat nur 2-3 Minuten gedauert. Hat aber Spaß gemacht.
Nach deiner Seitenbezeichnung kam ich auf die entsprechenden Formeln und hab's dann im Kopf ausgerechnet. Ganz nett! 😊
Vielen Dank für diese Aufgabe! Das korrekt gelöst zu haben macht Spaß! 64, 100, 16.
Liebe Susanne, danke für die Aufgabe.
Interessant wäre bei deinen Aufgaben auch zu wissen in welcher Zeit diese Aufgabe zu lösen ist.
Die Rechnung ist sehr interessant und hilfreich.Optisch habe ich das Gefühl das 2 und 4 nicht im Gleichgewicht sind.
Herrlich aufgelöst in logischen Schritten nachvollziehbar, danke! Übrigens: schön, dass du ein helles Shirt trägst, möge es dein Lächeln fördern! (LG 😊)
So ein schönes kleines Rätsel - habe den gleichen Weg wie du beschritten.
Schöne Aufgaben wieder prima❤
Genial!
Dankeschön 🥰
Die mag ich am liebsten, die man schon am Thumbnail im Kopf direkt schnell lösen kann
3a - 2 m - 6 m = 22 m
a = 10 m
A = (10 m - 2 m)² + (10 m)² + (10 m - 6 m)²
= 64 m² + 100 m² + 16 m²
= 180 m²
Ich bin da mal wieder mit "brute force" herangegangen und habe es durch Einsetzen probiert: die Seiten des großen Quadrates mussten ja größer als 6 sein und kleiner als 14, also habe ich den Mittelwert 10 eingesetzt und es hat gepasst. Natürlich ist das eher Lotto, als Berechnung, aber bisher bin ich mit Überschlagungen (wenn es nicht zu komplex war und das ist ja recht simpel), wesentlich schneller gewesen, als mit konkreten Berechnungen.
Früher zu Schulzeiten habe ich mich mit Mathematik extrem schwer getan, weil so gut wie nie erklärt wurde, weshalb etwas so oder so gerechnet wird, es wurde einfach nur gesagt: "Das ist halt so! Nimm die Formel und setz ein!"
Das konnte ich dann nicht vernünftig abspeichern und dementsprechend nicht abrufen, aber wenn einmal der Mechanismus dahinter erklärt wurde, war es kein Problem und fast intuitiv.
Deswegen mag ich diesen Kanal auch sehr, hier wird sich die Zeit genommen, zu erklären, wir eine Rechnung funktioniert. Dafür braucht es in diesem Fall gerade einmal 5 Minuten, in der Schule wurde in der neunfachen Zeit ein Beispiel gezeigt und dann sollte man 5-6 Aufgaben nach einem Kochrezept abarbeiten...
Also ein herzliches Dankeschön, dass Du beim VERSTEHEN hilfst und nicht nur das auswendig lernen zelebrierst!
Einfachste Lösung: Machen wir alle Quadrate so groß wie das mittlere, wird das linke 2m größer und das rechte 6m größer. Die Strecke unten ist dann 30m (22m+2m+6m). Damit ist jedes Quadrat jetzt 10m (30m:3). Jetzt zieht man die 2m und 6m wieder ab und kommt von links nach rechts auf 8m, 10m, 4m.
Mein Weg war genau der Gleiche ☺ der erste Schritt ist immer der schwerste, danach läufts von selbst.
Schönes Beispiel! Es zwingt einen quasi, dass man mal etwas annimmt und dann nachschaut, was bei der folgenden Rechnung herauskommt.
Ich hab die Seitenlänge des *kleinsten* (rechten) Quadrates x genannt.
Dann ist die Seitenlänge des linken Quadrates x + (6 - 2) = x + 4.
