Siempre sentí envidia (sana) de las personas expertas en matemáticas cuándo veía su emoción al explicar ciertos principios y patrones. Al menos aquí puedo entender el porqué, y también sentir ese asombro, con alguien que los expone en formas que para los comunes cómo yo resultan entendibles. Muchas gracias.
Hay muchos matemáticos que intentan explicar cualquier cosa que pasa en la naturaleza con números para demostrar que no hay cosas que no estén dominados por las matemáticas.
Soy docente de matemáticas en un colegio. Hoy tuve la oportunidad de realizar el experimento con 32 estudiantes de uno de mis cursos y, efectivamente, la estrategia de los bucles funcionó, para quienes dicen que deberíamos ponerlo a prueba. Claro está que, para garantizar estos porcentajes, lo ideal sería realizar una aproximación computacional con n número de prisioneros tendiendo a infinito, pero siento que Veritasium lo explica bastante bien en sus gráficas de distribución de esas probabilidades. Felicitaciones a los creadores de este canal.
Este problema es conocido como el "problema de los prisioneros y las cajas" y es un ejemplo clásico de un problema de probabilidad y estrategia. La mejor estrategia para los prisioneros es la siguiente: 1. El primer prisionero abre la caja con el número 1. 2. Si encuentra su número, sigue adelante. Si no, abre la caja con el número que encontró en la caja anterior. 3. El proceso se repite para cada prisionero. Cada prisionero abre la caja con el número que encontró en la caja anterior, o la caja con su propio número si no ha encontrado su número aún. 4. Cada prisionero abre un máximo de 50 cajas. Esta estrategia se basa en la idea de que cada prisionero está buscando su número en una cadena de cajas que están relacionadas entre sí. Al abrir la caja con el número que encontró en la caja anterior, cada prisionero está aumentando sus posibilidades de encontrar su número. La probabilidad de que los 100 prisioneros encuentren sus números utilizando esta estrategia es del 30,68%. Esto es mucho más alto que la probabilidad de encontrar los números de manera aleatoria, que es del 0,01%. Es importante destacar que esta estrategia requiere que los prisioneros no se comuniquen entre sí y que no haya forma de que puedan saber si otro prisionero ha encontrado su número o no. Si los prisioneros pudieran comunicarse, podrían desarrollar una estrategia más efectiva.
wow me voló la cabeza. tarde en comprender, pero la idea de utilizar bucle me parece fascinante. las propiedades del bucle y la condición inicial resuelven el problema :)
Diras un 30.685 % mas inteligente, o también 0.30685 veces mas inteligente, lo que en definitiva te da 1.30685 veces de inteligencia sobre la inteligencia anterior a ver el vídeo
Fantástico. Este canal consigue sorprenderme más de un 30% de las veces😂 Lo cual es muy difícil de conseguir y tiene mucho mérito. Enhorabuena y gracias!
Dime una cosa, ya que ustedes se dedican a comprobar muchas teorías y también a comprobar muchos mitos y mi pregunta es, " queda mal decir que el sol sale por el Oriente y se oculta por el occidente sienfo que el sol no se mueve de su eje sino la tierra la que gira y gira y si uno esta perdido en un bosque siempre uno dice para orientarse busque la posición del sol, sería mejor decir, busque en que posición está el sol así sabrá orientarse. Gracias. Le pregunto porque mis nietos salen mucho de campings y ellos son los que cuestionan esa tradición de decir, no abuela, el sol no sale por el Oriente el sol siempre está en el mismo lugar es l tierra la que gira en su eje....
@@Leyvico4753 No, no está mal decirlo, porque esa afirmación está construida tomando en cuenta el marco de referencia en el que estamos, haciendo que todo lo que percibimos es relativo a nuestro entorno. El sol parece no moverse a nuestra perspectiva, pero si nosotros tuviéramos la oportunidad de observar nuestro sistema planetario desde fuera, nos daríamos cuenta que en realidad el sol se mueve con toda la galaxia, y a su vez la galaxia se mueve en el espacio. Todo se mueve. Así que no está mal decir que nosotros nos movemos y que el sol a nuestra perspectiva se ve estático o decir que el sol es el que se mueve y nosotros no. Ambas proposiciones son verdad bajo su marco de referencia.
Dejo aqui mi razonamiento final. A veces es cuestion de cambiar el obj de estudio. Pasamos de ver los prisioneros a analizar los posibles esenarios y en cuales hay exito asegurado y en cuales no. Me hizo acordar a una tarea dela universidad en donde tenia que recorrer una matriz 2D y asignarle un valor en funcion a un "foco" mas cercano, los focos eran valores ya dados en la matriz. Los estudiantes recorrian la matriz celda a celda y por cada una buscaban el foco mas cercano, eso es un metodo O(n2) En cambio yo, recorri los focos, y pinte las celdas de alrededor, x-1, x+1,y-1,y+1 y todas las 8 celdas alrededor. En la siguiente iteracion, ya tenia media matriz asignada correctamente y solo habia recorrido 2 veces. Comparemos pintar 2 celdas en un bucle con tener media matriz pintada en un bucle... mi metodo era estupidamente mas rapido... Llega el profe, ve otros metodos antes que el mio, asigna matrices enormes, y demoran 5 minutos. Cuando llego a mi y me asigna esa matriz lo resuelve en 2-3 segundos. Y me dijo que algo mal habia hecho, no podia ser tan rapido. Imprimi la matriz como un mapa de colores para q la vea y efectivamente, esta correcta. Algunas diferencias en esas celdas que estan a la misma distancia de 2 focos... pero la solucionnera correcta igual. En resumen... a veces hay q mirar las situaciones desde el escenario, a veces desde el personaje, y encontrar el mejor punto de vista para atacar el problema Un saludo.
Es interesante que el método probabilístico más útil que resuelve el acertijo es precisamente el que ordena los ciclos de acuerdo a su enumeración. No es contraintuitivo pero solo mentes muy preparadas iban a dar con la respuesta que maximiza las probabilidades de salir los 100 presos. Aplausos al que propuso el problema, al que editó el video y más aún al creador de la respuesta con su trabajo de investigación. ¡Un éxito total!
Estos juego son divertidos, por un momento me pregunté que pasa cuando hay dos prisioneros y dos cajas, en un principio pensé que era un 25%, pero después me di cuenta que era un 50%. Me explico, antes de la prueba los prisioneros tienen que planear la estrategia de que uno siempre elige la caja 1 y el otro siempre elige la caja 2 (da igual cual elige cual) . De esta forma, si el primero falla, el segundo falla automáticamente, y si el primero gana el segundo igual gana automáticamente, por lo tanto al final la probabilidad de los dos es lo mismo que la probabilidad de uno solo.
@KALASHNIKOV AK47 Precisamente por eso, si piensas por tu cuenta te darás cuenta de que el video es correcto y el razonamiento que tu has hecho no hay por donde cogerlo
@KALASHNIKOV AK47 Se nota que no te has enterado de nada porque NO puedes estar JAMAS en un bucle incorrecto siguiendo la estrategia. Aseguras “Estarás en el bucle incorrecto casi un 50% de las veces”. Desde ese punto ya es todo incorrecto. Y te explico por qué: Cuando tu vas a la caja de tu numero a buscar TU papel, ese papel te llevará a otra caja, y ese nuevo papel y otra y otra…Asi hasta que finalmente, IMPEPINABLEMENTE, llegues al papel de tu primera caja y que te manda a esta. Eso es OBLIGATORIO porque existen 100 papeles con los números sin repetir y existen 100 cajas enumeradas sin repetir y CADA caja contiene exclusivamente un papel. Es decir, la estrategia se basa en “relacionar” las cajas como si fuera un hilo conductor. Entonces el problema recae en calcular cuando ese camino es mas largo que 50, que es cuando pierdes. Pero eso no te lo voy a explicar, ya que el video lo explica mejor que yo. Si aun no lo ves, antes de escribir mas comentarios incorrectos, revisa el problema y tu forma de verlo. NO puedes estar NUNCA en un bucle incorrecto si escoges la caja enumerada con TU numero de preso
@KALASHNIKOV AK47 La parte fundamental que refutaría tu hipótesis es que si entras con tu número en un bucle lo hallarás exceptuando para ellos a quienes su número se encuntre en un bucle de más de 50, pero se debe es tener en cuenta la probabilidad de que esto suceda, que es la sumatoria de las probabilidades de tener bucles mayores a 50, que es ~69%, ya que si se tiene un bucle de estos pues todos perderán. Así que el vídeo está correcto, se aumenta a casi 31% la probabilidad con esa estrategia.
@KALASHNIKOV AK47 Es imposible que haya mas de un bucle "incorrecto" pues para que lo sea debe tener un 51% de las cajas y como comprenderas no hay un 102% en un 100% de algo.
Esto me recuerda a lo que hacemos en el convivio navideño para intercambiar regalos. En un tazon ponemos los nombres de todo los trabajadores en un trozo de papel y luego hacemos que cada trabajador tome un papel con la condicion que no le toque su propio nombre de lo contrario tiene que tomar otro papel y regresar el que tomo. Luego en la cena de navidad comienza siempre el Jefe, el que recibe despues le toca dar su regalo, y asi sucesivamente asta que a alguien le toque dar al Jefe y se cierre el ciclo y luego comienza alguien mas para seguir intercambiando regalos asta que todos entreguen su regalo y reciban uno. Saludos desde Los Angeles California.
exacto, el numero del delincuente podría estar en otro bucle, y ya, todos condenados... por malhechores y no saber matemáticas... Si los primeros 50 consiguen sus números y las cajas quedan abiertas los otros 50 lo hallarían seguro, pero las cajas deben ser cerradas, porque todo se debe dejar igual según la regla... en la solución dada bajando el numero a 4 es mas fácil hacerlo porque las permutaciones son solo 24 y efectivamente la mayor probabilidad esta en escoger el numero que le corresponde a cada uno y seguir la caja del numero encontrado…
Pero eso es diferente, que tal si a tu jefe le toda dar el regalo a alguien, esa persona recibe el regalo, saca el suyo y se lo da tu jefe?? En bucle se cierra, la diferencia con los presos esq pueden encontrar bucles muy cortos, pero al poder escoger solo 50 cajas pueden encontrar a más bucles cortos, o un solo bucle gigante cosa q con lo q dices no sería posible, son diferentes cosas pero se parecen xd
@@michiplay2675 no porque sigue el mismo factor de la fórmula empleada en el vídeo, ya que entraría en un bucle de 2 cajas Por lo tanto el jefe y el primero terminaron el bucle de 2 cajas
Interesante esto no solo se puede aplicar a prisioneros, sino también a la tabla de elementos de la química, usando como cajas por ejemplo la helix del DNA .
@@VeritasiumES les propongo que hagan un vídeo para que entiendan los ludópatas perdedores que es irrelevanta que la ruleta tenga un cero enhorabuena,por la calidad de sus contenidos gracias por anticipado
No soy matemático y francamente me gusto el video pero me quedé con una duda con respecto al problema y a las consecuencias que puede tener. Al momento de encontrar su papel, ¿qué hacen los prisioneros con el? ¿Deben sacarlo o cerrar la tapa con el número contenido y el papel dentro? ¿En tal caso como se verifica que el prisionero haya encontrado su número? ¿Influye la observación en el resultado? ¿Como varían los bucles y la probabilidad de éxito si cada prisionero retirase su número de la caja al encontrarlo?
Como tal solamente lo ven y lo vuelven a ingresar a la caja, tienen que dejar todo tal y como estaba al salir de la habitación con las 100 cajas. Si el prisionero quitara su numero, rompería el bucle y se volverian callejones sin salida, ya que cada numero es necesario para cerrar el bucle. Suponiendo que no hubiera reacomodo.
¡Hola! Me encantó el análisis de las estrategias para el problema de los prisioneros y las cajas. Me pregunto si has considerado explorar una aproximación cuántica al problema 🤪. En mi análisis, pienso en una combinación de conceptos de la computación cuántica, como la superposición, el entrelazamiento y el algoritmo de Grover, para acercarse a una probabilidad de éxito del 100 %. La idea sería que cada prisionero lleve consigo una computadora cuántica portátil. Con ella, cada prisionero podría utilizar el algoritmo de Grover para "encontrar" su número en solo unas pocas iteraciones, aprovechando la superposición para probar múltiples opciones a la vez y reducir el número de intentos necesarios de 50 a alrededor de 10. Además, el entrelazamiento cuántico entre los dispositivos podría permitir una especie de "coordinación silenciosa" entre los prisioneros: el éxito de uno influiría automáticamente en las probabilidades de éxito de los demás. Sería fascinante ver cómo estos "superpoderes" cuánticos podrían aplicarse aquí y abrir nuevas posibilidades para resolver problemas aparentemente insolubles. ¿Qué te parece investigar esta perspectiva? Nota: Esta estrategia con computación cuántica respeta todas las reglas del problema. Cada prisionero usa su propia computadora cuántica de forma independiente, no alteran las cajas ni se comunican directamente, y se quedan dentro del límite de aperturas permitido. La computación cuántica simplemente les permite una búsqueda más rápida y coordinada a través de las propiedades de superposición y entrelazamiento, sin violar ninguna regla establecida en el enunciado del problema. 😊
Referente al minuto 16:43. Siguiendo la estrategia del bucle, la probabilidad de cada uno sería la de "que no exista un bucle de mas de 50 cajas", independientemente de que abra 50 de 100 cajas en su evento individual. La probabilidad individual se igualaría a la del grupo, dependiendo ella de la distribución inicial aleatoria de los números dentro de la caja, quedando exento del 50% de probabilidades, debido a que la elección de las cajas dejaría de ser aleatoria por seguir el patrón de la estrategia. Es correcto eso?
