Как выглядит самая сложная задача математики? Фрактал Коллатца
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 6 ก.พ. 2025
- VK: onigiri...
Twitch: / artem_onigiri
Telegram: t.me/onigiriSc...
В этом видео я расскажу о одной из самых сложных задач в математике - гипотезе Коллатца. И о том, как она выглядит в комплексых числах в виде фракталов
![Самая простая нерешённая задача - гипотеза Коллатца [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/QgzBDZwanWA/mqdefault.jpg)
Если есть какая-то формула, Онигири обязательно сделает из нее фрактал!
Если нет формулы то тоже не страшно, ждем фрактал из ничего))
Как Шарифов с парадоксами, так Онигири постепенно стереотипизирует себя с фракталами))
Браво, но этл безумно красиво!!
@@vuddivoodpeker один англоязычный ютубер уже сделал фрактал из ничего)
Если есть ролик от веритасиум онигири сделает получше)
- Ну, а как у вас с высшей математикой?
- Несчастная любовь.
- Это как?
- Я ее любил, но она мне так и не далась
Пхпхппххпхмхмха потолок
а у меня просле высшмата ещё дискретная и теория вероятностей училка новая списать не дала могут отчислить ещё она акрысилась конкретно на меня
функциональный анализ, для мазохистов особенно рекомендую
Задачи первого варианта: у Пети было 7 яблок...
Задачи второго варианта:
У Пети было 7 яблок. Когда он съел первое яблоко, он придумал 3 целых числа a, b и c, а дальше решил после каждого съеденного яблока умножать эти числа на самих себя. Докажите, что
a^n + b^n ≠ c^n,
где n - это количество яблок.
Если хотите получить оценку выше тройки - докажите верность данного утверждения для всякого n>2.
@@NikitokDeskat Великая теорема Ферма)
мммм)
Если в в школах будут такие задачи есть вероятность, что кто-то решит)
Как 1 студент случайно решил не решаемые уравнения, так как пропусти, то что они не решаемфе)
@@NikitokDeskat интересно, что это были за яблоки и где он их взял...
@@Kirill_Akais Фрактальные яблоки из Варпа
У Пети было 37 простыней. 11 он постирал. Сколько простыней у него осталось?
Никто:
Абсолютно никто:
Шарифов: Парадоксы!!!
Онигири: фракталы!!!!!
Следующее видео: процедурная генерация фракталов в четырёхмерном пространстве с помощью игры "жизнь"
@@АлексейСоловьёв-п8х хочешь прекол?
фекалы
Ты не будешь собой, если не найдешь взаимосвязь абсолютно любой темы с фракталами)
Во вселенной, являющейся фракталом, нет тем, не связанных с фракталами (просто в некоторых случаях связи не так очевидны).
да кто такой этот ваш фрактал...
@@_mirai , да кто такой этот ваш "да кто такой этот ваш"?
Дополнение:
Охренеть, я же только что новую рекурсию нашёл...
В книге АллатРа Анастасии Новых тема фракталов обсуждается со стр. 504. Правда там не совсем правильная подпись к рисунку с парой примеров множеств Жюлиа, но не советовал бы на этой неточности акцентировать, а уделить внимание сути информации. Вообще крайне рекомендую эту уникальную энциклопедию знаний о мире и человеке всем, кто он ней не слышал, которую сам перечетываю во второй раз и не перестаю радоваться ценности и чистоте изложенных в ней знаний (плохо принимаемых поначалу сознанием по причине второго указанного их свойства).
@@_mirai фрактал это таблица значений функции от значений функции(потом делаем картинку из этого)
Зафракталено!
О Денис
3n+1=4n
Звучит как название деревни
@@user-zj9cp2yg9h где дома выстроены в форме треугольника Серпинского)
@@NeoMemes1 логично
Ещё одно видео на тему "как взять что то и получить фрактал" :)
Берешь рекурентную формулу, и подставляешь в неё комплексные числа
Только в данном случае это не фрактал. Главное условие фрактала симметричность...
@@Greedily_greed_like_World Впервые слышу о таком требовании к фракталам. Откуда оно у вас?
@Emrebenkov Только формула обязательно должна быть нелинейной. Но кусочно-линейной (как в данном случае) уже достаточно.
