Top 5 des problèmes de maths simples mais non résolus - Micmaths
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- เผยแพร่เมื่อ 12 ก.ย. 2024
- 5 problèmes de maths très simples à comprendre, mais qui ne sont toujours pas résolus.
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Voici quelques pages pour en savoir plus :
Conjecture de Syracuse : c'est la plus célèbre des 5 citées, vous trouverez sans problème des tonnes de documentation sur internet. Par exemple, sa page wikipedia : fr.wikipedia.o...
Les nombres de Ramsey : fr.wikipedia.o... (contient notamment la démonstration du fait qu'il y a toujours un triangle d'une seule couleur avec 6 points)
Les nombres de Lychrel : fr.wikipedia.o...
La liste des nombres de Lychrel soupçonnés sur OEIS : oeis.org/A023108
Pour tester les possibles nombres de Lychrel : www.dcode.fr/ly...
Le nombre chromatique du plan :
Un excellent article sur le blog d'eljj : eljjdx.canalblo...
Persistance multiplicative :
Un article de JP delahaye à ce sujet : www.pourlascien...
Une appli sur mon site pour calculer la persistance d'un nombre : www.micmaths.co...
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![โฮ่ง! (SUGOI) - LYKN [ OFFICIAL MV ]](http://i.ytimg.com/vi/nFp4zjAARFs/mqdefault.jpg)
J'adore ta façon de partager ta passion ! Multiplier 111 111x111 111 donne 12345654321. Les maths, c'est drôle
Encore mieux regarde 111 111 111 × 111 111 111
@@yb4869 12345678987654321?
Si tous les prof de maths jusqu'au lycée étaient aussi passionnés et avec la même énergie que toi je pense que les maths deviendraient la matière préférée des français.
J'adore tes vidéos et les sujets que tu proposes.... Je suis à chaque fois impatient de voir les suivantes et je me passe en boucle les précédentes. Bravo !
- Choisissez un nonbre au hasard
- *13*
- Si par exemple vous avez choisi le nombre 13...
J'ai flippé ma race ^^
😂😂😂
En plus c un nombre maudit j'dis ça j'dis rien
J'ai fais pareil xD
Heureusement qu'il a pas choisi pi
@@zy6708 lol
Je ne suis pas un grand fan de maths à la base mais cette chaîne est vraiment super ludique à regarder !
Bravo pour votre travail de vulgarisation !
Je te jure il est trop marrant 😂🤣😂🤣😂
Et c'est là qu'on se rend compte que nos problèmes ne sont rien en comparaison de ceux des mathématiciens xD
Merci pour cette vidéo fort intéressante !
De ouf !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
la réponse à toutes les questions est 42
Jason Oria ce serait drôle que tu aies 42 likes sur ce comm
Azodef Ah bah tiens comme par hasard
XD
Jason Oria pas la première
La réponse a la vie...
Mais ducoups si il y a 1 nombre e lycrel ça veut dire qu’il y en a une infinité car :
Exemple imaginons que 845 est un nombre de lycrel (c’est faux et c’est juste un exemple) et bien on ne tombe jamais sur un palendrome en lui ajoutant son reversé mais alors chaque nombre sur lequel on tombe en lui ajoutant son opposé est aussi un nombre de lycrel.
Donc pour moi on ne devrait pas parler de nombre de lycrel mais plutôt de suite de lycrel
Juste
Tout à fait
Je pense que 196 serait alors le plus petit nombre de cette suite si on veut (et c’est remarquable)
Magnifique ce que tu viens de dire respect
C'est vrai mais il est possible qu'il existe plusieurs suite de nombres de Lycrel dans lesquelles aucun nombre n'est en commun entre les deux (ce serait une définition d'un nombre de Lycrel plus simple)
Je suis le seul à avoir cliqué sur la vidéo pour rentrer dans l'histoire des maths ? Mais finalement je crois bien que je vais rester dans l'anonymat 😂
Loll pareil😂😂😂
Pareil 😭😭
Mdrrr
😂
J'avais trouvé la solution au 2 et au 5 mais je m'en souviens plus.
lol
d'accord lol
mytho
Et tu te prends pour qui toi à insulter gratuitement les gens comme ça? C'était de l'humour, va t'en acheter dans l'épicerie la plus proche, tocard...
pleure pas trop
3 mois sans vidéos...le pauvre Mickaël Launay devait être bien occupé ! En effet de passage à Cultura, je découvre un visage connu et bien sympathique sur un petit bandeau autour d'un livre dont le titre est : "Le livre qui vous fera aimer LES MATHEMATIQUES par Mickaël Launay de la chaîne Micmaths sur TH-cam". Ce n'est pas le premier livre d'un TH-camr que je découvre ainsi mais après la lecture des premières pages et une consultation rapide du contenu, il etait évident que je devais l'acheter. Je vous invite à découvrir aussi ce livre remarquable. Je précise que le titre du livre est "LE GRAND ROMAN DES MATHS de la préhistoire à nos jours"...un vaste sujet raconté merveilleusement en moins de 300 pages et vraiment très facile à lire. Bravo Mickaël Launay pour votre livre et merci !
Pour la première... bah suffit de prendre 0 ._.
