Eksi İle Eksinin Çarpımı Neden Artı Olur?
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 29 ส.ค. 2024
- Artı ile artının ya da artı ile eksinin çarpımının sonucu bize pek şaşırtıcı gelmez. Ama konu eksi ile eksiyi çarpmak olunca bir şekilde içimize sinmeyen bir sonuç çıkar ortaya. Tam olarak açıklayamadığımız bir durum. Tabi ki sezgilerle ya da duyularımızla algıladığımız gerçek! Dünya'dan örneklerle anlamaya çalıştığımız vakit bu böyle olur. Oysa eksi ile eksiyi çarpmak nedir? Ne anlama gelir? Gibi temel soruları incelediğimizde, matematiğin hayran bırakan kesin gerçeklik serüvenine şahit olduğumuzda taşlar gittikçe yerine oturur.
Merak edenler için eksi ile eksinin çarpımını elimden geldiğince açıklamaya çalıştım.
İyi seyirler dilerim.
Kanala desteklerinden ötürü:
Ertuğrul Oruç, Mustafa Namıduru, Can Ozan Oğuz, Cankut Uzun, Alperen Tunca, Altuğ Melik Başol, Bathaci ve tüm üyelerimize çok teşekkür ederiz.
(Videonun altındaki katıl düğmesine tıklayarak sizler de destek olabilirsiniz.)
www.n11.com/ma...
/ pisagormath
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
Yarım saatte ispatlanan bir temel matematik kuralı.
*İşte bunu sevdim*
Bunu ben de sevdim. :)
@@PisagorOkulu hocam Ali nesin hocamızın başarmak üzerine ne tip düşünceleri var bunları bizimle paylaşabilirmisiniz nasıl başarabiliriz nasıl başarabiliriz kendisi nasıl bu kadar başarılı
@@ykskatili5084 Belki babasıyla mektuplaşmalarını içeren kitabı okumalısınız.
@@ykskatili5084 Bir kaç gün önce mevzu geçmişti. Gece gündüz çalıştım diye anlatıyordu. Yemeğimi yerdim kalkıp çalışmaya devam ederdim dedi. Çalışmak yani. Çok çalışmak mevzu.
@@PisagorOkulu Çok çalışmak kavramını da açmak gerekir.Çünki gelişmemiş toplumlarda,kavramlarda gelişmez.Çok çalışmak yanı,sürekli hata yapmak və başla bir yol denemek gibi.Böylede doye biliriz.Tabii benim fikrim.
bu tarz basit gibi duran konuları böyle ince ince işlemeniz çok hoş matematiğin sadece ezber olmadığını her şeyin bir ispatının olduğunu çok tatlı bir dil ile anlatmışsınız böyle güzel bir videoyu bize kattığınız için şahsım adına teşekkür ederim.
Ben teşekkür ederim.
Matematiğin güzelliği : Bazen basit görüner zor çözüler, bazen zor görüner basit çözüler. Güzel işlerden ötrü teşekkür ederim!!!
İlginize ben teşekkür ederim.
Bu video ne zaman trende girerse işte o zaman Türkiye gelişir
Öyle diyosunda herkes matematikle ilgilenmek istemezki
Allah Allah
alakasız
@@hazretiibrahimgedik8406 aynen öyle kardeşim edebiyat tarih 100 tmciyim ben şimdi cahil miyim?
inanç kaya ejderha olum boru mu khalesiye nutkunuz tutulmuş gibi bakıyonuz ya :d
tyt mat kasmam gerekirken bu videoyu izliyorum olsun tıp kazanmasam da olur :d
gralll
Matematiğin kökünü öğrenmek formül ezberlemekten bin kat daha iyidir kardeşim doğru yoldasın devam 👊👊
aynen basit harmonik hareket konusundan buralara geldim..
Kardeşim herşey ezber değil sınavda formulü unutursan kendin teori ortaya koyarsın falan diyomuşum sjdjdj ztn tyt hız sınavı boş bırak gitsin mantıklı
Matematik köyünde tanışağımız hiç aklıma gelmezdi. Herkesin mutlaka görmesi gereken bir yer❤️
"Sıfırın Altında Matematik" kitabını okumanızı öneririm. Matematiğin felsefeyle sandığımızdan daha sıkı bir ilişkisi var.
Kalite ve egitim ugruna,saolun hocam.
Keşke okulda da böyle anlatsalar da tüm öğrenciler matematiği sevse.13 yaşındayım şimdiden benimle "fizikçi olursan ancak aşk yaşarsın" diye dalga geçiyor öğretmenlerim.Siz de olmasanız vazgeçeceğim matematikten.Çok sağolun 😊
Bize böyle matematik anlattılar da biz mi dinlemedik!
