Je constate que le voyage en side-car fait des émules, et je ne peux que m’en réjouir ! J’espère que nous aurons l’occasion de nous embarquer à nouveau, avec cette fois une participation moins virtuelle de ma part... peut-être pour sauter de l’intégration en dimension 2 et 3 directement à la dimension infinie, et au-delà !
Sans ce voyage en side-car, cette nouvelle présentation des vidéos n'existerait peut-être même pas ! C'est ainsi que ton esprit est présent en permanence, et que ce personnage qui te représente si fidèlement a vocation à participer à bon nombre d'émissions. Et si c'est en compagnie de son incarnation, c'est le pompon 🥳!
Voilà je crois que si je devais résumer la démarche, plus encore, la beauté des mathématiques à quelqu'un, je lui montrerai cette vidéo. C'est un chef d'oeuvre pédagogique, intellectuel, et artistique!
Le travail réalisé sur cette chaîne est absolument somptueux, Vos émissions sont de plus en plus qualitatives et j'aimerais sincèrement vous en remercier !🙂
Je me suis justement pendant ces vacances comment utiliser les intégrales pour avoir le volume d'un cône, je n'avais pas pensé au théorème de thales pour trouver ce résultat, donc je suis content d'être tombé sur cette vidéo :D
Avec cette vidéo, Je crois bien que je suis sur orbite ! Dans ta vidéo de présentation tu as mentionné que tu t'es lancé sur youtube pour pouvoir aider plus que 30 élèves par an à comprendre les maths et à savoir comment les utiliser. Sache que tu viens de m'aider de beaucoup. J'ai trouvé la vidéo très claire, merci de l'avoir faite. Avec cette vidéo tu vient d'aider 30 élèves de plus, car je la partage à toutes ma classe :)
Merci beaucoup pour ce message très sympathique 🙏🏻! Le temps passé sur ce genre de vidéos est colossal, mais si je peux faire briller des yeux ici et là, alors mon travail aura valu le coup 🥳!
J'ai tenté d'intégrer la physique dans mon cœur, mais celle-ci n'était pas intégrable ; trop de points de discontinuité, nos avis divergeaient vers +∞, nous n'étions presque certainement pas fait pour nous comprendre tel R dans C. Cela ne m'a pas empêché d'avoir apprécié cette émission ! 🥰
J'aimerais beaucoup 🙏🏻! Le problème, c'est que je suis tellement une quiche en physique à l'instant où j'écris ce commentaire que je peinerais à en donner des interprétations intéressantes. Quoique, je pourrais peut-être mettre le side-car quantique en route… je note ✍🏻!
@@oljenmaths c’est que je suis là dedans actuellement et bon dieu, tu m’as comme qui dirait gratifié de la nécessité de voir les choses 😂. Et sur le TH-cam francophone c’est très peu abordé ahah
Moins glamour, (référence au calcul de la surface du disque en utilisant des couronnes infiniment fines), le calcul de la longueur du papier enroulé sur un rouleau de papier toilette ! A la suite de ce calcul on déduit aisément que " la vie c'est comme un rouleau de papier de toilette. Plus tu approches de la fin, plus ça se déroule vite". Qu'en pense Antoine ? (nota : cette citation n'est pas de moi mais je n'ai pas la référence, sinon je l'aurais mise)
C'est bien Monsieur d'expliquer de quoi s'agit il les infinitisimaux et de quoi servent parce que ressemblent au physique quantique. Moi aussi je comprends pas vraiment à quoi servent. Le souci c est que en mathématique on peut pas dire une approximation. Le calcul est correct mais difficile à se convaincre de sa vérité. Merci i.finiment pour les vidéos que vous faisez.
Bonjour, Je voulais d’abord vous dire un grande MERCI pour vos vidéos qui sont d'une clarté exceptionnelle. Une petite question, concernant celle-ci. A 2’32’’, la longueur du côté ne serait elle pas R tan(do) au lieu de R sin(do) pour être en accord avec la figure et comme tan x est aussi équivalent à x au voisinage de zéro, ça ne change pas la suite.de l’explication. En tout cas, encore merci pour ce que vous faites.
Bonjour ! Merci beaucoup de m'avoir signalé ça, il faudrait mieux lire tan(dΘ), en effet, ce serait plus cohérent au vu du dessin proposé. Pour de futurs lecteurs: si cela revient au même, c'est parce que « moralement », les deux « grands côtés » du triangle jaune sont tous deux de longueur R (!!), et donc qu'on peut utiliser [opposé]/[hypothénuse] tout aussi bien que [opposé]/[adjacent] pour obtenir la « longueur » du dernier côté. J'ai mis un petit erratum dans la description, et j'espère que ce commentaire remontera 👍🏻.
