Pascal Üçgeni ve Binom Açılımı

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 17 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 79

  • @TheMuhendistv
    @TheMuhendistv 6 ปีที่แล้ว +87

    Matematiği anlattılar da kim anlamadı? Sistem bize matematiği ezberletti, doğal olarak da sonradan unuttuk. Ama siz matematiği anlatıyorsunuz. Teşekkürler.

    • @catchme4079
      @catchme4079 6 ปีที่แล้ว +8

      Sistem sadece ezberletti. Ezberlediğimiz bilgileri nasıl kullanacağımızı dahi öğretmedi. Onun için unutmamız bir şeyi değiştirmedi.

    • @mertkoksal9316
      @mertkoksal9316 4 ปีที่แล้ว +1

      sistemi kullanıp onu çökertmek :D

    • @enesulken
      @enesulken 7 หลายเดือนก่อน

      Baya eski bir yorum olduğundan görenin olacağını sanmam ama burada şöyle bir nokta var: Kaçıncı sınıfa gidersem gideyim daima hem öğrenciler hem öğretmenler çoğunluk olarak işin kolayına kaçıp "Bu böyledir, böyle bilin." düşüncesiyle hareket ettiler.
      Sistemin kötülüğü hakkında uzunca konuşabiliriz fakat bu bizi hiçbir yere getirmeyecek. O yüzden sistemi bırakıp da neden insanlar bir şeyleri doğrusuyla, derinlemesine öğrenmek istemiyor da ezberleyip kolay yola kaçmak istiyorlar. Gerçekten sistem mi buna zorluyor yoksa insanlar sadece sorumluluğu sisteme mi atıyor? Nasıl insanları bir şeyleri sadece akademik başarı için değil, öğrenmenin büyüsü için öğrenmeye ikna edeceğiz?

  • @denizend7998
    @denizend7998 8 วันที่ผ่านมา

    sizi dinledikten sonra ne kadar ezber ve yüzeysel öğrendiğimi fark ettim, anlatımınız için çok teşekkür ederim hocam çok faydalı oldu emeğinize sağlık

  • @Worker-y3k
    @Worker-y3k 2 หลายเดือนก่อน

    Anlatınız için teşekkür ederim.
    Daha önce bağlantılarını bilmediğim, (utanarak söylüyorum fakat gerçek bu) izlerken hem keyif alıp hem de eksiklerimi yeniden fark ettiğim etkili bir anlatıydı.

  • @merveaksakk
    @merveaksakk 3 ปีที่แล้ว +1

    harika anlatmışsınız hocam. diğer birçok şeyin binomla olan ilişkisini bilmiyordum.

  • @halitusta6914
    @halitusta6914 6 ปีที่แล้ว +2

    Çok iyi bir iş yapıyorsunuz canı gönülden tebrik ediyorum. Çocuklar ezbere degil de ne yaptığını bilerek işlemlerini yaparlar. Hatta kendileri üstune bir şeyler bile koyabilir
    Keşke müfredata ispat dersleri de koysalar

    • @canozanoguz
      @canozanoguz 6 ปีที่แล้ว +4

      Müfredata ayrıca ispat dersi koymadan, müfredatta yer alan konular ispatları ile sunulsa? Bir de müfredatta değişiklik yapmak eğitimde çok az karşılığı olan bir şey. Eğitim, öğrenci ve öğretmen arasında yaşanır diye düşünüyorum.

  • @Musa-fg9od
    @Musa-fg9od 6 ปีที่แล้ว +15

    Olasılıkla ilgili videolar da bekliyoruz hocam

  • @fgflfl
    @fgflfl 10 หลายเดือนก่อน

    mükemmel ötesi bir şey yapıyorsunuz çok zevkli dinlemek

  • @Ayca-h1u
    @Ayca-h1u 6 ปีที่แล้ว +3

    İhmal etmediğiniz için teşekkürler hocam.

  • @ronweasley1446
    @ronweasley1446 5 ปีที่แล้ว +1

    Ne kadar teşekkür etsek gerçekten az hocam. Saolun var olun.

