数学チャレンジ問題 自然数ｎを求めてください

[@熊澤典子-h2v]

この問題はよく解いたので普通に解けました。

[@YUUU0123]

こんにちわ。解法ありがとうございます。よく勉強していますね。

[@まあくん-z4y]

本日もありがとうございます。類似の整数問題の経験があったためか、珍しくスルリと（解説通りの解法で）解けました。気を付けたのは、値が整数でｎが自然数。これが逆だ正答も異なりますよね。

[@YUUU0123]

こんにちわ。解法ありがとうございます。入試問題でもよく見られる問題ですね。知っておくと得な問題です。

[@ks-el8cr]

今となっては定番だが、知らないと出来ない問題でもある。

[@YUUU0123]

こんにちわ。高校入試にもよく見られる問題ですね。

[@山本大輔-l5v]

これはよくある掛け算の組み合わせを考える問題ですね。分け方が49と1しかないのでn=24、簡単に正解できました。「整数」と言われていてマイナスの組が出てきたり、「整数ですべて求めよ」となっていて、24以外に「0」があったりするとひっかかりそう🐻

[@YUUU0123]

こんにちわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。整数問題とルートが合体した問題でしたね。

[@vacuumcarexpo]

暗算チャレンジ成功❗

[@YUUU0123]

こんにちわ。これはわかれば暗算でも可能ですね。

[@kisidouga]

7-24-25の直角三角形を覚えていれば簡単ですね。

[@YUUU0123]

こんにちわ。なるほど、直角三角形から求められるんですね。

[@hiromori3960]

√n^2+49=√n^2+2n+1+48-2n
=√(n+1)^2+2(24-n)
n=24のとき
与式=√25^2+2・0
=√25^2
=25
従ってn=24
（与式は25)

[@YUUU0123]

こんにちわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。とても面白い解法ですね。勉強になりました。

[@駒形茂兵衛-y3d]

７０爺です、きっちり解けました・・これに比べ図形は難しいな・・

[@YUUU0123]

こんにちわ。解法ありがとうございます。図形問題のほうが、いろいろな解法があり、私にとっては興味深いです。

[@Thiner1]

ほぼ同じでした
√n²+49=x とおくと
n²+49=x²
n²-x²=-49
(n+x)(n-x)=-49
nもxも自然数でxのほうが大きく、その時の掛け算を場合分けします
7*-7=-49 の場合 n=0 x=7 になり不適
49*-1=-49 の場合 49/2 ± -1/2 = 24,25（n,x）
n=24 x=25で検算したら合ってました

[@YUUU0123]

こんにちわ。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。この問題は、整数問題としてのパターンを知っていれば、気が付く問題ですね。でもやったことのない生徒には、超難問といえる問題です。

[@伸-x3s]

m>√(n^2+49)>√(49)=7
m>7が最初の条件として
言えると思います。
正の数だけの条件なので
絞りこみが楽でした。
久しぶりに、暗算で解け
ました。

[@YUUU0123]

こんにちわ。たいへん詳細なる解説ありがとうございます。これは、身についている人ならば、暗算も可能ですね。

[@伸-x3s]

​@@YUUU0123
返信有り難うございます。

[@himo3485]

n²+49=k² k²-n²=49 (k+n)(k-n)=49 k+n=49 k-n=1 2n=48 n=24

[@YUUU0123]

おはようございます。たいへん詳細なる解法ありがとうございます。式化していただくと、わかりやすいです。