【高校数学】たった１本で「確率」全パターン徹底解説
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 ธ.ค. 2024
- 今回の確率全パターン解説（厳選50問）の超大作動画は, 一番リクエストが多かった単元です。この１本で定期テスト〜難関大レベルまで得点源にできるように, こだわって作成しました。
9/20（月）12:00〜19:10
生放送でプレミア公開します
（もちろん無料です）
今回は難問や奇問ではなく, 入試で完答すべき問題を厳選して収録しました。その中でも教科書レベルの参考書には載ってないような実践的な問題や, 確率の考え方, 工夫の仕方まで動画でお話ししましたので, ぜひ何度も見てもらって, 遠慮なくPASSLABOを使い倒してください！
（ぜひお友達に広めてもらえると嬉しいです）
■ 確率全パターン解説 PDFテキスト
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（ぜひ事前に印刷をお願いします！）
上記のURLに入れない方はこちら
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この１本で確率の全パターンを徹底解説
ぜひ確率を圧倒的な得点源にしましょう。
■ 最後まで見た方へ
本当にお疲れ様でした！！
解答解説のPDFもアンケート回答者にお渡しします。
Quest0の勉強法をベースにしてご活用ください。
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■ 他単元の数学全パターン解説はこちら
整数問題 全パターン解説
• 【整数問題】入試頻出解法を”４時間で”全パタ...
数3積分150問 全パターン解説
• 【決定版】数Ⅲ積分150問を“6時間で”全パ...
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一緒に動画で朝活しよう
Quest 1確率の基本典型パターン
(01)11:38
(02)22:49
(03)29:41
(04)47:05
(05)52:18
Quest 2余事象が絡んだ確率
(06)1:02:42
(07)1:10:02
(08)1:15:28
(09)1:23:50
(10)1:27:13
Quest 3余事象•集合が絡んだ確率
(11)1:35:21
(12)1:42:43
(13)1:48:32
Quest 4反復試行
(14)2:00:37
(15)2:09:57
(16)2:16:01
Quest 4-2確率の最大値
(17)2:22:55
(18)2:30:10
Quest 5条件付き確率
(19)2:36:44
(20)2:50:01
(21)2:54:42
(22)2:57:17
(23)3:04:59
(24)3:09:23
(25)3:13:36
Quest 6確率漸化式
ありがたいお言葉
3:21:28
(26)3:24:20
(27)3:31:39
(28)3:41:46
(29)3:47:15
(30)3:54:03
(31)4:03:28
(32)4:11:23
(33)4:19:27
Quest 7理系用(数3)確率問題
(34)4:33:57
(35)4:40:49
(36)4:46:54
Quest 8総合問題
(37)4:52:42
(38)5:03:33
(39)5:18:04
(40)5:27:17
(41)5:34:50
(42)5:40:07
(43)5:50:05
Special quest 旧帝大入試7選
(44)北海道大学5:59:43
(45)東北大6:10:39
(46)名古屋大6:19:06
(47)大阪大6:30:16
(48)九州大学6:41:25
(49)京都大学6:52:06
(50)東京大学6:58:47
ありがとなす
概要欄にほしい
ナイス
わかりやすいです！
ありがとうございます！
ありがとうございます！
確率の辛いのは解答を見て解き方は理解できても自分が間違えたやつが何故間違ってるのかわからないんだよな
それな
それなーーー
確率はなぜ間違ってるのかを考えるのが楽しいんだよな〜
@@パズドラにき黙れ！！！
@@パズドラにきテストが迫ってなければね！！！笑笑
(13)の(3)はこれが一番簡単かなって思います！
A:積が2の倍数 B:積が3の倍数
求めたいのは P(A∩B)
んであとはドモルガン使ってあげる
2の倍数じゃない →5C4通り
