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謝謝老師的影片，非常用心且解析清楚，由簡單到難循序漸進。真的太棒了！
哭阿幸好有找到這個頻道挽救我的數學
💖
講解詳細清楚 感謝~
❤️
你是我遇過最好的數學老師 哈哈哈 真的覺得以後數學課播這個就好了
真是不好意思⋯（流汗😅）
老師觀念清晰， 用解題帶出抽象的觀念， 細心講解， 三年後看到這部影片的我仍感覺十分受用!
超喜歡你講解的方式 期待新影片🥺
剛好課本都有這些例題終於懂了
講的太好了 直接懂
謝謝老師 明天要學測了救了我一命😭🫶🏻
謝謝講解！明天就要考試了救了我一命啊
👍
講解很詳細🙏
之前懵懵懂懂的題目被老師一教瞬間清晰許多!
學校老師教不懂 只能靠自學了❤ 有這個真好❤
中三升中四的我聽懂了，超難找到一個可以學高中數學而且聽得懂的頻道
謝謝你 數學人 我的超人 救了我高中數學 我愛你
😅
謝謝老師，簡單。
这么有趣的知识，大陆到大学都不会教
这是高中知识。。。
@@万里狂奔 不..高職就有教了
謝謝🥺💗懂了
感謝我大哥 我懂了
😆😆
謝謝老師讓我不再畏懼數學
非常感謝，終於把觀念釐清了`(*∩_∩*)′
老師您好 對於7:20時所提的概念沒有很清楚qqqq不理解為什麼f(4)可以等於f(x)^(x-4)的餘式
跳到1:35你就會懂了
自己用手試試看應該就能懂了剛開始難懂一些喔❤
謝謝老師
謝謝您，我懂了
謝謝👍🏿
求一个一元四次多项式f(x)，以(x+1)^3除之得余数2，以(x+2)除之得余数6，且f(0)=0请问这题该怎么做啊
太神啦
老师你好那么如果我遇到这样的题目我应该怎么解呢已知多项式p(x)除以(x+1)(x+2)所得的余式是2x+3,求p(x)除以x+2所得的余数
p(x) = (x+1)(x+2)*q(x) + (2x+3) p(x) / (x+2) = p(x) / (x- (-2)) -> r = p(-2)p (-2) = (-2+1)(-2+2)*q(x) + (2*(-2)+3)= 0 + (-1) = -1
謝謝 終於懂了
請問一下，利用餘式定理算x^999/8，應該怎麼設立f(x)呢
Hi cheuk，沒有很理解你想問的問題，不過我還是依我所猜測的簡單回覆一下:1、如果次方數不是整數的話，不符合多項式的定義，故不適用多項式的餘式定理。2、並非所有求f(a)的題目都適合用餘式定理去做，反而是少數特殊的題目 (比如影片中的範例)才會合適。比如說f(x)=x^999，要算f(2)，我想用綜合除法去做並不是一個好辦法。影片中提的用餘數去算函數值的方法，主要是想表達餘式定理正反兩面的運用，側重在精神，讓大家對定理的內涵可以有更好的掌握。希望以上這些回答有一些幫助~~
因為我課本有一條問題是利用餘式定理去解答x的999次方除以8，所得到的餘數是多少
Hi cheuk，如果是課本問題的話，方不方便拍個照片放上來，這樣有完整的前後文會比較好理解該問題 !
cheuk ming 當然是零啊，商式是1/8x^999
cheuk ming 而且餘式定理是求解除以一次式的，8是常數（零次）
為什麼假設餘數是ax+b
同問
愛了❤️
👍👍👍
為何第三題假設餘式ax+b而不是常數
因為除式是二次式，所以餘式可能是一次式或常數。若求出a=0，則餘式為常數。
老師您好，想請問多項式的除法本質是甚麼？它跟實數除法有何不同？我寫到一題f(x)=x^2017 +2 ，令f(x) 除以(x^2-1)的商式為Q(x) 餘式為r(x)，求r(0), r(1)? 正確的解法為算出r(x)=x+2，再帶入0,1。但若我將0 ,1直接代入被除式即除式進行運算卻沒有辦法得到一樣的結果(1代入甚至出現除數=0的狀況)，兩者間不能互通的原因為何呢？抱歉問了一個怪問題，再麻煩老師解惑了，謝謝!
Hi Yu，多項式的除法和實數的除法是完全不同的。以這一題來說，因為餘式的次數一定小於除式 (這是根據除法原理)，所以可以直接假設 r(x)=ax+b，也就是f(x)=x^2017 +2=(x^2-1)Q(x)+(ax+b)。接著代入x=1和 x=-1，會令(x^2-1)=0，這樣可以把Q(x)消掉，得到 3=a+b 和 1= -a+b，於是就解出 a=1，b=2，所以r(x)=x+2，於是 r(0)=2，r(1)=3。將0,1直接帶入f(x)和x^2-1，然後將兩數相除求餘數，這不是正確的做法。建議你可以從多項式的四則運算以及多項式的除法原理這兩部分再重新複習一次，相信會更有心得的。
怎麼辦，一直是一種似懂非懂的感覺🫤
加油～❤️
原來那麼簡單😂，我數學課到底在幹嘛😢
😆
唉，相見恨晚！
我頭開始痛了背不起來一直搞混
說實話，這些東西我也背不起來
閱
謝謝老師的影片，非常用心且解析清楚，由簡單到難循序漸進。真的太棒了！
哭阿幸好有找到這個頻道挽救我的數學
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講解詳細清楚 感謝~
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你是我遇過最好的數學老師 哈哈哈 真的覺得以後數學課播這個就好了
真是不好意思⋯（流汗😅）
老師觀念清晰， 用解題帶出抽象的觀念， 細心講解， 三年後看到這部影片的我仍感覺十分受用!
