С большим удовольствием посмотрел этот ролик. Трушин очень приличный человек. В ютубе есть чистые ханырики - которые любят деньги. Трушин любит математику. Трушин испытывает радость от решения задач, а радуются в одиночку только негодяи, как говорил один из футбольных тренеров Бразильской сборной, и Трушин делится своей радостью со зрителем. Избегайте ханыриков, смотрите Трушина. Это - мой совет.
Очень рада, что нашла ваше видео. Начала решать как первый способ, а сейчас посмотрев подумала,что можно делать всё легче, а не сломя голову, как первый способ. Вы очень помогли мне
Помню как смотрела этот ролик год назад (в 10) и думала, что никогда такое не решила бы сама, ставила на паузу на каждой секунде. А сейчас снова сюда попала и прямо все последовательно выстроилось в голове, что раньше было непонятно, теперь не вызывает вопросов. Очень интересно, спасибо БВ!
Опечатки и ошибки: - на 24:03 должна быть система, а не совокупность Новые четыре способа решить задачу с параметром ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 18 Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным: 9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9 10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10 11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b 11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c 11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
Jack Green Jack Green потому же, почему перед уменьшаемым "a" нет двойки, а в знаменателе 2 вместо 4 - это формула корней через четверть дискриминанта, уже сокращённая дробь обычного дискриминанта, это удобно, ведь когда b чётный, то числитель при поиске корней всегда сокращается на 2, так почему бы не перестать обнаруживать это каждый раз заново?
Спасибо. Как всегда интересно и поучительно. Руководствуясь Вашим девизом « больше думать- меньше считать», добавлю свои три копейки. 8:00. f(x)=4*x^2-8x*a+(a^2-2*a)^2=0; при каких ‘а’ , из полуинтервала [2;4) корни принадлежат [0;2*а] ? Вершина трёхчлена в точке - а>0, D>0, тогда условие выполняется при f(2)>=0 и f(4)>0.( корни можно не выписывать)- получаем Ваш ответ. Аналогичный подход в 15:00. f(t)=2*t2-2*a*t+a^2-2*a=0 . При 0=0 и f(a)>=0 . Подставляем, решаем, получаем Ваш ответ. С уважением, Лидий.
Есть еще один способ. После замены на t, ввести функцию от t и загнать ее два корня на интервал от 0 до a. Нарисовать параб., разместив ее пересечения с осью t между 0 и a.
У нас в каждом стриме последний час такой ) Если хотите целый стрим только об этом, то добавьте соответствующий вариант здесь: www.donationalerts.com/r/boristrushin
@@КириллКириллович, во-первых, меня мало кто так называет, а, во-вторых, я сам это запустил полтора года назад: th-cam.com/video/9bKXkuquVyw/w-d-xo.html
Насчёт 3 решения. Докажем, что f(x) = √x+√(2a-x) возрастает на промежутке [0, a] и спадает на [a, 2a]. Заметим, что по скольку f(x) ≥ 0, то функция f(x)² имеет те же самые промежутки возрастания и спадания. f(x)² = a+√(2ax-x²). Функция g(x) = 2ax-x² возрастает на [0, а] и спадает на [а, 2а], значит и наша функция f(x)² и соответственно f(x) имеет те же промежутки возрастания и спадания
Замена t = a-x, потом после одного возведения строим полуокружность. Вариант хорош тем, что на рисунке очевидно выполнение a>=|t|, нет кубов и сразу видно решение.
