Простые числа - основа математики
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 18 พ.ค. 2024
- Присоединяйся к сообществу увлечённых - учись и развивайся вместе с Академией Яндекса: clck.ru/34YY9Z
Поддержать канал и получить бонусы: boosty.to/wildmathing (либо по кнопке «Спонсировать» под видео)
Как создаю математические анимации: • Как создавать математи...
О музыке в видео: boosty.to/wildmathing/posts/1...
Олимпиадная математика: wall-135395111_24068
ЕГЭ: wall-135395111_24068
Преподавателям: wildmathing?w=product-...
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
СОДЕРЖАНИЕ
0:00 - История Фрэнка Коула
1:11 - Ай да Эйлер!
2:20 - Решето Эратосфена
3:30 - Академия
3:57 - Риман считает простые
4:18 - График π(x)
5:27 - Распределение простых
6:27 - Основная теорема арифметики
7:20 - Сколько существует простых?
8:21 - Как насчет продолжения?
БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ
1. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
2. Революционер в математике: • ГАЛУА. Революционер в ...
3. Проблемы Гильберта: • ГИЛЬБЕРТ. Величайшие п...
4. Теоремы XX века: • Теоремы XX века!
5. Красивейшие фракталы: • 10 фракталов, которые ...
![Старейшая нерешённая задача [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/FuRem6-sTmQ/mqdefault.jpg)
Будь проще и числа к тебе потянутся! Ставьте больше лайков, коли захотите продолжение
И обязательно посмотрите спонсорский материал: clck.ru/34YY9Z - у них в том числе есть роскошный и бесплатный курс по Python!
Наконец-то у тебя появилась реклама. Такой труд должен спонсироваться🫡
@@VladVeninTV, спасибо за одобрение! Здесь она всего лишь на 26 секунд и, по-моему, смотрится гармонично!
@@WildMathing Да)
@@VladVeninTVМои поздравления!
Математика не моё всё очень просто.
Только благодаря роликам Wildа я полюбил математику так сильно, что в этом году поступаю на математический факультет! Да и вообще хочу связать жизнь с математикой!!
Куда поступаешь?
@@user-fz4vf7rn4lНа математический факультет, очевидно
Умеешь, могëшь! 💪
А я закончила сто лет назад, но с радостью бы опять поступила, уже с более зрелым умом.
Удачи, успехов и УПОРСТВА!
Я был рад когда увидел в твоём видео рекламу и это без сарказма. Надеюсь, что и дальше будешь нас радовать своими шедеврами😃
Спасибо, Wild, за редкие, но такие прекрасные видео!❤
Спасибо, что ждете и смотрите!
@@WildMathing Вам спасибо за ваше великолепное творчество, а, главное, за то, что вы влюбляете детей и взрослых в царицу наук😌
Благодарность автору канала
Надеюсь на то, что ролик увидит огромное множество людей, очень просто и полезно
1:11 ай да Эйлер! действительно хорошее замечание
3:10 составное число меньшее, чем n^2, имеет хотя бы один натуральный делитель
В очередной раз спасибо за интерес, Семён!
Это как в информатике перебор до корня из числа, так как все делители идут попарно. Мы рассматриваем числа
@@bye_tranquilityДа, именно из опыта информатики я впервые догадался до этой идеи.
В данном примере мы рассматривали числа до 100 включительно, поэтому я упомянул перебор до 10 из общих соображений.
Шикарный и очень интересный ролик. Спасибо, Wild!!
В таблице осталось одно число, кратное 11 потому что таблица была до первой сотни:) А если кому действительно интересно, почему так, то смотрите выпуск про разложение квадратного корня в столбик
Как всегда, замечательное и познавательное видео. Спасибо за Ваш труд, очень красиво и наглядно, озвучка как всегда супер
Большое спасибо за добрые слова!
Потрясяюще. Я наконец-то всё понял.
