En el segundo 00:28 lo paré y lo hice "a mi manera". En general, estudiar con videos tiene varias ventajas sobre las clases magistrales: 1) no se puede parar a pensar en una clase magistral de carne y hueso; 2) la clase magistral no se puede "rebobinar" para volver a entender algo 3) la clase magistral solo se puede ver a velocidad 1X. 4) en los videos que comienzan planteando el problema y "se sabe para dónde va" hay ventaja porque se contrasta el método propio de solución versus el método del maestro, con lo cual esa diversidad de soluciones es enriquecedora. Como se tuvo tiempo para pensar (si uno le puso pause), al escuchar hablar al maestro, ya tiene uno ubicados puntos de fallo, está más alerta, mientras que las clases magistrales son más bien pasivas salvo si uno tuvo la oportunidad y la disciplina de estudiar desde antes lo mismo que el profesor iba a decir. Nota: Acabo de ver toda la clase. Fabulosa, como predije arriba.
Me encantó esa explicación, las operaciones cúbicas se las traen. Pero Juan las hace sencilla con su explicación . Mucha salud para seguir enseñando la aritmética
Dios! Qué divertido! Gracias, Juan. Soy un humanista, ahora también un diletante de las matemáticas con 57 años y un nivel de matemáticas universitarias básicas. Ya había olvidado casi todo y ahora lo estoy recuperando, gracias a tu canal.
A estas alturas…descubriendo el número imaginario “i”…he disfrutado..gracias…bueno..y lo de representarlo gráficamente…precioso!…te has ganado mi subscripción…olé!
Yo aún no estoy ni cerca de este contenido. Aún así me encanta ver el desarrollo entregado de su parte. 🔥 Cada vez más interesado en aprender Matemáticas con Juan. 💪
@@lvargasdurand con todo respeto, como ingeniero le digo que complicarse buscando raíces imaginarias cuando en la aplicación práctica sólo necesitas la raíz real es perder el tiempo, con esto no digo que no sea importante saber hallar todas las raíces que hay ámbitos dónde necesitas hallar todas. Por otro lado, si uno quiere hallar todas las raíces por diversión, ya es otra cosa.
Pues no se me había ocurrido. Directamente me puse a calcular la raiz cubica del complejo de modulo 27 y argumento pi=180º. El resultado es el mismo, pero creo que el metodo tuyo es mas simple, aunque usando complejos es mas directo.
Los afijos (los puntos del plano complejo) correspondientes a las tres soluciones forman un triángulo equilátero con centro en el cero. En general, las ene raíces complejas de un mismo número (-27, en nuestro caso) dibujan un eneágono regular centrado en el origen.
Disculpa en la demostración de x2 y x3 xq deja de la di “i” y no lo coloca en la multiplicación para comprobar?
2 ปีที่แล้ว
¿Qué ocurre con el resto de la circunferencia de radio 3 en el plano cartesiano-imaginario? ¿Tienen alguna relación interesante con la ecuación inicial?
Las soluciones de una ecuación son los puntos de coordenadas en el plano real-imaginario de un polígono regular de igual número de lados que soluciones tiene la ecuacion. En ese caso como era una ec. de tercer grado tiene 3soluciones. Con respecto a lo de la circunferencia, los polígonos regulares tienen circunferencia circunscrita que pasa por los puntos solución
no he lá parte más bonita, lá representacion del circunferencia con lá determinacion de lós ângulos (120°) podemos representar las soluciones dessa manera, descobrir lo primer punto e seccionar la circunferência no número de soluciones (se x^4, 4 soluciones, cada una com 90° de separação e assim vá…)
Las tres soluciones tienen la misma distancia al origen y están desfasadas 120 grados una de la otra. Como las fases de la corriente alterna trifásica.
Es casi parecida a la suma de un binomio al cuadrado, siendo su formula: [a+(√2ab)+b][a-(√2ab)+b]. Ahora bien, sinceramente este tipo de casos no son tan comunes, sin embargo te toparas con un caso que si es más acertado al de suma de cuadrados, tal es el caso del binomio: a^4+b^4, generalmente suelen convertir este binomio en un trinomio cuadrado perfecto - el termino sobrante para generar un nuevo termino con exponentes al cuadrado.
Estuvo muy bueno pero las soluciones no eran las coordenadas menos 3 para los reales y cero para los imaginarios en la primer solución? Sino era cacot pura?
