The comparison of large and small in Sophia looks easy, but surprisingly it was very difficult.
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.ย. 2024
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『神脳・教育界の革命家 河野玄斗』
東大医学部在学中に司法試験に一発合格。
河野塾ISM代表。頭脳王3度優勝。
公認会計士試験に合格し、三大国家資格を制覇。
初書籍『シンプルな勉強法』は世界でも翻訳され、シリーズの累計12万部突破。
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![[Factorization] A shortcut technique that is too bad if you don't know it.](http://i.ytimg.com/vi/3AcYxwuS22k/mqdefault.jpg)
![[Factorization] A shortcut technique that is too bad if you don't know it.](/img/tr.png)
100!はびっくりするので考えないこととする。
100⁉︎
？
なかなかのセンスで草
100！？
その!そういう意味じゃない(笑)
A: 100!ってめっちゃ主張してくるので100
B: フォントサイズミスってるけど2600
C: フォントサイズミスってるけど50100
よってA
いいね
なーんだ簡単じゃん（）
好き
賢すぎ
主張って大事だよね
数学って基礎忘れてるとまじで何もできない笑
連鎖してますもんねー笑
俺それだから数学嫌いなの
AとCを比べた時にもしAの方が大きかったらAとBを比べる必要があるけどそれは無理そうなのでAはCよりも小さい
この考え方好き。
Bは64の100乗だから、Aの64番目を境に動画と同じ処置をしてやって、大小がわからん27個を良い感じにしてやれば大小関係わかる
BCの大小出してからそう考えた笑
感動した。
試験で早く解くには割と有効な考え方っすよね笑
備忘録75G
⑴ B＝ 2⁶⁰⁰ ＝ 64¹⁰⁰ ＞ 50¹⁰⁰ ＝ C
⑵ A と C の比較が 難
→ A² と C² の比較が Magic Bullet
これより、A² ＜ C²
C²＝ ( 50² が 100セット ),
A²＝ ( 逆向きに並べた 二つの数
“和が100になるペア“の積
が 99セット と 100² で調整する )
調整法は動画と同様 ■
時間という壁がなければ余裕でいけます。
計算するんですね分かります
富嶽持ち込み可なら余裕でいけます
@@user-km3mf9lm1m
日本のスパコン持っ来てて草
@@user-km3mf9lm1m
富岳の無駄使いで草
@@user-km3mf9lm1m 持ち込むってどゆことw
これでもしAの方がCより大きかったらまた比較するもんが増えるから地獄だよな
BとCは計算で思いついた。AとCは雰囲気で思いついた。他にいいコメント思いつかなかった。
おもしれえな〜
高校生の時にこういう動画に出会いたかったよ
出会ってるけどやる気なかっただけだぞ
CとAを比で考えると、本当に見通しが良くなった！シンプルな知識をうまく使いこなせるだけで、難しく思える問題も簡単に解ける良い問題だと分かる良い動画ですね。
途中からなに言ってるのかワケわからなくなって、寝落ちしてたー笑
そこそこ数学できるやつは数学キン見たほうが分かりやすいと思う
解説見ると簡単そうに見えるんだよなぁ。
わかんねぇけど
最初は理解できたけど途中から詰まってもういいやってなってコメ欄見に来た
分かりやすいぞ
A，B，CをAさん，Bさん，Cさんとおく.
Bさんは小さな努力をコツコツと積み上げていくのが上手なタイプである，Cさんは短期間でガッと追い込む一夜漬けタイプである，A さんは勢いでなんとかしようとするタイプである。
よって，テストの出来はAさん
これはもっと伸びてほしい
比を取った上で、２をどこにお邪魔させるかという思考回路に感動しました！
教え方が上手い。同じ形を作るという原則を強調することで、生徒は多少かたちを変えた応用問題にも挑めるね。
これもしノイマン並の計算速度で全部出したら満点くれるのかな
全統記述で数列を式じゃなくて数字で全部書いたら満点でしたよ笑
@@user-jg9pg6qu2f 根性を認められた
@@user-jg9pg6qu2f 間違いじゃないからねw
@@aka3239 他の問題諦めてましたからね笑
@@user-jg9pg6qu2f いや草
BとCはどう処理したらいいか分かったけどAはわからんかった…
参考になります。
同士
同士
すごい！この問題出会ったらラッキーだな。
比を使う考え方が身についてないからコメントに残して印象強くしとく
シンプルな問題なのに深い....
