Ciao, mi è sorto un dubbio nella risoluzione di equazioni di questo tipo. Nel mio libro nella sezione degli esercizi si distingue tra disequazioni goniometriche che vanno risolte nell'intervallo [0;2π] e quelle che vanno risolte in R. Ho supposto che per quelle in R sia necessario aggiungere la periodicità, ma alla fine in risultati non mi tornano mai. Nelle soluzioni ad esempio ci sono anche angoli negativi, che non rientrano nell'intervallo sopra citato. La mia domanda è quindi come si possa passare dallo scrivere le soluzioni nell'intervallo 0:2π a farlo in R. Spero di essere riuscito a spiegarmi. Grazie mille.
Ciao, se ho capito bene tu scrivi le soluzioni in [0,2pi] mentre le soluzioni del libro, che sono in R, hanno angoli diversi dai tuoi. Hai provato a verificare che non si tratti di angoli equivalenti (ad esempio 5pi/3 e -pi/3 )? In generale è vero quello che scrivi e cioè che per estendere a R basta aggiungere la periodicità ma può essere che, senza il vincolo [0,2pi] , sia più comodo usare angoli negativi e alla fine le soluzioni possono sembrare diverse da quelle che si troverebbero limitandosi a [0,2pi]... Non so però se sono riuscito a spiegarmi... se vuoi prova a scrivere un esempio di soluzioni diverse
@@RobertoVirzi si ho verificato che non si tratta degli stessi angoli..e poi sinceramente prendere l'intervallo 0;2π con angoli positivi mi sembra più comodo. Comunque sembra quasi che le soluzioni del libro siano compattate, magari raggruppando le soluzioni che tornano a me ma in un modo più "elegante" che sfugge un po' alla mia comprensione
@@RobertoVirzi ok, allora probabilmente il libro fa così, sceglie l'intervallo in cui dare la soluzione a seconda della comodità per ogni esercizio..faccio qualche prova e verifico, grazie mille per il suo tempo
Ciao, per usare questo metodo è necessario trovare tutte le soluzioni tra 0 e 2pi (cioè in un angolo giro). Quando la periodicità delle soluzioni è 2kpi non c'è bisogno di tenerne conto perchè gli unici angoli all'interno dell'angolo giro sono quelli che si trovano come soluzioni dell'equazione associata. Se invece si dovesse ottenere una periodicità più piccola (kpi o kpi/2 ad esempio) questo significa che ci sono altri angoli all'interno dell'angolo giro e quindi bisogna stare attenti a considerarli tutti. Un volta poi che ho trovato la soluzione della disequazione in [0,2pi] se mi serve posso estendere le soluzioni a tutto l'asse reale inserendo la periodicità 2kpi
Perche nella “prima soluzione” il 5/6 PIGRECO non è compreso mentre nella seconda si? (Con compreso intendo ovviamente mettere il segno uguale sotto al segno
Grazie! Eh piacerebbe anche a me ma non sono sicuro di farcela a breve... se hai qualche esercizio in particolare che vorresti vedere svolto prova a scrivermelo e magari riesco a farlo 😉
metodo facilissimo e chiarissimo, grazie mille❤
Grazie a te!
Video fantastico e rende facile capire l'esercizio, al contrario di molti tuoi colleghi su yt, complimenti e grazie
Grazie a te, mi fa molto piacere leggere commenti così!
Grazie mille...il dubbio su come risolverle mi perseguitava da un bel po', ma il procedimento ora è chiarissimo!!!
Grazie a te, sono contento di averti risolto il dubbio!
Complimenti per la spiegazioni, breve e coincisa
Grazie!
Grazie, complimenti per la chiarezza!
Grazie! 🙂
Grazie mille, adesso ho capito
Video molto chiaro complimenti!!
Grazie mille!
Fantastico grazie
Spiegazione perfetta
Grazie, sono contento che ti sia piaciuta!
Roberto come spieghi tu, nessuno mai
Mi fa molto piacere leggere questo commento, grazie mille!!