Antes de ver el video completo quise pensar mi estrategia y conseguí aumentar la probabilidad a 1/2. Aquí la explicación: el primer prisionero además de buscar su número, busca el del prisionero siguiente, este primer prisionero abre las cajas de la 1 a la 50. Si el número del siguiente prisionero esta entre esas cajas el prisionero sale de la habitación antes de los 10 minutos, de lo contrario se demora intencionalmente más de 20 minutos en salir, para que el siguiente prisionero sepa que su número no está en la primer mitad y por ende debe buscar en las cajas de la 51 a la 100.Luego el segundo prisionero utiliza el mismo truco con el tiempo para informarle al 3ero en que mitad debe buscar y asi sucesivamente. Listo, con esta estrategia solo el primer prisionero podría no encontrar su número, ya que todos los demás sabrán en que mitad estará su número.
buena estrategia y bastante realista, pero en este caso hipotético del video no podías influir en la decisión de los demás luego de entrar a la sala de las cajas, por tanto los demás no podrían saber cuanto tardaste, aunque en una situación real creo que esta sería la mejor opción
@@feiipin2k gracias por leer mi comentario! Usted tiene razón ya que el enunciado dice que ingresan uno a la vez pero no explicita si al momento de que sale uno ingresa el siguiente. Si el caso real fuera que llaman a un prisionero cada día entonces la solución que he planteado perdería sentido 😖
Me parece brillante tu comentario. Utilizar la variable del "tiempo" es un elemento que se puede explotar al máximo, ya que en ningún momento se dieron restricciones de tiempo.
Interesante, excelente lo felicito 👍, cuando pense en la solucion, me puse en em contaxto de que estoy en una prision por lo que apenas encuentre mi numero los guardias me sacarian de la habitacion, pero como no se explicitó las restricciones su solucion es buenisima 👍👍, a menos que salgan por otra puerta o que ese metodo se considere una fprma de comunicacion.
¡Increible! Me ha encantado. Me permito darle una vuelta más al problema. Reduzcamos el problema 10 prisioneros, y que les dejamos abrir 9 cajas. Por el sistema aleatorio, cada prisionero tiene un 90% de posibilidades de encontrar su número, pero para ganar, se necesita que los 10 lo encuentren y eso solo pasa (9/10)^10= 0.3486% de veces. En cambio, con el método propuesto, la única manera de fallar es que haya un bucle de los 10 números y eso solo pasa el 10% de las veces. Por tanto hay un 90% de que todos salgan libres. Extrapolando eso a 100 prisioneros abriendo 99 cajas, pasamos de un 36,60% a un 99%. Lo curioso además es que podria parecer que abrir 99 cajas es lo mismo que descartar 1, y uno podria decir que para ir rápido, en lugar de abrir 99, abro solo una, y se considera que solo fallo si aparace mi número allí. Pero eso es lo mismo que abrir las cajas de forma aleatoria y estamos en el modelo de baja probabilidad. Y es porque el modelo del bucle dice que no siempre hará falta abrir las 99 cajas permitidas, y eso hace que no sea equivalente a abrir solo una con la regla cambiada.
Yo lo he pensado de diferente forma, y puede que también tenga un gran porcentaje de éxito, cumpliendo todas las normas dichas, y dejando las cajas como están y sin decir información al salir de la habitación y es: Ordenar los papeles de mayor a menor, me explico: Cuando entre el número 1 y abra las 50 primeras cajas, si no está su número, ya mala suerte, pero si está, solo tiene que ordenar los papeles de menor a mayor en las primeras 50 cajas. Cuando entre el prisionero número 2, tan sólo tendrá que abrir la 2a caja (porque en la 1a estará el papel del 1), si no está en la 2a caja significa que no estará en ninguna de las cajas restantes de la 3 a la 50, por lo que tendrá que abrir de la caja 51 a la 98 (porque ya abrió la caja 2), y así todos, pienso que de esta forma, se cumplen todas las condiciones y las probabilidades de éxito son también altas 😊
Me parece fantástico el problema, la explicación, los gráficos y videos. Y gracias de nuevo por la traducción al español. Pero tengo una mejor solución. Da una probabildad de éxito 50%. Agradeceré si se la traducen a Derek: Sólo se necesita que los prisioneros sean muy muy pequeñitos. La solución es que no abran las cajas. Porque mientras no abran las cajas, estarán vivos y muertos a la vez...
Voy a realizar el experimento con mis alumnos de probabilidad y estadística de ingeniería. Pero son n=16. Según sus cálculos la probabilidad solo aumento a 33%. Si reprueban les voy a poner 6 a todos, si lo logran, voy a ponerles 10 a todos y me van a entregar reporte.
Un bucle en el que cada caja y cada papel forman una unidad que se conectan entre si... Esto es básicamente un dominó o se podría decir que siguen el mismo principio... Me emocioné! Genial!
Yo hace días que uso este resultado en mis clases de educación física en forma de juego con grupos de 4 personas que compiten por meter más canastas. Cada elección en grupo tiene como premio poder tirar una canasta o como castigo hacer abdominales en grupo. Si eligen al azar tienen 1/16 y si usan la estrategia correcta 5/12. Es divertido, juegan y espabilan buscando la estrategia.
@KALASHNIKOV AK47 LAS MAYUSCULAS SE USAN PARA GRITAR O DAR AUTORIDAD A LO ESCRITO. No sé de donde sacas los datos pero el experimento no se equivoca. Si usas la información de manera adecuada aumentas las posibilidades de ganar si los número se introdujeran totalmente al azar.
@KALASHNIKOV AK47 ME REMITO A TU AUTORIDAD y apelando a ella te puedes dar cuenta que ya has empezado regular, ya que estás contestando al vídeo de Veritasium en un comentario particular, por lo tanto yo no soy el que debería responderte si estas equivocado o no. Pero ya que estamos, desde luego que no entiendo tus argumentos (chirrían haciendo una lectura diagonal), hablas de promedios cuando es un caso de combinatoria de clases de conjugación permutaciones que yo, sin ser más que un simple profesor de educación física, he conocido estudiando teoría de grupos (grupos de permutaciones, Grupo simétrico Sn). En un orden aleatorio de las cajas siempre habrá un numero de permutaciones de cierta clase. Si contamos las que nos interesan que son las que tienen en su estructura un número de elementos menor o igual a n/2 en todos su ciclos, nos salvaremos de acabar mal. La estrategia de empezar todos en nuestro número y continuar en los números que encontramos, nos asegura que si estamos dentro de ese caso nos salvemos todos, aumentando la probabilidad hasta una cifra que va desde 0,5 en el caso de dos personas hasta aproximadamente 0,30 en el caso límite.
Si se coordinan para abrir 1 caja cada 1 minuto pueden determinar cuantas cajas tuvo que abrir por lo tanto van a saber que la caja del número x está en un bucle de tamaño y, a partir de eso podrían ir optimizando el método para aumentar sus probabilidades.
me temo que eso no aumenta las posibilidades. no da informacion relevante nueva. si el primero cae en un bucle de mas de 50, todos pierden. y si cae en uno de menos de 50, aun existe la posibilidad de que alguno de los siguientes caiga en un bucle de mas de 50.
@@fogelmanjg obviando lo de 51 podrían pactar que si al minuto final se tarda 30 segundos extras el número del siguiente prisionero fue visto por el prisionero
@@fogelmanjg si aporta información. Si el primero encuentra su numero en la primera caja deberá abrir las 50 cajas para hacerles saber a los demás que posiblemente hay una por descartar. los siguientes al encontrar sus cajas en tiempos variables indicarán que hay bucles menores a 50. Si uno de ellos deliberadamente decide tardarse más puede avisar al resto que la misión a fracasado. Si llega ala 49 y tiene varias cajas marcadas como posibles solucionadas a la primera puede descartarlas y decidir si sigue el bucle o si cambia de opinión, No es de mucha ayuda pero podria funcionar. es parecido al juego del busca minas
Tengo una propuesta de resolución, la estrategia de números sucesivos, consiste en que el primer prisionero comience en 1 luego a la caja 3 luego a la caja 5 y así hasta acabar sus 50 turnos, cada prisionero debe comenzar en la caja siguiente de la caja que comenzó el prisionero anterior, todavía no tengo cálculos de cual es la probabilidad de éxito pero es otra estrategia que usaría 😄
Creo que la probabilidad de que cada prisionero encuentre su número sería del 50%. Lo que no modifica el porcentaje de hacer la apertura de cajas de manera aleatoria.
Entrar con la estrategia del bucle es un 31% para todos y entrar sin la estrategia para tener el 50% de probabilidad no aplica para los 100, pero usando el 50% podemos aplicamos la ley de atracción en cada caja que abriremos, y pensamos en la física cuántica, aquí entra el experimento de la doble rendija, veamos que pasa xD si, si me voló la cabeza, pero hey! si lo quise resolverlo antes de ver la estrategia del bucle y me preguntaba si el numero 1 lo quieres alejar de su caja uno y el numero 100 de su caja cien, en mi punto de vista pareciera que todo esta invertido, pero si echamos los números a una taza y los mezclamos aleatoriamente y luego los echamos a las cajas me da la impresión que la mejor forma en buscar con el 50%, tiene que estar cerca de tu numero de caja o en su misma caja, mejor veo la estrategia de veritasium y saco formulas 🤯esta persona es grandiosa, hace que te gusten los números xD no esperaba este hermoso bucle.
Después de haber estudiado temas como la encriptación de clave pública, corrección de errores, generación de secuencias pseudoaleatorias... en dónde se utiliza el álgebra abstracta clave para este problema, di con la solución correcta tal vez por casualidad, pero reconozco que no tuve la intuición de imaginar que hacerlo de esa forma maximizaba tanto las probabilidades de éxito.
😊vi tu video del numero 37 y en el minuto 11:17 de este video, hablas del 73 y es uno de los numeros que comentaste en tu encuesta despues del 37, porfa envia captura de pantalla de este video en el minuto 11:19 a tu amigo que colecciona los "37" ojala puedieras mencionarme🙏🥰para mi seria un honor quedar en la historia del 37, muchas gracias sigamos viendo este interesante video❤
La única forma que soy capaz de ver con un pequeño vacío legal que vi es que la habitación no esté insonorizada, no dice nada de que no se pueda golpear la puerta antes de abandonar la sala, la forma sería la siguiente: todos los prisioneros se colocan en fila en orden del 1 al 100, y cuando el primero entre solo escogerá las 50 cajas de su derecha, teniendo un 50% de probabilidades de encontrar su número, si lo encuentra están salvados, ya que si también encontró el numero del que va detrás de sí golpeará la puerta 3 veces, si no lo encontró golpeará 1 y se irá, dejando como resultado una mejor posibilidad para no ser ejecutados XD
No he visto todo el video, pero se me ocurrió una estrategia que eleva las probabilidades al 50% en cualquier caso, imaginando que los prisioneros empiezan en orden del 1 al 100 y el tiempo aproximado para abrir las 50 cajas y volverlas a cerrar es de unos 200 segundos (2 segundos para abrir cada caja y 2 para cerrar cada caja) mi estrategia sería la siguiente: el primer prisionero abrirá las cajas con numeración non, este prisionero tendrá el 50% de posibilidades de hallar su número, si lo encuentra terminará de abrir sus 50 nones, el truco está en que mientras busque su número también intentará encontrar el del siguiente prisionero (el número 2), luego cerrará las cajas en el tiempo establecido (200 segundos aproximadamente en total), si el prisionero número 2 logró contar 200 segundos aproximadamente sabrá que su número se encuentra en una de las cajas non, sin embargo la estrategia es que si el primer prisionero no logró encontrar el número del siguiente prisionero se demorará el doble en cerrar todas las cajas intencionalmente, de esta manera el prisionero número 2 sabrá por la gran diferencia de tiempo respecto a los 200 segundos que su número está en una caja par, el primer prisionero habrá comunicado no sólo al segundo, sino al resto que el número del segundo está en cajas pares o impares, cuando el segundo vaya si se demora más de lo normal entonces el número del tercero estará en cajas opuestas en la paridad que el busco o si se tarda la cantidad de tiempo aproximada acordada el siguiente sabrá en donde está su número, se repite el proceso y así solo el primer prisionero tiene el 50% de posibilidades de fallar, el resto tiene una probabilidad del 100% de éxito.