3の倍数じゃない →6C4通り
2の倍数でも3の倍数でもない→0通り
文字で打つのむずかったんで説明しきれないんですけど、伝わってくれ！
これを11月くらいにコツコツやっていったおかげで、確率が超得意になりました。そして共通テストでは確立分野満点とることができました！！ほんとうにありがとうございました。
この動画の過半数がこのコメント見て全部見るが結果出ずに終わるのがおち
13番の問題、もっとシンプルに考えれます。余事象を考える時のA、Bは普通に「2の倍数を含まない」「3の倍数を含まない」にすれば余事象の確率はP(A U B)で求められます。
あえて6を除くとより複雑になってしまうと思います
ほんとだ！！ありがとう！！
すご
お前天才やん、ありがとう
自分用
18:40 順
29:40 別解たち
50:10 Q4
1:10:03 サイコロ
1:19:06 あいこ 確かめ
1:27:35 10.11:翻訳と実験
1:50:22 13:集合
2:05:07 14:ランダムウォーク
2:41:00 19:カルノー図
3:14:16 25:くじ引き
3:41:46 28:漸化式 倍数
3:47:15 29:漸化式 図形対称性
3:55:39 30:漸化式 偶奇分け
4:03:28 31:遷移図応用
4:11:23 32:漸化式場合分け
自分用でほんとに自分用の人初めて見たw
すばるさん最高過ぎて勉強してたら涙出てきた
2:00:00
Quest3 問題13(3)
もう少し分かりやすい場合分け方法
【6を引く世界線】
残りの3枚から何を引いても6の倍数になる
8C3＝56通り
【6を引かない世界線】
この世界線での全体の場合の数は6以外から4枚選ぶため、
8C4＝70通り
ここから余事象（6の倍数にならない）を考える。
(ⅰ)3も9も引かない場合
{1,2,4,5,7,8}から4枚引くため
6C4＝15通り
(ⅱ)2も4も8も引かない場合
{1,3,5,7,9}から4枚引くため
5C4＝5通り
なお、(ⅰ)と(ⅱ)に共通部分はない。
∵3,9,2,4,8を引かない場合は{1,5,7}しか残らないため、4枚選ぶことができない
（今は6を引かない世界線で考えていることを忘れずに！）。
よって6の倍数になる場合の数は、この世界線での全体の場合の数から上記余事象を引いて、
70-15-5＝50通りになる。
ゆえに求める確率は
(56+50)/9C4
＝106/126
＝53/63
-0が分かりませんでした。解説ありがとうございます！！！😭
やっぱりパスラボはすごいです。全パターン解説に毎度圧倒されています。感謝感謝😆
次は図形の性質希望です！
やっぱりこういう楽しそうに解説してる動画を見て勉強が好きになっていく人がいっぱいいるんだろうなぁ。
僕もそのうちの1人です。
本当にありがとうございます🙏
このような授業をタダで聞けるなんていい時代になった。
いつ見れない時代があったんですか？
このような授業は学校ではやらないからなあ。その意味でも良い時代になった。
何歳ですか？
@@cab4484 きしょ
@@cab4484 あほで草
1日30分〜1時間程度の問題を進める感じでゆっくり楽しくやらせていただいてます。
確率の総復習にはとてもためになるものとなってます。ありがとうございます。😊
楽しく見させていただいてます🙏
02の(3)の別解で、起こりうる事象を考えれば
①3個とも同じ色
②3個とも違う色
③玉が2色
しかないので、(1)(2)を誘導として考えれば
①＋②＋③＝1なので簡単に③が求まりました！
[13]の余事象がちょっと難しかったのでそのまま考えてみた😃
①6を取る場合→8C3＝56
②6を取らない場合(3, 9から1枚以上、2, 4, 8から1枚以上取る)は下の3通り
②-(1) 3と9を両方取る場合→1, 2, 4, 5, 7, 8から2枚、そのうち2, 4, 8から1枚以上取るので、6C2-3C2=12通り
②-(2) 9を取らず、3を取る場合→ 1, 2, 4, 5, 7, 8から3枚、そのうち2, 4, 8から1枚以上取るので、6C3-3C3=19通り
②-(3) 3を取らず、9を取る場合→上と同じで19通り
よって、(56+12+19*2)/9C4＝53/63
僕も似たような考え方をしたのですが、うまく答えにたどり着かなくて困ってました。３と9を両方とる場合を考えていなかったのが間違いでした。サンキューベリーマッチョです🤣
