Vous êtes un grand pédagogue. Vos cours sont clairs et bien expliqués. On peut dire que les maths sont plus faciles avec votre façon d'enseigner. Les prof comme vous méritent un prix Nobel. Que Dieu vous bénisse. 🌤💥👑
où sont-ils les pseudo matheux qui à chaque vidéo disent que c'est très facile et qu'il l'ont fait de tête ??? dés qu'il y a un exercice en fin de vidéo ils ne sont plus là pour commenter. très bonne vidéo comme dab très bien expliqué
Correction pour l’exercice final: Avec la formule de V(n) on calcule V(n+1). On obtient (n+3) / 2(n+2) On injecte cette formule dans celle du haut en remplaçant V(n+1) par ce qu’on vient de calculer. On a (n+3) / 2(n+2) = V(n) x (n+1)(n+3) / (n+2)^2 On va maintenant écrire tout ce charabia de manière plus simple notamment en séparant les fractions ( pour rappel (AxB)/(CxD) peut se noter A/C x B/D ) On a donc: (n+3) / (n+2) x 1/2 = V(n) x (n+1)/(n+2) x (n+3)/(n+2) On remarque que l’on peut simplifier par (n+3)/(n+2) de chaque coté. On se retrouve avec 1/2 = V(n) x (n+2)/(n+1) Ainsi, on peut donc trouver que V(n)= (n+2)/2(n+1) On retrouve la même formule que celle donnée initialement, prouvant donc qu’elle est vraie. Si nous avions trouvé autre chose nous aurions démontré l’inverse. Et voilà :)
Hello, je savoure depuis quelques temps tes vidéos... je te remercie pour ton Energie et tes explications... j'aurais aimé avoir un prof de math comme toi 🙂 ... Alors grand merci.
Bonjour professeur, Je tenais a vous remercier pour vos vidéos grace a vous je vois les maths différents et avec une meuilleur approche. Continué comme ca 🫡🙌🙌
pour l'exercice final, comment est on sensé faire l'initialisation sans la valeur de V0? sauf erreur de ma part ce n'est mentionné nulle part et je suis donc déjà coincée...
Meme pas besoin. On prend la 2e formule, on calcule V(n+1), on obtient une formule, puis on prend cette formule, on marque = la formule du dessus, et on bidouille jusqu’à obtenir V(n)= la formule de dessous
Bonjour, excellente vidéo et très bonne présentation. Par contre, pour votre exercice proposé à la fin de la vidéo, il me semble qu'il manque la valeur de u0 en début qui est égale à 1.
Merci beaucoup j'ai bien compris la récurrence maintenant vraiment un grand merci à vous Mr. Est-il possible d'avoir la correction de l'exercice à la fin ?
Bonjour, super vidéo qui est très intéressante ! Je me permets de faire remarquer que dans l'énoncé de l'exercice donné en fin de vidéo, la définition de v_0 n'est donnée nulle part, ce qui empêche à priori l'initialisation pour la récurrence !
@@Ommegazell-kd9bw Pas vraiment, on peut le calculer uniquement si on admet la formule que l'on veut démontrer, et pour la démontrer... On a besoin de connaître la valeur de v_0. C'est un peu le serpent qui se mord la queue. En fait la suite (v_n) n'est simplement pas bien définie, car une suite définie par récurrence se caractérise par une relation de récurrence ET une condition initiale ! Cependant on peut effectivement trouver nous même quel v_0 il faudrait poser pour que le résultat marche, mais ce n'est pas l'esprit de l'exercice il me semble
@@maxmegel8861 de mémoire il me semble que dans ce cas là il faut calculer v0 et v1 avec la formule que l'on cherche à démontrer. Ensuite, exprimer v1 en fonction de v0 afin de retrouver la définition de la suite au rang 1. Ainsi, étant donné que la propriété est vraie et vérifiée au rang 1 on peut dire qu'il y a initialisation. Mais je veux bien confirmation si quelqu'un est encore dans le sujet car ça remonte pour moi :)
Ça ne pose pas de problème. On connaît ce qu'on cherche donc en calculant v(0) et v(1) à partir de la formule du bas et en vérifiant avec la première qu'on retrouve la même valeur de v(1) en utilisant la valeur de v(0), on initialise
@@sebastienlacheze9004 Oui mais comme ça a été dit dans un autre commentaire on part du principe que vn vaut bien ce qui est écrit, or c'est justement ce que l'on cherche à prouver donc on ne peut pas considérer le résultat comme vrai pour faire la démonstration, puisque le but de la démonstration est justement de prouver que ce résultat est vrai.