Die Grundseite des mittleren (größten) Quadrats ist dann
22 - (x + 4) - x = 18 - 2x
Jetzt ist aber auch die Höhe des mittleren Quadrats = 6 + x, also gilt
18 - 2x = 6 + x
Daraus folgt dann 12 = 3x, also x = 4
Linkes Quadrat: A = (x + 4)² = 8² = 64m²
Mittleres Quadrat: A = (18 - 2x)² = (18 - 8)² = 10² = 100m²
rechtes Quadrat: A = 4² = 16m²
Ages = 100 + 64 + 16 = 180m²
Da gibt es nichts zu meckern. Die Quadrate hatten nie eine Chance sich ihrer Berechnung zu entziehen.
3 Monate sind rum seit dem Mathe Abi, seitdem nichts mehr mit Mathe zu tun gehabt. Von daher recht stolz, dass ich die kleine Aufgabe in ner halben Minute nur vom kurzen anschauen des Thumbnails und kurz überlegen gelöst habe haha (wo ist mein Nobelpreis?)
22=a+b+c
a=b-2
c=b-6
22=b-2+b+b-6
22=3b-8
30=3b
10m=b
a=b-2
a=10-2
a=8m
c=b-6
c=10-6
c=4m
8m*8m=64m²
10m*10m=100m²
4m*4m=16m²
64+100+16=180m²
Links = a²
Mitte = b²
Rechts = c²
Also ich schaue diese Videos, weil man als frischgebackener Pensionist sein Hirn trainieren muss, sonst verblödet man recht flott. Da bietet sich Mathematik geradezu an!
Manches bekomme ich noch alleine hin, bei anderen Aufgaben stehe ich komplett auf der Seife! Und dann ist diese charmante Susanne echt motivierend ...😉
Ich stimme Ihnen zwar zu, dass man mit Mathematikaufgaben logisches Denken trainieren kann, aber es gibt auch Alternativen, wie z.B. Schachspielen (oder zumindest schwere Schachrätsel, wo es darum geht in nur wenigen Zügen Matt zu setzen).
@@timurkodzov718 Danke für die nette Antwort! Sie haben natürlich recht, und vielleicht wäre es nicht schlecht, etwas wie Schach aufzufrischen und noch in diesem Leben so richtig zu vertiefen, 'mal schauen... Gibt es denn da auch so eine charmante Susanne?
@@NoGAD-vq2kh Wenn ich daß wüsste... Keine Ahnung, ob es sonst noch irgendwo genausolche charmante Personen gibt.🤷♂️
@@NoGAD-vq2kh Aber z.B. bei netschach gibt es dennoch interessante Rätsel.
@@timurkodzov718 Ich habe ja auch schon Schachvideos angeschaut... aber jeder hinterletzte Spieler - mit etwas Ausbildung - würde mich der Lächerlichkeit preisgeben. Wir haben in der Familie und bei ein paar Bekannten so ein Bauerschach gespielt, mehr kann ich nicht. Lg aus Österreich!
Viel formalistischer: (Gl. 1) a + b + c = 22, (Gl. 2) b - a = 2, (Gl. 3) b - c = 6 ‒> (Gln. 1 + 2 + 3): 3b = 30 ‒> b = 10. Einsetzen in (2) und (3), dann natürlich weiter wie du.
Ok ich versuche es auch hier einmal. Auf allen bisherigen Kanälen bekomme ich leider keine Antwort. Seit wann ist es Usus mathematische Aufgaben mit Einheiten zu versehen? Zu meiner Schulzeit (etwa 80er) war das noch nicht so und zwar mit Absicht. Für die Mathe ist es nämlich völlig unerheblich ob das Meter, Yard oder Parsec sind. Deshalb ist die Lösung für mich auch 180 - nichts weiter. Die Einheiten brauche ich erst in der Physik.
Das Bild ist nicht maßstabsgetreu! Die Seitenlänge des kleinen Quadrats rechts sieht aus wie 1m und ist auf der Zeichnung auch kleiner als die Strecke, die mit 2m angegeben wird. Die Rechnung ergibt aber eine Seitenlänge von 4m!
x-2+x+x-6=22 ... x=10 ... 8, 10, 4 sind die Seitenlängen der Quadrate ... 64, 100, 16 ist die Fläche der Quadrate ... 180 qm ist die Gesamtfläche. Nette Kopfrechenaufgabe!
