Partialbruchzerlegung (Mathe-Song)
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- เผยแพร่เมื่อ 5 ก.ย. 2024
- Die Partialbruchzerlegung in weniger als 5 Minuten erklärt in einem Song!
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Songtext:
Willst du eine rationale Funktion integrieren,
dann wirst du seh’n: Das ist nicht einfach, du kannst's ja mal probieren!
Das direkt zu machen, ist nämlich wirklich schlecht,
denn nur mit ganz einfachen Brüchen kommt man hier noch zurecht,
doch durch geschicktes Vereinfachen geht das irgendwie schon.
Mach beispielsweise erstmal Polynomdivision
und fehlt der nächste Schritt in deiner Überlegung,
zieh ‘ne Partialbruchzerlegung in Erwägung.
[Refrain]
Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf
und teile diese dann auf die Partialbrüche auf
und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu
und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du
mit dem Nennerpolynom multiplizieren
und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren
und setzt du für x verschied’ne Werte ein,
dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein.
OK, so finden wir zu einer rationalen Funktion
eine Darstellung, die besser ist zur Integration,
doch, damit das immer geht, muss ich dir noch erzähln,
wie man das macht, wenn Linearfaktoren mehrfach dastehn.
Da ist der Faktor nicht nur selbst, sondern auch mit „hoch 2“
und so weiter als Nenner im Partialbruch dabei,
doch der Rest bleibt gleich und da du das jetzt weißt,
folgen hier die nächsten Beispiele jetzt gleich:
[Refrain] (2x)
Jetzt gibt es ganz am Anfang noch ein großes Problem:
Das mit den Linearfaktoren muss nicht immer gehn.
Solange du reelle Nullstellen hast, ist alles geklärt,
doch mit x²+1 wird die Sache erschwert.
Entweder nimmst du hier komplexe Zahlen, oder du lässt
das als quadratische Funktion und im Ansatz brauchst du jetzt
statt nur einer Konstante einen linearen Term,
doch auch so kann's was werd'n.
[Refrain] (2x)
Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den TH-cam-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner www.filmsortime.... Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.
![[กูเพิ่งซื้อมึงปิดหนี] 20 นาที ผมรีวิวเกมที่แย่ที่สุดในโลก CONCORD](http://i.ytimg.com/vi/XhC-3q3Ii7I/mqdefault.jpg)
Was du dir für Mühe mit diesen Mathe-Songs machst! Ganz, ganz toll, großes Lob! :-)
Danke! ;)
DorFuchs irgendwie waren dein Synchronisier ich und dein Kamera ich, sich nicht ganz einig was den Text angeht oder? 😁 als du „nun“ gesagt hast kam „dann“ immer abwechselnd nur einmal am Ende wart ihr euch anscheinend einig (:
Ich habe plötzlich schmerzen in einem auge
@@janinreschke Gute Besserung haha
@@janinreschke OMG safe ich auch?!?!?!!!!! /!??!??
WTF.
EY DAS IST KEIN SCHEIẞ
Wars links?
Schade, dass ich gerade erst das Video finde. In 4 Minuten verstanden, was ein ganzes Semester nicht geklappt hat. Ich find dich klasse. :)
Ich danke an dieser Stelle allen Mathematikern, dass ihr es euch antut, sowas herauszufinden, und damit uns, die wir nun mal dazu verdammt sind, Mathe anwenden zu müssen, die Arbeit zu erleichtern. Danke, ohne eure intellektuelle Vorarbeit währen die meisten Wissenschaften ziemlich in Schwierigkeiten.
denke es macht denen auch spaß :)
Ich bin nicht mehr in der Schule, studiere nicht und brauche für meine Arbeit keine Integration.
Aber DorFuchs ist einfach gut :D
Same here :D
Der Knüller! Nebst der tollen musikalischen Umsetzung sogar besser erklärt als alle Mathe-Nachhilfevideos zum Thema!
