ÁREA DEL CÍRCULO CONOCIENDO EL LADO DEL CUADRADO INSCRITO EN UNA CIRCUNFERENCIA
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- เผยแพร่เมื่อ 2 ก.ค. 2021
- Cálculo del área del círculo conociendo el lado del cuadrado inscrito en una circunferencia.
Interesante ejercicio en el que tenemos que calcular el área determinada por una circunferencia. El quid del problema está en encontrar la diagonal del cuadrado que es el diámetro de la circunferencia que lo contiene.
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/ @matematicaconjuan - วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
GRANDIOSO VIDEO CRACK justo este tipo de problemas me vino en el examen y los aprobe :)
Mendoza, muchas GRACIAS 🙏🙏
NO SABE CUAN Agradecido ESTOY CON USTED PROFE, ME QUEDABA JUSTO UN PROBLEMA COMO ESTE PARA TERMINAR LA TAREA PERO LLEVABA 1 HORA PENSANDO COMO Y NO LE HALLABA GRACIAS MUCHAS GRACIAS
Hay una manera mas elegante de resolverlo Juan (Tocayo) al intersectarse las diagonales del cuadrado formas cuatro triangulos isoceles de hipotenusa 1 con catetos del valor del radio. Ergo 2r cuadrado igual a 1 Ergo r cuadrado igual a un medio. El resto coser y cantar.
Juan, oro molido siempre tus comentarios 🙂🙂🙂. Tomo nota para nuevas versiones de vídeos sobre estos temas. Atento a los comentarios que me has dejado en las últimas horas. A tu servicio y un lujo tenerte por aquí 🙏😌
Le volví a ganar profe, seguirlo me a ayudado mucho para incrementar la lógica matemática
Juan buen día, mi rta es 9π/2 cm^2
Desde Bogotá COLOMBIA
Hola Juan, te felicito por tus videos pues son muy buenos y ese carisma que tiene me agrada muchísimo por favor continúe así. Me gustaría compartir mi resultado para el ultimo ejercicio; 4.5π cm²
Excelente clase maestro Juan
Se está convirtiendo en uno de los mejores profesores de internet en lo personal.
Gracias maestro sus clases. me han Sido de gran importancia
Profe Juan utilize plumones que escriban bien
Excelente explicación profesor Juan bendiciones
Gracias por tan buen aporte
Ekercicio 2 = (9/2)Π cm² ó 4.5Πcm²
DIOS ESTE VIDEO ES MI SALVACIÓN ✨
Desde ayer venia buscando como resolverlo entrando a páginas y otros videos pero nada que me funcionaba 😿
Menos mal gracias a este video podre terminar con gusto mi tarea sabiendo como resolver este problema
Muchas gracias 🛐💞
Elemental.
Gracias Profe juan
Me gusta su corte
Asta. Le.brilla
Gracias!
que bien dibuja
Me ayudó mucho, los otros videos son de una circunferencia inscrita en un cuadrado
exelente juan desde honduras
una pregunta se divide siempre en dos?
A mi esa figura me entró en un examen y lo hice más fácil de como lo acabas de explicar
Pues dinos a todos cómo, no nos dejes en la ignorancia Mauro😫🙏
Muy buenos videos una pregunta ahí disculpe mi ignorancia cómo puedo encontrar los vértices de un rectángulo dentro de una circunferencia si solo tengo el valor de la diagonal que sería el diámetro ya que sus lados no son iguales al cuadrado
Gracias
Gracias :"D
Facilísimo, merlucín.
El radio del círculo es la mitad de la diagonal del cuadrado. Por lo tanto, aplicando Pitágoras, si la diagonal del cuadrado es √2, el radio será √2/2.
Entonces, el área del círculo es πr²=π(√2/2)²=π/2.
Pero qué ejercicio tan bonito, señor profesor.
Quiero el baile a lo loco al final del vídeo.
Te resuelvo el segundo ejercicio de forma análoga.
D²=3²+3²=18
D=√18
R=√18/2=
Área del círculo=πR²=π(√18/2)²=π(18/4)=9π/2
Buenos dias señor Juan, tengo una duda.
Si el cuadrado central lo dividimos en 4 obteniendo 4 triangulos equilateros estos tienen 1cm de lado, este lado sería el radio, entonces 2 x pi x R donde R es el lado del triangulo sería la solucion?
vale, el fallo está en que al dividir el cuadrado en 4 triangulos, estos son rectangulos, entonces sí, haciendo Pitagoras se haya su respuesta.
Gracias!
Lo único que puedo decir es gracias, en serio gracias
no puede ser sencillamente a x(raíz de 2) que es la diagonal del cuadrado usandola como el diametro y desde eso se aplica la formula de ambas areas y se le resta a la del circulo la del cuadrado?
Juan, yo lo calculé mentalmente
Una pregunta el resultado da Ao=254,4?
te amo calvo me salvaste, estuvo de peos esto
Para el área de circulo se puede usar también la fórmula del diametro, esa es: (D^2×Pi)/4
Hola Juan.
