Было много комментов с просьбой соединить все 13 серий в одну. Мы спросили у автора, и он любезно разрешил опубликовать всё одним роликом. Приятного просмотра!
Идёт лекция по математике, в аудитории лектор и 3 студента. Внезапно встают 5 человек и уходят. Лектор: - Вот сейчас придут ещё двое, и вообще никого не останется
@@mm74forums7 на лекции считаются только студенты. Как альтернативный пример: сколько людей может увезти машина у которой четыре посадочных места? Четыре? А водителя не забыли? Пять? Ваша компания из пяти человек попросит водителя такси бежать за машиной?
В такие моменты жалею, что ютуб не появился, когда я учился в школе. Такие ролики бесценны, сэкономили бы мне кучу времени. В своё время учась на физфаке увлёкся историей математики, чтобы лучше понять в каком контексте рождалась та или иная математическая абстракция.
Боже, это просто ахринительно. мне вставать в 6 утра, сейчас уже 2 ночи, я не смог оторваться не досмотрев. Так приятно всё объяснено. Так ещё и перевод с озвучкой топовый, и всё сразу в одном месте, ничего не надо искать. Я получил огромное удовольствие, спасибо!
Прямо сейчас прохожу в универе комплексные числа. После просмотра буквально на пальцах стало все понятно, и появился интерес к теме) Удивительно, насколько по-разному можно подать один и тот же материал. Спасибо за качественный перевод!)
Просто те, кто преподают, возможно, сами зазубрили и не могут мыслить так широко, чтобы иметь взгляд на знание с разных точек зрения. По себе знаю, когда ты понял что-то не до конца, ты можешь передать знание только в тех формулировках, в которых сам выучил. Но более глубоко можешь объяснить только тогда, когда всеобъемлюще понял и осмыслил некоторое явление.
не так уж и хорошо. надо сначала объяснить почему правила умножения/деления положительных и отрицательных чисел такие какие есть, и почему не могли быть другими. Можно ли было поменять правила таким образом чтобы корень из отрицательного находился без выдумывания дополнительных чисел? Если отрицательным может быть число, то почему площадь не может быть отрицательной? дырка в штанах - вот пример отрицательной площади, существующей в жизни и не существующей в математике.
Вот Термины "зазубрить" и "всеобъемлюще"?!Сам преподавал (сейчас мне 77) мат. в старших классах.Со мной рядом работали коллеги (две женщины),которые математическое образование получили заочно,где то наверное в 50-е годы (заочное обучение-что заочное питание).Ну и что?Как не учитывать,что это были послевоенные годы;что это женщины,которые ,как и большинство женщин,обременены домашними заботами?Однако работали вместе,не "выпендриваясь".Да.Не раз видел,что теорему Пифагора излагали по учебнику,исходя из подобия треугольников,где вполне можно обойтись вообще без слов "площадь" и "квадрат".Можно сказать,что это очень уж примитивно,но по сути то Т.Пифагора доказана(хотя сам Пифагор вряд ли подозревал,что существует такое доказательство,по существу алгебраическое,которой(этой алгебры) во времена Пифагора не существовало.Ну да.Существует уже где то под миллион(даже Эйнштейн придумал свое) геометрических доказательств.Да.Разнообразить преподавание математики весьма желательно,но в каких пределах?
А ведь иногда без смысла просто мозг сопротивляется изучению, почему наше образование отрицает этот подход? Или типа тупой значит вали на завод в армию пополняй ряды быдла
а кроме универа нигде и не могли рассказывать, но согласен, рассказали очень хорошо. Если бы в универе хотя бы на бумажках в пространстве изобразили уже бы часть вопросов отпала...
Совершенно согласен и Полностью присоединяюсь. П.С. Как же много зависит от ПРАВИЛЬНЫХ ИМЕН (формулировок и обозначений понятий) Почему нельзя обозначать числа индексом осей?...
Что у Вас за специальность и ВУЗ? Данное видео нельзя использовать на экзамене (если мы говорим о математике), но для популяризации оно Хорошо! История Im чисел для меня была очень познавательна.
21:30 Идея представить числа как векторы, умножение на отрицательные числа - как поворот на 180 градусов, а на i - как поворот на 90 градусов - отличная. Хорошо бы все преподаватели в университетах при изучении этой темы пользовались такой аналогией. Упрощает восприятие. :)
Правильно. И комплексная плоскость (множество комплексных чисел) -- такова и есть. Плюс действительная единица -- это шаг вправо, а плюс мнимая единица -- это шаг вверх.
Да показывают эти векторы в вузах, но покажут так, что все еще больше усложнится. Смысл комплексного числа на них не объясняют, дали определение и хватит, а дальше: мы можем разложить комплексное число на вектор, и потом пошел треш.
Лучшее из алгебры, что я видел в своей жизни! В школе и универе никто ТАК доступно не расскажет. Намного лучше воспринимаешь информацию, когда можешь её визуализировать. Понять смысл. Спасибо автору за труды и исполнение
не так уж и хорошо. надо сначала объяснить почему правила умножения/деления положительных и отрицательных чисел такие какие есть, и почему не могли быть другими. Можно ли было поменять правила таким образом чтобы корень из отрицательного находился без выдумывания дополнительных чисел? Если отрицательным может быть число, то почему площадь не может быть отрицательной? дырка в штанах - вот пример отрицательной площади, существующей в жизни и не существующей в математике.
@@pavelsuprun8113 такие какие есть, потому что так выдумали. Любая математическая отрасль строится на аксиомах, которые можно как угодно менять. Но далеко не всегда это пользу приносит. Дырка у вас в голове, отрицательной площади не существует по определению, потому что площадь - это мера, а любая математическая мера больше или равна 0. Но иногда её удобно считать векторной, поэтому в интегральном исчислении очень часто всплывают отрицательные площади. Подучите базовую теорию и определения, чтобы чушь не писать
@@8nhuman8 пишет: "Любая математическая отрасль строится на аксиомах, которые можно как угодно менять." Я всегда думал, что аксиомы в математике это отражение реального мира, которые не требуют доказательств из возможности простейшей проверки на практике. У вас появилась какая-то математическая отрасль (а почему не бизнес?) в которой можно как угодно менять аксиомы? Так? Если так, то у вас каша в голове.
Я хотел посмотреть только начало, не надеясь разобраться в комплексных числах и всё так же считая их выдумкой... Но это видео открыло мне глаза. Это лучшее обучающее видео в моей жизни, и самое наглядное. Спасибо за блестящий перевод и озвучку. Парабола, ты не так проста...