Es GENIAL. Creo que con el bucle "Y=101-X " también funcionaría. Siendo Y=Número de la caja ; X=Número del papel. Sólo que de esta manera el preso N°1 debería empezar por la caja 100, el preso N°2 por la caja 99, etc...
Al contrario, creo que no ha entendido, es probable que si hace eso, pueda estar en un bucle que definitivamente no tenga su numero, puesto que al empezar del 100 podria terminar con el 59 que lo lleve de vuelta. No?
0:39 Aunque en el posterior desarrollo de la solución se entiende, en el planteamiento inicial falta especificar que las cajas están numeradas del 1 al 100.
No realmente, puesto que el primero que entre a la sala podría entrar en un bucle de 5, 15, 22, 38, etc, etc... pero aún así el bucle de más de 50, seguiría existiendo cómo una posibilidad para el siguiente preso que entre, y así lo mismo para el tercero, el cuarto, el quinto, etc, etc... O sea que si el bucle de más de 50 existe, ya están condenados, a no ser de que decidan romper la estrategia de seguir los bucles y abrir las cajas de forma aleatoria...
@@ZèPHýR-92 Claro, por ello decía que si el primero justamente está dentro de un bucle de 50 (o sea una certeza) se salvarían. En caso de que no lo esté si es como tú dices. Obviamente eso no lo sabemos pero en el caso que ocurra ya podríamos afirmar que todos pasan la prueba.
Me ha quedado la duda de si las probabilidades con menos presos serían las mismas o aumentarían, porque intuitivamente pienso que si fuesen 20 presos que pudieran abrir hasta 10 cajas, sería más probable que todos lo consiguieran ya que hay menos números que encontrar, pero al poder abrir menos cajas hacen que las probabilidades de entrar en bucles de más de 10 cajas aumente, por lo que supongo que volveríamos a la probabilidad del 30%.
La respuesta no matemática sería que no se prestasen a realizar esa propuesta, ya que la opción más probable es que tienen un 70% de probabilidad de morir TODOS fusilados, y siempre sería mejor un 100% de presos vivos. Solo se justificaría participar si la opción de no hacerlo es que fusilaran a la mitad de los presos al azar y el resto siguiera preso, de esa forma tendrían alguna posibilidad de salvarse todos.
Para que las probabilidades cambien tendrían que cambiar el número de cajas que pueden abrir, ya que eso determina la probabilidad de fracaso en la formula, la cantidad de prisioneros importa pero digamos que es parte del ejemplo
@@emanuel5893 el límite se acerca al 30% en el infinito, lógicamente teniendo 1 persona la probabilidad sería del 100%, con 2 personas seria menos y asi
me gusto mucho elvideo, ya lei algunos comentarios, soy muy bueno en mates, pero todavia no me recupero del SHOCK, saludos y gracias. ya llevo varios de tus videos, muy buenos DIOS TE CUIDE Y BENDIGA SIEMPRE
Nos organizamos, un tiempo teórico de 1min por caja (50min duraría la búsqueda más extensa) El primer prisionero comienza con 50% de probabilidad. Acordamos que abrirá las 50 cajas del lado más próximo a la entrada de la sala. Si logra encontrar su número y el número del prisionero que prosigue debe salir dentro del margen de los 50 minutos. En caso de no encontrar el número del prisionero que prosigue nos pasáremos 5 minutos del limite, ósea 55minutos, y el próximo prisionero sabrá que debe revisar el lado de la sala opuesto al que revisaba el prisionero anterior. El éxito del primero garantiza el del resto
El razonamiento es perfecto y subiría la probabilidad al 50% pero creo que eso se contaría como una especie de comunicación entre los prisioneros y no valdría, si no se enteran los guardias perfecto
No es correcto. El método propuesto no se puede aplicar al problema, porque cada prisionero "debe" abrir 50 cajas, ni una más ni una menos. La regla 3 del problema es clara: Cada prisionero entrará a la habitación y "abrirá 50 cajas"...no "hasta" 50 cajas, sino 50 exactamente. Es un error recurrente al tratar de solucionar planteamientos e incluso es de lo que más se aprovechan al hacer un exámen porque requiere comprensión lectora: Siempre debes quedarte con las reglas que te están planteando, y no añadir ni quitar reglas, ni tampoco modificarlas.
Y si lo pones a prueba con inteligencia artificial?... En el cual la IA realice el acertigo con un contador de las veces que a resultado y las veces en las que no, y que cuente cuantas veces se a realizado en total el ejercicio?..
13:30 Yo como soy un guarda de seguridad realmente malvado reordenaría las cajas de manera no pudiesen recuperar la aleatoriedad sumando un número a la caja XD, ¿Cómo? fácil, ordenando las cajas en un bucle que incluya todas las cajas en orden, por ejemplo, caja 2 número 3, caja 3 número 4, caja 4 número 5 ... caja 100 número 1, de esta manera la probabilidad de sobrevivir se reduce a 1/n, es decir 1%, y es igual a adivinar el número exacto que hay que sumar a la caja para que coincida con el papel, se podía dificultar más escogiendo un número que sumar alto y que dificulte las cuentas como 73, que es un número feo para estar sumando en cada caja. Aún así hay una forma fácil para los presos de recuperar la aleatoriedad y hacer casi imposible a un guarda malvado hacer trampas de nuevo, ¿sabrías cómo?
12:14 pero seguís suponiendo que el bucle que te lleva a tu número es menor a 50 cajas. Además, no necesariamente la caja con el número "x" contiene al papel "x" en su bucle, es decir: 1(2); 2(8); 8(13); ... ; luego de (n+50) cajas, 73(1) Otro punto, si existen diferentes bucles y comienzas eligiendo el incorrecto entonces ahora tendrás menos cajas para elegir del próximo bucle, es decir: (Bucle 1): 35 cajas (Bucle 2): 16 cajas Si tu número se ubica en la 16ta caja del 2do bucle entonces ya no puedes conseguirlo.
Estoy convencido de que esto es incorrecto, porque asume que las cajas estarán ordenadas en “loop”, por lo que en realidad las esta ordenado previamente, es decir, no es al azar. Ese 30% de probabilidades es solo posible si alguien previamente ordeno las cajas como un “loop”. En un caso real donde los números están ordenados de forma al azar esta estrategia no sirve para nada.
@@Trachta10 exacto, si las cajas son colocadas al azar entonces las probabilidades de cada individuo serán del 50% sin importar la estrategia. Si se sigue una estrategia entonces se está asumiendo que el orden de los números no es al azar.
@@laureano3881 Claro, si las cajas fueron ordenadas previamente y aplicas estas estrategia de "loop", recien ahí obtienes ese 31% de probabilidades para todos los jugadores. En una situacion real el porcentaje de exito es el mismo no importa que estrategias uses. Por lo que este video en realidad me parece una mentira.
Hola, soy Ingeniero Químico y puedo asegurar que tu aseveración es INCORRECTA, a groso modo y de forma simple lo explico: -En el caso hipotético en que los prisioneros puedan solo abrir un 30% (u otro valor) de las cajas, tu probabilidad se desploma (probabilidad de bucles mas pequeños que 30) . La sumatoria entre 1/31+1/32+1/33...+1/100=1,18... lo que significa que la probabilidad del éxito daría en números negativos -0,18. Lo que es imposible por que no existe probabilidad negativa. -Que solo puedan abrir el 30% (u otro valor) de las cajas, NO se puede dejar de lado de que SI existe una probabilidad de éxito, aunque sea mínima. El problema matemático aún no tiene solución, esto demuestra que existe interacción entre probabilidades, un efecto sinérgico y es mas complejo de lo que crees. Saludos desde Chile.
Piensa un poco más el problema y no consideres que antes de la caja 50 la probabilidad funciona como tu crees, para este problema en particular esta correcto lo que dice el video, ya que entra en la sume de la probabilidad del fallo, ya que no abren la caja 51, 52, ...
La suma de probabilidades solo la puedes hacer para sucesos mutuamente excluyentes. En este caso, es imposible que haya dos bucles de tamaño superior a 50 (por ejemplo, si tienes uno de 86, ya no puedes tener uno de 59, de 68, de 95, etc.). Por lo tanto, los bucles de tamaño superior a 50 son sucesos mutuamente excluyentes y la suma de sus probabilidades es igual a la probabilidad de que aparezca alguno de ellos. Sin embargo, si tienes un bucle de tamaño menor o igual que 50, por ejemplo, 36, también podrías tener uno de tamaño 11, o uno de tamaño 3, o uno de tamaño 57... (cualquier bucle de tamaño inferior a 65). Entonces no puedes sumar su probabilidad, por que no es un suceso mutuamente excluyente con otros. Sumar probabilidades de sucesos que no son mutuamente excluyentes da lugar a sobreestimaciones, que es justo lo que te pasó al obtener 1.18. El video está correcto porque su suma de probabilidades solo involucró eventos mutuamente excluyentes (bucles de tamaño superior a 50).
OBSERVACIÓN IMPORTANTE: al inicio del vídeo se ha omitido señalar que las cajas se hallan numeradas. Esta es una CONDICIÓN IMPRESCINDIBLE para que el algoritmo sea aplicable. Este problema es buenísimo y la solución es simplemente genial, pero la omisión de este detalle arruina la posibilidad de que alguien halle la solución por cuenta propia. ¡Gracias!
No necesariamente, dentro de la estrategia se podría decir que preliminarmente se van a enumerar las cajas dependiendo del orden en el que están dispuestas, de esta forma no es necesario que tengan número, sólo es necesario que todos las enumeren en el mismo orden o de la misma forma
Habría que ver el original en inglés. He visto algunos en los dos idiomas, y no siempre están exactamente igual. Si fuera así también en inglés es un descuido importante, aunque con la advertencia de que ni el creador fue capaz de obtenerlo no creo que mucha gente lo haya intentado.@@xemazubia9105
@@somohuerfanono, todos son bucles y la magia consiste en ir a su propio número de caja, ya que en alguna parte habrá un número apuntando a esa caja, o es ella misma. De esa manera se garantiza que se está entrando en su propio bucle.
@@rurounnu Tienes razón rurounu, yo no consideré que eso, sigueiendo la estrategia, puede solo ocurrir en en la primera celda, luego nunca puede encontrar un nº igual al nº de la caja. Pero he verificado otro problema que me parece raro: Cuando entra el primer preso a la sala al elegir su primera caja tiene 1/100 probabilidad de encontrar su papel cuando abre la segunda caja tiene 1/99 de encontrar su papel y asi 1/98 + 1/97 +1/96 hasta abrir 50 cajas. Esto no es una probabilidad del 50% sino aproximadamente 0,6882 casi 70%. Si esto se lo aplicamos a los 100 presos nos da 0,0000000076 y no 0,0000000000000000000000000000008 como dice VeritasiumES. Evalua por favor mi razonamiento porque tengo temor a equivocarme nuevamente, gracias.
Que interesante, en un principio cuando dijiste que pausemos el vídeo, pensé en un 50% pero analizando mejor es como tú dices. Sería genial verlo con personas reales aunque no sean 100.
es tarde para la duda pero espero alguien la vea, estás diciendo que la posibilidad de que halla 100 cajas en el bucle es de 1/100 (1%) pero si lo llevamos al otro extremos estás diciendo que la probabilidad de que halla un bucle de 1 caja es 1/1 (100%) por lo cual siempre debería haber una caja que forme un bucle único pero si se cumple el 1% de las 100 cajas no me alcanza para que halla un bucle de 1 caja, me suena incongruente
Lo contraceptivo del hecho de que tu número está en el bucle si empezas por tu número se basa en la pauta de la cantidad de posibilidades de abrir una caja que tenes. Tu número puede no estar dentro de un bucle de 50, pero en el bucle de 100 seguro está
Proyecto para esta semana: - Crear una simulación de este problema en Python. - Haré una versión original del problema y otra dónde los prisioneros puedan usar el tiempo en que tardan en hacer su bucle para que el resto pueda usar esto como información para ver si hay una mejora significativa en el porcentaje de éxito.
Amigo, me volaste la cabeza, terminé entendiendo el concepto general como algunas veces pero como siempre quedo fascinado con estos videos, muchas gracias.
Este tipo de ejercicio mental hace darte cuenta de lo importante e interesante que es la estadística. Esto me recuerda al problema de Josefo (Flavio Josephus)
La pregunta es: ¿por que funciona el bucle? La respuesta es que funciona por el teorema de punto fijo de Brouwer, el cual indica que si se trabaja sobre un conjunto cerrado (como los prisioneros XD!) y una función continua (como la decisión de buscar los números en la caja) siempre se puede encontrar un número x tal que funcion(x) = x. Que increible es la mate!
Muy buen video, me recuerda a los bucles que se forman en los juegos de cartas competitivos (Ejemplo: YU-GI-OH!), y como todas las posibilidades cambian cuando liberan (3 copias de una carta), semi-limitan (2 copias de una carta), limitan (1 copia de una carta), o prohíben (No se puede jugar esa carta) una determinada carta.
