4:10 この動画のUP主の意図も分からないでもないので、大人げなくマジレスするつもりもないが、この式ではｌ[m]（振り子の長さ）だけが未知数で、それが決まったら、T [s]（周期）が決まるということを言っているので、l = 1 m, T = 2 s の場合を前提に計算するということ自体がおかしいと思います。そうなるような世界のg（単位は m/s2）はいくつかということを計算していることになります。でもこの地球上のｇは厳密に測定されています。
@@user-bo2qk2sb7q 書いた通り、l = 1 m, T = 2 s となるような世界のg（単位は m/s2）はいくつかということを計算していることになります。そういう世界が全宇宙のどこかにあるかもしれないことは否定しませんが、地球上いう振れ幅があるもののgが一定範囲にある世界では、l = 1 m, T = 2 s にはなりません。ｇはある地点で厳密に測定できますが、地球上の全地点で不変とはいっていませんが、l = 1 m, T = 2 s となるような場所は地球上に存在しないでしょう。1mの定義から議論が始まることは同意しますが、それもSI単位系で決まってますよね。 議論をこねくり回す気はありません。l = 1 m, T = 2 s の場合を前提にｇを計算するということ自体がおかしいと言っているだけです。
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これを「単なる偶然」と言っている人がいますが、そうではありません。動画中でもちらっと言及されているようですが、「メートル」の単位が定義される前にもともと振り子の長さによって、普遍的な長さの単位を決めようという思想がありました。その長さ（997mm）が地球の子午線の北極点から赤道までの長さの「1千万分の1」というキリのいい値とほぼ等しかったため（こっちは偶然）、場所による重力加速度に左右されない後者を1mの長さの定義として採用することが支持されたのです。仮に、最初に振り子を根拠にするという思想がなければ、地球1周ではなくて「北極点から赤道までの長さ」を基準にするという少し中途半端な定義もなかったのです。
Wikipedia「メートル」より
> 1790年5月8日 - フランス革命後の国民議会が新たに、周波数が1/2秒となる振り子の長さを1メートルと定義した。
> 1791年3月30日 - フランス科学アカデミーが提案したパリを通過する北極点から赤道までの子午線の距離を1千万分の1にした長さを1メートルとする提案を国民議会が承認した。
動画の関係が成立しているのは、1790年5月8日の振り子を使った定義が由来で、これは人間が最初にこう決めたのが原因なので、単なる偶然ではありません。
現在のメートルの元々の定義は、1791年3月30日の子午線を使った定義ですが、これは1790年の定義とは全く別の定義方法ですが、長さはほぼ同じです。
1790年の定義の長さが、1791年のように子午線の北極点から赤道までの長さを使うと「1000万分の1」というキリのいい数字になったのは、偶然でしょう。
円周率はどこの星でも変わらないが
重力加速度は星により違う
そう思った。
だから偶然だよね。
そうだそうだ
動画では地球上に限定しても場所によって違うって言ってるね
サラッとどこの星でも変わらないってコメントが無限に続く宇宙どこでも通用するって意味でやっぱ数学はすごいと思った。
神が住んでる星で成り立つ数式の可能性
コメント読むと
「1メートルの定義が原因で近い値になってるだけ」とタネ明かししているのに
最後までちゃんと見てない人が多いみたい
lとTは変数、πとgは定数だから、lとTに同時に値を代入してはいけない気がします…
まさしく
光速度不変の原理はアインシュタインじゃなくてマイケルソンとモーリーの実験で分かった事だから話が違うよ。
アインシュタインは光速度不変の原理を用いて相対性理論を創り上げた人だよ。
まあアインシュタイン自身は実験結果からではなく、光速が系に依らない普遍定数(真空の透磁率と誘電率)で表せる事実から、その原理にたどり着いたんだけどね。
4:10 この動画のUP主の意図も分からないでもないので、大人げなくマジレスするつもりもないが、この式ではｌ[m]（振り子の長さ）だけが未知数で、それが決まったら、T [s]（周期）が決まるということを言っているので、l = 1 m, T = 2 s の場合を前提に計算するということ自体がおかしいと思います。そうなるような世界のg（単位は m/s2）はいくつかということを計算していることになります。でもこの地球上のｇは厳密に測定されています。
地球上の重力加速度は時点によって左右されるから一定な値ではない
9.806 65 +-0 m/s^2は標準重力加速度として定義されてるだけ
あと重力加速度をもとにメートルを決めるのはおかしいってのはそれはそうなんだよ
長さの単位がなければ加速度は測定できないから