玄さんでさえちょっとだけ難しいと感じた問題は捨てて良いですか
生意気な顔してたから今まで見なかったけど、意外とわかりやすかった
頭良すぎて自分に自信があるからね。こんな頭良くてない方がおかしい
河野くんの解説はいつも鮮やか。すごいなあ。
30万人おめでとう！🎉
パッと見てlogを使うんかなと思ったけど、解説聞いていかに自分の頭がかたいのかわかった
bcはlog使って解いた
@@naok3016 俺も。んでacはコンピュータ使って解いた。
@@last-utopia 当たり前のようにチートしてて草
logつかって積分で範囲きめたら解ける（語彙力）
｢難しい問題なんじゃないかーって思うんだけど…｣
は？難しいんだよ普通にサラッと解くんじゃねぇ俺がアホみたいやろ
アホやん
アホみたいじゃない。アホなんだよい
@@user-pe1lc4rm1z 辛辣w
大丈夫だ、ここにもアホがいる
比にすると本当にわかりやすくなった。
1との大小関係って感覚的に分かりやすいし、これはまたどこかの整数問題で使いたい考え方笑
比は思いつかなかったけど、端っこだけ9900と125000で比較しました。Aが一番小さそうというのは直感的にわかるので、都合よくAが小さくなるところまで端から計算するつもりでいたら、意外とすぐに答えが出ました。
数学が得意な人の解説って感じがした。
変に難しい理論は使わない。必要最低限の知識でサラッと解く感じ…
数学中1で躓いた人間からするととっても羨ましいです！
これからも頭の体操代わりに見ます！
100と50が余っちゃったんなら最後の組み合わせだけ
A: 99*1*100=9900
C: 50*50*50=125000
って仲間に入れて使ってあげればこの組みでもA
やってる子と一緒やん(ボソッ)
アラフィフのおじさんですが、凄く分かりやすくて理解できました😁✊🏻
勉強おもろいな
高校での予習の大切さを説いて欲しい
予習いらん
いる
予習はやらないほうがいいと思ってる派
理系科目はいらんと思う
英語以外予習いらん
この問題前にサムネでみて後で見るに追加してたんだけど、結局見なくて…そしたら冬休み明けの数学のテストの最終問題でこれと全く同じのがでた…
見とけばよかったァァァァァァ…！
めちゃめちゃ学校が進学校と予想
@@Khdrhjydhkigredhkbrsgjifdtyh めちゃめちゃ普通の市立中学っす！笑
B=4096^50
A=1•100• ••• •50•51
100/50^2=1/25
最悪1/6でいける
希望を捨てるのはまだ早い
センター全部そうやんw
記述なんだよなあ
さようなら途中説明
少なくとも答えあったら最低限の点はもらえるっしよ
@@user-hw8bp3ef3b
基本過程がなきゃ0点でしょ
5:50
Aの100を50×2に分解して出てきた2を1番右の1にかけてあげても99×2
A/Cとやってることは同じですね、分数を使わないだけで。
なんとなくCとAの左端を除いた部分の積はCの方がAより2倍以上大きそうだとはわかるけど、厳密になぜかと言われるとちょっと難しい。
ワイ「ぜんぶ書けばいけるいける!時間?しらねぇよ」
全部書けばいけるいけるの階乗！？
😩😩😩
この有名問題好き
自分はエクセル脳なのですぐに線形グラフ化したがるのですが、
これは正しいですか？
Aは、100～1までの合計１００個の掛け算。Cは、５０を１００個の掛け算。
100は2の6~7乗、1は2の0乗。50は2の5~6乗。
対数をとらないといけないですが、
Aは、y成分が、0×log2から6~7×log2の１次関数的な傾きをもった直角三角形の面積。
Cは、y成分が、5~6×log2の長方形の面積。
三角形の面積は、1/2するので、AよりCの方が大きくなる。
ちなみにBは、y成分が、6×log2の長方形の面積になるので一番大きい。
最近数学多くて嬉しい…！
めっちゃわかりやすかった
これほんとに何も思いつかなかったとしたら、指数がbとcで6:1だし、2^6と50^1でかんがえたらbがでかくて、一応実験増やして2^12と50^2でやってもbがでかいからB>C確定させて、50を100回かけるのと、100〜1をかけるのは10〜1をかけるのと5を10回かけるで実験してみた時に5を10回の方がでかいからB>C>Aみたいなゴリ押しもできなくないな
五角鉛筆転がして導き出してやる✏️
前半、1024=2^10>10^3=1000を利用して比較することしか
思いつきませんでした（定年間近のシステム屋ですw）
50^100=(100/2)^100={(10^2)^100}/(2^100)(1000^70)/(2^100)
むろん、受験生には紹介された正答例のほうがはるかに楽ですね。
