Я как-то в начальных классах любил понимать знаки и числа как кол. воинов в "царстве"(числа) и действия(знаки) для того,что-бы поднять интерес к математике,представлял как-то так: (число) - (2 число) война между царствами, + представлял как объединение,скобочки как происходящее внутри царств(это мне помогало понимать,что действия в скобочках-это как единое число),на подобии " - "-это понижение числа населения,а "+"- его повышение "×" был как нахождение земель похожего размера,а соответственно ":"-это была потеря одной или нескольких похожих друг-на-друга зон царства...Не знаю,зачем я это пишу,но немного похоже на эту схему.
Как однажды на форче сказал один непризнанный гений... - чзх почему перемножение двух отрицательных чисел даёт положительное в этом нет никакого смысла - развернись. развернись снова. Ебать, я смотрю в том же направлении! - ну лады допустим а почему перемножение двух положительных не даёт отрицательное - не разворачивайся. не разворачивайся снова. Ебать, я смотрю в том же направлении!
Так, а первый пример какой-то неправильный… Он смотрел в негативную сторону. Развернулся два раза и смотрит всё ещё в негативную. Хотя стоп, я понял свою ошибку, но допишу комментарий чтобы другие с похожими мыслями увидели. Изначально в этом примере он смотрит в позитивную сторону (он число 1), потом его умножают на -1 и смотрит в негативную (он -1), а потом ещё раз на -1 и он снова 1
Это пример с перемножением операторов поворота. Для тynoй обезьяны, не понимающей, что отрицательность произведения отрицательных чисел порушит основные свойства умножения, этот пример слишком сложный
4:23 > но если мы *_меняем направление дважды,_* то в итоге мы двигаемся туда, куда изначально и ехали Это ключевой момент. Отрицательные (и комплексные, в общем случае) числа - это числа с _направлениями_ (углами): +1 = 1∠0° - положительная единица имеет модуль 1 и смотрит _вправо_ (под углом 0°) −1 = 1∠180° - отрицательная единица имеет модуль 1 и смотрит _влево_ (под углом 180°) Умножение "чисел с углами" выполняется так: (a∠α)·(b∠β) = (a·b)∠(α+β) т.е. модули перемножаются, а углы складываются, в результате число a∠α дополнительно повернётся на угол β и растягивается в b раз. Вот и получается, что, умножая два отрицательных числа друг на друга, мы *_меняем направление дважды:_* (−1)·(−1) = (1∠180°)·(1∠180°) = (1·1)∠(180°+180°) = 1∠360° = 1∠0° = +1 = 1 Из этих же соображений можно найти корень квадратный из −1: "Какое число 𝒊 = 1∠φ нужно умножить само на себя (т.е. довернуть на тот же угол), чтобы в результате получилась минус единица −1 = 1∠180°".
Мафин, прошу, продолжая серию таких видео расскажи о том как работает сложение, умножение , деление, (извлечение корня) в столбик - тоже фундаментальная вещь которую в школе не объясняют и об этом не задумываюся
В этом и самый прикол математики. Она абстрактна. И объяснение в духе: «ну, мы придумали значит некоторую модель, и попытавшись в нее ввести невозможные параметры нашли, что она все еще работает» куда нагляднее, чем приведение аналогий с реальным миром. Ведь математика устроена куда проще, чем наш реальный мир. Так объясняется все, что только можно. Так придумали нецелые степени, отрицательные степени, иррациональные степени, отрицательные числа, четные корни из отрицательных чисел, биномиальные коэффициенты, и многое-многое другое от школьный программы до очень глубокой математики.
Ну да. В этом и смысл, что в математике можно обобщить реальность до нереальных параметров, но это никак не меняет того, что она основана на представлении человека о реальности, скорее, подтверждает
Да, по-моему, такой взгляд на математику более правильный. Реальным миром можно вдохновляться, для изучения математики, но первоначальным всё-таки нужно считать саму математику.
В самом деле почти всегда математика работает наоборот: сначала конкретные объекты, потом обобщение до аксиом. Сначала мерили участки в Египте и много позже родили геометрию Евклида. Сначала корни полиномов у Галуа, потом уже теория групп.
@@MichailLLevin А потом кто-то спрашивает себя «все ли свойства/ограничения так необходимы?», и получаются неевклидовы геометрии и комплексные числа. 😉
@@baigoyera867Едет эстонец на дрезине по железной дороге. Вокруг зима, снег, мороз. К путям выходит другой эстонец, спрашивает первого: - Далеко-о ли до Таллина-а? - Нет, не далеко-о! - и машет рукой, садись, мол, подвезу... Едут они час, другой, третий... - Далеко-о ли до Таллина-а? - Теперь далеко-о...
Блин, как классно объясняешь. Ещё и так удачно нашёл твой канал именно когда вновь вдохновился на матан. Сделай пожалуйста видео о функциях и их базе. Как в видео про перекрестное умножение. Функции объясняют так себе и у большинства моих знакомых с ними проблемы (по правде и у меня тоже)
Радуюсь, что mathin (aka штукатурка) стал чаще выпускать видео. Хотя если смотреть на то, что после первой пропажи он проснисал 3 месяца и опять пропал. Осталось радоваться 2 месяца. А по поводу видео. Очень сильно пониавились примеры. И самое главное наглядные. Мой максимум это: Мы знаем, что умножить 2 на 1, это 2 раза прибавить 1 к 0. 2 * 1 = 0 + 1 + 1 = 1 + 1 = 2. Прлучается если мы умножим 2 на -1, мы прибавим к 0 два раза -1. 2 * (-1) = 0 + (-1) + ( -1) = 0 - 1 - 1 = -1 - 1 = -2 Начертим числовую прямую и отметим точку 2 и точку -2, и начертим окружность с радиусом 2. Мы знаем, что в окружности 360° (Вот кстати и проблема. Мы слепо принимаем, что в окружности 360°). Давайте примим точку 2 за точку начала счета градусов окружности. Тогда в точке 2 будет 0°. А в точке -2 180°, т.к. точка -2 лежит ровно на половине окружности, то есть 360/2 = 180°. Значит когда мы умножаем 2 на -1 и получаем -2, мы поворачиваем нашу точку на 180°. Теперь. -2 * -1 = 2 * -1 * -1 = ? Мы знаем, что умножение на -1 равно повороту на 180°, а значит умножая два раза мы поворачиваем на 360° (180 * 2 = 360). А так как в окружности всего 360°, а также 180° это пол окружности, получается поворачивая два раза на 180° мы полностью огиьаем окружность и ыозвращаемся в начало или 0°. А что такое 0° это 2. Значит -2 * -1 = 2 Ч.т.д. И да. Это объяснение ужасно, я знаю
Можно проще: допустим у Нас какое-то отрицательное число, отрицательное число = НЕ положительное, а если это -(-n), то такое число НЕ НЕ положительное, т е просто положительное
Это немного не верное объяснение. Дело в том, что умножение фундаментальней теории групп. Доказать это легко. Мы можем задать группу без понятия умножения? Нет. А умножение без понятия группы? Конечно.
@@lirik404 Не согласен. Группу целых чисел можно задать не используя умножения вовсе. Вывод: группа фундаментальней умножения. А умножение задается как групповая операция, то есть это частный случай операции для частного случая группы. То есть опять получаем, что теория групп фундаментальней умножения.
