Mükemmel Sayılar
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 29 ต.ค. 2024
- Kendisi dışındaki pozitif tam bölenlerinin toplamı kendisine eşit olan pozitif tam sayılara Mükemmel Sayı denir demiştik. Şimdi ise biraz daha ayrıntılı olarak ne tür gelişmeler göstermiş nasıl özelliklere sahip bunlardan bahsetmeye çalıştım.
Umarım keyif alırsınız.
İyi seyirler dilerim.
/ pisagormath
/ pisagor
/ pisagormath
/ pisagormath
Hocam öğretmenler gününüz kutlu olsun 😊
Teşekkür ederim.
2500 yildir çözülemeyen problem videonuzdan bu yana üzerinde çalışıyorum lakin amacım mükemmel tek sayı bulmak değil yokluğunu ispatlamak. Çünkü olmadığına inanmaya başladım :)
çünkü yok, çünkü 2'den küçük asal sayı yok.
İsaac Güler
Bilemessin. Mukemmel sayilar herhangi bir kurala uygun gitmiyorki belki çok ileri haneli bir sayıda olabilir. Ama ihtimal olarak zordur.
peki bunu bilgisayar ortamındamı yapıyorsunuz .
İspatlayabilidin mi İsaac?
2^p-¹.(2^p - 1)= mükemmel sayı bulma formülü (p asal)
Bu kanalı seviyorum...
Bu kalanda sizi seviyor :)
Siz daha iyisini anlatana kadar en iyisi bu
ösym soru konsepti
Haha
Ben de tam “mutlaka bilmeniz gereken 50 matematik fikri” adlı kitapta mükemmel sayıları okuyordum. Ne güzel denk geldi.
İzleniyoruz tesadüf değil 🤫
Mükemmel sayının tanımı aynı zamanda şu da olabilir mi: tüm pozitif bölenlerinin toplamı kendisinin iki katı olan sayılar
Ya da bir mükemmel sayı, bütün pozitif tam bölenlerinin toplamının yarısına eşittir.
Daha 14 yaşindayım ve matematiğe tarif edilmez bir ilgim var sizin sayenizde de çok daha iyi anlıyorum ve yaşıyorum matematiği
Çok sevindim. Şevkiniz daim olsun.
@@PisagorOkulu 😊
ÖSYM ; BIRAKIN GELSİN GEL HELE GEL GEL
Hocam bugun denemede cikti sayenizde yaptim harikasiniz.
Bu kanalı neden bu kadar geç fark ettim ya ! "-"
Merhabalar ben mükemmel sayıyı buldum. Matematikte her sorunun belirli bir işlemi vardır. Bazı işlemler kısa bazıları ise uzun olabilmektedir. Ve bu sayı şöyle 2 sayının artan veya eksilen mükemmel sayılarının farkı artan 1 mükemmel sayısını verir örneğin 20-8 İşleminin artık veya eksilen sayılarının farkı 1'dir. Ve bu işlem 2 veya daha fazla sayının artık veya eksilen mükemmel sayılarının çarpımı ,bölümü ve toplamı şeklindede yapılabilir.
23 milyon basamak... İnsanlık en fazla kaç basamağa isim verdi
Zor soru
Mükemmel sayılar arasında kesinlikle tek sayı yoktur. Hatta tam sırası bilindiği gibi değil daha fazlası. Bulgularıma göre mükemmel sayı sırası şu şekilde. 6, 28, 120, 496, 2016, 8128, 32640, 130816, 523776, 2096128,,, diye sürüp gidiyor.
Formül
n n+1
2 ×(2 -1)
Bu olduğundan
Ve 2ⁿ her zaman çift olacağından
Çift sayı ile tek sayıyı çarpsak sonuç çift sayı olur
İntegral hakkında video çekebilir misiniz? İntegral nedir neden integrale ihtiyaç duyulmuş integral ile neler yapabiliriz gibi ... Emeğinize sağlık tüm videolar için fırsat buldukça izliyorum ve çok beğeniyorum :)
Mükemmel sayılarla ilgili 2. bi video gelebilir mi?
Ögretmenler gününüz kutlu olsun hocam 🙋♂️
Teşekkür ederim.
Teşekkürlerrrr😊💙
Videonu izledim ve denemede mükemmel sorular ile ilgili soru geldi açıklamayı okumadan soruya tek attım
Poster ödevi için ilk tahtaya yazdığınızı yapsam olurmu
Haluk hocam, karalama sorusunun çözümünü gmail'den yolladım.
Mükemmel olan sayılar mı yoksa siz mi hocam ??