@@Greedily_greed_like_World (Re(z)+ |Im(z)|) ^2+c - нифига не симметричный фрактал.
Офигенно!!))) Ждем 10 часов приближения в фрактал!
Я думаю до таких больших числе только супер компьютер досчитает
@@artartimov5230 либо майнинг-фермы
Ооо, а рендерить сколько будет...
Внезапно русский веритазиум. хах.
Ладно, ладно. Тут есть примеры с бóльшим количеством циклов и разная другая интерестная доп. информация о "проблемме". Поэтому после половины видео пример с англоязычным ютубером становится не совсем корректным. (Это ещë и не учитывая тот факт что форма и осн. суть роликов вообще отличается).
P.s не ожидал что будет настолькл много коментов о веритазиуме. Хотя, достаточно предсказуемо, тк его видео достаточно популярно+вышло недавно.
Там многим не хватило примеров с отрицательными и дробными числами, комменты кипели)
Приходит жена Коллатца в ателье к портнихе:
- Пожалуйста, сшейте мне ночную рубашку длиной 3 метра + 1.
- А зачем вам такая?
- А у меня муж - математик. Для него главное - поиск, а не конечный результат.
Смишна
Ущегьнама смишно билят
Ты настолько хорош, что я смотрю это видео через 14 секунд после его выхода)
Через 33 минуты
я через 2 часа)
к стати я наверное думал программу сделать с этой гипотезой и на канал выложить)
слабак! Я смотрю за 14 секунд до выхода!😎
через год
Ваши красивые фракталы впору выпускать как плакаты или мерч)
А почему в самом конце фрактал как бы закручивается? о_о
а почему бы и нет
может мне конечьно кажеться но помойму ты только что создала математическую задачю
но скорее всего у неё уже есть решение
Скорее всего, это происходит из-за плавного изменения констант(ы) в формуле. Пример такого изменения уже был сделан в другом моменте этого видео (8:49).
@@Y3ypn-am0p17 сильно
Влюбилась
Только недавно смотрел видео об этой задаче.. Надеюсь что тут будет что-то новое)
На Vert Dider ?
это у Веритасиума было
Я так долго делаю ролики, что пока делал этот, Veritasium успел снять на эту же тему, и еще 3 других😂
@Никита Исупов так у него они еще и качественные😱
Здесь говорит о фракталах которые можно получить с помощью формулы так что здесь действительно есть что-то новое, можно смотреть :)
Шикарное видео!
Сначала может показаться, что видео очень похоже на видео с такой же темой на канале Веритасиум, но уже на середине видео подача информации кардинально отличается от подачи в видео Дерека.
Если честно, это видео мне понравилось даже больше)
Спасибо за сердечко)
да, гиря молодцом. тож подумал что будет примерно то же самое, но таки порадовал.
Парень, ты - молодец! Пересмотрел много из твоих роликов и всегда был очарован пытливостью твоего ума и безграничностью математики. Так держать! Жду следующего интересного материала...
меня вроде не так часто хвалят за видео(
@@Champion81 , а ты шумоподавление в OBS-ке не забывай включать, и хвалить начнут чаще.
@@aleks-ivanov ну у меня звук в ней пишет, так то, я его потом в монтаже убираю
@@Champion81 , тем не менее, в видео слышен монотонный гул. Функция активного шумоподавления в OBS его бы убрала, как убирает у меня шум вентиляторов ноутбука, и голос, записанный на микрофон этого же ноута звучит практически без помех. А ведь последнее видео на канале как раз было записано таким способом.
@@aleks-ivanov вообще то нет, последнее видео я записал не с помощью obs, а шумоподавление сделал на монтаже
Тебе тоже этот видос в рекомендации вылез?)
Нет
Да
А ты как думаешь? :)
Мой любимый контент на ютубе.
образовательный?
Рад новому видео, как и всегда. Все так же интересный подход к теме и подача!
Смотрел неделю назад англоязычное видео на эту тему, но всё равно было интересно послушать у тебя, хороший видос)
тоже видел видос)
к стати я наверное думал программу сделать с этой гипотезой и на канал выложить)
@@Champion81 делай, выкладывай)
@@Disorrder ну тогда наверное подписывайся и лайки ставь)
наверное думаю, когда за 100 подписщиков перевалит новый ролик мутить)
Скажу честно, это лучший на Ютубе канал, про математику, который я видел за все 4 года сидения в Ютубе!