@@igororlov3282 Просто группа - это алгебра, операция которой ассоциативна и обладает нейтральным элементом. Операция первична. Группа - это множество с бинарной операцией. А операция - это, если я не ошибаюсь, неопределяемый термин. Как точка в геометрии. Умножение - это частный случай.
@@lirik404 Нет. Операция - это определяемый термин. Бинарная операция на некоем множестве M: это отображение из MxM на M. То есть операция это частный случай отображения. Которое в в данном случае подмножество множества MxMxM. Неопределяемым, первичным понятием является множество.
Господи, я неделю назад магистрскую защитил, зачем я это смотрю) но объяснения реально доходчивые и понятные, иллюстрации наглядные и с кучей пояснений, отличный видос!
А ты не заметил, что если у тебя в системе есть отрицательные числа то тебе не нужна операция вычитания, потому что она просто излишняя. Ты можешь прибавлять отрицательные числа вместо вычитания. И это не одно и тоже, потому что если нет вычитания, то деление тоже отправляется на покой, так как это тоже вычитание. Мне кажется, что с математикой существует какая-то фундаментальная проблема. Она просто не выглядит как хорошо структурированная наука, мы даже никак не можем определиться открываем мы ее или придумываем. Причем как стороннему наблюдателю мне кажется мы делаем и то и другое. Деление на 0 тоже какая-то странная история, ну это же чудно, что вот конкретную операцию с одним числом нельзя совершать, потому что в эвклидовом пространстве нам непонятно что там будет. А обратную операцию можно и это совсем никого не напрягает, математикам норм. Если клад в 100 монет искали 5 человек и всех их убили ловушки в процессе, какую долю получат выжившие кладоискатели от найденого клада? Ух, ну никак невозможно ответить на этот вопрос, мне Марь Ванна в школе запретила. Да и в целом сам 0 чудной. Я не математик, но вот в этажах торгового центра 0 куда-то пропал. У тебя есть 3 этажа над землей и 2 снизу под парковку: 3 2 1 -1 2. Где 0 тут? И это не проблема записи, его реально тут нет если мы считаем подземные и надземные этажи. Он логически отсутствует, потому что разделитель это земля. Мой поинт не в том, что математика якобы не работает, она работает нормально. Но вот количество нестыковок, каких-то странных исключений и запретов ощущается очень странно. Как будто мы пропустили что-то фундаментальное в самой ее основе, что помогло бы сделать ее намного проще и логичнее.
На самом деле минус означает противоположность, т. е. при умножении на отрицательное число у другого числа знак просто поменяется противоположный (+ на - или - на +).
Купил я как-то маленький участок в 16м2. Сдал 25 м2 в аренду, а на оставшиеся -9м2 решил заборчиком обнести, потом сдам.Не могу понять какой длины забор заказывать))))
Это аксиоматика действительных чисел, из нее это выводится : для любого действительного x: -x = (-1)*x - противоположный к x элемент ( доказывается проверкой с использованием дистрибутивности умножения относительно сложения) , отсюда следует, что (-1)(-x) противоположный к -x, но противоположный элемент единственен, и один такой уже есть это х, ибо -x + x = 0 следовательно (-1)(-x) = x. В частности (-1)(-1) = 1
Вещественные числа появились задолго до аксиоматики вещественных чисел и даже до понятия аксиоматики как такового. Вещественные числа идейно не являются частным случаем алгебраических структур - наоборот, алгебраические структуры идейно есть обобщение понятия чисел. Аксиоматика вещественных чисел строилась уже на готовом представлении о них. Поэтому будет какое-то круговое рассуждение, если представление о них строить на аксиоматике.
@@mathin2049 Так это аксиоматический подход, когда выделяется главное, а все предпосылки отбрасываются, общепринятый и стандартный в математике, именно так и следует поступать если мы хотим добиться абсолютной строгости )
Не понял мину на минус. Отрицательные деньги - ну с натяжной можно представить и то (1. Что делать если у меня нет денег? я буду отдавать отрицательные рубли в таком случае? и 2. я не хочу отдавать деньги... Как не крути деньги вы будете в любом случае отдавать положительные) Ок долг противоположен получению денег и что? Я должен 500 рублей т.е как вы говорите минус, я должен помножить это хозяйство еще на один минус и у меня должны в кармане материализоваться 500 рублей..... Пример не принят от слова совсем! Могу предложить свой пример тоже корявый, но более наглядный. (Если уяснить что минус это отложенное вычитание то пример следующий у меня было 5 должников которые были мне должны по 100 рублей, и я обнаружил нехватку двух должников, если принять во внимание что должники весьма правильные и не хотели меня обманывать, то это значит что мне отдали 200 рублей - однако если взять период с того момента как я отдал деньги в долг, то ни каких денег по факту у меня не материализовалось... ЕЩЕ РАЗ - Так себе пример). Второй пример тоже не принят: Тут можно чуть чуть усложнить (или как говорят математики взять более общий вариант, или абстрагироваться) взять например Москву Питер Магадан и Сочи, где здесь будет минус? Если мы поменяем направление дважды то у на есть шанс, а на 100% вероятность вернуться назад. Отрицательное время хмм... Мы будем двигаться со скоростью 5 км в час течении 30 мин, а час назад наша скорость была 4 км в час - какая наша средняя скорость в итоге получится? По вашему выходит, что нужно здесь решать через отрицательную скорость? Ведь как никак мы прошлое берем и все дела? Не принят пример!!! Если представить что математик который занимается такой м.....-й должен не получать, а отдавать деньги за такую работу то это весьма хороший пример. Ну хорошо, а если добавить к студентам кошек и собак, то кто будет минуснутым студент, студентка кошка или собака.... Я ведь просто чуть чуть усложняю пример и минус куда-то уходит.... И по последнему примеру.... да минус вы можете найти только там и ни где больше. С любым числом.... ок. берем шкалу измерения температуры: Сначала мы измеряем в градусах (100 единиц), потом в Кельвинах (следующие 100 единиц), потом в Ференгейтах, Гуках, Дальтанах и Ньютонах.... Где здесь вы найдете минус? Почему у вас только одна точка отсчета даже на прямой точек отсчета может быть миллион, да можно привести все к одной точке, а если нельзя?
А если то, а если это, а если сё... Другая задача - другая модель. На отрицательных числах мир клином не сошёлся, где-то использование имеет смысл, где-то нет. У вас нет претензий по сути, что ли, что вам приходится так старательно сову на глобус натягивать, или просто выговориться в интернетике охота, раз уж платите за него?
@@vladislavanikin3398 Я через интернет работаю. Имеет смысл использование отрицательных чисел...... Вообще не вижу не одного. Префиксных чисел это да, это интересно и на мой взгляд сильно. Сами посудите Лево не чуть не хуже Право, а Верх равносилен Низу. Если я поставлю к примеру значение Л1 то это значит в лево от точки отсчета, а П2 в правов на два деления от точки отсчета и тогда можно и корень из Л1 брать и из П2 и не надо выдумывать минус 1 под шляпой. Нужно только добавить правило перехода от Л к П и от П к Л и все становится просто и понятно. А если немного усложнить и добавлять функции перехода.... Может нужно наконец абстрагироваться от минуса и перейти к более общему механизму?
