Buonasera Stefano grazie per il suggerimento . Per il presente video (grazie al Suo suggerimento ) provvedo subito a inserire i capitoli nella descrizione al fine di rendere più semplice la ricerca . La ringrazio e buon fine settimana .
Lezione di una chiarezza magistrale... e ne ho sentiti di professori universitari... complimenti per la chiarezza espositiva e per la sua grande capacitá didattica.
La ringrazio .È mio dovere dire che nel presente video ho utilizzato un linguaggio meno formale al fine di rendere il concetto intuitivo per tutti gli utenti
Buongiorno professore, c'è un motivo per il quale nelle definizioni di punto interno e punto di frontiera non si possono considerare intorni destri/sinistri? non rientrano anche questi nell'insieme degli intorni di un numero? grazie
Buonasera sono definizioni .Se considerassimo intorni unilaterali si perderebbe il significato .Immagini una definizione di punto interni con una definizione che considera solo un intorno destro .In questo caso per l'insieme [1,4[ , il punto 1 sarebbe interno ,contro l'evidenza che si tratta in realtà di un punto di frontiera .
Buonasera prof, la ringrazio per il suo contenuto che mi ha aiutato a capire meglio le lezioni poco esaustive della mia professoressa. alla fine del video in pratica si può dire che ha fatto una dimostrazione per assurdo dimostrando che N non ha punti di accumulazione, non mi è però ben chiaro il concetto, è vero che la definizione di punti di accumulazione dice "per ogni intorno, escluso s'è stesso" però così andiamo a considerare giustamente un solo elemento alla volta dell'insieme N, constatando quindi che nessun suo elemento è un punto di accumulazione, però non si può dire la stessa cosa dell'insieme R? ovvero se prendiamo un'elemento alla volta anche se sono infiniti e composti da decimali anche banalmente tra 1 e 2, se prendiamo anche qui (per ogni intorno) e restringiamo a s'è stesso è impossibile non prendere anche un altro elemento dell'insieme R, quindi non è un pò un controsenso? in N è giusto che non prende gli altri elementi ma in R li prende quindi andrebbe contro la definizione che dice per ogni intorno di X con 0, non so se mi sono spiegato. comunque la ringrazio nuovamente per la lezione, mi ha aiutato molto. :)
Buonasera .In R o in un suo sottoinsieme (continuo ,) le cose cambiano . Nell'intervallo ]1,4] tutti i punti (compreso 1 ) sono di accumulazione .Ha intuito correttamente . Grazie per il gradimento del contenuto didattico
Grazie infinite, le sue spiegazioni sono meravigliose. Per vedere se ho capito, l'insieme degli interni di N (cioè N col cappellino) è vuoto giusto? Dalla sua definizione non esistono interni perché non esiste neanche un intorno tutto contenuto in N, ma quando spiega i punti di accumulazione di N, fa l'esempio di un intorno di 2 con 1,2,3, che quindi sarebbe un intorno contenuto in N. Cosa non ho capito? Grazie.
Buongiorno Andrea .I numeri naturali non sono di accumulazione per l'insieme stesso . Prenda il punto n=10 . Se considera un raggio r=1,5 ,escludendo il punto n=10 (per definizione ) in tale intorno cadono i punti n=9 e n=11 .Ma se considera un raggio uguale a 0,5 nell'intorno di 10 non cade alcun punto naturale (il 10 si esclude per definizione ) pertanto non è vero che in ogni intorno del punto n=10 cade almeno un punto dell'insieme N (diverso da 10) . Pertanto 10 non è di accumulazione per l'insieme stesso . Lo stesso vale per tutti gli altri punti pertanto N non ha punti di accumulazione ma sono tutti punti isolati .
Buongiorno mi scusi, una curiosità: nella definzione di intorno di un punto reale come mai definisce "intorno" un generico intervallo APERTO? se si considerasse un generico intervallo chiuso che errore si commetterebbe? grazie per la delucidazione.
Professore buongiorno ho un orale di analisi il 28 e ho un dubbio. Ho capito tutto ciò che ha spiegato ma non comprendo perché allora infinito è punto di accumulazione per i naturali, in particolare mi riferisco alle successioni.
Buonasera Giordano .Si definisce intorno di un punto x0 un qualsiasi intervallo aperto contenente il punto x0 . Se siamo in R² lo immagini come un cerchio centrato nel punto P0 ,,se siamo in R³ come una sfera centrata in R³ , ma il concetto di generalizza in modo astratto in Rn .