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超喜歡你講解的方式 期待新影片🥺
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剛好課本都有這些例題
終於懂了
講的太好了 直接懂
謝謝老師 明天要學測了救了我一命😭🫶🏻
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謝謝講解！明天就要考試了救了我一命啊
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講解很詳細🙏
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中三升中四的我聽懂了，超難找到一個可以學高中數學而且聽得懂的頻道
謝謝你 數學人 我的超人 救了我高中數學 我愛你
😅
謝謝老師，簡單。
这么有趣的知识，大陆到大学都不会教
这是高中知识。。。
@@万里狂奔 不..高職就有教了
謝謝🥺💗懂了
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感謝我大哥 我懂了
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非常感謝，終於把觀念釐清了`(*∩_∩*)′
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老師您好 對於7:20時所提的概念沒有很清楚qqqq不理解為什麼f(4)可以等於f(x)^(x-4)的餘式
跳到1:35你就會懂了
自己用手試試看應該就能懂了剛開始難懂一些喔❤
謝謝老師
👍
謝謝您，我懂了
謝謝👍🏿
👍
求一个一元四次多项式f(x)，以(x+1)^3除之得余数2，以(x+2)除之得余数6，且f(0)=0
请问这题该怎么做啊
太神啦
👍
老师你好那么如果我遇到这样的题目我应该怎么解呢
已知多项式p(x)除以(x+1)(x+2)所得的余式是2x+3,求p(x)除以x+2所得的余数
p(x) = (x+1)(x+2)*q(x) + (2x+3)
p(x) / (x+2) = p(x) / (x- (-2)) -> r = p(-2)
p (-2) = (-2+1)(-2+2)*q(x) + (2*(-2)+3)
= 0 + (-1) = -1
謝謝 終於懂了
請問一下，利用餘式定理算x^999/8，應該怎麼設立f(x)呢
Hi cheuk，
沒有很理解你想問的問題，不過我還是依我所猜測的簡單回覆一下:
1、如果次方數不是整數的話，不符合多項式的定義，故不適用多項式的餘式定理。
2、並非所有求f(a)的題目都適合用餘式定理去做，反而是少數特殊的題目 (比如影片中的範例)才會合適。比如說f(x)=x^999，要算f(2)，我想用綜合除法去做並不是一個好辦法。影片中提的用餘數去算函數值的方法，主要是想表達餘式定理正反兩面的運用，側重在精神，讓大家對定理的內涵可以有更好的掌握。
希望以上這些回答有一些幫助~~
因為我課本有一條問題是利用餘式定理去解答
x的999次方除以8，所得到的餘數是多少
Hi cheuk，如果是課本問題的話，方不方便拍個照片放上來，這樣有完整的前後文會比較好理解該問題 !
cheuk ming 當然是零啊，商式是1/8x^999
cheuk ming 而且餘式定理是求解除以一次式的，8是常數（零次）
為什麼假設餘數是ax+b
同問
愛了❤️
👍
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為何第三題假設餘式ax+b而不是常數
因為除式是二次式，所以餘式可能是一次式或常數。若求出a=0，則餘式為常數。
老師您好，想請問多項式的除法本質是甚麼？它跟實數除法有何不同？
我寫到一題f(x)=x^2017 +2 ，令f(x) 除以(x^2-1)的商式為Q(x) 餘式為r(x)，求r(0), r(1)?
正確的解法為算出r(x)=x+2，再帶入0,1。但若我將0 ,1直接代入被除式即除式進行運算卻沒有辦法得到一樣的結果(1代入甚至出現除數=0的狀況)，兩者間不能互通的原因為何呢？抱歉問了一個怪問題，再麻煩老師解惑了，謝謝!
Hi Yu，多項式的除法和實數的除法是完全不同的。
以這一題來說，因為餘式的次數一定小於除式 (這是根據除法原理)，所以可以直接假設 r(x)=ax+b，也就是f(x)=x^2017 +2=(x^2-1)Q(x)+(ax+b)。接著代入x=1和 x=-1，會令(x^2-1)=0，這樣可以把Q(x)消掉，得到 3=a+b 和 1= -a+b，於是就解出 a=1，b=2，所以r(x)=x+2，於是 r(0)=2，r(1)=3。
將0,1直接帶入f(x)和x^2-1，然後將兩數相除求餘數，這不是正確的做法。
建議你可以從多項式的四則運算以及多項式的除法原理這兩部分再重新複習一次，相信會更有心得的。
怎麼辦，一直是一種似懂非懂的感覺🫤
加油～❤️
原來那麼簡單😂，我數學課到底在幹嘛😢
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唉，相見恨晚！
我頭開始痛了背不起來一直搞混
說實話，這些東西我也背不起來
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