Я соглашусь с тем что в реальном мире есть направление, и нет отрицательного движения, так же как нет отрицательных предметов, а время вообще скалярная величина.Просто сейчас пошла модана всё отрицательное, риторика про отрицательный рост в экономике или отрицательный прирост населения и т.д., проще говоря подмена понятий.
Насчёт вопроса в начале. Почему числа - это количество? Ведь это так же может быть долгом на счету или координатой. Это необязательно отрицательное количество, если у тебя -1 яблоко, это значит что ты должен кому-то 1 яблоко.
Ну так можно было просто на числовую прямую посмотреть и видео бы закончилось. Берем -1 1 раз - двигаемся влево на -1. Берем -1 0 раз - остаемся на месте. Берем -1 -1 раз - двигаемся направо
По поводу моделирования реальности. Давно уже, наблюдал я поединок на какой то тв приставке, там еще были такие палочки с акселерометрами в каждую руку, не помню уже название, а искать лень ( Играл неплохой боксер, когда то выступал на уровне мастера, тому времени уже заканчивал карьеру, но был еще в неплохой форме. И мальчик, который и был владельцем этой приставки, и много на ней играл, а со спортом не дружил особо.. Боксер вжился в роль, прыгал, уходил и наносил, насколько позволяла обстановка. Впрочем, комната была довольно просторная. А мальчик делал легкие, почти незаметные движения кистями, видимо на пределе чувствительности этой приставки, поскольку хорошо понимал, как работает игра. В общем, думаю, все уже догадались, кто из них победил, и даже счет примерно представили! 😂
Забавно, отрицательные числа вызывают непонимание, а отрицательные студенты понятны. Аналогии на мой взгляд вредны. Сначала вам рассказывают, что умножить 5 на 3, это аналогично сложению трех пятерок, потом вы сталкиваетесь с умножением на отрицательную величину и впадаете в ступор в попытке сложит пять минус три раза. Но тут можно догадаться заменить сложение вычитанием. А если дело до дробей доходит? Как сложить полтора раза? А может не стоит увлекаться аналогиями и просто выучить таблицу умножения и правило знаков. Может тогда не потребуется 9 минут объяснять, почему (-5)*(-3) = 15.
@@mathin2049 почему не пойму, уже давно-давно понял. Ведь у каждой сущности есть своя суть и ее можно объяснить без аналогий. Разве прямое объяснение хуже косвенного?
Минус один умножить на минус один это один умножить на обратную мультипликативную единицы по модулю 2, модуль 2 поскольку количество операндов 2 (-1) и (-1).
Мафин, ты самый лучший канал на ютубе про математику даже среди английских. Твои обьяснения даже лучше чем у 3blue1brown. Если бы не ты, не было бы моей заслуженной 5 по алгебре. Лайк❤
Смотрю с первых роликов вот и такое чувство, что вы всё ниже и ниже порог вхождения в темах роликов опустить пытаетесь. Просто интересно, это такой хитрый план, чтоб собрать аудиторию, а потом начать понемногу повышать градус; жизнь тяжёлая заставила попробовать на более массовую аудиторию ролики писать (судя по некоторым комментариям, местами даже слишком...) или же просто сейчас такое настроение о более базовых (фундаментальных, если угодно) вещах позаписывать?) P.S. В перечитывании тон кажется каким-то иронично-издеватеольским, но смею заверить, что не так, просто выражаться не умею нормально, мне все ваши работы нравятся (кроме метода интервалов, потому что мало, но раскрытие обещали дальше, так что ждём).
Тема "существования математики", это вроде очень популярная тема среди самых разных учёных, философов и математиков. Большая тема короче, и всё не так просто
- умножить на + понимаю , а - на - все равно нет, но на самом деле это не мешает мне решать задания так что ничего страшного Просто надеялась что пойму это здесь.
..20-ые года прошлого века... Жил-был кулак (это такой зажиточный крестянин). И был у него участок земли площадью S. Приходит, значит, однажды к нему коммунист и говорит: "слишком большой у тебя участок, мы от его угла по вертикали омеряем 50 м (т.е. - 50) метров, а по горизонтали 100 (т.е. - 100) метров, вот такой кусок и отрежем! Вопрос: на сколько изменится площадь участка земли крестьянина? Ответ: -50м*-100м=-500кв.м. 😉😘😂
Небольшая поправка время не может быть отрицательным а если отрицательный значит мы предполагаем что этот объект пришёл какой-то скоростью с какого-то время прошлом
Смторя вижео задумалая а почему например 2 * -2 = -4 И -2*2 = -4 Если с первым все просто два раза взять по минус два, то же самая сто жва оаза взять в долг по 2. То со вторым сложно так как по факту получаеься что мы должны -2 раза взять по 2. Что поросту невозможно. Потом додумался что если в обычном случае (2 *2) берем жва раза двоку, то тогда в этом случае мы делаем наоборот и отдаем 2 раза по 2. И в итоге получается -4 Оказывается такие простые вещи которые принимают за жолжное явдяются капец какими сложными стобы понять какиони работают
Касательно вступления. У меня нет претензии «Зачем придумали математику». У меня претензия - почему *я* должен это учить? Отрицательные числа я могу представить, как пригодятся. Тригонометрия мне нах не нужна и не пригодится никогда. Тем не менее, я должен
Ты должен потому, что это закреплено законом. Конечно сама эта обязанность неоднозначна, но что есть то есть, ты обязан закончить 9 классов образования. Да и никто не спорит что условная тригонометрия, высшая математика или алгебра групп нужна всем, это очень узкая тема нужная только для некоторых специальностей, но ее преподносят чтобы в программе не было пусто и развивался кругозор.
Афигеть. Прошлое-будущее. А ничего что для нахождения расстояния надо сделать вычитание. А для вычитания уменьшаемое и вычитаемое должны быть одновременны? Нето одного или другого и операция невозможна.
@@mathin2049 Так а хто оперировал "временем" в таймслоте "назад в будущее"? Там речь шла о расстоянии. Для нахождения расстояния надо вычесть в настоящем то, что было в "прошлом" . Машина всегда имеет одну координату - текущую. Соктудава берется вторая координата для операций? Всегда интересно почитать результаты сегодняшних вычислений вчера.
Все это оторванность от реальности и корявое описание физических процессов ради получения формально правильного результата. И оно более-менее работает, если четко отслеживать корреляцию между происходящим в физической реальности и виртуальными расчетами. Вот только жульничество никто не отменял и поэтому сейчас в науке так много аферистов - им разрешили фонтанировать абстрактным бредом, который не имеет отношения к реальности, но который формально не содержит ошибок по правилам математики. Вот сидят 3 студента в аудитории. И это физически реальный факт. В помещении физически больше никого нет. Это означает, что уйти из аудитории могут только эти ТРИ студента, как МАКСИМУМ. Пять студентов уйти в принципе не могут, это невозможно. И поэтому отрицательные студенты образоваться ну никак не могут, если не бредить мат. абстракциями. Если кто-то должен был прийти, но не пришел, то это не означает что образовался -1 студент. Потому что считать нужно только то, что есть по факту. Если никто не пришел, то в аудитории закономерно 0 студентов, а не -25, которые якобы "должны" были материализоваться в соответствии с ожиданиями кого-то там. Как говорил Аршавин: ваши ожидания - ваши проблемы!)