0 -> 0 -> 0 -> 0 -> 0 -> 0 etc, y'a pas 4 -> 2 -> 1.
C'est pour tous chiffres strictement supérieur à 0 :p (appartenant à N* donc 0 exclu)
Je m'en doutais, mais il a dit "celui que vous voulez", donc na ! :P
Bah si, 0*3+1=1
Difulsif 51 hmm, comment te dire... 0 est pair. Donc tu fait 0/2 = 0.
il est pas les 2? ou aucun des 2 un truc du genre? xD
A 6:59 tu prends une seule couleur et aucun risque que le bâton en touche 2
Alors oui mais non parce que le but est que le deux extrémités du bâton ne touchent pas la même couleur, si les extrémités sont sur la même car la couleur est immense alors ça ne marche pas
Mdr 👍🏆
Pour la conjecture de Syracuse, j'en ai trouvé une démonstration merveilleuse que ce commentaire est trop étroit pour contenir.
Si tu répond -5 ou 0 sache que ça a déjà été dit, sinon donne ton nombre et on teste 👍
J'avoues ne pas avoir compris pour le dernier problème... c'est très simple de trouver un nombre ayant une plus grande persistance multiplicative ! Il suffit d'aller dans l'autre sens... 0 => 10 => 25 => 55 => ... ah d'accord j'ai compris le problème. Je me mets à en chercher un plus grand que celui que vous avez énoncer ! Il faut se débrouiller pour ne jamais tomber sur un nombre premier, et que les nombres se multipliant soit
on trouve pour le dernier probleme que les plus petits nombres ayant une persistance multiplicatrice donnée sont :
25 pour 2 étapes
39 pour 3
77 pour 4
679 pour 5
6788 pour 6
68889 pour 7
2677889 pour 8
26888999 pour 9
et 277777788888899 pour 11
(mon programme pour 10 est encore en train de charger)
voici le programme python:
def persistancemult(n):
a=str(n)
k=0
while len(a)>1:
t=[]
u=1
for i in range(len(a)):
u=u*int(a[i])
a=str(u)
k+=1
return(k)
def min(n):
u=0
i=0
while u
Ruben Illouz pour 10 c'est le nombre que donne le nombre à 11 étapes
Pour les couleurs je pense que ça dépends de la taille et de la forme de chaque zone de couleur, par exemple si on réutilise le pavé hexagonal que tu as montré mais avec des hexagones deux fois plus petits (par rapport au baton) alors ça ne marche plus.
J'aime beaucoup ton énergie et on peut voir que tu aime ce que tu fais! Continue!
Quel kiffe que tu reprennes le rythme, les micmaths me manquaient !
Hello, j'ai 10 ans, je suis passionné de math et j'en parle sur ma chaine TH-cam ! Je découvre ta chaine aujourd'hui... ça va être ma nouvelle référence !!!
après avoir résolu un problème qu'on croyait irrésoluble, l'Homme cherche un autre encore plus compliqué, comme quoi "l'homme veut toujours plus ", FASCINANT !!
C'est combien la persistance multiplicative du nombre de Graham?
eh bah putin qu'elle doit être grande X)
Koala de l'espace Elle n’est pas forcément grande. Si un 0 se trouve quelque part dans le nombre, sa persistance multiplicative sera de 1.
sylvain fayard on ne peut pas écrire le nombre de Graham alors...
sylvain fayard 7
On ne peut pas écrire le nombre de Graham intégralement, mais on peut calculer les derniers chiffres.
Si j'en crois la wikipedia les derniers chiffres sont 03222348723967018485186439059104575627262464195387
Vu qu'il y a 0, on en déduit que la persistance multiplicative est 1.
Pour les nombres de Lychrel :
S'il en existe un il devrait y en avoir par conséquent une infinité non ?
Par exemple si 196 en est un alors 691 en est un aussi et donc leurs somme , son palindrome etc
J'ai bon ou je me suis tromper quelque part?
Reste à prouver qu'il en existe un
Ça me semble logique
Je me suis dis la même chose!!!
Ton raisonnement est juste puisque c'est justement la définition d'un tel nombre.
Ce qui est très compliqué, puisque que pour le trouver il faut démontrer qu'une chose tend vers l'infini, le problème, c'est que mathématiquement un palindrome n'a pas de sens, il n'est donc pas possible de faire une suite pour étudier sa variation. Et enfin, on peut essayer informatiquement, le problème est qu'il fait tourner la suite, il ne peut pas démontrer qu'elle tende vers l'infini. Il peut juste calculer potentiellement indéfiniment, ce qui nous ne démontre rien mais laisse à penser que le nombre en question peut être un nombre de Lychrel.
iDrraaaK, c'est vrai qu'une définition rigoureuse du palindrome c'est pas évident. Mais je n'exclurai pas ces mathématiques récréatives des préoccupation importantes. Après tout certaines recherches portent sur la probalite d'avoir un chiffre plutôt qu'un autre à la fin de nombres premiers.
8:03 Dès que le nombre contient un zéro, ce dernier se transforme en 0 à l'étape suivante, car N*0=0. Il faut donc trouver un nombre qui ne comporte pas de zéro avant le maximum d'étapes !