Когда увидела видео про мнимые числа длинной 1 час и 11 минут, то первое о чем подумала: "интересно, его хоть кто-нибудь досмотрел до конца" Ха. Просмотрела на одном дыхании и даже не заметила. Это, безусловно, талантливо👍
Мне 31, и я знал многое из того, о чём здесь рассказывали. Тем не менее, из данного видео мне удалось почерпнуть новые способы подачи материала. Премного благодарен за перевод. Думаю, нет нужды говорить, что вы делаете хорошее дело. Дальше продолжу смотреть уже оригинальный канал, ну а вам естественно подписка и лайк.
смотрю на эти видео и думаю - как же легко сейчас найти правильную подачу информации. Когда я учился, то это приходилось получать из учебников. Причем учебников в кривой и косой редакции. А сейчас если что не понял - только протянись. И откуда тогда столько неучей?!. Если бы я в свое время имел такую возможнгость, то многие темы не прошли бы мимо меня, я бы их разобрал еще тогда.А так до сих пор иногда время тратить приходится. Спасибо и авторам и переводчикам за офигенно классный труд!
У Дерека Мюллера есть хорошее видео на эту тему: _The Most Persistent Myth_ и Vert Dider его даже переводили: _Это полностью изменит образование_ Практика показывает, что несмотря на все возлагавшиеся надежды, появление новых технологий никогда себя не оправдывало, т.к. дело не в самих технологиях, а в процессах, происходящих в голове у того, кто учится, ибо это именно то звено, которое в конечном счёте и определяет скорость и эффективность обучения, и любые применяемые технологии влияют на него крайне незначительно.
@@allozovsky Полностью согласен с выше изложенным. Вопрос про неучей был скорее риторическим. Но с другой стороны, сколько бы времени сэкономили бы мне эти видео в свое время если я их сейчас смотрю с удовольствием. А тогда многие вещи было трудно найти-понять-разобрать. Когда я задавал вопросы в конце лекции, три группы смотрели на меня как на врага народа- задерживает гад. Когда надо было найти один единственный график по транзистору, то приходилось идти в библиотеку и перелопачивать тонны карточек что бы убедиться, что этого в нашей институтской библиотеке нет и надо искать где то иначе. Возможно благодаря этому я научился искать информацию. Но благодаря этому у меня было меньше практики по основным вопросам . Комплексными же числами я интересовался еще до института и получал от учителей ответ "в институте если попадешь расскажут" В институте же подготовка у всех была разная и люди уже знали многие вещи, которые мне пришлось нагонять. Так что интернет - вещь И спасибо Vert Dider и всем похожим за то, что в интернете не одни котики , а то, для чего он в общем то изначально и задумывался.
Спасибо за озвучку таких видео. Своими переводами вы даете возможность получить качественное разьяснение материала жаждущим это разьяснение получить) P.S. На канале Welch Labs есть еще 2 плейлиста, хотелось бы и их перевод увидеть. Но это конечно мечты...
Почему нельзя поставить сразу много лайков?! Просто огромное спасибище!!! Почему-то обычно вместо объяснений просто запутывают ещё больше, а тут всё объясняется простым и понятным языком ещё и с картинками. Браво! Перефразируя известный мем: "Всё понятно, но очень интересно!"
Очень круто! Очень визуально. Но до формулы Эйлера и инженерных применений комплексных чисел (реактивное сопротивление, переменный ток, ТАУ) так и не дошли. Есть что продолжить ;-)
Да, это было бы круто, а то без применения мнимых чисел как будто изучили вещественные числа, а о мнимых не рассказали. Нужно складывать пазл до конца, переходить в римановскую геометрию, состоящую из плоскостей алгебры и физики, химии и тд
Заслуги мнимых чисел в электротехнике (на переменном токе) или ТАУ особо нет. Одинаковость использования вычислительных алгоритмов не означает, что используются именно мнимые числа. Да и натянуто в электротехнике для упрощения на синус определенной частоты. Чуть усложнить задачу с изменением частоты и формы переменного тока и веселее будет...
@@atelgero Большая проблема - математизм в физике. Отсутствие понимания что первично. Первична природа со своими законами, а математика это способ получения человеком упрощенной модели реальных процессов. То что мы получаем в формулах и математических объектах плод нашего абстрактного мышления и с реальной физикой может иметь очень ограниченное описание. То, что у нас поваляются в математике "монстры" как комплексные числа могут не иметь физической сущности. А вот алгоритмы по которым мы манипулируем (вычисляем) комплексные числа могут совпадать с некоторыми процессами из реального мира, которые мы также описываем языком математики.
@@SuperIS72 Совершенно верно. Для переменного тока используют комплексные числа потому что в них удобно считать сдвинутые на 90 град величины, да и то с подгонками аля сопряженный ток
@@azizbekg361 Welch Labs дал разрешение на то, чтоб сделать все видео про мнимые числа в одно. Welch Labs и делает эти видео, а Vert Dider переводит с английского на русский
Какая же офигенная лекция! Я ещё с универа помнил, что теория функции комплексного переменного какая крутая штука, но стал забывать в чём именно крутость. И тут всё разложили по полочкам.
Господи, в видео все очень понятно и доступно объяснили, это просто что-то с чем-то. Я учусь в 10 классе, решила посмотреть ради интереса (я как-то не обратила внимание на время, только спустя 20 минут заметила...), а в итоге посмотрела полностью и при этом всё поняла. Это очень интересно, прекрасный перевод так же сыграл немаловажную роль. Спасибо всем, кто трудится над этим, за такие познавательные видео)
Идёт лекция по алгебре. На задних рядах два студента играют в карты. Один что-то не так покрыл, и другой на всю аудиторию: - Да ты чё, совсем ах**л что-ли? Препод: - Спокойно, сейчас всё объясню.
Гениальное видео, в кот. доходчиво объяснено то, что большинство людей считают непонятным и далеким. Когда мою бытность студентом (в прошлом веке) на лекциях использовались комплексные числа, то мне не понятен был смысл, и приходилось просто принимать формулы и их вывод как есть - без вникание в глубину понятий. И только к концу обучения в вузе и позже попытался дотошно разобраться с этим, и кое-что стало понятным. Вот в то время показали бы подобное видео нам - студентам; да и современным студентам нужно демонстрировать это видео в обязательном порядке.
Мне скоро 29, я уже давно закончил свои компьютерные системы и сети и с грустью вспоминаю свою первокурснические ошалелые глаза на лекциях по высшмату. ЭТо видео - наслаждения для ума. Как просто можно вызвать любовь и отвращение к одному и тому же подачей.