Интуитивно все равно не понятно. Со скольки понятно. Но не понятно как придумали раскрывать сутки во 2,3,4... Степени. Они там все соответствуют разным таблицами треугольникам Пифагора и т.д. но интуитивно все равно не понятно
@@mathin2049 ладно, если это действительно серьёзное видео, то мне оно показалось каким-то очевидным и поверхностным что-ли. Надеюсь, для кого-то оно окажется полезным :)
Это всё круто, но потом ты понимаешь что для того чтобы получить положительное число нужно целых четыре мнимых единицы перемножить. Или четыре отрицательных мнимых единиц.
Тоесть -100 * 5 у меня долг 50 рублей и все, но если я буду должен дополнительно -50 рублей то у меня магическим образом станет долг не -100 рублей а у мне дадут 100 рублей
Заход на троечку, что положительных нет так же, как и отрицательных. После таких объяснений у некоторых людей ломается мозг и они видят в физике отрицательные количества, например массу или расстояние. Пожалейте их
@@BackStab1988 Если мы проецируем вектор силы тяжести на ось, которая противоположна ему по направлению, но эта проекция и будет отрицательной. В чём проблема?
Как вторая строчка из первой следует? Если мы не вводили произведение отрицательных чисел, то неочевидно, что деление и умножение на -1 должны быть равносильны. PS: хотя, если положить это естественным, то так тоже можно прийти к идее определения произведения отрицательных положительным числом, да. Но я не вижу, как это доказывает, что это единственное возможное определение в предположении существования такового.
@@l0negore-tn5yg Так я сам в пятом или шестом классе знал основы, по типу абелевых групп, колец вычетов. Основы знать не трудно и полезно для понимания операций с числами.
@@kift. Это темы явно не обычного школьника. В общем случае, доказательство автора использует фундамент математики впринципе, т.е. умножение, а в школьной программе сейчас и вовсе нет ни колец, ни групп, ни полей. В математике, как и почти везде впринципе, самое простое и понятное решение - лучшее.
@@l0negore-tn5yg Да не в решение дело. Просто это очевидно, и выводится элементарно, если знать свойства Абелевой группы. Если знать базовые положение, каша в голове школьника может исчезнуть. Да, не каждый осилит, потому что не каждый хочет. Но если постепенно вводить эти знания, то школьник осознает: "оказывается, я это всë знал и этим пользовался". Имхо.
@@l0negore-tn5yg Например, в некоторых школах дают формулу дискриминанта, как данность, а в некоторых выводят. Это сложнее, но это лучше, на мой взгляд
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](/img/n.gif)
(-) х (-)=+ "Враг моего врага - мне друг"
(-) х (+) = - "Враг моего друга - мне тоже враг"
(+) х (+) = + "Друг моего друга и мне друг".
Сын сказал, что это гениально.)) Это, действительно, гораздо проще и понятнее.
@@annasevastyanova5397 Когда я впервые услышал такой пример (такую параллель), у меня в голове сразу же все встало на свои места.
Друг моего врага мне враг
Как говорили в Ван писе на арке Скайпии "враг моего врага, далеко не всегда мой друг"
Я как-то в начальных классах любил понимать знаки и числа как кол. воинов в "царстве"(числа) и действия(знаки) для того,что-бы поднять интерес к математике,представлял как-то так: (число) - (2 число) война между царствами, + представлял как объединение,скобочки как происходящее внутри царств(это мне помогало понимать,что действия в скобочках-это как единое число),на подобии " - "-это понижение числа населения,а "+"- его повышение
"×" был как нахождение земель похожего размера,а соответственно ":"-это была потеря одной или нескольких похожих друг-на-друга зон царства...Не знаю,зачем я это пишу,но немного похоже на эту схему.
Как однажды на форче сказал один непризнанный гений...
- чзх почему перемножение двух отрицательных чисел даёт положительное в этом нет никакого смысла
- развернись. развернись снова. Ебать, я смотрю в том же направлении!
- ну лады допустим а почему перемножение двух положительных не даёт отрицательное
- не разворачивайся. не разворачивайся снова. Ебать, я смотрю в том же направлении!
Приколы с фочана, самые смешные и самые тупые
Так, а первый пример какой-то неправильный… Он смотрел в негативную сторону. Развернулся два раза и смотрит всё ещё в негативную. Хотя стоп, я понял свою ошибку, но допишу комментарий чтобы другие с похожими мыслями увидели. Изначально в этом примере он смотрит в позитивную сторону (он число 1), потом его умножают на -1 и смотрит в негативную (он -1), а потом ещё раз на -1 и он снова 1
А еще все представили это голосом Гарика Харламова
Это пример с перемножением операторов поворота. Для тynoй обезьяны, не понимающей, что отрицательность произведения отрицательных чисел порушит основные свойства умножения, этот пример слишком сложный
Я пока смеялся повернулся 4 раза по мнимой единице.
4:23 > но если мы *_меняем направление дважды,_* то в итоге мы двигаемся туда, куда изначально и ехали
Это ключевой момент. Отрицательные (и комплексные, в общем случае) числа - это числа с _направлениями_ (углами):
+1 = 1∠0° - положительная единица имеет модуль 1 и смотрит _вправо_ (под углом 0°)
−1 = 1∠180° - отрицательная единица имеет модуль 1 и смотрит _влево_ (под углом 180°)
Умножение "чисел с углами" выполняется так:
(a∠α)·(b∠β) = (a·b)∠(α+β)
т.е. модули перемножаются, а углы складываются, в результате число a∠α дополнительно повернётся на угол β и растягивается в b раз.
Вот и получается, что, умножая два отрицательных числа друг на друга, мы *_меняем направление дважды:_*
(−1)·(−1) = (1∠180°)·(1∠180°) = (1·1)∠(180°+180°) = 1∠360° = 1∠0° = +1 = 1
Из этих же соображений можно найти корень квадратный из −1: "Какое число 𝒊 = 1∠φ нужно умножить само на себя (т.е. довернуть на тот же угол), чтобы в результате получилась минус единица −1 = 1∠180°".
Вау! Я кажется начал понимать интерпретацию теорию относительности через поворот в четырехмерном пространстве-времени 🫨
то есть отрицательное число само по себе - вектор?
Мафин, прошу, продолжая серию таких видео расскажи о том как работает сложение, умножение , деление, (извлечение корня) в столбик - тоже фундаментальная вещь которую в школе не объясняют и об этом не задумываюся
Ну со сложением ты загнул
Без абстракции, без математической душноты, лишь логика и понятный мир
Рад за настоящих советских математиков, для которых отрицательные студенты - вовсе не абстракция!
@@mathin2049 а ещё нет таких слов как ""если взглянуть то очевидно..."
@@Shtirlitss верно. это не слово, а набор из четырех слов
@@mathin2049 хотел написать просто «очевидно» но потом решил немного добавить а первую часть забыл исправить (
Как в детском садике, всё примитивно😊
В этом и самый прикол математики. Она абстрактна. И объяснение в духе: «ну, мы придумали значит некоторую модель, и попытавшись в нее ввести невозможные параметры нашли, что она все еще работает» куда нагляднее, чем приведение аналогий с реальным миром. Ведь математика устроена куда проще, чем наш реальный мир.
