굳이 그렇게 복잡하게 생각할 필요 없습니다. f(x)=2^x + 2x 라고 두었을 때, g(x)=2^x 그리고 h(x)=2x 라고 두면 f(x)=g(x)+h(x) 입니다. 이때, y=g(x)와 y=h(x) 모두 증가함수이고 함수 y=f(x)는 두 증가함수의 합이므로 y=f(x) 역시 증가함수입니다. 그러면 어떤 증가함수와 y=8이라는 상수 함수의 교점은 유일하므로 근 x=2의 유일성은 쉽게 확인 가능합니다.
람베르트w함수도 만능이 아니라 사실 좀 제한적이라 들었는데 맞나요? 애초에 수학 석박 출신 뭐 이런게 아니면 일반적으로 풀 수 있는 방정식은 생각보다 많지 않다고 들어서요. 당장 lnx=2x^2+3x-7 이라던지 ln(x^(1/2))=sinx 이런 방정식은 실수해가 각각 2개,1개 있다는게 명확하지만 대수적 방법으로 일반해를 구하는게 매우 어렵거나 불가하다고 들었습니다. 제가 잘못 알고 있는 것일수도 있어서 혹시 이 두 방정식을 W를 이용해 푸는 방법을 아실까요? 😮
th-cam.com/video/mJwfpcXwYRU/w-d-xo.htmlsi=CZo2aXR7jhpt0hCH
빙정식 2^x+x=5 의 풀이가 궁금하신 분은 여기로!
x의 제곱이 아니라 2의 x제곱 아닌가요?
정해진게 아니잖아요 미지수가 이런 x² 같은 미지수가 밑에 있으면 그냥 이차방정식이 되고, 2^x 이런건 미지수가 지수에 있으니 지수방정식이 되는 것 입니다. 이차방정식과 지수방정식의 풀이는 완전 다르죠
@@tqcuer 저한테 하신말이라면 저 링크로 들어가 보시면 2^x+x=5 에 관한 영상이라서 말한겁니다.
x^2+x=5 풀이요? 오타난거 같습니다~
@@PureWizard08 아 죄송합니다 제가 오해했네요
증가함수 더하기 증가함수는 증가함수 > 1대1 대응 > 값이 어렵더라도 업다운게임처럼 좁혀가면 됨
굳이 그렇게 복잡하게 생각할 필요 없습니다.
f(x)=2^x + 2x 라고 두었을 때, g(x)=2^x 그리고 h(x)=2x 라고 두면 f(x)=g(x)+h(x) 입니다.
이때, y=g(x)와 y=h(x) 모두 증가함수이고 함수 y=f(x)는 두 증가함수의 합이므로 y=f(x) 역시 증가함수입니다.
그러면 어떤 증가함수와 y=8이라는 상수 함수의 교점은 유일하므로 근 x=2의 유일성은 쉽게 확인 가능합니다.
와.. 멋있네요... 리스펙
첨에 올렸던 영상에서 그렇게 했었는데 이게 더 그래프가 쉽기도 하고 교점의 위치를 그래프상에서 눈으로 확인할 수 있기 때문에 바꿔서 다시 올렸습니다😊좋은 의견 감사해요 ㅎㅎ
@@cakemath 중1인데 a^x의 그래프도 언젠가 배우나요?(지금 이차함수까지 배웠어요)
@@Shar2120고등학교 2학년때 배울거에요
@@바보-c3v 감사합니다~~!
이런거 보고 맨날 어렵다고 하니까 미쳐버리겠습니다
X=2인건 어렵지 않게 알 수 있지만 그 근을 찾는게 무지성 대입이란게 못내 아쉽죠
N차 방정식은 상수항의 약수를 찾아서 대입하면 되지만 (상수항의 약수 집합이 끝)
로그나 지수하고 다항식이 섞여 있으면 근을 찾는데 실수 전체의 집합에서 대입해는거라...
맞습니다. 사실 지수 다항방정식은 고교 교육과정 내에선 이게 한계죠😅
람베르트 w 함수로 구하면 정답은 4-W(8ln2)/ln2 네요
참고로 실수로 표현하면 특수해라 2
감사합니다😊👍
혹시 PDF로 문제집 같은거 만들어주실순 없겠죠..?
아직 문제집으로 낼 정도의 문제가 쌓이질 않았네요😭
항상 잘 보고있습니다 감사해요!!❤
항상 봐주셔서 감사합니다!❤️
잘 봤습니당!
잘 봐주셔서 감사해요!😊
1~9까지 다 넣어봐... 운 좋으면 이리저리 복잡하게 옮기지 않고 함수고 나발이고 아래 람배르트건 뭐건 더 빨리 풀 수도 있어... ㅋㅋㅋ
감사합니다 안심심해졌어요.....
8/(4-x)=y 로 두면 y^y=256=4^4 이긴 한데, 요것도 람베르트랑 무관한 건 아니니...
더 어렵고 복잡한 문제는
람베르트 함수 쓰면 풀 수 있죠
맞습니다. 고정댓글 링크에는 람베르트w함수를 이용한 풀이가 있습니다😊
람베르트w함수도 만능이 아니라 사실 좀 제한적이라 들었는데 맞나요? 애초에 수학 석박 출신 뭐 이런게 아니면 일반적으로 풀 수 있는 방정식은 생각보다 많지 않다고 들어서요. 당장 lnx=2x^2+3x-7 이라던지 ln(x^(1/2))=sinx 이런 방정식은 실수해가 각각 2개,1개 있다는게 명확하지만 대수적 방법으로 일반해를 구하는게 매우 어렵거나 불가하다고 들었습니다. 제가 잘못 알고 있는 것일수도 있어서 혹시 이 두 방정식을 W를 이용해 푸는 방법을 아실까요? 😮
@@카르비젤 람베르트 함수로 못 푸는 경우도 있긴 해요.. 저도 그리 잘은 몰라서요...
ln(x^(1/2))=sinx 이런 방정식은 대수적 으로 구하지는 못하고 그래프를 그려 나오는 교점으로 푸는 것으로 알고 있습니다
8/(log2 + 2)
람베르트...
사람이름이죠?
처음들어봐서요
람가네 양가파 23대손 베르트씨입니다 좀 오래되신 분이라 잘 모르실 수 있어요
울프럼 알파가 짱이야!
저도 참 좋아합니다😊
암산 정답 2
×=2 찍었는데 맞았네 ㅋㅋㅋㅋ