Excelente Mestre Cristiano! ResoluçÃĢo sÃģ com construçÃĢo auxiliar... Ah, na hora do seu famoso "tire o print do quadro", as imagens dos outros vÃdeos ficaram na tela. Mas enfim, nada que tire a sua mestria e na didÃĄtica das aulas... ParabÃĐns!!!
Mais uma dica de construçÃĢo auxiliar na aula de hoje! Professor normal ÃĐ aquele que sÃģ faz os traços e mostra a resoluçÃĢo, professor bom explica o que fez e por quÊ
Se traçar uma bissetriz no ÃĒngulo de 80° superior formamos um losango e a soma dos ÃĒngulos interno do mesmo ÃĐ 360 graus sendo assim o ÃĒngulo externo do triÃĒngulo formado ÃĐ 80° + 40° = 120 e ADC formam 160°.... entÃĢo o losango ficou assim x+120+160+40 =360 X=40
*Outra soluçÃĢo:* Evidentemente, acho muito bonito as construçÃĩes geomÃĐtricas que o professor faz para a resoluçÃĢo dos problemas geomÃĐtricos, quero deixar minhas parabenizaçÃĩes. Eu pensei assim nessa questÃĢo: Trace uma reta de B atÃĐ D, tal que BD=y. Vamos denotar AB=AD=CD=L. Vamos formar o triÃĒngulos ABD que ÃĐ isÃģsceles, onde ABD=ADB=50°. Aplicando a lei do seno nesse triÃĒngulo, temos: y/sen80°= L/sen50° (1) Aplicando a lei do seno no triÃĒngulo BDC, onde CBD=30°, temos: L/sen30°=y/senx. Daà L=y/2senx, substituindo em (1), obtemos: y/sen80°= y/2senx sen50°, isso implica que 2senx sen50°= sen80°, lembrando que: Sen50°= cos (90°-50°)= cos 40° e sen80°= 2sen 40°cos40°, temos entÃĢo: 2senx cos 40°= 2 sen40°cos 40° Logo, senx = sen40° => *x=40°.*
Eu resolvi graficamente imaginando eu desenhando essa figura no AutoCad e fui calculando (com calculadora) o ponto de cima com Sen e cos de 10 depois o ponto seguinte e depois fiz a equaçÃĢo da circunferÊncia de raio 1 pra encontrar Y=0. Depois achei o X por arctg e achei os 40 ðððððððð Nem MoisÃĐs q demorou 40 anos pra chegar na Terra Prometida demorou tanto
Sejam w a medida dos trÊs lados congruentes e d a medida do segmento BD TriÃĒngulo ABD a/sen(50)=w/sen(80) .. w/a=sen(80)/sen(50) (i) TriÃĒngulo BCD w/sen(x)=a/sen(30) ... w/a=sen(x)/sen(30) (ii) (i) e (II) ==> sen(x)*sen(50)=sen(30)*sen((80) sen(30)=1/2 e sen(80)=2*sen(40)*cos(40) ... sen(x)*sen(50)=sen(40)*cos(40) mas sen(50)=cos(40) cortam-se os fatores a direita e a esquerda restando sen(x)=sen(40). Considerando-se que o ÃĒngulo ADC seja obtuso, x tem de ser agudo logo x=40 o. Mas se partirmos do princÃpio que o desenho ÃĐ sÃģ uma representaçÃĢo a soluçÃĢo x=140o tambÃĐm ÃĐ vÃĄlida. se x=40 o, o ÃĒngulo ADC mede 160 o, caso x=140 o, o ÃĒngulo ADC mede 160 o. nesse caso o segmento DC, ao invÃĐs de ir para direita viria para esquerda, Mas estÃĄ bem claro em 00:04 BC ÃĐ o maior lado. Portanto sÃģ vale x=40 o
ResoluçÃĢo linda demais. ParabÃĐns professorððŧððŧ
Obrigado ð
Bela resoluçÃĢo
Obrigado
Mago?!...
Claro que ÃĐ!
Forte abraço Prof!
GratidÃĢo
Linda questÃĢo
Obrigado
Muito legal essa aÃ, parabÃĐns, professor!!
Obrigado ð
Brilhante mestre, ibrigado
Eu que agradeço
Obrigado
Disponha
JÃĄ sento o like antes mesmo de assistir o vÃdeo!
Muito obrigado!!!
Excelente Mestre Cristiano! ResoluçÃĢo sÃģ com construçÃĢo auxiliar... Ah, na hora do seu famoso "tire o print do quadro", as imagens dos outros vÃdeos ficaram na tela. Mas enfim, nada que tire a sua mestria e na didÃĄtica das aulas... ParabÃĐns!!!
Vou prestar mais atençÃĢo para que isso nÃĢo ocorra
VocÊ ÃĐ foda!
Obrigado
Voce e um mago e ainda nao sabe parabens
Obrigado
Top demais mestre
Obrigado
showzasso
Obrigado
CongratulaçÃĩes....excelente explicaçÃĢo..muito grato
Disponha!
Mais uma dica de construçÃĢo auxiliar na aula de hoje!