Non si un +1 est inférieur ou égal à 2400 c’est qu’il ne peut pas être supérieur à celui ci, par conséquent il n’est pas inférieur ou égale à 2500 puisque il ne peut pas être égal à 2500 , il est strictement inférieur à 2500
Bonjour je trouve que c'est très bien expliqué mais j'aurais une question Est-ce que on peut faire la rédac comme dans cette vidéo ou on est obligé de rédiger encore plus en détail sous peine de perdre des points ?
C'est marrant parce que je me suis pris la tête, alors que la démonstration proposée est beaucoup plus rapide vis à vis de la question. Je partage néanmoins mon raisonnement. Je me suis d'abord posé la question si un+1 était supérieur à un, mais après quelques itérations je me suis rendu compte que c'était variant : parfois plus grand parfois plus petit. Je suis donc allé cherché l'élément "neutre" de cette réccurence, qui tombe assez facilement : 1500 (0.9 * 1500 + 150 = 1500) obtenu avec 150 étant le "dizieme manquant", donc mon nombre était 1500. A partir de là j'ai considéré les comportements pour un nombre avant 1500 et après 1500 : avant 1500, le dizieme perdu est inférieur à 150, donc est "compensé" par le +150 => la suite est croissante. A contrario, pour n>1500, le dizieme perdu est plus grand que 150, donc le +150 ne le compense pas et la suite est décroissante. Partant de là il était clair qu'on était inférieur à 2500 (aucune itération ne peut rajouter +1000, parce qu'on pouvait déjà le borner à +150). Pour l'exercice, je me suis posé la question de l'élément max de cette suite : on sait qu'il est inférieur à 1650, mais rien ne l'empêche d'être proche du 1500 et inférieur au 1650 (un +150 depuis la suite décroissante). mais on se doute bien que ça va pas si haut parce que le 1500 n'ajoute rien, et le 1499 n'ajoute "que" 0.1 à la somme. donc on sent bien qu'on va s'écraser très vite sur le 1500. Est ce qu'on dépasse alors les 1500 à un moment ? un 0.9un < 0.9*1500 => 0.9un + 150 < 0.9*1500 + 150 => u(n+1) < 1500 : on ne le dépasse jamais, mais on va y tendre de plus en plus, la suite étant croissante. Même chose pour u0 > 1500, par un raisonnement similaire elle va décroite, sans jamais passer en dessous de 1500, mais en s'en approchant de plus en plus. Il faudrait encore prouver que cette suite n'a pas de limite intermédiaire avant 1500 en partant de n'importe quel u0 cela étant.
salut honnetement j ai pas trop compris ce que t as ecris mais la ou tu parles t as l air de mieux savoir que moi tu sais pk de uNx0,9+150 eet ensuite il passe a un+1 ?
très bonne vidéo mais une chose me dérange, on veut prouver que (Un) est plus petit ou égal à 2500, on trouve que (Un) est plus petit ou égal à 2400 par conséquent il sera forcement strictement plus petit que 2500, il ne peut pas être égal puisqu'il il à une valeur minimal de 2400 ?
Le signe < avec la barre en dessous indique bien inférieur OU égal. Cela indique que l’une des 2 conditions est respectée. Donc en soit on peut écrire que 2400
Bonjour, j'avais déjà compris le cas facile du 1er exercice mais le 2ème me rend fou, ça fait 2h que je suis dessus sans avancer, même l'initialisation n'a aucun sens à mes yeux il faut utiliser ce qu'on doit monter à la fin ??? Donc on part de ce que l'on souhaite démontrer pour arriver à ce même résultat à la fin ??? Enfin bref aux rares personnes qui verrons ce message vous me prenez certainement pour un fou qui pète un câble devant son ordi à 21h mais je vous souhaite un bon courage pour vos révision, moi j'abandonne.
@@gabinfraval41 tu prend la formule donnée et tu vérifie que ça marche pour ton premier terme (U0 en général): par exemple si ta formule c'est que Un>5, pour l'initialisation tu dois juste montrer que U0>5
Bonjour c'est tres clair mais je nai juste pas compris a la fin quand vous avez mis que un+1 est inferieur a 2500 alors que on demander Un ? merci davence
Salut ! Je trouve tes vidéo très intéressante et elles m'aident beaucoup en mathématique ! J'aurais peut être une suggestion que tu peut prendre en considération ou non: Pourrait-tu faire le problème des trois prisoniers ? Je l'ai vu en classe, mais je ne l'ai pas compris. Je sais qu'il est plus facile que celui ci, mais il est toujours intéressant :). Il ressemble un peut au problème des trois portes que tu avait fait (Monty Hall). Merci d'avoir lu ^^
Super tes vidéos comme d'hab, mais il y a un truc que j'ai pas compris, dans l'ex 1 dans l'Initialisation pourquoi vous avez mis : et 1000 est inférieur ou EGALE à 2500, 1000 normalement est strictement inférieur à 2500.
