ECUACIONES DE TERCER GRADO USANDO LA FÓRMULA
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- เผยแพร่เมื่อ 1 ต.ค. 2024
- Cómo resolver una ecuación de tercer grado o cúbica utilizando la fórmula. Este vídeo es un auténtico reto ya que resulta muy tedioso y engorroso el uso de las fórmulas que existen para calcular las tres soluciones.
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/ @matematicaconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
Me sorprende que alguien haya sido capaz de resolver una ecuación por este método y sin despeinarse ni un poco. Mis respetos para Juan 🎉
Matemática fácil con Jeff Bezos en español 😂
Facil y conciso
Es más feo el de Amazon
Ya me suste
@@jesusantoniodiazfernandez2900 Hola Jesús, si tú lo dices..., yo solo hago un sarcasmo, no pongo en tela de juicio la belleza de nadie, ahora bien, me agrada Juan y su forma de enseñar, y me parece hermoso que comparta su conocimiento por este medio. Creo que me uniré a su comunidad poara aportar económicamente con mi grano de arena, pues, nada es gratis.
Saludos!
Que bronca , solo he dicho que Juan es más guapo que él Bezos, un poco de cachondeo hombre no seas tan formal con migó y si puedes hazte miembro no se
Es la primera vez que veo resolver una ecuación cúbica por fórmula, aunque existen métodos menos complejos, realmente es satisfactorio ver qué alguien se tome la molestia de hacerlo, excelente video. Satisface la curiosidad matemática de muchos. Saludos Profe!!
No es que existan métodos menos complicados, sino que hay casos particulares que permiten resolverla por métodos sencillos, como cuando se presta a ser resuelta por Ruffini.
@@ciervosediento9179 existen métodos menos complicados, como el método de Newton. Es un método iterativo q a través de derivadas llegas a la solución. Además del método de Newton hay tres métodos más! Todos éstos métodos sirven para resolver no sólo ecuaciones cúbicas, sino cualquier tipo de ecuación. Incluso las trascendentales.
Lo ideal, sería la deducción de las fórmulas,porque copiar todos sabemos.
Pero esta manera es exacta, lo que tu propones son soluciones aproximadas con métodos numéricos.
Saludos.
Método de Cardano para resolver Ecuaciones Cúbicas búscalo en youtube , hay varios de ellos que lo han hecho
Buenas noticias Juan.
Polinomio cúbico: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0
En 1545 Cardano inventó una fórmula simplificada para resolver ecuaciones cúbicas por el método de Reducción eliminando la x^2 y cambiando de variable:
p = (3ac - b^2) / (3a^2)
q = (2b^3 - 9abc + 27•d•a^2) /(27a^3)
delta = q^2/4 + p^3/27
u = raiz3(-q/2 + raiz2(delta))
v = raiz3(-q/2 - raiz2(delta))
La raíz real x1 se calcula muy facil:
x1 = u + v - b/(3a)
Las raices complejas son:
x2 = -(u + v)/2 + raiz(3)(u - v)i / 2
x3 = -(u + v)/2 - raiz(3)(u - v)i / 2
delta es el discriminante. Sirve para saber cómo van a ser las raíces:
- delta > 0. 1 real 2 complejas.
- delta = 0. Todas reales y al menos 2 son iguales.
- delta < 0. Todas las raíces son reales y distintas.
Mucho más sencillo. No?
1545.
Gracias por tu aporte , se nota que sabes y tienes conocimientos matemáticos , y te gusta investigar
Lo vi completo. Nunca en mis 27 años de vida escolar primaria / secundaria y universitaria jamás vi que habían formulas para resolver polinomios de grado 3 y 4.
Gracias ppr este enorme aporte Juan!! 👏
Es porque el conocimiento solo es impartido a las élites y los estudiantes que e no son preparados en colegios de elite ignoran todo esto.
Así es este mundo de mierda.
Método de Cardano para resolver Ecuaciones Cúbicas míralo en youtube
Método de Cardano para resolver Ecuaciones Cúbicas
A mí sí me mencionaron en el colegio que existían fórmulas para grado 3 y grado 4, pero nunca se animó ningún profesor a pasar por el suplicio de enseñárnoslo. Nos decían que eran muy largas y con eso nos quedamos.