>> _ЭТо видео - наслаждения для ума._ Поддерживаю на 100%! Очень рад, что наконец хоть кто-то нормально перевёл это видео :) Переводил субтитры к оригинальному ролику сразу после его выхода и местами получилось довольно коряво (таков уж был мой английский на тот момент). После этого было стыдно пересматривать, т.к. постоянно хотел поправить русские субтитры, а возможности не было. Сейчас как будто камешек с души упал :) p.s.: кстати, отличные материалы по высшей математике есть на сайте _Khan Academy._ Несмотря на то, что англоязычные сайты и так стараются давать максимально простое и понятное объяснение, там это доведено до какого-то запредельного уровня.
Очень интересное повествование. 1-11 части: "ну вот нам бы это... Sqrt(-1) как нибудь определить", "ух ты! Существуют новые числа, круто! Теперь можно решить старые задачи по-новому" 12-13: "Ну вот смотри - плоскость пересекает саму себя, но на самом деле не пересекает и вообще это проекция четырех мерного графика, все понятно?"
Это видео бесценно. Все кто посмотрел. Сохраните в закладках или в плей листах. Рано или поздно дети пойдут учиться из школы. Такое никто и нигде не будет рассказывать.
Какая красота!!! Все с чувством, с толком, с расстановкой да и ещё и в красках.. Как было сказано, если, что-то не понятно, то нужно поискать и уже несколько веков назад, кто-то более умный нашёл ответ.... Остаётся только найти ещё одного умного который тебе объяснить это решение:) Спасибо автору!!! Супер видео!!! Жду от автора, объяснения теории меры и интеграла.
После просмотра полного видео я решился-таки подписаться на канал. Окончил школу в 2005-м. Физмат академию в 2011-м и только сейчас понял, о чем рассказывали на лекциях по мат.анализу П.с. как я на 5 экзамен сдал хз, наверное употреблял что-то (нет) ))))
@@turanga515 Чёто я не припомню таких объяснений даже в универе, тем более в школе. Интереса у меня к этой теме ясен фиг что не было, но в совковом способе объяснения символического метода расчета цепей переменного тока(с использыванием комплексных чисел) была одна неувязка которую мне толком так и не разъяснили. Причина в декартовых координатах на которых на которых все это показывают. Гораздо позднее любопытство меня одолело и я разобрался с этим. Оказалось что комлексные числа можно легко увидеть в обычной природе. Но почему-то именно моего супер-объяснения я нигде в инетне не нахожу...
Здорово! Автору - спасибо! особенно за задачки для самостоятельного решения, так приятно забыв многое о комплексных числах догадаться по комплексной плоскости об умножении!
.Я тоже смотрел, больше, из-за красивых картинок. Часть того, что преподносится уже подразумевает наличие определенных знаний (объясняется не как для первоклассников). Нужно искать хороший учебник математики и потягивать себя до этого уровня, чтобы все это понимать.
@@СергейНенашев-и8г Было много свободного времени, чтобы целенаправленно заниматься одной проблемой. А сейчас наделали пожирателей времени, и больше 5 минут никто одной вещи уделить не в силах - мозги уже перестроены.
@@iXNomad мне кажется то что ты сказал это явный пример ошибки выжившего. Тогда люди не были умнее, просто история запомнила только самых умных. О прошлом ты строишь представление по "знаменитостям" тех времен, которых записали и записи о которых дошли до наших дней, когда как сегодня ты по большей части встречаешься с обычными людьми, типа себя самого и твоих друзей, окружающих. Отсюда и представление, что сегодня все тупые. Это как делать вывод о богатстве народа по спискам из Forbes.
Великолепно! Целый час просто не оторваться от, по сути, набора формул. Если бы во время моего обучения объясняли бы мнимые числа вот так - я бы другим человеком вырос, наверное. Спасибо вам и автору!
@@damirruki Совет: учи математику дополнительно, пройди школьный курс до конца и начни изучать матан, линалгебру, аналитгеометрию, алгебру, дифуры, теорвер и так далее. Во-первых, будет легче и понятнее со школьной математикой, и тогда ты точно сдашь её не высший бал, а также в ВУЗе не будет проблем и с поступлением скажем в иностранные ВУЗы. Школьная программа - говно, не стоит на неё равняться.
@@cn1430 спасибо за совет, я и вправду думал заниматься дополнительно. Какое то время даже пытался. До ковида. Я в целом физмат, и что мне ближе - алгебра или физика - пока не знаю. Наверное 2е.
Была бы в таком духе подачи материала, как в этом видео, школьная программа, то любящих математику людей было бы в разы больше. Я в школе математику обожал, но тут просто влюбляешься по уши. 👍
@@skoch8757, да, очень многое зависит от преподавателя. У меня, к моему то 9ому классу их было до странного много, в особенности из-за того, что я учусь уже в 3 по счету школе. В основном из-за переездов. И если бы не рекомендации ютуба, то я бы все равно любил математику, но вот прям сильного интереса к изучению я бы скорее всего не прявил.
Спасибо. Реально понятно. Комплексная плоскость была чем то абстрактным но все куда проще. Очень понравилось комплексное решение уравнений больших степеней.
вы - супер! спасибо за видео. если бы так объясняли в школе и универе, то годовую программу можно было пройти за 2месяца. И при этом не отбить у учеников желание разобраться в предмете.
Очень классное видео 👍 в универе постоянно считали электрические нагрузки через мнимые числа и я вообще не понимал из смысл. А теперь все более менее ясно. Очень интересно👍
во-первых, как же сексуально звучит эта фраза из концовки - "переведено и озвучено студией Vert Dider", а во-вторых, кто досмотрел до конца - ставит лайк под коммент, поехали
Браво! Мне бы в давние времена на первом курсе на мат.анализе увидеть бы это видео... Было бы на порядок легче воспринять матан. Конечно же разобрался , но сколько сил и головоломок было тогда потрачено.
Прекрасно, великолепно,гениально. Материал преподнесен просто и понятно.Только у нас на лекциях преподаватель говорит не комплЕксные числа,а кОмплексные.
Допустимы оба варианта, но кОмплексные - это литературная норма, а комплЕксные - математический профессионализм, по которому отличают "своих". В школе и непрофильных вузах первый вариант встречается довольно часто. Ну и тут ещё исторически есть момент противостояния Московского МехМата и Питерского МатМеха. В латинском (на котором этот термин впервые предложил Гаусс), немецком и французском ударение падает на Е, а т.к. к нам термин пришёл из Германии и Франции, то именно этому варианту в математике вполне справедливо отдают предпочтение.
