@@adelsonauzier5996 Na verdade não,ele é bem mecânico e não requer muita instrução. Você só precisa saber o básico. Pesquisa lá :"Método de newton para o cálculo da raiz quadrada"
@@PedroHenriqueC.Ferreira-y7mah tá, você se refere a este caso em específico. Não vejo diferenças substanciais, a não ser na apresentação da fórmula. Que fica tipo √Q +_ ∆/2√Q. É de fácil implementação, como vc mesmo disse, tem um requisito ainda que pífio. O aluno mediano brasileiro, infelizmente nem sabe o que é função direito. Além disso não é tão prático como parece. Tem casos em que ele falha. E quando é aplicado em vetores é ainda pior.
@@renatoroquepaixao8128 Aí que você se engana meu caro. Evidentemente eu decoro as equações. A crítica aqui é decorar antes de entender de onde ela vem. Sei de cabeça uma penca de transformações trigonométricas, todas as equações da física clássica, sei 90% de cabeça. Mas eu não me esforcei pra decorar elas. Me esforcei pra entender como elas foram construídas. Uma vez feito isso, decorar foi a parte trivial. O problema não é decorar, principalmente se for fazer uma prova, por exemplo, que sabendo de cor, você ganha tempo. O problema, repito, é decorar uma sopa de letrinhas sem saber o significado e rodar a máquina, apertar parafuso.
Achei curioso que, brincando com a aproximação binomial, em primeira ordem ((1+x)ⁿ ≈ 1+n.x), eu cheguei na mesma fórmula! Partindo de: √(R²+a²) = R.[1+a²/R²]^(1/2) Utilizando a aproximação mencionada, válida para valores de x próximos de zero, ficamos com: √(R²+a²) ≈ R.[1+(1/2).(a²/R²)] √(R²+a²) ≈ R+a²/(2.R) √(R²+a²) ≈ (2.R²+a²)/(2.R) √(R²+a²) ≈ (R²+R²+a²)/(2.R) Se considerarmos, por substituição, que R²+a² = k, onde k é um número qualquer do qual desejamos extrair a raiz quadrada, e R² é o quadrado perfeito mais próximo de k, manipulando a equação R²+a² = k, temos: a² = k-R², e podemos concluir que: √k ≈ (R²+k)/(2.R) Operando uma última substituição, onde Q = R², temos finalmente: √k ≈ (k+Q)/(2.√Q) Que é exatamente a mesma fórmula obtida pela demonstração do vídeo! O que me intrigou foi que a aproximação inicial feita na demonstração do vídeo, se mostrou equivalente a aproximação binomial em primeira ordem, algo que definitivamente não pude concluir inicialmente. Aliás, por que será que tomar estas aproximações, aparentemente distintas, levou a uma mesma conclusão? Também é curioso pensar que, pelo método que utilizei, a aproximação só é valida para valores de a²/R² próximos de zero, o que pode ser concluído assumindo que, utilizamos a aproximação binomial em primeira ordem, e observando que a aproximação feita foi a seguinte: R.[1+a²/R²]^(1/2) ≈ R.[1+(1/2).(a²/R²)] O que na aproximação do vídeo, se traduziria na ideia de que, para uma boa aproximação, deveríamos tomar o quadrado perfeito mais próximo do radicando. Esta escolha, em termos da minha demonstração, seria o mesmo que tomar um a²/R² “mínimo”, assumindo que R² é o quadrado perfeito mais próximo de k = R²+a², pois quanto mais próximo de k for o R², maior R² será e, consequentemente, menor será o a². Portanto vemos uma semelhança entre os dois caminhos. E as curiosidades não acabam por aí! Pois eu vi a aproximação √(R²+a²) ≈ R+a²/(2.R) escrita na lousa, em uma fotografia do Feynman lecionando na Caltech, poucos dias depois de ter visto este vídeo aqui! E sem a menor pretenção, brincando com aproximações, as coisas acabaram se conectando. Inclusive a escolha das variáveis R e a na demonstração que fiz foi justamente por serem as utilizadas pelo Feynman na foto.
como um matemático chega a conclusão que se ele desenvolver "\sqrt{n} - \sqrt{Q} \approx 0" ele chega nisso? seria interessante um vídeo sobre como as fórmulas são criadas, o raciocínio matemático por trás. Ótimo vídeo!