Ein anschauliches Beispiel dessen, was für viele (nicht nur mathematische) Probleme gilt: "Kannst du eine komplexe Aufgabe in seine atomaren Bestandteile zerlegen, hast du sie schon halb gelöst."
Komplex?🤣
@@germanCrowbar Ja, komplex im Sinne von "vielschichtig", oder wenn man so will "mehrteilig". Der Komplexitätslevel ist hier niedrig, aber nicht Null - daher ein anschauliches Beispiel.
Hab "Komplex" nicht mit "Kompliziert" gleichgesetzt - das sind keine Synonyme, sondern unterschiedlicher Bedeutung.
Hui, das lässt sich schnell lösen... Ich habe die Seitenlänge vom mittleren Quadrat x genannt, weil x für mich erstmal immer die erste unbekannte ist. Dann ergeben sich für die drei Quadrate folgende Seitenlängen: links ist x-2, in der Mitte x und rechts x-6... Zusammen sind die srei Längen 22m also macht man daraus 22m= x-2m+x+x-6m, vereinfacht 22m=3x-8m, vereinfacht 30m=3x... Jetzt hat man die Seitenlängen 8m, 10m und 4m, die Flächen 64m², 100m² und 16m². Zusammen 180m²..
Ist das wichtig???? In dieser Zeit?
Für Schüler ja. Für Leute, die etwas in mathematische Richtung studieren, vielleicht auch. Für Lyriker nicht.
Auch wenn ich den Lösungsweg kannte, macht es mich fertig, dass die Zeichnung so weit weg von der Realität ist ^^
(c sollte doppelt so groß sein, wie das 2m Stück oben, ist grafisch aber kleiner)... Ich weiss, es war nur zur Veranschaulichung, aber das hat meinen inneren Monk sicher die ersten 3 Minuten beschäftigt bis ich anfangen konnte zu lösen :P
Hallo Susanne,
erst mal hoffe ich, dass Du gut in die neue Woche gekommen bist.
Nun zur Aufgabe:
zunächst sei x die Seitenlänge des Quadrates links, y die Seitenlänge des mittleren Quadrates und z die Seitenlänge des rechten Quadrates.
Mit Hilfe angegebenen "Längenpfeile" kann man nun folgende Zusammenhänge aufstellen.
Ich lasse zunächst die Längeneinheiten weg.
1) y - 2 = x
2) y - 6 = z
3) x + y + z = 22
statt x bzw. z kann man die in 1) und 2) gefundenen Werte, die nur y als Variable enthalten, verwenden.
Dies kann nun in der Gleichung 3) genutzt werden
3) x + y + z = 22
1) und 2) in 3)
3.1) y-2 + y + y - 6 = 22 |
3.2) 3y - 8 = 22 | + 8
3.3) 3y= 30 |:3
3.4) y=10
3.4) in 1)
4) y -2 = x
4.1) 10 - 2 = x = 8
3.4) in 2)
5) y - 6 = z
5.1) 10 - 6 = z = 4
Die Seitenlängen der einzelnen Quadrate sind dann
linkes Quadrat: x=8
mittleres Quadrat: y=10
rechtes Quadrat: z=4
Die gesuchte Gesamtfläche setzt sich zusammen aus der Summe der Flächen der einzelnen Quadrate.
A =x^2 + y^2 +z^2 = 8^2 + 10^2 + 4^2 =64 + 100 + 16 = 180
Da die Längenangaben in Metern angegeben waren, beträgt der Flächeninhalt der gesamten Figur 180m^2
LG Grüße auch an Thomas, Sabine und Roger und allen hier einen schönen Abend aus dem Schwabenland.
Wenn Quadrat 1 und 3 um je 90° gedreht werden, dann fehlen 6 und 2 Meter zu gleicher Länge aller drei Quadrate. Also: b=(22+6+2)/3=10 Auch der Rest geht im Kopf. Die Lösung ging so schnell, dass ich erst befürchtet habe, etwas übersehen zu haben.