*Есть смысл мне, человеку который в принципе уже может решать с легкостью 13,14,15 , иногда 17 готовиться к параметрам? Просто мне говорят, что 18 и 16 оверсложные, и их даже не стоит рассматривать*
Я лично учился решать параметры за пару летних недель, мне в этом помогли эти видосы: th-cam.com/video/Hmf-yo8vwFo/w-d-xo.html th-cam.com/video/NxMlOwPoE5o/w-d-xo.html th-cam.com/video/tsKQ7YFSbbw/w-d-xo.html Хороши тем, что состоят из просто большого количества 18 с разбором - это позволяет схватить базовые принципы решения. Но мне не хватало аналитики, поэтому я ещё этот курс отсмотрел: th-cam.com/play/PLrpAqXzEvTyxgLCIRHn_DJBADJDd5bKlf.html Здесь практически все шаблоны задач на аналитику - анализ параболы, соображения монотонности и ограниченности. Самое главное - это сначала самому стараться решить каждый из номеров этих видео, обязательно доводить до хоть какого-нибудь ответа, а потом уже смотреть разбор и понимать, как делать это правильно/быстрее, а в целом задание не очень сложное, эдакое продвинутое 15, честно говоря, лично мне 16 хуже даются.
Это справедливо для чисел вида х^(1/2) и (2а-х)^(1/2). Просто возведя их в квадрат и сложив, ты получишь x + 2a - x = 2a. Не уверен, что это вообще какое-то свойство
Если немного подумать, это прекрасный ролик
можно даже не думать, и так это понятно
А если ещё немного подумать, то, вероятно, можно прийти к заключению, что можно и лайк поставить)
Подумав ещё чуть-чуть, можно придти к решению ещё и коммент написать
А если даже не думать, то всё равно шедевральный. Всем хорошо сдать экзамены/ или просто успехов в математике!!!
Хороший человек показывает всю прелесть математики на одном примере. Мне нравится
С большим удовольствием посмотрел этот ролик. Трушин очень приличный человек. В ютубе есть чистые ханырики - которые любят деньги. Трушин любит математику. Трушин испытывает радость от решения задач, а радуются в одиночку только негодяи, как говорил один из футбольных тренеров Бразильской сборной, и Трушин делится своей радостью со зрителем. Избегайте ханыриков, смотрите Трушина. Это - мой совет.
Очень рада, что нашла ваше видео. Начала решать как первый способ, а сейчас посмотрев подумала,что можно делать всё легче, а не сломя голову, как первый способ.
Вы очень помогли мне
Каждый раз когда смотрю какое-то видео Бориса - подмечаю для себя что-то новое. Саша, магистр математики, 41 годик)
Помню как смотрела этот ролик год назад (в 10) и думала, что никогда такое не решила бы сама, ставила на паузу на каждой секунде. А сейчас снова сюда попала и прямо все последовательно выстроилось в голове, что раньше было непонятно, теперь не вызывает вопросов. Очень интересно, спасибо БВ!
Фантастика! Использовала замену и огромное карамысло, мучившее меня два дня, превратилось в пряму. Это магия! Спасибо за хитрости
Опечатки и ошибки:
- на 24:03 должна быть система, а не совокупность
Новые четыре способа решить задачу с параметром
ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. Задание 18
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
15:20
А почему в дискриминанте не 4ас?
Jack Green Jack Green потому же, почему перед уменьшаемым "a" нет двойки, а в знаменателе 2 вместо 4 - это формула корней через четверть дискриминанта, уже сокращённая дробь обычного дискриминанта, это удобно, ведь когда b чётный, то числитель при поиске корней всегда сокращается на 2, так почему бы не перестать обнаруживать это каждый раз заново?
@@jackgreen9917 посмотрите это видео: th-cam.com/video/A69GftSkMQ0/w-d-xo.html
Спасибо за то, что ты есть, Борис Трушин!!!
Единственное, что я понял: нарезка как всегда крутая
значит база плохая...
Отлично объясняешь , главное что воды нет
Блин, какое же крутое решение через производную + график))) БВ, вы лучший.
Борис, добрый день! 🌞 можно еще попробовать решить задачу через скалярное произведение векторов ( sqrt(x), sqrt(2a-x)) и (1,1)
Классный преподаватель! Привет из солнечной Армении
Спасибо. Как всегда интересно и поучительно. Руководствуясь Вашим девизом « больше думать- меньше считать», добавлю свои три копейки. 8:00. f(x)=4*x^2-8x*a+(a^2-2*a)^2=0; при каких ‘а’ , из полуинтервала [2;4) корни принадлежат [0;2*а] ? Вершина трёхчлена в точке - а>0, D>0, тогда условие выполняется при f(2)>=0 и f(4)>0.( корни можно не выписывать)- получаем Ваш ответ. Аналогичный подход в 15:00. f(t)=2*t2-2*a*t+a^2-2*a=0 . При 0=0 и f(a)>=0 . Подставляем, решаем, получаем Ваш ответ. С уважением, Лидий.