Obrigado, pois despertou uma área em meu cérebro matemático que não tinha visto antes dessa dedução. Claramente é uma se e somente se. Perfeito. Agora tem que mostrar que isso vale para todo n natural com indução em n. Não seria?
O canal de Matemática mais prazeroso que eu já aconpanhei. Não tenho o habito de compartilhar links de canais ou vídeos, mas nao tem como não fazer com o conteúdo que você dispõe. Parabéns.
Que canal. Que conteúdo. Senpre quis "pensar a matemática" ao invés de decora-la. Espero que consiga maximizar eate meu desejo neste canal. Forte abraço e continue, por favor!
MANOOO, eu acho genial todas as explicações que tu faz, eu adoro matemática olímpica, e por quê as coisas acontecem como acontecem na matemática. Bom, um tema que eu gostaria de ver que eu nunca vi por aí em português pelo menos, é como que é calculado as infinitas casas de π, dizem que é a divisão entre o diâmetro e a circunferência de um mesmo círculo, mas π é irracional, como é calculado? E tbm, como calculam raízes irracionais? (sem aproximações como essa, e sim como fazem os cálculos?) adoro fazer essas perguntas
O π é irracional mesmo podendo ser escrito por C/D , pois para ser fração, o denominador e numerador tem que ser inteiros, e toda circunferência é irracional
Inacreditável, é incrível como este canal está tornando-se um dos meus canais favorítos, porque ele simplismente faz o que deveria ser o óbvio, contudo não é mais hoje em dia, que é explicar o por que das coisas é isso que torna matemática tão bela, você é incrivel Princípia matemática, estou aguardando o próximo vídeo
Pode até ser mais complicado um pouco, mas faz um vídeo ensinando a calcular a raiz quadrada exata. Porque não? O algoritmo lembra um pouco o da divisão.
Olá, adoro seus vídeos, sua capacidade de ensinar e elucidar a verdadeira matemática é fascinante! Por favor, jamais pare de produzi-los! Mas queria saber mesmo em quais livros ou mídias você adquire tal conhecimento, seria muito proveitoso para mim, que tenho certa dificuldade de aprender a matemática "superficial", preciso entender a lógica por trás de cada cálculo para compreende-lo de fato. Desde já agradeço.
Boa noite. CARACAS! QUE DEDUÇÃO SIMPLES E ELEGANTE!! Muito obrigado por repassar esse conhecimento mestre. Ajuda muito nós que queremos entender a matemática. Grande abç!
Simplificando.. 17 ache o meio entre o radicando com raiz exata mais próximo, no caso é o 16 = (4)² Então dá... 16,5 Dívida pela raiz mais próxima... 16,5 + 4 =~ *4,125* 631 e 625 = (25)² Meio 628 628 ÷ 25 = *25,12* 240 e 225 = (15)² Meio 232,5 232,5 ÷ 15 = *15,5* Parabéns Jovem Professor, sucesso sempre 🎉.
Passando aqui p/ avisar que na sua exposição, talvez por equívoco, disse que a Raiz de 625 seria 50. O resultado parcial no denominador vem da multiplicação da Raiz de 625=25 × 2 = 50. De qualquer forma, muito boa a dica.
A alguns anos atrás estava tive uma ideia para resolver esse problema de estimativa do valor da raiz quadrada. Mas a minha demonstração tinha um apelo geométrico maior. Acabei chegando na formula do vídeo como caso particular, que é quando o quadrado perfeito mais próximo é menor que o nosso quadrado. Quando o quadrado perfeito k mais proximo era maior que o nosso cheguei em: x = sqrt(a) ≈ (1/2)( k + sqrt(2a - k²) ) Também cheguei num método iterativo, que nos permite chegar cada vez mais perto do valor real, era assim. Chegando na aproximação para x = √a pelo método do vídeo podemos escrever como fração. x = A/B Uma aproximação melhor pode ser feita fazendo: x' = (A + aB)/(A+B) Para melhorar ainda mais o resultado colocamos o resultado dentro de sua própria fórmula: x' = A'/B' ⇒ x'' = (A' + aB')/(A'+B') Mas o que é mais lúdico é a explicação geométrica da primeira aproximação, mas isso não consigo fazer no comentário.