Мы еще не решили прошлое домашнее задание из прошлого ролика по простым числам, а тут дают второе. Хотя бы расскажите, как решать предыдущее дз)
Простые числа - моя любимая тема! Спасибо за видео! Отличная работа, как всегда!
Знал, что по этой теме соскучились настоящие ценители математики! Спасибо вам!
Круто! Спасибочки!
Прекрасное видео, спасибо!
WILD! Вы лучший ❤
Спасибо за видео!!
Большое спасибо за видеоролик!!!
Большое спасибо за такую невероятную поддержку!
Спасибо за прекрасное видео 😊
Спасибо за интерес к прекрасному!
Хотим еще 🎉
Это просто превосходно!!
Спасибо за интересный рассказ о простых числах.
Вам спасибо!
Отлично. Я очень грущу, что я не Ваш ученик и как это ни грустно, в будущем никогда не буду. В будущем тоже нельзя изменить что-то. Благодарю за видео. Отличная работа.
Не стоит грустить! Вдруг в будущем будете математику преподавать и захотите поучиться? Или, скажем, анимации захочется создавать: th-cam.com/video/NsIakCeRETA/w-d-xo.html
И даже здешние видео на канале бывают поучительны, именно им уделяю больше всего времени. Так что спасибо за добрые слова! Не подведу и с новыми выпусками
Как же я был рад видеть строгое определение простого числа вначале.
Лайк Wild Mathing за то, что дал задачку для размышления
Как услышал про решето Эратосфена, то сразу вспомнились ваши прошлые ролики❤️.№232 и ещё в каком-то было
Приятно знать, что есть постоянные зрители!
Вот в этом стареньком выпуске еще затрагивали тему: th-cam.com/video/KfKcWAnsG_s/w-d-xo.html
Уникальный канал!
Уникальные зрители!
Никогда ещё не было на вашем канале столь "простого" видео)😅
Интересно и познавательно как про золотое сечение 👍
Забавно, что именно буквально последние несколько дней мне вдруг начали рекомендоваться ролики про гипотезу римана и 3n+1(моя догадка, что эту гипотезу можно с помощью простых чисел доказать), и я в целом что-то думал о ней, и вдруг ты свой ролик выкладываешь про простые числа. И по-моему это не в первый раз с твоим каналом так у меня происходит))
великолепно
Все для вас!
Спасибо
Мечтаю разобраться в составлении анимаций, в т.ч. математических.
Видел у Вас пару роликов на эту тему. И, кажется, было приглашение на бусти для полного курса(?).
Давно теплятся идеи для собственных видеороликов:
1) Вариант визуализации комплексных чисел для их понимания новичками.
2) Связь музыки с математикой. Логарифмическая спираль.
3) Ближе к информатике - способ визуализации систем счисления.
И думаю, даже, было бы идеально разрабатывать интерактивные головоломки на образовательные темы. Игрофикация образования. Кажется, такое есть на зарубежном ресурсе «Бриллиант». Вот, что-то такое (или даже в 3D-играх) но с поддержкой русского языка.
Установить и попробовать на деле может любой и бесплатно: th-cam.com/video/NsIakCeRETA/w-d-xo.html - дерзайте!
Wild Mathing, спасибо что мотивируешь заниматься математикой своими видео!
По последней задаче, если брать во внимание то, что функция pi(x) замедляет свой рост, то верно ли суждение, что где-нибудь на больших числах или в пределе она станет настолько медленно расти, что если n - просто число, то на интервале (n, 2n) не найдется еще простых чисел? Таким принципом можно доказать и для 3n, 4n и тд
Неверно, на интервале от n до 2n простое есть всегда, за исключением, пожалуй, n=1.Есть что-то по типу обобщённого постулата Бертрана, в котором верхнее ограничение уменьшается в зависимости от того, насколько n большое. Также например факт, что между n^2 и (n+1) ^2 пока что не опровергнут, ято говорит о том, что простые все-таки встречаются довольно часто.