そうやって決めようとした過去があるというだけ
今までこのシリーズはスゴく面白く拝見してきたのですが、同じく「1と2をそれぞれ代入」の時点で大変残念な回になったなと思いました
実際に観測するとこういう数値になるんだよ、という話ならばまだ良かったのですが
とはいえ、こちらのシリーズは興味深い話がとても多いです♪
素人質問で恐縮ですが、lだけが未知数だからgがいくつか計算するのはおかしい、とする根拠は何でしょうか。
確かにT=2π√(l/g)の式で、lとTは未知数、gは定数ですが、lとTを代入してgを求めるというプロセスは間違っていない気がしています
(例えるなら、y=axでx=3のときy=6なら、xとyを代入することで定数aの値が2と求まることに似ています)。
gの値は厳密に測定されていると仰いましたが、それは1mの定義が定まっているからそれを数値化できるだけで、1mの定義なしではgの値が定まっているとは言えないと思います。
実際、11:13 およびこちらのウェブサイト( bioring.boo.jp/mroots.html )を見ると、"1m"の定義を「周期が2秒になる振り子の長さ」と定義することもでき(もちろん、これは現在のいわゆる1mとは別物です)、その過程のもとでl=1、T=2を代入してgを求めるというのはおかしいことでは無いと思います。
@@user-bo2qk2sb7q 書いた通り、l = 1 m, T = 2 s となるような世界のg（単位は m/s2）はいくつかということを計算していることになります。そういう世界が全宇宙のどこかにあるかもしれないことは否定しませんが、地球上いう振れ幅があるもののgが一定範囲にある世界では、l = 1 m, T = 2 s にはなりません。ｇはある地点で厳密に測定できますが、地球上の全地点で不変とはいっていませんが、l = 1 m, T = 2 s となるような場所は地球上に存在しないでしょう。1mの定義から議論が始まることは同意しますが、それもSI単位系で決まってますよね。
議論をこねくり回す気はありません。l = 1 m, T = 2 s の場合を前提にｇを計算するということ自体がおかしいと言っているだけです。
本件はup主に投稿の趣旨の見解を求めたいですね。ハートマークを付けることをされてないので、垂れ流しかもしれませんが。
l=1(m)でT=2(sec)になったときに限り、gはπ^2(m/s^2)であるというだけの話ではないでしょうか。
T=2secの振り子の長さlを1mと定義しましょうという話だな
wikipediaによると、1mの定義方法で実際に振り子が検討されたらしい
7:45
場所によって異なるはずのgを、無理やりπ^2と厳密に等しいってことにしちゃうと、
「場所によって1メートルの長さが異なる」
「無重力の宇宙空間では1メートルが無限の長さになる」
という問題が起こるよ
結局1mは人間が勝手に決めた長さだって事なんですね。それに合わせて後から光で何秒進んだ距離って定義したと。
10:53 けどさ、1メートルを定義する前に光の速さの〜は理解できたんだけど、そしたら物体的に光の速さの何億分の1で進む距離を掴む？把握する方法ってどうしたんだろう？
メートルの定義がそもそもなければどうやってその長さを調べたんだろう？
ましてやそんな昔の時代に
√2＋√3とπも同じくらいだよね。どうしてだろうね
そういえば3+0.14もπと同じくらいだよね。
@@pinton123 偶然の一致、或いは意図的に一致（しているように見せる）ということは考えないらしい。
今回の動画はかなり後者に近い。
@@pinton123このコメ好き
円周率もπと同じくらいだよね
@@nekosaikou4657
www
lとTを好きな数字にしていいんだったら、g=1とかπ=3とかも証明できる気がするんだけど…？？
g＝1には持っていけてもπ＝3は無理です。πは定数です。
振り子のやつってθがかなり小さいときに近似的に＝になるやつだよね？違ってたらすまん
しかもT周期だったわｗ
lを勝手に決めるときはTは測定しないと行けないし、Tを決めるときはlを測定しないといけない
2つの値を任意の値で同時に決めるのは、重力加速度を都合のいい値に決めているのと同じになるねｗ
真空中ではどこでも光速度が一定ということは、重力の影響は受けないのか？ そうなるとブラックホールは特別な所なんだ🤔
単位系限定の単なる偶然。
しかも地球の地上付近の高度でしか成立しない近似式でしかない。
詳しく知りたい
@@Arsche そのまんまだぞ
@@Arscheg=-MnR/r^2
rが変わればgも変わるってことや
@@user-np1ym2xv3m MnR は定数ってこと？
@@highlandaire その長さ（997mm）が「偶然」地球の子午線の北極点から赤道までの長さの1千万分とほぼ等しいため
だから偶然でしょ