EXCELENTE VIDEO. Que programas voce usa para fazer os videos? Quero começar a divulgar física e matemática, buscando entender o porquê das coisas, fato esse negligenciado pelas escolas. Excelente trabalho cara, ganhou um inscrito 😊!!!
Eu tava brincando disso esses fias. E quando vc acha a aproximação vc pode botar denovo na formula como Q. Fiz isso 3 vezes com 2 e deu uma aproximação absurda. Fiz com 47 e so 2 foi o sulficiente para dar uma tão boa quanto a calculadora da
Usando a série de Taylor temos que √(x+h) ≈ √x + h(√x)/2x Se x = Q um quadrado perfeito e x+h = N, então h = N-Q, temos que: √(N) ≈ √Q+(N-Q)/2√Q = (N+Q)/2√Q Como na fórmula apresenta. Poderimos fazer o msm para x-h, quando Q>N, e teremos a formula mesma fórmula. Caso quisemos aproximar ainda mais √(x+h) ≈ √x + h(√x)/2x - h²(√x)/8x² Logo √N ≈ √Q + (N-Q)/2√Q - (N-Q)²/(8Q√Q) = (8Q²+4Q(N-Q)-(N-Q)²)/(8Q√Q) = (3Q²+6NQ-N²)/(8Q√Q) Podemos continuar assim, mas cada fez vai parecer um polinômios com grau maior no numerador... Para √17, na primeira fórmula temos 4,125 Pela segunda 4,123046875. A √17 na calculadora dar 4.12310562561766 A primeira deu 100,0459% do valor. A segunda fórmula deu ≈99,9986% do valor.
O que me deu um pouco de incômodo foi não ter explicado que o resultado que vem, você pode elevar ao quadrado e usá-lo como o novo Q, e assim repetir o processo e chegar em um valor cada vez mais próximo do valor exato. Mas de resto o vídeo tá ótimo.
Outra explicação para esta formula é que se um número N = M · M logo √N = M, de dividir M nos dois lados temos N / M = M , logo N / √N = √N se a gente multiplicar o denominador e numerador por 2 temos que (N + N) / (√N + √N) = √N , Se a raiz de N não é exata, podemos aproximar para um valor semelhante que seria Q e √Q , no caso para qualquer formula de aproximação temos l√N ≈ (N + Q) / (2 I√N elevado a I-1 ) tal que que Q = M elevado a I (tal que M é natural) mais próximo de N
O processo de encontro de uma raiz quadrada aproximada é bem melhor e fácil de explicar e o resultado sai exatamente igual ao de qualquer calculadora científica. Essa fórmula não dar o valor real de uma raiz de valor aproximado.
Olá boa tarde, eu fiz com esse método a raiz quadrada de 208, fiz de acordo com o que você propôs, porem, deu um valor bem diferente do esperado, deu 14,75 e nas calculadoras da 14,42. Você poderia me indicar meu erro, caro amigo?
Macete e musiquinhas e qualquer coisa menos matematica...decoreba de musica até um papagio consegue, decoramos até música e inglês mas não singifica nada, as pessoas não fazem ideia do que esta repetindo kkkk
Simplesmente genial a dedução da equação! Nunca tinha pensando na logica por trás dela, mas agora faz total sentido!
Que bom que deu para entender, Guilherme! Fico muito feliz!🙌
@@principia_matematica é bem interessante também o método de newton que é mais divertido e preciso
@@PedroHenriqueC.Ferreira-y7mno entanto exige mais profundidade teórica 😅
@@adelsonauzier5996 Na verdade não,ele é bem mecânico e não requer muita instrução.
Você só precisa saber o básico.
Pesquisa lá :"Método de newton para o cálculo da raiz quadrada"
@@PedroHenriqueC.Ferreira-y7mah tá, você se refere a este caso em específico. Não vejo diferenças substanciais, a não ser na apresentação da fórmula. Que fica tipo √Q +_ ∆/2√Q. É de fácil implementação, como vc mesmo disse, tem um requisito ainda que pífio. O aluno mediano brasileiro, infelizmente nem sabe o que é função direito. Além disso não é tão prático como parece. Tem casos em que ele falha. E quando é aplicado em vetores é ainda pior.