ура новое видео!! спасибо за твой труд, обожаю твой канал😌
Господи пж увольте училку и приведите онигири
*Наконец-то, как же всегда жду твои видео=) Пожалуйста снимай почаще, у тебя самый интересный материал всегда=) Удачи в будущем=)*
Огонь! Ждём следующее видео
8:26 слушай, а ловко ты это придумал, я даже вначале не понял, молодец!
?
Радость-то какая! Ролик новый) Чаще выпускай, пожалуйста!
Спасибо за видео! Мне кажется многим было бы интересно посмотреть видео о том, как визуализировать такие фракталы с помощью python.
Наконец то. я долго ждал, когда ты хайпанёшь на этой задаче. целых недели 2! А вот и видео.
Ничего не понял, но теперь я чувствую себя математическим гением
Аахахахах
Я скорей всего пойму когда посмотрю , но точно буду чувствовать себя идиотом
Я немного изменил задачу, чётное-делим на 4,не чётное-умножаем на 2
Возьмём число 3,3*2=6,6:4=1.5,1.5*2=3,3*2=6,6:4=1.5 и так далее
Круто. Фракталы можно увидеть почти во всем. Само построение (формулы) порадовали. Не понял только почему задачу Коллатца до сих пытаются доказать, когда уже давно пора клеточные автоматы на основе ее собрать.
Я вроде решил
Великолепно! Как всегда, смотрел с большим интересом и удовольствием!
Мне нравится эксперименты такого рода над простыми задачками) Из них всегда вытекают интересные результаты
Идеальный канал, чувак рассказывает про фракталы сидя в футболке с грибами))
Уже слышал про такую задачу но всё равно интересно ;)
я тоже слышал)
даже прогу для канала с её использованием думал делать)
0:55 42 БРАТУХА КЕМЕРОВСКАЯ ОБЛАСТЬ 42 ХРАНИ ГОСПОДЬ БОГА 42
новый бох 🙏🙏🙏✡️
Если бы вот такие темы объясняли так же хорошо учителя в школах, может быть многим стало учиться легче. Когда я учился в школе, бывало, что не просто не мог решить задачу, а даже понять суть не получалось, потому что так объясняли, или в самих работах писалось не понятно 😕. Интересно в колледже так же будет?
Заинтересовалась подобным после нахождения этого канала. Просто хочу сказать спасибо.)
Онигири, когда учился в школе:
-- К доске! Реши вот это вот уравнение. Так, что ты там рисуешь? Какие такие фракталы?
Видел недавно видео по этой же теме на другом канале, но у тебя поинтереснее вышло рассказать
Это самый подходящий момент чтобы сказать *нихуя не понял, но очень интересно*
Отлично! Я как раз искал видос где рассматривают другие варианты
Кажется,что это работает не только с 3x+1,но и многочленом вида mx+1,где m-нечётное число,m∈N ...
Давайте возьмём x=1 и будем подставлять вместо коэффициента m нечёт. числа:
При m=1 всё сводится к циклу 2→1*;
При m=3 всё ясно;
При m=5 приходим к 4→2→1;
При m=7 также получим 4→2→1
*Но при m=1 и x=2 получится 4→2→1
Для проверки значений m>7 и x>1 обратился к другу для написания программы
Вроде всё уходит в +∞...
Но думаю,что где-то там,всё-таки,должен встретиться хоть один член bₙ=2ⁿ⁻¹ геом. прогрессии ,что нам и нужно,чтобы по знакомому нам принципу привести всё это к 4→2→1
Боже, спасибо за твой контент. Только подумал, что очень хочу посмотреть видео про эту тему на русском (узнал с канала Veretasium), так сразу вижу тебя в рекомендациях!
отличное продолжение веритасиума, я бы даже сказал неотъемлемое продолжение, это я и хотел увидеть там, но нашёл здесь
Кстати, да. Я тоже думал чо будет если другие множители поставить. Уже хотел сам программу писать, но тут кто-то сделал за меня) хотя я ещё не до конца удовлетворён.
Обожаю этот канал.
Боюсь представить лицо моих учителей по алгебре физике и геометрии когда я приду с каникул и начну рассказывать им про множество мандельброта, самую сложную задачу и мою теорию насчёт того что находится за пределами вселенной
Лол, что за теория?