Professor normal ÃĐ aquele que sÃģ faz os traços e mostra a resoluçÃĢo,
professor bom explica o que fez e por quÊ
ð
FantÃĄstica resoluçÃĢo!! Simples e eficiente!ððð
PS. TambÃĐm estou nessa guerra com o TH-cam, aliÃĄs bem no inÃcio dela.
Vai dar tudo certo
@@ProfCristianoMarcell valeu!
Sucesso pra vocÊ!
ð
Maravilha. Abraço!
Obrigado
Se traçar uma bissetriz no ÃĒngulo de 80° superior formamos um losango e a soma dos ÃĒngulos interno do mesmo ÃĐ 360 graus sendo assim o ÃĒngulo externo do triÃĒngulo formado ÃĐ 80° + 40° = 120 e ADC formam 160°.... entÃĢo o losango ficou assim x+120+160+40 =360
X=40
Legal!!!
ResoluçÃĢo bacana!
Obrigado
Show show show ððððð Risquei pra caramba e nÃĢo saiu nada. Vou riscar um pouco mais, ÃĐ feriado mesmo.
Obrigado
*Outra soluçÃĢo:*
Evidentemente, acho muito bonito as construçÃĩes geomÃĐtricas que o professor faz para a resoluçÃĢo dos problemas geomÃĐtricos, quero deixar minhas parabenizaçÃĩes.
Eu pensei assim nessa questÃĢo:
Trace uma reta de B atÃĐ D, tal que BD=y. Vamos denotar AB=AD=CD=L. Vamos formar o triÃĒngulos ABD que ÃĐ isÃģsceles, onde ABD=ADB=50°. Aplicando a lei do seno nesse triÃĒngulo, temos:
y/sen80°= L/sen50° (1)
Aplicando a lei do seno no triÃĒngulo BDC, onde CBD=30°, temos:
L/sen30°=y/senx. DaÃ
L=y/2senx, substituindo em (1), obtemos:
y/sen80°= y/2senx sen50°, isso implica que
2senx sen50°= sen80°, lembrando que:
Sen50°= cos (90°-50°)= cos 40° e sen80°= 2sen 40°cos40°, temos entÃĢo:
2senx cos 40°= 2 sen40°cos 40°
Logo,
senx = sen40° => *x=40°.*
ðð
ððð
Obrigado!!!
ððð por favor, como chega- se à conclusÃĢo dos primeiros 80š, 80š, 20š?
Procura-se nesses casos, encaixar um triÃĒngulo equilÃĄtero que ligue todos os segmentos. Esse triÃĒngulo ajuda nesse caso
â@@ProfCristianoMarcellquero dizer: quando traçou a primeira reta. Deliberadamente chamou de 80 e 20?
Onde diz que a reta AB ÃĐ do mesmo tamanho que a reta AD?
Thumbnail e no quadro inicial
Eu pensei no triÃĒngulo 80, 80, 20. Resultado: matei a questÃĢo !
ParabÃĐns
@@ProfCristianoMarcell, claro que foi depois de acompanhar o teu canal e as tuas dicas por muito tempo.
Obrigado
Sendo a soma dos ÃĒngulos do triÃĒngulo = 180°
Se x = 40 e temos dois ÃĒngulos de valor x o outro seria 100° ???
NÃĢo
fiz por arco capaz
ParabÃĐns!!!
Eu resolvi graficamente imaginando eu desenhando essa figura no AutoCad e fui calculando (com calculadora) o ponto de cima com Sen e cos de 10 depois o ponto seguinte e depois fiz a equaçÃĢo da circunferÊncia de raio 1 pra encontrar Y=0. Depois achei o X por arctg e achei os 40 ðððððððð Nem MoisÃĐs q demorou 40 anos pra chegar na Terra Prometida demorou tanto
ððð
Isto ai parece muito a parte de baixo de um triÃĒngulo russo...
Parece realmente!!!
Sejam w a medida dos trÊs lados congruentes e d a medida do segmento BD
TriÃĒngulo ABD a/sen(50)=w/sen(80) .. w/a=sen(80)/sen(50) (i)
TriÃĒngulo BCD w/sen(x)=a/sen(30) ... w/a=sen(x)/sen(30) (ii)
(i) e (II) ==> sen(x)*sen(50)=sen(30)*sen((80)
sen(30)=1/2 e sen(80)=2*sen(40)*cos(40) ... sen(x)*sen(50)=sen(40)*cos(40) mas sen(50)=cos(40) cortam-se os fatores a direita e a esquerda restando sen(x)=sen(40).
Considerando-se que o ÃĒngulo ADC seja obtuso, x tem de ser agudo logo x=40 o.
Mas se partirmos do princÃpio que o desenho ÃĐ sÃģ uma representaçÃĢo a soluçÃĢo x=140o tambÃĐm ÃĐ vÃĄlida.
se x=40 o, o ÃĒngulo ADC mede 160 o, caso x=140 o, o ÃĒngulo ADC mede 160 o. nesse caso o segmento DC, ao invÃĐs de ir para direita viria para esquerda,
Mas estÃĄ bem claro em 00:04 BC ÃĐ o maior lado. Portanto sÃģ vale x=40 o
ðð
Afinal Cristiano traçou ou nao traçou kkk 02:04, 05:50
ðĪ
Mac-laurin e Taylor ððĒðĒðĒ
ðð