Hab wohl etwas zu kompliziert gelöst, aber wenn am Ende die Lösung stimmt.
hab ein paar Gleichungen aufgestellt
b=22-a-c
b=a+2
b=c+6
deshalb ist a+2=c+6 und somit a=c+4
dann a in die erste einfügen
b=22-(c+4)-c also b=22-c-4-c => b=18-2c
dann mit der dritten gleichung gleichstellen
18-2c=c+6 nach c auflösen => 3c=12 => c=4
dann kann man daraus die anderen Gleichungen auflösen und bekommt
b=4+6=10
und a=4+4=8
also 8^2+10^2+4^2=180
Irgendwo habe ich glaube ich einen Fehler gemacht und ich finde ihn nicht:
Ich bin wie folgt vorgegangen:
b = 22 - a - c
b = 22 - b - 2 - b - 6 |+b
2b = 22 - 2 - b - 6 |+b
3b = 22 - 2 - 6
3b = 14 | /3
b = 4,66666...
Aber das kann ja schon nicht stimmen, weil wenn ich jetzt nun b in die Formeln für a und c einsetze, kommt bei c = b - 6 ein negativer Wert raus.
Die Lösung aus dem Video ist ja soweit verständlich, aber wo ist der Fehler in meinem Lösungsweg.
Müsste es nicht eigentlich egal sein, wie man die Formel umstellt, solange es auf beiden Seiten des Gleiches identisch ist?
Es kommt dann 167mm raus.
Man soll 25x7 und 8quadratmillimeter abz.
Kleiner KRITIKpunkt oder eher eine Anregung:
Für welche Klassenstufe der jeweilige Inhalt ist könnte man irgendwo noch mit unterbringen. Das fänd ich Spitze. Sosnt weiß ich ja nie wann ich das meinen Kids zumuten kann. Selber bekomm ich das ja alles hin. Aber die Einschätzung geht oft vorbei.
Von Kinderlosem zu Kindselternteil: Alte(r), machst Du weniger Gaming, mehr Mitdenking. Gibst Du Kind Aufgabe - geht gut, dann Kind schlau genug für Aufgabe. Geht nix, gibst Du leichtere Aufgabe. Das ist Tip für Eltern ab 18.
@@vornamenachname5003
Baden-Württemberg: Vorschule 🙄
Grundschule, nur multiplizieren sollte man können.
Unser 3, klässler konnte es lösen
In welcher Klasse ist das Inhalt?
Ab der 5. Klasse Gymnasium aufwärts....🤔
@@jeffalbertson4471 so weit war ich auch 😉
Grundschulniveau würde ich sagen......
@@vornamenachname5003 deswegen mag euch keiner. Komisch, dass die bayrischen Ingenieure mit denen ich so zu tun hatte Pfeifen waren, wenn ihr doch so toll seid
Grundschule
Die einfachste Lösung ist das Video zu schauen. 🙂
Grüße
Dafür aber nicht die beste. Die beste Lösung ist immer die, auf die man selbst drauf gekommen ist.
Im Kopf: 180[m²]
Alles gut und schön und, wie immer, sehr unterhaltsam, aber wieso ist eine Strecke von sechs Metern nicht einmal doppelt so lang wie die von zwei Metern? Da stimmt doch was nicht mit deiner geilen Zeichnung 🙂
Von meiner damaligen Mathematik Lehrerin hattest du dafür nur eine 2 bekommen weil der rechenweg der einzelnen Quadrate fehlt
Und der wäre?
Ich staune
Einfacher als gedacht… hab’s heut mal wieder nicht allein geschafft
Der ingenör denkt immer schwör und kann halt net einfach einfach denken 😂
Lösung:
x = großes Quadrat
y = mittleres Quadrat
z = kleines Quadrat
x + y + z = 22
x = 6 + z
y = x - 2
y = (6 + z) - 2
y = 4 + z
(6 + z) + (4 + z) + z = 22
10 + 3z = 22 |-10
3z = 12 |:3
z = 4
y = 4 + 4 = 8
x = 6 + 4 = 10
A = x² + y² + z²
A = 10² + 8² + 4²
A = 100 + 64 + 16
A = 180 [m²]
👍
Hallo Du liebe!