２の倍数（偶数）と３の倍数を合わせず、６を含めなければ６の倍数にならないから、６を除く偶数２、４、８と３の倍数でない奇数、１、５、７の６つの数から４つ選ぶ組み合わせ6Ｃ4と、奇数、１、３、５、７、９の５つだけ（６を除く３の倍数と１、５、７）から４つ選ぶ組み合わせ5Ｃ4を余事象と考えても簡単なのではないでしょうか。計算は動画のと変わりないですが、考え方として。２の倍数（偶数）であり、３の倍数でもあるのが６の倍数であるという整数の性質を理解しているのが前庭ですが。
②-（1）と②-（2）の3C2になる理由教えてください😭
動画内でも発言がありましたが、［25］(6)は［13］(3)のように余事象で考えられます
A「少なくとも1本は白」B「少なくとも当たりが一本」として、P(A∩B)の計算の際に日本語から余事象だと考えドモルガンを使用して進めていけば求められます
この思考が動画を見たことで身についたので、知識と得意になる実感を得ることができました
最高の動画をありがとうございます！
社会人になって改めて数学を趣味的に勉強しようと思い、確率問題と整数問題の分野から始めました。
問題を解きながらこの動画を観ると、狂おしく効率的に当時の記憶が蘇ってきます。ありがとうございます。
確率と整数というチョイスが当時から分かってらっしゃる方なんだと謎に上から目線ですが思いました笑
宇佐見さん本当に素晴らしい人。
なんでこんな素晴らしい動画を無料で見せてくれるんだ。PDFだって作るの相当大変だったろうに。貴方がいるおかげで救われる人がいっぱい居ます。
本当にありがとうございます。これからもよろしくお願いします。
まだ確率漸化式の途中だけどこれやる前より圧倒的に確率できるようになりました！！他の問題集の一橋の確率解けました！！！本当に嬉しい！一つの問題を粘るっていうのにもやっと耐性付いたし思考力も上がってる気がする
本当にありがとうございます。これからもお世話になります
こんな素晴らしい人に出会えた確率を求めたいです。
84%
@@oñanoco
それハプスブルグアブサンレッドラベルのアルコール度数ぐらいやん笑
@@えび-h5m クソわかりにくい例えで草
@@えび-h5m わかりやすい！
@@novaaxis8731 くろいメガネを持たせてグソクムシャにふいうちを打たせたときの威力やな
今年東大を受験する現役生です。
確率の問題が苦手で悩んでいたので、本当にありがたいです😭
50問が完璧になるまで頑張ってみます！
確率、得点源になったらいいな✨
コメント失礼します。全パターンの後何やりましたか？
@@dato9532コメ主じゃないですけど過去問でいいと思いますよ。
整数の時に、同時に体系化の難しい数Aの単元として、このクオリティのものが確立でもあればなぁ、と思っていて、次の駿台模試の範囲が確率とかなのでとても嬉しいです
13(3) 個人的にはこれが1番楽だと思います。
まず、集合を設定する時は直接求めやすいものをおくと良い。
今回であれば、A:3の倍数が出ない B:偶数が出ない とおく。
求めたい確率は、
1-P(AUB)
=1-｛P(A)+P(B)-P(AかつB)｝
=1-｛(6C4/9C4)+(5C4/9C4)-0｝
=1-10/63
=53/63
やったぁ、正直青チャートや重要問題集では心細かったのでほんと助かります！
改めて確率の基礎が理解できてないんだなってなりました。とてもわかりやすくて楽しい授業をありがとうございます！
入試1日前に確率の動画を1周しましたが、確率独自の考え方にいろいろと感動しました！入試直前までPDFを活用させていただきます！神動画をありがとうございます！
［13］(3)の解答が難しかったので簡単な解法を考えてみた。
A「偶数でない」B「3の倍数でない」
と事象A,Bを定義して⋯☆
ベン図を描いて余事象のP(A∨B)を求める。
これでも分かりづらい時は、わざと否定を作ってあげる。↓
☆までは同じ。
Ā「偶数」 B¯「3の倍数」になるから
Ā∧B¯「2の倍数かつ3の倍数(6の倍数)」
∴ベン図より、この余事象はA∨Bだから、
P(A∨B)=P(A)+P(B)-P(A∧B)=10/63
∴1-P(A∨B)=53/63
スマホでBバーが打てなくて変な感じになってます。
お疲れ様でした！
整数、積分に続いて確率まで生で完走しました！
確率は特に苦手意識があったんですが、今回の動画は問題文の翻訳の部分が特にわかりやすくて苦手意識をなくせそうでありがたい！
カルノー図はちゃんと復習しなきゃ…
今日は朝の勉強ライブ開始からずっといるのでいつもより早めに寝ます笑
ありがとうございました！！
