@@idunnol0l рискну предположить, что истцу неприятно несовершенство мира, а конкретно, что "из быстро, качественно и дешево можно выбрать только два пункта". есть бесплатный и качественный материал но приходится ждать? @Felem ex hyacintho furrure _немного напрягает_
Огромное спасибо за то, что хоть кому-то в голову пришла идея перевести нечто подобное. Глоток воды в пустыне. Как жаль, что это капля в море от общего объема русскоязычных роликов "от идиотов - идиотам". Как бы хотелось, чтобы в интернете, и в ютубе в частности исчезли все идиотские ролики и остались лишь подобные этим. Хоть детям есть что показать.
Если не ошибаюсь, то в арифметических действиях надо использовать арифметический квадратный корень, который всегда больше или равен нулю. Поэтому √9 равен только 3, а √4 равен только двум. А при решений уравнений используется алгебраический квадратный корень. Поэтому у уравнения х²=9 два корня х=3 и х=-3. Думаю, что это важное примечание.
На самом деле, в уравнениях тоже арифметический, просто когда вы решаете уравнение х²=9, вы применяете операцию корня к обеим частям равенства и получаете √х² = √9, а операция извлечения корня из квадрата даёт модуль, так что |х|=3, и уже отсюда два решения х=±3.
Стоит заметить, что в русскоязычной нотации знаком корня по умолчанию является операция арифметического корня, результат применения которого всегда положителен, так что √9 = 3 и только 3, никакого -3 при извлечении арифметического корня не появится. Другое дело, если по умолчанию используется корень алгебраический, который может давать любые результаты, лишь бы в квадрате они приводили к подкоренному выражению.
В математике можно сделать столько открытий, изучая её. Например, не каждый школьник, который умеет работать с комплексным числами, догадывается, что комплексные числа - это, по сути, векторы на плоскости.
Если бы в школах ещё изучали комплексные числа... А так, представление комплексного числа в виде точки плоскости это разве не классика? А вот то, что комплексные числа можно представить как матрицу, действительно поражает, об этом мало кто знает.
Сильно сказано, насчёт маргинальной теории. Я раньше не понимал, откуда электросети берут расход электроэнергии, когда его по факту не было. Они говорят " реактивность". Корень из минус единицы, говорят, пророс, и энергия утекла.... А я, говорят, должен платить. Я умом то понимал, что они мутят, но теперь знаю, виноваты их преподы, засравшие им в молодости мозг, мнимостями
Небольшой спойлер: √(-121) = {11i; -11i} - пара чисел (то есть существует 2 корня), где i^2 = -1. ∛(2+11i) = 2+i - в этом легко убедиться, так как (2+i)^3 = (2+i)(2+i)(2+i) = 2+11i. То есть как обычно раскрываем скобки и не забываем, что i^3=i*i^2=i*(-1)=-i. Аналогично ∛(2-11i) = 2-i и подставляя данные значения в последнюю формулу на видео получим: ∛(2+√(-121)) + ∛(2-√(-121)) = 4. А значит 4 - корень уравнения x^3 = 15x+4 (действительно 4^3 = 64 = 15*4+4). P. S. Числа (2+11i) и (2-11i) имеют ещё 2 кубических корня, которые по той же формуле дают ещё 2 корня уравнения (и оба вещественные!). Но об этом сможете узнать в следующих роликах или если сами найдёте. :-))
Можно воспользоваться той же формулой, но можно считерить и поделить уравнение на x-4, и получить уравнение x²+4x+1=0. Но даже если действовать формулой Кардано, лично я привык всё же воспринимать корень однозначным, а перед кубическими корнями ставить соответствующий корень из единицы, причём один из которых возведён в квадрат. Не запутаешься, не получишь лишние корни :)
@@АлексейСапрыкин-в2к Не совсем понимаю, что имеете в виду под "соответствующим корнем из единицы"? И как получить лишние корни, когда точно знаешь, сколько их должно быть? :-) А так да, в данном случае гораздо проще после получения главного корня уравнения, два других найти из квадратического, чем складывать кубические корни из тех скобок.
@@genghiskhan8835 кубических корней из единицы ровно три штуки, как и корней уравнений, потому я и сказал "соответствующий". x[n]=u[n]*α+u[n]²*β. Лично мне такая формула легко запомнилась, и не думаю, что могут возникнуть проблемы. u1=u1²=1, u2=u3²=exp(2πi/3), u3=u2²=exp(-2πi/3). Хотя естественно легче воспринимается, если представить себе треугольник на плоскости. Лишние корни могут появиться, если воспринимать корень как многозначную функцию, как вы подметили изначально. Я ведь могу найти 2-√(-121)=2±11i и выбрать знак плюс. И тогда можно случайно получить ³√(2+11i)+³√(2+11i).
@@АлексейСапрыкин-в2к Понятно, не очень вникал в формулы алгебраических уравнений, поэтому изначально не понял, для чего нужны корни из единицы. Вы имеете в виду, что можно сложить в формуле между собой не соответствующие корни слагаемых и получить тоже 3, но неправильных корня уравнения? Тогда да, согласен. Нужно проверять.