@KALASHNIKOVAK-ei8wste equivocas, no hay forma de escoger el bucle incorrecto ya que para volver a la primera caja te tiene que aparecer el primer número que elegiste, por ejemplo si tú número es 73, tiene que aparecer el 73 en un papel para que vuelvas a esa caja. Siempre vas a estar en tu bucle, el único problema es la magnitud del bucle
Este juego/paradoja me dejó loco, cada que pienso en una estrategia encuentro otra que también parece buena y así. Y luego pensé en que existe la posibilidad de que cada prisionero aleatoria-mente encuentre su número al abrir la primera caja, que ninguno encuentre su número, que cada uno encuentre el numero del siguiente prisionero, de que la mitad falle y la otra no, o incluso que todos los prisioneros entren en el mismo bucle (esto claro de forma aleatoria), las posibilidades son demasiadooooo bajas peroooo ahí están. Ya se con que volveré locos a mis amigos en la siguiente fiesta. Saludos desde Venezuela, excelente vídeo.
Es interesante porque esta estrategia es la misma forma en la que puede trabajar un gestor de archivos de un sistema operativo para buscar bloques de datos de un archivo en disco. Es una como una lista enlazada.
O sea, que siguiendo una estrategia, la misma para todos, ya estamos condicionando drásticamente el resultado en contraste con un comportamiento aleatorio, y así se ve en muchos caso, pero en el presentado es del todo muy difícil de creer. Es una de las cosas que más me ha sorprendido.
Pensé en una solución algo más complicada, no sé si será mejor o peor pero me parece una buena y mucho mejor opción, y no le encuentro errores. Y es que si se puede dar información desde el cuarto con el tiempo, que tal si se pasan información mediante el tiempo, ahora me explico, imaginemos que primero sale el prisionero 1, y el abre las cajas, luego para esta estrategia si o si tendrá que salir el prisionero 2 luego, y así sucesivamente hasta el 100, y el plan será este: el prisionero 1 entra y busca su número en un orden que comunicará a los de afuera antes de entrar, en este caso usaré el abrir las cajas del 1 al 50, una vez termina de abrir las cajas es un 50% de posibilidad de que encuentre su numero. La segunda regla sera que cuando entre el prisionero que toca a la sala, inmediatamente tanto el que entro como los que están afuera tendrán que contar los segundos que permanezca dentro, y por ultimo cuando haya abierto el que esté dentro las 50 cajas permitidas tendrá que esperar dentro con esta estrategia: primero esperarán 10m de tolerancia de abrir cajas, luego, si encontró la caja del número 2 en el grupo de cajas que abrió, esperara 10m, un total de 20, y si no lo encontró en el grupo de cajas que el abrió, esperara 20m más, 30m en total, y si el prisionero 1 no encuentra su número en las 50 cajas que abrió, esperará 1 hora, ahora al salir no podrá decirles nada pero el tiempo que variará de 20 a 30 minutos o 1 hora les comunicara a los prisioneros de afuera si está o no el número del siguiente prisionero en la secuencia que abrió el prisionero anterior, entonces: si es que si está el numero en aquella secuencia, entonces tendrá que abrir las misma secuencia de cajas que abrió el prisionero anterior, y si no está, tendrá que abrir las otras 50 cajas que el prisionero de dentro no abrió, y así si o si lo encontrará, luego así harán todos sucesivamente hasta encontrar sus números, y así será un 100% para ellos, es una probabilidad de 50% de sobrevivir. siento que hay una mejor solución fusionando la del vídeo con la mía pero mi mente está agotada, escucharé sus opiniones
Hola Derek, disculpa podrás hacer un video sobre esferas? Hoy en una clase de Física sobre presión me surgió la siguiente duda: ¿Cómo calcular la presión de una esfera de masa x sobre una superficie plana? Mi duda en específico es ¿Cómo calcular el área de contacto entre la esfera y el plano? Siendo tangentes el área seria minúscula y por lo tanto la presión pareciera ser muy grande cosa que no sucede en la realidad. Algo más, ¿Cómo determinar el área de contacto entre dos esferas indeformables durante un choque? Gracias de antemano.
Definitivamente interesante planteo. Ya que uno podría comparar por ejemplo la presión que ejerce la punta de un cono invertido, apoyado en su punto ápice, sobre una superficie, con la presión de una esfera de igual masa apoyada sobre una superficie. Imaginariamente uno creería que ambas figuras se apoyarán solo en un punto matemático sobre la superficie. Creo que matemáticamente debería dar la misma presión. Pero en la realidad la superficie de la esfera nunca será lo sificientemente pulida y lisa para que ello ocurra. Por eso es que en la realidad la esfera se apoya también sobre puntos materiales adyacentes en un mínimo entorno al supuesto punto matemático de apoyo, sumado a que ambos materiales, tanto de los cuerpos como de la superficie de apoyo deberían ser indeformables, creo que ello lleva a que la presión de la esfera de igual masa genere menor presión.
2 ปีที่แล้ว +2
Pero la probabilidad individual de encontrar el número correcto no es de 0,5 sino que algo más alta. Es la suma de probabilidades en cada una de las cajas. Esto es, la primera 1/100, la segunda 1/99, y así sucesivamente hasta 1/50. Así, esta probabilidad es igual a la integral definida de 50 a 100 de 1/x, lo que da P = ln2 = 0,69. Claro, la probabilidad del conjunto completo sera 0,69^100, lo que es muy pequeño, pero al menos es unos 12 órdenes de veces mayor a lo mostrado en el video. Por otro lado, es interesante considerar que la probabilidad individual de encontrar tu número (0,69) es la misma que la de encontrar un bucle de 51 o más elementos 😵💫
Una pregunta, si los prisioneros utilizan el cambio de variable y podrían inclusive escoger no solo uno, sino bucles pequeños, y si entrelazan los bucles, ya no sería una opción plana sino tridimensional, y no tendrían que abrir tantas cajas.se podría; cierto?
10:35 pero que debe hacer el prisionero (n57) por ejemplo si entra a un bucle de 2 por ejemplo caja 57->18 y de la caja 18-> 57 cual es la estrategia para elegir la caja siguiente?. por ejemplo si agarra cualquiera para iniciar otro bucle, eso esta contemplado en las estadísticas? Tengo la impresión de que algo no se esta considerando, como la sumatoria de bucles en los que no esta su numero
Una duda, si se debe dejar la sala igual a como se encontró, se debe cerrar la caja con el número que lleva el prisionero osea la caja queda vacía y se rompe el bucle ¿Qué sucedería? Con un solo bucle que se rompa ya baja demasiado la probabilidad...
De hecho estuve haciendo pruebas en un caso con 8 prisioneros y solo teniendo la posibilidad de abrir 4 cajas tenemos este caso 1² 2⁴ 3⁶ 4¹ 5⁷ 6⁸ 7⁵ 8³ Entra el prisionero número 1 y decide abrir la caja uno que lo lleva a la 2 y la 2 lo lleva a la 4 y llega a el papel con el número 1, la sala se deja tal cual como estaba entra el prisionero dos abre la caja 2 que lo lleva a la 4 que ya estaba vacía, por intuición el prisionero deduce que el que esta a alante suyo era el número 1 se dirige a esa caja y se encuentra con el papel 2 entra el prisionero 3 pertenece a un bucle totalmente distinto, entra el prisionero 4 y va por su caja, intuitivamente es complicado hacerlo ya que por delante de el hay otros 3 prisioneros y es imposible saber a qué caja dirigirse si ya la de su bucle está vacia y hay 3 prisioneros delante y no sabe a cual bucle pertenece su papel y aún quedan 4 cajas y 3 intentos la probabilidad es demasiada alta de encontrarlo, pero aún cabe la posibilidad del fallo, pero se deja de usar el metodo de el bucle ya que los 3 prisioneros que iban primero rompieron este bucle ¿Estoy equivocado? Por favor ayúdenme necesito dormír 😅
También se podría decir que funciona porque la estrategia es el algoritmo de búsqueda más eficiente. Es decir que el número de cajas abiertas tiene que mejorar con este método sobre la búsqueda aleatoria.
Oye si el primer prisionero busca su numero aleatoriamente tendrá 50% de encontrar su numero en ves del 31% de bucle y el segundo y los demás prisioneros usarían esta estrategia, retiro lo dicho, si el no encuentra su numero, pero su numero estaba en un bucle de menos de 50 seria apostar a 50% de ganar o perder y quitar la oportunidad de ganar para todos o un 31 de ganar para todos sin apostar a que el primero gane o pierda
Una pregunta, se supone que cada prisionero al encontrar su numero, debe dejar todo tal cual como lo encontro. Es decir las cajas tapadas, podria caber la posibilidad de que los demás prisioneros den con un bucle parecido al del prisionero N1 y que al destapar una caja no encuentre nada en su interior, teniendo en cuenta que solo la accion de "Destapar" (1 caja) ya cuenta como un intento y de por si un desacierto. Nota: Cabe aclarar que los mas perjudicados con los intentos puede ser el otro 50% de los prisioneros restantes o más.
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pls, change the voice
Y si fueran menos de 100 cajas. Digamos 60 cajas, bajaría la probabilidad o subiría?? 60 cajas con 60 prisioneros.
¿Cual sería la probabilidad de que encuentre una caja que tenga su mismo numero y no sepa luego a que numero ir?
@@francomerchan 31 por100 ciento
Y si fueran 60 cajas y 60 prisionero como quedaría la probabilidad.
Siempre sentí envidia (sana) de las personas expertas en matemáticas cuándo veía su emoción al explicar ciertos principios y patrones. Al menos aquí puedo entender el porqué, y también sentir ese asombro, con alguien que los expone en formas que para los comunes cómo yo resultan entendibles. Muchas gracias.
Esa es la actitud 😉
Hay muchos matemáticos que intentan explicar cualquier cosa que pasa en la naturaleza con números para demostrar que no hay cosas que no estén dominados por las matemáticas.
Es pasión
Envidia sana = admiración :)
@@hidalgogarridomarketingdig ))))))))))l))))))))l)l)))l))l))))))))l)))))))))l))))))
Soy docente de matemáticas en un colegio. Hoy tuve la oportunidad de realizar el experimento con 32 estudiantes de uno de mis cursos y, efectivamente, la estrategia de los bucles funcionó, para quienes dicen que deberíamos ponerlo a prueba. Claro está que, para garantizar estos porcentajes, lo ideal sería realizar una aproximación computacional con n número de prisioneros tendiendo a infinito, pero siento que Veritasium lo explica bastante bien en sus gráficas de distribución de esas probabilidades.
Felicitaciones a los creadores de este canal.
jajajajajajjaajja
Ya quisiera que hicieran esta prueba en mi preparatoria
No soy matematico...pero los calculos no parecen dificiles y te dan el porcentaje limite exacto. Para que un ordenador tirando numeros aleatorios?
@@oscarpalosguapos100calculalo mano
Consulta...en el momento que un prisionero encuentra su numero, ¿no estaría cortando el bucle para todos los integrantes del bucle?
Pongamoslo a prueba, consigue 100 personas y haz el ejercicio unas 5 vexes y veamos que sucede
Necesitas 500
@@h1m6 necesitas cambiar la configuración de las cajas/números en cada prueba, no las personas....
Es mas, ya me puse a escribir un programa a ver si puedo hacer pruebas simuladas xD
@@haroldcrow Lo compartiras?
@@haroldcrow si el programa es en python, me ofenderia mucho que no colocaras el codigo aca.
El primero falla , todos ☠️
Este problema es conocido como el "problema de los prisioneros y las cajas" y es un ejemplo clásico de un problema de probabilidad y estrategia.
La mejor estrategia para los prisioneros es la siguiente:
1. El primer prisionero abre la caja con el número 1.
2. Si encuentra su número, sigue adelante. Si no, abre la caja con el número que encontró en la caja anterior.
3. El proceso se repite para cada prisionero. Cada prisionero abre la caja con el número que encontró en la caja anterior, o la caja con su propio número si no ha encontrado su número aún.
4. Cada prisionero abre un máximo de 50 cajas.
Esta estrategia se basa en la idea de que cada prisionero está buscando su número en una cadena de cajas que están relacionadas entre sí. Al abrir la caja con el número que encontró en la caja anterior, cada prisionero está aumentando sus posibilidades de encontrar su número.
La probabilidad de que los 100 prisioneros encuentren sus números utilizando esta estrategia es del 30,68%. Esto es mucho más alto que la probabilidad de encontrar los números de manera aleatoria, que es del 0,01%.
Es importante destacar que esta estrategia requiere que los prisioneros no se comuniquen entre sí y que no haya forma de que puedan saber si otro prisionero ha encontrado su número o no. Si los prisioneros pudieran comunicarse, podrían desarrollar una estrategia más efectiva.
Este programa no se puede ver una sola vez, ese es para mí su encanto, me deja deseoso de verlo otra vez, sí, el mismo video!