"ninguém aqui decora fórmula." Já ganhou meu respeito e mais um inscrito 🪖
Esse é o lema! Muito obrigado pela confiança 🫡
Nunca generalize. Eu memorizo as equações e, também, suas demonstrações. Lamento por você não ser capaz. Se esforce mais nos estudos e conseguirá.
@@renatoroquepaixao8128 Aí que você se engana meu caro. Evidentemente eu decoro as equações. A crítica aqui é decorar antes de entender de onde ela vem. Sei de cabeça uma penca de transformações trigonométricas, todas as equações da física clássica, sei 90% de cabeça. Mas eu não me esforcei pra decorar elas. Me esforcei pra entender como elas foram construídas. Uma vez feito isso, decorar foi a parte trivial. O problema não é decorar, principalmente se for fazer uma prova, por exemplo, que sabendo de cor, você ganha tempo. O problema, repito, é decorar uma sopa de letrinhas sem saber o significado e rodar a máquina, apertar parafuso.
Achei curioso que, brincando com a aproximação binomial, em primeira ordem ((1+x)ⁿ ≈ 1+n.x), eu cheguei na mesma fórmula!
Partindo de:
√(R²+a²) = R.[1+a²/R²]^(1/2)
Utilizando a aproximação mencionada, válida para valores de x próximos de zero, ficamos com:
√(R²+a²) ≈ R.[1+(1/2).(a²/R²)]
√(R²+a²) ≈ R+a²/(2.R)
√(R²+a²) ≈ (2.R²+a²)/(2.R)
√(R²+a²) ≈ (R²+R²+a²)/(2.R)
Se considerarmos, por substituição, que R²+a² = k, onde k é um número qualquer do qual desejamos extrair a raiz quadrada, e R² é o quadrado perfeito mais próximo de k, manipulando a equação R²+a² = k, temos: a² = k-R², e podemos concluir que:
√k ≈ (R²+k)/(2.R)
Operando uma última substituição, onde Q = R², temos finalmente:
√k ≈ (k+Q)/(2.√Q)
Que é exatamente a mesma fórmula obtida pela demonstração do vídeo!
O que me intrigou foi que a aproximação inicial feita na demonstração do vídeo, se mostrou equivalente a aproximação binomial em primeira ordem, algo que definitivamente não pude concluir inicialmente. Aliás, por que será que tomar estas aproximações, aparentemente distintas, levou a uma mesma conclusão?
Também é curioso pensar que, pelo método que utilizei, a aproximação só é valida para valores de a²/R² próximos de zero, o que pode ser concluído assumindo que, utilizamos a aproximação binomial em primeira ordem, e observando que a aproximação feita foi a seguinte:
R.[1+a²/R²]^(1/2) ≈ R.[1+(1/2).(a²/R²)]
O que na aproximação do vídeo, se traduziria na ideia de que, para uma boa aproximação, deveríamos tomar o quadrado perfeito mais próximo do radicando. Esta escolha, em termos da minha demonstração, seria o mesmo que tomar um a²/R² “mínimo”, assumindo que R² é o quadrado perfeito mais próximo de k = R²+a², pois quanto mais próximo de k for o R², maior R² será e, consequentemente, menor será o a². Portanto vemos uma semelhança entre os dois caminhos.
E as curiosidades não acabam por aí! Pois eu vi a aproximação √(R²+a²) ≈ R+a²/(2.R) escrita na lousa, em uma fotografia do Feynman lecionando na Caltech, poucos dias depois de ter visto este vídeo aqui! E sem a menor pretenção, brincando com aproximações, as coisas acabaram se conectando. Inclusive a escolha das variáveis R e a na demonstração que fiz foi justamente por serem as utilizadas pelo Feynman na foto.
Gracias por tu demostración, ¿de casualidad sabes si esa aproximación viene en las lectures on physics de Feynman?. Saludos
Simple con muy buena precision. Lo felicito por la justificación. Además, el video es impecable.
Magnífica dedução da fórmula👏👏👏Seus vídeos são muito objectivos e me ajudam muito.
Sabia essa técnica. Para questões do colégio naval é fundamental
Muito show! Deixar a dedução da fórmula pro final também é ótimo. Se deduzir no início muitos não seguem adiante!
como um matemático chega a conclusão que se ele desenvolver "\sqrt{n} - \sqrt{Q} \approx 0" ele chega nisso? seria interessante um vídeo sobre como as fórmulas são criadas, o raciocínio matemático por trás. Ótimo vídeo!