Так объясняется все, что только можно. Так придумали нецелые степени, отрицательные степени, иррациональные степени, отрицательные числа, четные корни из отрицательных чисел, биномиальные коэффициенты, и многое-многое другое от школьный программы до очень глубокой математики.
Ну да. В этом и смысл, что в математике можно обобщить реальность до нереальных параметров, но это никак не меняет того, что она основана на представлении человека о реальности, скорее, подтверждает
Да, по-моему, такой взгляд на математику более правильный.
Реальным миром можно вдохновляться, для изучения математики,
но первоначальным всё-таки нужно считать саму математику.
Математика это некий идеальный частный случай.
В самом деле почти всегда математика работает наоборот: сначала конкретные объекты, потом обобщение до аксиом. Сначала мерили участки в Египте и много позже родили геометрию Евклида. Сначала корни полиномов у Галуа, потом уже теория групп.
@@MichailLLevin А потом кто-то спрашивает себя «все ли свойства/ограничения так необходимы?», и получаются неевклидовы геометрии и комплексные числа. 😉
- Таллеко ли то Талллиннна?
- Нне тталеко!
...прошло несколько часов...
- Таллеко ли то Талллиннна?
- Теперь тталеко!
бригаду 🫠😭
@@baigoyera867видимо они ехали в другую сторону от Таллина
@@baigoyera867Едет эстонец на дрезине по железной дороге. Вокруг зима, снег, мороз. К путям выходит другой эстонец, спрашивает первого:
- Далеко-о ли до Таллина-а?
- Нет, не далеко-о! - и машет рукой, садись, мол, подвезу...
Едут они час, другой, третий...
- Далеко-о ли до Таллина-а?
- Теперь далеко-о...
Блин, как классно объясняешь. Ещё и так удачно нашёл твой канал именно когда вновь вдохновился на матан. Сделай пожалуйста видео о функциях и их базе. Как в видео про перекрестное умножение. Функции объясняют так себе и у большинства моих знакомых с ними проблемы (по правде и у меня тоже)
Радуюсь, что mathin (aka штукатурка) стал чаще выпускать видео. Хотя если смотреть на то, что после первой пропажи он проснисал 3 месяца и опять пропал. Осталось радоваться 2 месяца.
А по поводу видео. Очень сильно пониавились примеры. И самое главное наглядные. Мой максимум это:
Мы знаем, что умножить 2 на 1, это 2 раза прибавить 1 к 0.
2 * 1 = 0 + 1 + 1 = 1 + 1 = 2.
Прлучается если мы умножим 2 на -1, мы прибавим к 0 два раза -1.
2 * (-1) = 0 + (-1) + ( -1) = 0 - 1 - 1 = -1 - 1 = -2
Начертим числовую прямую и отметим точку 2 и точку -2, и начертим окружность с радиусом 2.
Мы знаем, что в окружности 360° (Вот кстати и проблема. Мы слепо принимаем, что в окружности 360°).
Давайте примим точку 2 за точку начала счета градусов окружности.
Тогда в точке 2 будет 0°. А в точке -2 180°, т.к. точка -2 лежит ровно на половине окружности, то есть 360/2 = 180°.
Значит когда мы умножаем 2 на -1 и получаем -2, мы поворачиваем нашу точку на 180°.
Теперь. -2 * -1 = 2 * -1 * -1 = ?
Мы знаем, что умножение на -1 равно повороту на 180°, а значит умножая два раза мы поворачиваем на 360° (180 * 2 = 360). А так как в окружности всего 360°, а также 180° это пол окружности, получается поворачивая два раза на 180° мы полностью огиьаем окружность и ыозвращаемся в начало или 0°.
А что такое 0° это 2. Значит
-2 * -1 = 2
Ч.т.д.
И да. Это объяснение ужасно, я знаю
че то жесть, но на удивление понятно
мне стоит перестать смотреть парадоксы, я схожу с ума (но все понимаю)
У меня мозг стал на -2 раза больше
0*(-2)?
@@kaydarz_1524 -100 айкью * -2 =200 он стал гением
Не "в", а "на" , значит 0+(-2)= -2
@@kaydarz_1524 лучший комент🤣🤣🤣
В -2 раза больше?
последнее объяснение с бубном самое понятное :)
Можно проще: допустим у Нас какое-то отрицательное число, отрицательное число = НЕ положительное, а если это -(-n), то такое число НЕ НЕ положительное, т е просто положительное
1:00 получается что математика это не язык природы, это язык интеллекта познающего мир. Голое подсознание своего рода.
Блін, я точно так само в 6 класі міркувала, коли ми це вчили, і намагалась пояснити це подрузі)
7:33 использование дистрибутивности избыточно. Достаточно воспользоваться свойствами группы
-(-1) + (-1) = 0 (как противоположные элементы)
-(-1) + (-1) + 1 = 1 ( 1 и -1 противоположные элементы, поэтому их сумма 0)
-(-1) = 1
Это немного не верное объяснение. Дело в том, что умножение фундаментальней теории групп. Доказать это легко. Мы можем задать группу без понятия умножения? Нет. А умножение без понятия группы? Конечно.
@@lirik404 Не согласен. Группу целых чисел можно задать не используя умножения вовсе. Вывод: группа фундаментальней умножения. А умножение задается как групповая операция, то есть это частный случай операции для частного случая группы. То есть опять получаем, что теория групп фундаментальней умножения.
@@igororlov3282 А что такое группа? Какое вы используйте определение?
@@igororlov3282 Просто группа - это алгебра, операция которой ассоциативна и обладает нейтральным элементом. Операция первична. Группа - это множество с бинарной операцией. А операция - это, если я не ошибаюсь, неопределяемый термин. Как точка в геометрии. Умножение - это частный случай.
@@lirik404 Нет. Операция - это определяемый термин. Бинарная операция на некоем множестве M: это отображение из MxM на M. То есть операция это частный случай отображения. Которое в в данном случае подмножество множества MxMxM.
Неопределяемым, первичным понятием является множество.
Господи, я неделю назад магистрскую защитил, зачем я это смотрю) но объяснения реально доходчивые и понятные, иллюстрации наглядные и с кучей пояснений, отличный видос!
ураа мазин выпустил новое видео
Мазик
@@mathin2049лучший никнейм))
классный автор!!!
Удивительное умение говорить о группах не называя их
А ты не заметил, что если у тебя в системе есть отрицательные числа то тебе не нужна операция вычитания, потому что она просто излишняя.
Ты можешь прибавлять отрицательные числа вместо вычитания. И это не одно и тоже, потому что если нет вычитания, то деление тоже отправляется на покой, так как это тоже вычитание.
Мне кажется, что с математикой существует какая-то фундаментальная проблема. Она просто не выглядит как хорошо структурированная наука, мы даже никак не можем определиться открываем мы ее или придумываем. Причем как стороннему наблюдателю мне кажется мы делаем и то и другое. Деление на 0 тоже какая-то странная история, ну это же чудно, что вот конкретную операцию с одним числом нельзя совершать, потому что в эвклидовом пространстве нам непонятно что там будет. А обратную операцию можно и это совсем никого не напрягает, математикам норм.