Çok güzel bir iş yapıyorsunuz, saygılar
Daha önce baska yabancı kanallarda eksi ile eksinin çarpımının neden artı olduğunu kanıtlayan videolar görmüştüm ancak bu video sayesinde hem sebebinin hangi aksiyomlara dayandığını, aksiyomlardan yola çıkarak neden doğru olduğunu ve daha önce gördüğüm kanıtların neden aslında kanıt olmadığını öğrendim. Saol kratos
Haluk abi o kadar güzel anlatıyorsun ve kendini veriyosun ki ellerin bembeyaz oldu tebesirden. ellerine gurban
Estağfurullah çok teşekkür ederim :)
Hocam 1/0 'ın tanımsız olduğunu gösterir misiniz ?
th-cam.com/video/NKmGVE85GUU/w-d-xo.html
Güzel bir konu olabilir aslında.
Yani neden tanımsız olduğuna dair ufak bir açıklama.
@@PisagorOkulu o sırada 0/0 için de bir şeyler söylerseniz çok sevinirim. belirsiz? & tanımsız? & ikisi de değil?
Tanımsızdır değil de, tanımsız bırakılır. Çünkü ne şekilde tanım vermeye çalışırsak çalışalım başımıza dert açar.
bence iki cahilin bir araya gelip mutlu olmasıdır :D
çok iyiymiş hahhaha
Gerçekten çok harika bir kanalsınız.Bu formül nerden geliyor şeklindeki sorularıma herkes eskiden kural derdi.Bu kanalı keşfettigimden beri matematik daha anlamlı geliyor bana
Ne mutlu bize. :)
Yarim saatlik harika ispat ve okullarda ezberletilmek icin bin takla atilmasi 🤦🏼♂️😒.
Tesekkurler Haluk Hoca
Ben teşekkür ederim :)
Geçen günlerde arkadaşımla bunu tartışıyorduk. Bu videoyu çektiğiniz için teşekkür ederim.
Arkadaşlar, az önce Matematik dersi aldık. Bunu açık ve net bir şekilde söyleyebiliyorum. Iyi ki varsınız Pisagor Matematik Evi
bir karar vermeden once iyice derinlemesine dusunmek, her turlu olasiligi gozden gecirmek
Resmen video özeti bu söz ve her yerden bu kararı ıspatlamakta eklenebilir bu söze.
Eğitim sisteminin düşünmeyi öğretmedigini ispat etmişsiniz 😁
Hocalara senelerce "neden?" Diye sorunca "bosver" diyip ezberlettiler böyle bir video görünce şaşırdım ama ezbere öğrendiğim şeyin nedenini öğrenmek aşırı keyifli👌😍
Hocam sağ olun... Ortaokula 4 (8.sınıf ) e gidiyorum tonguç İzlemektense sizi izledim biraz kafam karıştı ama olsun baya çok ciddi anlatıyorsunuz sağ olun.
Bizler genellikle bu tarz kuralları ispatlamaktansa irdeleyerek anlamaya çalışıyoruz. Bu yüzden; bu kıymetli video için çok teşekkürler.
Ben teşekkür ederim.
okullarda ''düşmanımın düşmanı dostumdur.'' gibi saçma sapan öğretmek yerine açıkladığınız için teşekkürler
bunu mu anlatsınlar
10 12 yasinda cocuga bunu mu ogretsinler gercekten. Pedogolojik bir anlatim degil bu.
@@mertkaaner8622 10 12 yaşinda olmyabilir ama lise duzeyindeki birine gayet anlatilabilir ama maalesef uzerine ekleyerek yeni konulari da ezberletiyorlar bize ve o kadar çok alışıyoruz ki bu duruma ezberlediklerimizin farkına bile varmıyoruz. Ben matematiğin okuldan hiçbu kadar farklı olabileceğini bilmiyordum.
Çok temele 6‐7 senede geliyoruz
Bunda ne var ki!
Dost (+)
Düşman(-)
Dostumun dostu dostum olur (+)
Dostumun düşmanı düşmanım olur (-)
Düşmanımın dostu düşmanım olur (-)
Düşmanımın düşmanı dostum olur (+)
Güzelmiş
Kardeş eksi olmayan demek olmayan düşman nasıl düşmanın oluyor?
Umarim ironidir
İlk defa bir videoyu sonuna kadar izleyeceğim.
Hocam..
0 ile 1 arasındaki sayıların karelerinden bahsedemirsiniz?
Harika video, zamanın nasıl geçtiğini belli etmeyen türlerden. Elinize sağlık.
Matematik bir ezber değildir. Ancak matematikte her şey sorgulanamaz çoğu şey tanım gereğidir. (Bence)
Çoğu ya da azı nasıl ölçülür bilmiyorum, ama tanımdan kaynaklı sonuçlarda neden o tanımın seçildiği, tanımın neden o şekilde verildiği sorgulanır. Neticede tanımlar bir teori geliştikçe, iyice anlaşıldıkça oturur, ve sonunda kemikleşir. Örneğin günümüzde kuantum cebiri'nin tanımı net değil, fraktal'ın tanımı net değil. Çünkü bunlar hala üzerlerinde araştırma yapılan alanlar. Bir gün bir tanımda hem fikir olunduğunda bunun sebepleri olacak.