Prête pas trop d’attention à ce petit détail que ça soit strictement inférieur ou inférieur et égale c’est la même chose. En revanche imaginons si U0=2500 et dans l’initialisâtion tu dois prouver que u0
@@coursmaths138 D'ailleurs, "inférieur ou égal" c'est l'explication et non la dénomination (pour ne pas se tromper). En notation c'est soit strictement inférieur "
J'ai un problème avec la solution qui affirme que pour tout n, Un est plus petit ou égal à 2500. Si n = 10000, Un = 9150 et sera plus grand que 2500. Ne devrait-on pas mentionner que pour tout n plus petit ou égal à 2500, Un est plus petit ou égal à 2400 ?
Rien. Mais ce n'est pas ce qui compte. Ce qui compte c'est que *quand* c'est vrai, ça se transmet à l'entier suivant (définition du mot "héréditaire"). Car vu que c'est vrai pour n=0 (initialisation) *et que* ça se transmet (hérédité), c'est vrai pour n=1. Mais comme c'est vrai pour 1 *et que* ça se transmet, c'est vrai pour 2. Mais comme c'est vrai pour 2....etc... (Je suppose que vous avez voulu dire Un inférieur à 2500 et pas "="?)
@@gueratom Un n'est en fait jamais égal à 2500. La valeur est utilisée parce que c'est la propriété à démontrer et qu'elle va donc apparaître dans l'hérédité. Du coup, dans les calculs effectués, à droite de l'inégalité il applique les manipulations qui permettent de faire apparaître U(n+1) à 2500. Ce qui le prouve c'est justement le raisonnement par récurrence. Si U0 ne l'est pas, U1 ne peut pas l'être, U2 non plus...et ainsi de suite 🙂
L'ensemble des entiers naturels a un début qui est zéro. Donc il suffit de prouver que la propriété est vraie au début et que si elle est vraie pour n elle sera forcément vraie pour n+1. Parmi les ensembles de nombres que tu connais l'ensemble des entiers naturels est le seul qui possède un début. On ne pourrait pas faire une démonstration par récurrence sur l'ensemble des entiers relatifs par exemple. Une suite contrairement à une fonction est définie sur IN ou une partie de IN.
Tu t'adresses à des élèves de terminale, tu viens de montrer que Un+1 inférieur ou égal à 2400. Toute cette agitation pour expliquer que 2400 inférieur à 2 500.... Alors que dans la conclusion tu n'expliques rien, tu reprends une phrase toute faite, c'est pourtant là qu'il aurait été intéressant d'expliquer l'idée de la démonstration par récurrence.
Généralement j'aime bien tes retours: bien écrit, une critique souvent constructive, tu amènes un autre point de vue voire tu corriges s'il y a des imprécisions. Tu lances parfois quelques piques.. Mais là, je suis en total désaccord avec ton retour. 1) Réviser le bac n'est pas réviser un contrôle de terminale. Ici l'idée c'est d'aller droit au but, de maîtriser ce qu'il faut pour aller chercher la bonne note. On n'est pas dans la beauté du geste mais dans la prise de points de manière efficace. Il faut parfois jouer avec les règles en vigueur..:) 2) Ma petite expérience auprès des élèves m'a montré que cette étape pour passer de 2 400 à 2 500, même si elle peut paraître triviale met à mal plus d'un candidats.. prendre le temps sur ce point était important selon moi. Au plaisir de te lire très prochainement :)
@@hedacademy beaucoup ne comprennent pas l'idée même de la démonstration par récurrence. Souvent ils essaient de refaire une démonstration en se basant sur un exemple mais sans comprendre ce qu'ils sont entrain de faire. Ça peut donner l'impression qu'ils sont stupides. C'est important de mettre l'accent sur le concept de démonstration par récurrence, c'est un principe complètement nouveau qui ne ressemble à rien de ce qui a été enseigné avant. Il ne faut pas hésiter à passer du temps à l'expliquer ou le réexpliquer.
@@hedacademy je suis d'accord avec l'expérience que tu partages. Mes élèves aussi butent sur ce type de justification. "Prolonger" un encadrement dans le cadre d'une démonstration d'hérédité même si c'est simple, pose problème à certains, souvent. Pour la critique de M. Hell, je ressens de l'aigreur, voire de la jalousie. Il n'a peut être pas le même talent de pédagogie.
Je vois pas l'intérêt de savoir qu'un certain enzobesson a trouvé l'exercice très médiocre sans qu'il donne aucun arguments 😂 Sûrement que tu n'as juste pas compris.
