วีดีโอ

私も（解２）で解くのですが，周りの方には理解してもらえず，どうしても連続で最初に必要条件を求めることが要るのだだと言われていました。大丈夫なのですよね． ところで，最後の「逆に・・・」が必要なのでしょうか？ 下から２，３行目で極限値の存在は示されているように思うので微分可能と同値な条件でa , b , cを求めていると思うのですが？いかがでしょうか？

ご講義ありがとうございました！ 解説聞く前に一回解いてみて、前回の内容使えるの気づいた時アウトプットとしてとても楽しかったです！

ありがとうございました🙇🏻‍♀️

大変貴重なご講義に感謝申し上げます🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🎍🍱

幾何分布とその期待値が背景になっていますね。 ただ、夢中になると(3)のa≧bという条件を見落としてしまいそうです。

マーク式なら(3)にn=1ぶちこんだらすぐに0ってでるけど(1)が記述なら(3)も記述なんやろなあ

この問題解いたけど、東工大は何分間で解くことを想定してるのだろう。計算が多すぎて、立式までしたら8割くらい欲しい気持ちになりました。

わかりすいです👍🏻

誘導付きでこの問題見たことあるから解けるけどいきなりこれ出されたらキツそう

thank alot

あー、やっぱりfx=kxみたいに置いて1点くらいもぎ取るべきだった

解けるわけがない

いわゆるキングプロパティを使うときに答案ではどう書くかを決めておくと良いですね。福田先生のようにスルッと置換して書く方法を知りました。私は回りくどく、直線x=(a+b)/2でグラフを線対称移動するとy=f(a+b-x)となり面積は同じになるからと書いてプロパティの式になだれ込んでました。

色んな分野で汎用性の高い微分方程式！本問の水の問題では、微分して得られるものと、積分して得られるものを、与えられた条件から、しっかり念頭に置きながら、後は機械的に処理していく事を学びました。ありがとうございました🙇🏻‍♀️

物質収支の公式S・dh=v・dt 最強。ある薬を飲むのだが 薬の厚みが0だった、とは何も飲んでないということ。 ある薬を飲むのだが飲んでる時間が0とはつまり何も飲んでないということ。両者は同じ意味の全く飲んでないということだから=で 結びつけられてるのには納得できる。

361どこ行きましたか？

361が飛んで、362になっていますね

ありがとうございました🙋🏻‍♀️

ありがとうございました🙇🏻‍♀️

(x-π/2)f(sin(x)) の積分が 0 であることを y=π/2-x と置換して yf(cos(y)) が奇函数であることを用いて示しました

KINGプロぱチーやっけ？

誘導でよくありますね

レピュニット数　最近の2問は正解しておりません　弱点のようです

(1)からβ=αω、γ=αω^2とおくことができ、 α〜γはx^3=α^3の解であることから、解と係数の関係で αβ+βγ+γα=0 α^n+β^n+γ^n =α^n(1+ω^n+ω^2n) ()はnが3の倍数のとき3 nが3の倍数でないときゼロ αβ/γ^2=1 βγ/α^2=1 γα/β^2=1

ありがとうございました🎍🙇🏻‍♀️

ご講義に感謝申し上げます🙇🏻‍♀️🙏

倒した😊👊✌️💩🍛

倒した😊👊✌️🎍🪁

間に合う訳ないです😢

とてもわかり易い解説を有難うございます

ヘロンの公式 2a+b=P a=(P-b)/2 P、bは整数より k=P-bとすると kは整数で a=k/2 と置くことが出来る。 s=P/2とおくと 三角形の面積Aは A=√(s((s-a)^2)(s-b)) P=A^2より P= s((s-a)^2)(s-b) =(P/2)((s-a)^2)(s-b) ∴ ((s-a)^2)(s-b)=2 s=P/2=a+b/2 (b^2)/4×(a-b/2)=2 ∴ (b^2)/4×(k/2-b/2)=2より (b^2)(k-b)=16 b^2、k-bはともに整数より b^2は16の約数である。 よってb>0より b=1、2、4 b=1のとき k-1=16より k=17 a=17/2 b=2のとき 4(k-2)=16より k=6 a=3 b=4のとき k-4=1 k=5 a=5/2

福田先生 2024年、たくさん学ばせていただきました。新しい年も、よろしくお願いいたします！ 🗻

倒した😊👊✌️🎍

ありがとうございました🙇🏻‍♀️

ご講義ありがとうございました。

いい問題ですねこれ。

(2)より円周上にあるが全ての周上にあるとはいえない　t=0,±1は個別に求めて　1≤t^2 +1 ≤2より　1/2≤y≤1　の部分が残される

暗算チャレンジ成功❗ キングに気付けば簡単ですね。

ご講義ありがとうございました♪

ご講義ありがとうございました。

分かりやすかったです！

これヤバいくらいむずい

フーリエ級数展開みたいだな〜と思ったらやっぱり

∫{Σsin(kx)}^2dx =Σ_iΣ_j∫sin(ix)sin(jx)dx =(1/2)Σ_iΣ_j∫cos(|i-j|x)-cos((i+j)x)dx ここで i≠j ⇒∫cos(|i-j|x)dx =1/|i-j|[sin(|i-j|x)]_0^π =0 i=j ⇒∫cos(|i-j|x)dx=π ∴ ∫cos(|i-j|x)dx=πδi,j ここで, δi,jはKroneckerのDelta. ∴ ∫{Σsin(kx)}^2dx =(1/2)Σ_iΣ_j∫cos(|i-j|x)-cos((i+j)x)dx =(1/2)Σ_i π =nπ/2. ∴(答)nπ/2. 関数解析に於ける 三角関数の直交性を勉強した人には スラスラ解けますね.

イージーですな

無限上昇法（）

倒した😊👊✌️🎄🪅

わかりやすい良問でした。ありがとうございました。

ご講義ありがとうございました。

Ｔの体積って 高さ１の円柱 ＋ 高さ２の円柱の半分 で求められるから、わざわざ積分する必要ないような……？ 問題にあるからS(t)は求めないといけないけれど