Pisagor Matematik Evi video atması ve benim anında videoyu beğenmem :))
Yalnız sizinki nedenin değil nasılın açıklaması olmuş.''Dünya'dan örneklerle anlamaya çalıştığımız vakit'' nedeni anlamış olacaksınız.
Bence okullarda yapılan en büyük hata matematiği ezberle yaptırmaya çalışmak ve asıl amacı öğretememek. Yani bir zorunluluk haline getirilmiş ve o olmadan iyi bir geleceğin olmaz deniliyor. Oysaki sanatta da olduğu gibi bir amacı olmadan cidden eğlenerek matematiği öğrenmek gerek. Ve siz bu şekilde öğretmeyi başarıyorsunuz tebrikler.😄
Hocam matematik keşif midir yoksa icat mıdır? Konusuyla alakalı video çekerseniz çok mutlu olurum.
İnsan keşif midir icat mı gibi bir soru bu matematik sonsuz bir soyutluktur hep vardı var olacak
Bir gün sınıfta bu soruyu epey merak etmiştim ve en azından matematiksel olmasada kısmı bir felsefi yaklaşım oluşturmayı amaçlamıştım ve dönüp herkese bu soruyu sordum hocamız dahil ancak alay konusu olup çıktı diğerleri tarafından. Şimdi ise bu konuyu sizden dinleyeceğimin bildirimini görünce iyi ki buradayım dedim doğrusu.
İyi ki buradasınız. :)
Pisagor Matematik Evi 💯✔
Gerçekten düşünülmesi, kafa yorulmasi gereken şeylere gereken önemi vermiyoruz. Ne yazikki o tarz hocalar ve arkadas ortamina sahiptim bende (muhtemelen herkes öyleydi :( )
Asla, doğru kabul ettigimiz seylerin nedenini sormamizi istemiyorlar, sordugumuz zaman ise alay konusu oluyoruz gercekten cok üzücü bir durum ☹️.
Peki kısmen felsefi bir yaklaşım geliştirme çabalarınız nasıl gitti, nereye vardınız?
Can Ozan Oğuz Hocam yakın bir arkadaşımla düşündük. Doğadaki negatif kavramının ne olabileceğine dair konuştuk zıtlıklardan çok pozitif bir birliktelik gibi ele aldık çünkü doğadaki imaje ettiğimiz ham iki negatif kavramı bir araya getiriyorduk. Herhangi bir değerin veya durumun pozitif olabilmesinin ne demek olduğunu bildiğimizi var sayarak eksilmek, yok olmaya doğru yaklaşma gibi durumların bir araya gelmesi nasıl bir sentez oluşturabilir dedik ancak malum felsefe sonuç yok düşünmesi haz verici 👍👍
mantık olarak anlayamıyorum ama işlem bizi o sonuca götürüyor. teşekkürler hocam
Matematiğin her şeyin içinde olması hem çok güzel hem çok korkutucu
Matematik zihnimizin içinde, ve her şeyi zihnimiz ile algılıyoruz, ne yapalım.
Hocam bi yaka mikrofonu şart. Yön değiştirdiğinizde ses dalgalanmaları oluyor. Uzun süre izlerken rahatsız edebiliyor.
Yan yana gelip mutlu oluyorlar işte dllskssj şaka maka çok güzel anlatmışsınız ❤❤👏👏🎊
ulan çok hoşuma gidiyor şu ispatlar.
(x-2)/(2-x)=-1, x≠2 iken böyle olduğunu göstermek için -(-a)=a teoremi gerekli.
Dün dersten çıkıp eve giderken bunu düşündüm şansa bak anasayfada karşıma çıktı
Çok teşekkürler sizinle bir şeyleri anlamllandırıyoruz.
Saolun hocam gerçekten matematik ezberdir diyenlere ithafen
Uzun zamandır merak ettiğim bir konu çok güzel olmuş video emeğinize sağlık 💯💯
Teşekkür ederim.
Eksiyi borç olarak düşünelim.
Bir şeyin bize gelmesini (+), bizden gitmesini de (-) olarak görelim.
Bu durumda;
5 lira borç : -5
5 lira borç almak : +(-5) = -5
5 lira borç vermek -(-5) = +5
Ben de sana somutsal bir örnek vereyim.Bir 7 elektronlu bir oksijen atomundan maksimum 7 elektron alabiliriz.Yani 7 proton ve 7 elektron atomu elektriksel yük olarak dengelerler.Atomdan bir elektron çektiğimizde atomda pozitif yüklenmeye başlayacaktır.
