Differenziale di una funzione
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- เผยแพร่เมื่อ 26 ก.ย. 2022
- Cosa rappresenta il differenziale di una funzione .
Uno dei concetti delicati in analisi matematica è quello di differenziale di una funzione che spesso ed erroneamente viene scambiato con il concetto di derivata prima .
Nella presente lezione impareremo a conoscere il concetto di differenziale di una funzione e capiremo anche il significato geometrico .
Di fondamentale importanza sono i concetti di derivata prima di una funzione ad una variabile e il concetto di infinitesimo e confronto tra infinitesimi .
Grazie a tale strumento mostrerò come calcolare (in maniera approssimata ) il sen di 61° senza utilizzare i tasti delle funzioni goniometriche presenti in ogni calcolatrice scientifica .
#salvoromeo #analisimatematica #differenziale
![BOWKYLION - เจ้านายคะ (work-life imbalance) [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/6bFj8G2pOi4/mqdefault.jpg)
Scrivo solo per ringraziarla perché senza le sue lezioni non avrei passato il mio esame di Matematica Generale.
Se il mio professore fosse chiaro nelle spiegazioni e avesse la passione ad insegnare come lei forse mi sarebbe pure piaciuta questa materia.
Saluti.
Che abbia superato matematica generale mi fa molto piacere .La ringrazio per i complimenti nei confronti della mia didattica che cerco di migliorare sempre .
Visto. La ringrazio infinitamente. Spiegazione chiarissima e precisa. Magari avevo lei all’università come insegnante. Complimenti
grazie mille professore come sempre molto chiaro ed esaustivo
Video fantastico, complimenti
Sono veramente felice di aver trovato il video della sua spiegazione, senza una lezione così chiara e concisa di un argomento come questo, sarei ancora bloccata qua. Potrò dare a maggio l'esame di statistica anche grazie a lei!
La ringrazio , e ne approfitto per far farLe gi auguri per il Suo imminente esame di statistica 😊
professore mi ha fatto amare la matemica come mai nessuno è riuscito a fare questo è indice di come lei abbia trasferito in altri l'amore che lei stesso nutre per la materia !
La ringrazio , ma faccio solo il mio lavoro .Lieto del Suo messaggio, Le auguro buona permanenza nel mio canale
Grazie !
Bellissimo video, chiarissimo..
Grazie, argomento trattato in maniera impeccabile.
Grazie a Lei per la scelta del mio contenuto .
Bravissimo professor Romeo, per caso ha in programma di fare dei video sul programma di analisi 2 (la trasformata di Laplace, integrali doppi, tripli, ecc). La ringrazio per il lavoro che svolge, davvero ben fatto e super utile per gli studenti!
Buonasera Lorenzo , La ringrazio per i complimenti .
Per analisi due ho rilasciato diversi argomenti (serie di funzioni , serie di potenze , massimi e minimi vincolati , funzioni con hessiano nullo , ma in termini di visualizzazione non hanno ottenuto i risultati sperati. .
Quando un video a distanza di mesi di ferma a un centinaio di visualizzazioni non ha senso insistere .
L'idea per il #022 era quella di rilasciare le lezioni di analisi 2 , ma visti i prossimi risultati ho preferito frenare e rilasciare un tempi più dilatati .
Attenzione i video su analisi 2 ci saranno ma magari le lezioni saranno disponibili entro i prossimi tre anni .
Purtroppo l'unica metrica che mi consente di stabilire cosa fare o meno dipende dalle visualizzazioni che rappresentano il vero indice di gradimento o richiesta .
Se poche persone vedono un video di analisi due segnale che la richiesta non è a livelli altri .Se può aspettare entro i prossimi due anni troveràfi sicuro roba di analisi due .
Scusi se mi solo dilungato ma ho preferito spiegare la situazione .
La ringrazio per la risposta. Spero di riuscire a passare l'esame già a gennaio, ma nel caso andasse male aspetterò con ansia le sue lezioni hahaha. Buona continuazione!
Grazie della spiegazione chiara
Bellissimo video. Grazie prof
Grazie per il gradimento .
vedere scrivere col vetro al contrario è incredibile, comunque grazie mille davvero chiarissimo spiegazione perfetta! Iscritto
ottime spiegazioni, grazie mille per tutto il lavoro
Di nulla è un piacere .
GRAZIE GRAZIE SEI BRAVISSIMO A SPIEGARE
Innanzitutto grazie Prof.. Utilissimo l'esempio concreto con Dx=1°. Noi oltre al valore calcolato del sin61° potremmo indicare anche "l'errore" calcolando alfa. Giusto?
Buongiorno .Esattamente .Se ci fa caso il discorso è molto vicino a quello di sviluppo inserire di Taylor .Più termini inseriamo meglio è .
Ottima osservazione riguardo l'errore .
Mi scusami, ma cosa significa fare l'integrale di dy? O per esempio in fisica di ds rispetto una curva? Di solito integriamo rispetto a una variabile indipendente e il significato del dx sarebbe la base infinitesima del rettangolo se la funzione è positiva.. Quindi non capisco la scrittura :integrale dy
come calcolo il differenziale di una funzione vettoriale?
Passato troppo tempo da quando studiavo le funzioni,derivate,integrali etc...ho fatto fatica a seguire
Buongiorno , non Le do tutti i forti anzi .
Quello del differenziale è uno degli argomenti che richiede diverse nozioni propedeutiche .Se ha da tempo che non studia matematica è fisiologico non ricordare diverse cose ..
Basta riprendere (senza fretta) con le hai dell'analisi e si capiranno gli argomenti più complessi .
@@salvoromeo Grazie per l'incoraggiamento. Quando si è giovani e si va scuola giusto perché si deve,non si presta molta attenzione a ciò che ci insegnano(o tentano di farlo).Poi si comprende che la matematica è legata a tutto,dalla fisica,alla chimica, alla musica. In pratica, alla vita. E grazie a canali gestiti da bravi informatori/professori, si tenta di recuperare il gap...è bello imparare o,reimparare, nozioni del mondo.😊
Buongiorno non ho chiara una cosa l'uguaglianza che scrive al 8:15 è valida in generale solo quando delta x è infinitesimo giusto?
Grazie in anticipo
Ciao, quell'uguaglianza è sempre vera, in quanto, se sostituisci alpha con la sua definizione otterrai un'identità. L'approssimazione invece senza alpha*delta x è assumibile come uguaglianza solo se delta x è infinitesimo.
Salve prof, complimenti per la spiegazione diretta e concisa. Avrei una domanda.
Abbiamo giustamente scritto che
Δf(x) = df(x) + α • Δx
Ha poi indicato il segmento
QP1 con Δf(x), QQ1 con α • Δx e P1Q1 con df(x).
Se dal disegno deduco che P1Q1 = QP1 + QQ1 arrivo alla seguente scrittura:
df(x) = Δf(x) + α • Δx
da cui nasce un'incongruenza con la relazione che avevamo già ottenuto; dove sta l'errore nelle mie considerazioni? Ringrazio in anticipo lei o chiunque saprà rispondermi :)
Buongiorno ho capito il tuo dubbio .La spiegazione è semplice anche se avrei preferito farla a livello visivo .
Si tratta di una somma algebrica e. In deve considerare i vari termini in valore assoluto .
Se avessi fatto la funzione convessa antiche concava forse sarebbe saltato più chiaro 🙂 .
@@salvoromeo Aaah perfetto, quindi il contributo infinitesimo può essere negativo.
Già che c'eri potevi calcolare il differenziale della funzione identica y=x e giustificare la rappresentazione di Leibniz per la derivata:):)
Grazie!