光の速さは当然一定ですが、『地球人がその速さを定義する』のは自由なので、光速cを3.00000000×10^9m/sと定義するわけにはいかなったのだろうか・・・
誰か答えをお願いします！
普段から「今月はギガが足りない」とか言ってそう。それか、もしくは、そんなことを言ってる層をターゲットとした動画なのか。
メートルの定義は昔は子午線の赤道～北極間を10000km(一般的に地球1周が40000kmと言われるけど、地球は正球ではなく楕円体で近似されるので、対象となる大円と1/4周の取り方で違うので)として定義されていたというのを以前調べて知りました。
ただ、それだとどう頑張っても5桁程度くらいしか精度が確保できなくて、解説の通り10桁くらい精度が確保できる光の速さをもとにした定義になったようですね。
300000000分の1秒間に光が進む距離を地球上のどこででも正確に取り出せる
って話のほうがびっくりした
g(地球限定：しかも地上でも場所によって変わる)
真空中ではどこでも光速度が不変ということは、重力の影響を受けないのか？🤔だとしたらやはりブラックホールは特別な所なんだ😆
これは普遍法則ではなく、単なる偶然の一致にすぎない。最初に「単なる偶然」と述べておくべき
そもそも、l=1の時にT=2に近くなること自体が単なる偶然なんですよねぇ……そうじゃなかったらヤードポンド法でも重力加速度はπ^2[ft^2/s]じゃないといけなくなるので1ft=1mになってしまう
偶然ではなくて、T=2secのときのLを1ｍと定義しましょうとしてたって話ですよね
@@user-zp9rh7jk5y 1mは元々地球の大きさから定義されたにもかかわらずそれが偶然にも振り子の周期が2秒になる長さに近かったから「1mを振り子の時間で再定義しよう」という考えに繋がったわけなので、それは因果関係が逆です。
@@user-ue6fk1py3n Wikipedia の長さの単位の歴史で振り子が最初に触れられていたのでそう思ってしまったのですが、1ｍに紐づけたのは後からだったようですね
失礼いたしました
1ｍの定義をπからできていたら、きれいだと思いましたが、無理数の２乗から導くのも気持ち悪いですよね
@@user-zp9rh7jk5y 該当のページを確認して、私の認識にも不正確なところがあったので英語版の『History of the metre』ページあたりも参考にしながらまとめてみました。
・まず、元々2秒を1ｍとする『metro cattolico』という定義が考案されていた
・別途、地球の周長が大雑把にどの程度であるかが知られていた
・フランス革命の際に「科学的に厳密な長さの単位を定義しよう」という運動が起こった
・するとちょうどmetro cattolicoが同じ発想で作られていたので、これが一つの候補になった
・しかし問題もあることから子午線による定義も別の候補になり、結局はそちらが採用された
・定義を決めてから測量して実際のメートルの長さを決めた
つまり『メートル』自体はmetro cattolicoの再定義を狙ったわけではないので『最初から子午線長を用いて定義されている』のは確かだったのですが、metro cattolicoの対抗馬としてわざわざ同じくらいの長さを当ててくる辺りとか、『メートル』の名前とか、metro cattolicoを強く意識しているということも間違いないのでしょう。
ですので、『地球の周長の約4千万分の1というやけに綺麗な数値をmetro cattolicoの対抗馬にできたのが一番の偶然』と表現するのがおそらくは最も正確でした。
ついでに言えば、その数値が3億分の1光秒ともほぼ一致するのがさらに偶然。
@@user-ue6fk1py3n 逆です。「1mを振り子の時間で定義しよう」と言い出した人の方が先にいたんです。
これだと「偶然g=π^2になっててすごい」じゃなくて単にg=π^2を満たす時の糸の長さと周期を求めてるだけでは？
そもそも重力加速度は変数だからg=π^2ってのはπが求まってるんじゃなくて、この条件下では変数gがπ^2っていう定数になるって意味でしょ
月面では成り立たない
水の沸点が100度丁度で凝固点が0度丁度なのは不思議だと言っているようなもの。
それは違う
πの2乗はどうしようもないが
重力加速度は10にしてくれれば
試験の計算ミスは減ったかもですね
Gn定数の次元で
10^-11を持つ。
11次元。
10進数で考える場合。
古典弦理論は26次元
Membrane 理論
の11次元の世界
次元は考え方次第。
>国によって1mの定義が違ったらとんでもないことになってしまうだろ？
ヤーポン法「そうだそうだ」
なんか話聞いてたら、１ｍの値をｇに寄せるよりｃに寄せてピッタリ３億分の１に修正したほうが綺麗なんじゃないの？ (´_｀) と思いかけたんたが、どっちにしろsecが絡んでくるから「人類の勝手な定義」からは逃れられないんだな。セシウムさんにお伺い立てるしかないか …
今回の動画で紹介された数式は、物理と数学を織り交ぜたものと解釈できるね。
