Autre exemple bien dissimulé mais utilisé tous les jours par des millions de voitures et trains: la clothoïde. Sans cette courbe, on aurait bien du mal à prendre les virages! Merci et bravo :)
Salut, Super, bravo! J'ai surtout aimé le passage sur les courbes de Bezier. Maths de la vie quotidienne? L'équation de la chainette. Bon courage, à plus.
Merci pour la vidéo. Toujours très intéressant. Pour les idées de maths pratiques, comme j'aime bien la géométrie euclidienne, la géométrie du triangle en particulier, ce serait bien de rappeler l'intérêt de savoir "à quoi servent" différents points : le barycentre pour l'équilibre des masses, le Spieker point pour l'équilibre d'une lame triangulaire, le symmédian pour l'usage par les navigateurs (cf le sextant) etc Tu peux faire aussi une application au théroème de Pick pour les lattices. Sinon en commentaire pour tes trois thèmes 1. Il y a des courbes particulières Pythagorean Hodograph curves qui ont des propriétés de longueur intéressantes 2. qu'elle est vraiment le domaine physico-mathématique qui explique le choix de la structure hexagonale ? pourquoi ne pas utiliser une structure comme "le chapeau" ? est-ce qu'il suffit que cela pave la vitre ? 3. Il y a eu une vidéo très bien faite de3b1b compétition #Some2 ou #Some3 sur les roues dentées.
Merci pour toutes ces suggestions ! Je n'ai pas de réponse pourquoi Siemens a choisi précisément ce pavage hexagonal. Je leur avais envoyé un mail (il y avait un contact sur le communiqué de presse) mais je n'ai jamais reçu de réponse... - Alex
Bonjour, super, oui bien sûr je veux bien que tu essayes ! Moi j'avais écrit à F. Martini press.siemens.com/global/de/pressemitteilung/neue-technologie-von-siemens-verbessert-mobilfunkempfang-beim-rhein-ruhr-express Tiens-moi au courant ! - Alex
Je n ai pas encore finit la vidéo mais je me permet de commenter dès mntn car j adore! Et la parenthèse n était absolument pas de trop (je suis en 1ere, je ne comprends pas tt, mais je m habitue, je me familiarise!(citation d un certain homme dont je ne me souviens plus le nom..))
Comme idée de mathématiques intéressantes ayant des répercutions en ingénierie, il y a le calcul variationnel. Exemple de problème: pour un volume et une hauteur donnés, trouver la forme qu’on doit donner à une colonne de révolution pour qu’elle puisse supporter la plus grande pression venant du haut. Ce problème que Lagrange croyait avoir entièrement résolu (il a trouvé le cylindre) a été retraité récemment en 1992 par Cox et Overton qui ont abouti à un profil pas du tout intuitif. C'est juste un exemple, le calcul variationnel est riche d'applications pratiques.
Beaucoup de gens prennent le train tous les jours pour se rendre au travail :) mais c'est vrai que pour certaines personnes, ce n'est pas vraiment quotidien.
Oui en quelque sorte, mais quand on ne précise pas, on utilise le même poids pour chaque point. Le barycentre d'un triangle par exemple, c'est le barycentre si on imagine chaque sommet du triangle avec un même masse. Si on autorise des masses différentes, on peut obtenir n'importe quel point à l'intérieur du triangle comme barycentre.
Un grand Merci
la partie sur le pavage du plan m'a beaucoup interessé, notamment à cause de quelque chose qui devrait sortir courant janvier sur ma chaîne... ;-)
à 7:23 tous les angles d'un hexagone convexe sont aigus ???
Oh là là non vous avez raison ! Tous les angles sont inférieurs à 180°, mais pas forcément aigus. Merci pour la remarque !
Autre exemple bien dissimulé mais utilisé tous les jours par des millions de voitures et trains: la clothoïde. Sans cette courbe, on aurait bien du mal à prendre les virages!
Merci et bravo :)
Salut,
Super, bravo! J'ai surtout aimé le passage sur les courbes de Bezier.
