Как выглядит самая сложная задача математики? Фрактал Коллатца
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 25 ก.ย. 2024
- VK: onigiri...
Twitch: / artem_onigiri
Telegram: t.me/onigiriSc...
В этом видео я расскажу о одной из самых сложных задач в математике - гипотезе Коллатца. И о том, как она выглядит в комплексых числах в виде фракталов
![Старейшая нерешённая задача [Veritasium]](/img/n.gif)
Если есть какая-то формула, Онигири обязательно сделает из нее фрактал!
Если нет формулы то тоже не страшно, ждем фрактал из ничего))
Как Шарифов с парадоксами, так Онигири постепенно стереотипизирует себя с фракталами))
Браво, но этл безумно красиво!!
@@vuddivoodpeker один англоязычный ютубер уже сделал фрактал из ничего)
Если есть ролик от веритасиум онигири сделает получше)
- Ну, а как у вас с высшей математикой?
- Несчастная любовь.
- Это как?
- Я ее любил, но она мне так и не далась
Пхпхппххпхмхмха потолок
а у меня просле высшмата ещё дискретная и теория вероятностей училка новая списать не дала могут отчислить ещё она акрысилась конкретно на меня
функциональный анализ, для мазохистов особенно рекомендую
Задачи первого варианта: у Пети было 7 яблок...
Задачи второго варианта:
У Пети было 7 яблок. Когда он съел первое яблоко, он придумал 3 целых числа a, b и c, а дальше решил после каждого съеденного яблока умножать эти числа на самих себя. Докажите, что
a^n + b^n ≠ c^n,
где n - это количество яблок.
Если хотите получить оценку выше тройки - докажите верность данного утверждения для всякого n>2.
@@NikitokDeskat Великая теорема Ферма)
мммм)
Если в в школах будут такие задачи есть вероятность, что кто-то решит)
Как 1 студент случайно решил не решаемые уравнения, так как пропусти, то что они не решаемфе)
@@NikitokDeskat интересно, что это были за яблоки и где он их взял...
@@Kirill_Akais Фрактальные яблоки из Варпа
У Пети было 37 простыней. 11 он постирал. Сколько простыней у него осталось?
Никто:
Абсолютно никто:
Шарифов: Парадоксы!!!
Онигири: фракталы!!!!!
Следующее видео: процедурная генерация фракталов в четырёхмерном пространстве с помощью игры "жизнь"
@@АлексейСоловьёв-п8х хочешь прекол?
фекалы
Ты не будешь собой, если не найдешь взаимосвязь абсолютно любой темы с фракталами)
Во вселенной, являющейся фракталом, нет тем, не связанных с фракталами (просто в некоторых случаях связи не так очевидны).
да кто такой этот ваш фрактал...
@@_mirai , да кто такой этот ваш "да кто такой этот ваш"?
Дополнение:
Охренеть, я же только что новую рекурсию нашёл...
В книге АллатРа Анастасии Новых тема фракталов обсуждается со стр. 504. Правда там не совсем правильная подпись к рисунку с парой примеров множеств Жюлиа, но не советовал бы на этой неточности акцентировать, а уделить внимание сути информации. Вообще крайне рекомендую эту уникальную энциклопедию знаний о мире и человеке всем, кто он ней не слышал, которую сам перечетываю во второй раз и не перестаю радоваться ценности и чистоте изложенных в ней знаний (плохо принимаемых поначалу сознанием по причине второго указанного их свойства).
@@_mirai фрактал это таблица значений функции от значений функции(потом делаем картинку из этого)
Приходит жена Коллатца в ателье к портнихе:
- Пожалуйста, сшейте мне ночную рубашку длиной 3 метра + 1.
- А зачем вам такая?
- А у меня муж - математик. Для него главное - поиск, а не конечный результат.
Смишна
Ущегьнама смишно билят
Ещё одно видео на тему "как взять что то и получить фрактал" :)
Берешь рекурентную формулу, и подставляешь в неё комплексные числа
Только в данном случае это не фрактал. Главное условие фрактала симметричность...
Зафракталено!
О Денис
3n+1=4n
Звучит как название деревни
@@user-zj9cp2yg9h где дома выстроены в форме треугольника Серпинского)
@@NeoMemes1 логично
Внезапно русский веритазиум. хах.