это лучшее видео про комплексные числа, которое позволяет понять что есть много загадок и таких вещей, которые кажутся бесполезными, а на самом деле могут открывать мир в другие измерения
Вот если бы так в школе обьясняли, я бы может учёным стал бы каким-нибудь. Оказывается и я могу понимать алгебру и геометрию, главное как её преподносить. Круто! Спасибо автору за ролик, а я побегу быстренько в библиотеку за математикой)
@@atelgero Точнее, для них *умножение* (в общем случае) _некоммутативно,_ т.к. произведение мнимых единиц даёт разные результаты в зависимости от порядка сомножителей: 𝕚² = 𝕛² = 𝕜² = 𝕚𝕛𝕜 = −1 𝕚𝕛 = 𝕜, но 𝕛𝕚 = −𝕜 𝕛𝕜 = 𝕚, но 𝕜𝕛 = −𝕚 𝕜𝕚 = 𝕛, но 𝕚𝕜 = −𝕛 а со сложением и у кватернионов (4-мерные), и у октонионов (8-мерные), и у седенионов (16-мерные) всё в порядке.
0:08 №1 Введение 5:42 №2 Математика по-итальянски 10:45 №3 Проблема Кардано 15:13 №4 Решение Бомбелли 17:54 №5 Числа существуют в двух измерениях 22:15 №6 Комплексная плоскость 25:32 №7 Комплексное умножение 29:35 №8 Матемагия 34:00 №9 Замыкание 39:24 №10 Функции комплексных переменных 46:29 №11 Четыре измерения 54:01 №12 Решение Римана 57:29 №13 Поверхности Римана
![Совершенно иной подход к математике [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/6F3iVO01Ul4/mqdefault.jpg)
![Совершенно иной подход к математике [Veritasium]](/img/tr.png)
![Почему число 37 встречается повсюду? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/26meYYVE2Yg/mqdefault.jpg)
Было много комментов с просьбой соединить все 13 серий в одну. Мы спросили у автора, и он любезно разрешил опубликовать всё одним роликом. Приятного просмотра!
Вот почему час... Спасибо за работу!
@@rewsadghqwer6070 дело не в возможности несогласия, а в необходимости получить согласие автора контента
Запятая лишняя ;)
Спасибо 🙏
Ахуенна
Идёт лекция по математике,
в аудитории лектор и 3 студента.
Внезапно встают 5 человек и уходят.
Лектор:
- Вот сейчас придут ещё двое, и
вообще никого не останется
почему два? Один. лектор и 3 студента = 4. 4 - 5 = -1.
у меня 2 яблока, как я могу 3 отдать? ахахаха
Ло ж ков нужно всегда озадачивать немыслимым. Пусть ищут истину. Мнимая единица откуда она взялась. th-cam.com/video/x58rba1Lr4s/w-d-xo.html
@@mm74forums7 на лекции считаются только студенты. Как альтернативный пример: сколько людей может увезти машина у которой четыре посадочных места? Четыре? А водителя не забыли? Пять? Ваша компания из пяти человек попросит водителя такси бежать за машиной?
@@ИванИванов-э1п8р легко. Одно должен.
В такие моменты жалею, что ютуб не появился, когда я учился в школе. Такие ролики бесценны, сэкономили бы мне кучу времени. В своё время учась на физфаке увлёкся историей математики, чтобы лучше понять в каком контексте рождалась та или иная математическая абстракция.
Только что пожалела об этом же
А я гуманитарий до мозга костей, но посмотрел на одном дыхании.
А я рад что в детстве в моей деревне даже электричества небыло. Сейчас 64 сижу в интернете. Понимаю что себе врежу, но вот сижу, сижу.
Yjiippplkll
К сожалению, скоро наши морлоки запретят ютуб, и мы откатимся на несколько десятилетий назад, будем ходить с флешками и дисками (
Боже, это просто ахринительно. мне вставать в 6 утра, сейчас уже 2 ночи, я не смог оторваться не досмотрев. Так приятно всё объяснено. Так ещё и перевод с озвучкой топовый, и всё сразу в одном месте, ничего не надо искать. Я получил огромное удовольствие, спасибо!
У меня тоже сейчас два часа, и не мог оторватся)
Тоже 2 часа!)
У меня 1:54
2:01
@@dmitry8658 понимаю
Прямо сейчас прохожу в универе комплексные числа. После просмотра буквально на пальцах стало все понятно, и появился интерес к теме)
Удивительно, насколько по-разному можно подать один и тот же материал. Спасибо за качественный перевод!)
Просто те, кто преподают, возможно, сами зазубрили и не могут мыслить так широко, чтобы иметь взгляд на знание с разных точек зрения. По себе знаю, когда ты понял что-то не до конца, ты можешь передать знание только в тех формулировках, в которых сам выучил. Но более глубоко можешь объяснить только тогда, когда всеобъемлюще понял и осмыслил некоторое явление.
не так уж и хорошо. надо сначала объяснить почему правила умножения/деления положительных и отрицательных чисел такие какие есть, и почему не могли быть другими. Можно ли было поменять правила таким образом чтобы корень из отрицательного находился без выдумывания дополнительных чисел? Если отрицательным может быть число, то почему площадь не может быть отрицательной? дырка в штанах - вот пример отрицательной площади, существующей в жизни и не существующей в математике.
@@pavelsuprun8113 насчет умножения положительных и отрицительных чисел в ролике как раз-таки наглядно объясняется, с этого и начинается)
Вот Термины "зазубрить" и "всеобъемлюще"?!Сам преподавал (сейчас мне 77) мат. в старших классах.Со мной рядом работали коллеги (две женщины),которые математическое образование получили заочно,где то наверное в 50-е годы (заочное обучение-что заочное питание).Ну и что?Как не учитывать,что это были послевоенные годы;что это женщины,которые ,как и большинство женщин,обременены домашними заботами?Однако работали вместе,не "выпендриваясь".Да.Не раз видел,что теорему Пифагора излагали по учебнику,исходя из подобия треугольников,где вполне можно обойтись вообще без слов "площадь" и "квадрат".Можно сказать,что это очень уж примитивно,но по сути то Т.Пифагора доказана(хотя сам Пифагор вряд ли подозревал,что существует такое доказательство,по существу алгебраическое,которой(этой алгебры) во времена Пифагора не существовало.Ну да.Существует уже где то под миллион(даже Эйнштейн придумал свое) геометрических доказательств.Да.Разнообразить преподавание математики весьма желательно,но в каких пределах?
@@geirrysuid ничего там не обьясняется. геометрическая интерпретация даётся, которая в школе была, но это не обьяснение
даже после курса высшей математики не понял смысла комплексных чисел, а тут надо же! за час всё просто и доступно! спасибо огромное!