Hast mir und den Kollegen riesig geholfen, danke!
ich kriege immernoch gänsehaut wenn ich an partialbruchzerlegung denke, du hast mir damals echt geholfen damit
Ich liebe dieses Lied! Ich habe begonnen ihn den ganzen Tag zu singen. Und jetzt kann ich nie mehr dieses Mathe Problem vergessen!!
Danke, DorFuchs!!!
Shiiiiiiiiiddd. Ich hab mich im Elektrotechnik-Studium bisher immer mit der PBZ und Integration von gebrochen-rationalen Funktionen herum geschlagen, bis ich mich mal dazu überwunden habe, dieses Video anzugucken statt das Skript zu lesen.
Respekt. Mein Matheprof ist ein Meister seines Faches und erklärt einiges recht gut, solange man weiß worums geht. Aber das Video war jetzt echt mega simpel. Hätte nicht geglaubt, dass das so einfach ist :D Vielen Dank!
du wärst der perfekte kandidat für die neue tubeclash season. wäre bestimmt witzig und du wärst eine große bereicherung
Würde ich mitmachen. ;)
Keine Ahnung, wie entschieden wird, wer da mitmacht. Ich hab auch nicht viele Connections zu anderen TH-camrn...
Ich meine man kann auf einer seite yter eintragen die man gerne dabei haben will. Edit: hier ist die seite docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeoF_WCFrynqj2VQozJhRVH4WubhOxwxmITe6CtOpm42JlUqg/alreadyresponded?c=0&w=1 kannst ja kurz ein video dazu machen das man vll voten soll und wenn das vorbei ist kannst du das video auch wieder runter nehmen. Ich hab aber leider schon für einen anderen gewählt.
Hatte Jahre keine Partialbruchzerlegung gebraucht aber weiß immernoch genau wies geht einfach weil ich diesen Song niemals vergessen werde.
Du hast mich einfach vor 5 Jahren durch deine Songs durchs Abi gebracht, tausend Dank dafür! Ohne dich hätte ich nicht so einfach studieren können. Freut mich mega, dass du noch Videos machst
Dein Lied mit 1.25 Geschwindigkeit geht einfach ab ,richtiger Ohrwurm :D (Danke für deine Mühe)
Lerne grade für meine höma Klausur nächste Woche und solche mathe Songs sind mal eine angenehme Abwechslung zum sonst so trockenen Stoff :D
Mache an meiner Hochschule das Ingenieurmathematiktutorium, empfehle dem Studis immer Deine Videos, denn ich find sie sehr eingängig und hilfreich. Und ja, natürlich sind wir keine richtigen Mathematiker und wenden nur einen minimalen Bruchteil der Mathematik an, trotzdem ist es quasi unser Handwerkszeug und ich habe trotzdem Spaß daran, diese Art Handwerkszeug anwenden zu können.
Bro deine Songs haben mich damals 2016 easy durchs Mathe LK gebracht, Liebe für dich aus Köln! Bist ne Legende!
Irgendwann laufen deine Songs auf all den ganzen Klassentreffen wenn alle alt sind die hiermit großgeworden sind :D
Endlich jemand der nicht nur einfache Beispiele nimmt. Respekt !!!!
Dorfuchs ❤️ Du machst sehr geile und hilfreiche Lieder die auch ein Ohrwurmcharakter haben :D
Das stimmt. Ohrwurmcharakter ist definitiv gegeben
Toll 😍
Und zeitlich perfekt! Ich schreibe nämlich in zwei Tagen meine Analysis II Klausur. Da spielt die PBZ auch eine Rolle
Wie liefs?
@@Kyatt98 gut
Immer wenn ich DorFuchs videos gucke, sitze ich mit einem riesigem Grinsen vorm Bildschirm - der Enthusiasmus ist einfach ansteckend!