Ладно, ладно. Тут есть примеры с бóльшим количеством циклов и разная другая интерестная доп. информация о "проблемме". Поэтому после половины видео пример с англоязычным ютубером становится не совсем корректным. (Это ещë и не учитывая тот факт что форма и осн. суть роликов вообще отличается).
P.s не ожидал что будет настолькл много коментов о веритазиуме. Хотя, достаточно предсказуемо, тк его видео достаточно популярно+вышло недавно.
Там многим не хватило примеров с отрицательными и дробными числами, комменты кипели)
Офигенно!!))) Ждем 10 часов приближения в фрактал!
Я думаю до таких больших числе только супер компьютер досчитает
@@artartimov5230 либо майнинг-фермы
Ооо, а рендерить сколько будет...
Только недавно смотрел видео об этой задаче.. Надеюсь что тут будет что-то новое)
На Vert Dider ?
это у Веритасиума было
Я так долго делаю ролики, что пока делал этот, Veritasium успел снять на эту же тему, и еще 3 других😂
@Никита Исупов так у него они еще и качественные😱
Здесь говорит о фракталах которые можно получить с помощью формулы так что здесь действительно есть что-то новое, можно смотреть :)
Ваши красивые фракталы впору выпускать как плакаты или мерч)
А почему в самом конце фрактал как бы закручивается? о_о
а почему бы и нет
может мне конечьно кажеться но помойму ты только что создала математическую задачю
но скорее всего у неё уже есть решение
Скорее всего, это происходит из-за плавного изменения констант(ы) в формуле. Пример такого изменения уже был сделан в другом моменте этого видео (8:49).
@@Y3ypn-am0p17 сильно
Влюбилась
Ты настолько хорош, что я смотрю это видео через 14 секунд после его выхода)
Через 33 минуты
я через 2 часа)
к стати я наверное думал программу сделать с этой гипотезой и на канал выложить)
слабак! Я смотрю за 14 секунд до выхода!😎
через год
Математичка:
-Если сломаете математику всем 5 за год.
Тот самый тихоня с последней парты:
Парень, ты - молодец! Пересмотрел много из твоих роликов и всегда был очарован пытливостью твоего ума и безграничностью математики. Так держать! Жду следующего интересного материала...
меня вроде не так часто хвалят за видео(
@@Champion81 , а ты шумоподавление в OBS-ке не забывай включать, и хвалить начнут чаще.
@@aleks-ivanov ну у меня звук в ней пишет, так то, я его потом в монтаже убираю
@@Champion81 , тем не менее, в видео слышен монотонный гул. Функция активного шумоподавления в OBS его бы убрала, как убирает у меня шум вентиляторов ноутбука, и голос, записанный на микрофон этого же ноута звучит практически без помех. А ведь последнее видео на канале как раз было записано таким способом.
@@aleks-ivanov вообще то нет, последнее видео я записал не с помощью obs, а шумоподавление сделал на монтаже
Шикарное видео!
Сначала может показаться, что видео очень похоже на видео с такой же темой на канале Веритасиум, но уже на середине видео подача информации кардинально отличается от подачи в видео Дерека.
Если честно, это видео мне понравилось даже больше)
Спасибо за сердечко)
да, гиря молодцом. тож подумал что будет примерно то же самое, но таки порадовал.
Господи пж увольте училку и приведите онигири
Тебе тоже этот видос в рекомендации вылез?)
Нет
Да
Мой любимый контент на ютубе.
образовательный?
8:26 слушай, а ловко ты это придумал, я даже вначале не понял, молодец!
?
Смотрел неделю назад англоязычное видео на эту тему, но всё равно было интересно послушать у тебя, хороший видос)
тоже видел видос)
к стати я наверное думал программу сделать с этой гипотезой и на канал выложить)
@@Champion81 делай, выкладывай)
@@Disorrder ну тогда наверное подписывайся и лайки ставь)
наверное думаю, когда за 100 подписщиков перевалит новый ролик мутить)
А нам на уроке математики говорили, что 0 не является не чётным, не нечётным.
Спасибо за видео! Мне кажется многим было бы интересно посмотреть видео о том, как визуализировать такие фракталы с помощью python.
я у которого 2 по алгебре: 🗿🗿
Круто. Фракталы можно увидеть почти во всем. Само построение (формулы) порадовали. Не понял только почему задачу Коллатца до сих пытаются доказать, когда уже давно пора клеточные автоматы на основе ее собрать.