En el mundo imaginario si tiene sentido alturas negativas. Calculando h por Pitágoras, vemos que que el resultado es 3, pero también es menos 3, que es la altura en la parte negativa del eje imaginario.
Entiendo los procedimientos y todo. Pero no puedo pensar en las otras 2 soluciones, no las puedo representar en mi cabeza. Alguien sabe como hacer para entenderlos?
@Timore El reto que quería proponer no tiene que ver sobre como hallar esa X, sino sobre una extraña propiedad que tiene la única solución real de ese polinomio.
Es que me parece que estás confundiendo los términos. Juan quiere la suma de los cubos de los números. Y tú quieres la suma de los términos y el resultado al cubo. Si multiplicas lo que él puso sí da x^3 + b^3 y si lo haces cómo tú sugieres pues no da el resultado deseado que son la suma de los cubos de cada variable. El quiere x^3 + y^3 y; tú quieres (x + y) y el resultado al cubo. No es lo mismo.
En el segundo 00:28 lo paré y lo hice "a mi manera". En general, estudiar con videos tiene varias ventajas sobre las clases magistrales: 1) no se puede parar a pensar en una clase magistral de carne y hueso; 2) la clase magistral no se puede "rebobinar" para volver a entender algo 3) la clase magistral solo se puede ver a velocidad 1X. 4) en los videos que comienzan planteando el problema y "se sabe para dónde va" hay ventaja porque se contrasta el método propio de solución versus el método del maestro, con lo cual esa diversidad de soluciones es enriquecedora. Como se tuvo tiempo para pensar (si uno le puso pause), al escuchar hablar al maestro, ya tiene uno ubicados puntos de fallo, está más alerta, mientras que las clases magistrales son más bien pasivas salvo si uno tuvo la oportunidad y la disciplina de estudiar desde antes lo mismo que el profesor iba a decir.
Nota: Acabo de ver toda la clase. Fabulosa, como predije arriba.
Me encantó esa explicación, las operaciones cúbicas se las traen. Pero Juan las hace sencilla con su explicación . Mucha salud para seguir enseñando la aritmética
Ojala hubiera tenido un profesor de matematicas como tu
Si sus clases están de pelos 👌
Ya lo tienes!!!
Dios! Qué divertido!
Gracias, Juan.
Soy un humanista, ahora también un diletante de las matemáticas con 57 años y un nivel de matemáticas universitarias básicas.
Ya había olvidado casi todo y ahora lo estoy recuperando, gracias a tu canal.
Me encantan tus vídeos Juan, además, mostrar las diferentes formas de representar la ecuación lo hace un profesor único e inigualable.
Soy un merrufín Juan pero con tus explicaciones tan claras ahora le voy entendiendo más a las matemáticas, magnífica exposición. 😊
Eres un gran maestro de matemáticas,muchas gracias por explicar de manera excelente, saludos cordiales desde México 🇲🇽👌
Que buena impartiendo conocimiento desde la madrugada
Si jajjaja
Es España, allá son las 8 a.m.
@@juankaelta1173 jajajajaja cierto, en guatemala es la 1:18 am v:
2.27am
En chile son las 05.30 de la madrugada....jaajaja
Muy bien Juan, te faltó agregar que las 3 soluciones dividen los 360 grados en tres ángulo iguales, osea 120 grados el desfase de cada solución
Profr Juan. Muy efectivo y sobre todo entusiasta. Así dan ganas de aprender. ¡Te felicito!
Wow, nunca se me hubiera ocurrido ver esa ecuación como una diferencia de cubos. Maestro, profe Juan 😁👍
Bien Juan, excelente eres el Baldor viviente, muchas gracias por tus vídeos magistrales.
Tremenda explicación, muchas gracias.
Preciso y encantador las explicaciones.
Mi profe pa ver como una ecuacion terminaba me decia que tenia que usar la piramide de pascal, la verdad me ha servido bastante
La grafica de vectores ha estado perfecta saludos.
*Professor maravilhoso* 🇧🇷
The graphical solution is very nice. Such a great teacher.
A estas alturas…descubriendo el número imaginario “i”…he disfrutado..gracias…bueno..y lo de representarlo gráficamente…precioso!…te has ganado mi subscripción…olé!
Me acabo de suscribir. Sencillamente perfecto Juan. Si yo hubiera tenido un profeso asi en mi época...