おもしろい
光速度不変はマクスウエルだった気がします。真空の透磁率と真空の誘電率を速度の次元になるよう組み合わせると光速になる、みたいな。
アインシュタインが光速度一定を見つけたは違う
マイケルソン・モーリーの実験の結果を受けて光速度が一定と仮定した
そもそもの1メートルの定義の説明がないですね。元々は、地球の子午線の赤道から北極までの長さの1000万分の1を1メートルとしたんですね。現在の定義は、より精密な1メートルの定義として、2019年に変更されました。
それをいうなら、そもそも「秒」がどう定義されているかも解説するべき
一般的にそうかも。
複雑な条件入れれば変わると思うけどね。
gは地球上でしか成立しないから、ほかの星にいったら変わるでしょ
右辺に単位を書いてないのが騙しポイントですねw
かつては「1メートルとは、この金属の棒（メートル原器）の長さです」というある意味牧歌的な定義もあった
ほぼ同じでいい
高校の時恩師が誤差だから
理論上考えやすくなるよ
数式化しやすいから
君たちもそう書きなさい
説明していたよ
そもそも次元が違う
高校生かな？😅
高校以外では右辺左辺の次元が異なる式のパターンがあるという指摘でしょうか？
それとも私の稚拙なチャンネルを見ての意見でしょうか？
@@user-sy2qm4qp8z
具体的な数値を入れたときにその数字のもつ次元を考えてはないからだと思う。たとえば、運動方程式の、Ｆ=maにm=3kgをいれるとＦ=3aってなって左右の次元が違うように見える感じ
9.80...と9.86...は大分違うなあ。
m/s²のmもsも人間が決めた。まぁ、mは地球の大きさ由来だからgと全く無関係ではないけど・・・・。
まぁ、偶然だな。
びっくりした
イコールと思ったら近いだけかい!
これを等式で表してはいかんよ
大丈夫。理系ならおふざけってのがすぐ見てわかるから。
ひとつのmodelに対する式。物理の等式なんて近似されたものばかりだよ
こういう人って動画を最後まで見ないでコメントしちゃったのかな
物理屋(工学屋)さんから見ると、
「十分に限定された(微小な)領域」での近似解
と真の値との違いにどんな意味があるというのだろうか(いやない)と考えてしまいます。
数学的な「＝」と物理的な「＝」は異なるものだと認識している人は、中々少ないのだなぁと改めて思いました。
僕らの言う「＝」って、
色々細かい(影響度の低い)誤差の事は気にせず思い切って等しいということにしてしまおう
ぐらいの意味です。
厳密に等しいこと以外で「＝」を使えないとしたら、理論値と完全に合致するような実験結果なんてそれこそ無いに等しいですしおすし。
@@256g 断片的な事実（事実じゃないものもいくつかはあり）をデタラメなストーリーで組み立てた動画という感じがしましたね。ひっかけネタであっても、この動画はトホホ。
もしgを活かして定義するなら、グリニッジ時計のある地点の重力加速度を測定し、計算し直し、それに合わせて光の進む距離で定義し直すのですかね？
√√√√…3+√√√√√√…2てどうなるんだろう
水が沸騰する温度もほぼ100度、ふしぎ！
gの単位はm/s^2。
πの単位はない(無次元)。→2乗しても無次元。
単位が揃っていないから比較のしようがない。
例えて言うなら、170cmの人と170kgの人は同じだと言っているようなもの。
光速は整数の定数である
これは偶然やろ
面白いけど‥‥偶然かな。
πは月でも火星でもいや、宇宙の何処でもπだけど‥重力加速度は地球上だけの話だし。
途中から寿限無みたいになってるｗ
次元が異なる
重力加速度に使われる時間（t）も人間が勝手に決めた単位では？
変数が増えますね・・草
Si国際単位系が2019年５月20日に改訂されましたね。
メートルに関する変更はありませんでしたが、キログラムの定義が変更され、基本７単位すべてで、ようやく人為的な要素が排除されました。
偶然です！９．８という値は地球の地表付近でのこと、岩石惑星（材質）である地球ならではであるともいえるし、地球の直径の偶然ともいえる。
これはアウトです。特に深刻なサムネ詐欺です。即時≒に差し替えてください。
「誤った情報」として通報しておきました。通報されるくらい重い事だと認識してください
重力加速度gは地球の重力加速度だか円周率と違って普遍的な数値ではないから、これはただの偶然だよね
全然イコールじゃなくてイラっとしました
もしその等式が成立するなら、月の上では π=1.27くらいになってしまう。 そんなわけない。
次元解析すれば、成立しないことがすぐに判る。
なんか原因と結果を逆にしなかったか？振り子の式があったからこそ、1メートルの定義に光の進む時間は1秒ではなく3億分の一秒なんて変な数字が使われるのではないか？
重力加速度をMKS単位系ではなくてMileやInchで表せば成立しないでしょ。
以上、論破終了
無意味なので最初の５秒しか見てません
これは数学ではなく、科学史の話として扱うべき話なんですよ。