Evet bu durum -(-e)=+ bunu gösteriyor.Ama bu atomdan maksimum 7 elektron alabiliriz.8. Elektron yani olmayan birşeyi alamayız.Yani birşeyi pozitif yüklemek için o şeyde eksili birşeyler olmak zorunda.Tabi ona proton da eklersen de olabilir ama bu konuyla ilgisi yok.Ama sayılar buna ters.Örneğin iki sayısından -1 almak mantıksız olur çünkü 2 nin içerisinde herhangi bir -1 yok .2 sayısı 2 tane pozitif birden oluşur
ben bunu kendim sorduğumda şöyle düşünmüştüm. Benim -a tane x almam birine a tane x vermem demektir.Birinden -a tane -x alırsam bu a tane -x vermem demektir. Birine a tane -x vermem a tane x almam demektir.Üstteki bilgilere göre birinden -a tane -x alırsam bu a tane x almam demektir.Yani -a.-x=a.x Bundan dolayı da - ile - nin çarpımı +dır dedim.
yorumunuzu beklerim hocam
Tamamen sezgisel yani tehlikeli
Pek aklıma yatmadı aslında. a tane x almam demek, x'in bir nesne olduğunu çağrıştırıyor. Sanki a kişinin her birinden x adet bir şeyler almak daha mı sağlıklı olurdu emin olamadım. Sakin kafayla bakmaya çalışırım ama.
Burada a ve x'in pozitif olduğunu varsayarak düşünürseniz olur sanırım. Tabi siz reel sayılar için değil, tamsayılar için düşünüyorsunuz. 'a tane'den bahsediyorsunuz.
Hocam da birinden -a tane x almanın neden birine a tane x vermenle aynı olduğunun ispatladı 30 dakika.
hocam lise bitmiş üniversite bitmiş aradan 5 yıl geçmiş biz daha eksi çarpı eksinin neden artı olduğunu bilmiyorken siz bize diyouz ki ben göstermeden önce bu teoremleri siz ispatlamaya çalışın. Üzdünüz bizi
Abi güzel video da bi haftaya applied math ve math 1 sınavına girecekken eksi ile eksinin çarpımı neden artı olur videosunu 32dk görmek içimi burktu be :/
Sayı doğrusunda 0 ın sağındaki kısma birinci part solundaki kısma ikinci part diyelim.bir sayıyı eksiyle çarpmak işaret olarak karşı parta geçmek demek artıyla çarpmak da mevcut partta kal demek zaten eksi olan bir sayıyı eksiyle çarparsak da birinci parta geçmiş oluruz.
Bir eksiyi yatay koysak diğer eksiyide dikey koysak sonra ikisini birleştirsek artı olur sebebi bu
Heyt be intro xd
Zamanında yaptırdık işte. Daha iyisini bulana kadar bununla idare ediyoruz.
@@PisagorOkulu Yok kalsın kalsın seviyorum ben bunu hem mazisi de var
hocam direkt ispat deilde nedenini söleyebilirmisiniz
Bunu anlayabilirsem okuduğum kitaplari galiba daha da iyi anlayacağim ve bu benim tuylerimi ürpertti.
eksilerden biri yan döner ve diğerinin üstüne atlar böylece artı olur, hayat çoh güzel, çoğ mutluyum yav
Sıfır eksenine göre hem pozitif hem negatif sayıların zıt işaretler ile çarpılması negatif tanım içerir. En büyük negatif sayı - 1 ise - 10 ile çarparsak negatif yönde pozitif eğilim gösterir. Ama - 1 ile +10 çarparsak negatif yönde negatif eğilim gösterir. Terside aynı.
Bu şeyin yanıtını 2 aya yakın süredir arıyordum. Bununla dair bir video gelmesi beni cidden mutlu etti.
Çok sevindim denk gelmesine.
Yalnız nerede arayıp da bulamadınız merak ettim. Örneğin matematik dünyası dergilerinde de, Ali Nesin'in Analiz kitaplarında da var.
@@canozanoguz lise öğrencisiyim. seneye sınav senem. hangi öğretmene bu konular hakkında danışsam hep "uğraşma bunlarla, sınavına odaklan, derslerine bak" gibi yanıtlar aldım. bir hocam ısrarım üzerine "düşmanımın düşmanı dostumdur" falan tarzında bir yorum ile açıklamaya çalıştı, dinlemedim bile. bana işlem, ispat lazımdı çünkü. bunu kendim uydurmaya çalışınca işin içinden çıkamadım. internette ingilizcem biraz olduğundan ingilizce kaynaklar da dahil formül tarzında şeyler aradım fakat muhtemelen beceremedim ve bulamadım. haklısınız, cidden isteseydim bulabilirdim. bilgi böyle hazır sunulunca mutlu oldum yalnızca.
