UMA QUESTÃO DE CONSTRUÇÃO AUXILIAR QUE VOCÊ TEM QUE RESPEITAR! GEOMETRIA PLANA/CONCURSOS MILITARES

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  • เผยแพร่เมื่อ 9 ธ.ค. 2024
  • A geometria plana desempenha um papel significativo em concursos públicos e em exames de seleção em todo o mundo. Essa área da matemática, que se concentra no estudo das figuras geométricas bidimensionais, como triângulos, quadrados, retângulos, círculos e polígonos, é fundamental para a resolução de problemas complexos em diversas áreas do conhecimento. A importância da geometria plana em concursos públicos pode ser resumida em alguns pontos essenciais: 1. Base conceitual: A geometria plana fornece uma base sólida de conceitos matemáticos que são fundamentais para a compreensão de outras disciplinas, como física, química, engenharia e até mesmo economia. Dominar os princípios da geometria plana é essencial para a resolução de problemas em áreas interdisciplinares.
    Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
    Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
    O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
    Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
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ความคิดเห็น • 167

  • @rdesouza25
    @rdesouza25 11 หลายเดือนก่อน +8

    Pedreira mesmo. Muita imaginação, criatividade e conhecimento de traços auxiliares.

  • @danilloraposo2411
    @danilloraposo2411 11 หลายเดือนก่อน +4

    Professor, tentei fazer e consegui, mas ficou muitoo mais a "riscado" kk vc esclarece a questão de uma maneira tão bacana que parece facil.
    Muito bom conteudo, forte abraço 👏🏽

    • @ProfCristianoMarcell
      @ProfCristianoMarcell  11 หลายเดือนก่อน +1

      Obrigado pela gentileza do seu comentário

  • @ShiryuGaming
    @ShiryuGaming 11 หลายเดือนก่อน +2

    Que canal bom do caralho!!
    O cara resolve umas questões pedradas, passa uns bizus insanos e escreve mó bonitinho no quadro.
    Continue assim, professor!

  • @prafrentebrasilofuturoeopr8537
    @prafrentebrasilofuturoeopr8537 11 หลายเดือนก่อน +2

    'Pedreira'. Obrigado, professor!

  • @PedroSouza-yt5xz
    @PedroSouza-yt5xz 11 หลายเดือนก่อน +2

    Ótima aula professor! Fiz por trigonometria, apliquei lei dos senos e o truque das cotangentes

  • @marioluizdasilva1179
    @marioluizdasilva1179 11 หลายเดือนก่อน +1

    Matei essa com facilidade. Mas a sua explicação é sempre válida. Obrigado

  • @ericamaral544
    @ericamaral544 21 วันที่ผ่านมา

    Questão Top!!!! Essa foi pedreira das grandes

  • @vitorstone
    @vitorstone 11 หลายเดือนก่อน +1

    Genial professor!

  • @casa1420
    @casa1420 10 หลายเดือนก่อน

    Eu liguei o ponto Q com o C para obter um triângulo isósceles, mas os ângulos que sucederam desta ligação não me ajudou. Nunca iria pensar em conectar em um ponto que não estava no problema. Parabéns pela resolução! Já anotei no caderno. Forte abraço!

  • @prof.leandrovieira-matemat7797
    @prof.leandrovieira-matemat7797 11 หลายเดือนก่อน +1

    Muito bom. Assisto sempre.

  • @Prof_Gege
    @Prof_Gege 11 หลายเดือนก่อน

    Questão sinistra!

  • @joaoalbertocaracas3907
    @joaoalbertocaracas3907 5 หลายเดือนก่อน

    Pedreira.Obrigado professor Marcell

  • @josesales5967
    @josesales5967 11 หลายเดือนก่อน

    Professor essa questão aí é top,eu resolvi só assistindo suas aulas,muito bom parabéns 👏👏👏👏👏👏👏

  • @filipereginato7359
    @filipereginato7359 11 หลายเดือนก่อน

    muito bom

  • @andrefeliperabello
    @andrefeliperabello 11 หลายเดือนก่อน

    Amo geometria plana!