Oui mais faudrait aussi éviter le plus possible le 1 car il réduit rapidement le nombre :/
C'est assez drôle. Moi ce qui m'impressionne c'est de constater qu'il existe des gens qui se posent ce genre de questions, à savoir solutionner des trucs qui vraisemblablement ne servent à rien.
En revanche j'ai adoré vos vidéos sur l'existence mathématique d'une quatrième dimension.
Merci
Ça ne sert pas à rien, c'est comme pour certaines expériences de physique/chimie, on les fait mais sans but précis, on les fait juste dans l'hypothèse que les résultats puissent servir plus tard (comme celle d'essayer de créer un froid au zéro absolu par exemple)
Je m'attendais à une petite conjecture de Goldbach ou à l'hypothèse des nombres premiers jumeaux. J'ai mal prévu votre vidéo :)
6:50 en 2017 ils ont découvert que ça ne peut pas être 4
Sauf que cette vidéo date de 2016.
Rex je sais très bien, j’ai écrit ça pour les gens qui regardent après
0
@@Aranwaar 1
@@darkkevindu6982 2
Salut M. Mickaël Launay. Votre partage est magnifique!!! Svp, si nous avons des propositions à faire concernant l'un de ces problèmes, comment et où les soumettre? Merci.
Bonjour Michaël Launay je pense avoir trouvé une équation pour trouver les nombres de Ramsey or étant lycée la démonstration n'est pas simple pour moi. Seriez-vous intéressé de m'aider ?
Selon ma formule R(5,5) = 48
Non ca marche pas
@@skantama et pourquoi ?
@@skantama Je l'ai démontré à 99%
Mdr sur la première avant même d'avoir vu les 4 prochains problèmes je me suis lancé dans la conjoncture de syracuse avec quelques nombre à deux chiffres et ensuite j'ai décidé de faire 1312. J'ai cru que je le tenais ce nombre que personne ne connaissait car j'avais l'impression que je montais de plus en plus haut mais d'un coup je me suis mit à n'avoir que des pairs donc à diviser tout les nombres que je croisais (160-80-20-10-5---16-8-4-2-1....) Pour infos je suis monté jusqu'à 7288 et je n'ai croisé que des numéros à 3 ou 4 chiffre pendant tellement longtemps (73 de suite car le 122 m'a fait chuter à 61) que j'ai cru que je l'avais ce nombre.
Super en tout cas je vais continuer la suite de la vidéo ;)
He non ne t'inquiète pas qu'ils ont testé tout les nombres que tu as fait
Ces problèmes m'ont l'air bien superflu ! En quoi ces choses peuvent faire avancer l'ingénierie, la physique, etc. À l'époque il y avait les Pythagore et Gauss aujourd'hui il n'y a presque plus aucune découverte capital.
Heu ...la resolution des conjectures de poincaré et de fermat se sont faites entre 1990 et 2010 non ?
Pour le premier cela ne concerne bien sûr que les entiers positifs je suppose
(2.7 ou -1 ne marchent pas évidemment)
Oui et strictement positif ( 0 ça répète à chaque fois 0 ) et -1 ça va faire -1 -2 ect
@@userhomerMerci de la réponse 👍
"Des problèmes que vous pouvez comprendre même si vous avez 10 ans"
Moi devant le deuxième problème :
...
Tu comprends l'énoncé !
Super intéressant ! j'ai adoré merciii !
En réagissant à chaud Je trouve que a priori la question du nombre de Lycrel ressemble à la conjecture de Syracuse.
On prend n'importe quel nombre , s'il a tel statut (paire/impaire pour l'un, palindrome ou nom pour l'autre) alors on applique soit tel opération ( par exemple ÷2 pour l'un et la multiplication par exemple pour l'autre), soit tel autre opération (par exemple ×3+1 pour l'un et l'inversion du nombre et sa propre addition par exemple pour l'autre).
Pair --> palindrome
Impair--> non palindrome
÷2 --> multiplication
×3 --> inversion du nombre non palindrome
+1 --> addition du non palindrome et de son inverse
4-2-1 --> 0 ou 1 ou 2 ou 3 etc....9
J'adore ! Je regrette de ne pas avoir fait Math'Elem alors que j'y avais été admise.
C'est super intéressant !
Comptes-tu parler des nombres heureux ? Parce qu'ils en parlent dans Doctor Who donc tu pourrais t'attirer un public de whovians x)
Mais je ne comprends pas la persistance multiplicative :si on prends 9 puissance 50 ça ne marche pas?
@@olivier7660 il suffit que ton nombre comporte une fois un zéro et sa persistance multiplication sera de 1. Un nombre gigantesque n'implique pas une persistance gigantesque
Eliot DENEUX oui je vois mais un nombre qu avec des 9 ,par exemple 9 puissance 9?
9 puissance 9 ne contient pas que des 9 ^^ mais en fait la grandeur du nombre pour une quantité de chiffres donnée n'influe pas sur la persistance : genre celle de 9²=81 est de 1, alors que pour 72 elle est de 2, et 55 ça fait 3.
Pour ton exemple : 9 puissance 9 donne 387420489 ce qui fait 0 quand on fait le produit donc la persistance est de 1 ^^
Si j'avais pu avoir un prof de math comme toi !