  • @zzz2059
    @zzz2059 ปีที่แล้ว

    Hocam Allah sizden razı olsun. Mantığıyla ögretiyorsunuz. Bu videonuzu izledikten sonra matematik okusam mı diye düşündürttünüz bana. Sınavdan sonra da sizi izlemek isterim. İyi çalışmalar.

  • @muhendisaday8525
    @muhendisaday8525 6 ปีที่แล้ว +9

    😊😊😊 Sizi dinledikten sonra sevinçten çığlık atmak isteyen sadece ben miyim?😁😁😁

  • @irmakege5944
    @irmakege5944 6 ปีที่แล้ว +3

    Çabalarınız için teşekkürler.

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +1

      Ben teşekkür ederim.

  • @albertdesalvo8633
    @albertdesalvo8633 4 ปีที่แล้ว +1

    yapıyosunuz bu sporu..

  • @siennadia9760
    @siennadia9760 ปีที่แล้ว +1

    çok teşekkürler çok yararlı oldu 🥺

  • @jacqueline7530
    @jacqueline7530 6 ปีที่แล้ว +1

    Çok güzeldi hocam son özellik cidden şaşırtıcıydı

  • @jjj8071
    @jjj8071 6 ปีที่แล้ว +2

    Lise 2 yım çok işime yaradı teşekkürler.

    • @bpby-e4f
      @bpby-e4f 3 ปีที่แล้ว

      Reis şuan 12sin sanırım Hangi alanı seçtin, nasıl gidiyor çalışma inş gönlündeki üniyi kazanırsın

  • @kadir2737
    @kadir2737 3 ปีที่แล้ว +1

    çooooookkkk seviyorummm sizi

  • @omeryalcinkaya1243
    @omeryalcinkaya1243 2 ปีที่แล้ว

    Elinize sağlık. İndüksiyon kullanmadan ispatlayabilirseniz çok daha makbule geçer. Tümevarım ile ispat pek tatmin edici olmuyor.

  • @mustafakilci5699
    @mustafakilci5699 3 ปีที่แล้ว

    yıllardır oyalardılar bu milleti haluk hoca geldi matematik elden gidiyah hani en güzel bu adam ugulyuye matematigi

  • @neo4205
    @neo4205 6 ปีที่แล้ว +12

    Hocam temel matematiğin ispatlarini yaptiginiz videolara devam edicekmisiniz ?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +4

      Umarım.

    • @farukaktas8122
      @farukaktas8122 6 ปีที่แล้ว +4

      @@PisagorOkulu Hocam ben matematik ispat kitabı arıyom da temel matrmatik için de bana önerebilceniz bir kitabınız var mı

    • @zaureliyev8010
      @zaureliyev8010 4 ปีที่แล้ว +1

      @@farukaktas8122 bulduğunuz kitab varmi?
      varsa soyleye bilirmisiniz.Ben de ariyorum

  • @kulhimmet3674
    @kulhimmet3674 3 ปีที่แล้ว +1

    12:43 'te sizin yazdığınız şekilde yazarsak da sanırım sonuçlar doğru çıkıyor. Ama gene de yazım açısından 'a' üssüne "n-k", 'b' üssüne "k" yazmak daha doğru olmaz mı?

  • @mustafaucel1682
    @mustafaucel1682 ปีที่แล้ว

    Hocam Allah'ına kurban

  • @buse3795
    @buse3795 3 ปีที่แล้ว +1

    Hocam çok yakışıklıymışsınız bu yüzden sizi izlicem hep

  • @badeyucel1191
    @badeyucel1191 3 ปีที่แล้ว

    Hayran kalıyorum

  • @MT-ie5vf
    @MT-ie5vf 6 ปีที่แล้ว +2

    Açık ve sade bir anlatım teşekkür ederim bu arada aritmetiğin temel teoreminin ispatı gelecek mi?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +3

      Teşekkür ederim. Onu yapmıştım daha önce, kanalda bulabilirsiniz.

  • @sukrudemirci4491
    @sukrudemirci4491 6 ปีที่แล้ว +3

    Bu işi yapıyorsun

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +1

      Teşekkür ederim, daha iyi yapmaya çalışıyorum.