Vengo del futuro 😅
Tengo una propuesta y espero que sea válida .
Sabemos que en las aristas son puntos que tocan la circunferencias y si ¿hacemos cuadrados inscritos en el cuadrado? Podemos observar lo siguiente
Cómo es un cuadrado y estamos basándonos en la mitad ojo en la mitad.
Ya que lo partimos en 4 y cada uno pertenece a la mitad del cuadrado original por lo que podemos encontrar fácil mente que sus catetos miden 1/2 y la hipotenusa es el radio cual es el objetivo a encontrar.
Así que aplicando teorema de don Pitágoras y radicales nos quedaría 1/√2
Pero eso lo podemos racionalizar
¿Cómo? Multiplicando por un uno maravilloso. El cual lo podemos expresar así √2/√2
Entonces quedaría así (1/√2)(√2/√2) y llegaríamos a nuestro resultado √2/2
Espero su respuesta Juan :D
Por ende ya sabemos que el cuadrado es concéntrico por lo que su origen o centro son el mismo
Matemáticas? sí, pero con quién? Pues con JUAN
un problema, en mi escuela en mexico (IPN) me piden numeros decimales,
Si en el problema que has resuelto con lado 1cm da π\2,por proporcionalidad con un cuadrado de 3 cm de lado sería π\2 x 3= 3\2π.
¿Porqué está mal este razonamiento?
8:13 Su area es de 14.1371 cm cuadrados?
bien.
hice una formula y saldría a^2/2 * pi = area del circulo, sabiendo esto sería facil intuir 9/2 pi, y saldría 4.5cm ^2
Calvo !!!
Con que shapoo te lavas el cabello Juan? Esque como que se ve muy sedoso y largo
Me salió 9π pero no estoy seguro si está bien
Te amo juan
nuevepimedios.......
sale 9 pi sobre dos como tabien 4,5 pir cm cuadrado
18/2•pi
Lo hice mentalmente y me da 18\4 por pi simplificado 9\2 por pi
Sí son mates, el valor algebraico que das. Sí es física usas una aproximación numérica según el margen de error que sea aceptable.
por lo que yo se, un circulo es un circulo. Absolutamente todos sus puntos tiene el mismo radio. Asi que si dice que es un circulo, es un circulo y ya esta. Si es algo parecido a un circulo, estas en lo correcto.
Digo eso porque si es un circulo, el area de ese circulo es exactamente igual a pi/2, sino, es algo parecidisimo.
R18/2•pi
@Mateo Domenech Capano si
Calvo
9/2*π
9/2•pi
π.9 me salió
Este fue facil la diagonal de un cuadrado es siempre raiz de dos por el lado y la diagonal es el diametro
Ya con eso es facil sacar el area pi×r^2
Calculamos la hipotenusa con pitágoras:
h² = 3² + 3²
h² = 18
h = √18 = √9*2 = 3√2
Luego el radio es la mitad de h
r = 3√2 /2
Área del círculo
a = πr²
a= π(3√2 /2)²
a= π(9*2/4)
a= π(18/4)
a=π(9/2)
a = 9π/2 cm²
En fin, si se dan cuenta el área del círculo con respecto al cuadrado inscrito es:
a = π L²/2
en donde L es el lado del cuadrado.
Me salvaste muchas gracias
18/4 × pi
Extendamos este ejercicio con lo siguiente: teniendo ya el área del círculo:
1) El área del cuadrado (fácil de calcular) y
2) El área de las secciones del círculo alrededor del cuadrado (semejante al ejercicio de encontrar el área de la parte sombreada)
π/2
Lo hice en mi mente profe me dió 9π
9/2 de π perdón
😂
Ese ejercicio se puede resolver sin problemas recurriendo solo a cálculos mentales.
Si el lado de un cuadrado mide un centímetro, entonces su diagonal mide raíz cuadrada de dos centímetros. Ahora bien, la diagonal del cuadrado inscrito en una circunferencia se identifica con el diámetro de dicha circunferencia, la cual en este caso mide raíz cuadrada de dos centímetros. Sabemos además que la longitud del radio de una circunferencia es igual a la mitad de lo que mida el diámetro. En consecuencia, el radio de este círculo mide la mitad de la raíz cuadrada de dos. Si elevamos al cuadrado la mitad de la raíz cuadrada de dos obtenemos como resultado dos cuartos, es decir, un medio. En tal caso, lo único que necesitamos hacer para obtener el área del círculo es multiplicar un medio por el valor de π, con lo cual resulta que la superficie buscada es igual a π medios centímetros cuadrados.
no entiendo
Un profesor nos contaba algo que el no sabia y otro profesor le explico, la diferencia entre un circulo y una circunferencia-
Y es sólo marcar el centro de la circunferencia para que un círculo sea una circunferencia.🤔