Vidéo super, merci
Ca fait une demi heure que j'essaie le premier exercice avec le nombre 41, je n'arrête pas de grimper.
Avec un programme informatique je trouve qu’au bout de 107 étapes on tombe sur 4
Donc normal que ça te prenne autant de temps 😪
@@henri-leonlebesgue5471 Ah merci, j'ai pas eu la patience d'arriver jusque là. :)
Le Pays sans chemin vous salue et vous félicite Mickael pour votre travail de qualité ! A bientôt ;-)
Hey ! J'ai découvert ta chaîne récemment et je la trouve très intéressante ! J'ai remarqué les origamis sur ton étagère. Je pratique cet art depuis longtemps et je me demandai si tu t'étais déjà intéressé à cet art (de façon très avancé). Il y a beaucoup de propriété en rapport avec la géométrie en particulier les angles.
Pour les couleurs, ça dépend des tailles, avec ça faudrait faire un calcul, en prenant un segment de la carte quadricolore ce serait possible, je dis donc aisément 4
Exactement, je pense que le problème est trop résumé car avec ses explications, on pourrait aisément faire une carte avec 3 couleurs pour que le bâton ne soit jamais en contact avec la même couleur 😉
4:00 Entre 43 points et 49 points ? C'est tout !!?
Pour le numéro 1, il suffit de trouver un nombre (très grand, certes) qui aboutit à 27777888889999. Il suffit de regarder les diviseurs de ce nombre, puis d'en faire une longue suite.
Le numéro 1 est la conjecture de Syracuse, avec les 4-2-1, je vois pas d'où tu sors une histoire de diviseur et du 27777888889999 qui apparaît dans la persistance multiplicative ?
Il parle de la persistance multiplicative.
Mais c'est impossible de faire ce qu'il dit (même si c'est malin) car la décomposition en facteurs de 27777888889999 donne 2 * 2 * 2 * 3 * 11574074537. 11574074537 est premier, tu ne pourras donc pas le décomposer de sorte qu'une multiplication de chiffres te donne ce nombre. Donc impossible :( .
Madinko12 Ahn :( j'ai tenté
Wao un nombre premier aussi grand ça paraît impossible (même si je sais qu'il y a une infinité de nombres premiers)
+Killtoto encore une conjecture il me semble, on ne sait pas s'il existe une infinité de nombre premier ( si ma mémoire ne me joue pas des tours, autrement mea culpa )
J'ai une idée pour le problème 1 mais je sais pas si c'est bien expliqué. Et je sais pas où la déposer à part en commentaire 😅
Solution au problème 1 : on vérifie les nombres de 1 à 20 et on s'aperçoit qu'ils fonctionnent, puis on s'assure que la suite est décroissante pour être sûr qu'on va toujours revenir un nombre entre 1 et 20.
Un nombre pair on le divise par 2, un nombre impaire on le multiplie par 3 puis on ajoute un. Cela signifie que si c'est un nombre impair on tombe forcément sur un nombre pair qu'on divisera par 2 ; puis le résultat obtenu on a une chance sur 2 qu'il soit impair ou pair en moyenne.
Donc si le nombre de départ Un est impair le nombre suivant Un+1 sera forcément Un/2 puis Un+2 sera en moyenne ((Un+1)×3+1)/2 = (Un+1)×1,5+0,5 = Un×0,75+0,25. On voit bien là une suite décroissante si Un>1.
Ma question, en lien avec le problème no 2 : n'est-ce pas la longueur du bâtonnet qui est à la base de la résolution de l'énigme ??
avant même que la vidéo commence, j'étais sur que tu allais parler de la suite de Syracuse
moi je pensais plus au théorème de Goldbach
si c'est un théorème, alors c'est prouvé, non? Sinon c'est une conjecture?
C'est bien une conjecture. Ca dit que:
"Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers."
oui c'est une conjecture et non un théorème
Ouais excusez moi
4:00 on pourrait faire tester toutes les possibilités à des super-ordinateurs pour trouver cette solution non?
Après je pense que c'est le problème des conjectures. Même si on trouvait le nombre, ce ne serait pas une preuve mathématique, juste une observation
@@jonas4573 non, la bruteforce algorithmique est reconnue comme une preuve.
Le problème c'est que pour ce problème, il faudrait tester plusieurs milliards de milliards de trillions de possibilités.
Je doute que louer tous les ordinateurs scientifiques pour les 300 prochaines années pour dessiner des hexagones soit très rentable ....
0:29 il existe une TRES GRANDE différence entre comprendre le problème et savoir comment le résoudre
On pourrait se poser la question est ce que tout inconnu est mathématique ?
Pour le dernier problème , il faut noter que si l'on change l'ordre des chiffres dans le nombre on obtient le même parcours
pour le premier : Pourquoi ne pas créer un algorithme qui fait cette operation ?
Ça a été fait, des ordinateurs ont testé beaucoup de nombres, mais aucun contre exemple n'a été trouvé.
et avec cet algorithme on teste R
Mickaël Launay ok autant pour moi ;)
Tu penses bien que ça a été fait :) .