  • @alpkarakuzu5666
    @alpkarakuzu5666 3 ปีที่แล้ว +2

    (a+b)^2 ifadesinin mantığını bile şimdi anlıyorum halbuki bu kadar kolay ispatlanacak bir ifadeyi bile bize a^2+2ab+b^2 diye ezberletmeleri insanları gerçek matematikten uzaklaştırıyor bence

  • @salihomer8779
    @salihomer8779 ปีที่แล้ว

    Merhaba.11 in kuvvetleri şeklinde yazımında 11 üzeri 5 dahil olmuyor gibi. Cevaplarsanız sevinirim

  • @gkfkskzekdkdkdk6545
    @gkfkskzekdkdkdk6545 5 ปีที่แล้ว +1

    Sen muhteşemsin

  • @serhatceran8550
    @serhatceran8550 6 ปีที่แล้ว +1

    Kombinasyonun nerden geldiğini anladım teşekkürler

  • @dragon1115
    @dragon1115 6 ปีที่แล้ว

    (a+b)(a+b)(a+b) ile ilgili kısımdan bahsederken dk 10.00civarı; aab'den bahsederken 3 ifadeden 2 a seçiyorum denince eksik kalıyor sanki. 3'ün ikilisi çarpı 1'nin birlisi çarpı 1'in 1lisi çarpı 1'in 1 lisi olmalı. yani 3 ifadeden 2tanesini (3'ün 2'lisi) seçtiğim 2 tanenin içinde a'lar tek olduğu için(1'in 1'lisi) geriye kalan ifade(1'in 1'lisi) geriye kalandan seçtiğim b(1'in 1'lisi).

  • @HerGunAynVideo
    @HerGunAynVideo 6 ปีที่แล้ว +1

    hocam galiba 11 in kuvveti olarak aldığımızda hepsini sayı olarak değilde basamak değeri olarak almamız gerekiyor örneğin
    11^2=
    1.100+2.10+1.1
    veya
    11^5=
    100000.1+10000.5+1000.10+100.10+10.5+1.1
    yoksa sonuç ayrı çıkıyor

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว +5

      Tabi herhangi biri 10 dan büyükse elde var mantığı ile soldaki basamağa aktarılıyor.

  • @7renk
    @7renk 2 ปีที่แล้ว

    Aklıma takılan soru şu:
    Binom açılımındaki katsayılar Pascal üçgeninden geliyor, bu tamam.
    Pascal üçgenindeki sayılar da bir kümenin alt küme sayılarından (yani kombinasyon hesaplamalarıyla) geliyor, bu da tamam.
    Sorum şu: Binom açılımındaki katsayılar ile kümenin alt kümeleri sayıları arasındaki bu ilişkinin anlamlı bir bağlantısı ne olabilir? Var mı arka planda anlamlı bir ilişki? (Yani kısaca "ne alaka?" diye düşünüyorum da, bulamıyorum bir türlü.. Vardır diye umuyorum. 😊 Ya da biliyordum da unutmuş da olabilirim.)

  • @fredcakmaktas6516
    @fredcakmaktas6516 6 ปีที่แล้ว +1

    Tersten bakıldı mı orası satır oluyor.Hocam doğru söylemis.Ağzınıza sağlık hocam.

  • @mertokan840
    @mertokan840 4 ปีที่แล้ว +1

    Bu tahtadan almak istiyorum nereden bulabilirim

  • @oznurbrzn
    @oznurbrzn 2 ปีที่แล้ว +1

    Satır demesine bu kadar takılıp bir şeyi bitişik yazmanız... :)

  • @hshsdnnd5173
    @hshsdnnd5173 5 ปีที่แล้ว +1

    Bernuli sinavi gelirse guzel olur

  • @mikaildogruer5463
    @mikaildogruer5463 6 ปีที่แล้ว +4

    Mübarek paskal üçgeni değil çok kollu portatif hocam daha ne kurallar vardır içinde 😁

  • @bayxykisisi6780
    @bayxykisisi6780 3 ปีที่แล้ว +3

    sakalları maske sandım :))):)

  • @HB-vo7um
    @HB-vo7um 6 ปีที่แล้ว +4

    Hayyam ucgeni. 👏👏👍

    • @galactical5497
      @galactical5497 6 ปีที่แล้ว +1

      Mert Bey aradığım yorum

  • @erenylmaz9320
    @erenylmaz9320 4 ปีที่แล้ว +1

    mendel çarprazlaması gibi

  • @thisaidoesnotexist9807
    @thisaidoesnotexist9807 4 ปีที่แล้ว +2

    okuldaki hocalar böyle anlattıktan sonra isterlerse sütuna mahmut desinler hiç problem değil

  • @tuzlakimya498
    @tuzlakimya498 ปีที่แล้ว +1

    👍

  • @denizdagacar1332
    @denizdagacar1332 4 ปีที่แล้ว +1

    Bu yaz ziyarete açık olacak mı köy?