@@canozanoguz suçu öğretmenlerime atmak istemiyorum ama trigonometri dersinde integralden, limitten, türevden (azar azar, bildiğim kadarıyla) bahsettim diye öğretmen tarafından bu şey kötüymüş gibi bir yorum aldım kendi adıma. ortam böyleyken bende de araştırma isteği bir yerden sonra artmadı ne yazık ki.
@@ozgurerturan2788 Öğretmenlerinizi de sizi de tanımıyorum. Size böyle hissettirmiş olmaları üzücü. Ama hangi öğretmen olursa olsun, Ali Nesin hoca da dahil, hiç kimse tek başına yetemez. Merak ettiğiniz soruların çoğu kitaplarda yazıyor. İlerisi için kaynak olarak hemen gidin ve o konudaki bir kitaba başvurun. Matematik Dünyası dergilerinde pek çok konu işlendi, yılbaşı için bütün sayılarda indirim var, elinizin altında bulunsun, açıp açıp okuyun.
hocam ben anlamadım tekrar anlatır mısınız?
Bak anlatıyorum:
Ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma microphone show ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma ma
Atilla Akkaya bir daha izle kardeşim tekrardan harfi harfine anlatmış olur 😁
Teşekkür ederiz hocam var olun ☺️
İlk defa youtube dan bir vjdeo izleyerek birşey öğrendim
Hocam Lejandre förmülü çok iyi uğraşılacak bir şey öyle bir video gele bilirmi acaba?
Pek bir bilgim yok bu konu hakkında. Ama incelerim tabi.
-.- bakın buraya + neyden oluşur 2 eksiden iyi bakarsınız anlarsınız üstden ve ortadan 2 adet eksi= 1 adet artı
Hocam 8. Sınıfım ve yan sorular yani yeni nesil sorular nasıl çözülür evet haklısınız siz bu işlerle uğraşmıyorsunuz ama gerçekten zor geliyo acaba müsaitseniz nasıl çözebilirim yeni nesil soruları bir fikriniz varmı ?
Bu arada güzel bir ispat
Teşekkür ederim. Pek bir fikrim yok işin doğrusu ama bakmaya çalışacam.
@@PisagorOkulu saolun hocam
Bu aksiyomler birbiri çelişmeyen ama bir evren kurmak için yetersizdir bu aksiyomlar ama bir evren kurmak için temelden başlamak gerek.
Gerçekten de iyiki siz ve sizin gibi insanlar var Haluk Hocam. Sizin sayenizde gerçek matematikle tanıştığımdan beri bu konuyu merak ediyordum çok sağolun.
Ben teşekkür ederim çok sevindim işe yaramasına.
@@PisagorOkulu Seviliyorsunuz hocam 😀😀
Okuld hoca:Eksi, tersine çevirdiği için eksiyi artı yapar.
Pisagor matematik : 32 dakika
Anlayabilmek isterdim...
;(
hocam şu şekilde olduğu zamn -(3) - (-6)= 3 oluyo neden işlem toplamaya dönüyo sayı doğrusu üzerinde bir isaptı varmı
kavramsal olarak -(-6) eksi dağılıyor ve burda anlatılanda olduğu gibi -.-=+ oluyor -(3)te de dağılıyor ve -3 oluyor - 3 + 6=3
parantezin dışında bir şey varsa elbet orada gizli bir çarpma vardır yani 1(3)te mesela 1.(3) kastedilir, biliyorsundur ama olaki bilmiyosundur diye söyledim
hatta hiçbir şey yoksa bile orada artı vardır, çarpma da gizli olduğu için yanı şöyle (5) hem gizli + hem gizli . sı var +.(5) de zaten kendisine eşittir bu yüzden gizlidir
ben küçük bir yks öğrencisiyim en son limitteki kritik noktadan nasıl buraya geldim :(
limit veya dizide epsilon komşuluğu olan ispatı yapabilir misiniz?
Sıradaki 2 videodan birinde bundan bahsetmek istiyordum. Daha önce tanım vermiştim ama şimdi o tanımı kullanabileceğim bir ispat olsun istiyorum. Bu arada desteğiniz için çok teşekkür ederim. Üyelerimiz arasına hoşgeldiniz.
Çok güzel bi konu gerçekten tebrikler
24.48'de aydinlandigimi hissettim.
42 sayısının Gizemi adlı bir video gelsiin matematik açısından önemi falan 010101
sonda yazdığın 010101 kodlama dilinde 0 yok 1 var demektir o yüzden var yok var yok var yok oluyor o yüzden gizemli deniyor
Bir zar ve 6 kapalı sıralı kart var. Zar atıldığında zardaki sayıya denk gelen kart döndürülür. Eğer kart açıksa tekrar kapatılır. Bütün kartların hepsinin açık olma durumu ortalama kaç zar atışında gerçekleşir? (Zar atınca 2 geldiyse 2. kart açılır tekrar 2 gelirse 2. kart bu sefer kapatılır)
Hocam merhabalar.