Car tester XXX nombres ne veut pas dire que le nombre XXX+1 ne va pas vérifier la règle. Il faut trouver une démonstration mathématique qui soit valable pour tous les nombres
0 est pair : 0/2=0 -> pair : 0/2=0 -> pair : 0/2=0.../2=0 etc etc.
Oui l'énoncé concerne plus précisément les nombres entiers strictement positifs
pour 0 on a bien 0 -> 0 -> 0 -> 0...
Pour les nombres strictement négatifs on tombe sur d'autres cycles (que 4 2 1)
Premier cycle -1 -> -2
Deuxième : -14 -> -7 -> -20 -> -10 -> -5
Et un troisième Un cycle -17 que j'ai pas envie de réécrire
Autre conjecture de Syracuse : est-que pour tout nombre strictement négatif on tombe sur l'un des trois cycles ?
J'ai rien compris a la deuxieme (la quatrieme selon ton compte)
je te découvre et j adore merci tu es trop captivant
Pour le dernier problème, ne peut-on pas juste piocher un nombre aléatoire à 1000 chiffres par exemple, et espérer qu'il ait une persistance multiplicative plus grande que 11?
8:25 : challenge accepted !!
Alors, trois ans plus tard, qu'est-ce que ça à donné ?
Alors 4 ans plus tard, qu'est-ce que ca a donné ?
Du coup?
je comprends bien les problèmes mais mis à par la curiosité scientifique, quel intérêt concret y a-t-il à résoudre ce genre de problème ?
il peut n'y en avoir aucun pour l'instant, mais peut-être que dans 100 ans ça trouvera une application concrète (ce genre de cas s'est déjà produit par le passé)
notamment (j'espere ne pas dire de conneries) avec les systèmes d'équations différentielles permettant de modéliser l'évolution de populations de proies/prédateurs. c'est Volterra qui a bossé dessus dans les années 20, et on s'en est pas servi avant plusieurs décennies, c'était considéré comme des jeux mathématiques "inutiles".
pareil pour les travaux sur la théorie des jeux de john nash
Fareydj
Quel est l’interêt d’écrire un poème joli ayant pour seul consistance d’être joli? Aucun hormis la beauté et la curiosité intellectuelle. Eh bien là c’est pareil! Et fort heureusement que les recherches humaines ne se limitent pas à des choses qui sont utiles dans l’immédiat !!
Nous ne sommes pas des êtres agissants uniquement pour notre confort ou notre suivi (quel intérêt?). En effet si t’es actions présentes sont uniquement dans le but de te permettre de vivre dans le futur, répétant cet action à chaque moment présent, cela ne fait qu’alimenter un cercle sans fin qui n’a pour seul but d’être...
Eh oui alors sortons de ce cercle et passionnons nous pour des activités intellectuelles auxquelles nous ne voyons, à priori, aucun intérêt pour améliorer nos conditions de vies!!
Nous ne vivons pas dans le but de survivre!
Les problèmes présentés ici je ne connais pas leur utilité mais tu peux prendre en exemple les 7 questions du millénaire qui elles si un jour sont résolu pourront régler énormément de problèmes
2:23
Il est bien ce problème poir les daltonien aussi mdr
Je vois pas du tout mais alors rien du tout la différence, poir moi tt est bleu mdr
5:59..
heu.... très bien.... ok..
POURQUOI TOUJOURS DES PTN DE COULEURS EN MATHS !!!
Anoma 😅
On peut (au moins pour le deuxième) dire que ce sont différent motifs de hachure.
Le premier, représente toi des trait plein quand il dit bleu et pointillé pour rouge
Mickael tu confonds preuves scientifique et savoir ! Cela n'empêchera pas ta vidéo d'avoir son public. Bonne continuation
mais pr le premier truc vu que trois est un nombre impaire si on le multipie par on nombre impaire il sera tjr impaire masi si il y a plus 1 il sera forcément paire et on divise onpeut diviser maximum 2 fois apres ca revient a impaire donc au finale ça va diminuer jusqu'au meme cycle ou 4 2 1 4 2 1 ou est ce que je me trompe
Les nombre de Ramsay, quelle torture ;p
ahah.
j'avoue c'est compliquer
toi t'a pas compris ^^
J'ai tout de suite pensé à ce pot de César, comprendra qui pourra.
Bien trouvé !
J'ai 10 ans et j'ai tout compris :D
le problème mathématique le plus décevant est l'impossibilité de diviser par zéro
C est simplement le fait que 0 n a pas d inverse, c est à dire qu'il n existe pas de réel qui multiplié par 0 donne 1
On conjecture que ça fait l’infini, car juste avant 0 tout nombre divisé par le nombre juste avant 0 fait infini
@@idenandco465 Ce n'est pas une conjecture puisque diviser par 0 n'a, dans les espaces standard, aucun sens. Il est correct d'écrire que 1/x quand la variable x s'approche de 0 tend vers l'infini, mais il n'est pas correct de remplacer x par 0 et d'écrire l'égalité avec l'infini. D'autant plus que 0 est dit "absorbant" pour la multiplication : peu importe le réel avec lequel vous multipliez 0 vous retomberez sur 0. L'existence d'un inverse pour 0 est donc nécessairement fausse
Formidable c’est intéressant et stimulant pour le faire et expérimenter au moins les opérations 🔥🔥🔥🔥🔥🔥
Pour la conjecture 1 ça marche pas avec 0
0,0,0,0,0
On ne tombe pas dans la suite 4,2,1
C’est énervant. Le dernier à pas l’air difficile pourtant ! 😂
Oui c est vrai c est ce qu on ressent 🤣
1:01 "Ce qui donne carotte" ??
jadore les maths... et Mickaël Launay bien sur!et j'ai que 9 ans 6 factoriel :720
Wigglsfjkeefkfjkfcjkfjjkfjicj WGL Clan flemme de compter sur les doigts, ca fait combien?