  • @georgeoliveira649
    @georgeoliveira649 11 หลายเดือนก่อน

    Muita pedrada, efeito domino, arrasta tudo de conhecimento

  • @Ryan_Leite
    @Ryan_Leite 11 หลายเดือนก่อน +1

    Minha solução usando apenas trigonometria:
    1. Definindo os lados e os ângulos em função de x:
    PQ = a ; CP = a ; BP = b
    2. Lei dos senos (2x):
    a/sen(x) = b/sen(110) △BPQ
    b/sen(40) = c/sen(50-x) △BCP
    :. sen(x)/sen(50-x) = sen(110)/sen(40)
    3. Manipular para usar o teorema abaixo:
    sen(A)/sen(B) = sen(C)/sen(D)
    A + B = C + D ⇒ A = C ; B = D
    4. Manipulando
    sen(x)/sen(50-x) = 𝙨𝙚𝙣(𝟭𝟭𝟬)/sen(40)
    sen(x)/sen(50-x) = cos(20)/𝙨𝙚𝙣(𝟰𝟬)
    sen(x)/sen(50-x) = cos(20)/2.sen(20).cos(20)
    sen(x)/sen(50-x) = 𝟭/𝟮.(1/sen(20))
    sen(x)/sen(50-x) = sen(30)/sen(20)
    x + 50 - x = 30 + 20 ⇒ 50 = 50 (OK!)
    5. Usar o teorema citado:
    x = 30 ⇒ | x = 30º |
    50 - x = 20 ⇒ | x = 30º |
    ‎ ‎ ‎ ‎

  • @mariofeltran7281
    @mariofeltran7281 11 หลายเดือนก่อน

    Congratulações....excelente explicação...grato

  • @carlosjose3981
    @carlosjose3981 11 หลายเดือนก่อน

    Super difícil, show de bola

  • @Ailson_oficial
    @Ailson_oficial 11 หลายเดือนก่อน

    Questão lindíssima e um pouco casca grossa; porém se usarmos o tracejado correto fica muito mais fácil. No caso da resolução, parabéns professor!!!!

  • @nelsonreis6628
    @nelsonreis6628 11 หลายเดือนก่อน

    Tu é o cara!

  • @sorayaamaral7896
    @sorayaamaral7896 11 หลายเดือนก่อน +2

    Pedreira mesmo! São por questões inteligentes como essa que sigo seu canal! Continue nos trazendo questões assim e espalhe essa maravilha que é a matemática mundo afora! Parabéns!

  • @leylasantos6094
    @leylasantos6094 6 หลายเดือนก่อน

    caraca! genial, professor, genial!

  • @paulopavarina388
    @paulopavarina388 11 หลายเดือนก่อน

    Difícil!! Parabéns!!

  • @nandocosta6979
    @nandocosta6979 11 หลายเดือนก่อน

    Massa

  • @eliesermilharialves2698
    @eliesermilharialves2698 11 หลายเดือนก่อน

    Questão difícil !!! É preciso enxergar longe... Sou aprendiz que não cansa de aprender!!!

  • @jacquesfreitasdealmeida5153
    @jacquesfreitasdealmeida5153 11 หลายเดือนก่อน

    Salve meu bom... bom de mais seu trabalho

  • @joserobertozaboto8859
    @joserobertozaboto8859 6 หลายเดือนก่อน

    Concordo! Difícil!

  • @elgoogjohann4229
    @elgoogjohann4229 11 หลายเดือนก่อน +1

    Lembra a resolução da questão do Triângulo Russo, que ja assisti um vídeo neste canal

  • @joaobentocorrealima3185
    @joaobentocorrealima3185 11 หลายเดือนก่อน +1

    também achei muito difícil.

  • @antoniocampos9721
    @antoniocampos9721 11 หลายเดือนก่อน

    Essas suas questões são passatempo garantido

  • @josecarlosmpj
    @josecarlosmpj 11 หลายเดือนก่อน

    Casca Grossa!!

  • @juanluiz
    @juanluiz 11 หลายเดือนก่อน

    Construção alternativa, com base no seu desenho inicial, onde tem os pontos P e Q.
    1. Fechar o isosceles PQC
    2. Prolongar o segmento BA até um ponto R tal que AR = AQ, com isso, o ponto P é circuncentro do triangulo RCQ e, portanto, PR=PQ=PC. Além disso o triangulo RCQ é isosceles e assim CR=CQ e, o triangulo RBC também é isosceles e assim também temos, CR=RB.
    3. Marcar S em CB tal que CS=SQ, daí temos um triangulo isósceles e como o angulo QCB = 30° , teremos CQS = 30°
    4. Os pontos P e S equidistam dos pontos Q e C e, portanto, o segmento PS é mediatriz do segmento QC e bissetriz dos ângulos QSC=120° e QPC=160°.
    5. Marca T no segmento SB, tal que ST=SP, com isso os triângulos QST e QSP são congruentes pelo caso LAL (L: QS, A: QST=QSP=60° e L: ST=SP). Dessa congruência, QT=PQ.
    6. Olhando pra imagem vemos que os triângulos RBP e QCT são congruentes pelo caso LAL (L: PR=QT, A: TQS=PRB=70° e L: RB=QC). Dessa congruência vem que o angulo X = RBP = QCT = 30°
    Difícil essa, levei 2h, espero ter contribuído pro seu caderno de resoluções, professor.