Ага, только это не твои знания, а только выводы ютуберов, которые забудутся через месяц.
Возьми сам ручку, бумажку, посчитай. Составь таблицу в Экселе. Напиши программу. Потом, когда надоест, открой статью на эту тему, где ты найдёшь больше интересных подходов к этой задаче и потом снова попробуй её решить уже с новыми знаниями. Поверь, после этого лицо не только училки, но и директора школы изменится.
Никого не удивляют поверхностные знания. Любой вопрос влево-вправо на один шаг поставит тебя в тупик, потому что ты на самом деле ничего не знаешь. Но если ты попробуешь углубиться, и сам кайфанёшь, и других порадуешь)
Короче, успехов 😅
З.Ы. это не самая сложная задача. Это просто нерешённая задача) возможно, современная математика ещё не готова для её решения, нужно придумать новый подход.
@@Disorrder спасибо! Это правда послужило мне хорошим толчком к действию
чел: самая сложная задача
так же он: решаем за 10 минут
Ну, парень я восхищаюсь тобой! Я слушаю и в шоке...
Мне это не повторить даже под страхом смерти...🤦👍👍
А он разве что то сделал? Он просто рассказал и поэкспериментировал. Если что, вручную он это не считал)
Ура новый и как всегда интересный ролик
жаль что короткий
5:08 напоминает чем-то карту дорого Москвы))
Красавчик! Очень круто!!!
Если изменить правило 3n + 1 на 3n - 1, то отрицательные и положительные числа "поменяются местами".
Это логично
До просмотра хотел написать про веритасиум, но тут вполне себе самостоятельное видео, просто на ту же тему.
7:10 страшный сон эпилептика
Onigirччик шикарно велико́лепно. Только рассмотри это над полем комплексных чисел там будет оооочень интересно боюсь даже предположить. Onigiri l love you
1:40 Ау! Люди! Уже доказано, что в этой задаче нельзя сделать так, чтобы числа бесконечно увеличивались. Пишу это доказательство везде. Никто не обращает внимание!
15 = 2*2*2*2-1 -> 46 -> 23 = 2*2*2*3-1 -> 70 -> 35 = 2*2*3*3-1 ... и тд
Числа не могут увеличиваться бесконечно, потому что для этого нужно бесконечное количесто 2 умноженных вместе -1
Вначале подумал, а для чего вообще было придумывать эту формулу) Но в конце стало ясно - это для фракталов, спасибо большое)
Было бы интересно посмотреть на реализацию кротовых нор в 3D. Вот так же как ты делал с чёрной дырой только с кротовой норой. Если интересно - сделай плиз, реально очень интересная тема которая в твоём исполнении былабы прям каеф :3
Урааааа, новый выпуск
3n + 1, также известная как проблема Коллатца, является математической головоломкой, которая формулируется следующим образом:
Для данного натурального числа n, если оно четное, то поделите его на 2, в противном случае умножьте его на 3 и прибавьте 1. Продолжайте повторять операцию с получившимся числом до тех пор, пока результат не будет равен 1.
Например, если мы начнем с 6, то операции будут происходить следующим образом:
6 -> 3 * 6 + 1 = 19
19 -> 3 * 19 +1 = 58
58 -> 29 -> 88 -> 44 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
Таким образом, последовательность чисел, получившаяся в результате применения операций 3n + 1 для числа 6, выглядит следующим образом:
6, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Эта последовательность настолько занимательна, что за ней наблюдали несколько десятилетий, но до сих пор не установлено, будет ли она когда-нибудь привести к отрицательному числу или зациклится в бесконечной последовательности.
Фигня какая-та.
Тут главное вручную отслеживать переполнения, так же понимать что в изначальном варианте числа беззнаковые, и надо определить их как unsigned int, или ещё лучше задать максимально больший тип, но без фанатизма, 64 достаточно для эксперимента, ещё можно взять 128 битные числа. В общем, учитывать издержки и проблему переполнения.
Красиво, думал веритасиум всё рассказал про эту формулу, но ты удивил)
А как называется этот софт для визуализации фракталов? Или анимируешь самостоятельно?
Ролик отличный, равно как и эта недоказанная задача, прекрасная в первую очередь простотой своей формулировки.
