Es gibt unendlich viele Primzahlen (Mathe-Song)

Es gibt unendlich viele Primzahlen.
Liedtext:
Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl größer als 1, die man
nur durch sich selbst und durch 1 teilen kann.
So wie 2, 3, 5, 7, 11 oder 13
doch bei einer Zahl kannst du bereits seh’n,
dass sie keine Primzahl sein kann, wenn du sie als Produkt schreibst,
doch dabei als Faktor ‘weder ‘die Zahl ‘selbst ‘nimmst, noch die 1.
Und teilst du dir ne Zahl auf diese Art und Weise auf,
kommst du vielleicht direkt auf Primzahlen oder darauf,
dass man das immer weiter aufteilen kann, bis es nicht mehr geht
und hier die sogenannte Primfaktorzerlegung steht.
So ist jede Zahl aus Primzahlen zusammengesetzt
und die unteilbaren Primzahlen bilden damit jetzt
sozusagen die “Atome” in der Zahlentheorie.
Und falls du dich fragst, wie viele es davon gibt,
dann stellst du dir meiner Meinung nach richtig gute Fragen
und ich kann die Antwort sagen:
Es gibt unendlich viele Primzahlen.
Wenn man endlich viele Primzahlen miteinander multipliziert
und danach 1 addiert, dann weiß man garantiert,
dass erstmal jede Zahl, die in dem Produkt hier steht,
ja als Teiler in dieses Produkt rein geht.
Doch durch die Addition mit 1 können wir sicher sein:
Die Faktoren gehen dann als Teiler nicht mehr rein.
Und in der Primfaktorzerlegung von diesem Konstrukt
steht garantiert keine der Primzahlen aus unserem Produkt.
Also: Egal, mit welchen Primzahlen man hier beginnt,
wir haben ’ne Methode, mit der man ‘ne Zahl gewinnt,
die sich aus anderen Primzahlen zusammensetzt.
Also zusammengefasst wissen wir damit jetzt:
Wenn du denkst, nach endlich vielen Primzahlen wär dann mal Schluss,
zeigt dir diese Vorgehensweise, dass es weitere geben muss.
Und dass es nicht nur endlich viele Primzahlen gibt,
nennt man übrigens den Satz des Euklid.
Besonderer Dank an Silko Pillasch, Edward L Krum, Philipp Wohlleben, Michael Ludwig, Aileen Ewering, und Jennifer Webs, die mich auf / dorfuchs unterstützen!
Patreon: / dorfuchs
T-Shirts: www.DorFuchs.de...
Facebook: / dorfuchs
Instagram: / dor.fuchs
Twitter: / dorfuchs
TH-cam: / dorfuchs
Website: www.DorFuchs.de/
Playlist mit allen Mathe-Songs: bit.ly/MatheSongs
Spotify: bit.ly/DorFuchs...
iTunes: bit.ly/DorFuchs...
Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den TH-cam-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner www.filmsortime.... Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.