Ich glaube du wärst der beste Mathe Lehrer den es gibt
Ich geb mir jetzt schonmal für die Mathe-1-Klausur in zwei Monaten täglich die Dröhnung DorFuchs, das ist viel effektiver, als zu Vorlesungen zu gehen. Danke :)
Ich hatte mich mit diesen Thema 3 Tage beschäftigt und erst in der letzten Nacht um ca. 2 Uhr mit diesem Lied verstanden. Danke für deinen kreativen Einsatz.
Hab meine mittlere Reife, das is mir schon zuviel , aber deine Stimme ist so ruhig und angenehm anzuhören :D
Interessant sind die Rechnungen auch, obwohl ich keinen Plan hab was du überhaupt machst xD
Aber Respekt wieviel mühe du dir dafür gibst!:)
Hast es schon fast geschafft mich dazu zu bewegen paar Mathe Aufgaben aus meiner Realschulzeit zu machen^^
Jap 👍😅 geht mir genauso
Bester Mann! Du hast mir einfach in 4 Minuten mehr beigebracht als mein Dozent in den letzten 3 Vorlesungen und das hat sogar noch Spaß gemacht! Danke!
ich muss dir jetz mal danke sagen ich hab mir schon immer schwer in mathe getan aber als ich deine songs hörte hab ich eine 2 auf meine letzte schularbeit geschrieben und ich bin sicher dass ich nicht die einzige bin der du damit hilfst,ganz toller song...lg aus österreich!😊😉
Auf einmal macht Maschinenbaustudium Spaß
@@rffy62346? Erzähl mir mehr
Rffy nicht mit Maschinenbau ... wohl eher mit BWL und Geisteswissenschaften ...
@@rffy62346 Bachelor ist aber auch nicht gut angesehen in MB
@@updatedotexe Wollt grad sagen, der Bachelor im Maschbau is doch mehr son Checkpoint. Da hat man ja noch nicht viel von der Welt gesehen^^
@@rffy62346 halt die Klappe! es kommt auf den Standort und die Branche an.
Ich schreib in 2 Wochen Mathe Examen, wenn ich tatsächlich in Analysis eine Laurentreihenentwicklung machen muss, wo mir die Partialbruchzerlegung weiterhilft, werd ich im Prüfungsraum dieses Lied vor mich hin summen und mich tierisch freuen :D
Danke für diesen Ohrwurm :)
Ohwurm garantiert... auch in den Ferien hast wird mir die Partialbruchzerlegung im Kop bleiben.
Wie immer geiler Song.
es ist 16 Uhr und ich schaue mir in den Ferien sowas an... was fange ich nur mit meinen Leben an?
Welchen Rang haste in CS? :P
+Riven mg1... ja ich weiß das ich jetzt besser spielen sollte als das zu schauen .... sry :(
Christian K Bin DMG :P
Anders gesagt du bist mittel-mittel und ich bin mittel-scheiße xD
Riven bin auch dmg :D
Ich habe es endlich verstanden! Danke & deine Stimme ist suuuuper angenehm!
Mein Mathe Lehrer hat früher immer gesagt Ableiten ist ein Handwerk und Stammfunktionen bilden eine Kunst.
Jetzt weiß ich was er meinte.
Danke für deine Arbeit.
bester Mathesong musikalisch ;) gefällt mir richtig.. geile Melodie und gut produziert.. der Text ist natürlich next level :)
Johann, könntest du vielelicht die Akkorde posten? Würde das Lied gerne mal selber spielen :D
Klingt wie die akkorde von shut up and dance with me (oder wie der song heißt) eben gezupft
Ich heiße zwar nicht Johann aber die Akkorde sind bis auf kleine Variationen Cm Ab Eb Bb und Gm Ab Cm Bb, jeweils als 4er-Paket wiederholt.
Hahah, so was hab ich noch nie gesehen! Gratuliere, total innovativ!
PS: Deine Musik klingt auch echt gut!
GROßARTIG!! Du bist der Mann, keine Frage. Tiefer Respekt
42 Jahre alt. Mathefan. und ich bin begeistert dass ich etwas dazu bzw erneut lernen darf. keine Ahnung, ob ich Polynomdivision hatte.