本当にすごい！みてくれてありがとう！しかもチャットもよくしてくれて助かった！（もう覚えました笑）今後も遠慮なくご活用ください！！
マジで神です！！！
もしよければ場合の数verも作って頂きたいです😭
【自分用】
(高３10/2)
1⑴⭕️⑵🔺 分母分子別で考える。順列→選んでから並べる
(高３10/2)
2⑴⭕️⑵⭕️⑶⭕️ 分母分子別で。2種類→余事象はダメ。2種類以上なら余事象でもいける
(高３10/2)
3⑴⭕️⑵⭕️⑶⭕️ 親がも子がも 同じ確率ならCで考えていい。 解1→くじ引きと同じ。並べる。解2→【特殊なやつらだけ】考える。解3→一気にとり、特殊なやつ考える
(高３10/2)
4⑴⭕️⑵⭕️⑶❌ 分母分子別で考えるの基本。との違い。
素晴らしい動画をありがとうございます。
ただ16番の問題でPDFでは5分の2となっているところが動画では5分の1となってしまっていると思います。そこだけ訂正等していただけるととても助かります。
よろしくお願いいたします🙇♂️
僕もそこで引っかかりました。
みなさん出来ればこのコメント上にあげて欲しいですm(*_ _)m
結局どちらがあってるんでしょう
PDFの問題の方で解いた場合は、答えはどうなりますか？
僕は500分の137になりました。間違ってたらすいません。
@@プリトヴィツェのコモンドール 一緒です！
確率の復讐をしたかったところだったので
とても嬉しいです！！！
頑張って得意分野にしたいです！
復讐すな笑
お、俺は確率にやられたんだッ！
許さない...あいつだけは...
確率漸化式…
@@箸割り-y6y 某は○お氏で草
データの分析の総まとめみたいな動画ほしいです！
覚えるべきこと集みたいな感じでお願いします！
図形と方程式の全パターン解説希望です。とても需要があるはず…
だったら軌跡、領域、存在範囲等の方が需要ありそう
それ含めてでは？
軌跡領域は別個にしてもいいくらい内容が濃い
@@rightnow9705 それを含めて図形と方程式じゃね？
やること･･･ランダムウォークやる
7×11×13=1001
2:50:01
復習 ⑩
「または」の時は余事象を考える
57:06 5問目の(3)
4種類の番号から２つ選ぶ 4C2
1、2を選ぶとする。6つから3つ取るから6C3
ただし、1だけと2だけがあるから6C3-2
よって、4C2×(6C3-2)/12C3=27/55
答えが同じになったので別解だと思いますが、間違っているところがあったら教えてください
解いた後に動画を見るを繰り返して、1週間ほどで終わりました~！
確率は得意な方だと思っていましたが、簡単な問題にも色々な確率の本質が含まれていて、とても勉強になりました🙌
最高や、それに尽きる。
自分用
【20】2:50:05
【22】2:57:18
【23】3:05:45
【24】3:09:30
【28】3:41:50
【30】3:54:05
【31】4:03:31
【33】4:19:30
【34】4:34:06
【35】4:40:50
【36】4:49:00
【37】4:57:14
【38】5:05:00
【40】5:31:15
【42】5:40:09
【44】5:59:47
【45】6:10:41
【46】6:19:11
【47】6:35:00
【48】6:41:29
体系的な確率の説明ありがとうございました！何回でも見返したいと思います。
最後まで見てくれて本当にありがとう！！ぜひ何度も見返して確率を得点源にしてみてください！
確率をあまり解いてきてなかったから本当に助かります！後半の問題は全然解けなかったけど何度も見てできるようにします！
整数や積分の全パターン解説も活用してます！ありがとうございます！！
全パターンみてくれてありがとう！！まずは基礎問題中心で大丈夫なので、自分のペースで後半の問題にも復習しながら進めてみてください！
現在高2これから本格的に受験対策始めようと思ってたところだったのでこの動画に出会えて嬉しいです
ほんまに神です。今気づいたので週末見させていただきます！確率克服すっぞ！本当にありがとうございます😭😊
まだ［3］ですが、苦手な確率が確実に楽しくなってきています！受験生にとって神授業です！！ありがとうございます！
これを見てもっと演習積んで確率を得点源にします！いつも受験生のためにありがとうございます！
1:15:30 ジャンケン
1:42:44 [12] (3)
1:48:33 [13] (3)
2:00:37 (3)
2:22:55 [17]
2:36:45 [19]
2:50:01 [20]
2:54:19
3:13:38
Quest7....