Me pasa igual
Un bucle
No lo entendí al 100% 😅
wow me voló la cabeza. tarde en comprender, pero la idea de utilizar bucle me parece fascinante. las propiedades del bucle y la condición inicial resuelven el problema :)
Me siento un 0.30685% más inteligente con este video
Diras un 30.685 % mas inteligente, o también 0.30685 veces mas inteligente, lo que en definitiva te da 1.30685 veces de inteligencia sobre la inteligencia anterior a ver el vídeo
@@juancarlosceronf8187 puede haber querido decir .30685% y que sea 1.0039685 veces mas inteligente
@@gotikgotik1 tambien puede haber querido decir que 0.30685 veces lo inteligente que era antes
*en la fiesta*
"oye juanito cuenta un acertijo en corto"
el acertijo:
Fantástico. Este canal consigue sorprenderme más de un 30% de las veces😂
Lo cual es muy difícil de conseguir y tiene mucho mérito.
Enhorabuena y gracias!
Gracias a ti por vernos!
Debe estar siguiendo un bucle 😉
Estos acertijos son mi diversión máxima para matar el aburrimiento. Gracias por subirlos,
Dime una cosa, ya que ustedes se dedican a comprobar muchas teorías y también a comprobar muchos mitos y mi pregunta es, " queda mal decir que el sol sale por el Oriente y se oculta por el occidente sienfo que el sol no se mueve de su eje sino la tierra la que gira y gira y si uno esta perdido en un bosque siempre uno dice para orientarse busque la posición del sol, sería mejor decir, busque en que posición está el sol así sabrá orientarse. Gracias. Le pregunto porque mis nietos salen mucho de campings y ellos son los que cuestionan esa tradición de decir, no abuela, el sol no sale por el Oriente el sol siempre está en el mismo lugar es l tierra la que gira en su eje....
@@Leyvico4753 No, no está mal decirlo, porque esa afirmación está construida tomando en cuenta el marco de referencia en el que estamos, haciendo que todo lo que percibimos es relativo a nuestro entorno.
El sol parece no moverse a nuestra perspectiva, pero si nosotros tuviéramos la oportunidad de observar nuestro sistema planetario desde fuera, nos daríamos cuenta que en realidad el sol se mueve con toda la galaxia, y a su vez la galaxia se mueve en el espacio. Todo se mueve.
Así que no está mal decir que nosotros nos movemos y que el sol a nuestra perspectiva se ve estático o decir que el sol es el que se mueve y nosotros no. Ambas proposiciones son verdad bajo su marco de referencia.
Dejo aqui mi razonamiento final.
A veces es cuestion de cambiar el obj de estudio. Pasamos de ver los prisioneros a analizar los posibles esenarios y en cuales hay exito asegurado y en cuales no.
Me hizo acordar a una tarea dela universidad en donde tenia que recorrer una matriz 2D y asignarle un valor en funcion a un "foco" mas cercano, los focos eran valores ya dados en la matriz.
Los estudiantes recorrian la matriz celda a celda y por cada una buscaban el foco mas cercano, eso es un metodo O(n2)
En cambio yo, recorri los focos, y pinte las celdas de alrededor, x-1, x+1,y-1,y+1 y todas las 8 celdas alrededor. En la siguiente iteracion, ya tenia media matriz asignada correctamente y solo habia recorrido 2 veces.
Comparemos pintar 2 celdas en un bucle con tener media matriz pintada en un bucle... mi metodo era estupidamente mas rapido...
Llega el profe, ve otros metodos antes que el mio, asigna matrices enormes, y demoran 5 minutos. Cuando llego a mi y me asigna esa matriz lo resuelve en 2-3 segundos. Y me dijo que algo mal habia hecho, no podia ser tan rapido.
Imprimi la matriz como un mapa de colores para q la vea y efectivamente, esta correcta. Algunas diferencias en esas celdas que estan a la misma distancia de 2 focos... pero la solucionnera correcta igual.
En resumen... a veces hay q mirar las situaciones desde el escenario, a veces desde el personaje, y encontrar el mejor punto de vista para atacar el problema
Un saludo.
Es interesante que el método probabilístico más útil que resuelve el acertijo es precisamente el que ordena los ciclos de acuerdo a su enumeración. No es contraintuitivo pero solo mentes muy preparadas iban a dar con la respuesta que maximiza las probabilidades de salir los 100 presos. Aplausos al que propuso el problema, al que editó el video y más aún al creador de la respuesta con su trabajo de investigación.
¡Un éxito total!
Obvio tu no eres mujer no puedes.
Estos juego son divertidos, por un momento me pregunté que pasa cuando hay dos prisioneros y dos cajas, en un principio pensé que era un 25%, pero después me di cuenta que era un 50%. Me explico, antes de la prueba los prisioneros tienen que planear la estrategia de que uno siempre elige la caja 1 y el otro siempre elige la caja 2 (da igual cual elige cual) . De esta forma, si el primero falla, el segundo falla automáticamente, y si el primero gana el segundo igual gana automáticamente, por lo tanto al final la probabilidad de los dos es lo mismo que la probabilidad de uno solo.
@KALASHNIKOV AK47 Creo que tienes que volver a ver el video unas cuantas veces más para entenderlo....
@KALASHNIKOV AK47 Precisamente por eso, si piensas por tu cuenta te darás cuenta de que el video es correcto y el razonamiento que tu has hecho no hay por donde cogerlo
@KALASHNIKOV AK47 Se nota que no te has enterado de nada porque NO puedes estar JAMAS en un bucle incorrecto siguiendo la estrategia. Aseguras “Estarás en el bucle incorrecto casi un 50% de las veces”. Desde ese punto ya es todo incorrecto. Y te explico por qué:
Cuando tu vas a la caja de tu numero a buscar TU papel, ese papel te llevará a otra caja, y ese nuevo papel y otra y otra…Asi hasta que finalmente, IMPEPINABLEMENTE, llegues al papel de tu primera caja y que te manda a esta. Eso es OBLIGATORIO porque existen 100 papeles con los números sin repetir y existen 100 cajas enumeradas sin repetir y CADA caja contiene exclusivamente un papel. Es decir, la estrategia se basa en “relacionar” las cajas como si fuera un hilo conductor. Entonces el problema recae en calcular cuando ese camino es mas largo que 50, que es cuando pierdes. Pero eso no te lo voy a explicar, ya que el video lo explica mejor que yo.
Si aun no lo ves, antes de escribir mas comentarios incorrectos, revisa el problema y tu forma de verlo. NO puedes estar NUNCA en un bucle incorrecto si escoges la caja enumerada con TU numero de preso
@KALASHNIKOV AK47 La parte fundamental que refutaría tu hipótesis es que si entras con tu número en un bucle lo hallarás exceptuando para ellos a quienes su número se encuntre en un bucle de más de 50, pero se debe es tener en cuenta la probabilidad de que esto suceda, que es la sumatoria de las probabilidades de tener bucles mayores a 50, que es ~69%, ya que si se tiene un bucle de estos pues todos perderán. Así que el vídeo está correcto, se aumenta a casi 31% la probabilidad con esa estrategia.
@KALASHNIKOV AK47 Es imposible que haya mas de un bucle "incorrecto" pues para que lo sea debe tener un 51% de las cajas y como comprenderas no hay un 102% en un 100% de algo.
Esto me recuerda a lo que hacemos en el convivio navideño para intercambiar regalos.
En un tazon ponemos los nombres de todo los trabajadores en un trozo de papel y luego hacemos que cada trabajador tome un papel con la condicion que no le toque su propio nombre de lo contrario tiene que tomar otro papel y regresar el que tomo.
Luego en la cena de navidad comienza siempre el Jefe, el que recibe despues le toca dar su regalo, y asi sucesivamente asta que a alguien le toque dar al Jefe y se cierre el ciclo y luego comienza alguien mas para seguir intercambiando regalos asta que todos entreguen su regalo y reciban uno.
Saludos desde Los Angeles California.
No te creo has de ser de latam
exacto, el numero del delincuente podría estar en otro bucle, y ya, todos condenados... por malhechores y no saber matemáticas... Si los primeros 50 consiguen sus números y las cajas quedan abiertas los otros 50 lo hallarían seguro, pero las cajas deben ser cerradas, porque todo se debe dejar igual según la regla... en la solución dada bajando el numero a 4 es mas fácil hacerlo porque las permutaciones son solo 24 y efectivamente la mayor probabilidad esta en escoger el numero que le corresponde a cada uno y seguir la caja del numero encontrado…
Pero eso es diferente, que tal si a tu jefe le toda dar el regalo a alguien, esa persona recibe el regalo, saca el suyo y se lo da tu jefe?? En bucle se cierra, la diferencia con los presos esq pueden encontrar bucles muy cortos, pero al poder escoger solo 50 cajas pueden encontrar a más bucles cortos, o un solo bucle gigante cosa q con lo q dices no sería posible, son diferentes cosas pero se parecen xd
@@michiplay2675 no porque sigue el mismo factor de la fórmula empleada en el vídeo, ya que entraría en un bucle de 2 cajas
Por lo tanto el jefe y el primero terminaron el bucle de 2 cajas
Impresionante video. Puedes ponerlo, en modo real con 10 casos reales. Sería un experimento bonito y gracioso de ver. Gracias.
Interesante esto no solo se puede aplicar a prisioneros, sino también a la tabla de elementos de la química, usando como cajas por ejemplo la helix del DNA .
Seriauna locura
@@somohuerfano???
En realidad no interesaría que cierres el bucle sino que salgas de la celda@@somohuerfano
al principio no entendi nada, pero al final tampoco. Un video muy interesante y un canal excelente
Ojala nunca pares de hacr videos xq gente como tu que comparte tus conocimientos valen oro bro,gracia por educarme y brindarme tanto que aprender
Excelente! Otro video interesante de veritasium 😀
Sigan así, gracias por lo que hacen por la divulgación científica
Muchas gracias, :) Tus comentarios nos ayudan a crecer.
@@VeritasiumES les propongo que hagan un vídeo
para que entiendan
los ludópatas perdedores
que es irrelevanta
que la ruleta
tenga un cero
enhorabuena,por
la calidad de sus contenidos
gracias por anticipado
Moraleja: No cometas delitos.
No soy matemático y francamente me gusto el video pero me quedé con una duda con respecto al problema y a las consecuencias que puede tener. Al momento de encontrar su papel, ¿qué hacen los prisioneros con el? ¿Deben sacarlo o cerrar la tapa con el número contenido y el papel dentro? ¿En tal caso como se verifica que el prisionero haya encontrado su número? ¿Influye la observación en el resultado? ¿Como varían los bucles y la probabilidad de éxito si cada prisionero retirase su número de la caja al encontrarlo?
Como tal solamente lo ven y lo vuelven a ingresar a la caja, tienen que dejar todo tal y como estaba al salir de la habitación con las 100 cajas. Si el prisionero quitara su numero, rompería el bucle y se volverian callejones sin salida, ya que cada numero es necesario para cerrar el bucle. Suponiendo que no hubiera reacomodo.
¡Hola! Me encantó el análisis de las estrategias para el problema de los prisioneros y las cajas. Me pregunto si has considerado explorar una aproximación cuántica al problema 🤪. En mi análisis, pienso en una combinación de conceptos de la computación cuántica, como la superposición, el entrelazamiento y el algoritmo de Grover, para acercarse a una probabilidad de éxito del 100 %.
La idea sería que cada prisionero lleve consigo una computadora cuántica portátil. Con ella, cada prisionero podría utilizar el algoritmo de Grover para "encontrar" su número en solo unas pocas iteraciones, aprovechando la superposición para probar múltiples opciones a la vez y reducir el número de intentos necesarios de 50 a alrededor de 10. Además, el entrelazamiento cuántico entre los dispositivos podría permitir una especie de "coordinación silenciosa" entre los prisioneros: el éxito de uno influiría automáticamente en las probabilidades de éxito de los demás.
Sería fascinante ver cómo estos "superpoderes" cuánticos podrían aplicarse aquí y abrir nuevas posibilidades para resolver problemas aparentemente insolubles. ¿Qué te parece investigar esta perspectiva?
Nota: Esta estrategia con computación cuántica respeta todas las reglas del problema. Cada prisionero usa su propia computadora cuántica de forma independiente, no alteran las cajas ni se comunican directamente, y se quedan dentro del límite de aperturas permitido. La computación cuántica simplemente les permite una búsqueda más rápida y coordinada a través de las propiedades de superposición y entrelazamiento, sin violar ninguna regla establecida en el enunciado del problema. 😊
Referente al minuto 16:43. Siguiendo la estrategia del bucle, la probabilidad de cada uno sería la de "que no exista un bucle de mas de 50 cajas", independientemente de que abra 50 de 100 cajas en su evento individual. La probabilidad individual se igualaría a la del grupo, dependiendo ella de la distribución inicial aleatoria de los números dentro de la caja, quedando exento del 50% de probabilidades, debido a que la elección de las cajas dejaría de ser aleatoria por seguir el patrón de la estrategia.
Es correcto eso?
pense lo mismo, hacerlo en bucle es igual que elegirlas aleatoriamente. osea seria 1 sobre 50 factorial?
Antes de ver el video completo quise pensar mi estrategia y conseguí aumentar la probabilidad a 1/2.