Я вроде решил
Ничего не понял, но теперь я чувствую себя математическим гением
Аахахахах
Мне нравится эксперименты такого рода над простыми задачками) Из них всегда вытекают интересные результаты
7:10 страшный сон эпилептика
Если бы вот такие темы объясняли так же хорошо учителя в школах, может быть многим стало учиться легче. Когда я учился в школе, бывало, что не просто не мог решить задачу, а даже понять суть не получалось, потому что так объясняли, или в самих работах писалось не понятно 😕. Интересно в колледже так же будет?
Скажу честно, это лучший на Ютубе канал, про математику, который я видел за все 4 года сидения в Ютубе!
*Наконец-то, как же всегда жду твои видео=) Пожалуйста снимай почаще, у тебя самый интересный материал всегда=) Удачи в будущем=)*
Онигири, когда учился в школе:
-- К доске! Реши вот это вот уравнение. Так, что ты там рисуешь? Какие такие фракталы?
Ну, парень я восхищаюсь тобой! Я слушаю и в шоке...
Мне это не повторить даже под страхом смерти...🤦👍👍
А он разве что то сделал? Он просто рассказал и поэкспериментировал. Если что, вручную он это не считал)
Рад новому видео, как и всегда. Все так же интересный подход к теме и подача!
ура новое видео!! спасибо за твой труд, обожаю твой канал😌
Радость-то какая! Ролик новый) Чаще выпускай, пожалуйста!
комплексный может быть только обед, а числа комплексные))
5:08 напоминает чем-то карту дорого Москвы))
Это самый подходящий момент чтобы сказать *нихуя не понял, но очень интересно*
До просмотра хотел написать про веритасиум, но тут вполне себе самостоятельное видео, просто на ту же тему.
Почему фрактал не в 3д?)
Ну наверное это было бы очень весело вычислять
Если изменить правило 3n + 1 на 3n - 1, то отрицательные и положительные числа "поменяются местами".
Это логично
3n + 1, также известная как проблема Коллатца, является математической головоломкой, которая формулируется следующим образом:
Для данного натурального числа n, если оно четное, то поделите его на 2, в противном случае умножьте его на 3 и прибавьте 1. Продолжайте повторять операцию с получившимся числом до тех пор, пока результат не будет равен 1.
Например, если мы начнем с 6, то операции будут происходить следующим образом:
6 -> 3 * 6 + 1 = 19
19 -> 3 * 19 +1 = 58
58 -> 29 -> 88 -> 44 -> 22 -> 11 -> 34 -> 17 -> 52 -> 26 -> 13 -> 40 -> 20 -> 10 -> 5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1
Таким образом, последовательность чисел, получившаяся в результате применения операций 3n + 1 для числа 6, выглядит следующим образом:
6, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Эта последовательность настолько занимательна, что за ней наблюдали несколько десятилетий, но до сих пор не установлено, будет ли она когда-нибудь привести к отрицательному числу или зациклится в бесконечной последовательности.
Фигня какая-та.
Великолепно! Как всегда, смотрел с большим интересом и удовольствием!
отличное продолжение веритасиума, я бы даже сказал неотъемлемое продолжение, это я и хотел увидеть там, но нашёл здесь
Кстати, да. Я тоже думал чо будет если другие множители поставить. Уже хотел сам программу писать, но тут кто-то сделал за меня) хотя я ещё не до конца удовлетворён.
вот тебе еще и комментарий в поддрежку хорошего контента
Уже слышал про такую задачу но всё равно интересно ;)
я тоже слышал)
даже прогу для канала с её использованием думал делать)
Я немного изменил задачу, чётное-делим на 4,не чётное-умножаем на 2
Возьмём число 3,3*2=6,6:4=1.5,1.5*2=3,3*2=6,6:4=1.5 и так далее
Боюсь представить лицо моих учителей по алгебре физике и геометрии когда я приду с каникул и начну рассказывать им про множество мандельброта, самую сложную задачу и мою теорию насчёт того что находится за пределами вселенной
Лол, что за теория?
Ага, только это не твои знания, а только выводы ютуберов, которые забудутся через месяц.
Возьми сам ручку, бумажку, посчитай. Составь таблицу в Экселе. Напиши программу. Потом, когда надоест, открой статью на эту тему, где ты найдёшь больше интересных подходов к этой задаче и потом снова попробуй её решить уже с новыми знаниями. Поверь, после этого лицо не только училки, но и директора школы изменится.