Alors j’ai un petit raisonnement pour le nombre chromatique du plan ( 5:50 ). Bon je suis sur qu’il y a un problème quelque part mais je ne suis pas sûr de voir où ça… donc si qqn peut m’aider ce serait sympa haha.
Si l’on prends une feuille carrée que l’on décompose en 4 carrés de couleurs différentes tous les 4 de cotés de longueur a et de telle sorte qu’aucun des carrés ne se superpose.
Si l’on prend un bâton d’une longueur L = axRACINE(2) + e (e>0)
Si ses deux extrémités sont dans une même couleur alors le bâton est contenu dans un seul et même carré. Impossible car le bâton est de longueur supérieure strictement à celle de la diagonale du carré (qui est par définition le plus grand segment contenu dans un carré.
Étant donné que le nombre chromatique du plan (n) est compris entre 4 et 7 et que l’on vient de trouver un coloriage avec 4 couleurs qui vérifie les propriétés de la conjecture, n=4
Pour les persistances multiplicatives il est impossible de trouver un nombre avec une persistance infinie car quand on multiplie ses chiffres, le résultat sera certainement inférieur au nombre de départ
Je t'aime
victor bedos damn straight
..
nan mais je l'ai la réponse à tout mais c'est trop long à expliquer ^^
Je veux savoiiir
...de l'art de flinguer les vacances en proposant des problèmes de math tout cons mais totalement insolubles ^^
Bon été !
La notif qu'on attendait tous 😂😂
Pourras-tu parlé un jour des Hypercomplexes ? Notaments des Quaternions, des Octonions et des sédénions qui sont de rang respectivement 2, 3, 4 (les réels sont de rang 0 et les complexes de rang 1). A chaque rang la dimension de l’algèbre est doublé : 1 dimension (axe) pour les réels, 2 dimensions pour les complexes, 4 pour les quaternions, 8 pour les octo, 16 pour les sédénions. Mais à chaques rangs ont perds des propriétés :
-complexes : perte de la Comparaisons (Plus de Relation d'ordre)
-quaternions : perte de la commutativité
-octonions : perte de l'associativité
-sédénions : pertes de l'alternativité (si (xx)y = x(xy) et si y(xx) = (yx)x ) et de l'intégrité (il ne possède aucun diviseur de zéro.)
D'ailleurs si vous connaissez des vidéos qui parle de l'un ou de l'autre (Hyperrééls et Hypercomplexes) et de leur applications en physique je suis preneurs (Je sais notamment que l'ont se sert des quaternions pour la localisations et prise en compte du spin des particules)
0:00 th-cam.com/video/LFe3tsTWOPA/w-d-xo.html
voila c'est tout pour moi XD
Avec 196 ça fonctionne. On arrive au bout d’un moment à 617716. Au revoir :)
Désolé de te dire que tu ne sais pas compter
je confirme j'ai essayer sur mon ardoise et ...j'ai abandonné
Personne normale : '' j'ai trop de problèmes, j'aimerais m'en débarrasser ''. Mathématicien : '' j'ai pas assez de problèmes, faut que je trouve un truc qui n'en est pas un et que j'appelle ça un problème, ça ira mieux après ''. Sans déconner c'est pas étonnant que le monde se barre en gros bordel si des mecs qui ont les capacités mentales nécessaires pour changer le monde préfèrent relier des points et poser des bâtons sur des tâches xD
Pas faux !!!!
Une vision assez simpliste du travail de chercheur. L'objectif final de "relier des points et poser des bâtons sur des tâches" est de comprendre mieux les mathématiques et de développer des outils qui pourront peut-etre aider le monde. Le chercheur par définition "cherche", et se "trouver des problèmes" est sa méthode.
Les nombres premiers n'avaient apparemment aucune utilité, on les a étudiés pour leur beauté et puis on s'est rendu compte que c'était quand même pas mal pour coder ;) Un exemple parmi d'autres
+Inspirateur : Il a plutôt eu envie de faire de l'humour, je pense... Et sa vision "simpliste" n'est pas pire que celles de ces "chers gars qui nous gouvernent" 😁
+Anais Mar oui 😀 Et qui sait ? "Relier des points et poser des bâtons sur des tâches" nous conduira peut-être un jour à développer des jeux en réalité augmentée plus vrais que Nature 😀😀
Bonjour Mickaël ,j’ai résolu un problème non résolu ,j’aimerais que tu me parles davantage pour que je puisse publier ma découverte.J’ai résolu 5 problèmes et on m’a dit que j’allais gagner 1millions de dollars,est ce vrai ou non
Chaîne très intéressante, surtout lorsqu'on est comme moi une quiche sidérale en math et qu'on peut se refaire plusieurs fois les vidéos pour tâcher de comprendre ☺ Par contre, je trouve qu'il manque un petit générique qui permettrait de donner à la chaîne une identité visuelle plus forte.