    • @ProfCristianoMarcell
      @ProfCristianoMarcell  11 หลายเดือนก่อน

      👏👏

    • @juanluiz
      @juanluiz 11 หลายเดือนก่อน

      Apenas uma pequena correção. Em 6) onde escrevi "TQS=PRB=70⁰" considerar "TQC=PRB=70⁰"

  • @leozinksi8279
    @leozinksi8279 11 หลายเดือนก่อน +1

    Eu pensei em superpôr o lado QP sobre o lado PC formando um triângulo com um ângulo de 60° e o outro de 90°, logo o terceiro ângulo ( embaixo do ângulo X) seria de 30°. Como a soma dos ângulos do triângulo ABC é 180° e ali já tem 30, x=20°, tomara que esteja certo, ainda não vi o vídeo

  • @JuniorS.ilva-Kaizen
    @JuniorS.ilva-Kaizen 11 หลายเดือนก่อน

    pedreira de mais ...
    obrigado 😎

  • @alexandreklein127
    @alexandreklein127 11 หลายเดือนก่อน

    Boa. Gostei talvez em 5 horas eu iria resolver😂😂😂

  • @salvadordonizettifioroni1450
    @salvadordonizettifioroni1450 11 หลายเดือนก่อน

    👏👏👏

  • @cicmtm
    @cicmtm 7 หลายเดือนก่อน

    Pra mim foi moleza até demais. De boa, te vendo resolver, nem precisei pensar. 😂😂

  • @HidroMundoprojetos
    @HidroMundoprojetos 11 หลายเดือนก่อน

    Tentei usar o teorema de Menelaus e ate avancei um pouco, acredito que tem solução por esse caminho. Mas me falta habilidade para concluir. É possivel seguir por esse caminho e achar a solução? Obrigado, seu videos sao ótimos.

  • @valentim6427
    @valentim6427 11 หลายเดือนก่อน

    Como vc pode garantir que o ponto T está na parte interna do segmento BC? A circunferência com centro em P e raio a passa pelo ponto C e corta a reta BC em outro ponto que vc chamou de T. Mas esse ponto pode estar a esquerda de B. Como garantir que T está entre B e C?

    • @ProfCristianoMarcell
      @ProfCristianoMarcell  11 หลายเดือนก่อน +1

      Caso T não estivesse entre os pontos supracitados por você, os cálculos teriam com resultado um ângulo negativo. Isso nos forçaria a redesenhar a figura e fazer outra construção

    • @valentim6427
      @valentim6427 11 หลายเดือนก่อน

      ​​Já tô bem velhinho e bem enferrujado rs..., mas acho que, formalmente, a solução deveria começar com "seja a circunferência com centro em P e raio a". Essa circunferência corta a reta BC nos pontos C e T. Lema: T pertence ao segmento de reta BC. Acho q é fácil provar esse lema. Daí pra frente, a solução segue. Parabéns pelo canal. Muito bom.@@ProfCristianoMarcell

  • @candangojunior1903
    @candangojunior1903 11 หลายเดือนก่อน

    Pedrada isso sim

  • @alejandrooliveira5156
    @alejandrooliveira5156 7 หลายเดือนก่อน

    Quando fui resolver fiquei chocado com o triângulo equilátero no meio mais consegui resolver só

  • @MrLucaspingret
    @MrLucaspingret 12 วันที่ผ่านมา

    Outra bruxaria ...obrigado

  • @mateuslucas2256
    @mateuslucas2256 11 หลายเดือนก่อน

    Casca grossa, mas legal de resolver.

  • @lenilsonramos4223
    @lenilsonramos4223 11 หลายเดือนก่อน

    Questão de CM, CN, EPCAr e aí vai!

  • @jabaldez
    @jabaldez 11 หลายเดือนก่อน

    Como foi dito: "Só sei que nada sei!" Ponto para o mestre!

  • @MsEnery
    @MsEnery 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira ao quadrado...

  • @isabellegarciapina7430
    @isabellegarciapina7430 11 หลายเดือนก่อน

    ☺️👍

  • @rogeriofaria5064
    @rogeriofaria5064 9 หลายเดือนก่อน

    Pedreira. Tem que lançar mão de magia, até encontrar o triângulo isósceles BQT. Imaginação só não vai.🤯

  • @bnsonline5099
    @bnsonline5099 10 หลายเดือนก่อน

    Perceba que o ângulo C é 40° e tem um ângulo corresponde sendo a metade do ângulo vou chamar de ângulo de P 20°, ângulo de alfa é oposto pelo vertice ao ângulo de P, logo ângulo alfa vale 20º também, ao olhar o triângulo ABC = 90° + 40° + 20° + x = 180°, temos que ângulo de x = 30°.
    Basicamente foi esse meu raciocínio e consegui resolver só de bater o olho, possa não ser a melhor solução kkkkk

  • @JoaoNeto-sz8zd
    @JoaoNeto-sz8zd หลายเดือนก่อน

    Não é casca grossa. Embora eu não tenha conseguido faze-la sozinho!