Раз уж такая тема, то стоит порекомендовать отличное видео Макара Светлого про мнимые числа. Там сразу залпом раскрыта вся тема с визуализацией и достаточно изящными объяснениями. По крайней мере для дилетантов вроде меня))
Немного времени живёт интрига Ей мало сил для этого дано Но ей пропитана написанная книга И каждое отснятое кино.. Из рода вероятностей, сестра родная мига И в честь неё мостов немало сожжено Знать, вследствие беспрецедентного отжига Так много мыслей от интриги рождено..:) ( Продолжение следует):)
Конечно есть сила : если 2 возвести в квадрат то получишь 4, если минус 2 возвести в квадрат то тоже получишь 4! Хотя минус 2 на 4 единицы по оси дальше чем 2...вот она сила!
1:22 все просто, ХА в школе и колледже не понимал вот это, сейчас думаю что просто не дорос тогда до этого, но нет, я просто неодупляю что здесь происходит
1:22 все просто, ХА в школе и колледже не понимал вот это, сейчас думаю что просто не дорос тогда до этого, но нет, я просто неодупляю что здесь происходит
Там текстом указано, что он оперировал корнями из отрицательных чисел, но не доверял им ) Несложно догадаться, что при сложении кубических корней мнимые части могут и сократится, так что этим точно стоило бы заняться - на то он и математик.
считаю, что ролики слишком длинные выходят, хотелось бы сократить на половину. Здравствуйте ... мнимые числа этооо ... увидимся с следующей серии. Нужно было склеить несколько оригинальных видео в 15 минут.
В видео ошибка. Квадратный корень из 9 не равен -3. Даже если записать так: корень из ((-3)^2), то ответ будет только три, так как значение -3 мы берём по модулю, то есть 3. Корни чётной степени из неотрицательных чисел всегда неотрицательны.
Смотря то, какое взятие корня подразумевается. Для недопущения многозначности, тем более в школе, в качестве взятия квадратного корня подразумевают однозначную функцию, для неотрицательных значений которого есть ровно один корень. Но если отбросить ограничения и вспомнить определение корня: "b это квадратный корень из a, если b²=a", тогда подходит в том числе -3.
@@ВалерийУрнышев сразу несколько чисел b могут удовлетворять условию b²=a для положительных a. Причём из основной теоремы алгебры следует, что в поле комплексных чисел таких чисел ровно 2. То, что их квадраты дают одинаковое число не означает равенства между ними. Возьмите уравнение x²=9. Вы получите два значения x, удовлетворяющих условию. В этом понимании, алгебраических корней две штуки. Но для недопущения многозначности при арифметике берут только одно значение. Однозначность позволяет проводить расчёты. Я могу привести аналогию с косинусом: бесконечно много x удовлетворяют условию cos(x)=1, но для однозначности arccos(t) имеет ровно одно значение, которое впоследствии умножают на ±1 и прибавляют 2πk. И точно также в случае решения квадратных уравнений умножают на ±1. Мы оба правы в одинаковой степени. Мы говорим про разное понятие корня. Я - в общем виде, вы - с ограничением на положительность. Повторюсь, есть понятие однозначного, арифметического корня, и есть многозначный, алгебраический. x²=9 x≥0→x=√9=3. То есть 3 это арифметический корень из 9. x²=9→x=±√9=±3, то есть ±3 является числом, квадрат которого равен 9 (алгебраический корень). cos(x)=1, 0≤x≤π→x=arccos(1)=0, то есть 0 является арккосинусом от 1. cos(x)=1→x=±arccos(1)+2πk=2πk, то есть 2πk является числом, косинус которого равен 1.
да А, хотя если речь про решение кубических уравнений, вне математики сомнительно. Разве что при нахождении нулей функций, построенных аппроксимацией экспериментальных данных полиномом 3-ей степени, но я такое не встречал.
@Александр Куличенко да я понимаю, что такое переменная. Я не понимаю смысла этих уравнений. Несколько лет в школе учат их решать, но совершенно непонятно зачем
@@АлексейСапрыкин-в2к вот только по профессии заниматься этим будет один из нескольких сотен, и у него все равно будут все необходимые онлайн калькуляторы. Я думаю здесь изначальный смысл в другом, это попытка "научить логически мыслить". Загрузить мозг ребенка логическим онанизмом что бы научить его думать. Думать как свалить с уроков.
