Matematikteki En İlginç Olasılık Problemlerinden: Monty Hall Problemi
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 15 ก.ย. 2024
- Bir ilkokul öğrencisinin bile hemen anlayabileceği, ancak çözümü insanların genel öngörülerini zorlayan ilginç bir Olasılık Problemi olan Monty Hall Problemine hoş geldiniz. Keyifli Seyirler :)
![HIWWHEE | OHM [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/OJJLtTLqLag/mqdefault.jpg)
Bu problemi Tunç Kurttan dinlememe rağmen, sizin de anlatımınızı dinlemek için bu videoya tıkladım. Güzel anlatmışsınız.
teşekkürler, genelde tarihçesi çok bilinmiyor... biraz onu da anlatmak istedim. bir de istatistiksel olarak çok anlatılmış, halbuki basit bir olasılık argümanıyla çözülebilecek bir konu. videonun sonundaki gibi bir olasılık tablosu işi çözüyor.
Ali Nesin hoca da bir kitabında bu probleme yer vermişti. Hatta bu videonun başındaki filmdeki sahneyi yurtta, bu kitabı okuduktan sonra izlemiştim. Oda arkadaşlarımdan bazılarını ikna edememiştim :) Ali Nesin hoca şöyle bir bakış açısı da sunmuştu kitapta hatırladığım kadarıyla: 3 kapı değil, 1000 kapı olduğunu düşünün, siz seçiminizi yaptıktan sonra 998 tane boş kapı açılıyor. Şimdi sorulduğunda seçiminizi değiştirir miydiniz? :) çok büyük ihtimalle değiştirirdiniz; çünkü ilk seferde doğru kapıyı seçme olasılığınız yanlış kapıyı seçme olasılığınıza göre düşük, kalan tek kapıda olma olasılığı daha yüksek. Aynı durum 3 kapı olduğunda da geçerli.
ama üç kapıda zaten direk sonda başlıyoruz.
Aslında şöyle de özetleyebiliriz,
Başlangıçta karavana seçme şansın çok yüksek dolayısı ile başlangıçta karavana seçtiğini varsayarsak değiştirdiğinde her durumda kazanıyorsun.
Sunucu ödüllü kapıyı açmayacagindan sana kıyak geçiyor.
Ancaaaak, artık bu konu yeterince yaygın olduğuna göre böyle bir yarisma pek göremeyiz herhalde ☺️
Yorumlarda Şükür Şükür adlı kullanıcı güzel bir ipucu vermiş. Ben de başka yerde görmüştüm. 100 kapı olduğunu düşünün ve 1 kapı seçin. Sunucu da 1 kapı seçiyor ve kalanların hepsini açıyor. Böyle düşününce daha kolay anlaşılıyor :)
Yorumlarda matematiksel bir mantığı yok tamamen algısal diyenler var. Böylesi bir kanalın böylesi ızleyici kitlesi olması üzücü. Çünkü problemin anlaşılmıyacak bir yanı yok. Şöyle düşünün. Seçiminizi değiştirdiğinizde kaybetme olasılığıniz 1/3 Çünkü ilk basta doğdu kapıyı secme olasılığın 1/3. Degistimediginde kaybetme olasılığın 2/3 çünkü ilk basta karavana kapı secme olasılığın 2/3. Bu durumda seçimi değiştirmek matematiksel olarak daha avantajlı. Yani olay tamamen başta doğru ve karavana kapıyı secme olasılığı ile alakalı.
Tercihi değiştirmek veya korumak kararının psikolojik yönü olabilir, ancak ihtimallerin hesabının matematikle ilgisini olmadığını düşünmek tabii yanlış :)..
Peki bunu sorayım:
3 kapı var 2 tanesinin arkasında araba 1 tanesininde keçi oludğunu varsayalım. birini seçtik ve sunucu arkasındakileri biliyor. ödül olan birini açtı. Peki terciihte kalmak mı yoksa değiştirmek mi gerekir?
bu durumda tam tersi, yani seçimde kalmak istatistiksel olarak mantıklı olacaktır.
harika bir video olmuş teşekkürler
Şansına güveniyorsan seçtiğini koru, güvenmiyorsan değiştir
Bana sorsalardı ben değiştirmek isterdim. Seçimimi korumak istemezdim. Çünkü sunucu bunu bana soruyorsa illaki bir şey vardır derdim ve kesinlikle değiştirirdim dedim kendim kendime. Devamını izlediğimde halklı olduğumu öğrendim. 😁
yaklaşık bir aydır birçok ingilizce/türkçe kaynaktan anlamaya çalıştığım problem... bakalım bu video işime yarayacak mı :)
işe yaradı mı :)?