@@salvoromeo ..mi scusi, ma questa è la definizione di INTERVALLO REALE. Ma gli intervalli sono definiti su qualunque insieme arbitrario totalmente ordinato, come i numeri interi (o naturali ) o i numeri razionali. La notazione per gli intervalli naturali è appunto { 1
ciao professore, io sono un ragazzo uscito da una scuola che non è lo scientifico, e per aiutare i miei con il lavoro, mi sono arretrato due mesi di spiegazioni del professore di analisi (anche se tutt'ora non ci capisco niente per come spiega). Secondo lei con questa playlist, unita ad un po' di esercizio, potrò passare l'esame di analisi?
Buonasera , a livello generale la playlist può dare delle nozioni di base molto utili . Anche se moltissimi utenti (tramite commenti pubblici , o messaggi privati ) hanno dichiarato che con i miei video hanno superato gli esami , consiglio sempre di abbinare un buon libro di testo (anche su esercizi ) per approfondire ulteriormente . Per analisi matematica 1 è indispensabile avere una buona conoscenza delle principali nozioni di matematica acquisire durante i primi tre anni di scuola superiore : polinomi , scomposizioni , radicali , equazioni e disequazioni di tutti i tipi e goniometria . Senza questi concetti è difficile stare al passo , ma nulla è impossibile . Per qualsiasi informazione chiedi pure .
Buongiorno dopo radice di due vi è una x ? (oppure è un segno di moltiplicazione ?) La radice finale è argomenti di arcotangente? In ogni caso ci sono disequazioni che non possono essere svolte analiticamente ma le soluzioni si determinano con metodi inerenti i grafici delle funzioni . Spiegarlo qui (via messaggio ) è impossibile purtroppo .Si dovrebbe fare tramite video .
Perfetto professore, grazie mille, comunque si è una moltiplicazione; praticamente sare: uno meno radice di due per arcotangente ( uno fratto x) meno radice ( x al quadrato più uno), alla fine si è riuscito a risolvere i limiti e le derivate ma rimane lo studio del segno anche dopo aver coinvolto tante persone al riguardo, grazie mille lo stesso professore
Qualche testo scolastico definisce l’intorno destro di un punto a come un intervallo del tipo [a,b), non escludendo a. Analogamente per l’intorno sinistro di un punto. Che ne pensa?
Salve , è la stessa cosa .Io ho considerato l'intorno privo del punto a cui si riferisce l'intorno stesso .Ma se si ha l'esigenza di considerare l'intorno destro (non bucato ) si un punto , va bene lo stesso .
Scusi professore se la disturbo qualche volta in più, ma in merito alla valutazione dei punti di accumulazione per l'insieme X non avete detto se dobbiamo prendere un intorno circolare di x_0 o basta anche un intorno bilatero asimmetrico di x_0.
Buonasera vale anche per intervallo unilatero .Ad esempio sia X=]1,4[ x=1 è un punto di accumulazione poiché considerando solo l'intorno destro (un qualsiasi intorno destro) , cadono infiniti punti dell'insieme . L'intorno sinistro è inutile considerarlo .
Buonasera .La playlist è visionabile sia da studenti del quinto anno scuola superiore (con qualche limitazione su alcuni video ) e studenti che affrontano il corso di analisi matematica 1 .
Lezione di eccezionale semplicità e chiarezza per una materia così difficile. Complimenti al prof.
Professore, complimenti per la chiarezza. Sono in pensione e senza lezioni come queste sarebbe davvero difficile riprendere lo studio. Grazie 😊
Buonasera ,lieto che i miei contenuti siano utili .
Grazie mille per il gradimento.
Buona serata 😊
Spiegazione impeccabile anche un bambino dell’asilo con questa spiegazione lí capirebbe, bravo💎
il livello di chiarezza delle spiegazioni in questo video e' inarrivabile. Grande Salvo!
Sto seguendo le prime lezioni, spiegazioni veramente perfetta. complimenti
Buonasera Nicola , grazie per il tuo punto di vista .Mi fa molto piacere che ti stai trovando bene .Buona permanenza nel mio canale .
Complimenti per la chiarezza di esposizione. Grazie a lei ho capito concetti che finora erano ostici.
Grazie mille professore, questa è una delle poche volte che mi sento in dovere di commentare: mi sta aiutando molto per l'esame di analisi 1😉
La ringrazio , molto lieto che i miei contenuti didattici si stiano rivelando utili .
Sembrerà banale ripeterlo, ma è veramente così! Super Complimenti, lezione chiarissima, densa e non lascia nulla al caso!
Grazie mille, è stata una lezione chiarissima, lei è davvero gentile e simpatico!
Grazie per il gradimento 😊
Professore, lei è una garanzia come sempre! NUMERO 1
8:35 Punto interno
19:16 Punto di frontiera
32:10 Punto di accumulazione
Buonasera Stefano grazie per il suggerimento .
Per il presente video (grazie al Suo suggerimento ) provvedo subito a inserire i capitoli nella descrizione al fine di rendere più semplice la ricerca .