Excellent comme d'habitude. En fait ces intégrations ne sont pas si sauvages que cela. En existe-t-il qui le soit vraiment ? Je veux dire par là, existe-t-il des raisonnements analogues qui aboutissent à des résultats manifestement faux ? Quitte à être sauvage, autant l'être vraiment !
Super vidéo 😉 tu fais comment au passage ? au temps t = 3:25. Je n'arrive pas à refaire j'ai l'impression qu'il y a un détail qui manque dans le passage de l'intégrale au résultat ? Merci pour ta réponse
Il y a un domaine de l'analyse non standard qui permet d'expliquer concrètement la notion d'infinitésimaux non ? Je n'ai jamais étudié ce domaine là mais c'est sympa de se dire que même cette notion est maîtrisée et qu'on sait expliquer pourquoi ça fonction aussi bien au delà de l'intuition
2 questions: - Sur l'infiniment petite part de pizza 🍕, ça ne devrait pas être R*tan(2 dteta)? R n'est pas l'hypotenus mais le côté adjacent, non? 😅 - Question 2, pourquoi l'integration de 0 à 2pi et non de 0 à 1pi, il s'agit d'un seul tour, non? 😅
🔸Pour la première, c'est moi qui ai craqué sous la pression🍕, il s'agit en effet de la tangente ! Il faudrait lire tan(dΘ) plutôt que sin(dΘ), mais ça revient au même, parce qu'on pourrait quand même approximer cette quantité par dΘ (plus de détails sur cette boulette en description). 🔸Pour la deuxième, c'est juste que 360°, ça correspond à 2π en radians, donc il faut bien intégrer de 0 à 2π pour faire tout le tour ⭕👍🏻.
Un peu hors de propos, mais le passage sin(dθ)≃dθ m'a rappelé mon professeur de maths de 1re année de prépa, maugréant : "Pour calculer sin(π/6), les physiciens vous disent que π/6 est un petit angle, donc sin(π/6)≃π/6, et comme π≃3, sin(π/6) = 1/2. Et le pire, c'est que c'est vrai..."
Excellent ! J'ai un ami pilote de ligne qui fait des calculs du même genre pour réaliser des manœuvres en vol, et bien sûr, ça « marche », ce qui n'a jamais cessé de m'étonner 😇!
@@mutenfuyael3461 Non, ça veut dire que je ne comprends pas le premier commentaire 😇. Est-ce une question sur la possibilité de calculer la longueur d'un demi-cercle ?
J'ai honte.. j'ai repris pour voir le calcul du volume de la sphère, bahh j'ai bien perdu, car selon que je la découpe en disque ou en secteurs, je ne trouve pas le même résultat 🥵
@@oljenmaths Aussi bizarre qu'étrange, Michael Penn décrit **ce jour** (dans sa vidéo quotidienne) le calcul du volume d'une portion de boule. Dommage, il utilise la méthode triviale du découpage en tranche, et ça c'est même pas fun !
![[UT#68] Calcul approché d'intégrales (Introduction)](http://i.ytimg.com/vi/UNPOBuY-t_A/mqdefault.jpg)
![[UT#68] Calcul approché d'intégrales (Introduction)](/img/tr.png)
![[UT#66] Longueur d'une courbe (Introduction)](http://i.ytimg.com/vi/TKmJ9tJvP8g/mqdefault.jpg)
![[UT#77] An illustrated introduction to the concept of distance !](http://i.ytimg.com/vi/vHPqS_Bn9Wk/mqdefault.jpg)
![[UT#63] Valeur moyenne d'une fonction (Introduction)](http://i.ytimg.com/vi/hNYJFmS1v8o/mqdefault.jpg)
![[UT#1] Comprendre les sommes de Riemann (L'idée)](http://i.ytimg.com/vi/R6ge0QBu3Nk/mqdefault.jpg)
Je constate que le voyage en side-car fait des émules, et je ne peux que m’en réjouir ! J’espère que nous aurons l’occasion de nous embarquer à nouveau, avec cette fois une participation moins virtuelle de ma part... peut-être pour sauter de l’intégration en dimension 2 et 3 directement à la dimension infinie, et au-delà !
Sans ce voyage en side-car, cette nouvelle présentation des vidéos n'existerait peut-être même pas ! C'est ainsi que ton esprit est présent en permanence, et que ce personnage qui te représente si fidèlement a vocation à participer à bon nombre d'émissions. Et si c'est en compagnie de son incarnation, c'est le pompon 🥳!
Les adjectifs qui me viennent à l’esprit pour qualifier les idées que vous exposées sont clarté, simplicité et puissance.
Merci.
Voilà je crois que si je devais résumer la démarche, plus encore, la beauté des mathématiques à quelqu'un, je lui montrerai cette vidéo. C'est un chef d'oeuvre pédagogique, intellectuel, et artistique!