確率はややこしくて苦手なのでこのような動画ほんとに有難いです！！今日は全て見れなかったので毎日1時間ずつなどして全部解説聞きます！ありがとうございます✨
毎日1時間ずつで全然大丈夫！自分のペースに合わせてどんどんご活用ください！応援してますー！
本当にありがたいです！これで冬休みに確率に命捧げます
自分は今高2でまだ確率漸化式を習っていなかったのですが、一応最後まで見ました！
確率漸化式を習ったらすぐに復習としてこの動画を活用させていただきます！
とても力になる動画をありがとうございました！
エネルギーがすごい！確率漸化式習った時も、いつでもこの動画に戻ってこれるように残しておくので、遠慮なくご活用ください！
すげぇや
@@アッサム-y8q そんなことないっすよ。習ってない分野まで手をつけれる好奇心がある人は先取りをして伸びますし、そこそこの進学校以上の上位の人はみんな先取りしてるので。
@@アッサム-y8q あんたもそんなダサいコメ打ってるようじゃ成長できないよ
@@アッサム-y8q 人を貶めて笑うのは思考がドブすぎ
全てコピーして全部解いて全部解説見ました！とても役に立ちました！！ありがとうございました！
ベクトルと数列も見たいです！
今回の確率もめっちゃ分かりました！
数列はマジで欲しい
この素晴らしい動画が20万回ちょいしか再生されてなくてもっと広まって欲しいって気持ちとライバルに見て欲しくないって気持ちが葛藤してる
スバルさんのソーナンス可愛くて好きです
自分用 やり直しメモ
Quest1 3 30:28 5 52:50
Quest2 1:02:57 なし
Quest3 1:35:29 11 1:35:35 12 1:42:55 13 1:48:51
Quest4
Quest5
Quest6
Quest7
Quest8
がちえぐい！！！！ありがとうございます楽しみ
一日で頑張って動画完遂しました!
大変でしたがこれで終わらないよう復習をしっかりして行きたいと思います！
受験合格できる為に頑張ります！
ありがとうございました!!!
二周目入って解いてるけど、やっぱまだわかんないとこあって結局、すばるさん解説聞きに来てる(笑)
Twitterで拡散しないでください。
これ以上周りのレベルがあがると困ります。
確率、曖昧ななまま解いててしっかり復習しようと思ったらこの動画に出会いました！
ありがとうございます！
1つ1つ理解して、自分のものにしていきます️💪
確率だけが唯一の苦手範囲やったからめちゃくちゃ分かりやすくて自信がついた！
自分でほかに解いてみて前より正解できる量が増えたし、夏休みが明けるまでに理解出来てよかった！
素晴らしい授業。達人の思考過程が惜しげもなく披露されている。
13番(3)
事象Aを2の倍数
事象Bを3の倍数としたとき
AかつBの余事象を考えたらパスラボさんが書いた式と同じになりました
こちらの方が考える事象が2つしかない分解答を書くスピードが速い上に思いつきやすいと思ったのでコメントしました！
自分用
30:33 Q3横並べ順列
確率、本質的に理解出来てないからぐちゃぐちゃになってて間違える問題がまだ多いので堅実に頑張る！ありがとうパスラボ！！！
［２］（３）は２つになる色で３通りに場合分けして解きました
（ⅰ）赤が２個なら 5C2（赤５個から２個）×7C1（青・白から１個）みたいな感じです
今回の問題ならこっちのほうが書く量も計算量（微量ですけど）も六個分から三個分に減って時間との勝負である受験にはいいかなと思いました！（同じ解法のコメントがあった場合はごめんなさい、、）
3番面倒くさいですが余事象で考えました笑
9番目と10番目が(R、R)または(R、B)または(B、R)で考えて、
1個目解き方と同様に残りの玉のはじめ8つの並び替えを行なったって感じですねー
完成度が凄すぎる本当にありがたい！
7時間ぶっ続けで授業するのも、考えるのも凄まじい労力だな………
ぶっ続けで授業してると思えるのすごいな
@@ice_cream_1x 言葉の綾です、申し訳ない。休憩はあるにしろ、大変なことに変わりはないかと。
