Vraiment magnifique, j'adore vraiment vos cours avec des explications très simples, précises, concises et facilement assimilable. Bon vent à vous. Merci de nous emerveiller toujours avec des vidéos pertinentes et instructives...
@@pascalneraudeau2084 Là tu parles d'application à la physique quantique... Certes cette théorie est blindée de fonctions d'ondes, objets probabilistes. Et toi, tu "vois" le monde physique dans un exposé purement mathématique, ok... (tu dis "tout y est" mais un modèle mathématique ne parle pas d'une application potentielle en particulier) Pas certain par ailleurs que l'objet purement mathématique de _tribu_ par exemple, ait un sens dans réalité matérielle. Le continu réel physique (en physique quantique en particulier !) n'a que peu à voir avec le continu idéal des mathématiques ;)
@@Faxbable 🙄et moi qui voulais croire que la réduction du paquet d'onde était comme un saut du continu vers le dénombrable, de l'ensemble des possibles vers la tribu à laquelle on appartient. Une sorte de preuve 'vivante' de l'hypothèse du continu. Regarder quelque part (mesurer) c'est sortir du 'néant' l'observateur et l'observé ... compter. Le réel est foncièrement lié aux mathématiques ... d'ailleurs, qu'est-ce que le réel ? une ombre sur la caverne de Platon issue de la lumière absolue des mathématiques ? Toute fonction, même, peut être considérée comme discrète ; étant-donné qu'elle est une entité ; sa continuité lui est propre et 'idéale'. Et l’ensemble des fonctions ‘parcoure’ l’espace continu. D’ailleurs ta vidéo ne s’appelle-t-elle pas « MQ… » ?
Ce n'est ma vidéo ;) je ne fais que commenter. Et le "MQD" est pour "Mais Qu'est-ce Donc" apparemment et pas pour "Mécanique Quantique" 😁 Sinon, pas trop le temps de répondre tout de suite à tes considérations métaphysiques, j'essaie plus tard mais là ça devient un peu philosophique. Cela dit, s'il y a bien un énoncé purement mathématique difficilement interprétable dans le réel, c'est l'hypothèse du continu ! Certains mathématiciens pensent même que ça n'a pas vraiment de sens de dire qu'elle est "vraie" ou "fausse", y compris en restant purement dans le domaine des mathématiques ! (et au-delà du fait qu'elle est indécidable dans la théorie usuelle (ZFC) qui fonde les mathématiques, ça c'est acquis depuis les années 1960)
Excellent! Les probabilités sont vraiment un sujet trop dénigré à mon goût mais cette vidéo leur fait honneur! J'ai une question peut-être un peu naïve sur la théorie de la mesure: est-il possible de définir une mesure de oméga qui ne vaudrait pas un nombre fini, mais plutôt l'infini par exemple? À quoi cela correspondrait-il et est-ce que ça serait utile? Sinon j'espère de tout cœur que tu reparleras bientôt de probabilité et de théorie de la mesure. Personnellement je serais très intéressé par des exemples et des définitions un peu plus avancés sur les probabilités conditionnelles, un sujet que j'ai trouvé assez mal expliqué au lycée et totalement passé sous silence à la fac.
Merci pour votre commentaire ! Avec votre question je m'aperçois qu'il y a une inexactitude dans la définition d'une mesure dans ma vidéo : la valeur infinie est tout à fait permise ! C'est même important, car beaucoup d'exemples ont une mesure infinie (prenez les réels R avec la mesure de Lebesgue). Je vais mettre un Erratum dans la description. - Alex
ah oui en effet, pour définir une tribu proprement, c'est à dire, pour avoir un espace mesuré avec une mesure satisfaisante (telle que la mesure de Lebesgue, qui additionne les longueurs des intervalles) on a besoin en effet de l'axiome du choix !