В институте про смысл особо и не пытаются рассказывать, там смотри, пиши и тупо решай
@@nikprilutskiy7064 полностью согласен
А ведь иногда без смысла просто мозг сопротивляется изучению, почему наше образование отрицает этот подход? Или типа тупой значит вали на завод в армию пополняй ряды быдла
@@ForYouNegative Если мозг сопротивляется, значит он у тебя есть в отличие от 99% местной публики под этим видео
недостатки системы образования
Так хорошо мне даже в универе не рассказывали. Большое спасибо за эту работу!
+++
даже?)))
а кроме универа нигде и не могли рассказывать, но согласен, рассказали очень хорошо. Если бы в универе хотя бы на бумажках в пространстве изобразили уже бы часть вопросов отпала...
Совершенно согласен и Полностью присоединяюсь.
П.С. Как же много зависит от ПРАВИЛЬНЫХ ИМЕН (формулировок и обозначений понятий)
Почему нельзя обозначать числа индексом осей?...
Что у Вас за специальность и ВУЗ? Данное видео нельзя использовать на экзамене (если мы говорим о математике), но для популяризации оно Хорошо!
История Im чисел для меня была очень познавательна.
21:30 Идея представить числа как векторы, умножение на отрицательные числа - как поворот на 180 градусов, а на i - как поворот на 90 градусов - отличная. Хорошо бы все преподаватели в университетах при изучении этой темы пользовались такой аналогией. Упрощает восприятие. :)
Правильно. И комплексная плоскость (множество комплексных чисел) -- такова и есть. Плюс действительная единица -- это шаг вправо, а плюс мнимая единица -- это шаг вверх.
Да показывают эти векторы в вузах, но покажут так, что все еще больше усложнится. Смысл комплексного числа на них не объясняют, дали определение и хватит, а дальше: мы можем разложить комплексное число на вектор, и потом пошел треш.
Эмм.. нам векторы и рисовали для пояснения комплексных чисел
Так и пользуются. Комплы отлично задают поворот на плоскости, а кватернионы- в пространстве.
Лучшее из алгебры, что я видел в своей жизни! В школе и универе никто ТАК доступно не расскажет. Намного лучше воспринимаешь информацию, когда можешь её визуализировать. Понять смысл.
Спасибо автору за труды и исполнение
Вы правы! Без геометрии наше сознание скатится в шизофрению.
не так уж и хорошо. надо сначала объяснить почему правила умножения/деления положительных и отрицательных чисел такие какие есть, и почему не могли быть другими. Можно ли было поменять правила таким образом чтобы корень из отрицательного находился без выдумывания дополнительных чисел? Если отрицательным может быть число, то почему площадь не может быть отрицательной? дырка в штанах - вот пример отрицательной площади, существующей в жизни и не существующей в математике.
@@pavelsuprun8113
Какая же "она" отрицательная, если "её" можно измерить линейкой?!
@@pavelsuprun8113 такие какие есть, потому что так выдумали. Любая математическая отрасль строится на аксиомах, которые можно как угодно менять. Но далеко не всегда это пользу приносит. Дырка у вас в голове, отрицательной площади не существует по определению, потому что площадь - это мера, а любая математическая мера больше или равна 0. Но иногда её удобно считать векторной, поэтому в интегральном исчислении очень часто всплывают отрицательные площади. Подучите базовую теорию и определения, чтобы чушь не писать
@@8nhuman8 пишет: "Любая математическая отрасль строится на аксиомах, которые можно как угодно менять."
Я всегда думал, что аксиомы в математике это отражение реального мира, которые не требуют доказательств из возможности простейшей проверки на практике. У вас появилась какая-то математическая отрасль (а почему не бизнес?) в которой можно как угодно менять аксиомы? Так? Если так, то у вас каша в голове.
Фига как это расширяет сознание. Одно из лучших видео, которые я посмотрел с момента учёбы!
Выражаю благодарность авторам и переводчикам данного ролика !!!
Я хотел посмотреть только начало, не надеясь разобраться в комплексных числах и всё так же считая их выдумкой... Но это видео открыло мне глаза. Это лучшее обучающее видео в моей жизни, и самое наглядное. Спасибо за блестящий перевод и озвучку. Парабола, ты не так проста...
Когда увидела видео про мнимые числа длинной 1 час и 11 минут, то первое о чем подумала: "интересно, его хоть кто-нибудь досмотрел до конца"
Ха. Просмотрела на одном дыхании и даже не заметила.
Это, безусловно, талантливо👍
Огромное спасибо и автору и Вашей студии за перевод. реально шерсть всала дыбом от крутости повествования!
*Cпасибо всем, кто над этим трудился! Вы перевели классную вещь и сделали это превосходно!*
Спасибо. Соединённые серии в одну, намного удобнее смотреть. Кстати, у Вас очень приятный голос.
Целый час про мнимые числа! Сильно! Правильно сделали.
Да это классно, после ужина. И уже спишь без пробуждения, до утра.
Озвучка просто Бомбелли! Спасибо!
Когда люди рассказывают с интересом о чем-то, то и слушать их одно удовольствие
Мне 31, и я знал многое из того, о чём здесь рассказывали. Тем не менее, из данного видео мне удалось почерпнуть новые способы подачи материала. Премного благодарен за перевод. Думаю, нет нужды говорить, что вы делаете хорошее дело. Дальше продолжу смотреть уже оригинальный канал, ну а вам естественно подписка и лайк.
Спасибо большое за перевод.
смотрю на эти видео и думаю - как же легко сейчас найти правильную подачу информации. Когда я учился, то это приходилось получать из учебников. Причем учебников в кривой и косой редакции. А сейчас если что не понял - только протянись. И откуда тогда столько неучей?!. Если бы я в свое время имел такую возможнгость, то многие темы не прошли бы мимо меня, я бы их разобрал еще тогда.А так до сих пор иногда время тратить приходится.
Спасибо и авторам и переводчикам за офигенно классный труд!
У Дерека Мюллера есть хорошее видео на эту тему: _The Most Persistent Myth_
и Vert Dider его даже переводили: _Это полностью изменит образование_
Практика показывает, что несмотря на все возлагавшиеся надежды, появление новых технологий никогда себя не оправдывало, т.к. дело не в самих технологиях, а в процессах, происходящих в голове у того, кто учится, ибо это именно то звено, которое в конечном счёте и определяет скорость и эффективность обучения, и любые применяемые технологии влияют на него крайне незначительно.