Ah put..'... j'ai 55 balais mais j' ai jamais compris la logique et finalité ! Alors voyons ...remarque si l homme est un mouton au rang n ....alors c est vrai au rang homme plus un ......donc si je reconstitue au rang homme plus 7 milliards alors .j affirme que l homme est un âne ..lol ....oui ça fait jolie sur la copie ....j ai démontré que l homme est absurde par comparaison et complexe a l excès.....bon j ai combien au final ? 😯🤯😜👍je préfère compter les carreaux de chocolat dans une tablette ....bravo pour la qualité des contenus des vidéos...la suite au prochain numéro n plus ...
@UCdJhyHlmiKLfh0lbfgk3P_g je ne touche ni de près ni de loin à ce genre de substances, en revanche je pratique l'humour et le second degré...et le calcul des coupes de carreaux de chocolat ( proposé dans une vidéo précédente) est toujours un régal pour l esprit et pour le palais. Je vous remercie pour votre contribution qui au rang n plus un confirme la récurrence de la suite .
Vous êtes un grand pédagogue. Vos cours sont clairs et bien expliqués. On peut dire que les maths sont plus faciles avec votre façon d'enseigner. Les prof comme vous méritent un prix Nobel. Que Dieu vous bénisse. 🌤💥👑
Les maths sont facile , mais cela devient dure quand ils sont mal expliqué
où sont-ils les pseudo matheux qui à chaque vidéo disent que c'est très facile et qu'il l'ont fait de tête ??? dés qu'il y a un exercice en fin de vidéo ils ne sont plus là pour commenter. très bonne vidéo comme dab très bien expliqué
Salut, je suis tombé sur la vidéo par hasard il y a quelques jours. J’ai mis la correction de l’exercice dans les commentaires
Merci monsieur!🙏🏼
Vous méritez une médaille 🥇
Vous méritez la bénédiction de tout les Dieux 🙏🏽🙏🏽
Je me prosterne carrément.
Merci j'ai tout compris
bonjour comment pourrait on avoir la correction du dernier exercice Merci
Je vous remercie énormément monsieur pour toute votre pédagogie et vos explications limpides.
Correction pour l’exercice final:
Avec la formule de V(n) on calcule V(n+1). On obtient (n+3) / 2(n+2)
On injecte cette formule dans celle du haut en remplaçant V(n+1) par ce qu’on vient de calculer.
On a
(n+3) / 2(n+2) =
V(n) x (n+1)(n+3) / (n+2)^2
On va maintenant écrire tout ce charabia de manière plus simple notamment en séparant les fractions ( pour rappel (AxB)/(CxD) peut se noter A/C x B/D )
On a donc:
(n+3) / (n+2) x 1/2 =
V(n) x (n+1)/(n+2) x (n+3)/(n+2)
On remarque que l’on peut simplifier par (n+3)/(n+2) de chaque coté.
On se retrouve avec
1/2 = V(n) x (n+2)/(n+1)
Ainsi, on peut donc trouver que
V(n)= (n+2)/2(n+1)
On retrouve la même formule que celle donnée initialement, prouvant donc qu’elle est vraie. Si nous avions trouvé autre chose nous aurions démontré l’inverse.
Et voilà :)
salut j'aimerais savoir comment tu initialise ta recurrence avant de faire l'heridité ?
je ne comprends pas d'où provient le 1/2 ?
Il y a une faute sur la ligne 1/2 =…
Toujours spectaculaire. Merci!
Hello, je savoure depuis quelques temps tes vidéos... je te remercie pour ton Energie et tes explications... j'aurais aimé avoir un prof de math comme toi 🙂 ... Alors grand merci.
Merci pour ce retour, il fait super plaisir. Ravi de te faire savourer les maths 😁😁👌🏼
@@hedacademy Merci pour cette exercice,mais du coup on fait juste un encadrement ?
C'EST INCROYABLE J'AI COMPRIS !
Bonjour professeur,
Je tenais a vous remercier pour vos vidéos grace a vous je vois les maths différents et avec une meuilleur approche. Continué comme ca 🫡🙌🙌
Merci beaucoup pour ce retour. Ça fait très plaisir et ça motive à faire plus et encore mieux on l’espère 😁😁
Je sais que ça fait 2ans mais merci infiniment vous expliquez super bien
Avec plaisir 😊
Les récurrences du début d’année, pas facile. Bon courage à toi 💪🏼
Quelqu'un pourrait créer une playlist pour cette série ?
quelqu'un aurait la correction de l'exemple de fin car jvous avoue que je galère un peu et jsp ou la trouver
pour l'exercice final, comment est on sensé faire l'initialisation sans la valeur de V0? sauf erreur de ma part ce n'est mentionné nulle part et je suis donc déjà coincée...
tu calcules le v0 grâce a vn
Meme pas besoin. On prend la 2e formule, on calcule V(n+1), on obtient une formule, puis on prend cette formule, on marque = la formule du dessus, et on bidouille jusqu’à obtenir V(n)= la formule de dessous
le papa de yvan monka !
Juste incroyable !!!!