"simple"
Mdr pour le premier j ai pris 4 directe donc voila...
Enfet c est pas ouf comme com mais bon
Pour la suite de Syracuse je pense qu'on peut le démontrer facilement (oui je suis un pur idiot qui se croit superieur à des mathématiciens alors que je suis en 1ère (S quand même, faut pas déconner)).
soit n impair appartenant à N (l'ensemble)
un nombre impair multiplié par un nombre impair donne toujours un nombre impair car
n×3 = n×2 + n
hors n×2 toujours pair car deux nombres impairs s'additionnant donnent toujours un nombre pair étant donné que les deux types de nombre se suivent en alternance dans N
notons n×2=X
on a alors n×3 =X +n
avec X toujours pair, et n impair.
Hors, un nombre pair additionné à un nombre impair donne toujours un nombre impair (cela découle encore du fait de l'alternance citée plus haut)
donc
X+n est toujours impair, donc n×3 est toujours impair,
hors n×3 +1 sera donc toujours pair, car une addition de 2 nombres impair donne toujours un nombre pair
Hors, tous les nombres pairs sont exclus car ils sont divisible par 2 sans reste, donc on aboutit forcément à la suite 4-2-1.
Donc aucun nombre pair ou impair ne peut s'échapper de la suite de Syracuse et ne pas arriver à la boucle 4-2-1,
donc le SEUL moyen d'avoir un nombre qui y échappe serait d'avoir un nombre qui ne soit ni pair ni impair, hors cela n'existe pas dans les nombres entiers positifs hormis 0, donc il n'y a paq de nombre appartenant à N qui vérifie le problème.
J'attends avec impatience les pros qui vont me démonter, j'adore me faire démonter! (oui, je suis maso des raisonnements). Ah et si j'ai juste, appelez moi "Maître" svp xD
Je laisse un petit message pour voir comment les gens répondront à ton calcul ;)
D'ailleurs ton raisonnement est correct, un nombre impair multiplié par 3 auquel on ajoute 1 donne forcement un nombre pair. Par contre un nombre pair qu'on divise par 2 ne donne pas forcement un nombre pair. Le but serait donc de trouver un nombre qui se coincerait dans une boucle autre que 4 2 1
Autrement dit il faudrait trouver un x tel que 3x+1=2^n*x
J'ai tapé l'équation sur un calculateur et on obtient x= 1/(2^n-3)
Le problème c'est que pour n entier on a soit des nombres négatifs, soit 1, soit des nombres à virgule. Donc trouver un nombre (qui appartient à N) qui fait une boucle autre que 4 2 1 semble impossible. Mais je pense que si on continue de chercher c'est qu'il doit y avoir une autre méthode pour ne pas passer par 4 2 1 qui m'échappe.
Andanium Oui ne pense aussi que si c'était aussi simple, on aurait arrêté de chercher depuis longtemps :)
"Donc on aboutit forcément à la suite 4-2-1", c'est précisément ce que l'on essaie de démontrer ! Ton raisonnement est juste hein, mais... Il ne nous avance pas dans le problème ^^
Concernant le nombre 196, il est curieux de constater que c'est un carré parfait tout comme 169 (on interverti les deux derniers chiffres) et 961. C'est un des seuls entiers à avoir cette propriété d'engendrer autant de carrés ;) Je ne vous parle pas des nombres 691 (le renversé de 196) et 619 qui ont eux aussi de curieux point commun.
Bonjour Mickaël, vraiment c'est extra ce que vous faites, et je suis en train de lire votre livre qui est vraiment génial, qui part aux racines des Maths. Pas les racines du polynôme bien sûr lol...
pour cyracus ca semble assez tentant de dire qu'il est impossible de ne pas retomber sur cette suite puisque tous les multiples de 2 finissent pas cette suites et qu'en prenant un autre nombre on retombe sur un de ces nombres
le problemes est de montrer que les autres nombres plus grands se comportent de la meme facon
Je pense savoir pour la première pourquoi logiquement on est bloqué dans la répétition 4->2->1:
Quand on a un nombre impair, le fait que l'on rejoute 1 au nombre multiplier par 3 fait qu'on a toujours un nombre pair. Or quand on divise par 2, on n'obtient pas forcément un nombre impair. Donc, logiquement, le système va faire beaucoup de possibilités, mais surtout va descendre petit à petit et arriver forcément un moment au plus petit nombre possible, à la dernière division qui fait 2/2=1 et on arrive à la boucle. Je pense que c'est comme ça, mais je sais pas si j'ai été assez clair
ça c'est évident, le coeur du problème est qu'on finit toujours par tomber sur une puissance de deux, ce qu'il faut expliquer c'est le lien entre 3x+1 et le fait qu'au bout de n répétition de 3x+1 on finisse par tomber systématiquement sur un multiple de type 2^n
c'est bizarre mais j'suis pas motivé à trouver des solutions à ces problèmes. mais j'ai quand même apprécié la vidéo
Pour le probleme du dessin avec le baton, si il y a seulement 2 couleurs, ça marche nn ?
salut , j'ai une petite question le son (voix) son juste des vibrations mais la radio par exemple comment ça fonctionne
Je n'ai pas compris votre question. Reformulez sans fautes, svp.