Никого не удивляют поверхностные знания. Любой вопрос влево-вправо на один шаг поставит тебя в тупик, потому что ты на самом деле ничего не знаешь. Но если ты попробуешь углубиться, и сам кайфанёшь, и других порадуешь)
Короче, успехов 😅
З.Ы. это не самая сложная задача. Это просто нерешённая задача) возможно, современная математика ещё не готова для её решения, нужно придумать новый подход.
@@Disorrder спасибо! Это правда послужило мне хорошим толчком к действию
"Как выглядит самая сложная задача в математике?"
1000-7
токийский гуль
@@Утюг-г1ш нет блин, таджикский тракторист
@@Ильич-д9ш Нет блин японский тапок
@@wizard4185 нет блин русские трусы
@@d0menik.d3ckocko нет блять украинска рубашка
Дано: видео на одну и ту же тему от Onigiri и Veritasium независимо друг от друга.
Доказать: Onigiri и Veritasium гении.
Решение: у нас есть аксиома «гении мыслят одинаково». Veritasium и Onigiri решили сделать видео на одинаковую тему.
Вывод: Onigiri и Veritasium гении.
Q.E.D.
Где-то заплакал один философ логики.
@@Morskoy_Koral если у Вас получится сделать подобное с формальной логикой, я буду только рад.
В рассуждениях логическая ошибка. Вот те же рассуждения с другими словами. Все птицы летают. Самолёты и бабочки летают. Значит, самолёты и бабочки - это птицы
@@vladimirshitov2160 это наверное софизм, некоторые вроде софизмом под видео моими доказывают наличие бога и души)
Заинтересовалась подобным после нахождения этого канала. Просто хочу сказать спасибо.)
Ох, для меня видео онигири круче Нового Года!!!!
Наконец то. я долго ждал, когда ты хайпанёшь на этой задаче. целых недели 2! А вот и видео.
-Вы продаетё фрокталы?
-Нет, просто показываем
-Кросивое
Идеальный канал, чувак рассказывает про фракталы сидя в футболке с грибами))
Было бы интересно посмотреть на реализацию кротовых нор в 3D. Вот так же как ты делал с чёрной дырой только с кротовой норой. Если интересно - сделай плиз, реально очень интересная тема которая в твоём исполнении былабы прям каеф :3
Отлично! Я как раз искал видос где рассматривают другие варианты
Кажется,что это работает не только с 3x+1,но и многочленом вида mx+1,где m-нечётное число,m∈N ...
Давайте возьмём x=1 и будем подставлять вместо коэффициента m нечёт. числа:
При m=1 всё сводится к циклу 2→1*;
При m=3 всё ясно;
При m=5 приходим к 4→2→1;
При m=7 также получим 4→2→1
*Но при m=1 и x=2 получится 4→2→1
Для проверки значений m>7 и x>1 обратился к другу для написания программы
Вроде всё уходит в +∞...
Но думаю,что где-то там,всё-таки,должен встретиться хоть один член bₙ=2ⁿ⁻¹ геом. прогрессии ,что нам и нужно,чтобы по знакомому нам принципу привести всё это к 4→2→1
Видел недавно видео по этой же теме на другом канале, но у тебя поинтереснее вышло рассказать
Хорошее видео. А с помощью чего были записаны формулы?
Клавиатуры
Красиво, думал веритасиум всё рассказал про эту формулу, но ты удивил)
Что за музыку ты используешь, когда показываешь эти фракталы? Она такая залипательная…
th-cam.com/video/9sMcadJbTnM/w-d-xo.html
Сидел я, смотрел видео, кушал завтрак хлопья. И в друг смотрю, а ем то я фрактал. Бесконечно ем и приближаюсь
8:01 "..красивей выглядит" - просто великолепный аргумент: браво! Завораживающая игра ума!! Спасибо большущее!
Попробуй оспорить
Боже, спасибо за твой контент. Только подумал, что очень хочу посмотреть видео про эту тему на русском (узнал с канала Veretasium), так сразу вижу тебя в рекомендациях!
А как называется этот софт для визуализации фракталов? Или анимируешь самостоятельно?
Ролик отличный, равно как и эта недоказанная задача, прекрасная в первую очередь простотой своей формулировки.
Плюсую, тоже хочу посмотреть
@@omga9574 есть подозрение, что он сам написал софт. он может.