Bonsoir, il est vrai que l'approche dans la vidéo est assez conceptuelle, mais j'ai essayé de faire de mon mieux pour la rendre accessible. Pour la deuxième remarque, je ne comprends pas : la réciproque de quoi ? - Alex
Hm, je ne comprends toujours pas bien : que signifie "la probabilité de marquer les six faces" ? Si c'est la probabilité d'obtenir les six faces, il faudrait fixer le nombre de lancers. - Alex
Ah c'est le problème du collectionneur de timbre pour la question nan, du coup c'est 6log(6) + eps haha C'est juste ça ? : f(1)=1 f(n) = 1+ f(n-1) (1+1/n) la réponse est f(6)
Bonsoir, je ne connais pas le problème du collectionneur de timbre. Il faut que je me renseigne plus. Si mes calculs sont justes, on obtient f(6) = 223 / 20 = 11,15 ce qui n'est pas juste. - Alex
@@Thomaths Merci. La ruse (qui ne fonctionne pas) était de dire avoir les 6 resultats c'est qu'on peut construire une suite ainsi 1) avoir le premier nombre (toujours différent des autres puisque que la suite est vide pour l'instant). Disons que ce chiffre est 1 2) Avoir 5 nombres différents parmi 6, mais ça c'est juste avoir 5 nombres différents parmi 5 en relançant le dé à chaque fois qu'on obtient 1. Avoir 5 nombres différents parmi 5 c'est f(5) (appellon cet événement A), combien de fois tire-t-on 1 en moyenne (donc un "relançage") ? Très simple c'est 1 chance sur 6 fois le temps qu'on doit attendre en moyenne pour que l'évenement A se produise, soit f(5). Donc au final on trouve f(6) = 1 + f(5) + f(5)*1/6 Mais il ya une couille dans le potage Edit : on peut pas dire que l'esperance d'avoir 5 nombres sur 6 c'est l'esperance d'avoir 5 nombre sur 5 * 1/6 fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_du_collectionneur_de_vignettes
Je viens de regarder, vous avez raison, l'exercice final est pile le problème du "collectionneur des vignettes" ! Seulement votre formule récursive n'est pas juste. Le raisonnement et l'espérance sont donnés sur la page wikipédia. Merci ! - Alex
![[UNCUT] "เสรีพิศุทธ์" แฉยับ! งัดหลักฐานใหม่ชั้น 14 ได้นอนคุกสมใจแน่!! I คนดังนั่งเคลียร์ I 2 ก.ย.67](http://i.ytimg.com/vi/O1SSg4p9Izs/mqdefault.jpg)
Vraiment magnifique, j'adore vraiment vos cours avec des explications très simples, précises, concises et facilement assimilable. Bon vent à vous. Merci de nous emerveiller toujours avec des vidéos pertinentes et instructives...
Trop bien ! C'est une vidéo parfaite quand on apprend les maths à la fac ! ça complète vraiment ! Merci !
Je découvre la chaine !
Elle est très bien !
du mécanisme de la décohérence quantique.
Fabuleux !
? quel lien avec cette vidéo ?
@@Faxbable Tout y est : le hasard fondamental, la mesure, le discret, la tribu des possibles et les mondes d'Everett, le dé de Schrodinger ...
@@pascalneraudeau2084 Là tu parles d'application à la physique quantique... Certes cette théorie est blindée de fonctions d'ondes, objets probabilistes. Et toi, tu "vois" le monde physique dans un exposé purement mathématique, ok... (tu dis "tout y est" mais un modèle mathématique ne parle pas d'une application potentielle en particulier)
Pas certain par ailleurs que l'objet purement mathématique de _tribu_ par exemple, ait un sens dans réalité matérielle. Le continu réel physique (en physique quantique en particulier !) n'a que peu à voir avec le continu idéal des mathématiques ;)
@@Faxbable
🙄et moi qui voulais croire que la réduction du paquet d'onde était comme un saut du continu vers le dénombrable, de l'ensemble des possibles vers la tribu à laquelle on appartient. Une sorte de preuve 'vivante' de l'hypothèse du continu.
Regarder quelque part (mesurer) c'est sortir du 'néant' l'observateur et l'observé ... compter.
Le réel est foncièrement lié aux mathématiques ... d'ailleurs, qu'est-ce que le réel ? une ombre sur la caverne de Platon issue de la lumière absolue des mathématiques ?
Toute fonction, même, peut être considérée comme discrète ; étant-donné qu'elle est une entité ; sa continuité lui est propre et 'idéale'. Et l’ensemble des fonctions ‘parcoure’ l’espace continu.
D’ailleurs ta vidéo ne s’appelle-t-elle pas « MQ… » ?