La ringrazio e buon fine settimana .
Complimenti per la spiegazione prof!
professore lei è molto prezioso, grazie
Grazie mille professore 😭 finalmente ho capito questi concetti
Di nulla è un piacere
Lezione di una chiarezza magistrale... e ne ho sentiti di professori universitari... complimenti per la chiarezza espositiva e per la sua grande capacitá didattica.
La ringrazio .È mio dovere dire che nel presente video ho utilizzato un linguaggio meno formale al fine di rendere il concetto intuitivo per tutti gli utenti
Bravo professore, fortunati i suoi studenti ...
numero uno, ho capito tutto alla perfezione
Bravissimo a spiegare magari averla come professore
La ringrazio per il messaggio...faccio del mio meglio per diffondere i concetti base di matematica via web 😊
Video perfetto! Grande Totò!
grazieeee❤❤❤❤
Buongiorno professore, c'è un motivo per il quale nelle definizioni di punto interno e punto di frontiera non si possono considerare intorni destri/sinistri? non rientrano anche questi nell'insieme degli intorni di un numero? grazie
Buonasera sono definizioni .Se considerassimo intorni unilaterali si perderebbe il significato .Immagini una definizione di punto interni con una definizione che considera solo un intorno destro .In questo caso per l'insieme [1,4[ , il punto 1 sarebbe interno ,contro l'evidenza che si tratta in realtà di un punto di frontiera .
Grande il prof
Buonasera prof, la ringrazio per il suo contenuto che mi ha aiutato a capire meglio le lezioni poco esaustive della mia professoressa.
alla fine del video in pratica si può dire che ha fatto una dimostrazione per assurdo dimostrando che N non ha punti di accumulazione, non mi è però ben chiaro il concetto, è vero che la definizione di punti di accumulazione dice "per ogni intorno, escluso s'è stesso" però così andiamo a considerare giustamente un solo elemento alla volta dell'insieme N, constatando quindi che nessun suo elemento è un punto di accumulazione, però non si può dire la stessa cosa dell'insieme R? ovvero se prendiamo un'elemento alla volta anche se sono infiniti e composti da decimali anche banalmente tra 1 e 2, se prendiamo anche qui (per ogni intorno) e restringiamo a s'è stesso è impossibile non prendere anche un altro elemento dell'insieme R, quindi non è un pò un controsenso? in N è giusto che non prende gli altri elementi ma in R li prende quindi andrebbe contro la definizione che dice per ogni intorno di X con 0, non so se mi sono spiegato.
comunque la ringrazio nuovamente per la lezione, mi ha aiutato molto. :)
Buonasera .In R o in un suo sottoinsieme (continuo ,) le cose cambiano .
Nell'intervallo ]1,4] tutti i punti (compreso 1 ) sono di accumulazione .Ha intuito correttamente .
Grazie per il gradimento del contenuto didattico
Grazie infinite, le sue spiegazioni sono meravigliose. Per vedere se ho capito, l'insieme degli interni di N (cioè N col cappellino) è vuoto giusto? Dalla sua definizione non esistono interni perché non esiste neanche un intorno tutto contenuto in N, ma quando spiega i punti di accumulazione di N, fa l'esempio di un intorno di 2 con 1,2,3, che quindi sarebbe un intorno contenuto in N. Cosa non ho capito? Grazie.
Buongiorno Andrea .I numeri naturali non sono di accumulazione per l'insieme stesso .
Prenda il punto n=10 . Se considera un raggio r=1,5 ,escludendo il punto n=10 (per definizione ) in tale intorno cadono i punti n=9 e n=11 .Ma se considera un raggio uguale a 0,5 nell'intorno di 10 non cade alcun punto naturale (il 10 si esclude per definizione ) pertanto non è vero che in ogni intorno del punto n=10 cade almeno un punto dell'insieme N (diverso da 10) .
Pertanto 10 non è di accumulazione per l'insieme stesso .
Lo stesso vale per tutti gli altri punti pertanto N non ha punti di accumulazione ma sono tutti punti isolati .
Top !
Buongiorno mi scusi, una curiosità: nella definzione di intorno di un punto reale come mai definisce "intorno" un generico intervallo APERTO? se si considerasse un generico intervallo chiuso che errore si commetterebbe? grazie per la delucidazione.
Professore buongiorno ho un orale di analisi il 28 e ho un dubbio. Ho capito tutto ciò che ha spiegato ma non comprendo perché allora infinito è punto di accumulazione per i naturali, in particolare mi riferisco alle successioni.
Grazie professore per la bella lezione! Una domanda: l’intervallo per la definizione di intorno deve essere necessariamente aperto?
Buonasera Giordano .Si definisce intorno di un punto x0 un qualsiasi intervallo aperto contenente il punto x0 .