Ich studiere Mathe auf Lehramt und mir hat dieses Video sehr geholfen :D Mal ganz davon abgesehen, dass ich es liebe und es ein absoluter Ohrwurm ist :D
Lol, ich hab versucht mir Partialbruchzerlegung selbst beizubringen weil wir das in der Schule nicht hatten, und hab die ganze Zeit Schwierigkeiten mit den Erklärungen gehabt - aber zweimal dieses Video angeguckt und zack! verstanden und gemerkt.
Danke!
Dank diesem Song habe ich das Thema verstanden! Danke!
Ok , ich hab schon einige deiner Videos im Laufe der letzten Jahre gesehen und abgesehen von etwas Neid, weil ich nicht selbst auf die Idee gekommen bin fand ich die auch immer gut. Mit diesem hier hast du es aber nun geschafft mich als Abonnenten zu gewinnen. Ok davon hast du schon 100k, aber einer mehr schadet nicht.
Kurz wie's geht, ohne Stunden unnötige Erklärung. Echt super!
Hab das Video dazu gebraucht, um für die Schule in 3 Wochen zu lernen. Cooler Song. Hab ihn mir schon auf Spotify abgehört
Also so Mathesongs finde ich ja echt richtig nice 😋
Ich finde dich wirklich klasse, bist eigentlich schon mein Vorbild! Musikalisch echt klasse, Mathe? Jetzt kein Problem mehr. Man merkt das du spaß an der Sache hast. Ich wünsche dir gern mehr Abonnenten, deshalb unterstütze ich dich auch, ziehe auch in Erwägung ein T-Shirt zu kaufen. Mach weiter so! :D
Ich fange nach den Sommerferien mit der 7. Klasse an aber ich finde deine Lieder echt Toll. Selbst wenn ich es meistens nicht verstehe.
Das Ding müsste zum Eurovision Song Contest.....Hell Yeah!
Ich denke es war Absicht, aber mir ist sofort aufgefallen, dass das Lied sich sehr viel langsamer und bedächtiger anfühlt, als das, was du bisher veröffentlicht hast.
Dadurch, nehme ich an, ist es einfacher zu folgen und zu verstehen. Ich weiß aber nicht, ob das den Ohrwurm-Effekt, bzw. das einfache Merken und Erinnern des Songs nicht einschränkt.
Ich hätte behauptet, dass es interessanter ist, die Melodie während einer Aufgabenstellung zu erinnern, um so schnell das Prinzip wieder rekapitulieren zu können, als in erster Linie das Ganze zu verstehen.
Aber ich muss sagen, das Lied an sich ist absolut gelungen!
Wie immer sehr gut erklärt!
Die musikalische Umsetzung hat mir dieses Mal ganz besonders gut gefallen! Meiner Meinung nach sogar unter diesem Aspekt dein bester Mathesong bis jetzt. Weiter so :)
Also ich hab kein plan was du da machst. Ich höhr den song trotzdem fùr mein leben gern, da ich die melodie einfach nur geil finde. Großes Lob an dich.
Für die Theorie hatte ich noch nie einen dieser Songs geschaut, aber dieser hatte mir jetzt, nebst der Unterhaltung, auch zu einem guten Verständnis verholfen.
mach mal bitte ein Song über lineare Gleichungssysteme :)
hab in ner Klausur auf der Uni, wo ne PBZ vorkam, mich tatsächlich an das Lied erinnert😅
hat mit das Leben gerettet, Danke!
Einfach Legende, Analysis 1 Kurs mal eben einfacher gemacht
Du machst mich fertig, wie kann man das nach ein zwei mal Hören noch je vergessen^^
Heftiger Vibe. Lernen und Ohrwurm in einem - Geiler Typ! :)
Wow, unglaublich... 👌👌👌Danke für deine Existenz bro
Danke, dank dir kann ich Partialbruchzerlegung in Stufe 8. Mein Mathelehrer war schwer beeindruckt.