Un genio el profe!!! Saludos desde Argentina
Yo voy repasando, porque pronto me tocara explicar. Gracias por la clase
Muy agradable y ameno de tú parte, el contenido muy interesante.
Eres un crack Juan!! Saludos desde Argentina!
Amazing professor!
Ya me lo veré todo
Yo aún no estoy ni cerca de este contenido. Aún así me encanta ver el desarrollo entregado de su parte. 🔥 Cada vez más interesado en aprender Matemáticas con Juan. 💪
yo aprendi todo eso a los 13 :V
Listo muy buen video juan prácticamente me leíste porqué eso es lo q estoy dando en el colegio
Excelente Juan. Felicitaciones
Muchas gracias, José!
Muy didactico, sabe mantener el interés en el tema.
Una pregunta ¿dentro de una aplicación práctica de qué serviría obtener las raices imaginarias?
Con todo respeto y humildad: a mí me sirvió para divertirme mucho.
Como un soneto o un Picasso o una pieza de Mozart...
@@lvargasdurand con todo respeto, como ingeniero le digo que complicarse buscando raíces imaginarias cuando en la aplicación práctica sólo necesitas la raíz real es perder el tiempo, con esto no digo que no sea importante saber hallar todas las raíces que hay ámbitos dónde necesitas hallar todas.
Por otro lado, si uno quiere hallar todas las raíces por diversión, ya es otra cosa.
Buen profesor saludos.crak
Rayos
...la música le da poderes.... Saludos de Ecuador . ...
excelente video , maravilloso
Pues no se me había ocurrido. Directamente me puse a calcular la raiz cubica del complejo de modulo 27 y argumento pi=180º. El resultado es el mismo, pero creo que el metodo tuyo es mas simple, aunque usando complejos es mas directo.
Qué son los números imaginarios y para qué se utilizan, para qué sirven?
Eres un Crack Juan, gracias por compartir
Muy bonito hacer planos cartesiano, me gustó la explicación.
Gracias,buen video
Gracias a ti, Alexandru!!
Podrías comprobar las soluciones encontradas satisfacen la ecuación? Gracias.
Gracias Juan!!
分かりやすかった
Muchísimas gracias .muy bien !!!
Profe Juan usted siempre está trabajando :0
bien ahí, Juan!
Juan, ¿qué otras cosas dice una gráfica además de la ubicación de las soluciones?
Los afijos (los puntos del plano complejo) correspondientes a las tres soluciones forman un triángulo equilátero con centro en el cero. En general, las ene raíces complejas de un mismo número (-27, en nuestro caso) dibujan un eneágono regular centrado en el origen.
Disculpa en la demostración de x2 y x3 xq deja de la di “i” y no lo coloca en la multiplicación para comprobar?
¿Qué ocurre con el resto de la circunferencia de radio 3 en el plano cartesiano-imaginario? ¿Tienen alguna relación interesante con la ecuación inicial?
Las soluciones de una ecuación son los puntos de coordenadas en el plano real-imaginario de un polígono regular de igual número de lados que soluciones tiene la ecuacion.
En ese caso como era una ec. de tercer grado tiene 3soluciones.
Con respecto a lo de la circunferencia, los polígonos regulares tienen circunferencia circunscrita que pasa por los puntos solución
sos un capo muchas gracias :3
no he lá parte más bonita, lá representacion del circunferencia con lá determinacion de lós ângulos (120°)
podemos representar las soluciones dessa manera, descobrir lo primer punto e seccionar la circunferência no número de soluciones (se x^4, 4 soluciones, cada una com 90° de separação e assim vá…)
¿por qué en la gráfica y en el cálculo de la hipotenusa no se considera i?
Hermoso!!!
Excelente, me encantó.
Pues está muy bien este ejercicio, con su anexo gráfico ; )
Voy cogiendo el hilo. Tengo que volver a ver la última parte del gráfico. Ahora me voy a mis quehaceres... Abrazos ❤
Las tres soluciones tienen la misma distancia al origen y están desfasadas 120 grados una de la otra. Como las fases de la corriente alterna trifásica.
Obrigado pela solução. Lembro que i^2=-1, mas i não é a raiz quadrada de -1, embora todos nós usamos na prática essa igualdade.
Muy interesante
Un genio.
¡Excelente!
Por que no usa forma p, q?
Ótimo exercício
Ojojoj 29 años y sigo aprendiendo
Hermosa ecuación cúbica👈
¿Hay alguna forma de factorizar a²+b²?
