@@principia_matematica traz mesmo cara, vi alguns vídeos do seu canal e gostei muito, e adoro explicações simples mas completas como a desse vídeo, especialmente se for pra conceitos de geometria, é muito massa.
Um comentário falou sobre as áreas das "figuras planas".... Esse vai ser bem legal porque, APARENTEMENTE, não importa a gambiarra que você use pra dividir os pedaços, no final vai sempre chegar na mesma fórmula kkkk
Pior que é difícil pensar nisso geometricamente kkkk se eu elevo x a 2, estou formando um quadrado, se for a 3, formo um cubo, mas... e elevar algo a meio? É meio estranho pensar que sua representação geométrica estaria num espaço ½-dimensional kkkk
mas 4 dimensões pra cima a gente também não experiencia e nem conhece né, acaba que essa percepção intuitiva é bem limitada quando a gente extende várias definições de matemática, tipo o fatorial em forma de função contínua com aquela integral doidona lá
@@leocarmopereira ele já repetiu 50k vezes que usa o manim (biblioteca de python) se quer fazer parecido com fundo branco e para fotos, baixa o tinku tara equation edition.
Agora sim entendi. Só uma sugestão: o nome do canal tem acento agudo, mas é uma expressão em latim, que não possui as mesmas regras de acentuação do português. "Principia Mathematica" é o plural de "principium mathematicum", e significa princípios matemáticos.
me lembrei o porque dessa forma que nem ele cita no segundo jeito usei propriedade de multiplicação de expoentes peguei como exemplo o 36**1/2 = raiz de 36 nessa equação podemos elevar os dois lados ao quadrados ficando 36**(1/2*)**2=raiz 36**2 36**(1/2)*2=36 36=36
Podemos pensar na relação da divisão e multiplicação, o porque de pegar um número X e multiplicar por 1/2 é justamente fazer a divisão com o X por 2, tipo eu tô multiplicando X por 1/2, mas é a mesma coisa de dividir por 2, esse número 1/2, dividi no final das contas mesmo multiplicando por 1/2, é um divisão implícita. Por isso que acontece na potenciação que se elevamos um número a 1/2 é na verdade tirar a raiz quadrada desse número. E acontece por que o 1/2 é um número inverso de 2, todo número inverso ao fazer a operação com esse número inverso, e na verdade fazer a operação inversa desse número da sua parte inteira. Exemplo: X×1/2 = X÷2 X^(1/2) = Raiz 2° de X ou raiz quadrada de X Esse é o padrão: X×1/n = X÷n X^(1/n) = raiz n° de X Se operamos um número X por um número inverso 1/n é a mesma coisa que fazer operação inversa com esse número inteiro n. Isso aconteceu acredito eu porque o número × seu inverso é a identidade 1, pois o 1 é neutro na multiplicação. Agora se na soma 0 zero é neutro porque um número somado com seu oposto (inverso na soma). Então o número -n, se somamos um número X por -n é justamente fazer a operação inversa com n, pois X + (-n) = X - n, mesmo padrão se que para a soma também. Agora aonde o logaritmo se encaixa nisto, deve ser por que a exposição não é comutativa, mas talvez tenha.
Uma vez eu vi uma explicação que a raíz m de um número n, é a mesma coisa que o número n elevado a 1/m. ³√8¹ = 2 Onde: n = 8 m = 3 Então: ³√8¹ = 8^⅓ = 2
Faz vídeos explicando o porquê das áreas das figuras planas
Sugestão anotada! Irei trazer, muito obrigado!
Isso aí é bem interessante.
@@principia_matematica traz mesmo cara, vi alguns vídeos do seu canal e gostei muito, e adoro explicações simples mas completas como a desse vídeo, especialmente se for pra conceitos de geometria, é muito massa.
Melhor descoberta que eu fiz nos últimos tempos foi esse canal, já assisti todos os vídeos, bom demais 👏
Esse é o tipo de conteúdo que falta no youtube
Um comentário falou sobre as áreas das "figuras planas".... Esse vai ser bem legal porque, APARENTEMENTE, não importa a gambiarra que você use pra dividir os pedaços, no final vai sempre chegar na mesma fórmula kkkk
E é verdade :)
Nunca pare, suas animações aumentam mais ainda minha paixão pela matemática
Muito bom o video amigo, parabéns, eu tava atrás dessa resposta e finalmente alguém conseguiu me explicar, valeuuu
Que maravilha, meu amigo! Fico muito feliz com isso!