Плюсую, тоже хочу посмотреть
@@omga9574 есть подозрение, что он сам написал софт. он может.
Да, сам писал
Шедеврально
Сидел я, смотрел видео, кушал завтрак хлопья. И в друг смотрю, а ем то я фрактал. Бесконечно ем и приближаюсь
Дано: видео на одну и ту же тему от Onigiri и Veritasium независимо друг от друга.
Доказать: Onigiri и Veritasium гении.
Решение: у нас есть аксиома «гении мыслят одинаково». Veritasium и Onigiri решили сделать видео на одинаковую тему.
Вывод: Onigiri и Veritasium гении.
Q.E.D.
Где-то заплакал один философ логики.
@@Morskoy_Koral если у Вас получится сделать подобное с формальной логикой, я буду только рад.
В рассуждениях логическая ошибка. Вот те же рассуждения с другими словами. Все птицы летают. Самолёты и бабочки летают. Значит, самолёты и бабочки - это птицы
@@vladimirshitov2160 это наверное софизм, некоторые вроде софизмом под видео моими доказывают наличие бога и души)
Молодец! Круто! Я узнал много нового, спасибо! Делай видео еще
Ох, для меня видео онигири круче Нового Года!!!!
Сударь, вы восхитительны! Творите ещё! =)
Хорошее видео. А с помощью чего были записаны формулы?
Клавиатуры
я думал, после Дирека (переведённого Vert Dieder'ом) к этой теме не добавить ничего.. популярного, но тут - такое великолепие идей, такая красотища!! Молодец!!
Блин видосик крутой, но как по мне слишком короткий. Привык слушать от тебя прям лекции, интересно всё-таки!
я в шоке. очень круто. и крутая подача материала!
я у которого 2 по алгебре: 🗿🗿
На интересные мысли наталкивают подобные видосы)
Что за программа, которую ты использовал для анимаций алгебраических выражений? Невероятно красиво выглядит
Посмотри у foo52 техношамана, кажется это его алгоритм
Очень качественное и интересное видео!
комплексный может быть только обед, а числа комплексные))
Вот это я понимаю, душить на тему ударений и не поставить их
Видео офигенное. Одна просьба - пожалуйста поменьше белого цвета в схемах)) глазам слегка больно. Уже лучше что-то недо-темно-синее
Что за музыку ты используешь, когда показываешь эти фракталы? Она такая залипательная…
th-cam.com/video/9sMcadJbTnM/w-d-xo.html
всегда очень жду твои видео, спасибо!)
Эх, вот бы услышать что-нибудь интересное про двойные числа (комплексные числа эллиптического типа) и дуальные числа (комплексные числа параболического типа).
Знать бы ещё что это
@@xantrixx Онигири, кстати, выпускал в этом году ролик по данной тематике
@@exilonone Ладно, я все равно ничего не пойму ХД
@@xantrixx да не, там подача материала норм) Если текущее видео зашло, то по тем комплексным числам тоже зайдёт
Шедевр!
9:00 выглядит как какая-то химическая реакция
Потрясающий канал!) спасибо!)
8:01 "..красивей выглядит" - просто великолепный аргумент: браво! Завораживающая игра ума!! Спасибо большущее!
Попробуй оспорить
Обожаю фракталы Господи, от этого невозможно оторваться :)
"Как выглядит самая сложная задача в математике?"
1000-7
токийский гуль
@@Утюг-г1ш нет блин, таджикский тракторист
@@Ильич-д9ш Нет блин японский тапок
@@wizard4185 нет блин русские трусы
@@d0menik.d3ckocko нет блять украинска рубашка
Даже числа рисуют лучше чем я.
-Вы продаетё фрокталы?
-Нет, просто показываем
-Кросивое
Ждём следующее видео)
Почему фрактал не в 3д?)
Ну наверное это было бы очень весело вычислять
Вау! как же это всё красиво.
Попахивает веретасиумом.
а мне просто нравится смотреть видосы этого парня ,когда наткнусь на них
0:51 Дьяволо оценил
Это не база, это целый Генштаб
круто углубился в проблему
Коммент для продвижения видоса по заветам Саши "ХимияПросто"
Теперь понятно почему на первое свидание берут одну розочку. Потому , что 0 это чётное число.
Никто обсолютно никто, метро в Москве: 5:00