Es casi parecida a la suma de un binomio al cuadrado, siendo su formula: [a+(√2ab)+b][a-(√2ab)+b].
Ahora bien, sinceramente este tipo de casos no son tan comunes, sin embargo te toparas con un caso que si es más acertado al de suma de cuadrados, tal es el caso del binomio: a^4+b^4,
generalmente suelen convertir este binomio en un trinomio cuadrado perfecto - el termino sobrante para generar un nuevo termino con exponentes al cuadrado.
Siempre funciona ese método?
Que curioso, nunca antes habia visto así una solucion cubica.
Exxxxxxceleeeennnnnte
Corriente trifásica. Si lo sumas da 0... ¡maravilloso!
Buena tio saitama
Me compadezco de este hombre, está lleno de problemas 😔.
Es broma 😂, este man es un crack💎
El binomio al cuadrado no se escribe como (a²-2ab+b²)?
No hay ningún binomio al cuadrado en este ejercicio. Hay una suma de cubos. Míratelo otra vez🤩
Estuvo muy bueno pero las soluciones no eran las coordenadas menos 3 para los reales y cero para los imaginarios en la primer solución? Sino era cacot pura?
Las soluciones están bien expresadas tal como están. Puedes usar otras notaciones y representaciones (polar, trigonométrica, binómica, cartesiana...)
Desde que puso la raíz me hizo pedazos
Me encanta. Ha faltado comprobar su las tres soluciones están a 120°
Q bueno juan
Las matemáticas son hermosas
En el mundo imaginario si tiene sentido alturas negativas. Calculando h por Pitágoras, vemos que que el resultado es 3, pero también es menos 3, que es la altura en la parte negativa del eje imaginario.
buen video
Amen :u thanks
Raiz cubica de 3.1416?
Porque mide 3 cada punto desde el origen? Es algún teorema/regla o algo que simplemente pasa por coincidencia?
Muy facil..
donde obteniste este conocimiento wft uwu
épico
Saludos
Magistralis juanis.
Marcelo, buenos días 👋🤩.
@@matematicaconjuan los primeros 30 segundos de este video que acaba de salir: th-cam.com/video/TL7XhfrLF4k/w-d-xo.html
Que bueno que el actor de Brazzers se volvió matemático 😀😃
estuvo interesante gracias
al inicio pensaba que sabia la respuesta de -3 pero no creí que tuviera mas respuestas, gracias mi calvo favorito
Una ecuación tiene tantas soluciones como su grado.
En adición a eso. Si el grado es impar, siempre tendrá al menos una solución real.
el binomio de newton esta mal es -2ab
Merlucín, estamos manejando una suma de cubos. Mírate la descomposición para una suma de cubos 🤩
tienes razon Juan
Entiendo los procedimientos y todo. Pero no puedo pensar en las otras 2 soluciones, no las puedo representar en mi cabeza. Alguien sabe como hacer para entenderlos?
Adicto a este canal.
👏👏
Las tres soluciones son los vértices de un triángulo equilátero
Juan, me gustaría proponerte un reto sobre la ecuación de tercer grado X^3+X^2+1=0. Es algo bastante curioso.
@Timore El reto que quería proponer no tiene que ver sobre como hallar esa X, sino sobre una extraña propiedad que tiene la única solución real de ese polinomio.
@@Momport Cuál es esa propiedad?
@@navigator731 Te había respondido y parece que ha desaparecido la respuesta. Qué asco.
K bien video, solo me keda una duda 3/2 =1.5 no 2.5🤔
Chencho, en ningún momento afirmo eso. 👋😈
Porque cuando factoriza (x+y)^3=(x+y)(x^2+xy+y^2) no le faltaría un 2a xy quedando el clásico binomio cuadrado perfecto (x^2+2xy+y^2
Es que me parece que estás confundiendo los términos. Juan quiere la suma de los cubos de los números. Y tú quieres la suma de los términos y el resultado al cubo. Si multiplicas lo que él puso sí da x^3 + b^3 y si lo haces cómo tú sugieres pues no da el resultado deseado que son la suma de los cubos de cada variable. El quiere x^3 + y^3 y; tú quieres (x + y) y el resultado al cubo. No es lo mismo.
En definitiva: las raíces de la e unción son 3 radios geométricos de una circunferencia
Me faltan palabras
Joder, lo entendí pero que difícil para ser sincero. Se veía como una ecuación simple