Mustafa Yağcı Hocamızın kitabını okuyorum şu an ve birbirine asal sayıların tanımını şu şekilde yapıyor;
"1'den başka ortak pozitif böleni olmayan tam sayılara aralarında asal sayılar denir."
Daha sonra ise şöyle ekliyor;
"Anlama kolaylığı açısından şöyle bir tanım da yapmak mümkün:
a ve b tam sayıları a/b şeklinde yazıldığında ifade sadeleşmiyorsa a ve b aralarında asaldır. "
Hocam benim takıldığım mevzu şudur;
iki negatif sayı alıyorum -7 ve -17 olsun. Bunları a/b şeklinde yazarsam içlerindeki -1 çarpanını sadeleştirebilirim. Bu durumda bunlar Mustafa Hoca'nın anlama kolaylığı açısından dediği tanıma uymaz gibi duruyor. Ama aynı zamanda -7 ile -17 sayılarını bölen 1'den büyük ortak bir pozitif sayı da yok. Bu durumda kendi çapımda bir çelişki yaşıyorum. Muhtemelen ufaktan bir şeyleri yanlış anlıyorum. İzah eder misiniz?
Şimdiden teşekkür ederim.
Çok güzel bir noktaya parmak basmışsınız. Ben tanımları böyle vermezdim, ama Mustafa Yağcı'nın tanımını ve kolaylık olarak verdiği açıklamayı karşılaştırırsak, tanımda sadece pozitif ortak bölenlere bakıyor. Dolayısı ile a/b'deki sadeleştirmeyi de sadece pozitif ortak bölenler ile yapmak gerek. Sizin örneğinizde siz -1 ile, yani negatif bir ortak bölen ile sadeleştirme yapıyorsunuz.
@@canozanoguz Tekrar teşekkürler hocam anladım. Kusura bakmayın bu konu biraz kafamı karıştırdı o yüzden çok soru sordum. Siz de hepsini tek tek özenle cevapladınız. Gerçekten samimi olarak çok teşekkür ederim.
@@tayfun5755 Ne kusuru, soru soran birisini bulunca mutlu oluyorum. Hiç sorun yok, sormaya devam.
*Düşmanımın (-) Düşmanı (-) Benim Dostumdur(+) en basit örnek*
:d
Hocam aslında şimdiye kadar ben hep temel mantık sayı doğrusunda negatif yönde ilerlemek diye düşünüyordum. Yani (3) x (-2) =-6, 0 dan 3 defa 2 şer birim negatif yönde uzaklaşmak. Veya; (-3) x (-2) =6 yani 0 dan negatif yönün tersi yönde yani pozitif yöne doğru 2 şer birim uzaklaşmak. 😂 Şimdi siz böyle anlatınca kendi kendime saydırdım. Beynimi.... 🤬
Video Eğitim buluşmalarına katılıyormusunuz?
O nedir?
Hocam,kusura bakmayın.Şimdilik yoğunum.Yarın dinç katayla elimden geldiyince cevaplamaya çalışıcam.
9. Sinifa gidiyorum su ana kadar dersimize giren butun hocalara bedelsiniz ;) (matematigi sevdiren adam)
Güzel olmuş Tebrikler
Teşekkür ederim.
elinize sağlık
Bazen de böyle diyorum böyle basit diye ezberlediğimiz konunun mantığını kavramak yerine niye türev integral düzgün altıgen vb daha sonra ihtiyacımız olmayan konuları görüyoruz ki
Kimin neye ihtiyacı olacağı önceden belli olsaydı işler çok daha kolay olurdu.
hocam birşeyi ispatlamanız için aksiyomları da ispatlamanız lazım.şahsen aklımda aksiyomların nerden geldiği sorusu uyandı.Yani mesela 0 neden arttırmaz veya azaltmaz veya neden yokeder? bunların ispatı kümelerle mi yoksa parmak hesabıylamı yoksa çubuklarla mı yapılıyor bilmiyorum ama kuyuyu kazdıkça sonu yok yani. :D
Dediğiniz gibi geriye doğru takip ettikçe bu işin sonu yok, o yüzden başlangıç noktası olarak bir yer seçeriz, bunların adı aksiyom. Onları doğru varsayarsak, onlardan çıkan bütün sonuçlar da doğru olur. Aksiyomları belirlemenin çeşitli yolları var. Örneğin zaten elinizde uzun süredir çalıştığınız bir teori varsa, mantıksal sonuçları bu teori olacak en basit, en sade, en az sayıdaki önermeyi arayıp bularak aksiyomlarınızı elde edebilirsiniz. Bir başka yoluysa, 'acaba şöyle olsaydı ne olurdu' diye ortaya bir kaç kural atıp onların sonuçlarına bakabilirsiniz. Reel sayıların aksiyomları çok sonradan bulunmuştur. Kümeler kuramının ZFC aksiyom sistemini kabul edersek de reel sayıların özelliklerini kanıtlayabiliriz. Başlangıç noktasını nerede seçmek istediğinize bağlı.
