Amigo, que buen video! Super bien explicado. Me costó un poco encontrar los enlaces a videos alternativos de otras demostraciones que hicieron falta en el camino, sería útil que los incluyeras en la descripción del video. Muchisimas gracias!
Hola matefacil me gustaría saber si no tienes algún vídeo sobre esta suma 1+2+3+4+5+6+7+8+9... . = -1/12 la suma de todos los números naturales. Gracias.
@@xcaretafortunado.3780 en realidad otros matemáticos anteriores, como Euler ya lo conocían, de hecho Ramanujan se basó en la formula de Euler-McLaurin.
En este video analizas la sumatoria de los inversos de los elementos del conjunto de todos los numeros primos P={2,3,5,7,11,13,17,19,....}. ¿Tienes alguna informacion sobre subconjuntos de P, con _"huecos"_ regulares de longitud r? Te explico: Psub(r/3)={2,3,5,*17,19,23*,41, 43, 47,*67, 71, 73*, ...};; donde estan los 3primros primos, pero no los tres siguientes, si los tres siguientes... etc es decir, con _"huecos"_ de longitud 3, cada tres primos. Gracias.
Hola matefacil, en tu video mencionas que el conjunto de los naturales es mayor que el de los primos y he estado buscando al respecto pero no he encontrado nada. sabes donde puedo encontrar la demostración?
no es muy complicado, para que sea mayor simplemente tiene que ser que más de un 50% de los números naturales no sean primos. Sabemos que mínimo el 50% son no primos, porque el 50% de los números naturales estan multiplicados por 2, luego simplemente necesitas un número no primo que no este multiplicado por el 2 como por ejemlo el 11.
Sabemos que la serie ∑1 / n² (desde n = 1 hasta ∞ ) converge. Y en general (1 / p² ) < (1 / n²). Entonces, por el criterio de comparación, ∑1 / p² también converge.
+Jorge Montiel Cruz ¡Hola! Ya subí tres demostraciones diferentes de la suma de los primeros números naturales :D, las puedes ver aquí: th-cam.com/video/seobpEKdv1Q/w-d-xo.html th-cam.com/video/UPKWbkPKApQ/w-d-xo.html th-cam.com/video/gp9jNcnvheI/w-d-xo.html
¡Hola! Para que puedas responder a tu pregunta nota que 1/p^2 es una subsucesión de 1/n^2 y recuerda el problema de Basilea: th-cam.com/video/QEkYoHA7LI4/w-d-xo.html
Amigo, que buen video! Super bien explicado. Me costó un poco encontrar los enlaces a videos alternativos de otras demostraciones que hicieron falta en el camino, sería útil que los incluyeras en la descripción del video. Muchisimas gracias!
Qué bien explicas todo!
Muchas gracias!
Sería impresionante que convergiera a algo relacionado con pi xD
Excelente explicación!!!!
Gracias!
¡Te invito a unirte a mi grupo MateFacil en Telegram! t.me/matefacilgrupo
Muy lindo. Me gustó tu explicación.
+Jorge Hector Colombo
Gracias :D
Hola matefacil me gustaría saber si no tienes algún vídeo sobre esta suma 1+2+3+4+5+6+7+8+9... . = -1/12 la suma de todos los números naturales. Gracias.
DIEGO ALEXANDER la suma de todos los numeros naturales diverge xq es una serie con infinitos terninos que van haciendose mas grandes
DIEGO ALEXANDER .el primero en dar a conocer ese identidad fue el matemático hindú Sranivasa ramanujan.
@@xcaretafortunado.3780 en realidad otros matemáticos anteriores, como Euler ya lo conocían, de hecho Ramanujan se basó en la formula de Euler-McLaurin.
gracias capo no sere muy bueno en matematicas pero si soy curioso y me gusta buscar info de lo que sea
En este video analizas la sumatoria de los inversos de los elementos del conjunto de todos los numeros primos P={2,3,5,7,11,13,17,19,....}. ¿Tienes alguna informacion sobre subconjuntos de P, con _"huecos"_ regulares de longitud r?
Te explico: Psub(r/3)={2,3,5,*17,19,23*,41, 43, 47,*67, 71, 73*, ...};; donde estan los 3primros primos, pero no los tres siguientes, si los tres siguientes... etc es decir, con _"huecos"_ de longitud 3, cada tres primos.
Gracias.
fascinante
Hola matefacil, en tu video mencionas que el conjunto de los naturales es mayor que el de los primos y he estado buscando al respecto pero no he encontrado nada.
sabes donde puedo encontrar la demostración?
no es muy complicado, para que sea mayor simplemente tiene que ser que más de un 50% de los números naturales no sean primos. Sabemos que mínimo el 50% son no primos, porque el 50% de los números naturales estan multiplicados por 2, luego simplemente necesitas un número no primo que no este multiplicado por el 2 como por ejemlo el 11.
@@Danitux11 pero según la teoría de conjuntos de cantor los numeros primos tendrían el mismo cardenal
@@nombreapellido310 cierto.
Gracias.
Cuál es la sumatoria de las inversas cubicas de los primos
Sabemos que la serie ∑1 / n² (desde n = 1 hasta ∞ ) converge. Y en general (1 / p² ) < (1 / n²). Entonces, por el criterio de comparación, ∑1 / p² también converge.
Muy bien!
Se conoce el valor exacto de la suma de los inversos cuadrados primos?
Hola!
No se conoce aun una expresión exacta para esa suma. Solo se han obtenido aproximaciones
Hola ¿podría hacer un video demostrando que la sumatoria de los "n" primeros números naturales es igual a (n(n+1))/2?
+Jorge Montiel Cruz
¡Hola! Claro que sí, de hecho tenía pensado subir ese en estos días. Cuando lo tenga te aviso
+MateFacil Vale muchas gracias, es que he buscado en TH-cam y nada, sería de gran ayuda.
+Jorge Montiel Cruz
¡Hola!
Ya subí tres demostraciones diferentes de la suma de los primeros números naturales :D, las puedes ver aquí:
th-cam.com/video/seobpEKdv1Q/w-d-xo.html
th-cam.com/video/UPKWbkPKApQ/w-d-xo.html
th-cam.com/video/gp9jNcnvheI/w-d-xo.html
+MateFacil Muchas gracias!
Y la siguiente suma infinita, ¿diverge o converge?: ∑1 / p², donde p es un número primo. Desde 2 hasta ∞.
¡Hola!
Para que puedas responder a tu pregunta nota que 1/p^2 es una subsucesión de 1/n^2 y recuerda el problema de Basilea:
th-cam.com/video/QEkYoHA7LI4/w-d-xo.html
hola jajajaja...
+Eduardo Gomez
¡Hola! :D