@@user-en4uj3wz9f А почему неверно? Я понимаю, что есть доказательства, но меня интересует, почему приведенное в комментарии не работает? Потому что не доказано, что pi(x) всегда замедляет свой рост?
@@LoonBoost вообще, такое возможно только при присутствии ассимптоты функции. Если ее нет (а очевидно ее нет, ибо она в пределе на бесконечность по x даёт n/ln x~бесконечность), то понятно, что чем дальше мы идём, тем "реже" будет встречаться простое число например на интервале с расстоянием 5. Пример: между 2 и 7 есть, а вот между 115 и 120 их нет, но! Ясно дело, что и интервал {n;2n} нехило увеличивается при росте n. Вот поэтому и постулат Бертрана не может так просто быть опровергнутым вашими словами, все нужно проверить в действии. Тобишь вы сильно недооценили функцию pi(x), ограничив его рост.
Интересный факт: при числах n>5 есть аж целых 2 простых числа на интервале {n;2n}. Бывает, что этот факт применим в олимпиадных задачах.
@@user-ey2qe3xs6h понял, спасибо
Ещё простые числа! Это - красота. Это - база 😁
Спасибо.
Выражаю симпатию!
С благодарностью принимаю!
Есть ли подвижки в доказательстве бесконечности простых чисел близнецов и доказательстве что любое четное можно представить в виде суммы 2х поостых? Если есть интересные факты, в данных направлениях, хотелось бы почитать, а еще лучше посмотреть ролик))))
Бесконечность простых чисел близнецов доказана, но еще не опубликована.
@@antonn8730 а кем если не секрет?
Простые числа - самая классная тема в математике и программировании
Я б сказал - основная! Она непосредственно связана с понятиями и темой Соизмеримости (всего). И именно с "нахождения меры" (и - определения НЕВОЗМОЖНОСТИ произведения такого действия), собственно, и начинается математика (и - программирование, кстати)! :)))))
Хотел поделиться роликом, но он оказался простым )
Wild, и вновь доброго утра!)
Лайк прожал на видео, но хотел бы задать вопрос не по теме
Не сомневаюсь, что у Вас большой опыт работы с учебными материалами по математическому анализу
И вот хотел спросить: а чем отличаются сборники задач Демидовича (мат. Ан.) 2002 и 2007 года издания?
Хотел приобрести 2002, но в объявлениях лишь 2007 есть (вот настолько редкий оказался)
Или, возможно, у Вас есть ресурс, на котором можно приобрести данный сборник?
День добрый, Андрей!
Несколько лет назад и сам хотел купить новенького Демидовчиа, но, оказывается, их уже давно не переиздают; а содержание почти не менялось лет 40, возможно, исправлялись мелкие опечатки
Ну коль начали - ждём ролик о асимметричном шифровании
Это база!
Как же хороши эти простые числа! И ролик про них - воообще великолепен! После знакомства с боиграфией Римана и его гипотезой - при каждом упоминании - аж мурашки :)
Горный маршрут «ТРПЧ - Гипотеза Римана» уже давно пользуется спросом среди любителей математики!
Необходимо запретить все числа, тогда воры и бандиты не смогут пересчитать наворованные и награбленные тугрики.
Кайф!
Супеееер!
Здравствуйте! Можете посоветовать для старшеклассника из провинциального городка, книжки по теории чисел? Я с ней знаком совсем чуть-чуть(перечисленное в ролике, помимо распределения простых, мне было известно). Спасибо!
Добрый день!
Рекомендую начать «Делимости и простых чисел» А. Сгибнева и «Азов теории чисел» К. Кнопа
@@WildMathing Спасибо!
Titu Andreescu, Number Theory: Concepts and Structures, Number Theory Structures, examples and Problems.
Modern Olympiad Number Theory Aditya Khurmi
@@user-ey2qe3xs6h, вы действительно считаете, что они подходят для первого знакомства с темой старшекласснику из провинцального городка?