Ciao, mi è sorto un dubbio nella risoluzione di equazioni di questo tipo. Nel mio libro nella sezione degli esercizi si distingue tra disequazioni goniometriche che vanno risolte nell'intervallo [0;2π] e quelle che vanno risolte in R. Ho supposto che per quelle in R sia necessario aggiungere la periodicità, ma alla fine in risultati non mi tornano mai. Nelle soluzioni ad esempio ci sono anche angoli negativi, che non rientrano nell'intervallo sopra citato. La mia domanda è quindi come si possa passare dallo scrivere le soluzioni nell'intervallo 0:2π a farlo in R. Spero di essere riuscito a spiegarmi. Grazie mille.
Ciao, se ho capito bene tu scrivi le soluzioni in [0,2pi] mentre le soluzioni del libro, che sono in R, hanno angoli diversi dai tuoi. Hai provato a verificare che non si tratti di angoli equivalenti (ad esempio 5pi/3 e -pi/3 )?
In generale è vero quello che scrivi e cioè che per estendere a R basta aggiungere la periodicità ma può essere che, senza il vincolo [0,2pi] , sia più comodo usare angoli negativi e alla fine le soluzioni possono sembrare diverse da quelle che si troverebbero limitandosi a [0,2pi]... Non so però se sono riuscito a spiegarmi... se vuoi prova a scrivere un esempio di soluzioni diverse
@@RobertoVirzi si ho verificato che non si tratta degli stessi angoli..e poi sinceramente prendere l'intervallo 0;2π con angoli positivi mi sembra più comodo. Comunque sembra quasi che le soluzioni del libro siano compattate, magari raggruppando le soluzioni che tornano a me ma in un modo più "elegante" che sfugge un po' alla mia comprensione
@@starfish0549 dipende: se consideri cos(x)>1/2 è più comodo scrivere le soluzioni in [-pi, pi] piuttosto che in [0,2pi]
@@RobertoVirzi ok, allora probabilmente il libro fa così, sceglie l'intervallo in cui dare la soluzione a seconda della comodità per ogni esercizio..faccio qualche prova e verifico, grazie mille per il suo tempo
molto di aiuto grazie mille
Grazie a te!
Quando tra na settimana avrò superato l esami grazie a te ti scriverò grazie ancora una volta
In bocca al lupo allora!
Salve, non ho capito la spiegazione del perché non ha inserito la periodicità (+2Kpi)
Ciao, per usare questo metodo è necessario trovare tutte le soluzioni tra 0 e 2pi (cioè in un angolo giro). Quando la periodicità delle soluzioni è 2kpi non c'è bisogno di tenerne conto perchè gli unici angoli all'interno dell'angolo giro sono quelli che si trovano come soluzioni dell'equazione associata. Se invece si dovesse ottenere una periodicità più piccola (kpi o kpi/2 ad esempio) questo significa che ci sono altri angoli all'interno dell'angolo giro e quindi bisogna stare attenti a considerarli tutti. Un volta poi che ho trovato la soluzione della disequazione in [0,2pi] se mi serve posso estendere le soluzioni a tutto l'asse reale inserendo la periodicità 2kpi
Grande omo m hai fatto capi tutto
Perche nella “prima soluzione” il 5/6 PIGRECO non è compreso mentre nella seconda si? (Con compreso intendo ovviamente mettere il segno uguale sotto al segno
Ma in realtà il 5/6 pi è "compreso" in entrambi i casi, no?
@@RobertoVirzi ha ragione, mi perdoni avevo letto male. Grazie comunque della chiarissima spiegazione.
@@Lucaonori14 figurati, se hai altri dubbi chiedi pure!
Molto chiaro,vorrei facessi altri esercizi
Grazie! Eh piacerebbe anche a me ma non sono sicuro di farcela a breve... se hai qualche esercizio in particolare che vorresti vedere svolto prova a scrivermelo e magari riesco a farlo 😉
Qui abbiamo fatto un esempio con il >=, ma se volessimo farlo con il ?
Per rispondere in poche righe posso dirti che con = o il > di zero e poi nel grafico finale si scelgono le zone con il segno negativo
GRAZIE
Salve, ma mettere il 2kpigreco al minuto 5:30 è un errore oppure non è necessario? Comunque grazie, ottima spiegazione
Salve, se è indicato che la soluzione è tra 0 e 2pi allora mettere il 2kpi è un errore
@@RobertoVirzi Ah ok ho capito grazie mille
Grazie a te ora ho capito
Molto bene!
tu meriti rispetto
Grazie!
ti amo
Almeno tu sai spiegare bene
Grazie!