심심할 때 풀어보는 문제 - 혼합방정식

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  • เผยแพร่เมื่อ 24 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 41

  • @cakemath
    @cakemath  3 หลายเดือนก่อน +7

    th-cam.com/video/mJwfpcXwYRU/w-d-xo.htmlsi=CZo2aXR7jhpt0hCH
    빙정식 2^x+x=5 의 풀이가 궁금하신 분은 여기로!

    • @PureWizard08
      @PureWizard08 3 หลายเดือนก่อน +2

      x의 제곱이 아니라 2의 x제곱 아닌가요?

    • @tqcuer
      @tqcuer 3 หลายเดือนก่อน +1

      정해진게 아니잖아요 미지수가 이런 x² 같은 미지수가 밑에 있으면 그냥 이차방정식이 되고, 2^x 이런건 미지수가 지수에 있으니 지수방정식이 되는 것 입니다. 이차방정식과 지수방정식의 풀이는 완전 다르죠

    • @PureWizard08
      @PureWizard08 3 หลายเดือนก่อน +1

      @@tqcuer 저한테 하신말이라면 저 링크로 들어가 보시면 2^x+x=5 에 관한 영상이라서 말한겁니다.

    • @lja3723
      @lja3723 3 หลายเดือนก่อน +1

      x^2+x=5 풀이요? 오타난거 같습니다~

    • @tqcuer
      @tqcuer 3 หลายเดือนก่อน +1

      @@PureWizard08 아 죄송합니다 제가 오해했네요

  • @현우송-c3r
    @현우송-c3r 3 หลายเดือนก่อน +5

    증가함수 더하기 증가함수는 증가함수 > 1대1 대응 > 값이 어렵더라도 업다운게임처럼 좁혀가면 됨

  • @둥개뿡따
    @둥개뿡따 3 หลายเดือนก่อน +16

    굳이 그렇게 복잡하게 생각할 필요 없습니다.
    f(x)=2^x + 2x 라고 두었을 때, g(x)=2^x 그리고 h(x)=2x 라고 두면 f(x)=g(x)+h(x) 입니다.
    이때, y=g(x)와 y=h(x) 모두 증가함수이고 함수 y=f(x)는 두 증가함수의 합이므로 y=f(x) 역시 증가함수입니다.
    그러면 어떤 증가함수와 y=8이라는 상수 함수의 교점은 유일하므로 근 x=2의 유일성은 쉽게 확인 가능합니다.

    • @BlueberryMangoquaile
      @BlueberryMangoquaile 3 หลายเดือนก่อน +2

      와.. 멋있네요... 리스펙

    • @cakemath
      @cakemath  3 หลายเดือนก่อน +2

      첨에 올렸던 영상에서 그렇게 했었는데 이게 더 그래프가 쉽기도 하고 교점의 위치를 그래프상에서 눈으로 확인할 수 있기 때문에 바꿔서 다시 올렸습니다😊좋은 의견 감사해요 ㅎㅎ

    • @Shar2120
      @Shar2120 3 หลายเดือนก่อน +1

      @@cakemath 중1인데 a^x의 그래프도 언젠가 배우나요?(지금 이차함수까지 배웠어요)

    • @바보-c3v
      @바보-c3v 3 หลายเดือนก่อน +1

      @@Shar2120고등학교 2학년때 배울거에요

    • @Shar2120
      @Shar2120 3 หลายเดือนก่อน +1

      @@바보-c3v 감사합니다~~!

  • @LaCodileClimbing
    @LaCodileClimbing 3 หลายเดือนก่อน +4

    이런거 보고 맨날 어렵다고 하니까 미쳐버리겠습니다

  • @fx_lim
    @fx_lim 3 หลายเดือนก่อน +2

    X=2인건 어렵지 않게 알 수 있지만 그 근을 찾는게 무지성 대입이란게 못내 아쉽죠
    N차 방정식은 상수항의 약수를 찾아서 대입하면 되지만 (상수항의 약수 집합이 끝)
    로그나 지수하고 다항식이 섞여 있으면 근을 찾는데 실수 전체의 집합에서 대입해는거라...