Да, сам писал
Огонь! Ждём следующее видео
Блин видосик крутой, но как по мне слишком короткий. Привык слушать от тебя прям лекции, интересно всё-таки!
Видео офигенное. Одна просьба - пожалуйста поменьше белого цвета в схемах)) глазам слегка больно. Уже лучше что-то недо-темно-синее
Что за программа, которую ты использовал для анимаций алгебраических выражений? Невероятно красиво выглядит
Посмотри у foo52 техношамана, кажется это его алгоритм
круто углубился в проблему
а расскажи плиз про генерацию контента: коллапс волновой функции, L-системы, и т.д.
для генерации 3D моделей и анимаций персонажей особенно интересно, для карты игрового мира и текстур понятно примерно что и как делать.
Обожаю фракталы Господи, от этого невозможно оторваться :)
Коммент для продвижения видоса по заветам Саши "ХимияПросто"
Обожаю этот канал.
9:33 Множество бутербродов:)
я наверное пойду поем)
Красавчик! Очень круто!!!
Эх, вот бы услышать что-нибудь интересное про двойные числа (комплексные числа эллиптического типа) и дуальные числа (комплексные числа параболического типа).
Знать бы ещё что это
@@xantrixx Онигири, кстати, выпускал в этом году ролик по данной тематике
@@exilonone Ладно, я все равно ничего не пойму ХД
@@xantrixx да не, там подача материала норм) Если текущее видео зашло, то по тем комплексным числам тоже зайдёт
Сударь, вы восхитительны! Творите ещё! =)
Урааааа, новый выпуск
Попахивает веретасиумом.
Правда
я думал, после Дирека (переведённого Vert Dieder'ом) к этой теме не добавить ничего.. популярного, но тут - такое великолепие идей, такая красотища!! Молодец!!
Никто обсолютно никто, метро в Москве: 5:00
Вначале подумал, а для чего вообще было придумывать эту формулу) Но в конце стало ясно - это для фракталов, спасибо большое)
Тебе мама не говорила, не когда не трогай 3n+1?
А тебе мама никогда не говорила, что нужно писать «никогда», а не «не когда»?
@@Alex-jp1mn Поздравляю, 5 тебе ручкой в журнал. Может ты будешь каждую мою ошибку исправлять, раз тебе это так важно?
@@twenbenzos123 ты в обществе, ты разговариваешь на русском
@@Alex-jp1mn Это ты в обществе, в моем, пришел учить меня писать... Ведь это очень важно что какой-то чел в интернете перепутал "ни" и "не", это же фатальная ошибка от которой теряется смысл предложения и без пояснения люди не поймут что я написал.. спасибо кншн, очень вежливо с твоей стороны.
@@twenbenzos123 конечно блять, «некогда» - это когда у тебя времени нет, а «никогда» - это уже совсем другое...
Онигири: Видишь фрактали?
Я: Нет
Онигири: А они есть
Нерешённые вопросы в физике: 😡
Разработка более дешёвых, компактных, безопасных макетов космических кораблей "Земля-Марс": 😡
Улучшение программ обучения высшей математике: 😡
Совершенствование нейронных сетей и прочих очень важных IT-программ: 😡
Решение абсолютно бесполезной задачи, составленной с помощью генератора случайных многочленов и шизы её автора: 😀
То чуство когда в середине видео наушник выпал на 3 секунды и через пару минут ты уже ничего не понимая просто смотришь на красивые картинки
Да здравствуют фракталы от Онигири))) Здорово!Спасибо!
Ура новый и как всегда интересный ролик
жаль что короткий
Шедевр!
На интересные мысли наталкивают подобные видосы)
Знаете задачу про три двери? так вот. Я ПОСТРОИЛ ФРАКТАЛ по ней! Класс!
Onigirччик шикарно велико́лепно. Только рассмотри это над полем комплексных чисел там будет оооочень интересно боюсь даже предположить. Onigiri l love you
а мне просто нравится смотреть видосы этого парня ,когда наткнусь на них
Напомнило фильм Игры разума: Можно математически доказать что твой галстук ужасен)
Офигенно - продолжай!
Ютуб сейчас часто рекомендует уже просмотренные видео, и если это Онигири, я смотрю.
блин, я теперь всегда, когда тебя вижу, вспоминаю, что ты сделал себе слепое пятно на сетчатке, потому что посмотрел на солнце.
не знаю, хорошо это или плохо
Ждём следующее видео)