Pior que é difícil pensar nisso geometricamente kkkk se eu elevo x a 2, estou formando um quadrado, se for a 3, formo um cubo, mas... e elevar algo a meio? É meio estranho pensar que sua representação geométrica estaria num espaço ½-dimensional kkkk
Talvez uma forma de pensar seja que ½ é equivalente a metade da área do quadrado (estou chutando), mas também não faz sentido
mas 4 dimensões pra cima a gente também não experiencia e nem conhece né, acaba que essa percepção intuitiva é bem limitada quando a gente extende várias definições de matemática, tipo o fatorial em forma de função contínua com aquela integral doidona lá
Parabéns pela bela diagramação. Dessa forma é extremamente agradável visualizar e assimilar o que é explicado. Muito bom mesmo.
Ótimo vídeo Principia!, continui assim!!!
Muito obrigado
seu conteúdo é muito importante, continue.
Quando você chegar a 50k inscritos você vai abrir o jogo sobre como você monta essa edição de vídeo tão suave, né?
uma biblioteca em python chamada MANIM, criada pelo 3blue1brown, as animações saem suave assim mesmo.
Ele usa uma biblioteca em python chamada Manim, acredito.
@@leocarmopereira ele já repetiu 50k vezes que usa o manim (biblioteca de python) se quer fazer parecido com fundo branco e para fotos, baixa o tinku tara equation edition.
Muito bem explicado. Parabéns.
Que maravilha de vídeo.
É convenção. Veja que se
√a=b
a=b^2 ou (-b)^2
a½=b ou -b. Mas para facilitar as contas tbm adotou-se a mesma convenção da solução positiva
Muito interessante essa alternativa à raiz quadrada, seus vídeos são muito intuitivos 😁
Muito legal
Agora sim entendi.
Só uma sugestão: o nome do canal tem acento agudo, mas é uma expressão em latim, que não possui as mesmas regras de acentuação do português. "Principia Mathematica" é o plural de "principium mathematicum", e significa princípios matemáticos.
Por que senx ≈ x é uma aproximacao válida para valores pequenos de x?
Tem a ver com a série de taylor de sen(x). O primeiro termo que aparece na série de taylor é x.
👍
👏👏👏
Vc poderia me dizer qual programa vc usa para fazer seus videos? Queria fazer para meus alunos da escola. Obrigado.
Uso a biblioteca manim, da linguagem de programação python, para realizar as animações. Confesso que dá bastante trabalho, mas você pode fazer também!
@@principia_matematica você não usa IA pra fazer a maior parte do código e só revisa ele?
Lindo!
Tmj
Canal brabíssimo
MT bom
Muito obrigado!
🎉🎉🎉🎉
me lembrei o porque dessa forma que nem ele cita no segundo jeito
usei propriedade de multiplicação de expoentes
peguei como exemplo o 36**1/2 = raiz de 36
nessa equação podemos elevar os dois lados ao quadrados
ficando
36**(1/2*)**2=raiz 36**2
36**(1/2)*2=36
36=36
Podemos pensar na relação da divisão e multiplicação, o porque de pegar um número X e multiplicar por 1/2 é justamente fazer a divisão com o X por 2, tipo eu tô multiplicando X por 1/2, mas é a mesma coisa de dividir por 2, esse número 1/2, dividi no final das contas mesmo multiplicando por 1/2, é um divisão implícita. Por isso que acontece na potenciação que se elevamos um número a 1/2 é na verdade tirar a raiz quadrada desse número. E acontece por que o 1/2 é um número inverso de 2, todo número inverso ao fazer a operação com esse número inverso, e na verdade fazer a operação inversa desse número da sua parte inteira.
Exemplo:
X×1/2 = X÷2
X^(1/2) = Raiz 2° de X ou raiz quadrada de X
Esse é o padrão:
X×1/n = X÷n
X^(1/n) = raiz n° de X
Se operamos um número X por um número inverso 1/n é a mesma coisa que fazer operação inversa com esse número inteiro n.
Isso aconteceu acredito eu porque o número × seu inverso é a identidade 1, pois o 1 é neutro na multiplicação.
Agora se na soma 0 zero é neutro porque um número somado com seu oposto (inverso na soma). Então o número -n, se somamos um número X por -n é justamente fazer a operação inversa com n, pois X + (-n) = X - n, mesmo padrão se que para a soma também.
Agora aonde o logaritmo se encaixa nisto, deve ser por que a exposição não é comutativa, mas talvez tenha.
Uma vez eu vi uma explicação que a raíz m de um número n, é a mesma coisa que o número n elevado a 1/m.
³√8¹ = 2
Onde:
n = 8
m = 3
Então:
³√8¹ = 8^⅓ = 2
Sendo chato,
o vídeo mostra que a^m . a^n = a^(m+n) , sendo m e n naturais. Mas usou para m = n = 1/2. Como mostrar que isso vale para m e n reais?
Raiz 1/2 de 2 é 4?
Sim, pois 1/(½)=2
sim
NOSSA EXPLICA O ^PI se existir, vi em um video