Ce n'est ma vidéo ;) je ne fais que commenter. Et le "MQD" est pour "Mais Qu'est-ce Donc" apparemment et pas pour "Mécanique Quantique" 😁
Sinon, pas trop le temps de répondre tout de suite à tes considérations métaphysiques, j'essaie plus tard mais là ça devient un peu philosophique. Cela dit, s'il y a bien un énoncé purement mathématique difficilement interprétable dans le réel, c'est l'hypothèse du continu ! Certains mathématiciens pensent même que ça n'a pas vraiment de sens de dire qu'elle est "vraie" ou "fausse", y compris en restant purement dans le domaine des mathématiques ! (et au-delà du fait qu'elle est indécidable dans la théorie usuelle (ZFC) qui fonde les mathématiques, ça c'est acquis depuis les années 1960)
Excellent! Les probabilités sont vraiment un sujet trop dénigré à mon goût mais cette vidéo leur fait honneur!
J'ai une question peut-être un peu naïve sur la théorie de la mesure: est-il possible de définir une mesure de oméga qui ne vaudrait pas un nombre fini, mais plutôt l'infini par exemple? À quoi cela correspondrait-il et est-ce que ça serait utile?
Sinon j'espère de tout cœur que tu reparleras bientôt de probabilité et de théorie de la mesure. Personnellement je serais très intéressé par des exemples et des définitions un peu plus avancés sur les probabilités conditionnelles, un sujet que j'ai trouvé assez mal expliqué au lycée et totalement passé sous silence à la fac.
Merci pour votre commentaire !
Avec votre question je m'aperçois qu'il y a une inexactitude dans la définition d'une mesure dans ma vidéo : la valeur infinie est tout à fait permise ! C'est même important, car beaucoup d'exemples ont une mesure infinie (prenez les réels R avec la mesure de Lebesgue). Je vais mettre un Erratum dans la description.
- Alex
MQD4 : Tenseur
MQD5 : Bijection
une tribu d'un ensemble "continu" ... ça sent l'axiome du choix (?)
ah oui en effet, pour définir une tribu proprement, c'est à dire, pour avoir un espace mesuré avec une mesure satisfaisante (telle que la mesure de Lebesgue, qui additionne les longueurs des intervalles) on a besoin en effet de l'axiome du choix !
Je l'ai essayé et je trouve trop difficile. Mais je ne suis pas d'accord que la réponse est la réciproque de... comme j'ai googlé hier
Bonsoir,
il est vrai que l'approche dans la vidéo est assez conceptuelle, mais j'ai essayé de faire de mon mieux pour la rendre accessible. Pour la deuxième remarque, je ne comprends pas : la réciproque de quoi ?
- Alex
@@Thomaths Je dois me'expliquer - on calcule la probabilité de marquer les six faces = P et puis 1/P est la réponse à votre exercice
Hm, je ne comprends toujours pas bien : que signifie "la probabilité de marquer les six faces" ? Si c'est la probabilité d'obtenir les six faces, il faudrait fixer le nombre de lancers.
- Alex
Ah c'est le problème du collectionneur de timbre pour la question nan, du coup c'est 6log(6) + eps haha
C'est juste ça ? :
f(1)=1
f(n) = 1+ f(n-1) (1+1/n)
la réponse est f(6)
Bonsoir,
je ne connais pas le problème du collectionneur de timbre. Il faut que je me renseigne plus. Si mes calculs sont justes, on obtient f(6) = 223 / 20 = 11,15 ce qui n'est pas juste.
- Alex
@@Thomaths Merci.
La ruse (qui ne fonctionne pas) était de dire avoir les 6 resultats c'est qu'on peut construire une suite ainsi
1) avoir le premier nombre (toujours différent des autres puisque que la suite est vide pour l'instant). Disons que ce chiffre est 1
2) Avoir 5 nombres différents parmi 6, mais ça c'est juste avoir 5 nombres différents parmi 5 en relançant le dé à chaque fois qu'on obtient 1. Avoir 5 nombres différents parmi 5 c'est f(5) (appellon cet événement A), combien de fois tire-t-on 1 en moyenne (donc un "relançage") ? Très simple c'est 1 chance sur 6 fois le temps qu'on doit attendre en moyenne pour que l'évenement A se produise, soit f(5). Donc au final on trouve f(6) = 1 + f(5) + f(5)*1/6
Mais il ya une couille dans le potage
Edit : on peut pas dire que l'esperance d'avoir 5 nombres sur 6 c'est l'esperance d'avoir 5 nombre sur 5 * 1/6
fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_du_collectionneur_de_vignettes
Je viens de regarder, vous avez raison, l'exercice final est pile le problème du "collectionneur des vignettes" ! Seulement votre formule récursive n'est pas juste. Le raisonnement et l'espérance sont donnés sur la page wikipédia. Merci !
- Alex