❤❤
Bitte im Thumb die Aufgabe nicht verändern. "Wie groß sind die Flächen der 3 Quadrate?" ist nicht "Wie groß ist die rot markierte Fläche der drei Quadrate insgesamt?". Ich löse die Aufgaben gerne, bevor ich mir die Videos ansehe. Ist in diesem Fall nur eine Kleinigkeit.
Bitte den Titel des Videos nochmal anpassen. Gemäß dem Titel sind (nur) die einzelnen Flächen der Quadrate zu ermitteln. Tatsächlich soll aber die Summe der Flächen ermittelt werden. Klingt jetzt spitzfindig, aber die Aufgabe lautet nun mal anders 😉
Insgesamt 180 m2
b²=100
8+10+4=22 (ohne Formel erkannt)
8² + 10² + 4² entspricht 64+100+16 = 180 m²
Beim anschauen des Rätselts, direkt die Lösung gesehen 🤷🏼♂️
Die Seitenlaengen der Quadrate seien mit a, b und c bezeichhnet. Dann gilt nach Voraussetzung:
a=b-2
c=b-6
a+b+c=22
Setzt man die Ausdruecke fuer a und b aus den ersten beiden Gleichungen in die 3. Gleichhung ein, erhaelt man
b-2+b+b-6=22
Die Zusamenfassung der llinken Seite erggit:
3*b-8=22
Dann moch die 8 aufdieandere Seite binigen (beide Seiten +8) und durch 3 teilen und mman erhaelt:
b=10
Daraus ergibt sich sofort aus den ersten beiden Gleichungen a=8 und c=4. Die Kontrolle besaetigt: a+b+c=8+10+2=22
Das war so einfach, dass ich es auch im Kopf ausrechneen konnte, bevor ich es hingeschrieben habe.
also ich hab es genauso gelöst wie im Video
🤍
ich hab mir nur das thumbnail angeschaut und da kann schon was nicht stimmen. wenn links fast die halbe seite nur 2m ist kann die andere 3/4 seite niemals 6m sein. somit würde ich bereits die Aufgabe an sich anzweifeln und garnicht erst versuchen zu lösen, da bei der Beschriftung bereits fehler sind oder eben bei der Zeichnung selbst.
Zeichnungen sind meistens nicht 1:1, demnach ist es logisch das man rechnen muss.
@@yukijiharuno3315 dann das nächste mal mehr mühe geben, 1:1 muss es ja auch nicht sein sondern zumindes halbwegs maßstabsgerecht. so weiß man nicht ob die zeichnung oder die beschriftung falsch ist...
grafisch schreckliche dargestellt aber immerhin beim mühe gegeben 👌
Huhuwink
Zeichnung ist irreführend..... Finde ich immer uncool...
Du hast diesmal voll geloost Schatz :((((
Werde wieder Monate lang dich ignorieren 🤷🏻🤷🏻🤷🏻🤦🏻♂️🤦🏻♂️🤦🏻♂️
Hattest Du je Mathe in der Schule? Das ist üblich, dass die Skizze nicht die Werte wiedergibt.
Schöne aufgabe.
Gesamte länge aller quadrate plus die beiden kurzen (fehlenden ) stücke ergeben die komplete länge von drei gleich grossen quadraten geteilt durch drei ergiebt die länge des mittleren ■ dannach ist der rest nur noch spass.
Die Quadrate sind nicht korrekt dargestellt, nicht maßstabsgetreu! (Die 4m lange Seite ist kleiner dargestellt als das 2m lange Stück)
Gibt es für diese Spielerei eigentlich einen praktischen Nutzen??? Ich denke es ist viel nützlicher das man ein paar Zahlen ohne Taschenrechner und ohne Siri im Kopf rechnen kann!