Если клад в 100 монет искали 5 человек и всех их убили ловушки в процессе, какую долю получат выжившие кладоискатели от найденого клада? Ух, ну никак невозможно ответить на этот вопрос, мне Марь Ванна в школе запретила.
Да и в целом сам 0 чудной. Я не математик, но вот в этажах торгового центра 0 куда-то пропал. У тебя есть 3 этажа над землей и 2 снизу под парковку:
3 2 1 -1 2. Где 0 тут? И это не проблема записи, его реально тут нет если мы считаем подземные и надземные этажи. Он логически отсутствует, потому что разделитель это земля.
Мой поинт не в том, что математика якобы не работает, она работает нормально. Но вот количество нестыковок, каких-то странных исключений и запретов ощущается очень странно. Как будто мы пропустили что-то фундаментальное в самой ее основе, что помогло бы сделать ее намного проще и логичнее.
+
4:30 - Лектор говорит: "Ну вот... Ещё двоё придут и [ДАННЫЕ УДАЛЕНЫ]!"
Мотайте на эпизод "ТАНЦЫ С БУБНОМ"
Тут не хватает геометрической интерпретации в духе теории групп, с поворотами/отражениями и приближениями/удалениями вокруг нуля.
Ну да, такое мне монтировать было бы слишком лень
@@mathin2049 Manim же =)
@@gbeziuk Я не пользуюсь Manim
Не хочу не подписаться на этого бро, надо эти видео показывать своим детям и младшим братьям и сёстрам 👍
Благодаря таким видео, начинаешь любить математику) Спасибо за труд!❤
алсо, гендер стадиз, который мы заслужили.
На самом деле минус означает противоположность, т. е. при умножении на отрицательное число у другого числа знак просто поменяется противоположный (+ на - или - на +).
мои 128 мб оперативной памяти начали выгружать некоторых студентов в итгге возникла ошибка. Требую перепрограммирование создателем!
Купил я как-то маленький участок в 16м2. Сдал 25 м2 в аренду, а на оставшиеся -9м2 решил заборчиком обнести, потом сдам.Не могу понять какой длины забор заказывать))))
Это аксиоматика действительных чисел, из нее это выводится : для любого действительного x: -x = (-1)*x - противоположный к x элемент ( доказывается проверкой с использованием дистрибутивности умножения относительно сложения) , отсюда следует, что (-1)(-x) противоположный к -x, но противоположный элемент единственен, и один такой уже есть это х, ибо -x + x = 0 следовательно (-1)(-x) = x. В частности (-1)(-1) = 1
Вещественные числа появились задолго до аксиоматики вещественных чисел и даже до понятия аксиоматики как такового. Вещественные числа идейно не являются частным случаем алгебраических структур - наоборот, алгебраические структуры идейно есть обобщение понятия чисел.
Аксиоматика вещественных чисел строилась уже на готовом представлении о них. Поэтому будет какое-то круговое рассуждение, если представление о них строить на аксиоматике.
@@mathin2049 Так это аксиоматический подход, когда выделяется главное, а все предпосылки отбрасываются, общепринятый и стандартный в математике, именно так и следует поступать если мы хотим добиться абсолютной строгости )
@@andreybyl Предпосылка последнего утверждения сильная)
Минус довольно прост для понимания. Но комплексные числа - верх безобразия !!!
А где шутка про отрицательный рост?
в госдуре.
так вот же она
😂
Кто-то: что ты понял из этого видео?
Я: да.
По началу понимал, а после понимание улетучилось 😅
Я поначалу ты не понял, что не понял
Не понял мину на минус. Отрицательные деньги - ну с натяжной можно представить и то (1. Что делать если у меня нет денег? я буду отдавать отрицательные рубли в таком случае? и 2. я не хочу отдавать деньги... Как не крути деньги вы будете в любом случае отдавать положительные) Ок долг противоположен получению денег и что? Я должен 500 рублей т.е как вы говорите минус, я должен помножить это хозяйство еще на один минус и у меня должны в кармане материализоваться 500 рублей..... Пример не принят от слова совсем! Могу предложить свой пример тоже корявый, но более наглядный. (Если уяснить что минус это отложенное вычитание то пример следующий у меня было 5 должников которые были мне должны по 100 рублей, и я обнаружил нехватку двух должников, если принять во внимание что должники весьма правильные и не хотели меня обманывать, то это значит что мне отдали 200 рублей - однако если взять период с того момента как я отдал деньги в долг, то ни каких денег по факту у меня не материализовалось... ЕЩЕ РАЗ - Так себе пример). Второй пример тоже не принят: Тут можно чуть чуть усложнить (или как говорят математики взять более общий вариант, или абстрагироваться) взять например Москву Питер Магадан и Сочи, где здесь будет минус? Если мы поменяем направление дважды то у на есть шанс, а на 100% вероятность вернуться назад. Отрицательное время хмм... Мы будем двигаться со скоростью 5 км в час течении 30 мин, а час назад наша скорость была 4 км в час - какая наша средняя скорость в итоге получится? По вашему выходит, что нужно здесь решать через отрицательную скорость? Ведь как никак мы прошлое берем и все дела? Не принят пример!!! Если представить что математик который занимается такой м.....-й должен не получать, а отдавать деньги за такую работу то это весьма хороший пример. Ну хорошо, а если добавить к студентам кошек и собак, то кто будет минуснутым студент, студентка кошка или собака.... Я ведь просто чуть чуть усложняю пример и минус куда-то уходит.... И по последнему примеру.... да минус вы можете найти только там и ни где больше. С любым числом.... ок. берем шкалу измерения температуры: Сначала мы измеряем в градусах (100 единиц), потом в Кельвинах (следующие 100 единиц), потом в Ференгейтах, Гуках, Дальтанах и Ньютонах.... Где здесь вы найдете минус? Почему у вас только одна точка отсчета даже на прямой точек отсчета может быть миллион, да можно привести все к одной точке, а если нельзя?
Спасибо за комментарий. Он будет на втором месте в списке моих любимых
А если то, а если это, а если сё... Другая задача - другая модель. На отрицательных числах мир клином не сошёлся, где-то использование имеет смысл, где-то нет. У вас нет претензий по сути, что ли, что вам приходится так старательно сову на глобус натягивать, или просто выговориться в интернетике охота, раз уж платите за него?
@@vladislavanikin3398 Я через интернет работаю. Имеет смысл использование отрицательных чисел...... Вообще не вижу не одного. Префиксных чисел это да, это интересно и на мой взгляд сильно. Сами посудите Лево не чуть не хуже Право, а Верх равносилен Низу. Если я поставлю к примеру значение Л1 то это значит в лево от точки отсчета, а П2 в правов на два деления от точки отсчета и тогда можно и корень из Л1 брать и из П2 и не надо выдумывать минус 1 под шляпой. Нужно только добавить правило перехода от Л к П и от П к Л и все становится просто и понятно. А если немного усложнить и добавлять функции перехода.... Может нужно наконец абстрагироваться от минуса и перейти к более общему механизму?