Obrigado, pois despertou uma área em meu cérebro matemático que não tinha visto antes dessa dedução. Claramente é uma se e somente se. Perfeito.
Agora tem que mostrar que isso vale para todo n natural com indução em n. Não seria?
O canal de Matemática mais prazeroso que eu já aconpanhei. Não tenho o habito de compartilhar links de canais ou vídeos, mas nao tem como não fazer com o conteúdo que você dispõe. Parabéns.
Que honra! Muito obrigado pelo comentário, me motiva muito a continuar produzindo conteúdo de matemática!🙌
Muito instigante e ótimo exercício para o cérebro...👏👏👏👏
Que canal. Que conteúdo. Senpre quis "pensar a matemática" ao invés de decora-la. Espero que consiga maximizar eate meu desejo neste canal. Forte abraço e continue, por favor!
MANOOO, eu acho genial todas as explicações que tu faz, eu adoro matemática olímpica, e por quê as coisas acontecem como acontecem na matemática. Bom, um tema que eu gostaria de ver que eu nunca vi por aí em português pelo menos, é como que é calculado as infinitas casas de π, dizem que é a divisão entre o diâmetro e a circunferência de um mesmo círculo, mas π é irracional, como é calculado? E tbm, como calculam raízes irracionais? (sem aproximações como essa, e sim como fazem os cálculos?) adoro fazer essas perguntas
Séries de potências amigo. Calcula-se os termos de um polinômio, quanto maior o grau, maior a exatidão
O π é irracional mesmo podendo ser escrito por C/D , pois para ser fração, o denominador e numerador tem que ser inteiros, e toda circunferência é irracional
Inacreditável, é incrível como este canal está tornando-se um dos meus canais favorítos, porque ele simplismente faz o que deveria ser o óbvio, contudo não é mais hoje em dia, que é explicar o por que das coisas é isso que torna matemática tão bela, você é incrivel Princípia matemática, estou aguardando o próximo vídeo
Pode até ser mais complicado um pouco, mas faz um vídeo ensinando a calcular a raiz quadrada exata. Porque não? O algoritmo lembra um pouco o da divisão.
Olá, adoro seus vídeos, sua capacidade de ensinar e elucidar a verdadeira matemática é fascinante! Por favor, jamais pare de produzi-los! Mas queria saber mesmo em quais livros ou mídias você adquire tal conhecimento, seria muito proveitoso para mim, que tenho certa dificuldade de aprender a matemática "superficial", preciso entender a lógica por trás de cada cálculo para compreende-lo de fato. Desde já agradeço.
Excelente canal
Muito obrigado!
Estou dando like mais, ainda assim, inconformado porque só posso dá apenas um. Brilhante vídeo, obrigado por compartilhar!!!
Excelente!Álgebra é mágica.
Boa noite. CARACAS! QUE DEDUÇÃO SIMPLES E ELEGANTE!! Muito obrigado por repassar esse conhecimento mestre. Ajuda muito nós que queremos entender a matemática. Grande abç!
Simplificando..
17 ache o meio entre o radicando com raiz exata mais próximo, no caso é o 16 = (4)²
Então dá...
16,5
Dívida pela raiz mais próxima...
16,5 + 4 =~
*4,125*
631 e 625 = (25)²
Meio 628
628 ÷ 25 =
*25,12*
240 e 225 = (15)²
Meio 232,5
232,5 ÷ 15 =
*15,5*
Parabéns Jovem Professor, sucesso sempre 🎉.
Vídeo muito bom, abriu minha mente 💯
Excelente vídeo. Parabéns. Muito interessante
Gostei, e me inscrevi.
A narração foi perfeita e a musica de fundo foi relaxante, muito bom o video!
muito pouco inscrito pelo talento que você tem.
Concordo
Muito bom! Gostei do canal! Da pra dizer também que é possível deduzir isso comparando as médias aritméticas e geométricas entre n e Q ☺️
O mestre por aqui, que honra! Muito obrigado pelo comentário e pela observação, professor!🙌
Muito bom!
TOP TOP TOP. !!!! Parabéns !!!!
Show!
🎉🎉🎉 Parabéns pela exposição 🎉🎉🎉
Passando aqui p/ avisar que na sua exposição, talvez por equívoco, disse que a Raiz de 625 seria 50.