  • @georgeoliveira649
    @georgeoliveira649 7 หลายเดือนก่อน

    Cascata

  • @antoniojosediasdemoraes
    @antoniojosediasdemoraes 11 หลายเดือนก่อน

    Realmente pedreira

  • @MrLucaspingret
    @MrLucaspingret 4 หลายเดือนก่อน

    O pullo do gato foi o traçado ...pedreira

  • @heltonrocha1036
    @heltonrocha1036 8 หลายเดือนก่อน

    Casca grossa!!!

  • @EdvanBaldasar
    @EdvanBaldasar 8 หลายเดือนก่อน

    Não achei pedreira. Raciosinei com o z no inicio da questão. O ângulo do triângulo pequeno 20graus,

  • @ivaldopinhofilho7654
    @ivaldopinhofilho7654 11 หลายเดือนก่อน

    Onde colocar o traçado é que o problema

  • @lenilsonramos4223
    @lenilsonramos4223 11 หลายเดือนก่อน

    O barulho da furadeira, foi mais incômodo que a resolução propriamente magnífica!rsrs

  • @joseiraniran1052
    @joseiraniran1052 11 หลายเดือนก่อน

    Dificil

  • @MrLucaspingret
    @MrLucaspingret 2 หลายเดือนก่อน

    ESTE PULO DO GATO É PEDREIRA...DEPOIS E MAMÃO COM AÇUCAR, OBRIGADO

  • @carlosjoserossini7237
    @carlosjoserossini7237 หลายเดือนก่อน

    Pedreira 😅

  • @LeomarOli
    @LeomarOli 11 หลายเดือนก่อน

    questãozinha cabeluda

  • @cesarpimenta2008
    @cesarpimenta2008 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira

  • @diegobastos9489
    @diegobastos9489 11 หลายเดือนก่อน +5

    Eu gosto muito do seu canal, mas o barulho da caneta riscando o quadro dói dentro da cabeça….

    • @natolejano2486
      @natolejano2486 11 หลายเดือนก่อน +1

      Eu tbm percebi isso, pensei q o mestre ia ver isso como uma ofensa mas é uma crítica construtiva

    • @ProfCristianoMarcell
      @ProfCristianoMarcell  11 หลายเดือนก่อน

      Vamos nelhorar

    • @ProfCristianoMarcell
      @ProfCristianoMarcell  11 หลายเดือนก่อน

      Vou trocar

  • @odrasioferreira1559
    @odrasioferreira1559 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira.

  • @FernandesLuiz1963
    @FernandesLuiz1963 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira!!

  • @arnaldolima1759
    @arnaldolima1759 11 หลายเดือนก่อน

    Não é pedreira

  • @celsolago3216
    @celsolago3216 11 หลายเดือนก่อน

    Questão complexa, a figura ficou cheia de triângulos e valores.

  • @luizcarlosgoncalvessilva9287
    @luizcarlosgoncalvessilva9287 11 หลายเดือนก่อน

    pedeira

  • @leonardonabinger
    @leonardonabinger 9 หลายเดือนก่อน

    A furadeira fayendo seu discurso de ódio...kkk

  • @tiagooliveira4523
    @tiagooliveira4523 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira

  • @izilbert
    @izilbert 11 หลายเดือนก่อน

    não é pedreira

  • @jailsoncosta1958
    @jailsoncosta1958 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira

    • @ProfCristianoMarcell
      @ProfCristianoMarcell  11 หลายเดือนก่อน

      👏👏

    • @franciscojosedasilva5990
      @franciscojosedasilva5990 11 หลายเดือนก่อน

      ​@@ProfCristianoMarcellProfessor Cristiano a regularidade sempre é traçar segmentos em que encontremos um triângulo Isósceles ou equilátero? É
      Isso.?

  • @adilsonantoniodearaujojuni3850
    @adilsonantoniodearaujojuni3850 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira

  • @hemersonpsouza4727
    @hemersonpsouza4727 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira

  • @daonesilva5360
    @daonesilva5360 11 หลายเดือนก่อน

    Pedreira

  • @idrcristiano
    @idrcristiano 9 หลายเดือนก่อน

    Pedreira

  • @MrLucaspingret
    @MrLucaspingret 8 หลายเดือนก่อน

    Pedreira