@@allozovsky Полностью согласен с выше изложенным. Вопрос про неучей был скорее риторическим. Но с другой стороны, сколько бы времени сэкономили бы мне эти видео в свое время если я их сейчас смотрю с удовольствием. А тогда многие вещи было трудно найти-понять-разобрать. Когда я задавал вопросы в конце лекции, три группы смотрели на меня как на врага народа- задерживает гад. Когда надо было найти один единственный график по транзистору, то приходилось идти в библиотеку и перелопачивать тонны карточек что бы убедиться, что этого в нашей институтской библиотеке нет и надо искать где то иначе. Возможно благодаря этому я научился искать информацию. Но благодаря этому у меня было меньше практики по основным вопросам . Комплексными же числами я интересовался еще до института и получал от учителей ответ "в институте если попадешь расскажут" В институте же подготовка у всех была разная и люди уже знали многие вещи, которые мне пришлось нагонять. Так что интернет - вещь И спасибо Vert Dider и всем похожим за то, что в интернете не одни котики , а то, для чего он в общем то изначально и задумывался.
Как же ахрененно, хорошо что объединили в одно видео.
И чем плей-лист не устроил?
Спасибо Вам всем за титанические труды!
Спасибо за озвучку таких видео. Своими переводами вы даете возможность получить качественное разьяснение материала жаждущим это разьяснение получить)
P.S. На канале Welch Labs есть еще 2 плейлиста, хотелось бы и их перевод увидеть. Но это конечно мечты...
Почему нельзя поставить сразу много лайков?! Просто огромное спасибище!!! Почему-то обычно вместо объяснений просто запутывают ещё больше, а тут всё объясняется простым и понятным языком ещё и с картинками. Браво! Перефразируя известный мем: "Всё понятно, но очень интересно!"
Очень круто! Очень визуально. Но до формулы Эйлера и инженерных применений комплексных чисел (реактивное сопротивление, переменный ток, ТАУ) так и не дошли. Есть что продолжить ;-)
Да, это было бы круто, а то без применения мнимых чисел как будто изучили вещественные числа, а о мнимых не рассказали. Нужно складывать пазл до конца, переходить в римановскую геометрию, состоящую из плоскостей алгебры и физики, химии и тд
было бы классно, если кто-то визуализировал это именно в физике, имею в виду комплексные числа. Правда, есть что продолжить
Заслуги мнимых чисел в электротехнике (на переменном токе) или ТАУ особо нет. Одинаковость использования вычислительных алгоритмов не означает, что используются именно мнимые числа. Да и натянуто в электротехнике для упрощения на синус определенной частоты. Чуть усложнить задачу с изменением частоты и формы переменного тока и веселее будет...
@@atelgero Большая проблема - математизм в физике. Отсутствие понимания что первично. Первична природа со своими законами, а математика это способ получения человеком упрощенной модели реальных процессов. То что мы получаем в формулах и математических объектах плод нашего абстрактного мышления и с реальной физикой может иметь очень ограниченное описание. То, что у нас поваляются в математике "монстры" как комплексные числа могут не иметь физической сущности. А вот алгоритмы по которым мы манипулируем (вычисляем) комплексные числа могут совпадать с некоторыми процессами из реального мира, которые мы также описываем языком математики.
@@SuperIS72
Совершенно верно. Для переменного тока используют комплексные числа потому что в них удобно считать сдвинутые на 90 град величины, да и то с подгонками аля сопряженный ток
Вот так нужно объяснять, а не как объясняют при изучении. С удовольствием бы посмотрел весь курс математики с такими объяснениями
Таки дали разрешение! Моё почтение!!!!!!!!!!!!!!!!!
Кто дал разрешение и чему дали
@@azizbekg361 Welch Labs дал разрешение на то, чтоб сделать все видео про мнимые числа в одно. Welch Labs и делает эти видео, а Vert Dider переводит с английского на русский
Какая же офигенная лекция! Я ещё с универа помнил, что теория функции комплексного переменного какая крутая штука, но стал забывать в чём именно крутость. И тут всё разложили по полочкам.
Невероятно как просто понять это в одном видео чем зубрить несколько лет и нефига не понимать мне бы такое видео в 14 лет
Мне 14 и мне повезло
Кого-то заставляли это в 14 учить?
Обьясни зачем тебе это в 14лет да хоть в 30лет хоть в 60лет зачем тебе это? Кто ты?
@@greenogorxz7153 меня в итальянской школе
@@sweetbrauny для оценок у нас это преподовали
Невероятное видео!
Господи, в видео все очень понятно и доступно объяснили, это просто что-то с чем-то. Я учусь в 10 классе, решила посмотреть ради интереса (я как-то не обратила внимание на время, только спустя 20 минут заметила...), а в итоге посмотрела полностью и при этом всё поняла. Это очень интересно, прекрасный перевод так же сыграл немаловажную роль. Спасибо всем, кто трудится над этим, за такие познавательные видео)
Идёт лекция по алгебре. На задних рядах два студента играют в карты. Один что-то не так покрыл, и другой на всю аудиторию:
- Да ты чё, совсем ах**л что-ли?
Препод:
- Спокойно, сейчас всё объясню.
Это одно из самых интересно(-познавательных) видео, если не самое, что я видел в Ютубе за 20лет!!
Гениальное видео, в кот. доходчиво объяснено то, что большинство людей считают непонятным и далеким.
Когда мою бытность студентом (в прошлом веке) на лекциях использовались комплексные числа, то мне не понятен был смысл, и приходилось просто принимать формулы и их вывод как есть - без вникание в глубину понятий. И только к концу обучения в вузе и позже попытался дотошно разобраться с этим, и кое-что стало понятным. Вот в то время показали бы подобное видео нам - студентам; да и современным студентам нужно демонстрировать это видео в обязательном порядке.
Мне скоро 29, я уже давно закончил свои компьютерные системы и сети и с грустью вспоминаю свою первокурснические ошалелые глаза на лекциях по высшмату. ЭТо видео - наслаждения для ума. Как просто можно вызвать любовь и отвращение к одному и тому же подачей.
Одним социальным слоям одни знания, другим социальным слоям другие - залог "стабильности"
>> _ЭТо видео - наслаждения для ума._
Поддерживаю на 100%!
Очень рад, что наконец хоть кто-то нормально перевёл это видео :)
Переводил субтитры к оригинальному ролику сразу после его выхода и местами получилось довольно коряво (таков уж был мой английский на тот момент). После этого было стыдно пересматривать, т.к. постоянно хотел поправить русские субтитры, а возможности не было. Сейчас как будто камешек с души упал :)
p.s.: кстати, отличные материалы по высшей математике есть на сайте _Khan Academy._ Несмотря на то, что англоязычные сайты и так стараются давать максимально простое и понятное объяснение, там это доведено до какого-то запредельного уровня.