De 4to ya te aseguro que jamás lo verás...
Primera vez que veo las fórmulas de las cúbicas resueltas. Sos un monstruo 👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
Creo que sería todavía mas genial hacer la demostración de la formula jaja
JAJAJJAJAJJAJAJA
JSJSJSJJS
Este buen vídeo no buscaba "deducir" la fórmula. Puedes verla, por ejemplo en th-cam.com/video/WI85t064Td4/w-d-xo.html
Hola. Buen video. Solo una observación. Está mal escrita la formula que estas usando. El índice del radical por debajo del radical cúbico, no es cúbico, debe ser cuadratico. En este caso no afecto tu resultado final, poruque tanto en un radical cúbico como cuadratrico la raiz de cero es cero.
Quiero ver la de cuarto grado mientras más complicada mejor...😁...y por cierto Galois descubrio que de grado superior a cinco solo algunas tienen formula (algoritmo)...espero se anime hacer una de esas...😌.
Abel demostró que después del grado 5 no existen fórmulas para determinar las raíces, solo factorizar el polinomio (si se puede)
Las de 4 grado solo haces cambio de variable, para hacerla cuadrática
Y puedes completar cuadrados o usar la cuadrática, y al último regresas el valor del cambio de variable y sacas tus 4 soluciones
Para resolver la de 4.º grado se hace como sigue.
Sea
Jx⁴ + Ax³ + Bx² + Cx + D = 0
Al dividir todo entre J nos queda:
x⁴ + ax³ + bx² + cx + d = 0 ........... ❶
En donde a = A/J ; b = B/J, etc.
Hacemos
y³ - by² + (ac - 4d)y + (4bd- c² - a²d) = 0
Resolvemos esta eq. de 3er grado: una de sus raíces la incluiremos en la
siguiente eq. de 2.º grado:
z² + (½)·[a ± √(a² - 4b + 4y₁)]z + (½)·[y₁ ± √(y₁² - 4d)] = 0 ........... ❷
Es de 2.º grado, pero tiene ocho raíces debido a los signos ±.
Cuatro de las raíces de ❷ los son también de ❶ (o también de Jx⁴ + Ax³ + Bx² + Cx + D = 0).
❤
Prof Juan, sou só admirador.
Nelson, de Brasil.
Creo que já conoces lo aplicativo wolfran alpha, ou mesmo el site.
Lá és possível digitar qualquiera equacionar, que obtener las raices e lo dibujo del gráfico delha.
Pardon por no pobre conocimiento sal Espanhol.
Sou acompanhados de teus vídeos maravilhosos....
Gracias
Este es tu idolo ? El mio si
Me encanto , ME ENCANTO !!!!! TU VIDEO . ENTENDI ABSOLUTAMENTE TODO , GRACIAS JUAN ❤❤
Creo qué hay un error en el grado del radical interior de la fórmula. Este se muestra como 3 y pienso que debe ser 2. O sea, la fórmula tiene en sus dos primeros términos un gran radical exterior de grado 3. Eso lo encuentro correcto. Dentro de cada uno de estos dos grandes radicales hay dos términos. El primero no es un radical, pero el segundo sí. Este segundo término se muestra como un radical de grado 3, o sea cúbico y pienso que debe ser solo de grado 2, o sea una raíz cuadrada y no una cúbica como se ve el la fórmula. El error no se percibe por cuanto para la ecuación dada como ejemplo, los factores de la variable x son tales que ese radical interior se vuelve cero y entonces da lo mismo que sea cuadrado o que sea cúbico. Con otros valores la fórmula no funciona si se mantiene el radical interior como cúbico, pero si funciona si es cuadrado. Igual problems hay con las fórmulas de x2 y de x3. Por favor revisar y comentar. José Ruiz Huidobro, desde Lima, Peru
Fascinante. Acabo de de ver el vídeo. Gracias, Juan.