@@WildMathing если человек действительно знаком с числом Мерсенна, а это точно не начало показателей, то в этих книжках очень много интересного)
3:56 - Бернхард Риман.
Если я не изменяю памяти, Серпинский доказал что n
А как Эйлер придумал эту функцию? Может есть какие-то источники? Я думаю, что если в подобных роликах популяризации математики должны быть какие-то намёки на доказательство результатов, либо ссылка на источник, где можно про это прочитать поподробнее
Спасибо за интерес и обратную связь! К сожалению, это весьма редкий факт: вряд ли из поисковой выдачи можно найти больше деталей. Мне он встретился в статье 1987 года: kvant.mccme.ru/1987/04/prosto_o_prostyh_chislah.htm - здесь также нет исторической справки. Хотя, возможно, вы сможете ее найти в собрании трудов Эйлера
Не думаю, что это важно, но на 7:43 стоит сказать "сложенное с единицей"
Спасибо за ролик!
Спасибо вам!
Вышел какой-то закон о запрете уменьшительно-ласкательных суффиксов?
@@WildMathing я имел в виду, что произведение сложено с единичкой, а не простые числа. на последнее слово вообще не обратил внимание
@@zerotohero26, точно! Вы совершенно правы, спасибо
АОАОАОАОАООА ГИПОТЕЗА РИМАНА!!! 4:49
Жду видео по ней
🔝
Привет, Wild!
У меня есть вопрос по планиметрии.
Если в окружность вписан правильный многоугольник, проходит ли его бОльшая диагональ через центр окружности?
Приветствую! При четном количестве сторон - да (квадрат, шестиугольник и т.д.), при нечетном - нет (пятиугольник, семиугольник и т.д.)
Спасибо за ответ!
Автору - традиционный безусловно-категорический палец вверх!
Остальным, заинтересовавшимся, - читать книги СанСаныча Степанова "Начала программирования" и "От математики к обобщенному программированию"...
Подскажите пожалуйста, что за трек на 2:20 начался. Уже года 2 в различных роликах его встречаю, но никак название не найду
Это вроде трек с авторскими правами который Wild арендовал и его просто так не найти
@@squidi1625, редкий случай, но именно эта композиция все-таки есть в библиотеке TH-cam: можно будет скачать и слушать
Dan Henig - Russian River: th-cam.com/video/r9ZX0k3ZjSg/w-d-xo.html
@@WildMathing, спасибо большое!
Простые числа идентичные во всех системах счисления? Есть ли они в других системах счисления и какие там законы?
Кто-то изучал происхождение простых чисел с точки зрения выбора системы счисления и математических инструментов
Простота числа не зависит от системы счисления, система счисления - это просто форма записи числа, и накак на его делимость не влияет
Извините, есть ли какие-то планы и/или намётки на канал в "Телеграм"?
Вот правильно в Бхагават-гите говорится : - околонаучные спекуляции.
Берем число и делим его на простые натуральные числа,- 1 и 0 ! - ?
Далеее: берём последовательный ряд чисел и выбираем первое натуральное число в ряду: - 2!
? - чуфр-муфр. Кручу- верчу, нае., Ой! ,-рассказать хочу
пи функция грубо говоря у=х, значит всегда будет простое число между н и 2н, тем более что чем больше н, тем лучше работает приближение, что между н и н2 количество простых чисел тоже н
Спасибо за интерес!
Но все-таки x/lnx - это на бесконечности. На мой взгляд, из ТРПЧ постулат Бертрана в оригинальной формулировке не следует
Здравствуйте. У меня два вопроса.
1. f(x)=x^2. f(a)=f(b). Как строго (!) доказать, что a=b или a=-b
2. Чем возрастающая функция отличается от монотонно возрастающей функции?
День добрый!