    • @cakemath
      @cakemath  2 หลายเดือนก่อน

      맞습니다. 사실 지수 다항방정식은 고교 교육과정 내에선 이게 한계죠😅

  • @oumuarice
    @oumuarice 3 หลายเดือนก่อน +4

    람베르트 w 함수로 구하면 정답은 4-W(8ln2)/ln2 네요
    참고로 실수로 표현하면 특수해라 2

    • @cakemath
      @cakemath  2 หลายเดือนก่อน

      감사합니다😊👍

  • @IsthebestChess
    @IsthebestChess 3 หลายเดือนก่อน +3

    혹시 PDF로 문제집 같은거 만들어주실순 없겠죠..?

    • @cakemath
      @cakemath  2 หลายเดือนก่อน +1

      아직 문제집으로 낼 정도의 문제가 쌓이질 않았네요😭

  • @yam9396
    @yam9396 3 หลายเดือนก่อน +2

    항상 잘 보고있습니다 감사해요!!❤

    • @cakemath
      @cakemath  2 หลายเดือนก่อน

      항상 봐주셔서 감사합니다!❤️

  • @BlueberryMangoquaile
    @BlueberryMangoquaile 3 หลายเดือนก่อน +2

    잘 봤습니당!

    • @cakemath
      @cakemath  3 หลายเดือนก่อน +1

      잘 봐주셔서 감사해요!😊

  • @yadcc
    @yadcc 12 วันที่ผ่านมา

    1~9까지 다 넣어봐... 운 좋으면 이리저리 복잡하게 옮기지 않고 함수고 나발이고 아래 람배르트건 뭐건 더 빨리 풀 수도 있어... ㅋㅋㅋ

  • @민재02
    @민재02 3 หลายเดือนก่อน +2

    감사합니다 안심심해졌어요.....

  • @P4PERRRR
    @P4PERRRR 3 หลายเดือนก่อน +1

    8/(4-x)=y 로 두면 y^y=256=4^4 이긴 한데, 요것도 람베르트랑 무관한 건 아니니...

  • @tqcuer
    @tqcuer 3 หลายเดือนก่อน +1

    더 어렵고 복잡한 문제는
    람베르트 함수 쓰면 풀 수 있죠

    • @cakemath
      @cakemath  3 หลายเดือนก่อน

      맞습니다. 고정댓글 링크에는 람베르트w함수를 이용한 풀이가 있습니다😊

    • @카르비젤
      @카르비젤 3 หลายเดือนก่อน +1

      람베르트w함수도 만능이 아니라 사실 좀 제한적이라 들었는데 맞나요? 애초에 수학 석박 출신 뭐 이런게 아니면 일반적으로 풀 수 있는 방정식은 생각보다 많지 않다고 들어서요. 당장 lnx=2x^2+3x-7 이라던지 ln(x^(1/2))=sinx 이런 방정식은 실수해가 각각 2개,1개 있다는게 명확하지만 대수적 방법으로 일반해를 구하는게 매우 어렵거나 불가하다고 들었습니다. 제가 잘못 알고 있는 것일수도 있어서 혹시 이 두 방정식을 W를 이용해 푸는 방법을 아실까요? 😮

    • @tqcuer
      @tqcuer 3 หลายเดือนก่อน +1

      @@카르비젤 람베르트 함수로 못 푸는 경우도 있긴 해요.. 저도 그리 잘은 몰라서요...
      ln(x^(1/2))=sinx 이런 방정식은 대수적 으로 구하지는 못하고 그래프를 그려 나오는 교점으로 푸는 것으로 알고 있습니다

  • @w-jc5678
    @w-jc5678 2 หลายเดือนก่อน

    8/(log2 + 2)

  • @gcroe4
    @gcroe4 3 หลายเดือนก่อน +1

    람베르트...
    사람이름이죠?
    처음들어봐서요

    • @이정환-k5q
      @이정환-k5q 3 หลายเดือนก่อน +1

      람가네 양가파 23대손 베르트씨입니다 좀 오래되신 분이라 잘 모르실 수 있어요

  • @tqcuer
    @tqcuer 3 หลายเดือนก่อน +1

    울프럼 알파가 짱이야!

    • @cakemath
      @cakemath  2 หลายเดือนก่อน

      저도 참 좋아합니다😊

  • @hhholder5376
    @hhholder5376 2 หลายเดือนก่อน +1

    암산 정답 2

  • @김민우-s1t
    @김민우-s1t 3 หลายเดือนก่อน +1

    ×=2 찍었는데 맞았네 ㅋㅋㅋㅋ