Il nous manque la valeur de Vo pour conclure
Bonjour, excellente vidéo et très bonne présentation. Par contre, pour votre exercice proposé à la fin de la vidéo, il me semble qu'il manque la valeur de u0 en début qui est égale à 1.
+1
Merci beaucoup j'ai bien compris la récurrence maintenant vraiment un grand merci à vous Mr. Est-il possible d'avoir la correction de l'exercice à la fin ?
C'est super bien expliqué 👏🏿👏🏿👏🏿
Pour le dernière exos je trouve en résumé :
P0 vraie (pr l initialisation)
Pn+1 = n+3/2n+4
Et donc vraie
Excuse moi mais comment tu as fais sans avoir U0 (c'est peut etre evident mais j'y arrive pas ) désoler de te déranger
Bonjour, il manque l’initialisation dans l’exercice final.
Tu sais pas faire une initialisation ou quoi
@@aimanechbiki3686 non il a raison l'initialisation est une étape obligatoire ne pas la faire coûte des point au bac
@@ziyadbek2245 Nan mais en mode tu peux toi te donner une valeur de départ ça revient à la même chose
@@ziyadbek2245 même que ta démonstration est fausse si tu ne fais pas l’initialisation
@@arcane-2947 U0+1=0;
super merci beaucoup vraiment cool a regarder si vous avez pas compris les récu
un corrigé?
Non
Monsieur je vous aime merci mille fois pour ce que vous faites vraiment !!
Ravi d’être utile 😊
Stp tu peux m'expliquer
Je l’aime trop ce prof
Bonjour, super vidéo qui est très intéressante ! Je me permets de faire remarquer que dans l'énoncé de l'exercice donné en fin de vidéo, la définition de v_0 n'est donnée nulle part, ce qui empêche à priori l'initialisation pour la récurrence !
Aïe c'est vrai
v0 peut être calculer par nous même
@@Ommegazell-kd9bw Pas vraiment, on peut le calculer uniquement si on admet la formule que l'on veut démontrer, et pour la démontrer... On a besoin de connaître la valeur de v_0. C'est un peu le serpent qui se mord la queue. En fait la suite (v_n) n'est simplement pas bien définie, car une suite définie par récurrence se caractérise par une relation de récurrence ET une condition initiale ! Cependant on peut effectivement trouver nous même quel v_0 il faudrait poser pour que le résultat marche, mais ce n'est pas l'esprit de l'exercice il me semble
@@maxmegel8861 de mémoire il me semble que dans ce cas là il faut calculer v0 et v1 avec la formule que l'on cherche à démontrer. Ensuite, exprimer v1 en fonction de v0 afin de retrouver la définition de la suite au rang 1. Ainsi, étant donné que la propriété est vraie et vérifiée au rang 1 on peut dire qu'il y a initialisation. Mais je veux bien confirmation si quelqu'un est encore dans le sujet car ça remonte pour moi :)
@@gaetansantos7631oui c’est exacte
Bonjour, pour l'exercice à la fin, il ne manque pas la valeur de Vn au premier rang ?
oui je crois il manque la valeur de Vo mdrr
Pour moi il y a un problème dans le deuxième exercice car v(0) n'est pas défini. Il faut supposer qu'il vaut 1.
Ça ne pose pas de problème. On connaît ce qu'on cherche donc en calculant v(0) et v(1) à partir de la formule du bas et en vérifiant avec la première qu'on retrouve la même valeur de v(1) en utilisant la valeur de v(0), on initialise
@@sebastienlacheze9004 Oui mais comme ça a été dit dans un autre commentaire on part du principe que vn vaut bien ce qui est écrit, or c'est justement ce que l'on cherche à prouver donc on ne peut pas considérer le résultat comme vrai pour faire la démonstration, puisque le but de la démonstration est justement de prouver que ce résultat est vrai.
Oui tu as raison, sans doute un oubli, j'imagine qu'il va rectifier.
Merci beaucoup !!
Non si un +1 est inférieur ou égal à 2400 c’est qu’il ne peut pas être supérieur à celui ci, par conséquent il n’est pas inférieur ou égale à 2500 puisque il ne peut pas être égal à 2500 , il est strictement inférieur à 2500
J'ai pensé la même chose
Bonjour je trouve que c'est très bien expliqué mais j'aurais une question
Est-ce que on peut faire la rédac comme dans cette vidéo ou on est obligé de rédiger encore plus en détail sous peine de perdre des points ?
Bonjour. Merci 😊
La rédaction de la vidéo est largement suffisant pour avoir tous les points le jour de bac 👍🏼😉
@@hedacademydite ou peut on trouver la correction du dernier exercice svp
Merci beaucoup meilleur du monde ❤️
Merci bcp❤
J’ai juste une petite question, pourquoi est-ce qu’il utilise u1 au lieu de u0 ?
merci j attends toutes les autres vidéos
C'est marrant parce que je me suis pris la tête, alors que la démonstration proposée est beaucoup plus rapide vis à vis de la question. Je partage néanmoins mon raisonnement.
