Консультация к письменному ГОС по математике, дифференциальные уравнения, Глухов И.В.

0:00 -- задача 1
26:55 -- задача 2
36:59 -- задача 3
57:51 -- задача 4
1:23:09 -- задача 5
1:44:55 -- задача 6
2:11:33 -- задача 7
2:28:54 -- задача 8
2:53:35 -- задача 9
3:21:54 -- задача 10
3:28:57 -- задача 11
3:30:45 -- задача 12

[@ivlaox7359]

В 3 задаче ошибка в ответе, который написан под условием. Коэффициент в показателе должен быть -4, а не -3.

[@glukhov_iv_university]

Поправим, спасибо.

[@renatxat54]

В первой задаче в базисных решениях всё же sin(bx) и cos(bx).

[@silaVnorme]

2:19:00 Можно обозначить x = sin(t)
Тогда интегрировать приятно

[@glukhov_iv_university]

Да уже покаялся я в другом комменте, бывают затмения у людей;).
Зато сам несколько лет не вспоминал «дифференциальный бином»;).

[@user-ph8ew8pe5i]

2:02:22 - а почему нужно обязательно использовать вариацию постоянных? Если просто угадать частное решение, то можно потерять какое-то общее решение?

[@glukhov_iv_university]

Можно, но в письменных экзаменах бывают критерии типа, что оценивается применение Л-О и метод вариации постоянной. И за полностью правильно решенную задачу не ставят полный балл, я бы пожалуй лично так не стал делать, но всякое бывает.

[@user-fh6ff4cp7c]

Интеграл из 7 задачи гораздо проще берётся с помощью замены x = sin(t).

[@glukhov_iv_university]

Вы правы, я к концу консультации устал, спасибо!;)

[@iamkrendel]

А это не приведёт к сложностям из-за того что придется рассматривать комплексное t? Мы же не знаем того что x лежит в интервале от -1 до 1

[@glukhov_iv_university]

@@iamkrendel да кстати, забираю свои слова, мы не знаем про ограничения на x.

[@dobriy5159]

​@@glukhov_iv_university Мы знаем ограничения на x: в условии сказано, что 0

[@glukhov_iv_university]

@@dobriy5159 убедили:).

[@user-do4gc6ys5y]

В 4 задаче можно было найти вектор высоты 3 и сразу записать ответ. (1 0 0) - не такой. (0 0 1) вроде таким является.

[@glukhov_iv_university]

Вы имеете ввиду, что можно было в другую сторону крутить цепочку, подействуя например на вектор (0 0 1) дважды матрицей А_lambda. То есть (0 0 1) = h_присприс, A_lambda*h_присприс = h_прис, A_lambda*h_прис = h.

[@user-do4gc6ys5y]

@@glukhov_iv_university
Да, именно это.
(ну, ещё нужно было проверить, что rk A_lambda = 2)

[@glukhov_iv_university]

@@user-do4gc6ys5y согласен, в конспекте написали третий способ и про ранг не забыли написать;). Спасибо!:)