Aquí la explicación: el primer prisionero además de buscar su número, busca el del prisionero siguiente, este primer prisionero abre las cajas de la 1 a la 50. Si el número del siguiente prisionero esta entre esas cajas el prisionero sale de la habitación antes de los 10 minutos, de lo contrario se demora intencionalmente más de 20 minutos en salir, para que el siguiente prisionero sepa que su número no está en la primer mitad y por ende debe buscar en las cajas de la 51 a la 100.Luego el segundo prisionero utiliza el mismo truco con el tiempo para informarle al 3ero en que mitad debe buscar y asi sucesivamente. Listo, con esta estrategia solo el primer prisionero podría no encontrar su número, ya que todos los demás sabrán en que mitad estará su número.
buena estrategia y bastante realista, pero en este caso hipotético del video no podías influir en la decisión de los demás luego de entrar a la sala de las cajas, por tanto los demás no podrían saber cuanto tardaste, aunque en una situación real creo que esta sería la mejor opción
@@feiipin2k gracias por leer mi comentario! Usted tiene razón ya que el enunciado dice que ingresan uno a la vez pero no explicita si al momento de que sale uno ingresa el siguiente. Si el caso real fuera que llaman a un prisionero cada día entonces la solución que he planteado perdería sentido 😖
Me parece brillante tu comentario. Utilizar la variable del "tiempo" es un elemento que se puede explotar al máximo, ya que en ningún momento se dieron restricciones de tiempo.
@@FARISEO25 muchas gracias!
Interesante, excelente lo felicito 👍, cuando pense en la solucion, me puse en em contaxto de que estoy en una prision por lo que apenas encuentre mi numero los guardias me sacarian de la habitacion, pero como no se explicitó las restricciones su solucion es buenisima 👍👍, a menos que salgan por otra puerta o que ese metodo se considere una fprma de comunicacion.
Pues es bastante simple de entender🤔
Las matemáticas, la explicación, las animaciones y las charlas con los colaboradores es lo mejor 😍
La idea si pero las ecuación que las entendiste no te creo
Bueno cerebrito a ver explica
P(Todos encuentran su número) = (1/2)^100 = 7.9 x 10^-31
Genial. Muy bien video, ilustrando las probabilidades, aún si en principio parecen improbables
interesante, así se explica a los luDópatas que se puede
ganar a la ruleta
sin importar que exista 1 cero o 2
saludos y SUERTE
¡Increible! Me ha encantado. Me permito darle una vuelta más al problema. Reduzcamos el problema 10 prisioneros, y que les dejamos abrir 9 cajas. Por el sistema aleatorio, cada prisionero tiene un 90% de posibilidades de encontrar su número, pero para ganar, se necesita que los 10 lo encuentren y eso solo pasa (9/10)^10= 0.3486% de veces.
En cambio, con el método propuesto, la única manera de fallar es que haya un bucle de los 10 números y eso solo pasa el 10% de las veces. Por tanto hay un 90% de que todos salgan libres.
Extrapolando eso a 100 prisioneros abriendo 99 cajas, pasamos de un 36,60% a un 99%. Lo curioso además es que podria parecer que abrir 99 cajas es lo mismo que descartar 1, y uno podria decir que para ir rápido, en lugar de abrir 99, abro solo una, y se considera que solo fallo si aparace mi número allí. Pero eso es lo mismo que abrir las cajas de forma aleatoria y estamos en el modelo de baja probabilidad. Y es porque el modelo del bucle dice que no siempre hará falta abrir las 99 cajas permitidas, y eso hace que no sea equivalente a abrir solo una con la regla cambiada.
Yo lo he pensado de diferente forma, y puede que también tenga un gran porcentaje de éxito, cumpliendo todas las normas dichas, y dejando las cajas como están y sin decir información al salir de la habitación y es: Ordenar los papeles de mayor a menor, me explico:
Cuando entre el número 1 y abra las 50 primeras cajas, si no está su número, ya mala suerte, pero si está, solo tiene que ordenar los papeles de menor a mayor en las primeras 50 cajas. Cuando entre el prisionero número 2, tan sólo tendrá que abrir la 2a caja (porque en la 1a estará el papel del 1), si no está en la 2a caja significa que no estará en ninguna de las cajas restantes de la 3 a la 50, por lo que tendrá que abrir de la caja 51 a la 98 (porque ya abrió la caja 2), y así todos, pienso que de esta forma, se cumplen todas las condiciones y las probabilidades de éxito son también altas 😊
Cómo siempre un genial vídeo... Todo está dicho, hágamos ingeniería... Llevemoslo a la práctica...
Excelente videos..👍👍👍👍
Me parece fantástico el problema, la explicación, los gráficos y videos. Y gracias de nuevo por la traducción al español.
Pero tengo una mejor solución. Da una probabildad de éxito 50%. Agradeceré si se la traducen a Derek:
Sólo se necesita que los prisioneros sean muy muy pequeñitos.
La solución es que no abran las cajas.
Porque mientras no abran las cajas, estarán vivos y muertos a la vez...
Voy a realizar el experimento con mis alumnos de probabilidad y estadística de ingeniería. Pero son n=16. Según sus cálculos la probabilidad solo aumento a 33%. Si reprueban les voy a poner 6 a todos, si lo logran, voy a ponerles 10 a todos y me van a entregar reporte.
COMO TE FUE?
@@dentrodelatiendaLo corrieron
Y el resultado?
Excelente explicación, muy clara, gracias
Un bucle en el que cada caja y cada papel forman una unidad que se conectan entre si... Esto es básicamente un dominó o se podría decir que siguen el mismo principio... Me emocioné!
Genial!
haré esto con mis estudiantes que les toque hacer examen de reposicion, o pasan todos la clase o se quedan todos jajaja, esto sera divertido xD
Maquiavelo es tu maestro
Me recuerdas a mi mismo jajajajajajajajaja
nooo josué noooo jaajajajaja
Sr Simpson, ud es diabólico jajaj
Que agradable sujeto
Yo hace días que uso este resultado en mis clases de educación física en forma de juego con grupos de 4 personas que compiten por meter más canastas. Cada elección en grupo tiene como premio poder tirar una canasta o como castigo hacer abdominales en grupo. Si eligen al azar tienen 1/16 y si usan la estrategia correcta 5/12. Es divertido, juegan y espabilan buscando la estrategia.
@KALASHNIKOV AK47 LAS MAYUSCULAS SE USAN PARA GRITAR O DAR AUTORIDAD A LO ESCRITO. No sé de donde sacas los datos pero el experimento no se equivoca. Si usas la información de manera adecuada aumentas las posibilidades de ganar si los número se introdujeran totalmente al azar.
@KALASHNIKOV AK47 ME REMITO A TU AUTORIDAD y apelando a ella te puedes dar cuenta que ya has empezado regular, ya que estás contestando al vídeo de Veritasium en un comentario particular, por lo tanto yo no soy el que debería responderte si estas equivocado o no. Pero ya que estamos, desde luego que no entiendo tus argumentos (chirrían haciendo una lectura diagonal), hablas de promedios cuando es un caso de combinatoria de clases de conjugación permutaciones que yo, sin ser más que un simple profesor de educación física, he conocido estudiando teoría de grupos (grupos de permutaciones, Grupo simétrico Sn). En un orden aleatorio de las cajas siempre habrá un numero de permutaciones de cierta clase. Si contamos las que nos interesan que son las que tienen en su estructura un número de elementos menor o igual a n/2 en todos su ciclos, nos salvaremos de acabar mal. La estrategia de empezar todos en nuestro número y continuar en los números que encontramos, nos asegura que si estamos dentro de ese caso nos salvemos todos, aumentando la probabilidad hasta una cifra que va desde 0,5 en el caso de dos personas hasta aproximadamente 0,30 en el caso límite.
Bastante interesante, ojalá esté acertijo estuviera en la próxima temporada de El Juego del Calamar 😃
Que leches es juego ese del cefalopodo??
TUS VIEDEOS SIEMPRE TAN INSTRUCTIVOS!! SALUDOS Y FELICITACIONES!!
Puedes hablar sobre el trading por favor eres muy bueno para explicar este tipo de videos y me interesa tu opinión
Si se coordinan para abrir 1 caja cada 1 minuto pueden determinar cuantas cajas tuvo que abrir por lo tanto van a saber que la caja del número x está en un bucle de tamaño y, a partir de eso podrían ir optimizando el método para aumentar sus probabilidades.
Buena esaaa
¿Tan gozu?
me temo que eso no aumenta las posibilidades. no da informacion relevante nueva.
si el primero cae en un bucle de mas de 50, todos pierden. y si cae en uno de menos de 50, aun existe la posibilidad de que alguno de los siguientes caiga en un bucle de mas de 50.
@@fogelmanjg obviando lo de 51 podrían pactar que si al minuto final se tarda 30 segundos extras el número del siguiente prisionero fue visto por el prisionero
@@fogelmanjg si aporta información. Si el primero encuentra su numero en la primera caja deberá abrir las 50 cajas para hacerles saber a los demás que posiblemente hay una por descartar. los siguientes al encontrar sus cajas en tiempos variables indicarán que hay bucles menores a 50. Si uno de ellos deliberadamente decide tardarse más puede avisar al resto que la misión a fracasado. Si llega ala 49 y tiene varias cajas marcadas como posibles solucionadas a la primera puede descartarlas y decidir si sigue el bucle o si cambia de opinión, No es de mucha ayuda pero podria funcionar. es parecido al juego del busca minas
Amo cuando me veo sorprendida por estas cosas, como que encienden algo dentro de mi que me hacia falta❤
Yo tb te amo😍
Tengo una propuesta de resolución, la estrategia de números sucesivos, consiste en que el primer prisionero comience en 1 luego a la caja 3 luego a la caja 5 y así hasta acabar sus 50 turnos, cada prisionero debe comenzar en la caja siguiente de la caja que comenzó el prisionero anterior, todavía no tengo cálculos de cual es la probabilidad de éxito pero es otra estrategia que usaría 😄
Creo que la probabilidad de que cada prisionero encuentre su número sería del 50%.
Lo que no modifica el porcentaje de hacer la apertura de cajas de
manera aleatoria.
Es cómo una estadística de como deberíamos comportarnos en sociedad
Entrar con la estrategia del bucle es un 31% para todos y entrar sin la estrategia para tener el 50% de probabilidad no aplica para los 100, pero usando el 50% podemos aplicamos la ley de atracción en cada caja que abriremos, y pensamos en la física cuántica, aquí entra el experimento de la doble rendija, veamos que pasa xD
si, si me voló la cabeza, pero hey! si lo quise resolverlo antes de ver la estrategia del bucle y me preguntaba si el numero 1 lo quieres alejar de su caja uno y el numero 100 de su caja cien, en mi punto de vista pareciera que todo esta invertido, pero si echamos los números a una taza y los mezclamos aleatoriamente y luego los echamos a las cajas me da la impresión que la mejor forma en buscar con el 50%, tiene que estar cerca de tu numero de caja o en su misma caja, mejor veo la estrategia de veritasium y saco formulas 🤯esta persona es grandiosa, hace que te gusten los números xD no esperaba este hermoso bucle.
Después de haber estudiado temas como la encriptación de clave pública, corrección de errores, generación de secuencias pseudoaleatorias... en dónde se utiliza el álgebra abstracta clave para este problema, di con la solución correcta tal vez por casualidad, pero reconozco que no tuve la intuición de imaginar que hacerlo de esa forma maximizaba tanto las probabilidades de éxito.
Abriría .cinco cajas ..una en las cuatro vértices y una en el centro buscando un patrón .trazando lines transversales diagonales
Estaría interesante que algún programador hiciera el ejercicio :)
¡Me explotó la cabeza! ¡Pero salí de prisión! ¡Excelente video!