@@waitmar2124 я учусь в технологическом университете. Ваша фраза "у всех есть онлайн калькуляторы" отлично описывает, к сожалению, огромную долю студентов. Студентов, которые порой уравнение 2+4x=6 не способны решить без калькулятора. Я не понимаю позицию, что раз существуют онлайн калькуляторы, то необходимость изучать математику отпадает. У нас электротехника проводилась по большей части в программе для математических расчётов. Там для нас всех заботливо уже были вписаны все формулы. Подставь своё значение, да получи ответ. Но как узнать, верно ли ты подставил свои значения? Как проверить расчёты на адекватность, если ты даже не понимаешь что за расчёты проводятся. Я столько слышал откровенно тупых вопросов. Мне самому попался вариант, где готовый шаблон оказался непригоден для использования. Но я был способен выяснить причину и просто изменил матрицу 6×6 на 5×5. А большинство, уверен, этого не сделали. Для них любое отклонение от протоптанного пути означает невозможность двигаться дальше. Все технические науки это про математику. Любой закон описывается формулами, и чтобы его использовать нужно хоть немного уметь шевелить извилинами. Некоторые это не умеют делать, а потом утверждают, что даже теоретически невозможен pH меньше 0.
@@АлексейСапрыкин-в2к полностью согласен, мозги нужно держать в тонусе и не позволять передавать функцию мышления компьютеру, иначе компьютер однажды таки посчитает нас иждивенцами и пожелает избавиться, как в терминаторе))
Такое впечатление что там у них в древности каждый второй был математик если не каждый первый , поскольку они там еще и дуэли устраивали то видимо жили этой математикой и не они одни. Да , видимо сегодня мир катится не к развитию, а наоборот. Таких как они на сегодня мало, а если есть то точно математические дуэли они не устраивают. Или я не права?
Смотрю и думаю - даже несколько веков назад была ситуация, что кто то пашет, кто то сеет, дома строит, а были такие, кто сидел и вот этой хернёй занимался)) Большая часть всего алгебраического бреда даже сегодня где нибудь нашла применение в жизнь?
@@progresor100 волновая функция электрона является комплекснозначным. Через комплексные числа проводится преобразование Фурье, активно используемое, если не ошибаюсь, в радиотехнике. Кроме того, эти числа позволяют упростить расчёты электрических цепей переменного тока, и легко построить векторную диаграмму. Вместе с обобщением комплексных чисел - кватернионами, они открыли путь к понятию векторов. Сами кватернионы позволили определить операции скалярного и векторного произведений, без которых не обходятся многие формулы в физике. Кроме того, кватернионы позволяют описывать повороты в пространстве. Ещё одно обобщение комплексных чисел - октонионы, как я понимаю, применяются в теории струн.
@@АлексейСапрыкин-в2к Короче, если откинуть околонаучную изотерику, то связь и вычесление параметров тока для всякого рода устройств. Ок, соглашусь, часть формул используется на практике, в том числе в авиации, космонавтике, инженерные расчёты, в прочем машиностроении и строительстве. Но всё это привязано к реальности-к физическим законам, к физико-химическим свойствам материалов, но блиин, это же капля в море из того всего наркоманского океана алгебры, что начинается примерно в старших классах школы и продолжается в ВУЗах)) Причём всё это не профильное, а льётся сплошным фоновым потоком, отвлекающим от естествознания например, от более детального понимания функционирования государства и прочих очень интересных вещей, вместо которых сплошняком и независимо от желания все грызли математику
@@progresor100 у меня проблема ровно наоборот. Непрофильные предметы по типу философии, экономики и правоведения занимают слишком много времени, и смысл от них крайне сомнительный. А математика, которая изучалась в школе, пригождается почти полностью. Возможно за исключением геометрии.
Надежда Бабайлова "Мнимая единица в квадрате равна минус единице!" Это товарная единица. Но не вещественная. Гиря у продавца на рынке с пустотой внутри . Финка. Резиновый метр. Пустота, лезвие и дополнительные сантиметры - все это мнимости. И каждая мнимость имеет автора. *** Пивная пена. *** Заплатили за 100 метров ситца. Оказалось 95. Просто "натянули". *** Приписки строителей. Квадратные метры проданы - но их нет. Т.е. квадратный метр в строительных отчетах - часто отрицательное число. Смотря, как и чем мерить. *** Если товар нерастяжим, можно сделать эластичной мерку. Тогда прибыль есть только у автора мнимости. Такая прибыль переходит только в инфляцию. И начинается с той же буквы "i". *** Комплексное число - растяжимая мера. Сразу с двумя характеристиками. Как резинка от трусов. Так - 70 см. А понадобится - все 100. И выражается так: 70+30i. 70 процентов - действительная часть, 30 процентов мнимая, надувательная, ростовщическая.Если разложить резинку по оси Х, натянуть и дополнительную длину повернуть вверх - найдем мнимую часть. Натянули? А теперь отпустите и послушайте ее звук!))) Музыка гешефта. . *** Действия с комплексными числами нужны. Хотя бы перемножать риски. Если произойдет одновременно два события - вам дали яд 50+50i (средний такой) и в вас выстрелил средний снайпер 50+50i. Каков ваш шанс на спасение? Возрос? Уменьшился? Остался прежним 50х50. *** Не годится измерять квадратные метры покупаемого жилья. Но! *** Но! Если мерка и измеряемое - изменяются одинаково - то отличный инструмент! Ситец намок или "сел" и мерка тоже. Мерка, в которой сразу два параметра - и количество и качество. Первая цифра - упругость, вторая - пластичность. Практика и теория. Кредит и процент. Госзаказ и откат. В чьих руках тайный механизм - тот и наварит. Сколько из этого извлекается пользы! Отсюда растет Наука. И тучные приносит плоды. Парадокс мнимого числа. *** Такого простого объяснения я нигде не нашла. Почему? Пышность знаний несколько преувеличена.