Sensin Murat.
sınavda acıklama yapıp aşağıdakilerden hangisi mukemmel sayı degildir diye soru bekliyorum 😀
Mehmetcan Koç denemede karşıma çıkmıştı benim
Hocam ilk defa anlattiginiz biseyi anlamadim .d.d o mersen sayisi nasil 2uzeri n +1 falan oldu orlarda eror verdim .d.d
Mustafa hocanin videolari gelicekmi?
Mustafa hocanın videoları ne zaman gelecek. Kaç ay oldu
Valla biz de sabırsızlıkla bekliyoruz. Fırsat kolluyoruz çekebilmek için.
@@PisagorOkulu çok özledik Mustafa Hocayı
Hocam daha çok Matematik konu anlatımı gelecek mi ?
Hani sizin ezber değil de anlamamızı sağlayarak anlayışınız adına hem siz hem de diğer hocalarımızın temel matematik konularını (köklü sayılar , üslü sayılar, mutlak değer vesaire) anlatması gerektiğini düşünüyorum.Cevaplarsanız sevinirim.
Gelecek tabi, teşekkür ederim.
Seni izlerken ufkum açılıyor
İşlem burada şöyle hocam 20 sayısının artan mükemmel sayısı ; eksi işareti ve 8 sayısının eksik mükemmel sayısının farkının 1 olmasıdır
Merhabalar hocam, öğretmenler gününüz kutlu olsun. Her zamanki gibi harika bir video olmuş. Hocam sizlere bir sorum olacaktı Mustafa hocamızın videolarının devamı gelecek mi? Teşekkürler, saygıyla.
Teşekkürler :) Umarım gelecek 2 gündür konuşuyoruz nasıl ne yapabiliriz diye.
@@PisagorOkulu Bilgilendirdiğiniz için teşekkürler. Gerçekten yaptığınız her içerik çok kaliteli 1 seneden beri aktif takip ediyorum. Hem insanlara yanlış tanıtılan matematigin gerçekte ne olduğu gösteriyorsunuz hem de sevdiriyorsunuz. Umarım hep devam eder yaptığınız içerikler seviliyorsunuz.
Ben azerbaycanda matematik okuyorum üniversite öğrencisiyim matematik köyündeki derslere katılmamın bir olanağı varmırdır cevaplandırın lütfen☺ şimdiden teşekkürler
Hocam hem tek hem de hafifçe artık mükemmel sayının olamaz diyorum ve elimde bir kaç ispat var beni umursayıp bir cevap yazarsanız sevinirim
Niye kendisi dışındaki pozitif tam bolenlerin toplami kendisine eşit olan sayi demislerde tüm pozitif tam bolenleri toplamı kendisinin 2 katı olan sayılar dememişler?
Mükemmel paylaşım :)
Toplamı çarpımının 5 katına eşit olan sayılara "Zıplayan çılgın sayilari" sayısı denir. En küçük 4 basamaklı zıplayan çılgın sayilari sayısı nedir?
Acaba çarpımı mı toplamının 5 katına eşit?
Çift mükemmel olmaları 2 nin üssü olmasından değil midir? 2^0 = 1 ve 1 tek mükemmel sayı olmaz mı hocam?
Muhtemelen değildir. Çünkü 1+0 diyemezsin çünkü 1/0 tanımsızdır. 1/1 olsa kendisine bölmüş olurum ve kendisi hariç kuralı çiğnenmiş olur. Fakat olan bir şeyi yokluğa bölersek bence sadece düz mantıkta tanımsız olur:) ne cahil sorular dediğizini duyar gibiyim.
2^1 olsaaa 2= 1 + 2^0 en küçük mükemmel sayı olsa? 1 hafif küçük sayıydı bir önceki videoda fakat 2^0 + 1 olarak düşünsek?
Keşke normalde de 1 i 2 kere saysak
0 1 1 2 3 4
0 1 1 2 3 4 hem geri sayımda da işimize yarardı :P
Hocam peki arksinüs fonksiyonu artanmi
Mersel asalına sahip olmadığı halde mükemmel bir sayı var mıdır ?
Sonunda geldi :)
SAYILAR MI MÜTHİŞ YOKSA KANAL MI?
hocam ne öğretmenisiniz Matematik Büyük ihtimalle Ve Hangi Düzeyde Öğretmensiniz Ortaokul Lise Üniversite ?