😊vi tu video del numero 37 y en el minuto 11:17 de este video, hablas del 73 y es uno de los numeros que comentaste en tu encuesta despues del 37, porfa envia captura de pantalla de este video en el minuto 11:19 a tu amigo que colecciona los "37" ojala puedieras mencionarme🙏🥰para mi seria un honor quedar en la historia del 37, muchas gracias sigamos viendo este interesante video❤
La única forma que soy capaz de ver con un pequeño vacío legal que vi es que la habitación no esté insonorizada, no dice nada de que no se pueda golpear la puerta antes de abandonar la sala, la forma sería la siguiente: todos los prisioneros se colocan en fila en orden del 1 al 100, y cuando el primero entre solo escogerá las 50 cajas de su derecha, teniendo un 50% de probabilidades de encontrar su número, si lo encuentra están salvados, ya que si también encontró el numero del que va detrás de sí golpeará la puerta 3 veces, si no lo encontró golpeará 1 y se irá, dejando como resultado una mejor posibilidad para no ser ejecutados XD
Obviamente si no está en el lado de la derecha el siguiente prisionero irá al lado izquierdo
No he visto todo el video, pero se me ocurrió una estrategia que eleva las probabilidades al 50% en cualquier caso, imaginando que los prisioneros empiezan en orden del 1 al 100 y el tiempo aproximado para abrir las 50 cajas y volverlas a cerrar es de unos 200 segundos (2 segundos para abrir cada caja y 2 para cerrar cada caja) mi estrategia sería la siguiente: el primer prisionero abrirá las cajas con numeración non, este prisionero tendrá el 50% de posibilidades de hallar su número, si lo encuentra terminará de abrir sus 50 nones, el truco está en que mientras busque su número también intentará encontrar el del siguiente prisionero (el número 2), luego cerrará las cajas en el tiempo establecido (200 segundos aproximadamente en total), si el prisionero número 2 logró contar 200 segundos aproximadamente sabrá que su número se encuentra en una de las cajas non, sin embargo la estrategia es que si el primer prisionero no logró encontrar el número del siguiente prisionero se demorará el doble en cerrar todas las cajas intencionalmente, de esta manera el prisionero número 2 sabrá por la gran diferencia de tiempo respecto a los 200 segundos que su número está en una caja par, el primer prisionero habrá comunicado no sólo al segundo, sino al resto que el número del segundo está en cajas pares o impares, cuando el segundo vaya si se demora más de lo normal entonces el número del tercero estará en cajas opuestas en la paridad que el busco o si se tarda la cantidad de tiempo aproximada acordada el siguiente sabrá en donde está su número, se repite el proceso y así solo el primer prisionero tiene el 50% de posibilidades de fallar, el resto tiene una probabilidad del 100% de éxito.
Al principio del vídeo dicen que los prisioneros no pueden comunicarse entre si, por lo que tú estrategia no es válida
Pueden comunicarse antes de empezar a ver las cajas, pero no después. No pueden dejarse ningún mensaje o algo parecido, como contar el tiempo etc
Ahora que MrBeats haga la prueba
Si sacaran un serie con este tema, ree bueno
Simplemente no se ha pensado lo suficiente! Aún hay como acortar ese porcentaje!
Es GENIAL. Creo que con el bucle "Y=101-X " también funcionaría. Siendo Y=Número de la caja ; X=Número del papel. Sólo que de esta manera el preso N°1 debería empezar por la caja 100, el preso N°2 por la caja 99, etc...
Al contrario, creo que no ha entendido, es probable que si hace eso, pueda estar en un bucle que definitivamente no tenga su numero, puesto que al empezar del 100 podria terminar con el 59 que lo lleve de vuelta. No?
@@AlexCaesel Tenes razón, podría estar en el bucle equivocado. Muchas gracias!
0:39 Aunque en el posterior desarrollo de la solución se entiende, en el planteamiento inicial falta especificar que las cajas están numeradas del 1 al 100.
Y si no están numeradas se pueden contar y asignarles el número de igual manera.
Si el primero en realizar la prueba está dentro de un bucle de 50, la probabilidad sería del 100% y todos estarían a salvo. Si no me equivoco.
No realmente, puesto que el primero que entre a la sala podría entrar en un bucle de 5, 15, 22, 38, etc, etc... pero aún así el bucle de más de 50, seguiría existiendo cómo una posibilidad para el siguiente preso que entre, y así lo mismo para el tercero, el cuarto, el quinto, etc, etc...
O sea que si el bucle de más de 50 existe, ya están condenados, a no ser de que decidan romper la estrategia de seguir los bucles y abrir las cajas de forma aleatoria...
@@ZèPHýR-92 Claro, por ello decía que si el primero justamente está dentro de un bucle de 50 (o sea una certeza) se salvarían. En caso de que no lo esté si es como tú dices. Obviamente eso no lo sabemos pero en el caso que ocurra ya podríamos afirmar que todos pasan la prueba.
Me ha quedado la duda de si las probabilidades con menos presos serían las mismas o aumentarían, porque intuitivamente pienso que si fuesen 20 presos que pudieran abrir hasta 10 cajas, sería más probable que todos lo consiguieran ya que hay menos números que encontrar, pero al poder abrir menos cajas hacen que las probabilidades de entrar en bucles de más de 10 cajas aumente, por lo que supongo que volveríamos a la probabilidad del 30%.
capaz que aumente un poco las probabilidades en decimales, pero no creo que supere los 32%
Creo que aumenta pero puedes calcularlo tu mismo; pon en la calculadora 1-(1/11 +1/12 +...+1/20)
La respuesta no matemática sería que no se prestasen a realizar esa propuesta, ya que la opción más probable es que tienen un 70% de probabilidad de morir TODOS fusilados, y siempre sería mejor un 100% de presos vivos. Solo se justificaría participar si la opción de no hacerlo es que fusilaran a la mitad de los presos al azar y el resto siguiera preso, de esa forma tendrían alguna posibilidad de salvarse todos.
Para que las probabilidades cambien tendrían que cambiar el número de cajas que pueden abrir, ya que eso determina la probabilidad de fracaso en la formula, la cantidad de prisioneros importa pero digamos que es parte del ejemplo
@@emanuel5893 el límite se acerca al 30% en el infinito, lógicamente teniendo 1 persona la probabilidad sería del 100%, con 2 personas seria menos y asi
Excelente video, nunca dejan de sorprenderme... tengo una pregunta ¿Se podría demostrar que esta es la mejor solución?
me gusto mucho elvideo, ya lei algunos comentarios, soy muy bueno en mates, pero todavia no me recupero del SHOCK, saludos y gracias. ya llevo varios de tus videos, muy buenos DIOS TE CUIDE Y BENDIGA SIEMPRE
Ahora que Mr. Beast haga una serie de esto a ver si la gente logra salir
Nos organizamos, un tiempo teórico de 1min por caja (50min duraría la búsqueda más extensa) El primer prisionero comienza con 50% de probabilidad. Acordamos que abrirá las 50 cajas del lado más próximo a la entrada de la sala. Si logra encontrar su número y el número del prisionero que prosigue debe salir dentro del margen de los 50 minutos. En caso de no encontrar el número del prisionero que prosigue nos pasáremos 5 minutos del limite, ósea 55minutos, y el próximo prisionero sabrá que debe revisar el lado de la sala opuesto al que revisaba el prisionero anterior.
El éxito del primero garantiza el del resto
El razonamiento es perfecto y subiría la probabilidad al 50% pero creo que eso se contaría como una especie de comunicación entre los prisioneros y no valdría, si no se enteran los guardias perfecto
Que buen video, sin duda mi canal favorito
Muchas gracias, Albert!
@@VeritasiumES hay una estrategia para tener una probabilidad de 100% exito
Tienes toda la razón amigo
No es correcto. El método propuesto no se puede aplicar al problema, porque cada prisionero "debe" abrir 50 cajas, ni una más ni una menos.
La regla 3 del problema es clara: Cada prisionero entrará a la habitación y "abrirá 50 cajas"...no "hasta" 50 cajas, sino 50 exactamente.
Es un error recurrente al tratar de solucionar planteamientos e incluso es de lo que más se aprovechan al hacer un exámen porque requiere comprensión lectora: Siempre debes quedarte con las reglas que te están planteando, y no añadir ni quitar reglas, ni tampoco modificarlas.
Excelente explicación
Estaría bien hacer el experimento con 10, me imagino que sería un resultado bastante similar y se podría confirmar fácilmente
Y si lo pones a prueba con inteligencia artificial?... En el cual la IA realice el acertigo con un contador de las veces que a resultado y las veces en las que no, y que cuente cuantas veces se a realizado en total el ejercicio?..
Sería genial un video de MrBeast jajaja
13:30 Yo como soy un guarda de seguridad realmente malvado reordenaría las cajas de manera no pudiesen recuperar la aleatoriedad sumando un número a la caja XD, ¿Cómo? fácil, ordenando las cajas en un bucle que incluya todas las cajas en orden, por ejemplo, caja 2 número 3, caja 3 número 4, caja 4 número 5 ... caja 100 número 1, de esta manera la probabilidad de sobrevivir se reduce a 1/n, es decir 1%, y es igual a adivinar el número exacto que hay que sumar a la caja para que coincida con el papel, se podía dificultar más escogiendo un número que sumar alto y que dificulte las cuentas como 73, que es un número feo para estar sumando en cada caja.
Aún así hay una forma fácil para los presos de recuperar la aleatoriedad y hacer casi imposible a un guarda malvado hacer trampas de nuevo, ¿sabrías cómo?
12:14 pero seguís suponiendo que el bucle que te lleva a tu número es menor a 50 cajas. Además, no necesariamente la caja con el número "x" contiene al papel "x" en su bucle, es decir:
1(2); 2(8); 8(13); ... ; luego de (n+50) cajas, 73(1)
Otro punto, si existen diferentes bucles y comienzas eligiendo el incorrecto entonces ahora tendrás menos cajas para elegir del próximo bucle, es decir:
(Bucle 1): 35 cajas
(Bucle 2): 16 cajas
Si tu número se ubica en la 16ta caja del 2do bucle entonces ya no puedes conseguirlo.
Estoy convencido de que esto es incorrecto, porque asume que las cajas estarán ordenadas en “loop”, por lo que en realidad las esta ordenado previamente, es decir, no es al azar.
Ese 30% de probabilidades es solo posible si alguien previamente ordeno las cajas como un “loop”. En un caso real donde los números están ordenados de forma al azar esta estrategia no sirve para nada.
@@Trachta10 exacto, si las cajas son colocadas al azar entonces las probabilidades de cada individuo serán del 50% sin importar la estrategia.
Si se sigue una estrategia entonces se está asumiendo que el orden de los números no es al azar.
@@laureano3881 Claro, si las cajas fueron ordenadas previamente y aplicas estas estrategia de "loop", recien ahí obtienes ese 31% de probabilidades para todos los jugadores. En una situacion real el porcentaje de exito es el mismo no importa que estrategias uses. Por lo que este video en realidad me parece una mentira.
Hola, soy Ingeniero Químico y puedo asegurar que tu aseveración es INCORRECTA, a groso modo y de forma simple lo explico:
-En el caso hipotético en que los prisioneros puedan solo abrir un 30% (u otro valor) de las cajas, tu probabilidad se desploma (probabilidad de bucles mas pequeños que 30) . La sumatoria entre 1/31+1/32+1/33...+1/100=1,18... lo que significa que la probabilidad del éxito daría en números negativos -0,18. Lo que es imposible por que no existe probabilidad negativa.
-Que solo puedan abrir el 30% (u otro valor) de las cajas, NO se puede dejar de lado de que SI existe una probabilidad de éxito, aunque sea mínima.
El problema matemático aún no tiene solución, esto demuestra que existe interacción entre probabilidades, un efecto sinérgico y es mas complejo de lo que crees.
Saludos desde Chile.
Piensa un poco más el problema y no consideres que antes de la caja 50 la probabilidad funciona como tu crees, para este problema en particular esta correcto lo que dice el video, ya que entra en la sume de la probabilidad del fallo, ya que no abren la caja 51, 52, ...
La suma de probabilidades solo la puedes hacer para sucesos mutuamente excluyentes. En este caso, es imposible que haya dos bucles de tamaño superior a 50 (por ejemplo, si tienes uno de 86, ya no puedes tener uno de 59, de 68, de 95, etc.). Por lo tanto, los bucles de tamaño superior a 50 son sucesos mutuamente excluyentes y la suma de sus probabilidades es igual a la probabilidad de que aparezca alguno de ellos. Sin embargo, si tienes un bucle de tamaño menor o igual que 50, por ejemplo, 36, también podrías tener uno de tamaño 11, o uno de tamaño 3, o uno de tamaño 57... (cualquier bucle de tamaño inferior a 65). Entonces no puedes sumar su probabilidad, por que no es un suceso mutuamente excluyente con otros. Sumar probabilidades de sucesos que no son mutuamente excluyentes da lugar a sobreestimaciones, que es justo lo que te pasó al obtener 1.18. El video está correcto porque su suma de probabilidades solo involucró eventos mutuamente excluyentes (bucles de tamaño superior a 50).
OBSERVACIÓN IMPORTANTE: al inicio del vídeo se ha omitido señalar que las cajas se hallan numeradas. Esta es una CONDICIÓN IMPRESCINDIBLE para que el algoritmo sea aplicable. Este problema es buenísimo y la solución es simplemente genial, pero la omisión de este detalle arruina la posibilidad de que alguien halle la solución por cuenta propia. ¡Gracias!
No necesariamente, dentro de la estrategia se podría decir que preliminarmente se van a enumerar las cajas dependiendo del orden en el que están dispuestas, de esta forma no es necesario que tengan número, sólo es necesario que todos las enumeren en el mismo orden o de la misma forma
No señor. Es un dato que falta al inicio. Ttampa
Habría que ver el original en inglés. He visto algunos en los dos idiomas, y no siempre están exactamente igual. Si fuera así también en inglés es un descuido importante, aunque con la advertencia de que ni el creador fue capaz de obtenerlo no creo que mucha gente lo haya intentado.@@xemazubia9105
@@somohuerfanono, todos son bucles y la magia consiste en ir a su propio número de caja, ya que en alguna parte habrá un número apuntando a esa caja, o es ella misma. De esa manera se garantiza que se está entrando en su propio bucle.