勉強になりました。こういう動画ありがたいのでもっと出して欲しいです！
9:52 ？？？？？？？
日本語から派生した新たな言語にしか聞こえない…
BとCまでできて部分点取れてるの少数やろうしまあ上出来だろ…で生きてきて中途半端なまま大人になってしまった
BCの比較はめっちゃ簡単やぞ、、
@@user-hh3zo4hz4j それな
スマホの電卓を使って100!は 9.33262154439e157 つまりe157
2^600はエラーになるから半分にして2^300
2^300=2.037035976334e90を先に出して2倍して元の数に戻してe180
50^100も同様に50^50=8.881784197001e84
を2倍して e168
Aは157 Bは180 Ｃは168
だからA＜Ｃ＜B
けど試験とかでは電卓使えないから無理だよね
はいおわた
そっか、スマホの電卓でもeとしてちゃんと計算されるんですね！
普通に桁溢れで計算出来ないだろうと思い込んでいました。盲点でした。
@@ru7232 いや、計算機の資源は有限なので、桁溢れは起きます。eとか関係ないです。
げんに、コメ主の方は桁溢れが起きないように値を小さくする工夫をとってます。
「解けます」を学習指導要領的な意味合いで言っているのであれば、
中学生は階乗を習っていないので解けません。
「階乗を覚えれば解ける」なんて言い出したら、どんな高校数学も覚えてさえしまえば中学生でも解けることになってしまうので
そのへんの線引きはしてほしい。
数学の知識があんまなくても考え方で解ける感じが良問だわ
AとCの比較はn変数の増加相乗平均からすぐにわかるね。
最近こうゆう授業動画多くて嬉しいです
@コペルさんの第2人格 急にどうした？
@@user-on9si5kj1k お前がどうした？この人普通のこと言ってるぞ
@@esu4706
言ってることは普通だけどリプとしては謎
@@esu4706 残念お前の負け
@@user-do2dh8lw7h 謎じゃなくね？コメ主が授業動画多くて嬉しいってコメントに、勉強法の動画は出し尽くしたから実際に勉強する動画が増えるかもね？みたいなニュアンスで言ったんやろ？
C＜B はすぐ解けました。
A＜C＜B
C＜B＜A
この２通りは問作的にナンセンス
よって
B＜A＜C
ダメ？
と思ったらナンセンスのほうが正解なのか😮
サムネだけ見て自力で考えて解けましたが 難しかったです！
100!=100×(50^2－49^2)(50^2－48^2)…(50^2－1^2)×50
50^100=(50^2)^50
2^600=64^100 なので、B＞C＞A
という風に求めました。
Aをそのように展開したあとどのように考えたのでしようか？
BとCの比較は同じ方法。
AとCの比較は、100/50は２倍だけど、1/50は50分の１なので、AのほうがBより小さい。
AとCの比較は、底を5とする対数を取って、6*log2(底5)との大小比較すればすぐできるかも？
数3だけど、区分求積法使えば
もっときびしく評価できますね。
どうやるのか教えてほしいです！
？
あえて使わんかったんでしょうね。(俺は使えない)
@@user-nt6gq7ol7g 100!の対数をとって和の形に変形すると、log100!=Σ[k=1→100]logk
ゆうき 自分もそこまでいったんですけど、最後の大小関係ってどうやって分かりますか？
上智は推薦で入りましょう！
ぬるいです
すげえ、母さんこんなとこ行ってたんだ。まだ厨房だけど頑張らないとな。
5:08 一番左の100が「はい二人組作ってー」で余った人みたい
俺やん
@@user-zt3zo8ff3d 涙拭こうぜ
おいやめろ
和と差の積大好き
5:50 で2を99にもってけば良くねって思ったら丁寧にやってたわ
おれもそう思った
そっちのが時短だしスマートだと思う
@@aaa766 早起きやん
@@2cost1boost おもっきしブーメランよ
Aの最初の100を50×2って考えた場合、Aの足して100のすべて組み合わせの掛け算よりCの50^48の方が2倍以上大きいことを示せればいい。なので、Aの組み合わせの中で1番小さくなる掛け算は99×1=99これと50^2を比べた時に99×2
いつのまにか登録者30万人になってますね！おめでとうございます🎉😊
東大の物理、化学やってください。
積分とかやりまくってるとこういう問題いざ出てくると超焦る
50^2-48^2/50^2って何処から現れたのですか？誰かそこら辺詳しく解説して下さい
AとCの比較について。
1x2x3 < 2x2x2
1x2x3x4x5 < 3x3x3x3x3
.