Merci beaucoup 🙏🏻😇! C'était un vrai plaisir à réaliser 🥳!
Bonjour je suis un prof des maths au lycée au Maroc depuis 38 ans.Je trouve vos émissions très intéressantes bon courage
Bonjour, cher collègue, et merci infiniment pour ce retour chaleureux 🙏🏻! Bonne continuation !
❤❤ on peut suivre le même procédé pour le volume d’une boule et l’aire d’une sphère. Merci pour cette vidéo magnifique.
Encore merci.
J'apprécie de plus en plus.
Merci.
Le travail réalisé sur cette chaîne est absolument somptueux, Vos émissions sont de plus en plus qualitatives et j'aimerais sincèrement vous en remercier !🙂
Super vidéo !
Merci ! Passionnant, propre, clair... Encore... ;-)
J'attendais des émissions sur l'intégration depuis très longtemps et ça me fait vraiment plaisir d'en voir Maintenant 👀
très belle vidéo ! les visuels sont clairs et ordonnés merci 🙏
Je me suis justement pendant ces vacances comment utiliser les intégrales pour avoir le volume d'un cône, je n'avais pas pensé au théorème de thales pour trouver ce résultat, donc je suis content d'être tombé sur cette vidéo :D
Avec cette vidéo, Je crois bien que je suis sur orbite !
Dans ta vidéo de présentation tu as mentionné que tu t'es lancé sur youtube pour pouvoir aider plus que 30 élèves par an à comprendre les maths et à savoir comment les utiliser. Sache que tu viens de m'aider de beaucoup. J'ai trouvé la vidéo très claire, merci de l'avoir faite. Avec cette vidéo tu vient d'aider 30 élèves de plus, car je la partage à toutes ma classe :)
Merci beaucoup pour ce message très sympathique 🙏🏻! Le temps passé sur ce genre de vidéos est colossal, mais si je peux faire briller des yeux ici et là, alors mon travail aura valu le coup 🥳!
C'est vraiment excellent, super vidéo ! 😍
Excellent !
J'ai tenté d'intégrer la physique dans mon cœur, mais celle-ci n'était pas intégrable ; trop de points de discontinuité, nos avis divergeaient vers +∞, nous n'étions presque certainement pas fait pour nous comprendre tel R dans C.
Cela ne m'a pas empêché d'avoir apprécié cette émission ! 🥰
Ton commentaire m'a aussitôt fait penser à ceci : th-cam.com/video/pbKo4bPEvvA/w-d-xo.html ! Pure association d'idées, pas d'explications 😇!
Salut, tant que j’y pense ; suggestion de thème : les notions de divergence et de rotationnel ; les théorèmes de Stokes et de Green-Ostrogradski.
J'aimerais beaucoup 🙏🏻! Le problème, c'est que je suis tellement une quiche en physique à l'instant où j'écris ce commentaire que je peinerais à en donner des interprétations intéressantes. Quoique, je pourrais peut-être mettre le side-car quantique en route… je note ✍🏻!
@@oljenmaths c’est que je suis là dedans actuellement et bon dieu, tu m’as comme qui dirait gratifié de la nécessité de voir les choses 😂. Et sur le TH-cam francophone c’est très peu abordé ahah
@@pelagius_morvan Bon courage, accroche-toi 💪🏻!!
Moins glamour, (référence au calcul de la surface du disque en utilisant des couronnes infiniment fines), le calcul de la longueur du papier enroulé sur un rouleau de papier toilette ! A la suite de ce calcul on déduit aisément que " la vie c'est comme un rouleau de papier de toilette. Plus tu approches de la fin, plus ça se déroule vite". Qu'en pense Antoine ? (nota : cette citation n'est pas de moi mais je n'ai pas la référence, sinon je l'aurais mise)
D'une clarté sans nom ! C'est vraiment extrêmement agréable de regarder vos vidéos et de vous écouter parler !
Merci beaucoup 🙏🏻!
C'est bien Monsieur d'expliquer de quoi s'agit il les infinitisimaux et de quoi servent parce que ressemblent au physique quantique. Moi aussi je comprends pas vraiment à quoi servent. Le souci c est que en mathématique on peut pas dire une approximation. Le calcul est correct mais difficile à se convaincre de sa vérité. Merci i.finiment pour les vidéos que vous faisez.
Bonjour,
Je voulais d’abord vous dire un grande MERCI pour vos vidéos qui sont d'une clarté exceptionnelle.
Une petite question, concernant celle-ci. A 2’32’’, la longueur du côté ne serait elle pas R tan(do) au lieu de R sin(do) pour être en accord avec la figure et comme tan x est aussi équivalent à x au voisinage de zéro, ça ne change pas la suite.de l’explication.