Julius_SleightOfHand Same. Kann schon so ziemlich alles was Ich für die nächsten Jahre brauche. Kann von Integralen bis Vektoren. Macht Mathe teilweise schon langweilig xD
Seid froh dass es das schon gibt bei euch xd
In meinem Abi hat dorfuchs grade sein 1. Video gemacht 😂
Genia!!!!! - das werd' ich gleich mal meinen Kindern zeigen ;-)) Danke Dir!
Tolles Video und tolles Lied! Hast mir echt geholfen.
Hi, die songs sind echt richtig cool, wenn man sich mit dem auch gerade noch beschäftigt kann man sich das durch den song ziemlich gut merken.
Mach aufjedenfall weiter so, mir gefällt es :D
Danke dass du mir jedes Mal wieder im Studium hilfst!!!
Ich habe keine Ahnung was er da singt, aber verdammt! Das ist so ein Ohrwurm :D
Hatte gestern die Analysis Prüfung.. ^^
Dennoch: Du bist ein Held!
Einfach genial!
Das musikalische an diesem Lied hat mich ausnahmsweise fast schon mehr begeistert als das mathematische. ^^
musd immer wieder sagen du bist ein genie
ich versteh nichts von mathe aber dieses lied höre ich um zu entspannen oder wenn ich nicht schlafen kann.
bullshit. das lied ist erst seit ein paar stunden draußen. das hast du bestimmt noch nicht zum entspannen oder einschlafen gehört aber netter versuch :)
+Hieb oh doch mein kind glaub mir, in diesen stunden bin ich schon 15 mal eingenickt und habe es immernoch nicht geschafft auf pause zu drücken!
obvious troll is obvious
+Hieb Wie hast du mich genannt!?
+Jan F. da klemmt wohl das z auf deiner tastatur hm? ;)
I love how he sings in both English and German
Ich weiß zwar nicht, was Partialbrüche sind, hat aber trotzdem Spaß gemacht, zuzugucken. :)
Sehr cool! Die Erklärung der Sonderfälle hat nochmal gut weitergeholfen. Und das Lied geht echt ins Ohr... :D Hammer!
@DorFuchs Was hälst du davon nach der Polynomdivision direkt die Nullstellen
einzusetzen und sofort die Konstanten herauszubekommen. Sprich man spart
sich Hauptennener ,Koeffizientenvergleich usw. An deinem 1. Besipiel
ausgedrückt wäre dies wie folgt: 5x+1/(x-1)(x+2) : x=1 Einsetzen-->
6/3=2=A x=-2 einsetzen: -9/-3=3=B fertig. Geht auch mit allen deinen
anderen Beispielen (Mehrere Nullstellen)
Bei der Methode hast du versäumt zu erwähnen, das man den zugehörigen Linearfaktor im Nenner weglassen muss, bevor man einsetzt - denn sonst würde man ja durch 0 teilen.
Und dann ist das im Wesentlichen die Formel, um das Residuum eines Pols erster Ordnung zu bestimmen.
Danke, brauche ich gerade in Mathe an der Uni :)
Eine Frage zu dem Term mit (x-1)(x^2+1). Der zweite Term ist ja (x-i) (x+i). Aber kann man da so einfach weiter rechnen? Also später will man den Kram ja integrieren, wie sieht das bei komplexen Lösungen für die Konstanten aus? Wär cool wenn mir wer helfen könnte :)
Ich bin vielleicht etwas spät dran, aber da gibt's von Mathepeter ein Video zu
@@gerhardrosenekker3623 spät dran ist gut, der Kurs ist dreieinhalb Jahre her 😅 aber danke dir
Halb 4 Nachts. Zeit für Mathe Songs in den Ferien!