Из условия первой задачи получаем f(a)=a² и f(b)=b². Значит, уравнение f(a)=f(b) эквивалентно уравнению a²=b², откуда (a-b)(a+b)=0, т.е. a=b или a=-b, что и требовалось доказать
Возрастающая функция ни чем не отличается от монотонно возрастающей функции: это одинаковые термины, и в книгах встречаются обе версии
Кто разбирается в математике, это теория вероятности или что это я не знаю. Подскажите.
Я делаю ставки и есть стратегия на 9 догонов с коэффициентом 2 . То есть чтобы слить весь банк надо сделать 9 минусов подряд.
При определённом отборе матчей, статистика примерно одинаковая 50 на 50 плюсов и минусов.
Но в некоторых случаях матчей больше, а в некоторых меньше.
Например при одном отборе матчей за месяц вышло 128:128 плюсов и минусов.
При другом отборе вышло 67:66
И в третьем 32:33 . Кто знает количество матчей повышает вероятность минусовой серии в 9 матчей или количество матчей не влияет на такую вероятность?
Взять ту же пи функцию n/ln(n) < (n+k)/ln(n+k) < 2n/ln(2n) если k[1, n-1], из этой оценки видно что они должны быть на интервале (n, 2n). Наверное тут нужно мат индукцию применять🤔
С одной стороны, хорошее доказательство, но проблема в том, что пи-функция показывает предполагаемое число простых чисел.
Чат, объясните пожалуйста, 8:12 почему если число составное p¹*p²*p³*...*p(n)+1 то оно не делится строго? Да, если взять примеры с ограниченным количеством простых чисел, то это выполняется наверно (я проверил только на 2,3,5,7)
Предположим, что мы получили составное число. Тогда оно должно делиться хотя бы одно простое число из множества {p₁, p₂, p₃, ..., pₙ}. Но оно не делится. Действительно, произведение p₁p₂p₃...pₙ делится на любое из чисел p₁, p₂, p₃, ..., pₙ, а единичка не делится ни на одно из упомянутых чисел. Следовательно, сумма p₁+p₂+p₃+...+pₙ+1 не делится ни на одно из чисел p₁, p₂, p₃, ..., pₙ. Это противоречие доказывает то, что число A не может быть составным
А вы знаете, что существует алгоритм Решена Эратосфена, который работает за O(n) (оптимизация с O(n log log n) конечно поражает своим масштабом). Жаль не упомянули вклад Пафнутия Львовича в исследование Пи-функции.
За видео как обычно - лайк
Знаю, благодарю!
Насчет Чебышёва:
1) 8:27
2) th-cam.com/video/KfKcWAnsG_s/w-d-xo.html
Спасибо за обратную связь!
Интересное исследование
Что ж, попробуем решить домашку. Начнём с того, что все простые числа (кроме 2 и 3) представимы в виде 6х+1 или 6х-1 для х - N (6х+2 и 6х+4 делятся на 2, 6х+3 - на 3). По условию n < 6x-1 < 2n => (n+1)/6 < x < (2n+1)/6 и аналогично для 6х+1.
Теперь смотрим на длину интервала, который в обоих случаях равен n/6. При n > 6 интервал имеет длину > 1, значит хотя бы одно натуральное число в него попадет. Случаи 2
Мощно! Спасибо, что приняли вызов! А вы уверены, что вы доказали утверждение для любого натурального n>2? х/ln(x) - это все-таки не π(x), только на бесконечности ТРПЧ начинает помогать
Идея на 5+ (по пятибальной шкале) но всё не так просто )) это задача по сегодняшний день не решена никем))
@@user-sb7td8lt2d, постулат Бертрана все-таки уже доказан. Но, конечно, соглашусь: это очень сложный факт
2 ролика за столь малое время?! Во даёшь!