Se siamo in R² lo immagini come un cerchio centrato nel punto P0 ,,se siamo in R³ come una sfera centrata in R³ , ma il concetto di generalizza in modo astratto in Rn .
Posso dire di più: come numeri naturali interni nell'intervallo {3;7} ovvero 3≤n
un intervallo di numeri naturali si indica così : {x∈N: 3≤x
Attenzione che con il termine intervallo di intende quando segue .
Dati due numeri reali h, k con h
@@salvoromeo ..mi scusi, ma questa è la definizione di INTERVALLO REALE. Ma gli intervalli sono definiti su qualunque insieme arbitrario totalmente ordinato, come i numeri interi (o naturali ) o i numeri razionali. La notazione per gli intervalli naturali è appunto { 1
ciao professore, io sono un ragazzo uscito da una scuola che non è lo scientifico, e per aiutare i miei con il lavoro, mi sono arretrato due mesi di spiegazioni del professore di analisi (anche se tutt'ora non ci capisco niente per come spiega). Secondo lei con questa playlist, unita ad un po' di esercizio, potrò passare l'esame di analisi?
Buonasera , a livello generale la playlist può dare delle nozioni di base molto utili .
Anche se moltissimi utenti (tramite commenti pubblici , o messaggi privati ) hanno dichiarato che con i miei video hanno superato gli esami , consiglio sempre di abbinare un buon libro di testo (anche su esercizi ) per approfondire ulteriormente .
Per analisi matematica 1 è indispensabile avere una buona conoscenza delle principali nozioni di matematica acquisire durante i primi tre anni di scuola superiore : polinomi , scomposizioni , radicali , equazioni e disequazioni di tutti i tipi e goniometria .
Senza questi concetti è difficile stare al passo , ma nulla è impossibile .
Per qualsiasi informazione chiedi pure .
Salve prof. Dunque nessun numero se preso rispetto all'insieme dei numeri naturali può essere considerato un punto interno di N?!
Buongiorno Raffaele .Esatto .
Nessun numero naturale è interno per l'insieme stesso .Sono tutti punti di frontiera .
il miglioreeeeeee
Prof. Mi scusi ma i numeri naturali sono numeri isolati?
Buongiorno.Certamente .Ogni numero naturale o intero relativo sono punti isolati per lo stesso insieme .
Grazie, buona giornata
Buongiorno professore scusi, sa per caso come si risolve lo studio del segno di questa funzione: f(x)=1- √2 × arctan(1/x)-√(x^2 +1)
Buongiorno dopo radice di due vi è una x ? (oppure è un segno di moltiplicazione ?)
La radice finale è argomenti di arcotangente?
In ogni caso ci sono disequazioni che non possono essere svolte analiticamente ma le soluzioni si determinano con metodi inerenti i grafici delle funzioni .
Spiegarlo qui (via messaggio ) è impossibile purtroppo .Si dovrebbe fare tramite video .
Perfetto professore, grazie mille, comunque si è una moltiplicazione; praticamente sare: uno meno radice di due per arcotangente ( uno fratto x) meno radice ( x al quadrato più uno), alla fine si è riuscito a risolvere i limiti e le derivate ma rimane lo studio del segno anche dopo aver coinvolto tante persone al riguardo, grazie mille lo stesso professore
Qualche testo scolastico definisce l’intorno destro di un punto a come un intervallo del tipo [a,b), non escludendo a. Analogamente per l’intorno sinistro di un punto. Che ne pensa?
Salve , è la stessa cosa .Io ho considerato l'intorno privo del punto a cui si riferisce l'intorno stesso .Ma se si ha l'esigenza di considerare l'intorno destro (non bucato ) si un punto , va bene lo stesso .
@@salvoromeo garazie prof
Ti voglio bene
Viene dal cuite😂😂
Scusi professore se la disturbo qualche volta in più, ma in merito alla valutazione dei punti di accumulazione per l'insieme X non avete detto se dobbiamo prendere un intorno circolare di x_0 o basta anche un intorno bilatero asimmetrico di x_0.
Buonasera vale anche per intervallo unilatero .Ad esempio sia X=]1,4[
x=1 è un punto di accumulazione poiché considerando solo l'intorno destro (un qualsiasi intorno destro) , cadono infiniti punti dell'insieme .
L'intorno sinistro è inutile considerarlo .
Grazie mille prof.
E quando si parla di punto aderente?
Bravo e’ dir poco
Questa playlist e' dedicata a studenti universitari?
Buonasera .La playlist è visionabile sia da studenti del quinto anno scuola superiore (con qualche limitazione su alcuni video ) e studenti che affrontano il corso di analisi matematica 1 .
@@salvoromeo Grazie.
e Salvo la clutcha ancora una volta
In pratica gli estremi di un sottoinsieme non sono mai punti interni