Mein Mathe ist zwar um den Song zu verstehen nicht gut genug, geht dafür aber gut in's Ohr :3
super video xD
ich lach mich schlapp. ich wollte gerade für die Matheprüfung im 2. semester lernen und da finde ich das.
genial. mega motivationsschub =)
Dorfuchs kann ein richtiger Mathe Lehrer werden
Geht gut ins Ohr , macht Lust auf mehr mathematische Thematiken :).
Ich verstehe nicht aber der song ist sehr wunderbar
@DorFuchs
Ich Danke dir für den Song, ich hoffe halt nur das ich bei meiner Matheklausur morgen den Song nicht laut singe :D
Wie lief se?
Ich habe den Song innerlich gesungen xD was mir auch bei der Partialbruchaufgabe geholfen hat, waren sogar nur 2 binomische teile unterm Bruch :)
Klausur ist jedenfalls bestanden ;D
Ich muss gerade weinen vor Glück über dieses Video 😅🙏🙏
Ich feier diesen Song, irgendwie erinnert mich das an High school musical 🤔🎶
Habe bis heute deinen Binomische Formeln Song im Kopf ^^
I know no words in German, but I've learned from his songs more than many highschool math lessons
Ich finde was du machst ist echt cool Mathe und Musik zsm zu kombinieren ist einfach cool!So kann man sich echt besser Sachen merken ich merke mir zB Vokabeln mit Musik habe so viel besser mir dir Sachen gemerkt danke schön :)
"Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf" den teil habe ich leider nicht verstanden liegt vermutlich daran das ich das auf einer wirtschaftsschule nicht lernen werde
der rest ergiebt dann irgendwie sinn aber den teil oben check ich nicht ganz
aufjeden fall schöner song man merkt die arbeit die drin steckt und es ist auch sehr informativ!
LG KPunktFurry
super erklärt, schön zum anhören - genial! Mach bitte mehr davon
Cool
Könntest du eigentlich mal das Newtonsche Näherungsverfahren beweisen?
Nicer Song! Danke noch mal für die Show am Dom in Freising vor ein paar Wochen, wir haben kurz gequatscht übers Beats machen :)
i dont speak the language you use but i still understood. thank you. i appreciate you :)
Hättest du deine Songs nicht 10 Jahre eher posten können 🙈😂 ? Richtig witzig und nützlich :)
einmal angehört und schon wieder einen ohrwurm! :)
Also jetzt, wo ich das ganze Zeug nicht mehr benötige gefallen mir die Songs noch besser 👍 klasse Song
Toller Song!
richtig entspannend zum anhören und dazu noch was lernen;)
ICH LIEBE DICH DAS WAR EINFACH DER HAMMER! ICH VERSTEHE ALLES DANK DIR OMG.
finde die songs echt cool :=)
ich habe dich erst heute kennenlernt Danke danke danke danke danke danke kannst du mal zeigen wie man ÷ schneller rechnet
Komme jetzt nach den Sommerferien in die gymnasiale Oberstufe und das hat mir irgendwie ziemlich Angst bereitet
Hab keine Angst! Ich hab dieses Jahr das Abi gemacht und wenn du kein Mathe-Lk hast halte ich es für unwahrscheinlich das ihr das macht, wenn doch muss es auch nicht sein.
Selbst wenn wird dass nicht am ersten Schultag gemacht, du wirst schon auf sowas vorher Vorbereitet! Keine Sorge, wird schon klappen v.a. mit DorFuchs-Songs im Kopf 😁👌🏽
in nrw sind weder polynomdivision noch partialbruchzerlegung relevant für die oberstufe.
myvideo000 das beruhigt mich
+myvideo000 und wieder mal bewiesen: wenn du das abi irgendwo nicht schaffst, geh nach nrw, da wirds dir hinterher geschmissen^^
Ist aber auch interessant, dass die RWTH Aachen als die schwerste Uni gilt :D Ich werde es demnächst herausfinden :D
es ist... wunderschön!!!!
Find das toll was du machst. Grüße
hammer du erklärst und es is witzig
Du hast echt was beruhigendes :)
Das ist der beste Mathe Song