Тут должен признать, что нынешнее видео создавал в период с 1 по 9 июня; просто до выпуска дело дошло только сегодня
@@WildMathing мощно, не каждый может делать такие видео! Интересно, вы же, можно сказать, один из первых, кто начал это дело с таким качеством. Быть может, вас через сотни лет будут вспоминать как основоположника популяризации математики в русскоязычной части населения
Все гораздо скромнее. Сам язык визуализации придумал Grant Sanderson, используя в том числе систему верстки TeX, разработанную полсотни лет назад. Так что спасибо 3B1B за возможности творить: www.youtube.com/@3blue1brown
Насчет функции придуманной Эйлером:
Написал программу, высчитывающую процент простых чисел встречающихся среди значений этой функции. По мере роста, процент стремится кажется к 100. На 10000000 он получился около 70. Больше мой компьютер не вытягивает. В интернете крайне мало информации об этой функции. Если кто может проверить большие значения функции - расскажите, как там дела на больших числах
Вы часом не озвучивыли лидера Анклава в русском переводе Fallout 3? Голос очень похож.
Подскажите, пожалуйста, какие функции тесно связаны с экспонетой, кроме тригометрических и гиперболических функций, W-функции Ламберта, функций ошибок и Ei. А также есть ли ещё функции тесно связаные с рядами, кроме дзета-функций Римана, Гурвица, Лерха, полилогарифма и гипергеометрической функции?
С экспонентой связано так или иначе сотни функций, но начать этот перечень уместно с логарифма. Говоря же о рядах, желательно не забыть про то, что многие функции раскладываются в ряд Тейлора. В курсах теории чисел и анализа рассматривается немало подходящих специальных функций: интегральный синус, тета-функция, гамма-функция и т.д.
@@WildMathing Понятие «тесно связанное с экспонентой» не является определённым. Если даже «не связано», практически всегда можно как-то «связать», переписав функцию в какой-то другой форме. Это как, будет считаться? Вопрос не имеет определённого смысла.
Ты очень интересно объясняешь)
Это просто вы очень умные и внимательно слушаете!
Wild Mathing, когда будет биография Эйлера или Гаусса?
Никогда не понимал этих извращений. Ну, разве что это способ измерения пипирок у математиков... у кого круче.😂😂😂
Не исключено, что вы прямо сейчас используете функции вашего устройства, основанные на алгоритме шифрования RSA. То есть вы соприкасаетесь с простыми числами и не знаете об этом. Но в любом случае, важно понимать, что такое математика: th-cam.com/video/GqZ3ZoVWI7g/w-d-xo.html
7.58
опровергли на 32 числе))) сами считайте))) там есть число которое можно умножить на 509)))
Так что ошибочка))) Учитесь еще)))
А вообще простых чисел не бесконечно много))) попробуй опровергнуть вот что , после самого простого числа появляеться возможность умножить два из списка предыдущих и получить следующие не простое))) и так до бесконечности)))
Да здравствует изучение математики, фундамента реальности! 😊
В квантмехе её так много, и так будоражит мысль об элементарных частицах как о числовых составляющих неких волновых функций, что проскакивали мысли, будто мы сами в Матрице. 😮 (*Звуки вычислений*)
А почему в ролике ничего не сказано про работы Чебышëва по распределению простых чисел?
1) 8:27
2) th-cam.com/video/KfKcWAnsG_s/w-d-xo.html
2...3...5...11..простые числа - это числа, которые делятся только на 1 и на себя... они дают мне силу.
Уввжаемый автор, можете ли Вы, пожалуйста, подсказать, как правильно учить математикк с нуля до уровня 11 класса и даже выше? Можете ли Вы дпть какие-нибудь советы, пожалуйста?
Добрый день!