@@mathin2049за чтение таких потоков сознание полагается доплата за вредность, я сломался на первой трети )))
Я соглашусь с тем что в реальном мире есть направление, и нет отрицательного движения, так же как нет отрицательных предметов, а время вообще скалярная величина.Просто сейчас пошла модана всё отрицательное, риторика про отрицательный рост в экономике или отрицательный прирост населения и т.д., проще говоря подмена понятий.
Но больше всего мне нравится "формальное объяснение"!
Насчёт вопроса в начале.
Почему числа - это количество?
Ведь это так же может быть долгом на счету или координатой.
Это необязательно отрицательное количество, если у тебя -1 яблоко, это значит что ты должен кому-то 1 яблоко.
Я понял только на моменте с Питером. Вот бы везде так объясняли. НАГЛЯДНО БЛ#ТЬ!
Ну так можно было просто на числовую прямую посмотреть и видео бы закончилось. Берем -1 1 раз - двигаемся влево на -1. Берем -1 0 раз - остаемся на месте. Берем -1 -1 раз - двигаемся направо
По поводу моделирования реальности.
Давно уже, наблюдал я поединок на какой то тв приставке, там еще были такие палочки с акселерометрами в каждую руку, не помню уже название, а искать лень (
Играл неплохой боксер, когда то выступал на уровне мастера, тому времени уже заканчивал карьеру, но был еще в неплохой форме. И мальчик, который и был владельцем этой приставки, и много на ней играл, а со спортом не дружил особо..
Боксер вжился в роль, прыгал, уходил и наносил, насколько позволяла обстановка. Впрочем, комната была довольно просторная.
А мальчик делал легкие, почти незаметные движения кистями, видимо на пределе чувствительности этой приставки, поскольку хорошо понимал, как работает игра.
В общем, думаю, все уже догадались, кто из них победил, и даже счет примерно представили! 😂
фигасе! капитализм в математику добрался! это просто лучший пример, лайк)
Все очень понятно и кратко, можешь объяснить квадратные уравнения которые решаются дискременантом и виетой пожалуйста
Забавно, отрицательные числа вызывают непонимание, а отрицательные студенты понятны. Аналогии на мой взгляд вредны. Сначала вам рассказывают, что умножить 5 на 3, это аналогично сложению трех пятерок, потом вы сталкиваетесь с умножением на отрицательную величину и впадаете в ступор в попытке сложит пять минус три раза. Но тут можно догадаться заменить сложение вычитанием. А если дело до дробей доходит? Как сложить полтора раза? А может не стоит увлекаться аналогиями и просто выучить таблицу умножения и правило знаков. Может тогда не потребуется 9 минут объяснять, почему (-5)*(-3) = 15.
ну тогда ты и не поймёшь а просто будешь помнить правило)
@@mathin2049 почему не пойму, уже давно-давно понял. Ведь у каждой сущности есть своя суть и ее можно объяснить без аналогий. Разве прямое объяснение хуже косвенного?
Минус один умножить на минус один это один умножить на обратную мультипликативную единицы по модулю 2, модуль 2 поскольку количество операндов 2 (-1) и (-1).
хорошее видео, но иногда звук будто отдаляется и приближается, неприятно
например, на 3:58 есть немного
А можно так же, только про косинусы, синусы, тангенцы и катангецы. Мне уже за 30 и вырос программистом.
крутяк!
Ничего не понял, но очень интересно!😄😅👌
Мафин, ты самый лучший канал на ютубе про математику даже среди английских. Твои обьяснения даже лучше чем у 3blue1brown. Если бы не ты, не было бы моей заслуженной 5 по алгебре. Лайк❤
Знаком с каналом ЭЛЬМИР math.
после последнего видео предположил, что тут будет что-то невероятно сложное и интересное... интересно, чего я вообще ожидал?)
Смотрю с первых роликов вот и такое чувство, что вы всё ниже и ниже порог вхождения в темах роликов опустить пытаетесь. Просто интересно, это такой хитрый план, чтоб собрать аудиторию, а потом начать понемногу повышать градус; жизнь тяжёлая заставила попробовать на более массовую аудиторию ролики писать (судя по некоторым комментариям, местами даже слишком...) или же просто сейчас такое настроение о более базовых (фундаментальных, если угодно) вещах позаписывать?)
P.S. В перечитывании тон кажется каким-то иронично-издеватеольским, но смею заверить, что не так, просто выражаться не умею нормально, мне все ваши работы нравятся (кроме метода интервалов, потому что мало, но раскрытие обещали дальше, так что ждём).
Тема "существования математики", это вроде очень популярная тема среди самых разных учёных, философов и математиков.
Большая тема короче, и всё не так просто
Если уж на то пошло, то и понятие «существование» довольно не то что бы хорошо понятно
- умножить на + понимаю , а - на - все равно нет, но на самом деле это не мешает мне решать задания так что ничего страшного
Просто надеялась что пойму это здесь.
почему у тебя голос от видео к видео меняется?😄
..20-ые года прошлого века... Жил-был кулак (это такой зажиточный крестянин). И был у него участок земли площадью S.
Приходит, значит, однажды к нему коммунист и говорит: "слишком большой у тебя участок, мы от его угла по вертикали омеряем 50 м (т.е. - 50) метров, а по горизонтали 100 (т.е. - 100) метров, вот такой кусок и отрежем!
Вопрос: на сколько изменится площадь участка земли крестьянина? Ответ: -50м*-100м=-500кв.м. 😉😘😂
Небольшая поправка время не может быть отрицательным а если отрицательный значит мы предполагаем что этот объект пришёл какой-то скоростью с какого-то время прошлом
ага
Почему в Питере столько же тучек сколько и в Москве?
Потому что миф про частые дожди в Питере - фейк
@@mathin2049 Сойдëт
Смторя вижео задумалая а почему например
2 * -2 = -4
И
-2*2 = -4
Если с первым все просто два раза взять по минус два, то же самая сто жва оаза взять в долг по 2.
То со вторым сложно так как по факту получаеься что мы должны -2 раза взять по 2. Что поросту невозможно.
Потом додумался что если в обычном случае (2 *2) берем жва раза двоку, то тогда в этом случае мы делаем наоборот и отдаем 2 раза по 2. И в итоге получается -4
Оказывается такие простые вещи которые принимают за жолжное явдяются капец какими сложными стобы понять какиони работают
Почему такой крутой канал и без актива????
Подпишись, лайк поставь, оставь коммент, туутутутрурурутутуутут🎉
жду видео про систему уравнений
Касательно вступления.
У меня нет претензии «Зачем придумали математику». У меня претензия - почему *я* должен это учить? Отрицательные числа я могу представить, как пригодятся. Тригонометрия мне нах не нужна и не пригодится никогда. Тем не менее, я должен
Ты должен потому, что это закреплено законом. Конечно сама эта обязанность неоднозначна, но что есть то есть, ты обязан закончить 9 классов образования. Да и никто не спорит что условная тригонометрия, высшая математика или алгебра групп нужна всем, это очень узкая тема нужная только для некоторых специальностей, но ее преподносят чтобы в программе не было пусто и развивался кругозор.
