Terminale S Raisonnement par récurrence exercice: démontrer qu'une suite est croissante et 0≤u(n)≤2
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- เผยแพร่เมื่อ 4 ต.ค. 2024
- NOUVELLE VERSION: • Raisonnement par récur...
Démontrer par récurrence qu'une suite (u(n)) est:
croissante ou décroissante
0≤u(n)≤2
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franchement, "j'ai compris". Merci et puis le fait que tu expliques à chaque fois que tu écris montre quel mouvement, il faut avoir dans la pensée. Je pense qu'une des clés pour montrer à des élèves qui ne comprennnte pas quelque chose en maths, c'est de considérer qu'il n'y a pas d'évidence mais plutôt une logique qu'on peut toujours rapidement convoquer.
😇😇😇😇
merci à toi pour ton message, ça fait vraiment plaisir.
jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php
Vous aviez l'air bien fatigué, merci des efforts que vous faites pour nous, vous êtes le meilleur !
c'est gentil, mais non c'etait mes premieres vidéos, j'etais trop lent, du coup ensuite j'aii essayé d'etre plus speed
Quand on est autant perdu que moi en maths cette lenteur est plutôt appréciable :)
@@jaicomprisMaths de ñ
Vitesse ajustable !
incroyable vidéo, vous venez de me sauver pour un exercice sur lequel je suis bloquée depuis 3 jours ! vous expliquez d'une manière très pédagogique, dans un rythme lent, et c'est ce qui permet aux élèves comme moi, pas très bons en maths, de mieux comprendre ! merci encore
dans le petit a) pourquoi on obtient pas à la fin 0
super vidéo explicative, un grand merci j'espère me rattraper à mon prochain ds de terminal S sur la récurrence grâce à vous
C'est bien mené , moins speed que d'habitude 😉👍et c'est reposant ainsi😉...
La rédaction de la démonstration est rigoureuse ....elle est à reproduire telle quelle pour ce genre d'exercice...
Merci infiniment Maître 😉👍👏
Merci, vos explications m’ont bien aidé
tu as oublié de dire qu il fallait essayer l exercice avant de regarder le corriger afin de mieux progresser
Thomas La Rosa oui petit oubli.
Thomas La Rosa appuyez sur pause, cherchez-le et ensuite (après tu l'as dit) 😂👌👌
+Khadija Fayyaz haha la phrase magique
salam shui marocain et j'ai bien amime cette video et votre explication est tres tes clair braaavo !!!!! :)
aalaykoum salâm ! merrccciiiiii!
On peut aussi faire avec F(Un)
Apres avoir montrer que F la fonction qui est associé a Racine de(×+1) est croissants dire que
U(n+1) = F(Un)
Et comme elle est croissant donc
F(Un+1) >ou= F(Un) équivaut a dire que C'est U(n+2) >ou= U(n+1)
Donc U(n+1)>ou= U(n)
en effet c'est tout à fait possible, il faut juste pas oublier de justifier que F est croissante avant de faire la récurrence, .très bonne remarque, et très bonne soirée :-)
Je t'aurais eu comme professeur de maths il y a 20 ans , j'aurais obtenu 20/20 au Bac S, tellement tu expliques bien
merciiiii!!!!
bon faut repasser le bac alors!
😇😇😇😇
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Oui j'aimerais bien le repasser, ça me ferait rajeunir de 20 ans 😂😂.
Pendant que j'y suis, il y a des chapitres que je n'ai jamais réussi à comprendre en mathématiques : ce sont les groupes, les anneaux, ainsi que les développement limités à ordre 0 et à ordre n.
C'est un véritable charabia pour moi 😝. As-tu des vidéos qui traitent de ces sujets ?
Bonjour, Alors on peut aussi aller un peu plus loin dans l'interpretation de la derniere question. Comme vous l'avez précisé la suite est croissante (car Un+1>Un. Mais on sait aussi (d'apres la première question) que la suite est bornée entre 0 et 2. Propriété: si une suite est croissante et bornée (ici par un majorant soit 2), Alors la suite converge. On peut donc dire que la Limite de (Un) quand n tend vers +infini est de 2. Cordialement Maximilien.
tout à fait, je ne l'ai pas fait car cet exercice est dans le chapitre récurrence, et qu'à cette période de l'année, je n'ai pas encore traité les limites, mais c'est l'objectif, de conclure qu'elle est convergente et d'aller encore plus loin de trouver sa limite. très bonne journée
Merci pour votre travail et votre professionnalisme.
merci!!!!
je pensais à la même chose
vous avez lu dans mes pensées x)
Je ne suis pas d'accord, si une suite est majorée et croissant alors on peut seulement conclure que sa limite est inferieure a son majorant. Le majorant n'est pas obligatoirement sa limite. D'ailleurs ici la limite est le nombre d'or et non 2 :D
4:50 , c'est pas , donc 0
bonne remarque j'aurai dû plus insister si u(n+1) est compris entre 1 et 2 elle est donc bien compris entre 0 et 2
Juste un mot MERCI 👏 ..
merci à toi et plein de réussite pour cette année
merci j'ai tres bien compris car moi o debut j avais tj pas compris sa maintenant je comprend mieux
merci est-ce que tu es allé sur le site, car tout est classé comme dans un livre:
jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-recurrence.php
très bonne journée
Euh vous avez bien raisonné mais le but de la question 1 etait de prouver que 0 Un+1 2 et non 1 Un+1 2. Vous auriez pu spécifié que 0 1 et deduire que 0 Un+1 2. En somme, c'est tres bien je crois que c'etait une erreur de vitesse la prochaine fois faites un peu attention.