Очень интересное повествование. 1-11 части: "ну вот нам бы это... Sqrt(-1) как нибудь определить", "ух ты! Существуют новые числа, круто! Теперь можно решить старые задачи по-новому"
12-13: "Ну вот смотри - плоскость пересекает саму себя, но на самом деле не пересекает и вообще это проекция четырех мерного графика, все понятно?"
Огромное спасибо за перевод!
⚠️Просмотр видео вызывает понимание⚠️
Под конец, конечно, взрыв мозга, но часть усвоена и переосмыслена! Моё уважение автору и команде Vert Dider! И спасибо!
Потрясающе прекрасная математика. Спасибо
Огромная благодарность за работу. За графику, за перевод, за столько внятное объяснение.
Это видео бесценно. Все кто посмотрел. Сохраните в закладках или в плей листах. Рано или поздно дети пойдут учиться из школы. Такое никто и нигде не будет рассказывать.
Какая красота!!! Все с чувством, с толком, с расстановкой да и ещё и в красках.. Как было сказано, если, что-то не понятно, то нужно поискать и уже несколько веков назад, кто-то более умный нашёл ответ.... Остаётся только найти ещё одного умного который тебе объяснить это решение:)
Спасибо автору!!! Супер видео!!!
Жду от автора, объяснения теории меры и интеграла.
самый ржачь в том что это не мнимые числа мнимые, а все числа мнимы)
Хахахаха, точняк)) мнимые))
Ага, что особенно заметно по комплексным обедам в университетских столовых! =)
просто ржомба, упал со стула от смеха
После просмотра полного видео я решился-таки подписаться на канал. Окончил школу в 2005-м. Физмат академию в 2011-м и только сейчас понял, о чем рассказывали на лекциях по мат.анализу
П.с. как я на 5 экзамен сдал хз, наверное употреблял что-то (нет) ))))
Это очень было интересно. Спасибо огромное за перевод!
Специально ждал выхода всех видео. Спасибо за склейку!
Очень круто! Одно из лучших видео на просторах ютуба. Всем причастным - низкий поклон!
Круть, больше видео по математике.
Посмотрел на одном дыхании, жаль даже близко нам, что в школе, что в техникуме и даже в универе не рассказывали
Расказывали. Просто в этот период у когото интереса к такому не было.
@@turanga515 Чёто я не припомню таких объяснений даже в универе, тем более в школе. Интереса у меня к этой теме ясен фиг что не было, но в совковом способе объяснения символического метода расчета цепей переменного тока(с использыванием комплексных чисел) была одна неувязка которую мне толком так и не разъяснили. Причина в декартовых координатах на которых на которых все это показывают. Гораздо позднее любопытство меня одолело и я разобрался с этим. Оказалось что комлексные числа можно легко увидеть в обычной природе. Но почему-то именно моего супер-объяснения я нигде в инетне не нахожу...
@@ewerest9914 можете пожалуйста привести пример где вы увидели в природе комплексные числа
Психолог: мнимые числа не могут напугать, ведь их не существует.
Мнимые числа: МЫ РЕАЛЬНЫ!
Мнимые числа: "Психологи не могут напугать, ведь их не существует"
Ох уж эти гуманитарии. Не всегда могут взглянуть на проблему комплексно XD
хлебом не корми, дай утвердиться, принижая гум. институты... вспомни гуманитариев когда будешь кредит брать или налоги платить)
Спасибо большое за работу, смотрится на одном дыхании
Здорово! Автору - спасибо! особенно за задачки для самостоятельного решения, так приятно забыв многое о комплексных числах догадаться по комплексной плоскости об умножении!
Лучшее видео, которое я видел на ютубе. Спасибо огромное!
Поразительный объем работы! Спасибо за перевод! Вы делаете науку доступнее
Ну, я сдулся на 8 части... но дальше картинки красивые)
.Я тоже смотрел, больше, из-за красивых картинок. Часть того, что преподносится уже подразумевает наличие определенных знаний (объясняется не как для первоклассников). Нужно искать хороший учебник математики и потягивать себя до этого уровня, чтобы все это понимать.
@@victor1978100 так это алгебра из универа, а не из школы
Я понял всё только со второго раза, наверное через месяц после первого :D
Это один из лучших роликов на всём Ютубе! Великолепная работа!
Я обрела просветление, спасибо. И наконец поняла о каких таких неподвластных человеческому разуму фигурах идет речь в произведениях Лавкрафта
😅😅😅
Больше часа перевода. Огромный труд. Большое спасибо!
Риман гений всё-таки. Он все это вывел сам без компьютеров и визуализации, а нам и с картинками сложно понять 🤦🏼♂️
у него даже ручки не было, а из бумаги только туалетная
Зато не было возможности затупить на тиктоках.
Тогда поколение было умнее без этих соцсетей и мемасиков
@@СергейНенашев-и8г Было много свободного времени, чтобы целенаправленно заниматься одной проблемой. А сейчас наделали пожирателей времени, и больше 5 минут никто одной вещи уделить не в силах - мозги уже перестроены.
@@iXNomad мне кажется то что ты сказал это явный пример ошибки выжившего. Тогда люди не были умнее, просто история запомнила только самых умных. О прошлом ты строишь представление по "знаменитостям" тех времен, которых записали и записи о которых дошли до наших дней, когда как сегодня ты по большей части встречаешься с обычными людьми, типа себя самого и твоих друзей, окружающих. Отсюда и представление, что сегодня все тупые. Это как делать вывод о богатстве народа по спискам из Forbes.
Великолепно! Целый час просто не оторваться от, по сути, набора формул.
Если бы во время моего обучения объясняли бы мнимые числа вот так - я бы другим человеком вырос, наверное.
Спасибо вам и автору!
Круто, за чуть больше часа даёте больше чем неделя уроков в 11 классе :)
А, да?
Я хз насколько это верно, я в 9м и мне интересно
@@damirruki Совет: учи математику дополнительно, пройди школьный курс до конца и начни изучать матан, линалгебру, аналитгеометрию, алгебру, дифуры, теорвер и так далее. Во-первых, будет легче и понятнее со школьной математикой, и тогда ты точно сдашь её не высший бал, а также в ВУЗе не будет проблем и с поступлением скажем в иностранные ВУЗы. Школьная программа - говно, не стоит на неё равняться.
@@cn1430 спасибо за совет, я и вправду думал заниматься дополнительно. Какое то время даже пытался. До ковида. Я в целом физмат, и что мне ближе - алгебра или физика - пока не знаю. Наверное 2е.