Maths de la vie quotidienne? L'équation de la chainette.
Bon courage, à plus.
Excellente idée ! C'était ce que j'avais présenté à mon oral de CAPES.
Merci pour le commentaire ! La chaînette est déjà sur la liste des sujets éventuels :)
J'ai vraiment régalé dans la minute 4:00 😂.
Merci
Super 👍
Merci pour la vidéo. Toujours très intéressant. Pour les idées de maths pratiques, comme j'aime bien la géométrie euclidienne, la géométrie du triangle en particulier, ce serait bien de rappeler l'intérêt de savoir "à quoi servent" différents points : le barycentre pour l'équilibre des masses, le Spieker point pour l'équilibre d'une lame triangulaire, le symmédian pour l'usage par les navigateurs (cf le sextant) etc Tu peux faire aussi une application au théroème de Pick pour les lattices. Sinon en commentaire pour tes trois thèmes 1. Il y a des courbes particulières Pythagorean Hodograph curves qui ont des propriétés de longueur intéressantes 2. qu'elle est vraiment le domaine physico-mathématique qui explique le choix de la structure hexagonale ? pourquoi ne pas utiliser une structure comme "le chapeau" ? est-ce qu'il suffit que cela pave la vitre ? 3. Il y a eu une vidéo très bien faite de3b1b compétition #Some2 ou #Some3 sur les roues dentées.
Merci pour toutes ces suggestions !
Je n'ai pas de réponse pourquoi Siemens a choisi précisément ce pavage hexagonal. Je leur avais envoyé un mail (il y avait un contact sur le communiqué de presse) mais je n'ai jamais reçu de réponse... - Alex
Bonjour, super, oui bien sûr je veux bien que tu essayes ! Moi j'avais écrit à F. Martini press.siemens.com/global/de/pressemitteilung/neue-technologie-von-siemens-verbessert-mobilfunkempfang-beim-rhein-ruhr-express
Tiens-moi au courant ! - Alex
Merci pour la vidéo
Je n ai pas encore finit la vidéo mais je me permet de commenter dès mntn car j adore! Et la parenthèse n était absolument pas de trop (je suis en 1ere, je ne comprends pas tt, mais je m habitue, je me familiarise!(citation d un certain homme dont je ne me souviens plus le nom..))
Super !
Comme idée de mathématiques intéressantes ayant des répercutions en ingénierie, il y a le calcul variationnel. Exemple de problème: pour un volume et une hauteur donnés, trouver la forme qu’on doit donner à une colonne de révolution pour qu’elle puisse supporter la
plus grande pression venant du haut. Ce problème que Lagrange croyait avoir entièrement résolu (il a trouvé le cylindre) a été retraité récemment en 1992 par Cox et Overton qui ont abouti à un profil pas du tout intuitif. C'est juste un exemple, le calcul variationnel est riche d'applications pratiques.
Très bonne idée ! Merci pour la référence de Cox-Overton !
En forme, apparemment de la même parenté, que la développante du cercle, j avoue que la cardioïde me ravit, dans ma tasse de thé.
On adore les cardioïdes aussi ! On en parle dans l'épisode 10 th-cam.com/video/WUSz0PGSEAg/w-d-xo.html :)
@@Thomaths super merci j étais effectivement passé à côté !
Les maths ne sont pas cachées, le Multivers est fractal. ;)
Je suis déçu, je connaissais déjà les exemples 1 et 3. Le 2e est un peu menteur puisque ce n'est absolument pas un objet du quotidien.
Beaucoup de gens prennent le train tous les jours pour se rendre au travail :) mais c'est vrai que pour certaines personnes, ce n'est pas vraiment quotidien.
Je chipote un peu mais un barycentre n’est pas systématiquement pondéré? 🫣
Oui en quelque sorte, mais quand on ne précise pas, on utilise le même poids pour chaque point. Le barycentre d'un triangle par exemple, c'est le barycentre si on imagine chaque sommet du triangle avec un même masse. Si on autorise des masses différentes, on peut obtenir n'importe quel point à l'intérieur du triangle comme barycentre.