Je me suis d'abord posé la question si un+1 était supérieur à un, mais après quelques itérations je me suis rendu compte que c'était variant : parfois plus grand parfois plus petit.
Je suis donc allé cherché l'élément "neutre" de cette réccurence, qui tombe assez facilement : 1500 (0.9 * 1500 + 150 = 1500) obtenu avec 150 étant le "dizieme manquant", donc mon nombre était 1500. A partir de là j'ai considéré les comportements pour un nombre avant 1500 et après 1500 : avant 1500, le dizieme perdu est inférieur à 150, donc est "compensé" par le +150 => la suite est croissante. A contrario, pour n>1500, le dizieme perdu est plus grand que 150, donc le +150 ne le compense pas et la suite est décroissante. Partant de là il était clair qu'on était inférieur à 2500 (aucune itération ne peut rajouter +1000, parce qu'on pouvait déjà le borner à +150).
Pour l'exercice, je me suis posé la question de l'élément max de cette suite : on sait qu'il est inférieur à 1650, mais rien ne l'empêche d'être proche du 1500 et inférieur au 1650 (un +150 depuis la suite décroissante). mais on se doute bien que ça va pas si haut parce que le 1500 n'ajoute rien, et le 1499 n'ajoute "que" 0.1 à la somme. donc on sent bien qu'on va s'écraser très vite sur le 1500. Est ce qu'on dépasse alors les 1500 à un moment ?
un 0.9un < 0.9*1500 => 0.9un + 150 < 0.9*1500 + 150 => u(n+1) < 1500 : on ne le dépasse jamais, mais on va y tendre de plus en plus, la suite étant croissante.
Même chose pour u0 > 1500, par un raisonnement similaire elle va décroite, sans jamais passer en dessous de 1500, mais en s'en approchant de plus en plus. Il faudrait encore prouver que cette suite n'a pas de limite intermédiaire avant 1500 en partant de n'importe quel u0 cela étant.
Olala tait toi
@@Xlbz123ratata ça va mec ? tout se passe bien dans ta vie ?
salut honnetement j ai pas trop compris ce que t as ecris mais la ou tu parles t as l air de mieux savoir que moi tu sais pk de uNx0,9+150 eet ensuite il passe a un+1 ?
@@Fishiny00parceque un+1 vaut 0,9Un + 150
oui c'est beaucoup mieux 😍👏
🤩🤩 merci
je n'arrive pas à résoudre l'exo de fin!!! help!
Pourquoi tant de n ?
Existe-il des questions du type "Déterminer si" au lieu de "Montrer que" ? En quoi cela change-t-il la procédure et surtout la réflexion ?
mais dans l'exo proposé, V0 vaut combien????????
Bah 1000 c'est marqué
@@brieuclefloch-morin6903toi t pas malin, il parle de l’Exo à la fin qu’il a donné à faire
Vo vaut 2 car on remplace les N dans l’expression VN et on obtient deux
Non v0 vaut 1 donc le v0 de un+1 vaudrait pareil, dans l'expression vn tu remplaces les n par 0 et tu obtiens 2/2 donc 1
Merci j ai bien aimé et compris super😘🥳💚💚💚💚💚👍👍👍👍👍👍🍓🍓🍓
Merci ❤
très bonne vidéo mais une chose me dérange, on veut prouver que (Un) est plus petit ou égal à 2500, on trouve que (Un) est plus petit ou égal à 2400 par conséquent il sera forcement strictement plus petit que 2500, il ne peut pas être égal puisqu'il il à une valeur minimal de 2400 ?
Le signe < avec la barre en dessous indique bien inférieur OU égal. Cela indique que l’une des 2 conditions est respectée. Donc en soit on peut écrire que 2400
Bonjour, j'avais déjà compris le cas facile du 1er exercice mais le 2ème me rend fou, ça fait 2h que je suis dessus sans avancer, même l'initialisation n'a aucun sens à mes yeux il faut utiliser ce qu'on doit monter à la fin ??? Donc on part de ce que l'on souhaite démontrer pour arriver à ce même résultat à la fin ??? Enfin bref aux rares personnes qui verrons ce message vous me prenez certainement pour un fou qui pète un câble devant son ordi à 21h mais je vous souhaite un bon courage pour vos révision, moi j'abandonne.
force j'ai controle demain je vais mourir
@@mdgt1356 j'ai eu 7 perso (d'habitude j'ai 16 de moyenne en maths, c'est vrmt ce chapitre que je comprends pas)
Mdr moi demain c'est foutu le contrôle je comprend pas l'initialisation ☠️☠️
@@gabinfraval41 tu prend la formule donnée et tu vérifie que ça marche pour ton premier terme (U0 en général): par exemple si ta formule c'est que Un>5, pour l'initialisation tu dois juste montrer que U0>5
Après l'hérédité c'est un peu long pour expliquer en commentaire
Merci prof
Merci beaucoup
Bonjour c'est tres clair mais je nai juste pas compris a la fin quand vous avez mis que un+1 est inferieur a 2500 alors que on demander Un ? merci davence
Si Un+1 est inférieur à 2400, alors il est aussi inférieur à 2500 et à tout nombre plus grand.