Была бы в таком духе подачи материала, как в этом видео, школьная программа, то любящих математику людей было бы в разы больше. Я в школе математику обожал, но тут просто влюбляешься по уши. 👍
@@skoch8757, да, очень многое зависит от преподавателя. У меня, к моему то 9ому классу их было до странного много, в особенности из-за того, что я учусь уже в 3 по счету школе. В основном из-за переездов. И если бы не рекомендации ютуба, то я бы все равно любил математику, но вот прям сильного интереса к изучению я бы скорее всего не прявил.
Спасибо. Реально понятно. Комплексная плоскость была чем то абстрактным но все куда проще. Очень понравилось комплексное решение уравнений больших степеней.
вы - супер! спасибо за видео. если бы так объясняли в школе и универе, то годовую программу можно было пройти за 2месяца. И при этом не отбить у учеников желание разобраться в предмете.
Любимейший канал. Спасибо за ваш труд
Очень классное видео 👍 в универе постоянно считали электрические нагрузки через мнимые числа и я вообще не понимал из смысл. А теперь все более менее ясно. Очень интересно👍
Очень интересно и наглядно! Но стоит иметь в виду, что в качестве портрета Р.Бомбелли по ошибке использован портрет Ф.Виета.
Шикарная подача! Огромное спасибо за перевод!
Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!
Респект каналу и авторам это супер!
Спасибо, что перевели, это невероятный труд.
во-первых, как же сексуально звучит эта фраза из концовки - "переведено и озвучено студией Vert Dider", а во-вторых, кто досмотрел до конца - ставит лайк под коммент, поехали
Так здорово, что есть визуализация. Проблему важно увидеть. Я стараюсь задачи с ребятами рисовать. Огромная благодарность за это видео!
Очень интересно. Благодарность авторам и за перевод!
Какой кайф смотреть такие видео! Спасибо!
Браво! Мне бы в давние времена на первом курсе на мат.анализе увидеть бы это видео... Было бы на порядок легче воспринять матан. Конечно же разобрался , но сколько сил и головоломок было тогда потрачено.
Очень круто! Титаническая работа. Преподавать это дар, или как минимум, талант!
Математики как рок-звезды в науке, столько всего тысячи лет открывали чему применение находили только через столетия
А какие применения нашлись для песен рок-звезд, озможно, повышаются надои у коров?)
@@ЕвгенийН-ф6е нет, коровы классику предпочитают 😉
@@paola_paola Prodigy негодуют! th-cam.com/video/FglU0X-Vyrw/w-d-xo.html
@@ЕвгенийН-ф6е аналогия в том что популярность некоторых песен приходит только посмертно
выражаю искреннее уважение за перевод и соединение.
20:05 триггернул на словах "стрелочка поворачивается" 😁😁😁
Огромное спасибо, это потрясающий получился фильм! Благодаря Вам решил вновь полезть в математику))
Прекрасно, великолепно,гениально. Материал преподнесен просто и понятно.Только у нас на лекциях преподаватель говорит не комплЕксные числа,а кОмплексные.
Допустимы оба варианта, но кОмплексные - это литературная норма, а комплЕксные - математический профессионализм, по которому отличают "своих". В школе и непрофильных вузах первый вариант встречается довольно часто. Ну и тут ещё исторически есть момент противостояния Московского МехМата и Питерского МатМеха. В латинском (на котором этот термин впервые предложил Гаусс), немецком и французском ударение падает на Е, а т.к. к нам термин пришёл из Германии и Франции, то именно этому варианту в математике вполне справедливо отдают предпочтение.
Получился очень хороший, познавательный фильм про основы комплексных чисел. Мне позволил несколько важных моментов вспомнить и понять.
прекрасная лекция, я в восторге!
Все просто супер смотрел с упоением. Большое спасибо за проделанную работу.
Бриллиант в куче youtubа. Лайк подписка
Обязательно продолжай! Контент просто шикарен! Я так хоть чуть чуть стану понимать что математика не только 2+2
подобные видео заставляют меня плакать, я их обожаю
это лучшее видео про комплексные числа, которое позволяет понять что есть много загадок и таких вещей, которые кажутся бесполезными, а на самом деле могут открывать мир в другие измерения
Как жаль что в школе я не увидел такой красоты чисел. Хочу, но увы ,невозможно вернуть время. Но кто его знает ,что ещё придумают математики.
Спасибо за перевод! Удивительная и интересная тема!
Вот если бы так в школе обьясняли, я бы может учёным стал бы каким-нибудь. Оказывается и я могу понимать алгебру и геометрию, главное как её преподносить. Круто! Спасибо автору за ролик, а я побегу быстренько в библиотеку за математикой)
если так будутвсе разжовывать, то будете лет 10 учиться.
@@nighthunter28в школе и сейчас 11 лет учатся)
Как хорошо, что сейчас можно найти информацию такого рода. Привет учителям в школе
чудовий урок, дякую
Топовый перевод, топовых видео, спасибо большое.
Зачем я это смотрю перед сном?Затем,что числа в голове помогают уснуть.
Тем временем в моей голове уже проскочили 100i + 10 барашков
Автору видео огромное спасибо :) хоть что-то в голове укладываться стало
предлагаю запилить про супермнимые числа в четырехмерной системе координат
Это те, которые кватернионы?
13-й ролик, 1300 лайков, 13 дизлайков. Всюду числа...
Oh, no...
Да, кватернионы. Для них просто коммутативный (переместительный, a+b /= b+a) закон не действует
@@atelgero Точнее, для них *умножение* (в общем случае) _некоммутативно,_ т.к. произведение мнимых единиц даёт разные результаты в зависимости от порядка сомножителей:
𝕚² = 𝕛² = 𝕜² = 𝕚𝕛𝕜 = −1
𝕚𝕛 = 𝕜, но 𝕛𝕚 = −𝕜
𝕛𝕜 = 𝕚, но 𝕜𝕛 = −𝕚
𝕜𝕚 = 𝕛, но 𝕚𝕜 = −𝕛
а со сложением и у кватернионов (4-мерные), и у октонионов (8-мерные), и у седенионов (16-мерные) всё в порядке.
0:08 №1 Введение
5:42 №2 Математика по-итальянски
10:45 №3 Проблема Кардано
15:13 №4 Решение Бомбелли
17:54 №5 Числа существуют в двух измерениях
22:15 №6 Комплексная плоскость
25:32 №7 Комплексное умножение
29:35 №8 Матемагия
34:00 №9 Замыкание
39:24 №10 Функции комплексных переменных
46:29 №11 Четыре измерения
54:01 №12 Решение Римана
57:29 №13 Поверхности Римана
зачем? на канале уже есть отдельные ролики, а это видео создано по просьбе всех частей разом