professore, volevo chiederle: "Perchè il rapporto o(f(x)) / f(x) è = 0 per definizione di o-piccolo? Nel senso con la dicitura di o(f(x)) noi stiamo andando a considerare tutte quelle classi di funzioni che, per x -> x0, sono preponderanti rispetto ad f(x). Però se abbiamo un infinitesimo di ordine inferiore rispetto a f(x) al numeratore, ed f(x) stesso al denominatore, non fa infinito?"
Ciao, devi moltiplicare come spiegato nel video: f(x) (o(g(x)))= o(f(x)g(x)). Nel tuo esempio hai (2/t)(o(t))=o(2), cioè trovi una funzione infinitesima (che tende a 0 perché trascurabile rispetto a una costante).
professore, volevo chiederle: "Perchè il rapporto o(f(x)) / f(x) è = 0 per definizione di o-piccolo? Nel senso con la dicitura di o(f(x)) noi stiamo andando a considerare tutte quelle classi di funzioni che, per x -> x0, sono preponderanti rispetto ad f(x). Però se abbiamo un infinitesimo di ordine inferiore rispetto a f(x) al numeratore, ed f(x) stesso al denominatore, non fa infinito?"
Ciao, con o(f(x)) consideriamo le funzioni trascurabili, non le preponderanti. Quindi nel rapporto tendono a 0. Ciao
Se ho una funzione per o piccolo? Per esempio (2/t)(o(t))
Ciao, devi moltiplicare come spiegato nel video: f(x) (o(g(x)))= o(f(x)g(x)). Nel tuo esempio hai (2/t)(o(t))=o(2), cioè trovi una funzione infinitesima (che tende a 0 perché trascurabile rispetto a una costante).
@@FrancescoBigolinscusi prof. ma o-piccolo di 2 è un infinitesimo di 2? Cioè o-piccolo di 2 tende a zero?
in che materia si studia?
analisi matematica
Analisi matematica
Ma come mai f(x)o(g(x)) = o(f(x)g(x))?