@@rurounnu Tienes razón rurounu, yo no consideré que eso, sigueiendo la estrategia, puede solo ocurrir en en la primera celda, luego nunca puede encontrar un nº igual al nº de la caja. Pero he verificado otro problema que me parece raro:
Cuando entra el primer preso a la sala al elegir su primera caja tiene 1/100 probabilidad de encontrar su papel cuando abre la segunda caja tiene 1/99 de encontrar su papel y asi 1/98 + 1/97 +1/96 hasta abrir 50 cajas. Esto no es una probabilidad del 50% sino aproximadamente 0,6882 casi 70%. Si esto se lo aplicamos a los 100 presos nos da 0,0000000076 y no 0,0000000000000000000000000000008 como dice VeritasiumES. Evalua por favor mi razonamiento porque tengo temor a equivocarme nuevamente, gracias.
si el guardia cambia los numeros de dos cajas que pertenecen al mismo bucle. Todo sigue Igual !!!!!!
Que interesante, en un principio cuando dijiste que pausemos el vídeo, pensé en un 50% pero analizando mejor es como tú dices.
Sería genial verlo con personas reales aunque no sean 100.
es tarde para la duda pero espero alguien la vea, estás diciendo que la posibilidad de que halla 100 cajas en el bucle es de 1/100 (1%) pero si lo llevamos al otro extremos estás diciendo que la probabilidad de que halla un bucle de 1 caja es 1/1 (100%) por lo cual siempre debería haber una caja que forme un bucle único pero si se cumple el 1% de las 100 cajas no me alcanza para que halla un bucle de 1 caja, me suena incongruente
Lo contraceptivo del hecho de que tu número está en el bucle si empezas por tu número se basa en la pauta de la cantidad de posibilidades de abrir una caja que tenes. Tu número puede no estar dentro de un bucle de 50, pero en el bucle de 100 seguro está
Venga ahí otro video, vengo de ver pol Beltrán jjj
Somos 2 xD
Proyecto para esta semana:
- Crear una simulación de este problema en Python.
- Haré una versión original del problema y otra dónde los prisioneros puedan usar el tiempo en que tardan en hacer su bucle para que el resto pueda usar esto como información para ver si hay una mejora significativa en el porcentaje de éxito.
Hola que tal? lo conseguiste?
Amigo, me volaste la cabeza, terminé entendiendo el concepto general como algunas veces pero como siempre quedo fascinado con estos videos, muchas gracias.
Muy bien explicado. Saludos
Este tipo de ejercicio mental hace darte cuenta de lo importante e interesante que es la estadística. Esto me recuerda al problema de Josefo (Flavio Josephus)
Justo hoy publico Santaolalla de date un vlog, algo sobre como medimos mal algunos datos estadísticos...
La pregunta es: ¿por que funciona el bucle? La respuesta es que funciona por el teorema de punto fijo de Brouwer, el cual indica que si se trabaja sobre un conjunto cerrado (como los prisioneros XD!) y una función continua (como la decisión de buscar los números en la caja) siempre se puede encontrar un número x tal que funcion(x) = x. Que increible es la mate!
La única manera de saber si tu éxito esta garantizado o no es seguir el bucle hasta el final.
Iteresante. Por otra parte... el cuadro de la conferencia de científicos, que aparece al fondo atrás en 13:47, es magnífico. Donde se podrá ver?
Muy buen video, me recuerda a los bucles que se forman en los juegos de cartas competitivos (Ejemplo: YU-GI-OH!), y como todas las posibilidades cambian cuando liberan (3 copias de una carta), semi-limitan (2 copias de una carta), limitan (1 copia de una carta), o prohíben (No se puede jugar esa carta) una determinada carta.
@KALASHNIKOVAK-ei8wste equivocas, no hay forma de escoger el bucle incorrecto ya que para volver a la primera caja te tiene que aparecer el primer número que elegiste, por ejemplo si tú número es 73, tiene que aparecer el 73 en un papel para que vuelvas a esa caja. Siempre vas a estar en tu bucle, el único problema es la magnitud del bucle
No entiendo nada, pero me gusta escucharte hablar 😅
Este juego/paradoja me dejó loco, cada que pienso en una estrategia encuentro otra que también parece buena y así. Y luego pensé en que existe la posibilidad de que cada prisionero aleatoria-mente encuentre su número al abrir la primera caja, que ninguno encuentre su número, que cada uno encuentre el numero del siguiente prisionero, de que la mitad falle y la otra no, o incluso que todos los prisioneros entren en el mismo bucle (esto claro de forma aleatoria), las posibilidades son demasiadooooo bajas peroooo ahí están. Ya se con que volveré locos a mis amigos en la siguiente fiesta. Saludos desde Venezuela, excelente vídeo.
Es interesante porque esta estrategia es la misma forma en la que puede trabajar un gestor de archivos de un sistema operativo para buscar bloques de datos de un archivo en disco. Es una como una lista enlazada.
Que acertijo más interesante. Excelente !!
O sea, que siguiendo una estrategia, la misma para todos, ya estamos condicionando drásticamente el resultado en contraste con un comportamiento aleatorio, y así se ve en muchos caso, pero en el presentado es del todo muy difícil de creer. Es una de las cosas que más me ha sorprendido.
Pensé en una solución algo más complicada, no sé si será mejor o peor pero me parece una buena y mucho mejor opción, y no le encuentro errores.
Y es que si se puede dar información desde el cuarto con el tiempo, que tal si se pasan información mediante el tiempo, ahora me explico, imaginemos que primero sale el prisionero 1, y el abre las cajas, luego para esta estrategia si o si tendrá que salir el prisionero 2 luego, y así sucesivamente hasta el 100, y el plan será este: el prisionero 1 entra y busca su número en un orden que comunicará a los de afuera antes de entrar, en este caso usaré el abrir las cajas del 1 al 50, una vez termina de abrir las cajas es un 50% de posibilidad de que encuentre su numero. La segunda regla sera que cuando entre el prisionero que toca a la sala, inmediatamente tanto el que entro como los que están afuera tendrán que contar los segundos que permanezca dentro, y por ultimo cuando haya abierto el que esté dentro las 50 cajas permitidas tendrá que esperar dentro con esta estrategia: primero esperarán 10m de tolerancia de abrir cajas, luego, si encontró la caja del número 2 en el grupo de cajas que abrió, esperara 10m, un total de 20, y si no lo encontró en el grupo de cajas que el abrió, esperara 20m más, 30m en total, y si el prisionero 1 no encuentra su número en las 50 cajas que abrió, esperará 1 hora, ahora al salir no podrá decirles nada pero el tiempo que variará de 20 a 30 minutos o 1 hora les comunicara a los prisioneros de afuera si está o no el número del siguiente prisionero en la secuencia que abrió el prisionero anterior, entonces: si es que si está el numero en aquella secuencia, entonces tendrá que abrir las misma secuencia de cajas que abrió el prisionero anterior, y si no está, tendrá que abrir las otras 50 cajas que el prisionero de dentro no abrió, y así si o si lo encontrará, luego así harán todos sucesivamente hasta encontrar sus números, y así será un 100% para ellos, es una probabilidad de 50% de sobrevivir.
siento que hay una mejor solución fusionando la del vídeo con la mía pero mi mente está agotada, escucharé sus opiniones
Hola Derek, disculpa podrás hacer un video sobre esferas? Hoy en una clase de Física sobre presión me surgió la siguiente duda: ¿Cómo calcular la presión de una esfera de masa x sobre una superficie plana? Mi duda en específico es ¿Cómo calcular el área de contacto entre la esfera y el plano? Siendo tangentes el área seria minúscula y por lo tanto la presión pareciera ser muy grande cosa que no sucede en la realidad. Algo más, ¿Cómo determinar el área de contacto entre dos esferas indeformables durante un choque? Gracias de antemano.
Definitivamente interesante planteo. Ya que uno podría comparar por ejemplo la presión que ejerce la punta de un cono invertido, apoyado en su punto ápice, sobre una superficie, con la presión de una esfera de igual masa apoyada sobre una superficie. Imaginariamente uno creería que ambas figuras se apoyarán solo en un punto matemático sobre la superficie. Creo que matemáticamente debería dar la misma presión. Pero en la realidad la superficie de la esfera nunca será lo sificientemente pulida y lisa para que ello ocurra. Por eso es que en la realidad la esfera se apoya también sobre puntos materiales adyacentes en un mínimo entorno al supuesto punto matemático de apoyo, sumado a que ambos materiales, tanto de los cuerpos como de la superficie de apoyo deberían ser indeformables, creo que ello lleva a que la presión de la esfera de igual masa genere menor presión.
Pero la probabilidad individual de encontrar el número correcto no es de 0,5 sino que algo más alta. Es la suma de probabilidades en cada una de las cajas. Esto es, la primera 1/100, la segunda 1/99, y así sucesivamente hasta 1/50. Así, esta probabilidad es igual a la integral definida de 50 a 100 de 1/x, lo que da P = ln2 = 0,69. Claro, la probabilidad del conjunto completo sera 0,69^100, lo que es muy pequeño, pero al menos es unos 12 órdenes de veces mayor a lo mostrado en el video. Por otro lado, es interesante considerar que la probabilidad individual de encontrar tu número (0,69) es la misma que la de encontrar un bucle de 51 o más elementos
😵💫
En realidad es correcto lo que dice (0,5)
Una pregunta, si los prisioneros utilizan el cambio de variable y podrían inclusive escoger no solo uno, sino bucles pequeños, y si entrelazan los bucles, ya no sería una opción plana sino tridimensional, y no tendrían que abrir tantas cajas.se podría; cierto?
10:35 pero que debe hacer el prisionero (n57) por ejemplo si entra a un bucle de 2 por ejemplo caja 57->18 y de la caja 18-> 57 cual es la estrategia para elegir la caja siguiente?. por ejemplo si agarra cualquiera para iniciar otro bucle, eso esta contemplado en las estadísticas?
Tengo la impresión de que algo no se esta considerando, como la sumatoria de bucles en los que no esta su numero
Pues si encuentra el 57, se acaba xd
Una duda, si se debe dejar la sala igual a como se encontró, se debe cerrar la caja con el número que lleva el prisionero osea la caja queda vacía y se rompe el bucle ¿Qué sucedería? Con un solo bucle que se rompa ya baja demasiado la probabilidad...
De hecho estuve haciendo pruebas en un caso con 8 prisioneros y solo teniendo la posibilidad de abrir 4 cajas tenemos este caso
1² 2⁴ 3⁶ 4¹ 5⁷ 6⁸ 7⁵ 8³
Entra el prisionero número 1 y decide abrir la caja uno que lo lleva a la 2 y la 2 lo lleva a la 4 y llega a el papel con el número 1, la sala se deja tal cual como estaba entra el prisionero dos abre la caja 2 que lo lleva a la 4 que ya estaba vacía, por intuición el prisionero deduce que el que esta a alante suyo era el número 1 se dirige a esa caja y se encuentra con el papel 2 entra el prisionero 3 pertenece a un bucle totalmente distinto, entra el prisionero 4 y va por su caja, intuitivamente es complicado hacerlo ya que por delante de el hay otros 3 prisioneros y es imposible saber a qué caja dirigirse si ya la de su bucle está vacia y hay 3 prisioneros delante y no sabe a cual bucle pertenece su papel y aún quedan 4 cajas y 3 intentos la probabilidad es demasiada alta de encontrarlo, pero aún cabe la posibilidad del fallo, pero se deja de usar el metodo de el bucle ya que los 3 prisioneros que iban primero rompieron este bucle ¿Estoy equivocado? Por favor ayúdenme necesito dormír 😅
También se podría decir que funciona porque la estrategia es el algoritmo de búsqueda más eficiente.
Es decir que el número de cajas abiertas tiene que mejorar con este método sobre la búsqueda aleatoria.
Oye si el primer prisionero busca su numero aleatoriamente tendrá 50% de encontrar su numero en ves del 31% de bucle y el segundo y los demás prisioneros usarían esta estrategia, retiro lo dicho, si el no encuentra su numero, pero su numero estaba en un bucle de menos de 50 seria apostar a 50% de ganar o perder y quitar la oportunidad de ganar para todos o un 31 de ganar para todos sin apostar a que el primero gane o pierda
Una pregunta, se supone que cada prisionero al encontrar su numero, debe dejar todo tal cual como lo encontro. Es decir las cajas tapadas, podria caber la posibilidad de que los demás prisioneros den con un bucle parecido al del prisionero N1 y que al destapar una caja no encuentre nada en su interior, teniendo en cuenta que solo la accion de "Destapar" (1 caja) ya cuenta como un intento y de por si un desacierto.
Nota: Cabe aclarar que los mas perjudicados con los intentos puede ser el otro 50% de los prisioneros restantes o más.
SOY HUMANO Y VOS RAZONAS COMO COMPUTADORA!! EXCELENTE.. SIEMPRE BIENEN BIEN ESTOS DESAFIOS!!