Вот здесь рекомендую много полезного, но в разном порядке (начиная с олимпиад) и с упором на старшую школу
1. Олимпиады: th-cam.com/video/6TogU_qxNcc/w-d-xo.html
2. Олимпиады: th-cam.com/video/J4hqBNvj9UM/w-d-xo.html
3. Олимпиады: th-cam.com/video/IFDiQ4YfxXc/w-d-xo.html
4. Первая часть ЕГЭ: th-cam.com/video/41YLfvO8xDc/w-d-xo.html
5. Вторая часть ЕГЭ: th-cam.com/video/CarNgXgGxCM/w-d-xo.html
6. ДВИ в МГУ: th-cam.com/video/fDyVxJfT1kI/w-d-xo.html
7. Стереометрия: th-cam.com/video/JWXWYnkd7KE/w-d-xo.html
8. Планиметрия: th-cam.com/video/t3OxwI-3r6Y/w-d-xo.html
9. «Экономические» задачи: th-cam.com/video/AGA4noUJP5s/w-d-xo.html
10. Задачи с параметром: th-cam.com/video/6JczuBkhqC8/w-d-xo.html
11. Теория чисел: th-cam.com/video/ghXIDJVaS-s/w-d-xo.html
12. Высшая математика: th-cam.com/video/hyMl_jYQiBk/w-d-xo.html
13. Занимательная математика: th-cam.com/video/x_XZuHQUsyE/w-d-xo.html
@@WildMathing Большое спасибо! Чтобы понять хоть что-то с этих видео, похоже мне надо начинать учиться просто по обычным учебникам с 1 по 11 класс
@@May-yw1kb, да, в ролике про первую часть ЕГЭ как раз говорю о том, что для фундамента нужны учебники. Но совсем ни к чему начинать с 1-го класса: смело начинайте с 7-го, в них имееются необходимые темы для повторения
1:32 функция f(x) = x^2 - 79x + 1601 немного покруче в этом плане)
Постулат Бертрана? Это невероятно жестоко, самому додуматься до доказательства практически невозможно! Хорошо, что я его знаю.
«Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием», С. Д. Пуассон
Домашка для меня решена. Я самый далёкий человек от математики, так что у меня решение - простое перебор.
Минимальное число, которое может принять n, равно 2, и так между ними есть одно простое число 3. Продолжаем так до тех пор пока не устанем. Большие числа больше 100 умножать бессмысленно, ведь разница между n и 2n будет равно n, а там со 100% вероятностью будет простое число
Я посмотрел Википедию про постулат. Это ж раз так в дофига сложнее всего, что было в видео…
Безусловно!
Вообще есть продвинутый алгоритм решета эратосфена, который находит простые за O(n)
Я вспомнил олимпиаду по математике за 10 класс. Там была задача:"Докажите, что значение выражения p^2-1 (при p>=5 и p - простое число) будет делиться на 24". Я там худо-бедно, но смог объяснить. Теперь ради интереса пытаюсь вывести свою формулу для нахождения количества простых чисел.
Можете объяснить задачу, интересно стало. p^2-1=(p-1)(p+1) по ФСУ, что непохоже на простое число
Я, может быть, не так тебя понял, но при p = 5, p ^ 2 - 1 = 24 - не является простым.
@@barboss6644 там ничего не подходит
Извините, пожалуйста. Перепутал. Если p - простое число, то p^2-1 делится на 24. Спасибо большое, что заметили.
@@gaidarov615 ну, решение довольно простое, опять же по ФСУ (p-1)(p+1) = 0 mod 3 по очевидным причинам, и есть лемма, что для всякого нечётного a a^2-1 =0 mod 8, а так как любое простое нечетное и 8, 3 не имеют общих делителей, то доказано. Можно обобщить p как число не имеющее с 6 общих делителей, и это будет верно!
какой уровень требуется иметь, чтоб решить постулат бертрана самостоятельно?
Чтобы доказать его впервые с нуля нужен уровень Рамануджана или Эрдёша, а чтобы понять существующее доказательство хватит 1-2 курсов университета
30 или больше лет я нашел многочлен 12 и 13 степени при постановке от 1 до 12 и 13 число число давала простое число ращети сделал на калькуляторе МК-71 коефиценти били целые рационалние и квадратно ирациналние число я имел дело с числами 2^50 ВОТ ТАКОЙ РЕЗУЛТАТ😊🤩✌👍
Это тоже мощно!