3 kapı değil de 100 kapı olarak düşün. 1 tane doğru kapı var. Sen seçimini yaptıktan sonra sunucu 98 kapıyı eliyor. Sana bir seçtiğin bir de sunucunun bıraktığı kapı kalıyor. Seçimini yaparken %1 şansa sahiptin. Sunucu sana, %99 şanslık kısımdan 1 kapı hariç bütün kapıları eleyerek, %99 şansı tek bir kapıya indirgiyor. Elindeki kapıda kazanma olasılığın %1, sunucunun bıraktığı kapıda kazanma olasılığın %99
@@sukursukur3617 ama hiçbir kapı açılmadığı zaman %1 di,geriye sadece 2 kapı kalınca aynı ihtimal olmaz ki
Yaşı tutanlar Erhan Yazıcıoğlu'nun Seç Bakalım yarışmasından bu formatı biliyorlar.
aa doğru, öyle de bir program vardı !
Bu problem bana sezgisel olarak hala anlamsız geliyor :d
Muhtemelen popülerliğini bu sayede koruyor, her ne kadar işlemsel arka planını görsek de sezgilerimiz farklı söylemeye devam ediyor
Bu secimin psikolojiyle alakasi var matematiksel bir denklemle alakasi oldugunu dusunmuyorum
Yahu şimdi tercihimizin doğru seçenek veya olmamasını bilmiyoruz ki ona göre değişiklik yapalım??ben anlamadim🤦🤷
işte o yüzden iki kategoriye ayıralım ve ayrı ayrı inceleyelim... Videonun sonlarındaki tablo bunun için.
1) Öncelikle diyelim en başta yanlış tercih yaptınız, bunun ihtimali 2/3... Yalnız sunucu gelip diğer boş kapıyı açıyor. Kalan kapılar: ödüllü kapı ve sizin ilk baştaki yanlış tercihiniz. Bu durumda tercih değiştirmek sizi direkt ödüllü kapıya götürüyor, %100 kazanıyorsunuz. Yani, yanlış tercih yapılan durumların tamamında, tercihi değiştirmek %100 kazandırıyor. Yanlış tercih yapılan durumlar da tüm olası durumların 2/3'üydü (ve tercih değiştirince hepsinde garanti kazanıyorsunuz)... Yani genel olarak tercih değiştirince kazanma ihtimaliniz 2/3 oluyor...
2) Şimdi en başta doğru tercih yaptığınızı düşünelim. Burada tercih değiştirince direkt kaybediyorsunuz. Kazanma ihtimali %0 oluyor.
Bu iki durumun toplamında tercih değiştirmek 2/3 oranında kazandırıyor.
@@BuNeBilimsizliktir heh sunucunun bu fırsatı tanıması %100=100/100=1 yani kesin kazanma olasılığını bize tanımıyor 1/3 oranında kazanma ihtimali varken 2/3 oranında kazanma ihtimalini artıyor.
@@BuNeBilimsizliktir teşekkürler 🌻
Vo savant nasıl cevap vermiş onu ögrenemedik
Değiştirmek gerektiğini söyleyip değiştirildiğinde şansın %67'ye çıkacağını söylüyor
@@BuNeBilimsizliktir Teşekkür ederim hocam 🙋♂️
Bir kapi kapanir, bin tanesi acilir.
Çok rahat çok profesyonel
%100 Yazmanız hatalı değil mi? Çünkü kazanma oranımız 2/3 ise %66 olması gerekir. İlk seçimdeki ihtimali tersine çeviriyoruz.
Bence bu hâlâ istatistik hesapların yaniltmacadan ibaret olduğunu gösteren bir çözüm.. boş kapının açılmasıyla değişen tek şey bizim algımız 🤣
(Kullanıcı bloklandi🤪)
işte biz de insanları yanıltmasın diye istatistiksel hesapları bir kenara koyup olasılık tablosu argümanıyla açıklamaya çalıştık :).. bu problemi, aynı yazı turayı 1000 defa atsak yazı veya turanın gelme olasılığının 1/2'ye yakınsamasındaki gibi ele alıp o tarz bir istatistiki argümanla da anlatmak mümkün ama daha kafa karıştırıcı olurdu
@@BuNeBilimsizliktir yapın hocam yapın, biz de öğrenmeye çalışıyoruz 🙏👏👏
Ağzına sağlık
Bunu arkadaşlarla denemek lazım
Matematik değil , istatistik paradoksudur
Ben anlamadım biraz fazla açıklayıcı olsaydı
Bune la anlamadım bisey
Nasıl yaa
saçma soru bence. bazen zeki insanlar çok basit sorunlarda takılıp kalıyor
Aynen en zeki sensin
@@logaritma1074 senin bu kanalda ne işin var git pabci, lol falan seyret
@@abcd4.13 biraz ders almam lazım senden
@@logaritma1074 afferim yola gel böyle
@@abcd4.13 mal aq