Luciano, gracias a ti por proponerme este vídeo
@@matematicaconjuan profe, ya intenté con 2 ecuaciones que yo les di valor de a X para crear la ecuación y no pude resolverla ni con sus fórmulas ni con otras que hallé en internet y con Ruffini una de ellas no se puede porque el valor de X=2.5, así que quiero saber si tiene una razón lógica que tampoco con sus fórmulas pueda resolverlas y soy maestro y ya revisé todo el álgebra de las ecuaciones y no da, las ecuaciones son:
4x³+8x²-5x-100 que ya dividida entre 4 queda: x³+8x²+5/4x-25 y la otra ecuación más sencilla es x³+3x²+2x-25, podría ayudarme?
Gracias profesor aprendí mucho :,)
Oye juan
No es que te haga la maldad pero me gustaria saber como se deduce la formula a partir de la formula general y por favor dime cuando lo harias el video
Saludos y abrazos
AL FIN ENCUENTRO ALGUIEN Q LO EXPLICA ahora falta un vídeo de 5 horas donde DEMUESTRES y JUSTIFIQUES las 3 formulas
Este buen vídeo no buscaba "deducir" la fórmula. Puedes verla, por ejemplo en th-cam.com/video/WI85t064Td4/w-d-xo.html
@@omarleonet aaah porfavor cállate deja de repetirlo una y otra vez esta bien si solo es una vez pero más de cuatro veces ya es demasiado. Espero que leas mi mensaje
Yo creo que está fácil resolverlo pero lo difícil es aprenderse la fórmula completa
Mi hermano, usted es lo máximo, la pregunta del millón de euros es... de donde salen las fórmulas y su porqué 🤣🤣🤣
Muy bueno Master. Si puedes mostrar la cúbica general .
Px3 + qx2 + rx + s =0, con p distinta de cero ...gracias ...estimado !!
Querrás decir con p distinta de 1, ya que si p = 0 entonces es una ecuación cuadrática
Juan ¿Serías capaz de crear un vídeo de deducción de estas tres fórmulas partiendo de la ecuación general de tercer grado?
ahi si lo perdemos a juan XD
XDDDDDDDDDDD
Gracias. Muy bien. Felicitaciones por tus conocimientos y por tu gran paciencia.
ESTA FÓRMULA SE APLICA SOLO A ESTA ECUACIÓN EN LA CUAL SON POSITIVOS? O ES PARA AMBOS CASOS.?
La fórmula se puede aplicar siempre. Un saludo, Vida!
Se podria factorizar la ecuacion y luego resolverla como una de 2º grado?
Siempre y cuando se pueda factorizar mayormente por el ruffini.
@@mathron9674 bueno puedes aplicar la fórmula para la primera raíz y ya de ahí factorizas
En la primer formula de x1 hay un error en el minuto 16:38 cuando ab lo dividis entre dos en ves de entre 3, de igual manera el resultado es correcto porque al valor denominado n vale lo mismo, solo lo borras y pones el valor correcto (2) video excelente muchas gracias!!! Abrazo de uruguay👍
Muy interesante ,gracias,,saludes desde Colombia
Hacían años que no revisaba las fórmulas para ecuaciones cúbicas. Muy buen ejercicio y muy raro de encontrarse. MUCHAS GRACIAS.!
Cuando me enseñaron por primera vez las ecuaciones de segundo grado, me causó mucha curiosidad y la pregunta que le hice al profesor fue si también había ecuaciones de tercer grado.
Su respuesta fue que no y me ridiculizó delante de toda la clase.
No le contesté por respeto.
No me hizo perder el interés pero tampoco volví a preguntar nada en esa clase.
Años después me alegra encontrarme con el titulo de este vídeo.
Gracias por tus vídeos, gracias a ellos he aprendido mucho y he refrescado conocimientos que tenia de alguna manera “olvidados”
Se que es mucho pedir, pero tiene un video o ha pensado en hacer uno sobre como deducir las fórmulas para la ecuación de tercer grado?.
Intente como la de 2do grado, completar el cuatrinomio cúbico perfecto en este caso, pero por ahí no es jaja xD.
Saludos profe. Y si, las de 3ro y 4to son gigantescas, por eso prefiero Ruffini aun cuando no da todas siempre.