скорее двумерные, потому что они описываются двумя вещественными числами. Про четырёхмерное числа, вы вероятно имеете ввиду кватернионы? Те которые представляются как сумма t+xi+yj+zk. Есть ещё и восьмимерные, шестнадцатимерные и сколько-угодно-мерные, где число измерений - это степень двойки.
Тю на вас, это тупо!! Написали триггер в названии, рассказали про корни...а саму тему не раскрыли. Так и пишите--- смотрите српзу продолжение... Может вы и шарите в математикес, но с привлечением зрителя таким манером стпли лгунами. И обидели зрителя, не рассказав саму тему. Жулики....
![Мнимые числа реальны: #3 Проблема Кардано [Welch Labs]](http://i.ytimg.com/vi/PhfHBuw_Zno/mqdefault.jpg)
![Мнимые числа реальны: #3 Проблема Кардано [Welch Labs]](/img/tr.png)
![Мнимые числа реальны: #1-13 [Welch Labs]](http://i.ytimg.com/vi/kicp_odjsRs/mqdefault.jpg)
![Лента Мёбиуса - кому вообще нужна топология? [3Blue1Brown]](http://i.ytimg.com/vi/QJC27E9bvqU/mqdefault.jpg)
Поддержать проект можно по ссылкам:
Если вы в России: boosty.to/vertdider
Если вы не в России: www.patreon.com/VertDider
Навижу математику 😤😤😤 только год назад закончил школу. Хочу отдохнуть.
@@topatopaer3403 Обожаю математику не все разделы, но считаю что слаб в ней до бесконечности.
Спасибо большое за перевод, это превосходная серия фильмов о комплексных числах, смотрел в оригинале. Продолжайте
Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!
снова, на самом интересном месте ))
всё понятно, но вот это вот увидемся в следующей серии немного напрягает
Ага, дизлайкнул
@@Loney2Ears их 13...
но на самом деле это того стоит. лучше посмотреть в оригинале, вроде субтитры есть, чем ждать 3 века перевод.
Чем напрягает?
@@idunnol0l рискну предположить, что истцу неприятно несовершенство мира, а конкретно, что "из быстро, качественно и дешево можно выбрать только два пункта".
есть бесплатный и качественный материал но приходится ждать? @Felem ex hyacintho furrure _немного напрягает_
клиповое сознание, на тиктоке видосики не более 1 минуты. так что скоро услышим от школоло, почему такое длинное видео в 5 минут.
Блин! Опять ждать следующий выпуск...
ну не у всех же клиповое мышление. я бы хотел посмотреть всё за один раз.
Подожди пару месяцев и посмотри все залпом))
Не можем выложить все разом: съемки продолжаются в Новой Зеландии и Перу
@@VertDiderScience ждём блокбастер...
@@VertDiderScience Съёмки чего?
@@Fenrigore умерших математиков, конечно же!
Дождался нового видео по мнимым числам, спасибо
Спасибо за прекрасный перевод!!!
Прям сериал про мнимую единицу))
Супер, спасибо авторам канала супер
Огромное спасибо за то, что хоть кому-то в голову пришла идея перевести нечто подобное. Глоток воды в пустыне. Как жаль, что это капля в море от общего объема русскоязычных роликов "от идиотов - идиотам". Как бы хотелось, чтобы в интернете, и в ютубе в частности исчезли все идиотские ролики и остались лишь подобные этим. Хоть детям есть что показать.
Интрагааааа!!! Не могу спать по ночам!!! Хочу продолжения!!!
Аааааа, я не могу, хочу чтобы быстрее следующий ролик вышел
Прекрасно, жду следующий перевод
Спасибо, за вашу перевод и озвучку.
Если не ошибаюсь, то в арифметических действиях надо использовать арифметический квадратный корень, который всегда больше или равен нулю. Поэтому √9 равен только 3, а √4 равен только двум. А при решений уравнений используется алгебраический квадратный корень. Поэтому у уравнения х²=9 два корня х=3 и х=-3.
Думаю, что это важное примечание.
На самом деле, в уравнениях тоже арифметический, просто когда вы решаете уравнение х²=9, вы применяете операцию корня к обеим частям равенства и получаете √х² = √9, а операция извлечения корня из квадрата даёт модуль, так что |х|=3, и уже отсюда два решения х=±3.
склейте это в конце в одно целое
В следующий раз я уже забуду что было в предыдущем, пожалуй подожду последнюю серию
Стоит заметить, что в русскоязычной нотации знаком корня по умолчанию является операция арифметического корня, результат применения которого всегда положителен, так что √9 = 3 и только 3, никакого -3 при извлечении арифметического корня не появится.