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  4 ปีที่แล้ว

      Ziyarete kapalı ne yazık ki.

  • @haticetoslumbaga
    @haticetoslumbaga 5 ปีที่แล้ว +1

    Matematiğin yarısı Pascal mış sjdjdjdjd

  • @duygutuncay9943
    @duygutuncay9943 4 ปีที่แล้ว

    Hocam şu paydaları esitledikten sonra nasıl paydayi öyle yazdınız 3.45

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  4 ปีที่แล้ว

      Payı kastediyorsunuz sanırım. (n-1)! parantezine alınca birinci terimden n-k, ikinci terimden ise k geliyor. Yani (n-1)!(n-k+k) var orada. k lar gider geriye n.(n-1)! kalır.

    • @duygutuncay9943
      @duygutuncay9943 4 ปีที่แล้ว

      @@PisagorOkulu paydada kafam karışmisti ama sağ olun anladım

  • @erolmete19
    @erolmete19 5 ปีที่แล้ว +1

    Eksili niye yok

  • @bars5113
    @bars5113 6 ปีที่แล้ว

    Teşekkürler.

  • @zonguldagnzoooosu7347
    @zonguldagnzoooosu7347 6 ปีที่แล้ว

    Hocam köye sırf youtube kanalı ile ilgilenmesi videolari duzenlemesi için bir çalışan alabilir misiniz eger bütçeniz yeterliyse bence güzel olur. Hem siz rahatlarsınız hem kanal daha cok içerik çıkarır

    • @canozanoguz
      @canozanoguz 6 ปีที่แล้ว

      Geçenlerde kanal ile ilgili bir duyuru olmuştu. Günümüzde herkes oturduğu yerden böyle oluşumlara ufak da olsa destek olabilsin diye patreon diye bir arayüz var. O duyurunun sonunda sanırım sadece 8 kişi destek oldu. Kısacası şu anki haliyle pek mümkün görünmüyor.

  • @mgtapinktony5138
    @mgtapinktony5138 6 ปีที่แล้ว

    Hocam tüm videolarınızın altına yazmak istemiyorum lütfen sizden rica ediyorum lütfen tyt videoları çeker misiniz :((

    • @PisagorOkulu
      @PisagorOkulu  6 ปีที่แล้ว

      Umarım becerebilirim, emin değilim. Ama merak etme bu şekilde zaten tyt de ki bir çok konuya yer vermiş olacam.

    • @mgtapinktony5138
      @mgtapinktony5138 6 ปีที่แล้ว

      @@PisagorOkulu Hocam köklü sayılar konusunu 8 dakka da anlatmanıza rağmen üstünkörü de olsa fikir edindim ama daha geniş ve kapsamlı videolar yaparsanız sevinirim, cevap verdiğiniz için teşekkür ederim hocam iyi çalışmalar.

  • @omarmusazade9174
    @omarmusazade9174 5 ปีที่แล้ว

    Bizim matematik hocamiz bu ucgene Tusi ucgeni diyordu.

  • @m.cedeloglu
    @m.cedeloglu 6 ปีที่แล้ว

    Bütün Mersenne asallarını hangi asalların verdiğini bilemediğimiz için bir şey söyleyemiyoruz.

  • @beraakgeyik2180
    @beraakgeyik2180 5 ปีที่แล้ว

    14:56

  • @hayatbu4706
    @hayatbu4706 5 ปีที่แล้ว +1

    easy easy tamam tamam

  • @zeynep8252
    @zeynep8252 3 ปีที่แล้ว

    lan okulda niye böyle anlatmıyolar neyin nerden geldiğini bilmioz