Yo te puedo ayudar a deducirlas
Este buen vídeo no buscaba "deducir" la fórmula. Puedes verla, por ejemplo en th-cam.com/video/WI85t064Td4/w-d-xo.html
Buffffff, en mi vida había visto fórmulas tan complejas como para aplicarlas a una ecuación de grado 3.... Yo sencillamente he aplicado Ruffini, de ahí he obtenido el primer valor para la X de la primera ecuación de primer grado que obtengo y los otros dos valores aplicando la fórmula clásica de la ecuación de segundo grado para la segunda ecuación de segundo grado que multiplica a la primera.
Como conocimiento me parece genial al menos saber que existen fórmulas para extraer los valores de la "X" en una ecuación de grado 3, pero mi pregunta es, para un estudiante de álgebra, ¿necesita realmente conocerlas?.....
Un saludo.
Este señor es muy pantallero, y pisotear a los colegas. Pero aquí si se lució
😃😃😃😃
No he visto aún el video pero se nota que el polinomio dado, llamemolo p(x) tiene por raíz a -1, por tanto por el algoritmo de la división polinómica existe un único q(x) tal que p(x)=(x+1)q(x) (algunos dicen por la Regla de Ruffini). Este polinomio cociente q(x) es cuadrátivo y se calcula haciendo una división elemental polinómica, las raíces faltantes de p(x) son las raíces de q(x), que se calculan por la fórmula cuadrática u otro método, y listo.
Uffff que video....no quiero ser pesado pero me encantaría ver cómo dedujeron esas fórmulas...lo buscaré por mi cuenta o te atreverías a hacerlo?
Necesitarías una pizarra el doble de.grande!!!!
En la última expresión de la fórmula no es ab dividido 2, dino dividido en 3....hubo una pequeña equivocación por hacerlo rápido...pero entendible
Una duda, Juan dice que el cambio de x2 a x3 solo cambia signos, y aclara en la 3ra, que ya sabe que dio -1, pero antecitos del minuto 40 escribe la primera raíz cubica con un cubo integrado para n/2 en vez de un cuadrado como se había hecho antes, entonces ¿Ese cubo va adicional a los cambios de signos o es un error?
26:38
Pero... La "raíz cúbica principal" de -1
es ½+i√(3)/2 🤔
Porque la paga del pecado es muerte, mas la dádiva de Dios es vida eterna en Cristo Jesús Señor nuestro.
Romanos 6:23❤
Bien el video pero pienso que memorizar una fórmula es el último recurso de un estudiante para resolver ecuaciones. Seria mejor aplicarle el método de Cardano con un truquito inicial transformando x en x+t para transformar la ecuacion original en una x^3+ax+b=0 es decir para eliminar el termino cuadrático. Y ahi aplicarle otro truco parecido para elininar el teŕmino lineal. Al final de esa forma hasta se demuestran tus fórmulas. Saludos y felicitaciones.
Recuerdo que tube una prueba con estas formulas... Que salvajes los que lograron estas formulas !
Un gran video, gracias !
aparte de enseñar el mundo de las matematicas, le pone humor 12:50 como me hiciste reir Juan, un Genio!!
En verdad siento un odio profundo por los docentes y los programas de enseñanza, por no enseñar o mencionar que existe la fórmula. Muchas materias de universidad se hubieran simplificado y no ve vengan que la fórmula es larga sí para ello existe la calculadora o más bien ahora el pc. Decepcionado total.
Es una locura solucionar eso con formula. También aclarar que en un polinomio existe una raíz imaginaria debe existir su conjugada, osea siempre van de a pares, si es una ecuación de grado 3 y existe una solución imaginaria obliga que exista su conjugada y una solución real.
Un a·b/2 en lugar de a·b/3. Si tenemos un Ruffini con la primera raiz nos podria quedar una acuacion de segundo grado?