そのコメントいらないと思えないのすごいな
毎回最高の動画ありがとうございます！
データの分析の範囲の動画見たいです！
ここさえ抑えておけば共テでは余裕！みたいな動画をリクエストします！
今からやります！まじで神！
終わってすぐで大変だと思いますが短くていいので複素数平面のパターン化よければよろしくお願いします！
1:59:51
ドモルガンで考えて、
6の倍数＝2の倍数かつ3の倍数だから、
6の倍数でない＝2の倍数でないまたは3の倍数でない
3の倍数でない（必ず2の倍数にぬる）6C4＝15
2の倍数でない（必ず3の倍数になる）5C4＝5
合わせて20通りが6の倍数でないものだから、余事象で106通りが6の倍数である
よって、106/9C4＝53/63
でもいけるかと！！
僕と同じだ
Quest1.[2]（3）の問題、余事象の考え方で1-(白だけ+青だけ+赤だけ+すべて色異なる）みたいな感じの解き方でやりました！(1）（2）の回答使ってるのであまり負担は多くなく、場合分け無いので簡単かと思いました！ご参考までに、！（間違っていたらご指摘宜しくお願い致します。）
自分も同じ解き方しました笑
[13] で悩みながら解いているのを見てちょっと安心しました
先生でも悩むことがあるんだなと…
動画は2時間まで見て残り5時間ちょっとですが、引き続き頑張りたいと思います
本当に、このような動画を無料で公開していただいて感謝です
ほんとにありがとうございました！！ここまでしてくれたすばるさんのためにも、第1志望合格します！！！
確率すごく分かりやすいです！最高の動画ありがとうございます！場合の数が確率と同じくらいの苦手なので、場合の数の全パターンもお願いしたいです！
スバルさん、本当のありがとうございます。感謝しかないです。個人的には化学基礎全て解説してみた。やってほしいです。理系も文系もタメになりそうなので是非やってほしい。
いえいえ！なるほど化学ね！参考にしますm
個人的には理解が大事な物理の単振動とか見たいですじゅようあるとおもいます！
ヨビノリを見なさい
@@kodaik.5375 単振動別にそんな難しくなくない？
この先生好きだな。なんか優しい。
16番の問題文で一個になる確率がホワイトボードでは5分の一ですがPDFでは5分のニになってます
めちゃくちゃわかりやすい！！
今までつまづいてた問題が不思議なくらい簡単に解けるようになりました！
第2問⑶ これは余事象の方が速い すべて青…①と、すべて白…②求めて、1から①+②+⑴+⑵を引けば出る。
第6問⑵ 対称性使えば一発じゃない？
第7問 123か234、345、456で4通りそれにその並び方で3!通り(24) 今度はその端だけを取る場合どちらが二回なのかで2通り、並び方が3通り(24) 12か23か34か45か56かで5通りどちらが2回かで2通り、並び方3通り(30) 全部同じ数(6) すべて足して84通り、216で割って7/18
Q2［７］は最小値で場合分けすると
ⅰ）最小値が１
ⅱ）最小値が２
ⅲ）最小値が３
ⅳ）最小値が４
ⅴ）最小値が５または６
で場合分けでき、（ⅰ）～（ⅳ）の時はそれぞれ３³ー２³（通り）あって、(ⅴ)は２³通りなので求める確率は
｛（３³ー２³）・４＋２³｝/216=7/18
みたいな感じで余事象チックに答えが出せました！
マジでこれのおかげで北大実戦の確率漸化式完答出来ました！本当にありがとうございます！！🙏🙏🙏🙏
ちょっと、生徒さん向けではないかもしれませんが、
物体を「区別しない」で考えた排反事象が同様に確からしい
という考えを使うと論理的な矛盾の生じることがある*
という動画を作っていただけないでしょうか。
*例えば、2個のサイコロを投げて
①両方とも偶数になる
②片方が偶数で片方が奇数になる
③両方とも奇数になる
という確率計算です。
【区別できる】
偶奇だけ見た場合の数①1通り②2通り③1通り
そこで確率は①1/4②1/2③1/4
目まで見た場合の数①9通り②18通り③9通り
確率は同じく①1/4②1/2③1/4となり合理的。
【区別できない】
