Todos los vídeos de Juan son geniales, mil gracias. En este caso estaría bien comentar el porqué / para que se necesitan los radianes. Quizás haya otro vídeo ya.. los radianes se usan creo para que la escala de las y sea la misma que las x en la resolución de problemas cuando hay funciones trigonométricas .. con grados se deforma la escala de las y. Saludos
En las lecciones tan simples y tan diáfanas y tan poco convencionales como las tuyas, se encuentra la magia y la maravilla que borra lo mas tedioso que tienen las matemáticas y de la física. Si cuando en la facultad de fisica hubiera tenido un profesor como tu, amigo Juan, algún "rosco" me hubiera evitado, seguro
Las gracias no se merecen. No lo hago por darte coba, no es ese mi estilo. Soy físico y se cuando las cosas se hacen bien; y tu, amigo juan, las haces de una manera muy efectiva, clara y sin rodeos inútiles. Un cordial saludo.
En el minuto 1:53 dice "Esto que hay aquí, esto es lo que va a ser 1 radián... Un radián es el ángulo que determina este radio y este arco de circunferencia... Podemos expresar el radián en forma de un cociente" y entonces escribe radián = l / R habiendo denotado antes l (ele minúscula) la longitud del arco y R la longitud del radio. Para el ejemplo radián = l / R = 5 / 5 = 1 omitiendo las unidades cm de l y R, pero diciéndolas. Para comenzar, el radián no es un ángulo sino la unidad para medir ángulos planos del Sistema Internacional de Unidades (SI). Debemos distinguir entre una persona que se llame Carlos y su estatura (lo que mide desde los pies a la cabeza) que pudiera ser 1,82 m. También distinguir entre el arco y el radio, y la longitud del arco y la longitud del radio. La unidad de medida de la longitud en el SI es el metro (m). Sé que muchas veces no se hace estas distinciones, pero creo que aquí es importante. Un ángulo mide un radián (1 rad) cuando el arco que subtiende al ángulo central tiene igual longitud que el radio. En el ejemplo, cuando l = R. Si llamamos β (beta) a la medida del ángulo, y β = θ rad entonces θ = β / (1 rad) y con β en radianes, θ da adimensional [rad/rad = 1]. Pudiéramos escribir θ = l / R y cuando l = R, resulta como en el ejemplo θ = (5 cm) / (5 cm) θ = 1 y entonces β = 1 rad La mayoría de la comunidad científica y el SI creen que 1 rad = 1 m/m = 1 y por tanto para ellos el radián es una unidad adimensional [1 rad = 1]. Confunden la variable θ que es adimensional con la variable β que además del número de radianes lleva el símbolo de unidad "rad". Pero ese 1 es su resultado corresponde al "número de radianes" y muy bien lo dice en el minuto 3:10 "el número de radianes que hay en una circunferencia entera... va a ser igual a lo siguiente... a todo el arco que es L ... dividido por R". Pero escribe radianes = L / R = 2𝜋 • 5 / 5 = 2𝜋 Pudiéramos reescribirlo como θ = L / R θ = 2𝜋 • (5 cm) / (5 cm) θ = 2𝜋 y entonces β = 2𝜋 rad para la circunferencia completa. En el minuto 4:06 dice "¿Qué es un radián? Es la longitud de este arco dividido entre este radio. Como valen lo mismo pues es 1. Esto es 1 radián". Usted comete el mismo error que la mayoría de la comunidad científica y el SI. En otro comentario mostraré cómo se obtiene la fórmula s = θ • r y lo que reprentan las variables.
Muchos se preguntan por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro (rad • m). A continuación un intento de explicación: Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r. Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres: 360° _______ 2 • 𝜋 • r n° _______ s Entonces s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r. Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres: 2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r θ rad _______ s Entonces s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Las unidades "radianes" se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r. Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r s = θ • r donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad") θ = β / (1 rad) y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1]. Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que θ = 𝜋 rad y radianes*metro da como resultado metros rad • m = m ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y, como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad. Los libros de Matemática y Física establecen que s = θ • r y entonces θ = s / r Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que 1 rad = 1 m / m = 1 y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad θ = 1 m / m = 1 y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad. En la fórmula s = θ • r la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes. Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la rapidez angular. Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en (rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).