O resultado parcial no denominador vem da multiplicação da Raiz de 625=25 × 2 = 50.
De qualquer forma, muito boa a dica.
ele colocou a correção no próprio vídeo
A alguns anos atrás estava tive uma ideia para resolver esse problema de estimativa do valor da raiz quadrada. Mas a minha demonstração tinha um apelo geométrico maior.
Acabei chegando na formula do vídeo como caso particular, que é quando o quadrado perfeito mais próximo é menor que o nosso quadrado.
Quando o quadrado perfeito k mais proximo era maior que o nosso cheguei em:
x = sqrt(a) ≈ (1/2)( k + sqrt(2a - k²) )
Também cheguei num método iterativo, que nos permite chegar cada vez mais perto do valor real, era assim.
Chegando na aproximação para x = √a pelo método do vídeo podemos escrever como fração.
x = A/B
Uma aproximação melhor pode ser feita fazendo:
x' = (A + aB)/(A+B)
Para melhorar ainda mais o resultado colocamos o resultado dentro de sua própria fórmula:
x' = A'/B' ⇒ x'' = (A' + aB')/(A'+B')
Mas o que é mais lúdico é a explicação geométrica da primeira aproximação, mas isso não consigo fazer no comentário.
EXCELENTE VIDEO. Que programas voce usa para fazer os videos? Quero começar a divulgar física e matemática, buscando entender o porquê das coisas, fato esse negligenciado pelas escolas. Excelente trabalho cara, ganhou um inscrito 😊!!!
Existe algo parecido para funções trigonométricas? Seno de 7 graus? Sem usar série de Taylor?
caralho, incrivel mlk obg
Por nada, meu nobre!
Fantástico
Mano do céu, essa formulinha vai ajudar DMS!
Me recomenda então 1 sabor de suco
@96Lucas graviola ou tamarindo
@@jullieteeusladecria-sv7gh justo os dois que sou alérgico 😔. 1 gota e morro na hora
@@96Lucas faz parte, pode ser manga tbm....
Eu tava brincando disso esses fias. E quando vc acha a aproximação vc pode botar denovo na formula como Q. Fiz isso 3 vezes com 2 e deu uma aproximação absurda. Fiz com 47 e so 2 foi o sulficiente para dar uma tão boa quanto a calculadora da
Sim, essa fórmula gera uma sequência recursiva que converge rapidamente
Usando a série de Taylor temos que
√(x+h) ≈ √x + h(√x)/2x
Se x = Q um quadrado perfeito e x+h = N, então h = N-Q, temos que:
√(N) ≈ √Q+(N-Q)/2√Q = (N+Q)/2√Q
Como na fórmula apresenta. Poderimos fazer o msm para x-h, quando Q>N, e teremos a formula mesma fórmula.
Caso quisemos aproximar ainda mais
√(x+h) ≈ √x + h(√x)/2x - h²(√x)/8x²
Logo
√N ≈ √Q + (N-Q)/2√Q - (N-Q)²/(8Q√Q) =
(8Q²+4Q(N-Q)-(N-Q)²)/(8Q√Q) =
(3Q²+6NQ-N²)/(8Q√Q)
Podemos continuar assim, mas cada fez vai parecer um polinômios com grau maior no numerador...
Para √17, na primeira fórmula temos 4,125
Pela segunda 4,123046875.
A √17 na calculadora dar 4.12310562561766
A primeira deu 100,0459% do valor.
A segunda fórmula deu ≈99,9986% do valor.
Por favor não pare!!!
Tenho uma dúvida: Existe uma fórmula assim para raízes cúbicas?
Se quiser, sim
Sim, é a seguinte: ³√n ≈ (n+c)/(2³√c²) , tal que "c" é o "cubo perfeito" mais próximo
E se você reaplicar o resultado na fórmula? Vai chegando cada vez mais perto da raiz?
Sim, meu caro! Você vai refinando o seu resultado e melhorando a aproximação. Ótimo comentário!👏
Interessante!
Belo vídeo
E como que eu faço pra saber qual o quadro perfeito mais próximo? Trm macete?
Basicamente ir testando, meu caro. Mas tem alguns métodos para você elevar ao quadrado de maneira mais rápida. Em breve vou trazer aqui no canal.
