ECUACIÓN DE GRADO 4. Hallar las 4 soluciones. x^4+4=0. Álgebra
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- เผยแพร่เมื่อ 8 พ.ย. 2022
- Resolución de ecuación de cuarto grado, x^4+4=0 La estrategia a seguir es factorizar el miembro en donde aparece el binomio, obteniendo un producto nulo. De ahí resulta sencillo llegar a las cuatro soluciones.
Este ejercicio matemático pertenece al ámbito del álgebra.
#ecuaciones #algebra #matematicasconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
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Ya estoy en la universidad y en un curso de ED
Y usted es mi ídolo, tenemos tantas herramientas que no usamos a pesar de tenerlas a la mano en el mundo de las matemáticas
¡Sos un genio Juan!
Solo una cosilla. En el nombre del vídeo, has colocado x^4+1=0 y seria x^4+4=0
Pero más allá de eso, es una maravilla la cantidad de propiedades que empleas en cada video! Abres muchísimo la mente al alumnado. Gracias por compartir tus conocimientos.
Hecho, Gabi. Muchas gracias 🙏😌
Señor profesor que ejercicio tan bonito😊 me a dejado con la boca abierta 😁 maravillosa la forma en la que explica. Saludos desde Argentina ✋
Eres genial juan ti junto con otros canales de matemáticas y física me motivan a seguir estudiando
Carlos, gracias por el apoyo😛😛😛
@@matematicaconjuan profe no me sale la etiqueta del minuto 22:50 🥲
Profesor , verdaderamente, Ud. es un . . . .
G E E E E E N I O .
Sinceramente lo felicito y , . . .
L O A D M I I I I R O .
Gracias por compartir sus conocimientos.
Muy amable, Jorge!!
Otra manera es en forma polar, es decir.
x⁴+4=0
x⁴+4-4=0-4
x⁴=-4
⁴√x⁴ = ⁴√-4
x=⁴√[4(cos(π) + i sin(π))]
Etc etc
Yo tenía un potencial grandísimo en la española con las matemáticas porque me encantaban, lastima que no tuve un maestro o un vecino como usted Juan
Por suerte le dediqué un tiempo al ajedrez.
Muito obrigado pelos exercícios. O senhor resgatou meu antigo gosto pela Matemática. De Santos, São Paulo.
Perfecto, evadiendo las raíces de complejos. No había pensado en eso.
saludos desde Ecuador, excelente canal me encanta reír mientras aprendo, sigue así buen hombre.
Profe Juan, super divertido el video, eres la repera explicando !!!!
Ud es un buen profesor, señor Juan.
Buen trabajo Juan....
Excelente Juan gracias por el ejercicio :)
mi GAMES, mil gracias!
Juan, un polinomio, ejemplo de 3er. grado, puede tener soluciones reales y complejas al mismo tiempo. De ser así, cómo se gráfica.? Saludos.
Viéndote has hecho que se me quite el deseo de estudiar. En algún lugar me perdí porque no entiendo nada.
🇩🇴🇩🇴🇩🇴🇩🇴🇩🇴🇩🇴🇩🇴saludos desde Santo Domingo. R. D.
Bien Juan gracias
Creo que resolver haciendo la substitucion y=x^2 y luego (conforme ya sugerido antes) pasar a coordenadas polares es mas simple porque dispensa la fase mas 'artística' del comienzo de la solucion.
Buen tema
Excelente
se podrian hacer las raices con numeros complejos y luego pasarlo a numeros reales nuevamente?
Saludos tío Juan
Juan, calcula este problema vamoos.
Jorge es una persona justa. Él es invitado por sus amigos a jugar fútbol, para eso va de compras y gasta su dinero de la siguiente forma: en un par de zapatillas gasta los 0,75 de su dinero, unas mallas deportivas hasta (1/7) de lo que le queda y; en unas canilleras 0,6 periodico, del nuevo resto si al principio tenía 252$. ¿cuánto dinero le queda?.
Buen video profe Juan. Perooo no .e gusta la fórmula general, quiero saber si se puede solucionar de otra forma. 🥲
Se pueden resuelver las dos ecuaciones obtenidas por factorización? Y como aparecerían los #s complejos?
Nunca apareció el enlace al vídeo de resolución que dices al final
Sí se puede, completando los cuadrados.
Partiendo de (x²-2x+2)(x²+2x+2)=0
x² - 2x + 2=0
x² - 2x + 1 - 1 +2 = 0 -> para llegar a la forma a² + 2ab + b² = (a+b)² : a = 1 y b=2, así que hay que sumar y restar (2/2)² = 1
x² - 2x + 1 = -1 -> Operando y restando el 1 en ambos lados de la ecuación
(x - 1)² = -1 -> Factorizando el lado izquierdo
x - 1 = ±√-1 -> Tomando la raíz cuadrado en ambos lados de la ecuación
x = ±i +1 -> Sumando 1 en ambos lados de la ecuación
Así que x = 1 + i o x = 1 - i
De la misma manera se puede resolver x² + 2x + 2=0, y de esa se obtiene que x = i - 1 o x = -i - 1.