Другое дело, если по умолчанию используется корень алгебраический, который может давать любые результаты, лишь бы в квадрате они приводили к подкоренному выражению.
В математике можно сделать столько открытий, изучая её. Например, не каждый школьник, который умеет работать с комплексным числами, догадывается, что комплексные числа - это, по сути, векторы на плоскости.
Если бы в школах ещё изучали комплексные числа... А так, представление комплексного числа в виде точки плоскости это разве не классика? А вот то, что комплексные числа можно представить как матрицу, действительно поражает, об этом мало кто знает.
В школах не изучают комплексные числа. Правильнее было бы написать "не каждый студент-технарь, который умеет..." и т.д.
Сильно сказано, насчёт маргинальной теории.
Я раньше не понимал, откуда электросети берут расход электроэнергии, когда его по факту не было. Они говорят
" реактивность".
Корень из минус единицы, говорят, пророс, и энергия утекла.... А я, говорят, должен платить.
Я умом то понимал, что они мутят, но теперь знаю, виноваты их преподы, засравшие им в молодости мозг, мнимостями
Жду не дождусь
Спасибо, за перевод. Очень хорошие ролики
Очень интересный сериал. Ждём след. Серию)))
Спасибо за контент
Небольшой спойлер:
√(-121) = {11i; -11i} - пара чисел (то есть существует 2 корня), где i^2 = -1.
∛(2+11i) = 2+i - в этом легко убедиться, так как (2+i)^3 = (2+i)(2+i)(2+i) = 2+11i. То есть как обычно раскрываем скобки и не забываем, что i^3=i*i^2=i*(-1)=-i.
Аналогично ∛(2-11i) = 2-i и подставляя данные значения в последнюю формулу на видео получим: ∛(2+√(-121)) + ∛(2-√(-121)) = 4.
А значит 4 - корень уравнения x^3 = 15x+4 (действительно 4^3 = 64 = 15*4+4).
P. S. Числа (2+11i) и (2-11i) имеют ещё 2 кубических корня, которые по той же формуле дают ещё 2 корня уравнения (и оба вещественные!). Но об этом сможете узнать в следующих роликах или если сами найдёте. :-))
Можно воспользоваться той же формулой, но можно считерить и поделить уравнение на x-4, и получить уравнение x²+4x+1=0. Но даже если действовать формулой Кардано, лично я привык всё же воспринимать корень однозначным, а перед кубическими корнями ставить соответствующий корень из единицы, причём один из которых возведён в квадрат. Не запутаешься, не получишь лишние корни :)
@@АлексейСапрыкин-в2к Не совсем понимаю, что имеете в виду под "соответствующим корнем из единицы"?
И как получить лишние корни, когда точно знаешь, сколько их должно быть? :-)
А так да, в данном случае гораздо проще после получения главного корня уравнения, два других найти из квадратического, чем складывать кубические корни из тех скобок.
@@genghiskhan8835 кубических корней из единицы ровно три штуки, как и корней уравнений, потому я и сказал "соответствующий".
x[n]=u[n]*α+u[n]²*β. Лично мне такая формула легко запомнилась, и не думаю, что могут возникнуть проблемы. u1=u1²=1, u2=u3²=exp(2πi/3), u3=u2²=exp(-2πi/3). Хотя естественно легче воспринимается, если представить себе треугольник на плоскости.
Лишние корни могут появиться, если воспринимать корень как многозначную функцию, как вы подметили изначально. Я ведь могу найти 2-√(-121)=2±11i и выбрать знак плюс. И тогда можно случайно получить ³√(2+11i)+³√(2+11i).
@@АлексейСапрыкин-в2к Понятно, не очень вникал в формулы алгебраических уравнений, поэтому изначально не понял, для чего нужны корни из единицы.
Вы имеете в виду, что можно сложить в формуле между собой не соответствующие корни слагаемых и получить тоже 3, но неправильных корня уравнения? Тогда да, согласен. Нужно проверять.
Раз уж такая тема, то стоит порекомендовать отличное видео Макара Светлого про мнимые числа. Там сразу залпом раскрыта вся тема с визуализацией и достаточно изящными объяснениями. По крайней мере для дилетантов вроде меня))
Так в описании к первой части есть ссылка
@@VertDiderScience ага, внимательнее надо быть. Спасибо за популяризацию науки!)
Блин?🤨 Гребаная интрига 🔥🔥🔥
Немного времени живёт интрига
Ей мало сил для этого дано
Но ей пропитана написанная книга
И каждое отснятое кино..
Из рода вероятностей, сестра родная мига
И в честь неё мостов немало сожжено
Знать, вследствие беспрецедентного отжига
Так много мыслей от интриги рождено..:)
( Продолжение следует):)
@@fanzodez451 круто
на самом интересном месте!!!...
Залишаю коментар в підтримку вашого каналу
Прям интрига. Будет в следующий раз "следующий раз" или нет?!