Hocam a/0, a≠0 ifadelerinin tanımlandığı bir sayı kümesi var mıdır? Yoksa neden yoktur? yani mesela
2=0.x bu x i tanımlayacak 3. bir sayı doğrusuyla karmaşık sayıları da kapsayan bir sayı kümesi.
Sayı sisteminden ne anladığınıza bağlı. Örneğin ben size hemen tanımlayayım, hatta a'nın sıfır olmasına da izin var. Sayı kümemiz: a bir reel sayı olmak üzere a/0 şeklinde yazılan sayılar. Bunları toplamak çok kolay: a/0+b/0=(a+b)/0. Çarpmak da çok kolay: a/0 x b/0=(ab)/0.
Hocam lim x->sonsuza giderken
(1+1/x) üzeri x in e sayısına eşit oluşunu ispatlayabilir misiniz? Ayrıca emekleriniz için teşekkür ederim.
Evet bu video planlar arasında var.
Çok güzel bir video teşekkür ederim ama bu meraklısı için güzel okulda bize böyle şeyler anlatsalardı matematiği severdik gibi laflarda saçma geliyor bana bende fizik Öğretmeniyim bazı formüllerin nerden geldiğini anlatmaya kalksam derste kimse kalmaz hiç kimsede bir şey anlamaz bunlar biraz merak işidir herkese hitap etmez
Bir fizik öğretmeni olarak böyle düşünmeniz çok üzücü, yapmakla yükümlü olduğunuz iş ve düşünceleriniz örtüşmüyor gibi.
Haluk hocam başlığı görür görmez aklıma Behzat Rasuli hocam geldi :)
Neden ki?
Kaf serisinde Behzat hoca sürekli ''eksiyle eksinin çarpımının neden artı olduğunu anladığında bu işi de anlayacaksın'' diyor.
Aslında bunu demesinin sebebi Kaf serisinin sıradışılığından geliyor.Behzat hocanın amacı matematik konu anlatımını kalıp dışına çıkararak ezbere dayalı anlatmamak.Bu yüzden sürekli sorgulayıcı ifadeler ve sorular soruyor.
Hocam geometri videoları gelecek mi
17 yaşıma geldim şu soru aklıma anca TYT çalışırken uğradı
Tüüü benim her daim alay ettiğim ezberci mantığa uyan aklıma
Bu keyifli videoyu izlemeyi hep erteliyordum. Pişmanım:)
Hocam sizce biraz abartmadınız mı ? Bazı şeylerin ispatını kısa yoldan da yapabiliriz . Burada siz matematiğin temeline girmişsiniz oradan varmışsınız burada izleyen bir çok kişi zaten ufak şeyleri rahatlıkla biliyor . Bize daha kafa açıcı şeyler söylerseniz yani bizi şaşırtırsanız o zaman mükemmel bir hoca olabilirsiniz.
İki negatif reel sayının çarpımının pozitif olduğunun daha kısa bir ispatı mı var? Ben 'bir çok kişi ufak şeyleri rahatlıkla biliyor' derken yanıldığınızı düşünüyorum. Örneğin çoğu kişinin reel sayının ne olduğunu bilmediğine eminim. Yazılan teoremlerdeki ifadeleri daha önce pek çok defa görüp aşina olmuş olabilirsiniz, ama bu neden doğru olduklarını bilmekten çok farklı.
@@canozanoguz khan akademy de 5 dakikada kanıtı var isterseniz linkini atarım
@@canozanoguz th-cam.com/video/iSaXHM9F2ok/w-d-xo.html
@Meryem Ünlü cos(180 derece)'lerin çarpımını nasıl hesaplıyorsunuz?
@@melihyldrm4026 Videoyu izledim. O video da güzel şeyler anlatıyor, ancak kanıtlamıyor. Birincisi sadece örneklerle çalışmış, 3, 5 gibi. Bu videoda iki reel sayı için kanıtlar yapılıyor. İkincisi 'zaten bir sayıyla sıfırın çarpımının sıfır olduğunu biliyoruz' diyor mesela, nereden biliyoruz? Bu videoda bunun da kanıtı var. Son olarak, o video iki negatif sayının çarpımının neden pozitif olmasını isteyebileceğimize dair bir gerekçe sunmuş. Bu istediğimizi sağlayacak sayı sisteminin temel ilkeleri ne olmalı, ve istediğimiz sonuca bu ilkelerden nasıl varıyoruz, bundan bahsetmiyor. O videoda yapılan da yararlı, ne yönde ilerlemek istediğimizi söylüyor, ama nasıl ilerleyeceğimizi, nereden başlayıp nereye varacağımızı göstermiyor.