Понятно, что легко найти многочлен степени n такой, в точках 0, 1, 2, 3, ..., n принимает простые значения, причем последовательные, начиная, скажем с двойки. Но если раньше вам для таких линейных систем требовался калькулятор и немало времени, то сейчас с компьютером это минутное дело
самое интересное мне не удалось получит большое количество больше со своих степеней в данном случе 12и13 степеней но я считаю что возможно до 23 степеней решит но это очень трудная работа😇👋👍
когда то Гаус построил 17 угольник решил x^17 -1=0 уравнений с помощи циркулем и линейки а мог ли x^17-7=0 уравнений решит только циркулем мне кажется этот ответ боле интерес ним чем тот ,,,,,,😇😋👍✌
Тема простых чисел осталась нераскрытой, увы. Но в ролике хорошо показан метод подтасовок, которым часто увлекаются математики. То у них единица простое число, то особое число, и не простое, и не составное 😂😂😂
Спасибо за обратную связь!
Что бы вы хотели видеть о простых числах для раскрытия темы? Когда-то считалось, что Солнце вращается вокруг Земли, а затем астрономия продвинулась вперед, и была принята гелиоцентрическая система. Когда-то единица считалась простым числом, а сейчас математика продвинулась вперед, и единица не относится к простым
@@WildMathing если математики последовательны, то должны исключить и 2 из простых чисел, так как это число четное, а остальные простые числа нечетные 😂
Не раскрыто, как минимум, прикладное значение простых чисел. Тот, кто найдет верную зависимость появления таких чисел обретет могущество в нынешнем мире. Вся криптография, включая криптовалюты, полетит в тар-тарары 😂😂😂
@@ArtStudioTop, спасибо! На самом деле это не совсем так. Большой интерес представляет собой равенство классов P и NP: именно за решение этой проблемы тысячелетия обещана премия в миллион долларов. Простые числа в этом смысле ни чем не отличаются от NP-полных задач, например, вот такой: th-cam.com/video/04r-OhxN6Cs/w-d-xo.html
@@WildMathing неважно как назвать задачу. Математика изначально возникла для решения прикладных проблем человека. В части простых чисел это именно нахождение любого простого числа. Тому кто решит эту задачу будет не нужна премия института Клэя 😀
Никола́й Ива́нович Лобаче́вский (20 ноября (1 декабря) 1792, Нижний Новгород - 12 (24) февраля 1856, Казань) - русский математик, один из первооткрывателей неевклидовой («гиперболической») геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.
th-cam.com/video/Xvz1yx2ucW0/w-d-xo.html
Вилд, это что за приколы?) В видео разобрали совсем чуть-чуть, а домашка из серии "докажите неочевидную теорему о распределении простых чисел". Ну так не делаюь обычно 😅
Ай да Эйлер, сукин сын. Пожалуй, я прошел ютуб
Ничего не понял, но очень интересно.
Постулат Бертрана не гипотеза Римана. Так что решить сейчас возможно. Правда, максимальное количество знаков в структуре комментария не позволит доказать данный постулат.
За что маму эйлера(
Судя по обложке Фрэнк Нильсон Коул равен 7
Спасибо??
Всё как обычно красиво, но только как обычно голос немного режет уши, пусть даже и тихо ставлю
Возможно, если таких как я много, автор наложит фильтр на речь❤
Спасибо за обратную связь! А какой фильтр хотелось бы? Громкость регулируется в настройках плеера и на устройстве: всегда можно выставить подходящий уровень, сохраняя при этом разборчивость речи
@@WildMathingрежет слух не громкость, а очень низкая нота, особенно в конце предложения.
сегодня я хачу изложит доказателство 4 ой степени бальшой теорем и ферми это я сама разработал и это мне удавлотворяет,,короче x
заключение из этого следует что x^2pk +y^2pk=z^2 тоже не имеет целочиисленних решений , где p простое а к натуральное число,заметим еще два последователных нечетных чисел взаимно простие ,,,👌✌👍