Полный переход на мнимые числа в международных экономических расчётах это неизбежная ветвь развития международной экономической системы...
Это типа шутка?
@@spotted_raven по-моему сугубо субъективному мнению, которое разделяют современные ученые которые развивают науку о экономике.
Нет не шутка.
Эх, жду 3-го видео про мнимые числа
Только решила заняться изучением математики-рраз и ролик закончился!!!😂😂😂
✨🔥✨🔥✨🔥✨🔥✨🔥✨🔥✨
Очень интересно, спасибо Вам за труды 🍃✨😃✨🌿
Если этим всем непонятным окружить человека у него закружится голова и он захочет возможно подумать 🎉
Конечно есть сила : если 2 возвести в квадрат то получишь 4, если минус 2 возвести в квадрат то тоже получишь 4! Хотя минус 2 на 4 единицы по оси дальше чем 2...вот она сила!
Сила чего?🤔
@@АлексейСапрыкин-в2к джедайская сила
Роскошное!
1:22 все просто, ХА
в школе и колледже не понимал вот это, сейчас думаю что просто не дорос тогда до этого, но нет, я просто неодупляю что здесь происходит
1:22 все просто, ХА
в школе и колледже не понимал вот это, сейчас думаю что просто не дорос тогда до этого, но нет, я просто неодупляю что здесь происходит
Почти понятно, но очень качественно
Хочу такой же мат.научпоп
Там текстом указано, что он оперировал корнями из отрицательных чисел, но не доверял им ) Несложно догадаться, что при сложении кубических корней мнимые части могут и сократится, так что этим точно стоило бы заняться - на то он и математик.
В следующий раз? Это так в оригинале сделано?) Зачем разбивать на несколько частей? Научились монетизировать...
В оригинале так
Так в оригинале. Всего 13 частей
@@VertDiderScience понял, тогда вопрос к первоисточнику... Спасибо за контент.
считаю, что ролики слишком длинные выходят, хотелось бы сократить на половину. Здравствуйте ... мнимые числа этооо ... увидимся с следующей серии. Нужно было склеить несколько оригинальных видео в 15 минут.
Ну продолжение типа в названии видео..? Мнимые числа
Ну на самом интересном месте, до слёз обидно)
В видео ошибка. Квадратный корень из 9 не равен -3. Даже если записать так: корень из ((-3)^2), то ответ будет только три, так как значение -3 мы берём по модулю, то есть 3. Корни чётной степени из неотрицательных чисел всегда неотрицательны.
Смотря то, какое взятие корня подразумевается. Для недопущения многозначности, тем более в школе, в качестве взятия квадратного корня подразумевают однозначную функцию, для неотрицательных значений которого есть ровно один корень. Но если отбросить ограничения и вспомнить определение корня: "b это квадратный корень из a, если b²=a", тогда подходит в том числе -3.
@@АлексейСапрыкин-в2к тогда получается, что -3=3. Но это же не верно.
@@ВалерийУрнышев никак не получается. Откуда вы получили, что -3=3?
@@АлексейСапрыкин-в2к сами же написали, что "b это квадратный корень из a, если b²=a". Но квадратный корень - это определённое число. 3=корень(9)=-3
@@ВалерийУрнышев сразу несколько чисел b могут удовлетворять условию b²=a для положительных a. Причём из основной теоремы алгебры следует, что в поле комплексных чисел таких чисел ровно 2. То, что их квадраты дают одинаковое число не означает равенства между ними. Возьмите уравнение x²=9. Вы получите два значения x, удовлетворяющих условию. В этом понимании, алгебраических корней две штуки. Но для недопущения многозначности при арифметике берут только одно значение. Однозначность позволяет проводить расчёты. Я могу привести аналогию с косинусом: бесконечно много x удовлетворяют условию cos(x)=1, но для однозначности arccos(t) имеет ровно одно значение, которое впоследствии умножают на ±1 и прибавляют 2πk. И точно также в случае решения квадратных уравнений умножают на ±1.
Мы оба правы в одинаковой степени. Мы говорим про разное понятие корня. Я - в общем виде, вы - с ограничением на положительность. Повторюсь, есть понятие однозначного, арифметического корня, и есть многозначный, алгебраический.
x²=9 x≥0→x=√9=3. То есть 3 это арифметический корень из 9.
x²=9→x=±√9=±3, то есть ±3 является числом, квадрат которого равен 9 (алгебраический корень).
cos(x)=1, 0≤x≤π→x=arccos(1)=0, то есть 0 является арккосинусом от 1.
cos(x)=1→x=±arccos(1)+2πk=2πk, то есть 2πk является числом, косинус которого равен 1.
Так а які проблеми вирішити це дитяче рівняння 4*4*4=15*4+4; 64=64, тобто "хоч один корень" точно є - Х=4.
Мнительные Числа)))
Чего они о себе мнят? Вообще оборзели
интересно, а на практике эти формулы применимы?