Premio nobel de matematicas...para demostrar como salen esas formulas🤩🌟
aunq es mas facil usar ruffini, y otro metodos, vale bien la explicacion y es de locos jajaja......igual yo ya no uso la ecuacion cuadratica sino el metodo de po sheng lo..pero se bien el valor de ella... ..y otros q usan la calculadora cientifica, XD, van por el mal camino XD
muchas gracias por el video, llevaba rato buscando las formulas y no las encontraba por ningun lado un saludo Juan¡¡¡
Nunca había visto resolución de ecuaciones de tercer grado. Gracias Profesor X 😁😂👍
Ufff!!! Primera vez que veo una solucion usando la Formula de Tartaglia (asi me parece que se denomina). Gracias Juan por este gran esfuerzo y paciencia
Sinceramente cuando vi esto y trate de aplicarlo, sentia que no estaba aprendiendo, si no desaprendiendo, sentia que tenia que olvidar cosas forzosamente para entender lo maximo posible, finalmente lo hice, pero siento que me olvide de como se hacian ecuaciones exponenciales y de segundo grado.
Más de estás ecuaciones porfavor!!🤩
Grande profesor... demasiado valiente para sacar esa ecuacio...guao...dios le bendiga por su enseñanza...nadie lo hace igual..nadie se atreve
1 hora reduciendo raices cubicas anidadas. Las raices del polinomio: -4,-1,-1
Me gusta la pasión con la que lo explica
el tres jaja
Es más fácil aplicar rufinni. El resultado: (x-1)(x-1)(x-4)
HAY OTRO CAMINO MAS RAPIDO Y SENCILLO DE RESOLVER ECUACIONES DE GRADO 3 ........EL METODO DE LA FACTORIZACION.
Al tener una raíz real divida el polinomio cúbico y fácilmente calculas el polinomio cuadrado mucho te complicas
Omitir mi comentario, estaba confundiendo la multiplicación. Disculpas.
Profe La fórmula de quién es? me explico quién creo la fórmula que usted utiliza.
Tío allí le pusiste cubo donde es cuadrado en x 3, casi hago así el examen ahorita y no me salía hasta que ví que lo usás como si es cuadrado. 🤣🤣
como es posible que un polinomio de grado 3 tenga como solucion -1 y -1 ¿entonces eso seria una sola solucion eso quiere decir que no tiene 3 soluciones solo 2?
Hola Juan, ahora puedes escribirme las formula general de las ecuaciones de 5 grado ?
He de decirle profe que aún que esté video fue subido hace dos años usted nos acaba de salvar la vida a mí y a mi tarea😔🙏
Muchas personas se preguntan: que conocimientos de matemáticas hay que tener para seguirte?
Genial video, pero creo que factorizando por Ruffini se puede lograr sin tanto drama
¿que sucede si X^3 sería 2X^3 ó 3X^3.....?
Se divide todo los miembros entre lo que divida a x3, en tus ejemplos, todo entre 2 o 3
Adoro las matematicas. Como se pueden resolver las ecuaciones de quinto grado en adelante si no existen formulas.
Te has equivocado en la primera fórmula segundo sumando en un divisor 2 y es un 3
En la ecuación de x1, en el segundo término, ¿ ab/2 tiene que ser ab/3 ?
Lo que a mi me sorprende es que si la cuadratica se desprende de operar y jugar con productos notables... que clase de brujería hay que hacer para llegar a cada 1 de esas formulas
yo habría calculado la primera raíz, después divido el polinomio por (x-x1), y me da una cuadrática y de ahí saco x2 y x3 que me faltan. Es una pérdida de tiempo x2 y x3 por la formula de Cardano.
Juan... no me pidas que me "fume" este video hasta el final... ahora vengo.
Ahora vengoo o o o o o
minuto 46:20 , no se supone que es ¿-96? por la ley de los signos? Ojala alguien me pueda responder le agradeceria muchisimo
¿+6 (-16) = -96?
Hay una diferencia entre (-4)² y -4².
Por ejemplo tener un signo negativo al lado de un número es lo mismo que multiplicar el número sin signo por el signo;
-4 = (-)(4)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
En el caso del vídeo se multiplica (-4)², el cuál es (-4)(-4) = +16, multiplicado por 6 es +96.
También se puede ver como [(-)(4)] [(-)(4)].
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Para que de -96 se tendría que hacer -4² lo cual es lo mismo que escribir (-)(4)², que es igual a (-)[(4)(4)], y en ese casi si sería -16, que por 6 daría el -96.
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En el vídeo ocurre lo primero.