Donc il a pu reprendre ce qu’il fallait démontrer
Comment on fait sans u0?
tu la calcule en remplaçant par 0
Salut ! Je trouve tes vidéo très intéressante et elles m'aident beaucoup en mathématique ! J'aurais peut être une suggestion que tu peut prendre en considération ou non: Pourrait-tu faire le problème des trois prisoniers ? Je l'ai vu en classe, mais je ne l'ai pas compris. Je sais qu'il est plus facile que celui ci, mais il est toujours intéressant :). Il ressemble un peut au problème des trois portes que tu avait fait (Monty Hall). Merci d'avoir lu ^^
Salut. On me la déjà demandé en plus. Je voulais en refaire de ce type.. je garde l’idée au chaud. Merci 😉
Super tes vidéos comme d'hab, mais il y a un truc que j'ai pas compris, dans l'ex 1 dans l'Initialisation pourquoi vous avez mis : et 1000 est inférieur ou EGALE à 2500, 1000 normalement est strictement inférieur à 2500.
S'il est strictement inférieur alors il est bien inférieur ou égal 😉
Si je suis bleu, alors il est parfaitement vrai de dire que je suis bleu ou rouge
Prête pas trop d’attention à ce petit détail que ça soit strictement inférieur ou inférieur et égale c’est la même chose. En revanche imaginons si U0=2500 et dans l’initialisâtion tu dois prouver que u0
Il faut toujours mettre le inférieur ou égal t'es certain de pas te tromper !
@@coursmaths138 D'ailleurs, "inférieur ou égal" c'est l'explication et non la dénomination (pour ne pas se tromper). En notation c'est soit strictement inférieur "
J'ai un problème avec la solution qui affirme que pour tout n, Un est plus petit ou égal à 2500. Si n = 10000, Un = 9150 et sera plus grand que 2500. Ne devrait-on pas mentionner que pour tout n plus petit ou égal à 2500, Un est plus petit ou égal à 2400 ?
Non car là vous multipliez n et non Un par 0,9
Bonjour, J'ai une question est ce que peut on utiliser votre demonstration si Un+1= 1/2Un + n + 3
Merci
Bien sûr la démonstration est pas fixe sue un seul un+1 bg
Bravooooooooo
genre ca c au bac
Mais si on prend directement Un=2500, qu'est-ce qui prouve que Un-1 était plus petit que 2500 ?
Rien. Mais ce n'est pas ce qui compte.
Ce qui compte c'est que *quand* c'est vrai, ça se transmet à l'entier suivant (définition du mot "héréditaire").
Car vu que c'est vrai pour n=0 (initialisation) *et que* ça se transmet (hérédité), c'est vrai pour n=1. Mais comme c'est vrai pour 1 *et que* ça se transmet, c'est vrai pour 2. Mais comme c'est vrai pour 2....etc...
(Je suppose que vous avez voulu dire Un inférieur à 2500 et pas "="?)
@@coursmaths138 merci. Non j'ai bien voulu dire "=", car dans la preuve qui est faite, c'est cette valeur qu'on utilise. Un=2500 --> Un+1=2400
@@coursmaths138 en gros, qu'est-ce qui prouve que Un-x ne vaut pas 2600 ?
@@gueratom Un n'est en fait jamais égal à 2500.
La valeur est utilisée parce que c'est la propriété à démontrer et qu'elle va donc apparaître dans l'hérédité.
Du coup, dans les calculs effectués, à droite de l'inégalité il applique les manipulations qui permettent de faire apparaître U(n+1) à 2500.
Ce qui le prouve c'est justement le raisonnement par récurrence. Si U0 ne l'est pas, U1 ne peut pas l'être, U2 non plus...et ainsi de suite 🙂
L'ensemble des entiers naturels a un début qui est zéro. Donc il suffit de prouver que la propriété est vraie au début et que si elle est vraie pour n elle sera forcément vraie pour n+1.
Parmi les ensembles de nombres que tu connais l'ensemble des entiers naturels est le seul qui possède un début. On ne pourrait pas faire une démonstration par récurrence sur l'ensemble des entiers relatifs par exemple.
Une suite contrairement à une fonction est définie sur IN ou une partie de IN.