да
А, хотя если речь про решение кубических уравнений, вне математики сомнительно. Разве что при нахождении нулей функций, построенных аппроксимацией экспериментальных данных полиномом 3-ей степени, но я такое не встречал.
Это когде это "в следующий раз", блэд?!
Ништяк
Интересная штука математика
Если заниматься ей профессионально, то сложно сказать, насколько она интересна. Лично у меня уже на 4 курсе физтеха начала ехать крыша
Хорошо, но мало.
Интрика однако!
изверги... на самом интересном месте!
Ни в школе ни сейчас я так и не понял, зачем складывать и умножать буквы...
@Александр Куличенко да я понимаю, что такое переменная. Я не понимаю смысла этих уравнений. Несколько лет в школе учат их решать, но совершенно непонятно зачем
@@waitmar2124 решение уравнений имеет практический смысл. Часто приходится из уравнения выражать искомую величину.
@@АлексейСапрыкин-в2к вот только по профессии заниматься этим будет один из нескольких сотен, и у него все равно будут все необходимые онлайн калькуляторы. Я думаю здесь изначальный смысл в другом, это попытка "научить логически мыслить". Загрузить мозг ребенка логическим онанизмом что бы научить его думать. Думать как свалить с уроков.
@@waitmar2124 я учусь в технологическом университете. Ваша фраза "у всех есть онлайн калькуляторы" отлично описывает, к сожалению, огромную долю студентов. Студентов, которые порой уравнение 2+4x=6 не способны решить без калькулятора. Я не понимаю позицию, что раз существуют онлайн калькуляторы, то необходимость изучать математику отпадает. У нас электротехника проводилась по большей части в программе для математических расчётов. Там для нас всех заботливо уже были вписаны все формулы. Подставь своё значение, да получи ответ. Но как узнать, верно ли ты подставил свои значения? Как проверить расчёты на адекватность, если ты даже не понимаешь что за расчёты проводятся. Я столько слышал откровенно тупых вопросов. Мне самому попался вариант, где готовый шаблон оказался непригоден для использования. Но я был способен выяснить причину и просто изменил матрицу 6×6 на 5×5. А большинство, уверен, этого не сделали. Для них любое отклонение от протоптанного пути означает невозможность двигаться дальше.
Все технические науки это про математику. Любой закон описывается формулами, и чтобы его использовать нужно хоть немного уметь шевелить извилинами. Некоторые это не умеют делать, а потом утверждают, что даже теоретически невозможен pH меньше 0.
@@АлексейСапрыкин-в2к полностью согласен, мозги нужно держать в тонусе и не позволять передавать функцию мышления компьютеру, иначе компьютер однажды таки посчитает нас иждивенцами и пожелает избавиться, как в терминаторе))
Хотел бы поучаствовать в дуэли математиков
а чем олимпиада по математике плохой вид соревнования?
Один минус- мало
Такое впечатление что там у них в древности каждый второй был математик если не каждый первый , поскольку они там еще и дуэли устраивали то видимо жили этой математикой и не они одни. Да , видимо сегодня мир катится не к развитию, а наоборот. Таких как они на сегодня мало, а если есть то точно математические дуэли они не устраивают. Или я не права?
Я же теперь не усну пока не узнаю конец
В конце будут строить поверхность из плёнки :)
И... наконец-то расскажут про то, что представляет собой график функции из первой серии :/
Я здесь из чистого интереса к математике, честно, но Тарталья...
Блин, я только сейчас понял что такое X и Y в формулах и что их можно представить геометрически 🙄
На самом интересном остановили
Ну эээ, ну вы чо, на самом интересном. Да поставлю я лайки, ток не байтите так больше
Засматриваюсь этими каналом ласт тайм. Комент призван приблизить видео к топу на некое положительное число.
Есть версия, где все 13 роликов в одном :)
Если что
Смотрю и думаю - даже несколько веков назад была ситуация, что кто то пашет, кто то сеет, дома строит, а были такие, кто сидел и вот этой хернёй занимался)) Большая часть всего алгебраического бреда даже сегодня где нибудь нашла применение в жизнь?
В быту нет, в науке и технике - да.
@@АлексейСапрыкин-в2к Вот хотелось бы реальные примеры
@@progresor100 волновая функция электрона является комплекснозначным. Через комплексные числа проводится преобразование Фурье, активно используемое, если не ошибаюсь, в радиотехнике. Кроме того, эти числа позволяют упростить расчёты электрических цепей переменного тока, и легко построить векторную диаграмму. Вместе с обобщением комплексных чисел - кватернионами, они открыли путь к понятию векторов. Сами кватернионы позволили определить операции скалярного и векторного произведений, без которых не обходятся многие формулы в физике. Кроме того, кватернионы позволяют описывать повороты в пространстве. Ещё одно обобщение комплексных чисел - октонионы, как я понимаю, применяются в теории струн.