Öğretmenler gününüz kutlu olsun :)
O değilde ben kpss de 10 matematik yapamayan birisi olarak niye merak ediyorum böyle şeyleri
İyi de formülünün içinde 2^a olduğunu gösterdiniz bu durumda a bir pozitif tam sayı olmak zorunda olacağı için her türlü 2 çarpanı içermelidir.Bu durum da tek olması mümkün değildir naıs ispatlanamamış anlamadım
Hocam size bı sorum olacak bir fonksiyon un türevi alınırken neden üssün derecesi bir azaltılır ve sonra yanına çarpma olarak yazilir
th-cam.com/video/uimoKWRw32Q/w-d-xo.html bu yüzden.
Eyvallah hocam
hocam tek mükemmel sayı olamayacağını ispatladım nasıl bir yol izleyerek ispatımı açıklarsam fikrimin üstüne yatamazlar
mükemmel sayıların toplamının hep 10 sayısı ile sonuçlanması enteresan değil mi, hocam. 28, 496... (4+9+6=19, bunu da topluyoruz,;1+9=10). hep böyle gidiyo ama:)
Bu da muazzam
Teşekkürler.
güzel..
Mükemmel bir videoydu.
Teşekkür ederim.
Öğretmenler gününüz kutlu olsun. Hocam karalama sorusu ne oldu bir mesajda attım size cevap bekliyorum
Teşekkür ederim, maillere bakamadım bir süredir. Bakacam ama ilk fırsatta.
4.53 te neden 2^a-1 ve 2^b-1 e bölünmek zorunda anlamadım
b ve c olacak
Help
Bence üstüne düşünüp bulabilirsin. Buradan yazarak biraz uğraştırıcı gibi.
@@PisagorOkulu Teşekkür ederim. Biraz zaman aldı ama anladım.
Nitekim istediğimiz tüm değerleri 2 tabanında yazıp işlem yapabiliriz. Yani buda en son söylediğimin ispatıdır.
Mükemmel olmuş😉
Teşekkürler.
Mükemmel sayıların birler basamağı 6 veya 8 dir, güzel bi ispatını yapmışlığım vardır onun :)
Atabilir misin ispatı gmailden :) Dönersen yazarim gmaili
Hocam lütfen bana cevap verirmisiniz?
Mersen sayılarıyla mükemmel sayıların arasında bağıntı olduğu zaten bariz değil mi, niye bu kadar zaman bulamamışlar?
Hocam bu arada öğretmenler gününüzü kutlarım
Teşekkürler :)
Cevap verin bakalım, matematik bir keşif mi yoksa icat mıdır???
icat
6 ve 28 benim sorumdada vardi😂😂 onlari semden yaptim ve anladim
Gerçekten çok ilginç
aldık
hocam diger ozellikleride çek lütfen
Umarım.
Eğer bir mükemmel tek sayı varsa 3 sayısı kesinlikle bu sayıyı böler
Hocam mükemmel tek sayı varmı dır???
Henüz bilinmiyor. '2500 yıldır çözlümeyen soru' adlı videoda bundan bahsettim.
@@PisagorOkulu . Hocam 1 'i kabul etseler tek mükemmel sayı olarak ne güzel sayı pozitif böleni kendisi olduğun için mi kabul edilmiyor ?
Eğer öyle diyorlarsa en mükemmel sayının 1 olduğunu varsayalım bütün sayıların içinde var daha mükemmel bir durum olamaz . Teşekkürler .😂😊
# pc si iyi olan arkadaş .py uzantılı bir dosya açıp şunları kopyalarsa
for i in range(2,1000000000000):
x =0
n = 1
while n < i:
if i % n == 0:
x +=n
n += 1
if x == i:
print(i)
print("finished")
Şayet p asal şartı aranmasa doğal sayılar kümesinden olsa bu algoritmaya göre 1 de mükemmel sayı 2°(2'-1)=1 çünkü bir sonrası olan 2'(2^2-1)=6 buda bir mükemmel sayı iyi çalışmalar.
"Kendisi hariç" diyor. 1'in kendisi hariç çarpanı yoktur.
Zaten 1 ve 0 gibi üzerine matematik gibi devasa bir ilmin ve bilimin oluştuğu iki sayıyı yada rakam diyelim mükemmel ötesi kabul etmemek saçmalık olur. Şahsi yorumumdur..
Hocam 2ussu n (2ussun+1 -1 ) de n=3 olunca mükemmel sayı olmuyo
Zaten 2. çarpan yani (2üssün+1 -1) asalsa mükemmel sayı olur diyoruz.
0 da mükemmel sayıdır
0'ın sonsuz tane pozitif böleni vardır, dolayısıyla mükemmel sayı değildir.
Fakat burda 28den sonra 31 geliyo
Where is our MY?
He is coming
Su sakalını kestir bence ( bence daha yakışıklı olursun hocam)
Kalsın şimdilik, belki sonra keserim.