Bonjour Micmaths. J'ai une question pour vous, au sujet de la 4eme dimension. Si 2 yeux qui voient en 2D nous permettent de reconstituer une image en 3D, alors pour voir la 4D, il nous faudrait 4 yeux qui voient en 2D ou 2 yeux qui voient en 3D ? Les araignées ont 8 yeux qui voient en 2D, alors peuvent elles reconstituer une image en 4D, ou même, en 5D ? En espérant que vous pourrez me répondre ☺
Et le mouches xdddd
Et le mouches xdddd
6:20 il doit manquer une donnée? Si le bâton était plus long je pourrais arriver à toucher 2 couleurs identiques.
La taille du baton est fixe
@@dudono1744 C'est à dire? J'ai bien compris que la taille était fixe. Mais quelle taille fait il par rapport à la dimension des hexagone? Comme je le dis juste avant, si il est suffisamment long pour relier 2 couleurs identiques, l'explication ne fonctionne pas.
La taille n'a pas d'importance, seul la forme importe. En gros, si tu prends un bâton 2 fois plus grand il suffit de dessiner les mêmes hexagones 2 fois plus grands aussi.
@@lanknar1057 J'ai bien compris, mais il me manque toujours la longueur du bâton par rapport à la taille des hexagones????
Je me répète, mais si mon bâton de base peut toucher 2 couleurs identiques dés le départ, ça ne marche pas.
J'arrive longtemps apres la vidéo, mais c'est une précision importante (qui a sans doute été faite dans d'autres commentaires :p)
Dans l'énoncé de la conjecture de Syracuse, il faut préciser que c'est pour tout entier > 0 !
Très bon youtubeur
Pour le 1: le nombre 0 (pair) donne 0 quand il est divisé par 2. Donc il ne tombera pas dans la boucle 2-4-1-2-4-1
Et les nombres négatifs n'atteindront jamais le côté positif de la force.
Et sans oublier les différents nombres décimaux
C'est incroyable, vous êtes vraiment amusant!!!
J'arrive ici après la bataille pour un fait amusant. Il y a quelques jours, mon copain me dit de regarder la conjecture de Collatz (3x+1) car il a vu une vidéo en anglais et n'a rien compris. Je n'ai pas eu le temps de le faire de suite, mais j'y ai réfléchi sous la douche. La seule donnée que j'avais, c'était 3x+1, qu'il y avait une histoire de parité et de division par 2, et que sur certaines vidéos on écrivait 3n+1 ce qui faisait penser à une suite. Je me suis donc fait un film (qui semble marcher à première vue, mais pas de preuve pour ma part : peut-être une autre énigme mathématique ?)
Imaginons la suite suivante : pour tout n, si n est pair on le divise par 2 autant de fois qu'il faut ; si n est impair on fait 3n+1. Le résultat est premier (du moins semble l'être). Est-ce que cette suite est connue ? Du coup je suis curieuse car ce n'était pas du tout ça le problème non résolu xD
dans le numéro 2 c’est possible avec 6 couleurs: en les repartissant de haut en bas par ordre sous forme de bandelettes (long rectangles)
Bah non parce que t'as juste à placer le bâton en parallèle de la bande, et sur la bande, et c'est encore pire vu que tout le bâton sera dans la couleur !
Je connais deux autres "trucs" en math. Un qui est infaillible et l'autre qui ne marche que sous certaines conditions.
Commençons par la plus simple. Prenez une horloge et reliez chaque nombre avec son voisin d'en face (le 12 avec le 6, le 1 avec le 7, 2 avec le 8 et ainsi de suite jusqu'au 5 avec le 11). Faites ensuite la soustraction du plus grand avec son partenaire le plus petit vous trouverez TOUJOURS 6 !
Le second est déjà plus mathématiques que ça. Prendre un nombre à 3 chiffres dont le dernier est forcément plus petit que le premier (exemple 743 ou 3 est plus petit que 7, ou encore 744 ou 4 est plus petit que 7). À ce chiffre, soustraire son inverse (347 pour 447). Vous allez obtenir un résultat. Additionner ce résultat à son inverse. (Si le résultat de la soustraction est 396, ajoutez-lui son inverse qui est 693.
Après cette double opération vous obtiendrez un résultat qui sera 1089. Et vous obtiendrez TOUJOURS ce résultat à ces 2 conditions : que le nombre de départ soit toujours constitué de 3 chiffres dont le dernier est plus petit que le premier ; que le résultat de la soustraction soit un nombre à 3 chiffres lui aussi. L'autre résultat possible est 99 et ça ne marchera pas dans ce cas-là.
Pour la dernier question, il faudrait trouver un nombre qui se redonne a chaque fois, or 39=3*9=27, 29 -> 18, l'ecart entre les deux a reduit de 1 , la logique voudrait donc qu'on devrait enlever encore 70 pour trou er une boucle infini, or c'est impossible