Si se redefiniera el concepto de radian y se tomará como un ángulo de 60 grados el arco de este ángulo siempre correspondería con la sexta parte de la circunferencia y así la circunferencia sería 6 veces el arco de un radian
ya entendí solo que no lo explica bien mira radianes es como decir cuantas naranjas hay un sesto tu dices 3 radianes igual con los angulos .el error es que en las formulas por ejemplo en velocidad angular no te dice que pongas el angulo en radianes te dice que pongas la cantidad de radianes solo el numero y eso se confuden todos.
Hay dos tipos de coordenadas en el plano R^2. Las cartesianas, las que todo el mundo conoce, cuya unidad de medida es el 1 1 metro, 1 patata, 1 kilometro. Bueno el caso que la unidad de medida en el eje X es la misma que en el eje Y (de ahí que cuando calculamos el área de una figura plana no salen unidades cuadradas). También están las coordenadas polares que sirven para medir los movimientos circulares. Pues el radián es la unidad de medida de las coordenadas polares. Voy a poner un ejemplo imagínate que voy andando por una calle totalmente recta que mide 34 metros y al final de la calle hay una plaza circular, y empiezo a recorrer la plaza, cuando en la plaza recorra 34 metros el trozo de plaza recorrido es un radián. (o sea mi punto de partida es el centro de la circunferencia que forma la plaza, y la calle es el radio). Para llegar a mi destino primero en línea recta y después recorriendo un arco de circunferencia. Radián: Hay que recorrer la misma distancia en línea recta que en círculo. O un compás: lo abro un metro luego dibujo un arco de circunferencia que mida 1 metro dicho arco es la unidad de medida con la que se mediría la circunferencia. La medida de toda las circunferencia es 2pi radianes (por ejemplo si pi fuera igual a 180. la circunferencia estaría formada por 360 arcos de longitud 1 radián).
Un radián es la unidad de medida circular (Una unidad de medida circular es por ejemplo arco de circunferencia que recorre las manecillas de un reloj cuando saltan de un número al siguiente). La característica que tienen las unidades de medida circulares es que se mueven igual que las manecillas del reloj (dando saltos y pasando siempre por los mismos sitios). La UNIDAD de longitud con mayúsculas es el radián, las demás unidades sirven sólo cuando hablo de trigonometría y se llaman grados. Un comentario las manecilla que indica los segundos da 60 saltos, y la de los minutos 60*60=3600 saltos (os suena de algo el 3600).
Te lo voy a explicar a tí que eres físico. Imagínate que quiero dibujar una circunferencia y su radio, y te doy un reloj de arena, cuando empiece a dibujar vuélcalo y cuando acabe me avisas, durante ese tiempo dibujo una línea recta, repites el proceso otra vez pero esta vez dibujas una circunferencia, Si todo el dibujo lo haces a velocidad constante, entonces el arco dibujado mide un radián
Le agradezco al universo de que usted sea profesor, y de matemáticas, y que suba videos a TH-cam. 😃😃😃😃
Felicidades profe, por su explicación tan clara.
Gracias, David!
Todos los vídeos de Juan son geniales, mil gracias. En este caso estaría bien comentar el porqué / para que se necesitan los radianes. Quizás haya otro vídeo ya.. los radianes se usan creo para que la escala de las y sea la misma que las x en la resolución de problemas cuando hay funciones trigonométricas .. con grados se deforma la escala de las y. Saludos
Excelente explicación. Muchas gracias por el video.
En las lecciones tan simples y tan diáfanas y tan poco convencionales como las tuyas, se encuentra la magia y la maravilla que borra lo mas tedioso que tienen las matemáticas y de la física. Si cuando en la facultad de fisica hubiera tenido un profesor como tu, amigo Juan, algún "rosco" me hubiera evitado, seguro
Mil gracias, Enrique!!!
Las gracias no se merecen. No lo hago por darte coba, no es ese mi estilo. Soy físico y se cuando las cosas se hacen bien; y tu, amigo juan, las haces de una manera muy efectiva, clara y sin rodeos inútiles. Un cordial saludo.
Muy bueno! gracias!!