математика - хабиб, а я всего лишь биб
я ровно час смотрел ролик, длительностью 9 минут! Отрицательное время, говоришь? =)
Вау кайф ролик
Это как отрицательное наступление армии РФ под Киевом 😂. А вообще, нормас видео 😊
Афигеть. Прошлое-будущее. А ничего что для нахождения расстояния надо сделать вычитание. А для вычитания уменьшаемое и вычитаемое должны быть одновременны? Нето одного или другого и операция невозможна.
"Уменьшаемое и вычитаемое" - это числа. Они не могут быть "одновременны", у чисел такой характеристики нет.
@@mathin2049 Так а хто оперировал "временем" в таймслоте "назад в будущее"? Там речь шла о расстоянии. Для нахождения расстояния надо вычесть в настоящем то, что было в "прошлом" .
Машина всегда имеет одну координату - текущую. Соктудава берется вторая координата для операций?
Всегда интересно почитать результаты сегодняшних вычислений вчера.
Все это оторванность от реальности и корявое описание физических процессов ради получения формально правильного результата. И оно более-менее работает, если четко отслеживать корреляцию между происходящим в физической реальности и виртуальными расчетами. Вот только жульничество никто не отменял и поэтому сейчас в науке так много аферистов - им разрешили фонтанировать абстрактным бредом, который не имеет отношения к реальности, но который формально не содержит ошибок по правилам математики.
Вот сидят 3 студента в аудитории. И это физически реальный факт. В помещении физически больше никого нет. Это означает, что уйти из аудитории могут только эти ТРИ студента, как МАКСИМУМ. Пять студентов уйти в принципе не могут, это невозможно. И поэтому отрицательные студенты образоваться ну никак не могут, если не бредить мат. абстракциями.
Если кто-то должен был прийти, но не пришел, то это не означает что образовался -1 студент. Потому что считать нужно только то, что есть по факту. Если никто не пришел, то в аудитории закономерно 0 студентов, а не -25, которые якобы "должны" были материализоваться в соответствии с ожиданиями кого-то там. Как говорил Аршавин: ваши ожидания - ваши проблемы!)
Так и снимали фильм Кристофера Нолана ))
Одни уже классифицировали все простые конечные группы,
а другие в тысячный раз пытаются объяснить почему (-1) × (-1) = 1...
Интуитивно все равно не понятно. Со скольки понятно. Но не понятно как придумали раскрывать сутки во 2,3,4... Степени. Они там все соответствуют разным таблицами треугольникам Пифагора и т.д. но интуитивно все равно не понятно
алгебраическое объяснение самое понятное
Я не совсем понял, это метаирония или серьезное видео?
Серьезное. (правда)
@@mathin2049 ладно, если это действительно серьёзное видео, то мне оно показалось каким-то очевидным и поверхностным что-ли. Надеюсь, для кого-то оно окажется полезным :)
7:38 Who?
Это всё круто, но потом ты понимаешь что для того чтобы получить положительное число нужно целых четыре мнимых единицы перемножить. Или четыре отрицательных мнимых единиц.
кошмар
Тоесть -100 * 5 у меня долг 50 рублей и все, но если я буду должен дополнительно -50 рублей то у меня магическим образом станет долг не -100 рублей а у мне дадут 100 рублей
Заход на троечку, что положительных нет так же, как и отрицательных. После таких объяснений у некоторых людей ломается мозг и они видят в физике отрицательные количества, например массу или расстояние. Пожалейте их
>они видят в физике отрицательные количества
А что плохого?
@@mathin2049 я понял, вам, видимо, тоже мозг сломали. Фразы типа вес равен минус 5 кг или тоннель длиною минус 273 метра не смущают?
@@BackStab1988 Если мы проецируем вектор силы тяжести на ось, которая противоположна ему по направлению, но эта проекция и будет отрицательной. В чём проблема?
@@arthur_muhammadi в том, что масса не векторная величина, как и расстояние, как и количество любых объектов
@@BackStab1988а про тоннель отрицательной длинной вы где видели?) может путаете м это не длина а что то другое?
на 8:13 эчпочмак?
a - a = 0
-a -(-a) = 0
-1 -(-1) = 0. Но -1 + 1 = 1 - 1 = 0 по аксиоме сверху. Значит, -(-1) = +1.
Чисто сделал отрицательное расстояние, тоесть отрицательный модуль)
Враг моего врага - друг
я ничего не понял, понимая почему -1 * -1 = 1
Мир отрицательных чисел это зазеркалье )
-1 × 1/(-1) = 1, потому что -1 и -1 сокращаются.
1/(-1) = - 1/1
Отсюда (-1)×(-1) = 1
Как вторая строчка из первой следует? Если мы не вводили произведение отрицательных чисел, то неочевидно, что деление и умножение на -1 должны быть равносильны.
PS: хотя, если положить это естественным, то так тоже можно прийти к идее определения произведения отрицательных положительным числом, да. Но я не вижу, как это доказывает, что это единственное возможное определение в предположении существования такового.
@@mathin2049, я во второй строчке забыл дописать 1/(-1)=-1/1=-1
Что вы курите?!
А так-то очень классно!
Я не особо люблю курить.
гномы числокрады
Бедный препод, постоянно студенты сваливают
Ну так это простейшее свойство кольца: (-a)*(-b)=(ab)
четверокласснику ты тоже будешь про алгебраические структуры рассказывать?
@@l0negore-tn5yg Так я сам в пятом или шестом классе знал основы, по типу абелевых групп, колец вычетов. Основы знать не трудно и полезно для понимания операций с числами.
@@kift. Это темы явно не обычного школьника. В общем случае, доказательство автора использует фундамент математики впринципе, т.е. умножение, а в школьной программе сейчас и вовсе нет ни колец, ни групп, ни полей. В математике, как и почти везде впринципе, самое простое и понятное решение - лучшее.
@@l0negore-tn5yg Да не в решение дело. Просто это очевидно, и выводится элементарно, если знать свойства Абелевой группы. Если знать базовые положение, каша в голове школьника может исчезнуть. Да, не каждый осилит, потому что не каждый хочет. Но если постепенно вводить эти знания, то школьник осознает: "оказывается, я это всë знал и этим пользовался". Имхо.
@@l0negore-tn5yg Например, в некоторых школах дают формулу дискриминанта, как данность, а в некоторых выводят. Это сложнее, но это лучше, на мой взгляд
Всё равно ничего не понятно
Все понятно. Просто посмотрите ещё разочек.
Сеолько раз пересмотрел?
@@retro_alishka453 -1
2:38 52
Можно легче -(-500) это негатив -500 что = 500
ниче ниче Максим
Тяжело, но на гендерной неравенстве понял👍
Ладно, с отрицательными студентами все понятно.
Ты про землекопов расскажи.
Эхх, ушел из андеграунда ради хайпа))
Не дави на больное 😢
Дизлайк и отписка за то, что сам не понимаешь то, о чём рассказываешь + удаляешь вопросы на которые не можешь ответить ☹️👎
Хахах хорош
Сказал нет математики, очень странно обосновал, и Забыл.
Зачем нести этот бред? Ужас! Если человек ничего не понимал, то после просмотра такого бреда он будет рыгать от математики!
если после просмотра ему не понравилось - значит, он никогда ничего не понимал.
я просто поставил его в известность.