На 24-ой минуте перепутал знак системы со знаком совокупности
Очень круто! Спасибо большое.
Боря! Великолепно!!!!
Просто здорово! Кстати, напрашивается разговор об использовании замен при решении задач.)
x=a-t, 2a-x=a+t тоже неплохая замена. Получим sqrt(a-t)+sqrt(a+t)=a. В таком виде тоже достаточно легко решается.
Здравствуйте, почему мы не указываем, что 2a>=t^2 13:10? Буду очень благодарен
👏👏👏👏👏
Великолепный ролик)
Спасибо папе за контент\(•~•) /
Спасибо!
спасибо ! информативно .
Есть еще один способ. После замены на t, ввести функцию от t и загнать ее два корня на интервал от 0 до a. Нарисовать параб., разместив ее пересечения с осью t между 0 и a.
У меня вообще странное решение вышло ... Я заменил x на 2a*(siny)², где y є [0;pi/2].Тогда все легко считается
Да, можно и так. Это почти тоже самое, что и последнее решение.
Полчаса кайфа
спасибо огромное!!!
Прекрасный ролик
Можно поподробнее, почему треугольник равнобедренный? 27:00
Прямая y = a - x пересекает оси под 45 градусов
спасибо
если немого подумать, то можно написать ответ !
Будет ли стрим формата вопрос-ответ?
У нас в каждом стриме последний час такой )
Если хотите целый стрим только об этом, то добавьте соответствующий вариант здесь: www.donationalerts.com/r/boristrushin
@@trushinbv тогда другой вопрос к вам, дядя Боря. Как вы относитесь к тому, что вас ученики называют дядей Борей?
@@КириллКириллович, во-первых, меня мало кто так называет,
а, во-вторых, я сам это запустил полтора года назад: th-cam.com/video/9bKXkuquVyw/w-d-xo.html
Ты подписан на него потому, что он похож на Ежи?
Как подписаться на ваши платные курсы? Подскажите, пожалуйста
Фоксфорд. А вообще, у него в описании всегда есть ссылки
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/ege11b
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/ege11c
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fizteh11
@@trushinbv спасибо
Привет,можно с тобой где-нибудь пообщаться?
Почему когда: А пренадлежит [ 2;4), вторая скобка круглая?
Потому что тогда решение будет лишь одно
Насчёт 3 решения. Докажем, что f(x) = √x+√(2a-x) возрастает на промежутке [0, a] и спадает на [a, 2a]. Заметим, что по скольку f(x) ≥ 0, то функция f(x)² имеет те же самые промежутки возрастания и спадания. f(x)² = a+√(2ax-x²). Функция g(x) = 2ax-x² возрастает на [0, а] и спадает на [а, 2а], значит и наша функция f(x)² и соответственно f(x) имеет те же промежутки возрастания и спадания
А разве можно корень из Х при замене на t выдирать из под выражения под корнем??
6:50 тоже наебнулся но эт совсем не страшно!) спасибо за видео🙏🏻
то чувство, когда у БВ волосы лучше, чем у тебя))
А в третьем способе мы сначала схематично нарисовали сам график функции, а затем график его производной?
Для подготовка к магестратуру какие книги советуети
Замена t = a-x, потом после одного возведения строим полуокружность. Вариант хорош тем, что на рисунке очевидно выполнение a>=|t|, нет кубов и сразу видно решение.
24.18 переход от двойного неравенства был к совокупности двух неравенств. А должна получится система,
9:00 почему выражение больше нуля,но меньше 2а?
Я не понял, почему u^2+v^2=2a?
Напишите, чему равный u^2 и v^2. И сложите.
