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これは休みを考えた方がわかりやすい気がします。６人の休みは合計25×6で150日。「少なくとも５人が参加した日」は「休んだ人が一人以下だった日」と同義なのでｎを最大にするには一人だけ休んだ日が90日と全員休んだ日が10日ｎを最小にするには二人だけ休んだ日が75日と全員出席した日が25日
出題の主旨と違う解釈ができてしまいそうなので、（あと、文字についている色のために、少なくともがどこに係るのかが若干迷子。）「少なくとも5人が参加した日が、ちょうどn日あった。」のほうが間違いがなさそうです。最小値n=1でいいじゃん？とか思ってしまうので・・。
これは休みを考えた方がわかりやすい気がします。６人の休みは合計25×6で150日。
「少なくとも５人が参加した日」は「休んだ人が一人以下だった日」と同義なので
ｎを最大にするには一人だけ休んだ日が90日と全員休んだ日が10日
ｎを最小にするには二人だけ休んだ日が75日と全員出席した日が25日
出題の主旨と違う解釈ができてしまいそうなので、（あと、文字についている色のために、少なくともがどこに係るのかが若干迷子。）「少なくとも5人が参加した日が、ちょうどn日あった。」のほうが間違いがなさそうです。
最小値n=1でいいじゃん？とか思ってしまうので・・。