@@carlosavila4290 muchas gracias ya entendí como aparecen los números complejos de esa forma. Abrazos
Juan, saludos desde Argentina.
La solución es el punto.
Y la recta origen al punto, que representa. Es recta o vector?
Libertad para entenderlo como punto o como vector, según más convenga.
@@matematicaconjuan gracias Juan
2:45
💪🏽🇩🇴💪🏽
Hola ,saludos desde Colombia ,que opina de esta solucion?
x4+1=(x2+2i)(x2-2i)
x2=2i ...
x=a+bi con a,b reales
x2=a2-b2+2abi
a2-b2=0 y ab=1
(a=b o a=-b) y ab=1...
se obtienen 1+i -1-i ....
errata x4+4=(x2+2i)(x2-2i)
Juan yo creo q tienes un poco de catarro. Métete en la boca un caramelo. Q te mejores! Cuidate! Saludos desde Vallecas (Madrid)!
Subarashi
Hacer un cambio de variable como x⁴=m² y resolver la ecuación bicuadrada con raíces complejas, o decir
x⁴ + 4x² + 4 - 4x² = 0
(X² + 2)² - (2x)² = 0
(x² + 2 + 2x)(x² + 2 - 2x) = 0
Y resolver las dos ecuaciones de segundo grado.
😂😂 Edición: no tenía tiempo de ver el video, dejé mi comentario sin verlo y luego lo veo y mi segunda opción es la que usó Juan... estaré aprendiendo?
RESOLVER PARA X^4 + 8 = =,POR FAVOR, NO PUDE RESOLVERLO
Juan , los numerous puelan o tienen patatas?
NO
Porqué si a=(x^2)^2, pones solo a=x^2? Dónde quedó el otro cuadrado?
Es a²=(x²)² y por lo tanto a=x².
y si en vez de +4 es - 4 en que cambiaria la ecuacion y el proceso?
Si fuera x²-4=0 entonces seria desde el inicio diferencia de cuadrados, es decir: (x²)²-2² = (x²+2)(x²-2)=0 y de ahi x²=-2 y x²=2, por lo tanto x1=raiz cuadrada de 2*i, x2=-raiz cuadrada de 2*i, x3=raiz cuadrada de 2 y x4 =-raiz cuadrada de 2. Es decir, en ese caso si habría dos soluciones reales.
Juan, el 1 delante de la variable no se pone por convencion, no por vagancia :-)
Pero llegaron a esa convención por vagancia 😂😂
Y si sustituye el valor de x en la ecuacion se cumple la igualdad??????
Sip, ese fue el punto del vídeo, puedes comprobarlo ;)
Profe si aplicamos producto notable a²+b²= (a+b)(a-b) directamente reescribiendo la Ec. de la siguiente manera (X²)² + 2² = 0
Quedaría (x² + 2)(x² - 2)=0;
(X² + 2)=0 / (x² - 2) = 0
X² = -2 / x² = 2
√x² = √-2 / √x² = √2
x= +/- √2 • i / x = +/- √2
Debería de dar lo mismo donde esta el error?
a^2-b^2= (a+b)(a-b)
@@jesusalbertoamadorcabrales9847 Tienes razón amigo craso error, el signo (-) gracias por la aclaratoria.
Juan un detalle y es que raíz cuadrada de -4 también es menos 2i
No. Estas confundiendo raiz cuadrada de -4 con las soluciones a la ecuación x²=-4, cuidado. Hay varios videos donde Juan explica a detalle la diferencia entre los dos.
Messirve
-4x²=-(2x)² ¿eso está bien?
Sí. El cuadrado sólo afecta al número y la X, no afecta al signo menos.
y no se puede: a^2 - 2ab - a^2, o no existe??
eso es igual a ((x-y)^2)-2y^2
pero como puedes ver no es tan útil tenerlo escrito de esa forma
Chale, llegue tarde ostrass...
Goichi, saludos
Juan, el 1 no se pone por convencion, no por vagancia; me extraña que alguien como vos no sepa eso
claro que lo sabe, pero le parece que decir que no se pone por vagancia puede sonar más divertido para los estudiantes.
No tenias un video explicando por qué (a+b)²= a²+2ab+b²?
Amigo solamente haz la operación
(a+b)(a+b)
@@joseeduardogallegosdelgado29 Ahora me siento tan estupido por que me habia reborujado con eso. Muchisimas gracias por escribir la operacion :D
Viven Guy Philippe e el Movimento revolucionario haitiano.
Que sucede que no puedo descargar este video..
Míralo online🥺🙏
#Justice pour le président Jovenel Moïse.
Hmm... Can the answer be √(±2*i)?
Yo necesito la de x^4=0
Ooo o oooo o oooo jajajaj
Impossibile nel campo reale
X^4>=0 et donc x^4 +4> 0
Donc équation impossible !
Me cachis en la mar
X4+4>0 chứ làm sao =0 được mà bạn giải dài dòng quá.Đó là phương trình vô nghiệm.
es una ecuación sin soluciones reales, pero si tiene soluciones complejas, es decir, con parte real y parte imaginaria.
Abunda mucho.
Te noto inseguro
Fucktorizado 😂
Es más rápido por sustitución sabiendo cuánto vale la raíz de i