Значение а=0 мы отметаем, просто заметив, что решение становится одно? А как это увидеть более формально?
Просто поставив •_•
Тыж моя умница!
Привет.про Лобочевски геометрия что нибуд ест у вас
14:00 для себя что-то запутался
А если при первом способе не делать проверку, то баллы понизят?
Мы же при возведении в квадрат писали условие на a, зачем делать проверку?
Какую проверку?
@@trushinbv когда вы проверяли, что корни принадлежат отрезку от 0 до 2а
@@АндрейКусков-ц6д, без этой проверки решение не будет полным. Не думаю, что поставят больше 1 балла.
@@trushinbv о как. Спасибо за ваш труд)
Кто может объяснить почему из решения в u, v всегда можно получить решение x?
в принадлежит от 2 до 4, неравенство строгое. Строго больше двух, а не больше и равно 2. Если а равно 2 то одно решение :х=0
если a равно нулю, то второе слагаемое равно корень из минус х ?
Почему на 4-16 не берёте квадрат корня по модулю.
Круто конечно что я сотый комментарий но посмотрев данное видио я понял что профильная математика не для меня
У меня совершенно быстро получилось строго от нуля строго до четырех .
В первом способе можно было теоремой Виета проверить
Что проверить?
@@trushinbv я имею ввиду, что если x1x2>0 и x1+x2>0, D>0 или x1x2=0 и надо что б x2 было больше 0, кажется так
@@ДенисЛогвинов-з6е, но это не поможет проверить, что корни не превосходят 2а
только сейчас наткнулся на этот ролик. А нет случая когда корни одинаковые?
*Есть смысл мне, человеку который в принципе уже может решать с легкостью 13,14,15 , иногда 17 готовиться к параметрам? Просто мне говорят, что 18 и 16 оверсложные, и их даже не стоит рассматривать*
FaurtracsTV конечно стоит, ты же видишь сейчас, что несложно
Есть. Прорывайся и решай
Есть. Погугли книжку "Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ. Высоцкий В.С." Думаю, тебе подойдет.
Я лично учился решать параметры за пару летних недель, мне в этом помогли эти видосы:
th-cam.com/video/Hmf-yo8vwFo/w-d-xo.html
th-cam.com/video/NxMlOwPoE5o/w-d-xo.html
th-cam.com/video/tsKQ7YFSbbw/w-d-xo.html
Хороши тем, что состоят из просто большого количества 18 с разбором - это позволяет схватить базовые принципы решения.
Но мне не хватало аналитики, поэтому я ещё этот курс отсмотрел:
th-cam.com/play/PLrpAqXzEvTyxgLCIRHn_DJBADJDd5bKlf.html
Здесь практически все шаблоны задач на аналитику - анализ параболы, соображения монотонности и ограниченности.
Самое главное - это сначала самому стараться решить каждый из номеров этих видео, обязательно доводить до хоть какого-нибудь ответа, а потом уже смотреть разбор и понимать, как делать это правильно/быстрее, а в целом задание не очень сложное, эдакое продвинутое 15, честно говоря, лично мне 16 хуже даются.
@@ВячеславГирфанов-к5э понял, спасибо
Хайпонём немножечко(хотя не очень получилось)
Второй вариант четко не определен
(t ОДЗ не найден правильно.)
Борис, как вы относитесь к мобилизации? Смысл учиться, если своя же страна тебя посылает на смерть ни за что?
25:15 не знал такое свойство
Оно всегда справедливо или только для суммы 2 корней?
Тоже не знал
Это справедливо для чисел вида х^(1/2) и (2а-х)^(1/2). Просто возведя их в квадрат и сложив, ты получишь x + 2a - x = 2a. Не уверен, что это вообще какое-то свойство
@@xhyhnissvjudednoudxj268 XD, просто он так это сказал невзначай, я подумал, что-то в 6 классе упустил)
@@lin3backer, да всё ок, я тоже не сразу среагировал.
Тут нет никакого свойства )
Кроме того, что x + (2a - x) = 2a