.
.
1x2x...x100 < 50x50x...x50 ⁂A
上の二つは奇数個の数の積ですけど100は偶数ですね
その考えだと例えば1×2×3×4＞2×2×2×2となってしまいます
1×2×3×…×99
@@conrad_channel
ほんまや…
少し考えてみる…
厳密なことをいうと、中学生は階乗を習ってないので解けません
それなw（中学生
私は普通の公立中学校を卒業しましたが階乗を習いました。学校によって違うのですね。
@@user-wm4df8ti6n それはその先生が独自で教えただけだと思うよ
過去の学習指導要領は知らないけど、少なくとも今の子は高校でやる
階乗の意味教えてあげたら中学生でも解けるって話でしょ、、、
こんな感じの動画あげまくってください
テンション的には100!,は1番大きいですよね
「ひゃくっ！」
わかりやすい
面白かった、ありがとう河野(さん)。
やったことあったからできた〜
わかったんだけど答案をうまく書ける自信がない
規則性がある数字の計算では、真ん中を基準に
して折り返して計算していくのが強かったりする
よね。フィボナッチさんは小1のときにこれで
1〜100の和を一瞬で求めたんでしたっけ？
（先生にはズルを疑われてお尻ぺんぺんされた
とかなんとか）
ガウスですね。
@@shu_hrgschannel2910
そうですね。ガウスさんでした。
6:18 から辺り
'1個だけお邪魔'、じゃなくって
'黄色のラインを1つズラし'てやった。
つまり、(残り部分)
A=100×99×1
C=50×50×50
これにより幻想っぽく無く(計算で)比較した。(A＜C)
意味は理解できるけどこれを初見で解けるとは思えない…。
解説聞けば分かるんだけどテストで出された時にこの考えが一瞬で思いつくとは思えねぇ
正味軽い計算と直感で解けそう
階乗は高校生で習うので一般の中学生は出来ません
増加速度が指数関数より階乗のほうが速い傾向にあるという知識を持ってる人が逆にドツボにハマる問題
考え方は分かりましたので、解答例も教えて頂けるとありがたいです。
実際の解答は記述式だと思います。
解答用紙に今の解説をどの様に記述していくのかが知りたいです。
9:53 正しくは「CよりAのほうが小さいってことがわかる！」
目から鱗です。
100〜1の掛け算の解を暗記してれば秒でクリアですね
なんで？
Aは相加相乗使って上から押さえれば結構かんたんに解ける。
(50.5)^100になっちゃった
今までそんなに見たことなかったけど、驚くほどわかりやすくてびっくりした！
ものすごい分かりやすかったんだけど超ど素人目線で
①50×49と②50×50を比較して①の方が小さい
③51×48と④50×50を比較して③の方が小さい...
で最後までやっていったら動画の最後の方の式を省ける気がしたんですけど、証明する時にこれじゃ無理なんですかね？
大丈夫だと思いますよ🤔ただかなり時間が
@@user-yn6mu6no7c 言うのは簡単だけど証明するのに時間がかかるんですね。
ありがとうございます。
全然思いつかなかった…
河野先生、頭良すぎて説明が？？？「50は50で１で消える」は100と50の組み合わせ
が50の2乗で「2乗の50の一つは1で消えてもう一つが100を割って2だけ残る。それを
横の一番小さいやつに足しても50の2乗で割ると全てのC/Aが1より小さい事ですよね。
30万いったーーー！！！！おめでとう🎊㊗️
分かりやすい！
途中で入る口臭との偏差値のギャップが強すぎて笑う
累乗のが明らかに小さいなぁって感じるけど意外とむずいなぁ
良問演習って見て鉄緑出身なのかなと思ったけどどうなんだろう
玄斗さんって、どうしてそんなに頭いいんですか？
私も頭良くなりたい……
ヒント:環境、才能、努力
@@pillycolour 俺は君のような人間が嫌いだ。
環境才能努力に嫉妬するなら堂々とコメントすればいいものを人のコメント欄でひっそり｢ヒント｣とか言って皮肉ってんのガチでキショい
ヒント=答え
@@user-ux2qp8cd5p でも一理あるでしょ？笑
@@user-ux2qp8cd5p こっわ