Formula di Taylor - Formula di MacLaurin - Formula di Taylor resto di Lagrange .Esempi

Formula di Taylor e formula di MacLaurin , evidenziando la formula di Taylor con il resto di Lagrange .
La formula di Taylor nella teoria del calcolo differenziale assume un ruolo fondamentale poiché grazie a tale polinomio è possibile approssimare (a meno di tolleranze ) una funzione trascendente in un opportuno intorno di un punto in cui la funzione soddisfa determinate proprietà (vedi il video per maggiori dettagli ) .
Dopo aver costruito il polinomio di Taylor si passa allo svolgimento di un esercizio in cui a partire da una funzione trascendente , calcoleremo il polinomio di Taylor nel punto iniziale zero (in questo caso si parla di formula di Mac Laurin ) .
Si accennerà anche alla formula di taylor con il resto di Lagrange , che generalizza in modo elegante il famoso teorema di Lagrange visto in precedenza .
La formula di taylor è molto utile per calcolare i limiti di molte forme indeterminate , in cui sia Hopital sia i limiti notevoli tradizionali non funzionano in modo agevole .
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