HOCAM TYT'YE BENZİYORSUNUZ.
+sonsuz ve -sonsuz arasında kıyaslama yapabilir miyiz
+ sonsuz dediğiniz nedir mesela, oradan başlayalım.
Çok basit,hemen ispat edeyim:
Eksi bir yatay çubuktan ibarettir.Ve diğer eksiyi dikey şekilde yatay olan eksinin üzerine koyarsak artı olacaktır🤓
Hsjabzbsbzvsbsbabsvbsbanakqkaoaoaijaajbabsvsvsbxnxdmlsslmswnanbazhjsnababqhqiqqoa
Adam 32 dakika boşuna konuşmuş , kralsın 👏
Her sayının toplamsal tersi de bu kanalda "biricik"
İşin esası tüm bunlar sınırlı bilgi. Sınırsızlıkta sınırlı. Sonlu/sonsuz=0. Yani hepsine yalan desek çok mu ileri gideriz. Şmyle ki: her sayı bir noktaya verilen isim değil mi? Noktanın tanımı var mı? Noktanın tanımı yoksa sayıkarla ilgili yapılan her şey günü kurtarır ama gerçeği anlatmaz. 2+2=4 müdür? Aslında 4 ten büyük ya da küçüktür. Asla 4 olmaz. İşin aslı böyledir. Ama insanlar bunu kullanamaz.
26:40 a = a.1 derken onu da kanıtlamanızı bekledim hocam videoda her şey kanıtlanınca:)
Akisyomlarda veriyoruz ya onu.
Pisagor Matematik Evi doğru, çok özür dilerim kaçırmışım.
Estagfurullah
Biz bunların doğru oldunu kabul ediyoruz diyosun bunların varlığını kanıtlamak için - ve + çarpımı kullanıyorsun bir konu üstünde bir konuyu kanıtlarken diğer konunun varlığını unutup geçip gitmek bana mantıklı gelmiyor yani + ve - nin çarpımını kanıtlarken yaptığın her şeyinde mantıklı açıklamasını yaparken - ve + çarpımını kullanmadan yaparsan daha güzel olabilir diğer formülleri kullanırken bundan yararlanmak bana mantıklı gelmez o an yaptığın şeyin içinde bu geçmemeli ama geçiyor ve ben anlamadım açıkcası diğer bilimlerde + ve - terimleri yön kavramıyla açıklanırken burda bir şeyden başka bir şeyi çıkartmak için kullanıyor ama - olunca bir yön o şu bu belirtmiyor sadece - yani matematik bi yerden sonra mantıksız geliyor bana çemberin alanını bulmak çok saçma değil mi mesrla ya da temeli olmayan bir şeyi bulmak için temeli olmayan başka bir şeyi kullanıp mantığını anlamamak o an için anladını sanmak çok saçma ama güzel video ben beğendim beynim yandı biraz da😂
Çok karışık yazmışsınız, anladığım kadarıyla + ve -'nin ne olarak kabul edildiğini merak etmişsiniz. + dediğimiz RxR'den R'ye giden ve soldaki özellikleri sağlayan bir fonksiyon. - ise tek başına bir şey değil. Bir a reel sayısı için -a ile gösterdiğimiz özel bir reel sayı var, öyle ki bunların toplamı sıfır yapıyor. Yani -a, a sayısının toplamsal tersi demek.
Hocam çok önemli bir karar vermem gerekiyor ve kimden kimlerden Öneri alacağımı bilmiyorum ilköğretim matematik öğretmenliği ve matematik bölümü arasında kaldım formasyon sıkıntıları gibi durumlar hakkında ne dersiniz
Matematik bölümü okursaniz matematiği daha iyi öğrenirsiniz, ama ilköğretim öğretmenliği yapamayabilirsiniz. Siz ilköğretimde matematik öğretmeni mi olmak istiyorsunuz, buna karar verin.
Benim derdim atanamazsam özel ders verme imkanlarım olursa hocam, ilköğretim mi yoksa ortaöğretim mi daha iyi olur karar veremiyorum matematiği çok seviyorum hele hele geometri sanki ben’im . Bu arada cevapladığınız için teşekkürler
@@emenikenike2368 ortaöğretim çok daha iyi çünkü üniversiteye hazırlananlara özel ders verebilirsin
Kral adam krall beton yetmez
Umarım seneye iyi bir ünide matematik okumaya başlarım ve 1. Sınıfın yaz tatilinde köye gelerek sizinle tanışma fırsatı bulurum
Başarılar şimdiden. Bekleriz :)
1.sinif oldun korona cikti gidemedin köye püü xd