偶奇だけ見た場合の数①1通り②1通り③1通り
そこで確率は①1/3②1/3③1/3
目まで見た場合の数①6通り②9通り③6通り
確率は①2/7②3/7③2/7となり矛盾。
よろしくお願いいたします！
受験直前なのですが、確率のやり方がごちゃごちゃになっていたのでこの動画を見たのですが、
とっても分かりやすいです本当に助かりましたありがとうございます！！😭
13(3)別解(青チャ数ⅠA練習9参照)
目の積が6の倍数
→目の積が3の倍数かつ少なくとも1つ偶数
⇒(目の積が3の倍数)－(目の積が奇数の3の倍数)
(目の積が3の倍数)
＝4つの番号のうち少なくとも1つ
3の倍数があれば良い
⇒(全体)－(3の倍数以外を選ぶ)
＝9C4－6C4＝111
目の積が奇数の3の倍数
＝3個全て奇数かつ少なくとも1つ3の倍数
⇒5C4
※今回は3の倍数が3つ、
奇数が5つあります。
3個全て奇数を選ぶ場合必ず3の倍数を
含むので余事象を考える必要はありません。
よって、目の積が6の倍数になる場合の数は
111－5＝106
よって求める確率は
106／216＝53／63
…余計めんどくさいですかね？
答えは一致しましたが
間違いがありましたらコメント
お願いします。
1:38:06 クエスト3 11
P(AかつB)は、求める確率そのものだと思うので、
正しくは、P(AかつB)＝1−P(AかつB(全体バー)) ではないですか？
文系国公立志望の数学の必ず押さえておきたいところをまとめたものや数IIの範囲内で微分積分の全パターン解説をやってもらえると嬉しいです！初めて見させてもらいましたが、とても参考になり確率分野に少し自信がつきました！！
7時間もお疲れ様です！
次は図形の性質を希望します！
今年はこれで年越します
ありがとう宇佐見先生
もう見たので、他の受験生が見る前にはやく消してください（笑）
確率の最大値の説明がすごいわかりやすい。いつも数学わからない時とりあえずYahoo知恵袋で質問したりTH-camの短い解説動画を見たりしても一切わからなかったり理解がイマイチでふわふわしてるあってもパスラボ見たら必ず根本からしっかり理解できる。感謝感謝。卍！
複素数平面の全パターン解説希望です！！
29:13別解で1種類しか出ないときと3種類全て出る確率を全体から引いた方が楽かも知れないです。
1種類:5C3＋4C3＋3C3＝15通り
3種類:(2)より60通り
よって合計で75通りある。
求める確率は1 -75/220＝29/44
問題解きながら解説聞いてたら、自分の理解力が乏しくて全然ペースについていけず、リアタイは無理だと悟りました。
同士よ..
コメ欄見たけど誰も突っ込んでないから私が違うのかな？
〔11〕は1-P(Aかつb)=P（Aでない）+P（Bでない）-P（AでないかつBでない）だから1:41:10までのが答えで1:41:11〜の『求』って書いてあるやつはいらないんじゃないかな？
求めたいのが(AかつB)
その余事象が1−(AかつB)です。
また、余事象を別の表し方で示したのが(AかつBでない)です。
よって式としては
1−(AかつB)＝(AかつBでない)
(上の式の両辺はどちらも余事象を示している)
求めたいのは(AかつB)なので上の式を(AかつB)＝の形にすれば、『求』の式になると思います。
まだ3時間分しか見てないけど今日あったプレ共通テストで確率の範囲満点でした！ありがとうございます！続きも全部見ます！
全統プレ？？
この動画のおかげで今日の二次試験の問題完答できました！本当に感謝しかないです🙏
完璧にして10ヶ月後医学部受かったる
共テ模試などの確率の問題は解くのが楽しくて満点取れるくらい得意なんですが医学部の志望校の大学の確率は苦手でめちゃくちゃ難しくて苦戦してたので本当に有り難い動画でしたありがとうございました😭
パスラボ7時間って劇場版かよ
場合の数の全パターン欲しいです
時間かかりましたが完走しました！😭
まじで確率、特に確率漸化式が自信もって得意って言えるようになった！笑
最後の東大のやつも惜しい所まで出来ちゃったし！ほんとうに感謝しかないです