La demostración es muy ingeniosa. Lo que quisiera discutir es el asunto de la calculadora. Si yo tengo que saber de memoria la diagonal de un cuadrado o los catetos de un triángulo rectángulo 30-60 es lo mismo que usar una calculadora. Es como si el ejercicio concluyera en x=ln(65) y uno se vanagloriase de resolverlo sin calculadora porque recuerda nítidamente que es 4.1743872698956371106542467747915. La gracia es poder resolver rápidamente por Pitágoras y un poquito de razonamiento y eventualmente saltarse el paso por familiaridad.
Usando funciones trigonométricas quedada que el lado del cuadrado sombreado es L=cos15 - sen15 y al elevar al cuadrado L^2=1/2 usando identidades pitagóricos y seno del ángulo doble
Yo sólo giré 15 grados el cuadrado hacia arriba, posicionandolo pegado a la línea del cuadrado grande y con un poquillo de algebra se demuestra que el área del cuadrado es igual a la suma de las áreas de los rectángulos.
No hace falta saberlo, un triángulo rectángulo 30-60 es medio triángulo equilátero, entonces su cateto menor es la mitad de la hipotenusa, listo el seno de 30 = 1/2
Después de ver el video: impresionante tu método!! genial! Yo me fijé en el triángulo notable de 15-75 y aunque no fue tan complejo, sí lo fue comparado con tu método. En el triángulo rectángulo notable de 15-75 los lados 4k, (√6-2)k y (√6+2)k, con el lado del cuadrado chico igual a (√6-√2)k. Luego por triángulos semejantes: (1-4k)=(√6+√2)/(√6-√2) y de ahi L=√2/2
Muchas gracias este contenido basado en conocimientos básicos de matemáticas y en pensamiento lógico son bastante entretenidos
La demostración es muy ingeniosa. Lo que quisiera discutir es el asunto de la calculadora. Si yo tengo que saber de memoria la diagonal de un cuadrado o los catetos de un triángulo rectángulo 30-60 es lo mismo que usar una calculadora. Es como si el ejercicio concluyera en x=ln(65) y uno se vanagloriase de resolverlo sin calculadora porque recuerda nítidamente que es 4.1743872698956371106542467747915. La gracia es poder resolver rápidamente por Pitágoras y un poquito de razonamiento y eventualmente saltarse el paso por familiaridad.
Increíble súper fácil si razonas un poco
Me encanten tus vídeos son muy buenos para practicar mate
PROFE CON TODO RESPETO : "SOS UN PRO" ,saludos , buen ejercicio
Que entretenido este canal!!!! Felicitaciones!
Bestial, bastante didactico
Execelente contenido el que tiene en su canal ,me ha ayudado mucho 👍🏼👍🏼👍🏼
Gracias por este análisis, lo aplicaré en los problemas parecidos.
CD = CO + OD = 1,
tg15°= OD/AD = OD / 1 = OD,
CO = 1 - OD = 1 - tg15°,
x = CO × cos15°= (1 - tg15°) × cos15° = cos15° - sin15°,
S_kv = x^2 = (cos15° - sin15°)^2 =
1 - 2sin15°cos15° = 1 - sin 30° =
1 - 1/2 = 1/2
Un genio
Usando funciones trigonométricas quedada que el lado del cuadrado sombreado es L=cos15 - sen15 y al elevar al cuadrado L^2=1/2 usando identidades pitagóricos y seno del ángulo doble
Lo que es saber algunas deducciones, que se van descubriendo a medida que se van haciendo ejercicios. Como ayuda, esa práctica anterior.
Yo ya me había olvidado de este tema, gracias profe v:
Saludos prof.El lado del cuadrado azul es √2.Sen 30°.
Thank you ser
Yo sólo giré 15 grados el cuadrado hacia arriba, posicionandolo pegado a la línea del cuadrado grande y con un poquillo de algebra se demuestra que el área del cuadrado es igual a la suma de las áreas de los rectángulos.
Por lo que tiene que se la mitad :)
Es como si demostraras el binomio al cuadrado perfecto.
Nice problem sir
Excelente
Genial
Hice lo mismo, solo que yo he leído lado 1, me salve :)
Як все легко і красиво!!!
Bien
This is a very simple operative way to build a square with area A/2 starting from a square with area A
yeah folding it twice is so boring :D
👍
Entonces el triángulo de 15° 75° fue puro show 😂
¡Mentira, no todos saben que que raíz de 2 x sen30°= (raíz de 2)/2!
No hace falta saberlo, un triángulo rectángulo 30-60 es medio triángulo equilátero, entonces su cateto menor es la mitad de la hipotenusa, listo el seno de 30 = 1/2
A quién puede no gustarle??? 🤦🏻♂️
(Cos(15)*(1-Tan(15)))^2
Yo también lo hice así
éso reduce a (cos(15)-sen(15))^2 yseguro que hay alguna equivalencia trigonométrica para simplificarlo más
sin ir mas lejos expandiendo el binomio es cos(15)^2+sen(15)^2-2*sen(15)cos(15) que simplifica a 1-sen(30) = 1-0.5 = 0.5
Antes de ver el video y a ojos cerrados: Área=1/2 ó sea la mitad del área del cuadrado grande....No mentira jaja, con los ojos bien abiertos
Después de ver el video: impresionante tu método!! genial! Yo me fijé en el triángulo notable de 15-75 y aunque no fue tan complejo, sí lo fue comparado con tu método. En el triángulo rectángulo notable de 15-75 los lados 4k, (√6-2)k y (√6+2)k, con el lado del cuadrado chico igual a (√6-√2)k. Luego por triángulos semejantes: (1-4k)=(√6+√2)/(√6-√2) y de ahi L=√2/2
Primero
entre los primeros :v
Primero xd
Primero