Y el metodo Ruffini? Abrazo desde Uruguay
Por qué no utiluzar el metodo de la division sintética o llevarla e ecuacion cuadratica???
Trate de resolverlo por método de Ruffini y solo encontré 2 soluciones
Mi hijo lo resuelve en dos minutos haciendo Ruffini y usted 50min more less
Una función línea cumple condiciones de linealidad y no corresponde con la del dibujo
Funciona cuando la división sintética no arroja raíces racionales
Cuál fue su origen? Necesito demostrar las fórmulas
También existe una fórmula para encontrar los vértices de la función cúbica que me tomó un tiempo encontrarla solo porque no me había dado cuenta de dos cosas esenciales. No sé si la descubrí o si ya existía pero fue gratificante encontrarla por mí mismo
Por favor comenta más al respecto
Es parecida a la fórmula general de la ecuacion cuadrática:
Xv= [-b ± √(b² - 3ac)]/3a
Y las "y" de los vértices (Yv) se calculan sustituyendo sus respectivas Xv en la ecuacion de la función
@@davidernestolg muchas gracias! Podrías explicar el proceso deductivo para llegar a lo que comentas por favor
puedes saberte la formula cubica pero eso no quita que cantes el abecedario para saber que letra viene despues de la q
Ahora un vídeo, pero con la fórmula de Ferrari xD.
A mi me parece que las explicaciones de este señor son pésimas es mi opinión
Dios que hermoso. Gracias por la demostración
Hola profe, de casualidad no tiene la fórmula completa en un pdf?
13:53 con lo facil que es sumar 1 + 1 :/
😂😂 como gozastes juan con la famosa fórmula de Cardano 😊
de ello se deduce la matematica del espejo inventada por mi Jorge vidal garcia
video qlo bueno, y el final es mas epico aun... con suspenso y todo
Me dió un colapso mental cuando empezó con las fórmulas
mejor la resolví mentalmente con el método de Ruffini
Daniel Carreón: FaCiLiCiMo VeRdAd
Bienvenidos a fórmulas demoníacas con Juan
Disculpen, quiero saber de donde salio el resultado de n=2 pues lo hice y no me da. 2x 6 a la 3 me da 432, sobre 27 menos 6x 9 sobre 3 me da 54 más 4
Dividiendo 432 entre 27 igual a 16 y _54 dividido en 3 igual _24 más 4 igual
_20
Ahora 16_20 me da _4
Tambien lo hice con resta de frsccionarios y no me da. Me pueden corregir por favor. Gracias
No sé si solo me pasa a mí, pero el video se corta, como que falta ancho de banda en mi red, he revisado y al parecer no tengo ese problema, ¿será que quedó así de origen? Por favor, agradezco si a otro le pasa, me confirme. Gracias
Leo, hola. He comprado el video y lo veo bien. Échale un vistazo en otro momento y seguro q no hay problema. Confírmamelo!
@@matematicaconjuan ya funciona de maravillas. ¡Gracias Juan!
Estas formulas me hacen enpezar a apreciar a ruffini
hay un error aquí. En vez de las dos ∛ ubicadas bajo el «sombrero» de las otras ∛, debería poner √. A pesar de ello, los resultados son correctos, pero esto es porque da cero lo que hay debajo de cada ∛ que debería ser √ . No puede ser que en la fórmula todo sea ∛ sin ninguna √.
De eso tambien me di cuenta, estas formulas se deducen de una cuadratica y despues se saca la raiz cubica, por eso adentro debe haber una raiz cuadrada, solo que en este caso ha coincidido que da cero lo de adentro de la raiz
Yo creo que lo mejor es obtener únicamente la primera solución, y ya con ella factorizamos y resolvemos la ecuación de segundo grado que queda.
Claro¡ pero el reto de Juan es demostrar que se puede hacer con las formulas.
Juan, no te lies, puede tener 1 o 3 puntos de corte, ni 0 ni 2
Muy buen video, pero que pasa si hay dos raíces irracionales. Cómo las calculo? Sirven esas fórmulas? Porque una la puedo calcular con el método de Newton-Raphson... Y la otra?🤔
Por radicación de números complejos expresados en forma polar.