Video genial
Existe algo semelhante para logaritmos?
Seria interessante
Outra fórmila é:
√n ≅ √Q + 1/(2√Q) + (n-Q)
outra formatação:
n^2 = Q^4 + 1/(2 Q^2) + (n - Q)
Aí utiliza a iteração de Heron pra refinar, se quiser 😎🤝
O que me deu um pouco de incômodo foi não ter explicado que o resultado que vem, você pode elevar ao quadrado e usá-lo como o novo Q, e assim repetir o processo e chegar em um valor cada vez mais próximo do valor exato.
Mas de resto o vídeo tá ótimo.
Existe alguma fórmula que melhore a precisão da aproximação de uma raiz quadrada com um pouco mais de casas decimais?
Se eu tivesse visto isso antes, acertava mais uma questão no enem kkk
Daqui em diante você não perde esse acerto mais :)
Outra explicação para esta formula é que se um número N = M · M logo √N = M, de dividir M nos dois lados temos N / M = M , logo N / √N = √N se a gente multiplicar o denominador e numerador por 2 temos que (N + N) / (√N + √N) = √N , Se a raiz de N não é exata, podemos aproximar para um valor semelhante que seria Q e √Q , no caso para qualquer formula de aproximação temos l√N ≈ (N + Q) / (2 I√N elevado a I-1 ) tal que que Q = M elevado a I (tal que M é natural) mais próximo de N
No começo do vídeo eu achei que era o Vinicius 13 kkkkkk
Se em (raiz(n) - raiz(Q))²=0 for usado o método de mínimos quadrados?
Parabéns. Mas tira a. Música de fundo!
E como vc descobriu o numero mais perto?
eu amo matematica pprt
Nós amamos!
❤
Como funciona a raiz cúbica?
Ainda prefiro a forma como aprendi na escola, nos anos 70.
playhard virou professor de matemática
O processo de encontro de uma raiz quadrada aproximada é bem melhor e fácil de explicar e o resultado sai exatamente igual ao de qualquer calculadora científica.
Essa fórmula não dar o valor real de uma raiz de valor aproximado.
Olá boa tarde, eu fiz com esse método a raiz quadrada de 208, fiz de acordo com o que você propôs, porem, deu um valor bem diferente do esperado, deu 14,75 e nas calculadoras da 14,42. Você poderia me indicar meu erro, caro amigo?
(utilizei a raiz de 196, que é 14, a mais perto de 208)
@@KiraSama-o9n
(208+196)/(2*14) = 404/28 = 14.4285714...
√208 = 14.4222051...
Não sei da onde veio esse seu 14,75, amigo
Não é mais fácil só usar o algoritmo padrão para calcular raizes quadradas?
E eu fazendo pôr decomposição que levava uma eternidade kkk
Aí fica beeeeem melhor né, Vini?
Agora faz esse mesmo vídeo só que com raiz cúbica. Será que existe?
Existe
Usando derivada!
Seja C um cubo perfeito, próximo de N
³√N ≈ (N+2C)/(3(³√C)²)
De forma mais geral, seja P = Kⁿ, próximo de N
ⁿ√N ≈ (N+(n-1)P)/(n(ⁿ√P)ⁿ⁻¹)
Cinema 😮
Só não se ligou que a aproximação mais próxima foi a do 631 e não a do 17. Só comparar ela com as demais.
RAIZ QUADRADA DE 625 É 25. .
QUE MULTIPLICADO POR 2 = 50
Isso é uma série de Taylor, uma derivada de primeira ordem mais uma de segunda ordem!!
Se não estou em erro!
ué, mas não é só pegar a raiz quadrada de um número quebrado? kkk
Quadrada dos bicĥos cadrados 2
3 á esfera isto não têm sitema geo ...gatotigrecarneiro
é quase que uma média modificada.. nao sei explicar
Macete e musiquinhas e qualquer coisa menos matematica...decoreba de musica até um papagio consegue, decoramos até música e inglês mas não singifica nada, as pessoas não fazem ideia do que esta repetindo kkkk
Aprebdi isto na faculdade de engenharia
Tava sem nada pra fazer e montei que, para qualquer valor de n, sendo n∈R, é possível descobri o seu quadrado assim, (n-1)²+(n-1+n).