En el minuto 1:53 dice "Esto que hay aquí, esto es lo que va a ser 1 radián... Un radián es el ángulo que determina este radio y este arco de circunferencia... Podemos expresar el radián en forma de un cociente" y entonces escribe
radián = l / R
habiendo denotado antes l (ele minúscula) la longitud del arco y R la longitud del radio. Para el ejemplo
radián = l / R = 5 / 5 = 1
omitiendo las unidades cm de l y R, pero diciéndolas.
Para comenzar, el radián no es un ángulo sino la unidad para medir ángulos planos del Sistema Internacional de Unidades (SI). Debemos distinguir entre una persona que se llame Carlos y su estatura (lo que mide desde los pies a la cabeza) que pudiera ser 1,82 m. También distinguir entre el arco y el radio, y la longitud del arco y la longitud del radio. La unidad de medida de la longitud en el SI es el metro (m).
Sé que muchas veces no se hace estas distinciones, pero creo que aquí es importante. Un ángulo mide un radián (1 rad) cuando el arco que subtiende al ángulo central tiene igual longitud que el radio. En el ejemplo, cuando l = R.
Si llamamos β (beta) a la medida del ángulo, y
β = θ rad
entonces
θ = β / (1 rad)
y con β en radianes, θ da adimensional [rad/rad = 1].
Pudiéramos escribir
θ = l / R
y cuando l = R, resulta como en el ejemplo
θ = (5 cm) / (5 cm)
θ = 1
y entonces
β = 1 rad
La mayoría de la comunidad científica y el SI creen que
1 rad = 1 m/m = 1
y por tanto para ellos el radián es una unidad adimensional [1 rad = 1]. Confunden la variable θ que es adimensional con la variable β que además del número de radianes lleva el símbolo de unidad "rad".
Pero ese 1 es su resultado corresponde al "número de radianes" y muy bien lo dice en el minuto 3:10 "el número de radianes que hay en una circunferencia entera... va a ser igual a lo siguiente... a todo el arco que es L ... dividido por R". Pero escribe
radianes = L / R = 2𝜋 • 5 / 5 = 2𝜋
Pudiéramos reescribirlo como
θ = L / R
θ = 2𝜋 • (5 cm) / (5 cm)
θ = 2𝜋
y entonces
β = 2𝜋 rad
para la circunferencia completa.
En el minuto 4:06 dice "¿Qué es un radián? Es la longitud de este arco dividido entre este radio. Como valen lo mismo pues es 1. Esto es 1 radián".
Usted comete el mismo error que la mayoría de la comunidad científica y el SI.
En otro comentario mostraré cómo se obtiene la fórmula
s = θ • r
y lo que reprentan las variables.
gracias juan
pero buena explicacion profesor
aqui tiene su like
LE AGRADEZCO MAESTRO JUAN
Bem explicado !!
mi youtuber fav
Excelente
muy bueno thx!
muchas gracias UWU
Wooow, por fin entendi que es un pi radian!!! entonces, no necesito un transportador para saber los grados, si tomo como mi unidad de medida el radio
1:11 al fin se dio cuenta xd
Muchos se preguntan por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes*metro (rad • m).
A continuación un intento de explicación:
Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = n°, podemos plantear una regla de tres:
360° _______ 2 • 𝜋 • r
n° _______ s
Entonces
s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 180° (lo que significa que n = 180, el número de grados), entonces
s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "grados sexagesimales" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
es decir, la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide β = θ rad, podemos plantear una regla de tres:
2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r
θ rad _______ s
Entonces
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Si β = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋, el número de radianes), entonces
s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades "radianes" se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r.
Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
s = θ • r
donde θ es el "número de radianes" (no tiene la unidad "rad")
θ = β / (1 rad)
y θ es una variable adimensional [rad/rad = 1].
Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que
θ = 𝜋 rad
y radianes*metro da como resultado metros
rad • m = m
ya que, según ellos, el radián es una unidad adimensional. Esto les resuelve el problema de las unidades y,
como les ha servido durante mucho tiempo, no ven la necesidad de cambiarlo. Pero lo cierto es que la
solución es más simple, lo que deben tener en cuenta es el significado de las variables que aparecen en la
fórmula, es decir θ es sólo el número de radianes sin la unidad rad.