En tout cas, encore merci pour ce que vous faites.
Bonjour ! Merci beaucoup de m'avoir signalé ça, il faudrait mieux lire tan(dΘ), en effet, ce serait plus cohérent au vu du dessin proposé. Pour de futurs lecteurs: si cela revient au même, c'est parce que « moralement », les deux « grands côtés » du triangle jaune sont tous deux de longueur R (!!), et donc qu'on peut utiliser [opposé]/[hypothénuse] tout aussi bien que [opposé]/[adjacent] pour obtenir la « longueur » du dernier côté. J'ai mis un petit erratum dans la description, et j'espère que ce commentaire remontera 👍🏻.
@@oljenmaths Parfait, encore merci pour votre travail
Excellent comme d'habitude. En fait ces intégrations ne sont pas si sauvages que cela.
En existe-t-il qui le soit vraiment ? Je veux dire par là, existe-t-il des raisonnements analogues qui aboutissent à des résultats manifestement faux ? Quitte à être sauvage, autant l'être vraiment !
ça me fume le story telling, ça rajoute du peps à la vidéo
Difficile d'intégrer un peu d'humour dans des émissions de mathématiques sans entraver la clarté des explications, mais je le tente 😅.
Super vidéo 😉 tu fais comment au passage ? au temps t = 3:25. Je n'arrive pas à refaire j'ai l'impression qu'il y a un détail qui manque dans le passage de l'intégrale au résultat ?
Merci pour ta réponse
Merci 🙏🏻! C'est juste qu'en factorisant par (1/2)R², il reste l'intégrale de 0 à 2π de 1*dΘ, que l'on calcule aisément 😇.
@@oljenmaths je te remercie beaucoup 😍
Il y a un domaine de l'analyse non standard qui permet d'expliquer concrètement la notion d'infinitésimaux non ? Je n'ai jamais étudié ce domaine là mais c'est sympa de se dire que même cette notion est maîtrisée et qu'on sait expliquer pourquoi ça fonction aussi bien au delà de l'intuition
Honnêtement, je l'ignore. Je me contente ici de raisonner comme les mathématiciens du XVIIIème siècle sans me soucier des conséquences de mes actes 🤣.
2 questions:
- Sur l'infiniment petite part de pizza 🍕, ça ne devrait pas être R*tan(2 dteta)? R n'est pas l'hypotenus mais le côté adjacent, non? 😅
- Question 2, pourquoi l'integration de 0 à 2pi et non de 0 à 1pi, il s'agit d'un seul tour, non? 😅
🔸Pour la première, c'est moi qui ai craqué sous la pression🍕, il s'agit en effet de la tangente ! Il faudrait lire tan(dΘ) plutôt que sin(dΘ), mais ça revient au même, parce qu'on pourrait quand même approximer cette quantité par dΘ (plus de détails sur cette boulette en description).
🔸Pour la deuxième, c'est juste que 360°, ça correspond à 2π en radians, donc il faut bien intégrer de 0 à 2π pour faire tout le tour ⭕👍🏻.
3Blue1Brown mais en Français: super!
Merci pour le compliment 🙏🏻!
Un peu hors de propos, mais le passage sin(dθ)≃dθ m'a rappelé mon professeur de maths de 1re année de prépa, maugréant : "Pour calculer sin(π/6), les physiciens vous disent que π/6 est un petit angle, donc sin(π/6)≃π/6, et comme π≃3, sin(π/6) = 1/2. Et le pire, c'est que c'est vrai..."
Excellent ! J'ai un ami pilote de ligne qui fait des calculs du même genre pour réaliser des manœuvres en vol, et bien sûr, ça « marche », ce qui n'a jamais cessé de m'étonner 😇!
Il n y a pas de formule de demi cercle pour faire l'intégrale d'un demi cercle
Commentaire cryptique, je dois dire 😅!
@@oljenmaths ça veut dire quoi crypique 😭
Ah ça veut dire que ça existe pas?
@@mutenfuyael3461 Non, ça veut dire que je ne comprends pas le premier commentaire 😇. Est-ce une question sur la possibilité de calculer la longueur d'un demi-cercle ?
J'ai honte.. j'ai repris pour voir le calcul du volume de la sphère, bahh j'ai bien perdu, car selon que je la découpe en disque ou en secteurs, je ne trouve pas le même résultat 🥵
Pardon, volume de la boule !!
En sélectionnant certains mots de vos commentaires avec un peu de malice, on peut lire « j'ai perdu la boule !! » 😇🤣!
@@oljenmaths Aussi bizarre qu'étrange, Michael Penn décrit **ce jour** (dans sa vidéo quotidienne) le calcul du volume d'une portion de boule. Dommage, il utilise la méthode triviale du découpage en tranche, et ça c'est même pas fun !
Excellent !