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与式がxとyについて対象じゃないところで悟った
x,yに数字を代入して探る方法にこだわったため、x,yを入れ替えて考えてみるということに気付くのに時間がかかりました。でも気づくとスッキリです。数学って楽しいですね。
x=0を代入すればf(0)=1の条件は不要であることもわかる。
自分はこう解きました。x=0:(f(0)-1)f(y)=f(1)-2.f(0)≠0ならfは定数となり元の式を満たさない.よってf(0)=1でありf(1)=2.y=0:f(x)=x+1.略にこれは元の式を満たす。
与式がxとyについて対象じゃないところで悟った
x,yに数字を代入して探る方法にこだわったため、x,yを入れ替えて考えてみるということに気付くのに時間がかかりました。でも気づくとスッキリです。数学って楽しいですね。
x=0を代入すればf(0)=1の条件は不要であることもわかる。
自分はこう解きました。
x=0:(f(0)-1)f(y)=f(1)-2.
f(0)≠0ならfは定数となり元の式を満たさない.
よってf(0)=1でありf(1)=2.
y=0:f(x)=x+1.
略にこれは元の式を満たす。