Los libros de Matemática y Física establecen que
s = θ • r
y entonces
θ = s / r
Pareciera que esa fórmula condujo al error de creer que
1 rad = 1 m / m = 1
y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI), cuando en realidad
θ = 1 m / m = 1
y conociendo θ = 1, el ángulo mide β = 1 rad.
En la fórmula
s = θ • r
la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes.
Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la
rapidez angular.
Mi conjetura es que en realidad la rapidez angular ω no se mide en rad/s sino en
(rad/rad)/s = 1/s = s^(-1).
Me confundo, pero después de 3 veces de ver el vídeo ya le entiendo
yo aun no .si no es unidad porque siempre lo ponen como unidad
Qué bien parecido estás con perilla, Juan
Si se redefiniera el concepto de radian y se tomará como un ángulo de 60 grados el arco de este ángulo siempre correspondería con la sexta parte de la circunferencia y así la circunferencia sería 6 veces el arco de un radian
0:41 no todo esta bien por ahora🤣 puso m envés de cm
Radian = 1
Hainsenberg
Despues de 15 minutos sin entender entendi de donde viene lw formulw viene de la misma definicion gravias
Radian:
0:35
"el radio mide 5cm"
*procede a escribir 5 metros*
😂😂
edit:
1:11 se dio cuenta
no entendi , (
Un radian es solo una forma de representar el numero 1. Es decir, radian = 1.
yo tampoco confunde si no e sunidad porque siempre lo ponen
ya entendí solo que no lo explica bien mira radianes es como decir cuantas naranjas hay un sesto tu dices 3 radianes igual con los angulos .el error es que en las formulas por ejemplo en velocidad angular no te dice que pongas el angulo en radianes te dice que pongas la cantidad de radianes solo el numero y eso se confuden todos.
te recomiendo mirar un video de matemáticas profe Alex que también explica genial
NO ES IGUAL A 1,EL RAD ES 180/PI Y ESO DA DECIMALES
@@Akkhinus
Hay dos tipos de coordenadas en el plano R^2.
Las cartesianas, las que todo el mundo conoce, cuya unidad de medida es el 1 1 metro, 1 patata, 1 kilometro.
Bueno el caso que la unidad de medida en el eje X es la misma que en el eje Y (de ahí que cuando calculamos el área de una figura plana no salen unidades cuadradas).
También están las coordenadas polares que sirven para medir los movimientos circulares. Pues el radián es la unidad de medida de las coordenadas polares.
Voy a poner un ejemplo imagínate que voy andando por una calle totalmente recta que mide 34 metros y al final de la calle hay una plaza circular, y empiezo a recorrer la plaza, cuando en la plaza recorra 34 metros el trozo de plaza recorrido es un radián. (o sea mi punto de partida es el centro de la circunferencia que forma la plaza, y la calle es el radio). Para llegar a mi destino primero en línea recta y después recorriendo un arco de circunferencia. Radián: Hay que recorrer la misma distancia en línea recta que en círculo.
O un compás: lo abro un metro luego dibujo un arco de circunferencia que mida 1 metro dicho arco es la unidad de medida con la que se mediría la circunferencia. La medida de toda las circunferencia es 2pi radianes (por ejemplo si pi fuera igual a 180. la circunferencia estaría formada por 360 arcos de longitud 1 radián).
Un radián es la unidad de medida circular (Una unidad de medida circular es por ejemplo arco de circunferencia que recorre las manecillas de un reloj cuando saltan de un número al siguiente). La característica que tienen las unidades de medida circulares es que se mueven igual que las manecillas del reloj (dando saltos y pasando siempre por los mismos sitios). La UNIDAD de longitud con mayúsculas es el radián, las demás unidades sirven sólo cuando hablo de trigonometría y se llaman grados. Un comentario las manecilla que indica los segundos da 60 saltos, y la de los minutos 60*60=3600 saltos (os suena de algo el 3600).
Te lo voy a explicar a tí que eres físico. Imagínate que quiero dibujar una circunferencia y su radio, y te doy un reloj de arena, cuando empiece a dibujar vuélcalo y cuando acabe me avisas, durante ese tiempo dibujo una línea recta, repites el proceso otra vez pero esta vez dibujas una circunferencia, Si todo el dibujo lo haces a velocidad constante, entonces el arco dibujado mide un radián