@@АлексейСапрыкин-в2к Короче, если откинуть околонаучную изотерику, то связь и вычесление параметров тока для всякого рода устройств. Ок, соглашусь, часть формул используется на практике, в том числе в авиации, космонавтике, инженерные расчёты, в прочем машиностроении и строительстве. Но всё это привязано к реальности-к физическим законам, к физико-химическим свойствам материалов, но блиин, это же капля в море из того всего наркоманского океана алгебры, что начинается примерно в старших классах школы и продолжается в ВУЗах)) Причём всё это не профильное, а льётся сплошным фоновым потоком, отвлекающим от естествознания например, от более детального понимания функционирования государства и прочих очень интересных вещей, вместо которых сплошняком и независимо от желания все грызли математику
@@progresor100 у меня проблема ровно наоборот. Непрофильные предметы по типу философии, экономики и правоведения занимают слишком много времени, и смысл от них крайне сомнительный. А математика, которая изучалась в школе, пригождается почти полностью. Возможно за исключением геометрии.
Переведите пожалуйста ролик this is why we can't have nice things, actual conspiracy 🙏 ( представляю как у ябло-адептов подгорят пуканы 😆)
Ну почему я не родился тогда, когда были дуели математиков?
ни х*я не понял, но очень интересно
Нихрена не понял
Ну вот, на самом интересном месте...
Надежда Бабайлова
"Мнимая единица в квадрате равна минус единице!"
Это товарная единица. Но не вещественная.
Гиря у продавца на рынке с пустотой внутри . Финка. Резиновый метр. Пустота, лезвие и дополнительные сантиметры - все это мнимости. И каждая мнимость имеет автора.
***
Пивная пена.
***
Заплатили за 100 метров ситца. Оказалось 95. Просто "натянули".
***
Приписки строителей. Квадратные метры проданы - но их нет. Т.е. квадратный метр в строительных отчетах - часто отрицательное число. Смотря, как и чем мерить.
***
Если товар нерастяжим, можно сделать эластичной мерку. Тогда прибыль есть только у автора мнимости. Такая прибыль переходит только в инфляцию. И начинается с той же буквы "i".
***
Комплексное число - растяжимая мера. Сразу с двумя характеристиками. Как резинка от трусов. Так - 70 см. А понадобится - все 100. И выражается так: 70+30i. 70 процентов - действительная часть, 30 процентов мнимая, надувательная, ростовщическая.Если разложить резинку по оси Х, натянуть и дополнительную длину повернуть вверх - найдем мнимую часть. Натянули? А теперь отпустите и послушайте ее звук!))) Музыка гешефта. .
*** Действия с комплексными числами нужны. Хотя бы перемножать риски. Если произойдет одновременно два события - вам дали яд 50+50i (средний такой) и в вас выстрелил средний снайпер 50+50i. Каков ваш шанс на спасение? Возрос? Уменьшился? Остался прежним 50х50.
***
Не годится измерять квадратные метры покупаемого жилья. Но!
***
Но!
Если мерка и измеряемое - изменяются одинаково - то отличный инструмент!
Ситец намок или "сел" и мерка тоже.
Мерка, в которой сразу два параметра - и количество и качество. Первая цифра - упругость, вторая - пластичность. Практика и теория. Кредит и процент. Госзаказ и откат.
В чьих руках тайный механизм - тот и наварит.
Сколько из этого извлекается пользы! Отсюда растет Наука. И тучные приносит плоды. Парадокс мнимого числа.
***
Такого простого объяснения я нигде не нашла. Почему?
Пышность знаний несколько преувеличена.
Я плакаю и хачу еще математики
здесь есть много хорошего на английском. например, трисинеоднокарий: 3blue1brown
Мнимые зарплаты, мнимый средний класс, надувные etc
Да всмысле в следующий раз
не легче их называть трёхмерными числами. ведь для их записи мы используем трёхмерный граффик. так же как и четырёхмерные числа есть
скорее двумерные, потому что они описываются двумя вещественными числами. Про четырёхмерное числа, вы вероятно имеете ввиду кватернионы? Те которые представляются как сумма t+xi+yj+zk. Есть ещё и восьмимерные, шестнадцатимерные и сколько-угодно-мерные, где число измерений - это степень двойки.
Он рисует самые странные вопросительные знаки, что я видел)
У американцев кривые руки!
это был промо ролик
Клифхэнгер в просветительстве. Что может быть хуже?
Маловато будет)
Корень из 9 это же просто три, а не минус три
Да конечно
А почему нумерация выпусков про мнимые числа идет натуральными?
У меня зарплата в мнимых числах
Бунд!
2:50 Кардано подлый жулик.
Но зато благодаря ему, у моей машины есть кардан.
@@9135347191 офигеть, никогда не задумывался о том, почему вал карданный. Довольно неожиданное открытие.
Умножение в минус
?????? 😁🤓
нихуя не понял но очень интересно
Тю на вас, это тупо!! Написали триггер в названии, рассказали про корни...а саму тему не раскрыли. Так и пишите--- смотрите српзу продолжение... Может вы и шарите в математикес, но с привлечением зрителя таким манером стпли лгунами. И обидели зрителя, не рассказав саму тему. Жулики....