à 10 min :25 s, U(indice n+1) +1 ... C'est égale Un+2 ????? c'est bizarre !! et comment la racine a disparu à droite ??
oui il faut comprendre la chose suivante, c très important:
tu sais que u(n+1)=sqrt(u(n)+1)
si tu remplaces partout n par n+1
ça donne u(n+2)=sqrt(u(n+1)
voila, c tres important de bien comprendre ce calcul qui revient ds plein d'exos
Super les explications! merci à toi :)
+Anna B merci et bienvenu!
Car la fonction racine carré est croissante sur R+
Oui, un détail très important qui manque à cette correction en effet.
Vous en êtes sûr ?? Quant est-il de la fonction √(1/2x) par exemple ?? Est-elle croissante sur R+??
Merci!
top !!! merci pour vos videos ! elles sont juste géniales !!
merci!!!! j'espère que ça te permettre de cartonner en maths! très bonne journée
merci.vous etes le roi
merci!!! et plein de réussite pour ton année
Wallah vous êtes fort
Super, j'ai enfin réussi à rédiger mon hérédité correctement!
super et ensuite y a plus qu'à en faire plein pour s’entraîner encore. as tu regardé sur cette page:
jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-recurrence.php
Svp et si on utilisais le fait que f(un)=un+1 est ce que ça peut fonctionner?
oui tout à fait, il ne faut pas oublier de justifier que f est croissante avant de faire la récurrence, car on tulise la conservation de l'ordre lors de l'heredité
Pour la 2) j'ai fait par encadrement :
On sait que 0
non c faux par exemple 0
3:56 0+1=0 mdr gg!
bien vu!
jaicompris Maths bien entendu je dirais ;)
Comment sait on que racine de U(n+1) +1 vaut Un+2
c l'application de la formule Un+1=racine(Un+1) en remplaçant n par n+1 ça donne Un+2=racine(Un+1 + 1)
Il faut écrire initialisation, heridité et conclusion à chaque fois??
oui!
On peut aussi en déduire que la suite (Un) est convergente ? Car elle est croissante et est majorée par 2 non ?
oui tout à fait
Bonjour, dans une équation, j'ai vraiment le droit de mettre les 2 cotés de l'équation à la racine caré?
oui sous reserve que tout est positif
Bonjour, petite question. Pourquoi se permettre d'écrire à la dernière ligne Un+2 alors que vous précisez auparavant que le (+1) s'ajoute à l'ensemble (Un) alors pq avez vous additioné les indices. Merci
si tu parles du passage racine(u(n+1)+1) à u(n+2) je n'ai pas additionné les indices mais utiliser la definition de la suite
par definition: u(n+1)=racine(u(n)+1) donc u(n+2)=racine(u(n+1)+1)
D'accord merci bcp de votre réactivité. Bon week end
tu utilise quoi pour ecrire sur ce genre de format
TABLETTE GRAPHIQUE + WINDOWS JOURNAL
Ah dacc bh merci de ta réponse 😊
S'il vous plaît.peu tu me montre que : (1)²+(2)²+(3)²+....+(n²)=[n(n+1)(2n+1)]/6
et merci d'avance :)
moncef elfilali c'est deja fait, regarde l'exo 3 de cette page:
www.jaicompris.com/lycee/math/suite/suite-recurrence.php
jaicompris Maths C'est genial merci !
Bonjour :) je n'ai pas comprit la fin de la question 1 car on nous demande 0
oui, donc on a fait mieux que ce qui était demandé!
mais ce qui nous intéresse, c'est: u(n+1)>0? et bien oui puisqu'on a montré que u(n+1)>1
souvent quand on demande de montrer que A>B parfois on tombe sur A>C et après suffit de montrer que C>B pour pouvoir conclure que A>B
Je comprends pas pourquoi vers 10:00 on doit mettre la racine ? On peut pas faire direct Un+1
+justinerahmouni il faut démontrer que un
+jaicompris Maths Oui j'ai compris qu'il faut démontrer que un
+justinerahmouni
d'abord ne pas confondre u(n+1) et u(n)+1 !!!!
par DEFINITION u(n+1)=sqrt(u(n)+1) donc tu peux remplacer l'un par l'autre
donc par exemple u(10)=sqrt(u(9)+1)
et ds le meme genre u(n+2)=sqrt(u(n+1)+1))
+jaicompris Maths Ok bah je savais pas pour le u(n+1)=sqrt(u(n)+1) c'est pour ça que je comprenais pas, merci c'est cool!
bien saisi merci mon prof
+Bagahon Brice cool!
et si l'on nous demande de montrer que la suite est bornée étant inconnus les bornes
ça dépend des exercices,
mrc bcp prof. mais que fait-on à ce moment la .?
il faut que je vois l'exo ça depend
mon exercice est avec la même suite (suite de fibonacci)
ok pour la suite de cette video:
pour avoir une idée de l'encadrement, d'abord il est facile de voir que tous les termes de la suite vont etre positifs donc deja 0
Merciiiiiiiiiiii
😇😇😇😇
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J'ai compris
super, c'est l'objectif d'etre le plus clair possible, et c'est pas toujours facile
J ai pas compris
0+1 ca fait 0 mdrrr je sais pas si je suis au bon endroit pour faire des maths
eh oui ça arrive de pas dire ce qu'on pense, .... j'écris 1 et je dis 0 ....
Mdrr je comprends l’erreur est humaine
@@elisamorel9622 c'est pas une erreur.
Il écrit 1+0=1 et il a prononcé 0 au lieu de 1.