J.imagine que l exercice du bac demandais pour 1500 qui est le majorant ici de cette suite.
❤❤❤
Et un= 1500 est une valeur minimale.
tu es tro bo
La réponse de l'hérédité c'est 1 les mecs dcp P(n+1) vraie .
C'est pour ça que j'ai fait L
😮
C'est vraiment un exercice tiré du bac ???
Si tel est le cas, alors le niveau exigé a drastiquement baissé en vingt ans...
Ça date pas d’hier que le niveau a chuté
j'ai fais une dizaine d'annales et je vous rassures c'est bien souvent plus compliqué mais ca reste plus facile que des annales de 1990
Tu t'adresses à des élèves de terminale, tu viens de montrer que Un+1 inférieur ou égal à 2400. Toute cette agitation pour expliquer que 2400 inférieur à 2 500.... Alors que dans la conclusion tu n'expliques rien, tu reprends une phrase toute faite, c'est pourtant là qu'il aurait été intéressant d'expliquer l'idée de la démonstration par récurrence.
Généralement j'aime bien tes retours: bien écrit, une critique souvent constructive, tu amènes un autre point de vue voire tu corriges s'il y a des imprécisions. Tu lances parfois quelques piques..
Mais là, je suis en total désaccord avec ton retour.
1) Réviser le bac n'est pas réviser un contrôle de terminale. Ici l'idée c'est d'aller droit au but, de maîtriser ce qu'il faut pour aller chercher la bonne note. On n'est pas dans la beauté du geste mais dans la prise de points de manière efficace. Il faut parfois jouer avec les règles en vigueur..:)
2) Ma petite expérience auprès des élèves m'a montré que cette étape pour passer de 2 400 à 2 500, même si elle peut paraître triviale met à mal plus d'un candidats.. prendre le temps sur ce point était important selon moi.
Au plaisir de te lire très prochainement :)
@@hedacademy beaucoup ne comprennent pas l'idée même de la démonstration par récurrence. Souvent ils essaient de refaire une démonstration en se basant sur un exemple mais sans comprendre ce qu'ils sont entrain de faire. Ça peut donner l'impression qu'ils sont stupides. C'est important de mettre l'accent sur le concept de démonstration par récurrence, c'est un principe complètement nouveau qui ne ressemble à rien de ce qui a été enseigné avant. Il ne faut pas hésiter à passer du temps à l'expliquer ou le réexpliquer.
@@martin.68 Quelles qualifications as-tu ?
@@hedacademy je suis d'accord avec l'expérience que tu partages. Mes élèves aussi butent sur ce type de justification. "Prolonger" un encadrement dans le cadre d'une démonstration d'hérédité même si c'est simple, pose problème à certains, souvent.
Pour la critique de M. Hell, je ressens de l'aigreur, voire de la jalousie. Il n'a peut être pas le même talent de pédagogie.
Quelqu’un a réussi l’exercice proposé à la fin ?
Pardon mais je m’permet de vous dire que votre récurrence en fin de vidéo est sans langue de bois très médiocre.
Bon après faut développer hein ? ;)
Mais oui il manque tout à fait la valeur de Vo qui vaut 1
@@nks_flashElle manque pas puisque toi-même tu dis qu'elle vaut 1... Il fallait en effet la calculer, c'est souvent le cas dans les exos
@@nks_flashElle manque pas, puisque toi-même tu dis qu'elle vaut 1... Il fallait en effet la calculer, c'est souvent le cas dans les exos
Je vois pas l'intérêt de savoir qu'un certain enzobesson a trouvé l'exercice très médiocre sans qu'il donne aucun arguments 😂 Sûrement que tu n'as juste pas compris.
Ah put..'... j'ai 55 balais mais j' ai jamais compris la logique et finalité ! Alors voyons ...remarque si l homme est un mouton au rang n ....alors c est vrai au rang homme plus un ......donc si je reconstitue au rang homme plus 7 milliards alors .j affirme que l homme est un âne ..lol ....oui ça fait jolie sur la copie ....j ai démontré que l homme est absurde par comparaison et complexe a l excès.....bon j ai combien au final ? 😯🤯😜👍je préfère compter les carreaux de chocolat dans une tablette ....bravo pour la qualité des contenus des vidéos...la suite au prochain numéro n plus ...
@UCdJhyHlmiKLfh0lbfgk3P_g je ne touche ni de près ni de loin à ce genre de substances, en revanche je pratique l'humour et le second degré...et le calcul des coupes de carreaux de chocolat ( proposé dans une vidéo précédente) est toujours un régal pour l esprit et pour le palais.
Je vous remercie pour votre contribution qui au rang n plus un confirme la récurrence de la suite .
@@brentthierry1769 tg
Merci beaucoup meilleur du monde ❤️